Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Sài Gòn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Sài Gòn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 – 2019 (Đề thi có 04 trang) Môn: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 x 0001: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2.e2 , x 1, x 2, y 0quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây? 2 2 2 2 1 x 2 1 x x x A. x.e dx B. x.e dx . C. x2.e2 dx . D. x2.e2 dx . 1 1 1 1 0002: Tìm modul của số phức z thỏa z – 1 – 2i = 0. A. z 5 . B. z 5. C. z 3. D. z 3 . 0003: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3 4i ? A. Điểm A. B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . 0004: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;5;0 .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy . A. M 2;0;0 . B. M 2;5;0 . C. M 0; 5;0 . D. M 0;5;0 . x 2 y 1 z 0005: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là   1  2 1  A. u3 2;1;1 . B. u4 1;2;0 . C. u1 1; 2; 1 . D. u2 2;1;0 . 1 2 0006: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong y x . Gọi S1 là 4 phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ. y 1 2 y= x C 4 4 B S1 S2 A O 4 x Tỉ số diện tích S1 và S2 là S S S 3 S 1 A. 1 1. B. 1 2. C. 1 . D. 1 . S2 S2 S2 2 S2 2 1 0007: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . 5x 2 dx dx A. 5ln 5x 2 C . B. ln 5x 2 C . 5x 2 5x 2
2. dx 1 dx 1 C. ln 5x 2 C . D. ln 5x 2 C . 5x 2 5 5x 2 5 5 2 f x dx 8 g x dx 3 5 0008: Cho 2 và 5 . Tính I f x 4g x 1 dx . 2 A. I 3. B. I 11. C. I 13. D. I 27. 0009: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A 4;0 , B 1;4 và C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 3 A. z 2 i . B. z 3 i . C. z 2 i . D. z 3 i . 2 2 6 0010: Cho số phức z thỏa mãn z2 6z 13 0 . Giá trị của z là: z i A. 17 hoặc 5. B. 17 hoặc 5 . C. 17 hoặc 5. D. 17 hoặc 5. 0011: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;0;1), B( 2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. x y 2 0. B. x y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0. 0012: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ): 2x y 2z 4 0 và ( ) : 2x y 2z 2 0. 10 4 A. 2. B. 6. C. . D. . 3 3 0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng P đi qua các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 và C 0;0;c với abc 0. x y z A. 1 0. B. ax by cz 1 0. a b c C. bcx acy abx 1. D. bcx acy abx abc 0. 0014: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4. 0015: (Câu này giải thêm phần tự luận) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 3i) 2 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A. x2 y2 4x 6y 9 0. B. x2 y2 4x 6y 9 0. C. x2 y2 4x 6y 11 0. D. x2 y2 4x 6y 11 0. 0016: (Câu này giải thêm phần tự luận) Tìm căn bậc 2 của 7 24i A. 3 3i . B. 4 3i . C. 3 3i . D. 4 3i . 0017: Biết phương trình z2 az b 0 với a,b ¡ có một nghiệm z 1 2i . Tính a b A. 1. B. 5. C. 3. D. 3. 0018: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2;4; 1 và A 0;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 4 z 1 2 6 B. x 2 y 4 z 1 2 6 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 4 z 1 24 D. x 2 y 4 z 1 24
3. 0019: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 1 0;  :2x y mz m 1 0 m ¡ . Để   thì m phải có giá trị bằng: A. 1. B. 4. C. 1. D. 0. 0020: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 3;3;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 2;4;0 . C. 2;1;1 . D. 4;2;2 . 2 xsin x cos x 2x 2 b 0021: (Câu này giải thêm phần tự luận) Biết dx ln với a,b,c là các số nguyên 0 sin x 2 a c b dương và là phân số tối giản. Tính P a.b.c . c A. P 24. B. P 13. C. P 48. D. P 96. 0022: (Câu này giải thêm phần tự luận) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x.ex . A. f x dx x 1 ex C . B. f x dx xex C . C. f x dx x 1 ex C . D. f x dx x2ex C . 0023: (Câu này giải thêm phần tự luận) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường x t x y 1 z thẳng đi qua điểm M 2; 1;1 và vuông góc với hai đường thẳng d1 : & d2 : y 1 2t (t ¡ ) 1 1 2 z 0 là x 2 y 1 z 1 x 2 y 3 z x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 1 4 2 1 3 2 1 1 2 1 0024: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4z 1 0 và đường thẳng x 2 y z m (d) : . Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông 1 1 1 góc với nhau. A. m = 1 hoặc m = 4. B. m = –1 hoặc m = –4. C. m = 0 hoặc m = –1. D. m = 0 hoặc m = –4. 0025: (Câu này giải thêm phần tự luận) Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi parabol (P) : y x2 , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M (2;4) . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H ) xung quanh trục hoành. 77 64 176 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 15 15 5 ln x 0026: Biết dx a.ln5 b với a, b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b . 2 1 x 4 4 6 6 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 25 25 25 25 0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?     A. n1 (1; 1; 1). B. n2 (1; 1; 3). C. n3 (1; 1;5). D. n4 (1; 1; 5).
4. 0028: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2y z 3 0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng 4 ( ) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại 3 các điểm B, C khác O . Thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 16 A. 8. B. 16. C. . D. . 3 3 x 2 y z 0029: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 2 1 4 2 2 2 S : x 1 y 2 z 1 2. Hai mặt phẳng P , Q chứa d và tiếp xúc với S lần lượt tại M và N . Độ dài đoạn thẳng MN bằng 4 A. 4. B. 2 2 . C. . D. 6 . 3 0030: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 0; . 3 3 Biết f '(x).cos x f (x).sin x 1, x 0; và f (0) 1. Tính tích phân I f x dx. 3 0 1 3 1 3 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 3 2 2 2