Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hiền

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hiền

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm .04. trang, .30 câu. Mã đề thi 501 Họ, tên thí sinh: LỚP: .SBD: I/ TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm )( 60 phút ) 1 Câu 1: Cho hàm số f x . Gọi F x là một nguyên hàm của f x . Khẳng định nào sau đây 2x 3 là sai? 3 ln x ln 4x 6 2 A. F x 2 . B. F x 4. 4 2 ln 2x 3 2 ln 2x 3 C. F x 3. D. F x 1. 4 2 Câu 2: Đường thẳng d đi qua A( 1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x y z 3 0có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . A. 1 1 2 B. 1 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . C. 1 1 1 D. 1 1 1 x y 1 z 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường z 3 thẳng d1, d2 là x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 7 y z 4 A. . B. . C. . D. . 7 1 4 7 1 4 7 1 4 2 1 1 Câu 4: Hàm F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 3 3 4 A. F x x 1 x 1 C. B. F x x 1 3 C. 4 4 4 4 3 3 C. F x 3 x 1 C. D. F x 4 x 1 C. 3 4 Câu 5: Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là 2 2 2 2 2 2 A. x y z 2x 4y 6z 10 0. B. x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. x y z 2x 4y 6z 10 0. D. x y z 2x 4y 6z 10 0. Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Tính OA A. OA' 3 26 . B. OA' 5 3 . C. OA' 46 . D. OA' 186 . Trang 1/16 - Mã đề thi 501
2. Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là I 0;3 . I 0;1 . I 0; 3 . I 0; 1 . A. B. C. D. Câu 8: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y)+ (x - y)i = 5 + 3i . Tính S = x + y. A. S = 5. B. S = 3 . C. S = 4 . D. S = 6 . Câu 9: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1£ x £ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 - 2 . 124p 124 A. V = . B. V = 32 + 2 15. C. V = . D. V = (32 + 2 15)p . 3 3 Câu 10: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x , y = 4 - x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây? 4 4 2 4 A. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. B. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. 0 0 0 2 4 2 C. S = ò( 2x - 4 + x)dx. D. S = ò(4 - x - 2x )dx. 0 0 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M ? 13 15 m . B. m 7. C. m 7 . m . A. 2 D. 2 Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 16p 11p 12p 4p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 15 15 2 Câu 13: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) = 16, ò f (x)dx = 4. Tính tích phân 0 1 I = ò x.f ¢(2x)dx. 0 A. I = 20. B. I = 7. C. I = 13. D. I = 12. Câu 14: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9 .i Môđun của bằngz A. 5 . B. 13. C. 13 . D. 82 . Câu 15: Cho tích phân I x2 cos xdx và u x2 ,dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 Trang 2/16 - Mã đề thi 501
3. 0 0 A. I x2 sin x xsin xdx. B. I x2 sin x 2 xsin xdx. 0 0 0 0 C. I x2 sin x xsin xdx. D. I x2 sin x 2 xsin xdx. 0 0 3 2i 6 2i Câu 16: Tính z 1 i A. 8 14i. B. 8 14i. C. 8 13i. D. 14i. 4 Câu 17: Tính tích phân I tan2 xdx . 0 A. I . B. I ln 2 . C. I 1 . D. I 2 . 12 4 Câu 18: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và hàm số y = g(x)= x. f (x 2 ) có đồ thị trên đoạn [1;2] 5 như hình vẽ dưới đây. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = , tính giá trị của tích phân 2 4 I = ò f (x)dx. 1 5 5 A. I = 5. B. I = . C. I = . D. I = 10. 2 4    Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2; 3 và b 2 a .Tìm tọa độ  của vectơ b ?     b 2; 4; 6 . b 1; 4; 5 . b 2;4;6 . b 2; 4; 6 . A. B. C. D. x3 Câu 20: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 f x ex . f x 3x2 ex . f x x2 ex . f x ex . A. 3 B. C. D. 12 Câu 21: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 0. B. F 1. C. F 1. D. F 2. 2 2 2 2 Câu 22: Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là I 2;0;0 , R 3. I 2;0;0 , R 3. A. B. I 0; 2;0 , R 3. I 2;0;0 , R 3. C. D. Trang 3/16 - Mã đề thi 501
4. 9 4 Câu 23: Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 0 . B. 27 . C. 24 . D. 3 . Câu 24: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2 và;4 nhận n 2;làm3;5 véctơ pháp tuyến là A. 2x 3y 5z 28 0. B. 2x 3y 5z 16 0. C. 2x 3y 5z 16 0. D. 2x 3y 5z 28 0. Câu 25: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . 81 37 9 A. S = . B. S = . C. S = 13. D. S = . 12 12 4 2 Câu 26: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1; 2). B. M ( 1;2). C. M( 1; 2i). D. M ( 1; 2). 1 1 dx 2x 5 Câu 27: Tích phân 0 bằng 4 1 5 1 7 1 7 ln ln log A. 35 . B. 2 7 . C. 2 5 . D. 2 5 . x y 1 z 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là x 3 t x 3t d : y 1 2t t ¡ d : y 2 t t ¡ . z 1 t z 2 2t A. B. x 1 t x 2 4t d : y 3 3t t ¡ . d : y 1 3t t ¡ . z 3 2t z 4 t C. D. Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. cos3x C. B. 3cos3x C. C. 3cos3x C. D. cos3x C. 3 3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 6 0 ,  : 2x 3y z 8 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  là A. 14. B. 0. C. 15. D. 23. Trang 4/16 - Mã đề thi 501
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm .04. trang, .30 câu. Mã đề thi 502 Họ, tên thí sinh: LỚP: .SBD: I/ TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm )( 60 phút ) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là I 0; 3 . I 0;1 . I 0; 1 . I 0;3 . A. B. C. D. Câu 2: Cho tích phân I x2 cos xdx và u x2 ,dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0 0 A. I x2 sin x 2 xsin xdx. B. I x2 sin x xsin xdx. 0 0 0 0 C. I x2 sin x xsin xdx. D. I x2 sin x 2 xsin xdx. 0 0 Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là 2 2 2 2 2 2 A. x y z 2x 4y 6z 10 0. B. x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. x y z 2x 4y 6z 10 0. D. x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 Câu 4: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) = 16, ò f (x)dx = 4. Tính tích phân 0 1 I = ò x.f ¢(2x)dx. 0 A. I = 20. B. I = 12. C. I = 7. D. I = 13. Câu 5: Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là I 2;0;0 , R 3. I 0; 2;0 , R 3. A. B. I 2;0;0 , R 3. I 2;0;0 , R 3. C. D. 1 1 dx 2x 5 Câu 6: Tích phân 0 bằng 1 5 1 7 4 1 7 ln ln log A. 2 7 . B. 2 5 . C. 35 . D. 2 5 . 9 4 Câu 7: Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 3 . B. 27 . C. 24 . D. 0 . Trang 5/16 - Mã đề thi 501
6. Câu 8: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x , y = 4 - x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây? 2 4 4 4 A. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. B. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. 0 2 0 0 4 2 C. S = ò( 2x - 4 + x)dx. D. S = ò(4 - x - 2x )dx. 0 0 Câu 9: Hàm F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 3 3 3 A. F x 4 x 1 C. B. F x x 1 x 1 C. 4 4 4 4 4 3 C. F x 3 x 1 C. D. F x x 1 3 C. 3 4 1 Câu 10: Cho hàm số f x . Gọi F x là một nguyên hàm của f x . Khẳng định nào sau 2x 3 đây là sai? ln 2x 3 ln 2x 3 2 A. F x 1. B. F x 3. 2 4 3 ln x 2 ln 4x 6 C. F x 4. D. F x 2 . 2 4 4 Câu 11: Tính tích phân I tan2 xdx . 0 A. I . B. I ln 2 . C. I 1 . D. I 2 . 12 4 Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9 .i Môđun của bằngz A. 5 . B. 13. C. 13 . D. 82 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M ? 13 15 A. m 7 . B. m 7. m . m . C. 2 D. 2 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 11p 4p 16p 12p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 15 15 3 2i 6 2i Câu 15: Tính z 1 i Trang 6/16 - Mã đề thi 501
7. A. 8 14i. B. 8 14i. C. 8 13i. D. 14i. Câu 16: Đường thẳng d đi qua A( 1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x y z 3 0 có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . A. 1 1 1 B. 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . C. 1 1 2 D. 1 1 3 Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và hàm số y = g(x)= x. f (x 2 ) có đồ thị trên đoạn [1;2] 5 như hình vẽ dưới đây. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = , tính giá trị của tích phân 2 4 I = ò f (x)dx. 1 5 5 A. I = 5. B. I = . C. I = . D. I = 10. 2 4 x3 Câu 18: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 f x ex . f x x2 ex . f x ex . f x 3x2 ex . A. 12 B. C. 3 D. Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Tính OA A. OA' 186 . B. OA' 3 26 . C. OA' 46 . D. OA' 5 3 . Câu 20: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 0. B. F 1. C. F 1. D. F 2. 2 2 2 2 x y 1 z 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường z 3 thẳng d1, d2 là x 7 y z 4 x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. . B. . C. . D. . 2 1 1 7 1 4 7 1 4 7 1 4 Trang 7/16 - Mã đề thi 501
8.    Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2; 3 và b 2 a .Tìm tọa độ  của vectơ b ?     b 2; 4; 6 . b 2; 4; 6 . b 2;4;6 . b 1; 4; 5 . A. B. C. D. Câu 23: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2 và;4 nhận n 2;làm3;5 véctơ pháp tuyến là A. 2x 3y 5z 28 0. B. 2x 3y 5z 16 0. C. 2x 3y 5z 16 0. D. 2x 3y 5z 28 0. Câu 24: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . 81 37 9 A. S = . B. S = . C. S = 13. D. S = . 12 12 4 2 Câu 25: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1; 2). B. M ( 1;2). C. M( 1; 2i). D. M ( 1; 2). Câu 26: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1£ x £ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 - 2 . 124 124p A. V = 32 + 2 15. B. V = (32 + 2 15)p . C. V = . D. V = . 3 3 x y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là x 3 t x 3t d : y 1 2t t ¡ d : y 2 t t ¡ . z 1 t z 2 2t A. B. x 1 t x 2 4t d : y 3 3t t ¡ . d : y 1 3t t ¡ . z 3 2t z 4 t C. D. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 6 0 ,  : 2x 3y z 8 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  là A. 14. B. 0. C. 15. D. 23. Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. cos3x C. B. 3cos3x C. C. 3cos3x C. D. cos3x C. 3 3 Câu 30: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y)+ (x - y)i = 5 + 3i . Tính S = x + y. A. S = 5. B. S = 3 . C. S = 4 . D. S = 6 . Trang 8/16 - Mã đề thi 501
9. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm .04. trang, .30 câu. Mã đề thi 503 Họ, tên thí sinh: LỚP: .SBD: I/ TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm )( 60 phút ) 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1; 2). B. M ( 1;2). C. M( 1; 2i). D. M ( 1; 2). x y 1 z 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường z 3 thẳng d1, d2 là x 7 y z 4 x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. . B. . C. . D. . 2 1 1 7 1 4 7 1 4 7 1 4 Câu 3: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 0. B. F 1. C. F 1. D. F 2. 2 2 2 2 Câu 4: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . 81 37 9 A. S = . B. S = . C. S = 13. D. S = . 12 12 4 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M ? 15 13 m . B. m 7. C. m 7 . m . A. 2 D. 2 Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1£ x £ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 - 2 . 124p 124 A. V = 32 + 2 15. B. V = (32 + 2 15)p . C. V = . D. V = . 3 3 3 2i 6 2i Câu 7: Tính z 1 i A. 8 14i. B. 14i. C. 8 14i. D. 8 13i. Trang 9/16 - Mã đề thi 501
10. x3 Câu 8: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 f x ex . f x x2 ex . f x 3x2 ex . f x ex . A. 12 B. C. D. 3 1 Câu 9: Cho hàm số f x . Gọi F x là một nguyên hàm của f x . Khẳng định nào sau đây 2x 3 là sai? ln 2x 3 ln 2x 3 2 A. F x 1. B. F x 3. 2 4 3 ln x 2 ln 4x 6 C. F x 4. D. F x 2 . 2 4 Câu 10: Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là I 2;0;0 , R 3. I 2;0;0 , R 3. A. B. I 2;0;0 , R 3. I 0; 2;0 , R 3. C. D. 2 Câu 11: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) = 16, ò f (x)dx = 4. Tính tích phân 0 1 I = ò x.f ¢(2x)dx. 0 A. I = 12. B. I = 7. C. I = 20. D. I = 13. 9 4 Câu 12: Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 . B. 3 . C. 24 . D. 0 . Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 16p 4p 11p 12p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 15 15 Câu 14: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2 và;4 nhận n 2;làm3;5 véctơ pháp tuyến là A. 2x 3y 5z 28 0. B. 2x 3y 5z 16 0. C. 2x 3y 5z 16 0. D. 2x 3y 5z 28 0. Câu 15: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9 .i Môđun của bằngz A. 13 . B. 82 . C. 13. D. 5 . Câu 16: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và hàm số y = g(x)= x. f (x 2 ) có đồ thị trên đoạn [1;2] 5 như hình vẽ dưới đây. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = , tính giá trị của tích phân 2 4 I = ò f (x)dx. 1 5 5 A. I = 5. B. I = . C. I = . D. I = 10. 2 4 Trang 10/16 - Mã đề thi 501
11. Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là I 0;1 . I 0; 3 . I 0; 1 . I 0;3 . A. B. C. D. Câu 18: Hàm F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 3 3 4 4 A. F x 4 x 1 C. B. F x 3 x 1 C. 4 3 3 4 3 C. F x x 1 3 C. D. F x x 1 x 1 C. 4 4 Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. cos3x C. B. 3cos3x C. C. 3cos3x C. D. cos3x C. 3 3 Câu 20: Cho tích phân I x2 cos xdx và u x2 ,dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0 0 A. I x2 sin x xsin xdx. B. I x2 sin x xsin xdx. 0 0 0 0 C. I x2 sin x 2 xsin xdx. D. I x2 sin x 2 xsin xdx. 0 0    Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2; 3 và b 2 a .Tìm tọa độ  của vectơ b ?     b 2; 4; 6 . b 2; 4; 6 . b 2;4;6 . b 1; 4; 5 . A. B. C. D. Câu 22: Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là 2 2 2 2 2 2 A. x y z 2x 4y 6z 10 0. B. x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. x y z 2x 4y 6z 10 0. D. x y z 2x 4y 6z 10 0. x y 1 z 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là x 3 t x 3t d : y 1 2t t ¡ d : y 2 t t ¡ . z 1 t z 2 2t A. B. x 1 t x 2 4t d : y 3 3t t ¡ . d : y 1 3t t ¡ . z 3 2t z 4 t C. D. Trang 11/16 - Mã đề thi 501
12. Câu 24: Đường thẳng d đi qua A( 1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x y z 3 0 có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . A. 1 1 2 B. 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . C. 1 1 1 D. 1 1 3 1 1 dx 2x 5 Câu 25: Tích phân 0 bằng 1 7 1 7 1 5 4 ln log ln A. 2 5 . B. 2 5 . C. 2 7 . D. 35 . Câu 26: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y)+ (x - y)i = 5 + 3i . Tính S = x + y. A. S = 3 . B. S = 5. C. S = 4 . D. S = 6 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 6 0 ,  : 2x 3y z 8 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  là A. 14. B. 0. C. 15. D. 23. Câu 28: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x , y = 4 - x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây? 4 4 4 A. S = ò( 2x - 4 + x)dx. B. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. 0 0 0 2 4 2 C. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. D. S = ò(4 - x - 2x )dx. 0 2 0 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Tính OA A. OA' 186 . B. OA' 3 26 . C. OA' 46 . D. OA' 5 3 . 4 Câu 30: Tính tích phân I tan2 xdx . 0 A. I 1 . B. I . C. I ln 2 . D. I 2 . 4 12 Trang 12/16 - Mã đề thi 501
13. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm .04. trang, .30 câu. Mã đề thi 504 Họ, tên thí sinh: LỚP: .SBD: I/ TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm )( 60 phút ) 2 Câu 1: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) = 16, ò f (x)dx = 4. Tính tích phân 0 1 I = ò x.f ¢(2x)dx. 0 A. I = 12. B. I = 20. C. I = 7. D. I = 13. 9 4 Câu 2: Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9. Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 . B. 24 . C. 3 . D. 0 . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M ? 15 13 m . B. m 7. C. m 7 . m . A. 2 D. 2 x y 1 z 2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường z 3 thẳng d1, d2 là x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 7 y z 4 A. . B. . C. . D. . 7 1 4 7 1 4 7 1 4 2 1 1 x3 Câu 5: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 f x ex . f x x2 ex . f x 3x2 ex . f x ex . A. 12 B. C. D. 3 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Tính OA A. OA' 186 . B. OA' 3 26 . C. OA' 46 . D. OA' 5 3 . 2 Câu 7: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1; 2). B. M ( 1;2). C. M ( 1; 2). D. M( 1; 2i). Trang 13/16 - Mã đề thi 501
14. Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 12p 4p 11p 16p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 15 15 Câu 9: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và hàm số y = g(x)= x. f (x 2 ) có đồ thị trên đoạn [1;2] 5 như hình vẽ dưới đây. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = , tính giá trị của tích phân 2 4 I = ò f (x)dx. 1 5 5 A. I = 5. B. I = . C. I = . D. I = 10. 2 4 1 1 dx 2x 5 Câu 10: Tích phân 0 bằng 1 7 1 5 1 7 4 ln ln log A. 2 5 . B. 2 7 . C. 2 5 . D. 35 . Câu 11: Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là 2 2 2 2 2 2 A. x y z 2x 4y 6z 10 0. B. x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. x y z 2x 4y 6z 10 0. D. x y z 2x 4y 6z 10 0. Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là I 0;1 . I 0; 3 . I 0; 1 . I 0;3 . A. B. C. D. 1 Câu 13: Cho hàm số f x . Gọi F x là một nguyên hàm của f x . Khẳng định nào sau 2x 3 đây là sai? 3 2 ln x ln 2x 3 2 A. F x 3. B. F x 4. 4 2 ln 2x 3 ln 4x 6 C. F x 1. D. F x 2 . 2 4 Câu 14: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9 .i Môđun của bằngz A. 13 . B. 82 . C. 13. D. 5 . 4 Câu 15: Tính tích phân I tan2 xdx . 0 A. I 1 . B. I . C. I ln 2 . D. I 2 . 4 12 Trang 14/16 - Mã đề thi 501
15. Câu 16: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . 37 81 9 A. S = . B. S = 13. C. S = . D. S = . 12 12 4 Câu 17: Hàm F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 3 3 4 4 A. F x 4 x 1 C. B. F x 3 x 1 C. 4 3 3 4 3 C. F x x 1 3 C. D. F x x 1 x 1 C. 4 4 Câu 18: Đường thẳng d đi qua A( 1; 1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x y z 3 0 có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . A. 1 1 3 B. 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 d : . d : . C. 1 1 1 D. 1 1 2 Câu 19: Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là I 2;0;0 , R 3. I 2;0;0 , R 3. A. B. I 2;0;0 , R 3. I 0; 2;0 , R 3. C. D.    Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2; 3 và b 2 a .Tìm tọa độ  của vectơ b ?     b 2; 4; 6 . b 2; 4; 6 . b 2;4;6 . b 1; 4; 5 . A. B. C. D. Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. cos3x C. B. cos3x C. C. 3cos3x C. D. 3cos3x C. 3 3 Câu 22: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 0. B. F 2. C. F 1. D. F 1. 2 2 2 2 3 2i 6 2i Câu 23: Tính z 1 i A. 8 14i. B. 14i. C. 8 13i. D. 8 14i. Câu 24: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2 và;4 nhận n 2;làm3;5 véctơ pháp tuyến là A. 2x 3y 5z 28 0. B. 2x 3y 5z 16 0. C. 2x 3y 5z 28 0. D. 2x 3y 5z 16 0. Câu 25: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y)+ (x - y)i = 5 + 3i . Tính S = x + y. A. S = 3 . B. S = 5. C. S = 4 . D. S = 6 . Câu 26: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x , y = 4 - x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây? 4 4 4 A. S = ò( 2x - 4 + x)dx. B. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. 0 0 0 Trang 15/16 - Mã đề thi 501
16. 2 4 2 C. S = ò 2xdx + ò(4 - x)dx. D. S = ò(4 - x - 2x )dx. 0 2 0 x y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là x 3t x 2 4t d : y 2 t t ¡ . d : y 1 3t t ¡ . z 2 2t z 4 t A. B. x 3 t x 1 t d : y 1 2t t ¡ d : y 3 3t t ¡ . z 1 t z 3 2t C. D. Câu 28: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1£ x £ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 - 2 . 124p 124 A. V = (32 + 2 15)p . B. V = 32 + 2 15. C. V = . D. V = . 3 3 Câu 29: Cho tích phân I x2 cos xdx và u x2 ,dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0 0 A. I x2 sin x xsin xdx. B. I x2 sin x xsin xdx. 0 0 0 0 C. I x2 sin x 2 xsin xdx. D. I x2 sin x 2 xsin xdx. 0 0 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 6 0 ,  : 2x 3y z 8 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  là A. 15. B. 14. C. 0. D. 23. Trang 16/16 - Mã đề thi 501