Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 Môn : TOÁN Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tự luận ) Mã đề thi 121 PHẦN I : Trắc nghiệm ( 6đ) Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ():C y f x và đường thẳng ():d y g x có đồ thị như hình vẽ bên . Gọi S là diện tích hình phẳng , tìm công thức SAI 1 3 3 A. S f()()()() x g x dx g x f x dx . B. S g()() x f x dx . 1 1 1 1 3 3 S f()()()() x g x dx f x g x dx C. . D. S f()() x g x dx . 1 1 1 Câu 2: Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 5 i . Modul của số phức z z1. z 2 bằng . A. 11 13i . B. 290 . C. 290. D. 11 13i . Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 4 . B. x 2 y 1 z 1 2 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 1 4 . D. x 2 y 1 z 1 5 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm A(1; 2;3) , B(3;4; 1), C( 1;2;5) . Tính độ dài trung tuyến AM ? A. AM 2. B. AM 26. C. AM 27. D. AM 30. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;3;4 , C 1; 2;2 . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành ABCD ? A. S 149. B. S 2 5. C. S 2 149. D. S 2 146. Câu 6: Trong không gian Oxyz . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 3 và B 3; 1;1 ? x 1 2 t x 1 2 t A. y 2 t . B. y 2 3 t . z 3 4 t z 3 4 t Trang 1/5 - Mã đề thi 121
2. x 3 2 t C. y 1 3 t . D. 2x 3 y 4 z 16 0. z 1 4 t Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2 z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với S và song song với . A. P : 2 x y 2 z 4 0 . B. P : 2 x y 2 z 8 0 . C. P : 2 x y 2 z 4 0 . D. P : 2 x y 2 z 4 0 hay P : 2 x y 2 z 8 0 . Câu 8: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 3 . A. ;0 . B. Tập số thực . C. 0; . D. 1;0 và 1; . x 3 Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. 3 A. y 9 x 11. B. y 9 x 11 . C. y 9 x 16. D. y 9 x 16. Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 1 A. sinx dx cos x C . B. e x dx C . ex 1 1 1 C. ln x dx C . D. dx C . x x x 2 3 f xd x 15 Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1;3 , f 1 9 và . Giá 1 trị của f 3 bằng A. 24 . B. 6 . C. 6. D. 15 . Câu 12: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x4 x 2 1. B. y x3 x 2 5 x . C. y x 4 1. D. y x3 x 2 2 x 1. Câu 13: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2x 1 2x 3 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 121
3. Câu 14: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f( x ) m 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m 1 hay m 2. B. m 1. C. 2 m 5. D. m 1 hay 2 m 5. 2x 1 Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 3 x m . Tìm m để d cắt x 1 C tại hai điểm phân biệt. A. m 1 hoặc m 11. B. m 1 hay m 11. C. 1 m 11. D. m 11 hay m 1. Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;2 . Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , có phương trình : x y z x y z x y z A. 1. B. 1 . C. 0. D. 3x y 2 z 1. 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 Câu 17: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6 x sin 3 x , biết F 0 . 3 cos 3x 5 A. F x 3 x 2 1 . B. F x 3 x2 cos 3 x . 3 3 cos 3x 1 cos 3x 2 C. F x 3 x 2 . D. F x 3 x 2 . 3 3 3 3 2 Câu 18: Cho số phức z 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . 11 47 47 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 10 10 6 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức A. z 3 2 i . B. z 2 3 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . Câu 21: Trong không gian Oxyz , tìm trên tia Oy điểm M cách đều điểm A 1; 1;3 và mặt phẳng : 2x 3 y z 17 0. A. M 0;2;0 . B. M 0;1;0 . C. M 0;3;0 . D. M 0;0;0 . Trang 3/5 - Mã đề thi 121
4. Câu 22: Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn z 7 i z 2 i và z 3. Tính P 2 x 3 y . A. P 7 . B. P 5. C. P 18 . D. P 17 . Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 3 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 1 3 i . 2 5 12 5 A. P 5 . B. P 5 . C. P . D. P . min min min 5 min 5 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 6 là i A. Đường tròn tâm IR(3; 4); 6. B. Đường tròn IR( 4; 3); 6. C. Đường tròn IR(3; 4); 36. D. Đường tròn IR( 3;4); 6. x 1 y 1 z 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . 3 2 1 Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ? A. : 3x 2 y z 7 0. B. : 3x 2 y z 9 0. C. : 7x 11 y z 15 0 . D. : 7x 11 y z 15 0 . 2 Câu 26: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên thỏa x. f (3 x 2) dx 5 và f(4) 6 . Tính 0 1 I f( x 3) dx 5 A. I 21. B. I 9. C. I 31. D. I 3. Câu 27: Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . A. S 11. B. S 1. C. S 2 . D. S 5 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M(2;2;3), A(2; 1;0) và hai mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0, Q : 2 x y z 1 0 . Đường thẳng (d) qua M cắt 2 mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm trung tuyến. Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là A. a (1;3; 3). B. a (4;1; 1) . C. a (1; 2;2) . D. a ( 2; 5;5). Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . 5 10 1 11 2 5 19 2 1 A. A';; . B. A';; . C. A' 1; 2; 5 . D. A';; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 Câu 30: Biết rằng xcos2 xdx a sin2 b cos2 c , với a,,. b c Tính S a b c. 4 0 A. S 2. B. S 0. C. S 12. D. S 4. Trang 4/5 - Mã đề thi 121
5. PHẦN II : Tự luận (4đ) x 3 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. ( 0.5đ ) 3 2) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . ( 0.5đ ) 1 3) Tinh tích phân I xcos2 xdx . ( 0.5đ ) 0 4) Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . ( 1đ ) 5) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . ( 1đ ) x 1 y 1 z 3 6) Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . Viết 3 2 1 phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ( 0.5đ ) HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 121
6. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 Môn : TOÁN Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tự luận ) Mã đề thi 122 PHẦN I : Trắc nghiệm ( 6đ) x 3 Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. 3 A. y 9 x 11 . B. y 9 x 16. C. y 9 x 11. D. y 9 x 16. 3 f xd x 15 Câu 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1;3 , f 1 9 và . Giá 1 trị của f 3 bằng A. 15 . B. 24 . C. 6. D. 6 . Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ():C y f x và đường thẳng ():d y g x có đồ thị như hình vẽ bên . Gọi S là diện tích hình phẳng , tìm công thức SAI 1 3 3 A. S f()()()() x g x dx f x g x dx . B. S g()() x f x dx . 1 1 1 1 3 3 S f()()()() x g x dx g x f x dx C. . D. S f()() x g x dx . 1 1 1 2 Câu 4: Cho số phức z 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 5 . B. x 2 y 1 z 1 4 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 1 2 . D. x 2 y 1 z 1 4 . Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 1 A. e x dx C . B. sinx dx cos x C . ex 1 1 1 C. ln x dx C . D. dx C . x x x 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 122
7. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức A. z 3 2 i . B. z 2 3 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2 z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với S và song song với . A. P : 2 x y 2 z 4 0 . B. P : 2 x y 2 z 4 0 . C. P : 2 x y 2 z 8 0 . D. P : 2 x y 2 z 4 0 hay P : 2 x y 2 z 8 0 . Câu 9: Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 5 i . Modul của số phức z z1. z 2 bằng . A. 11 13i . B. 11 13i . C. 290 . D. 290. Câu 10: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 3 . A. ;0 . B. 1;0 và 1; . C. Tập số thực . D. 0; . Câu 11: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x4 x 2 1. B. y x3 x 2 5 x . C. y x 4 1. D. y x3 x 2 2 x 1. Câu 12: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f( x ) m 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m 1 hay 2 m 5. B. 2 m 5. C. m 1 hay m 2. D. m 1. Câu 13: Trong không gian Oxyz . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 3 và B 3; 1;1 ? x 1 2 t A. 2x 3 y 4 z 16 0 . B. y 2 t . z 3 4 t x 1 2 t x 3 2 t C. y 2 3 t . D. y 1 3 t . z 3 4 t z 1 4 t Trang 2/5 - Mã đề thi 122
8. 2x 1 Câu 14: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 3 x m . Tìm m để d cắt x 1 C tại hai điểm phân biệt. A. m 1 hoặc m 11. B. m 1 hay m 11. C. 1 m 11. D. m 11 hay m 1. Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;2 . Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , có phương trình : x y z x y z x y z A. 1. B. 1 . C. 0. D. 3x y 2 z 1. 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 Câu 16: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6 x sin 3 x , biết F 0 . 3 cos 3x 5 A. F x 3 x 2 1 . B. F x 3 x2 cos 3 x . 3 3 cos 3x 1 cos 3x 2 C. F x 3 x 2 . D. F x 3 x 2 . 3 3 3 3 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;3;4 , C 1; 2;2 . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành ABCD ? A. S 149. B. S 2 5. C. S 2 149. D. S 2 146. Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . 11 47 47 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 10 10 6 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm A(1; 2;3), B(3;4; 1), C( 1;2;5) . Tính độ dài trung tuyến AM ? A. AM 2. B. AM 26. C. AM 27. D. AM 30. Câu 20: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2x 1 2x 3 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 Câu 21: Biết rằng xcos2 xdx a sin2 b cos2 c , với a,,. b c Tính S a b c. 4 0 A. S 0. B. S 4. C. S 2. D. S 12. Trang 3/5 - Mã đề thi 122
9. Câu 22: Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn z 7 i z 2 i và z 3. Tính P 2 x 3 y . A. P 18 . B. P 5. C. P 7 . D. P 17 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm trên tia Oy điểm M cách đều điểm A 1; 1;3 và mặt phẳng : 2x 3 y z 17 0. A. M 0;1;0 . B. M 0;0;0 . C. M 0;3;0 . D. M 0;2;0 . x 1 y 1 z 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . 3 2 1 Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ? A. : 3x 2 y z 7 0. B. : 3x 2 y z 9 0. C. : 7x 11 y z 15 0 . D. : 7x 11 y z 15 0 . 2 Câu 25: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên thỏa x. f (3 x 2) dx 5 và f(4) 6 . Tính 0 1 I f( x 3) dx 5 A. I 21. B. I 9. C. I 31. D. I 3. Câu 26: Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . A. S 11. B. S 1. C. S 2 . D. S 5 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 3 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 1 3 i . 12 5 2 5 A. P 5 . B. P 5 . C. P . D. P . min min min 5 min 5 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . 5 10 1 11 2 5 19 2 1 A. A';; . B. A';; . C. A';; . D. A' 1; 2; 5 . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 6 là i A. Đường tròn IR(3; 4); 36. B. Đường tròn IR( 4; 3); 6. C. Đường tròn tâm IR(3; 4); 6. D. Đường tròn IR( 3;4); 6. Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M(2;2;3), A(2; 1;0) và hai mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0, Q : 2 x y z 1 0 . Đường thẳng (d) qua M cắt 2 mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm trung tuyến. Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là A. a (4;1; 1) . B. a (1; 2;2) . C. a ( 2; 5;5). D. a (1;3; 3). Trang 4/5 - Mã đề thi 122
10. PHẦN II : Tự luận (4đ) x 3 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. ( 0.5đ ) 3 2) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . ( 0.5đ ) 1 3) Tinh tích phân I xcos2 xdx . ( 0.5đ ) 0 4) Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . ( 1đ ) 5) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . ( 1đ ) x 1 y 1 z 3 6) Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . Viết 3 2 1 phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ( 0.5đ ) HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 122
11. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 Môn : TOÁN Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tự luận ) Mã đề thi 123 PHẦN I : Trắc nghiệm ( 6đ) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;3;4 , C 1; 2;2 . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành ABCD ? A. S 2 149. B. S 2 5. C. S 149. D. S 2 146. 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 3 x m . Tìm m để d cắt x 1 C tại hai điểm phân biệt. A. m 1 hoặc m 11. B. m 1 hay m 11. C. 1 m 11. D. m 11 hay m 1. Câu 3: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x4 x 2 1. B. y x3 x 2 5 x . C. y x 4 1. D. y x3 x 2 2 x 1. 2 Câu 4: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6 x sin 3 x , biết F 0 . 3 cos 3x 5 A. F x 3 x 2 1 . B. F x 3 x2 cos 3 x . 3 3 cos 3x 1 cos 3x 2 C. F x 3 x 2 . D. F x 3 x 2 . 3 3 3 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;2 . Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , có phương trình : x y z x y z x y z A. 1. B. 3x y 2 z 1. C. 1 . D. 0. 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 6: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . 11 47 47 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 10 10 6 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2 z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với S và song song với . A. P : 2 x y 2 z 4 0 . B. P : 2 x y 2 z 4 0 . C. P : 2 x y 2 z 8 0 . D. P : 2 x y 2 z 4 0 hay P : 2 x y 2 z 8 0 . Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức A. z 3 2 i . B. z 2 3 i . C. z 3 2 i . D. z 2 3 i . Trang 1/5 - Mã đề thi 123
12. Câu 9: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 3 . A. ;0 . B. 1;0 và 1; . C. Tập số thực . D. 0; . Câu 10: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f( x ) m 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m 1 hay m 2. B. 2 m 5. C. m 1 hay 2 m 5. D. m 1. 2 Câu 11: Cho số phức z 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. Câu 12: Trong không gian Oxyz . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 3 và B 3; 1;1 ? x 3 2 t A. 2x 3 y 4 z 16 0 . B. y 1 3 t . z 1 4 t x 1 2 t x 1 2 t C. y 2 3 t . D. y 2 t . z 3 4 t z 3 4 t Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 4 . B. x 2 y 1 z 1 4 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 1 5 . D. x 2 y 1 z 1 2 . Câu 14: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ():C y f x và đường thẳng ():d y g x có đồ thị như hình vẽ bên . Gọi S là diện tích hình phẳng , tìm công thức SAI Trang 2/5 - Mã đề thi 123
13. 1 3 3 A. S f()()()() x g x dx f x g x dx . B. S g()() x f x dx . 1 1 1 1 3 3 S f()()()() x g x dx g x f x dx S f()() x g x dx C. . D. . 1 1 1 Câu 15: Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 5 i . Modul của số phức z z1. z 2 bằng . A. 11 13i . B. 290 . C. 290. D. 11 13i . 3 f xd x 15 Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1;3 , f 1 9 và . Giá 1 trị của f 3 bằng A. 6 . B. 6. C. 24 . D. 15 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 1 1 A. sinx dx cos x C . B. dx C . x x 2 1 1 C. e x dx C . D. ln x dx C . ex x Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm A(1; 2;3), B(3;4; 1), C( 1;2;5) . Tính độ dài trung tuyến AM ? A. AM 2. B. AM 26. C. AM 27. D. AM 30. Câu 19: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2x 1 2x 1 2x 3 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. 3 A. y 9 x 11 . B. y 9 x 11. C. y 9 x 16. D. y 9 x 16. Câu 21: Trong không gian Oxyz , tìm trên tia Oy điểm M cách đều điểm A 1; 1;3 và mặt phẳng : 2x 3 y z 17 0. A. M 0;3;0 . B. M 0;0;0 . C. M 0;1;0 . D. M 0;2;0 . Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 6 là i Trang 3/5 - Mã đề thi 123
14. A. Đường tròn IR( 4; 3); 6. B. Đường tròn IR(3; 4); 36. C. Đường tròn IR( 3;4); 6. D. Đường tròn tâm IR(3; 4); 6. 2 Câu 23: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên thỏa x. f (3 x 2) dx 5 và f(4) 6 . Tính 0 1 I f( x 3) dx 5 A. I 21. B. I 9. C. I 3. D. I 31. Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 3 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 1 3 i . 12 5 2 5 A. P . B. P 5 . C. P 5 . D. P . min 5 min min min 5 Câu 25: Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . A. S 11. B. S 1. C. S 2 . D. S 5 . 1 1 Câu 26: Biết rằng xcos2 xdx a sin2 b cos2 c , với a,,. b c Tính S a b c. 4 0 A. S 2. B. S 0. C. S 12. D. S 4. x 1 y 1 z 3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . 3 2 1 Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ? A. : 3x 2 y z 7 0. B. : 7x 11 y z 15 0 . C. : 7x 11 y z 15 0 . D. : 3x 2 y z 9 0. Câu 28: Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn z 7 i z 2 i và z 3. Tính P 2 x 3 y . A. P 7 . B. P 18 . C. P 5 . D. P 17 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . 5 10 1 11 2 5 19 2 1 A. A';; . B. A';; . C. A';; . D. A' 1; 2; 5 . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M(2;2;3), A(2; 1;0) và hai mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0, Q : 2 x y z 1 0 . Đường thẳng (d) qua M cắt 2 mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm trung tuyến. Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là A. a (4;1; 1) . B. a (1; 2;2) . C. a ( 2; 5;5). D. a (1;3; 3). Trang 4/5 - Mã đề thi 123
15. PHẦN II : Tự luận (4đ) x 3 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. ( 0.5đ ) 3 2) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . ( 0.5đ ) 1 3) Tinh tích phân I xcos2 xdx . ( 0.5đ ) 0 4) Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . ( 1đ ) 5) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . ( 1đ ) x 1 y 1 z 3 6) Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . Viết 3 2 1 phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ( 0.5đ ) HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 123
16. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 Môn : TOÁN Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - 6 câu tự luận ) Mã đề thi 124 PHẦN I : Trắc nghiệm ( 6đ) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2 z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với S và song song với . A. P : 2 x y 2 z 4 0 . B. P : 2 x y 2 z 4 0 . C. P : 2 x y 2 z 8 0 . D. P : 2 x y 2 z 4 0 hay P : 2 x y 2 z 8 0 . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức A. z 3 2 i . B. z 2 3 i . C. z 3 2 i . D. z 2 3 i . 2 Câu 3: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6 x sin 3 x , biết F 0 . 3 cos 3x 5 A. F x 3 x 2 1 . B. F x 3 x2 cos 3 x . 3 3 cos 3x 1 cos 3x 2 C. F x 3 x 2 . D. F x 3 x 2 . 3 3 3 3 2x 1 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 3 x m . Tìm m để d cắt x 1 C tại hai điểm phân biệt. A. 1 m 11. B. m 1 hay m 11. C. m 11 hay m 1. D. m 1 hoặc m 11. Câu 5: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 3 . A. Tập số thực . B. 1;0 và 1; . C. ;0 . D. 0; . Câu 6: Trong không gian Oxyz . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 3 và B 3; 1;1 ? x 3 2 t A. 2x 3 y 4 z 16 0 . B. y 1 3 t . z 1 4 t x 1 2 t x 1 2 t C. y 2 3 t . D. y 2 t . z 3 4 t z 3 4 t Trang 1/5 - Mã đề thi 124
17. x 3 Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. 3 A. y 9 x 11 . B. y 9 x 16. C. y 9 x 11. D. y 9 x 16. Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 1 1 A. sinx dx cos x C . B. dx C . x x 2 1 1 C. e x dx C . D. ln x dx C . ex x Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;3;4 , C 1; 2;2 . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành ABCD ? A. S 149. B. S 2 146. C. S 2 149. D. S 2 5. Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 4 . B. x 2 y 1 z 1 4 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 1 5 . D. x 2 y 1 z 1 2 . 2 Câu 11: Cho số phức z 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . Câu 12: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f( x ) m 0 có hai nghiệm phân biệt. A. 2 m 5. B. m 1. C. m 1 hay m 2. D. m 1 hay 2 m 5. Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . 47 47 11 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 10 6 6 Câu 14: Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 5 i . Modul của số phức z z1. z 2 bằng . A. 11 13i . B. 290 . C. 290. D. 11 13i . Trang 2/5 - Mã đề thi 124
18. 3 Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và f xd x 15 . Giá y f x f x 1;3 f 1 9 1 trị của f 3 bằng A. 6. B. 24 . C. 15 . D. 6 . Câu 16: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x4 x 2 1. B. y x3 x 2 2 x 1. C. y x3 x 2 5 x . D. y x 4 1. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm A(1; 2;3), B(3;4; 1), C( 1;2;5) . Tính độ dài trung tuyến AM ? A. AM 2. B. AM 26. C. AM 27. D. AM 30. Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2x 1 2x 1 2x 3 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;2 . Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , có phương trình : x y z x y z x y z A. 0. B. 3x y 2 z 1. C. 1. D. 1 . 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 20: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ():C y f x và đường thẳng ():d y g x có đồ thị như hình vẽ bên . Gọi S là diện tích hình phẳng , tìm công thức SAI 1 3 3 A. S f()()()() x g x dx f x g x dx . B. S g()() x f x dx . 1 1 1 1 3 3 C. S f()()()() x g x dx g x f x dx . D. S f()() x g x dx . 1 1 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 124
19. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 6 là i A. Đường tròn IR(3; 4); 36. B. Đường tròn IR( 3;4); 6. C. Đường tròn IR( 4; 3); 6. D. Đường tròn tâm IR(3; 4); 6. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . 5 10 1 11 2 5 19 2 1 A. A';; . B. A';; . C. A';; . D. A' 1; 2; 5 . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 23: Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn z 7 i z 2 i và z 3. Tính P 2 x 3 y . A. P 7 . B. P 18 . C. P 5 . D. P 17 . Câu 24: Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . A. S 11. B. S 1. C. S 2 . D. S 5 . 1 1 Câu 25: Biết rằng xcos2 xdx a sin2 b cos2 c , với a,,. b c Tính S a b c. 4 0 A. S 2. B. S 0. C. S 12. D. S 4. Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M(2;2;3), A(2; 1;0) và hai mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0, Q : 2 x y z 1 0 . Đường thẳng (d) qua M cắt 2 mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm trung tuyến. Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là A. a (1;3; 3). B. a ( 2; 5;5). C. a (4;1; 1) . D. a (1; 2;2). 2 Câu 27: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên thỏa x. f (3 x 2) dx 5 và f(4) 6 . Tính 0 1 I f( x 3) dx 5 A. I 9. B. I 21. C. I 31. D. I 3. Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 3 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 1 3 i . 12 5 2 5 A. P . B. P 5 . C. P . D. P 5 . min 5 min min 5 min Câu 29: Trong không gian Oxyz , tìm trên tia Oy điểm M cách đều điểm A 1; 1;3 và mặt phẳng : 2x 3 y z 17 0. A. M 0;0;0 . B. M 0;3;0 . C. M 0;1;0 . D. M 0;2;0 . x 1 y 1 z 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . 3 2 1 Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ? A. : 7x 11 y z 15 0 . B. : 3x 2 y z 7 0. C. : 7x 11 y z 15 0 . D. : 3x 2 y z 9 0. Trang 4/5 - Mã đề thi 124
20. PHẦN II : Tự luận (4đ) x 3 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9. ( 0.5đ ) 3 2) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng trên quay quanh trục Ox . ( 0.5đ ) 1 3) Tinh tích phân I xcos2 xdx . ( 0.5đ ) 0 4) Cho số phức z x yi(,) x y R thỏa mãn iz 3 2 i z 15 3 i . Tính S 2 x y . ( 1đ ) 5) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 5 0 và điểm A 1; 2;3 . Tìm A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P . ( 1đ ) x 1 y 1 z 3 6) Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;0; 1 và đường thẳng d : . Viết 3 2 1 phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng (d) ( 0.5đ ) HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 124