Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Đăng Lưu (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Đăng Lưu (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 30 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không tính thời gian phát đề) (Đề thi có một trang) ĐỀ 1 Câu 1. ( 1,5 điểm) e e 2 1 1 a) Tìm nguyên hàm 3x 2x dx. b) Tính tích phân I 3 f x dx biết f x dx . 1 x 1 2 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 3x 7 , y 0, x 0, x 3. Câu 2. ( 1,0 điểm) a) Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2x 3y x y i 12 i với i là đơn vị ảo. 2 b) Kí hiệu z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 4 0 . Tính T z1 z2 . Câu 3. ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 1; 2;2 , F 3;0;3 và mặt phẳng : x y z 4 0. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E,F. b) Viết phương trình mặt phẳng  đi qua E, F và vuông góc mặt phẳng . c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của E trên mặt phẳng . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 30 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không tính thời gian phát đề) (Đề thi có một trang) ĐỀ 2 Câu 1. ( 1,5 điểm) 2 2 3 2 a) Tìm nguyên hàm 4x 3x dx . b) Tính tích phân I 2g x cos x dx biết g x dx 1. 0 0 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x2 4x 2 , y 0, x 1, x 3. Câu 2. ( 1,0 điểm) a) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn z 12 7i 5 2i. 2 b) Kí hiệu z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4z 6 0 . Tính T z1 z2 . Câu 3. ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;5;0 , N 6;4;8 và mặt phẳng P : 2x 3y z 7 0. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M , N. b) Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua M , N và vuông góc mặt phẳng P . c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng P . Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 109 Câu 1: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 16i. A. M 3; 16i . B. M 3; 16 . C. M 3;16 . D. M 3; 16 . Câu 2: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 1 cos x . A. F x x sin x C. B. F x sin x C. C. F x x sin x C. D. F x sin x C. x 4 3t Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 5 6t . Vectơ nào là z 7t vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. a 3;6;7 . B. a 3;6; 7 . C. a 4;5; 7 . D. a 4;5;0 . Câu 4: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 5x 4 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây? 4 2 4 A. S x2 5x 4 dx. B. S x2 5x 4 dx. 1 1 4 4 C. S x2 5x 4 dx. D. S x2 5x 4 dx. 1 1 Câu 5: Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x x3 5x2 6x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây không đúng? 2 3 A. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx . 0 2 2 3 B. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx. 0 2
3. 3 3 C. S x3 5x2 6x dx. D. S x3 5x2 6x dx. 0 0 2 2 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 3 z 9 25. Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 9 ,R 25. B. I 2;3; 9 ,R 5. C. I 2; 3;9 ,R 5. D. I 2; 3;9 ,R 25. 1 Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . x A. f (x)dx ln x +C. B. f (x)dx ln x +C. 1 1 C. f (x)dx +C. D. f (x)dx +C. x2 x Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0. C. 1. D. 0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 b b b Câu 9: Biết rằng f x dx 5 , g x dx 8. Tính I 2 f x 5g x dx . a a a A. I 50 . B. I 50 . C. I 30 . D. I 30 . Câu 10: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 2 3i. B. z 5i. C. z 2 3i. D. z 5 5i. Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A. P. B. Q. C. M. D. N. Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 1 i z 11 i. A. z 12 10i. B. z 5 6i. C. z 10 2i. D. z 10 2i. Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xex . x2 A. xexdx xex ex C. B. xexdx ex C. 2 x2 C. xexdx xex ex C. D. xexdx ex C. 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và nhận n 2;2;5 làm vectơ pháp tuyến. A. P : 4x 4y 10z 9 0. B. P : 2x 2y 5z 9 0. C. P : 2x 2y 5z 9 0. D. P : 2x 2y 5z 0. e ln x Câu 15: Tính tích phân I dx . 1 x 1 1 e 2 A. I . B. I . C. I . D. I 1 . 2 e 2 Câu 16: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 3x2 4 và trục hoành, tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.
4. 31232 31232 96 96 A. V . B. V . C. V . D. V . 315 315 5 5 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới đây. 2 2 2 2 2 2 A. S4 : x 1 y 8 z 25. B. S3 : x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. S1 : x 1 y 8 z 10. D. S2 : x y z 2x 4y 6z 22 0. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 3 z 4 4 và nhận a 6; 2;3 làm vectơ chỉ phương. x 2 y 3 z 4 x 2 y 3 z 4 A. d : . B. d : . 6 2 3 6 2 3 x 6 y 2 z 3 x 6 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 3 4 2 3 4 x 1 2t Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 8t và mặt phẳng z 4 5t : x y 2z 23 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng ( ). A. A 3;14;4 . B. A 1; 2;4 . C. A 1;6;9 . D. A 3; 10; 1 . 2 2 Câu 20: Cho f (x)dx 6 . Tính I  f (x) 5sin xdx . 0 0 A. I 11. B. I 1 C. I 6 . D. I 6 . 2 2 2 Câu 21: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 8z 20 0 , gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M1 . A. M 8; 4 . B. M 8; 4 . C. M 4; 2 . D. M 4; 2 . 1 1 1 1 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;4;2 và mặt phẳng Q : 3x 5y 2z 10 0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng Q . x 4 6t x 3 4t x 4 6t x 4 3t A. d : y 4 10t. B. d : y 5 4t . C. d : y 4 10t. D. d : y 4 5t. z 3 4t z 2 2t z 2 4t z 2 2t Câu 23: Giả sử hàm số f x 4x3 4x có một nguyên hàm F(x) thỏa F 3 73. Tính giá trị của F 4 . A. F 4 88. B. F 4 234. C. F 4 235. D. F 4 86. 0 1 Câu 24: Biết rằng 2 dx a lnb trong đó a;b là các số tự nhiên. Tính T a b. 4 x 5 A. T 7. B. T 9. C. T 13. D. T 5. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 5;4;16 , H 1; 8;4 . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 10 9. B. x 2 y 2 z 10 9.
5. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 10 81. D. x 2 y 2 z 10 81. 4 2 Câu 26: Kí hiệu z1, z2 , z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 6 0 . Tính tổng 2 2 2 2 S z1 z2 z3 z4 . A. S 14. B. S 10. C. S 10. D. S 14. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2y 3z 1 0 và đường thẳng x 2 t d : y 5t . Gọi d là hình chiếu của d trên mặt phẳng P . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ z 6 3t d phương của . A. b 10;102;78 . B. a 1;5;3 . C. u 21; 12;13 . D. v 6; 7;3 . Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 26 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng w 2z 1. A. 13 14i. B. 12 13i. C. 12 13i. D. 13 14i. Câu 29: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x) = x 2 f(x) = x O 2 4 x 8 7 11 10 A. S .B. S . C. S .D. S . 3 3 3 3 Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z z 2i 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 z i . A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 257 Câu 1: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 2 3i. B. z 5i. C. z 2 3i. D. z 5 5i. Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0. C. 1. D. 0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . x 1 A. f (x)dx ln x +C. B. f (x)dx +C. x 1 C. f (x)dx ln x +C. D. f (x)dx +C. x2 b b b Câu 4: Biết rằng f x dx 5 , g x dx 8. Tính I 2 f x 5g x dx . a a a A. I 50 . B. I 30 . C. I 50 . D. I 30 . Câu 5: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 1 cos x . A. F x sin x C. B. F x x sin x C. C. F x x sin x C. D. F x sin x C. Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A. P. B. Q. C. M. D. N. x 4 3t Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 5 6t . Vectơ nào là z 7t vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. a 4;5;0 . B. a 3;6; 7 . C. a 4;5; 7 . D. a 3;6;7 . Câu 8: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 5x 4 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ).
7. Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây? 4 4 2 A. S x2 5x 4 dx. B. S x2 5x 4 dx. 1 1 4 4 C. S x2 5x 4 dx. D. S x2 5x 4 dx. 1 1 Câu 9: Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x x3 5x2 6x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây không đúng? 2 3 3 A. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx . B. S x3 5x2 6x dx. 0 2 0 2 3 3 C. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx. D. S x3 5x2 6x dx. 0 2 0 2 2 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 3 z 9 25. Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 9 ,R 25. B. I 2;3; 9 ,R 5. C. I 2; 3;9 ,R 5. D. I 2; 3;9 ,R 25. Câu 11: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 16i. A. M 3; 16 . B. M 3; 16i . C. M 3;16 . D. M 3; 16 . x 1 2t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 8t và mặt phẳng z 4 5t : x y 2z 23 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng ( ). A. A 3;14;4 . B. A 1; 2;4 . C. A 1;6;9 . D. A 3; 10; 1 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 3 z 4 4 và nhận a 6; 2;3 làm vectơ chỉ phương. x 2 y 3 z 4 x 6 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 6 2 3 2 3 4 x 6 y 2 z 3 x 2 y 3 z 4 C. d : . D. d : . 2 3 4 6 2 3 e ln x Câu 14: Tính tích phân I dx . 1 x
8. 1 1 e 2 A. I . B. I 1 . C. I . D. I . 2 e 2 Câu 15: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 3x2 4 và trục hoành, tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox. 31232 31232 96 96 A. V . B. V . C. V . D. V . 315 315 5 5 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới đây. 2 2 2 2 2 2 A. S4 : x 1 y 8 z 25. B. S3 : x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. S1 : x 1 y 8 z 10. D. S2 : x y z 2x 4y 6z 22 0. Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 1 i z 11 i. A. z 5 6i. B. z 10 2i. C. z 10 2i. D. z 12 10i. Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xex . x2 A. xexdx ex C. B. xexdx xex ex C. 2 x2 C. xexdx ex C. D. xexdx xex ex C. 2 2 2 Câu 19: Cho f (x)dx 6 . Tính I  f (x) 5sin xdx . 0 0 A. I 11. B. I 6 . C. I 1 D. I 6 . 2 2 2 Câu 20: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 8z 20 0 , gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M1 . A. M 4; 2 . B. M 8; 4 . C. M 8; 4 .D. M 4; 2 . 1 1 1 1 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;4;2 và mặt phẳng Q : 3x 5y 2z 10 0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng Q . x 4 6t x 3 4t x 4 6t x 4 3t A. d : y 4 10t. B. d : y 5 4t . C. d : y 4 10t. D. d : y 4 5t. z 3 4t z 2 2t z 2 4t z 2 2t Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và nhận n 2;2;5 làm vectơ pháp tuyến. A. P : 4x 4y 10z 9 0. B. P : 2x 2y 5z 9 0. C. P : 2x 2y 5z 9 0. D. P : 2x 2y 5z 0. Câu 23: Giả sử hàm số f x 4x3 4x có một nguyên hàm F(x) thỏa F 3 73. Tính giá trị của F 4 . A. F 4 234. B. F 4 88. C. F 4 235. D. F 4 86. 4 2 Câu 24: Kí hiệu z1, z2 , z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 6 0 . Tính tổng 2 2 2 2 S z1 z2 z3 z4 .
9. A. S 14. B. S 14. C. S 10. D. S 10. 0 1 Câu 25: Biết rằng 2 dx a lnb trong đó a;b là các số tự nhiên. Tính T a b. 4 x 5 A. T 5. B. T 7. C. T 13. D. T 9. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 5;4;16 , H 1; 8;4 . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 10 9. B. x 2 y 2 z 10 81. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 10 81. D. x 2 y 2 z 10 9. Câu 27: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x) = x 2 f(x) = x O 2 4 x 8 7 11 10 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 26 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng w 2z 1. A. 13 14i. B. 12 13i. C. 12 13i. D. 13 14i. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2y 3z 1 0 và đường thẳng x 2 t d : y 5t . Gọi d là hình chiếu của d trên mặt phẳng P . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ z 6 3t d phương của . A. a 1;5;3 . B. b 10;102;78 . C. v 6; 7;3 . D. u 21; 12;13 . Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z z 2i 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 z i . A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
10. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 382 b b b Câu 1: Biết rằng f x dx 5 , g x dx 8. Tính I 2 f x 5g x dx . a a a A. I 50 . B. I 30 . C. I 50 . D. I 30 . 1 Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . x 1 A. f (x)dx +C. B. f (x)dx ln x +C. x2 1 C. f (x)dx +C. D. f (x)dx ln x +C. x Câu 3: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 1 cos x . A. F x sin x C. B. F x x sin x C. C. F x x sin x C. D. F x sin x C. Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0. C. 0. D. 1. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 5: Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x x3 5x2 6x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây không đúng? 2 3 3 A. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx. B. S x3 5x2 6x dx. 0 2 0 3 2 3 C. S x3 5x2 6x dx. D. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx . 0 0 2 x 4 3t Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 5 6t . Vectơ nào là z 7t vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. a 4;5;0 . B. a 3;6;7 . C. a 3;6; 7 . D. a 4;5; 7 . Câu 7: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 5x 4 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ).
11. Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây? 4 4 A. S x2 5x 4 dx. B. S x2 5x 4 dx. 1 1 4 2 4 C. S x2 5x 4 dx. D. S x2 5x 4 dx. 1 1 2 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 3 z 9 25. Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 9 ,R 25. B. I 2;3; 9 ,R 5. C. I 2; 3;9 ,R 5. D. I 2; 3;9 ,R 25. Câu 9: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 5 5i. B. z 2 3i. C. z 5i. D. z 2 3i. Câu 10: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 16i. A. M 3; 16 . B. M 3; 16i . C. M 3;16 . D. M 3; 16 . Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A. P. B. Q. C. M. D. N. Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xex . x2 A. xexdx xex ex C. B. xexdx ex C. 2 x2 C. xexdx ex C. D. xexdx xex ex C. 2 Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 3x2 4 và trục hoành, tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox. 31232 31232 96 96 A. V . B. V . C. V . D. V . 315 315 5 5 Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 1 i z 11 i. A. z 10 2i. B. z 5 6i. C. z 12 10i. D. z 10 2i. Câu 15: Giả sử hàm số f x 4x3 4x có một nguyên hàm F(x) thỏa F 3 73. Tính giá trị của F 4 .
12. A. F 4 234. B. F 4 88. C. F 4 235. D. F 4 86. 2 Câu 16: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 8z 20 0 , gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M1 . A. M1 8; 4 . B. M1 8; 4 . C. M1 4; 2 . D. M1 4; 2 . x 1 2t Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 8t và mặt phẳng z 4 5t : x y 2z 23 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng ( ). A. A 3;14;4 . B. A 3; 10; 1 . C. A 1;6;9 . D. A 1; 2;4 . e ln x Câu 18: Tính tích phân I dx . 1 x 1 e 2 1 A. I 1 . B. I . C. I . D. I . 2 2 e 2 2 Câu 19: Cho f (x)dx 6 . Tính I  f (x) 5sin xdx . 0 0 A. I 6 . B. I 1 C. I 11. D. I 6 . 2 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;4;2 và mặt phẳng Q : 3x 5y 2z 10 0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng Q . x 4 6t x 3 4t x 4 6t x 4 3t A. d : y 4 10t. B. d : y 5 4t . C. d : y 4 10t. D. d : y 4 5t. z 3 4t z 2 2t z 2 4t z 2 2t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và nhận n 2;2;5 làm vectơ pháp tuyến. A. P : 2x 2y 5z 9 0. B. P : 4x 4y 10z 9 0. C. P : 2x 2y 5z 0. D. P : 2x 2y 5z 9 0. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới đây. 2 2 2 2 2 2 A. S1 : x 1 y 8 z 10. B. S3 : x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 2 2 2 2 2 C. S4 : x 1 y 8 z 25. D. S2 : x y z 2x 4y 6z 22 0. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 3 z 4 4 và nhận a 6; 2;3 làm vectơ chỉ phương. x 6 y 2 z 3 x 2 y 3 z 4 A. d : . B. d : . 2 3 4 6 2 3 x 2 y 3 z 4 x 6 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 6 2 3 2 3 4 0 1 Câu 24: Biết rằng 2 dx a lnb trong đó a;b là các số tự nhiên. Tính T a b. 4 x 5 A. T 9. B. T 7. C. T 5. D. T 13. Câu 25: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau
13. y g(x) = x 2 f(x) = x O 2 4 x 8 7 11 10 A. S .B. S .C. S .D. S . 3 3 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2y 3z 1 0 và đường thẳng x 2 t d : y 5t . Gọi d là hình chiếu của d trên mặt phẳng P . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ z 6 3t d phương của . A. b 10;102;78 . B. a 1;5;3 . C. v 6; 7;3 . D. u 21; 12;13 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 5;4;16 , H 1; 8;4 . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 10 9. B. x 2 y 2 z 10 81. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 10 81. D. x 2 y 2 z 10 9. 4 2 Câu 28: Kí hiệu z1, z2 , z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 6 0 . Tính tổng 2 2 2 2 S z1 z2 z3 z4 . A. S 14. B. S 10. C. S 14. D. S 10. Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 26 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng w 2z 1. A. 13 14i. B. 12 13i. C. 12 13i. D. 13 14i. Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z z 2i 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 z i . A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
14. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 470 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 1 cos x . A. F x x sin x C. B. F x x sin x C. C. F x sin x C. D. F x sin x C. Câu 2: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 16i. A. M 3; 16 . B. M 3; 16 . C. M 3;16 . D. M 3; 16i . x 4 3t Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 5 6t . Vectơ nào là z 7t vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. a 4;5;0 . B. a 3;6;7 . C. a 4;5; 7 . D. a 3;6; 7 . Câu 4: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 5 5i. B. z 2 3i. C. z 5i. D. z 2 3i. 1 Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . x 1 A. f (x)dx +C. B. f (x)dx ln x +C. x2 1 C. f (x)dx ln x +C. D. f (x)dx +C. x Câu 6: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 5x 4 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây? 4 4 A. S x2 5x 4 dx. B. S x2 5x 4 dx. 1 1 4 2 4 C. S x2 5x 4 dx. D. S x2 5x 4 dx. 1 1 Câu 7: Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x x3 5x2 6x và trục hoành ( phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây không đúng?
15. 2 3 3 A. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx. B. S x3 5x2 6x dx. 0 2 0 3 2 3 C. S x3 5x2 6x dx. D. S x3 5x2 6x dx x3 5x2 6x dx . 0 0 2 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 3 z 9 25. Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 9 ,R 5. B. I 2; 3;9 ,R 25.C. I 2; 3;9 ,R 5. D. I 2;3; 9 ,R 25. b b b Câu 10: Biết rằng f x dx 5 , g x dx 8. Tính I 2 f x 5g x dx . a a a A. I 50 . B. I 30 . C. I 50 . D. I 30 . Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A. P. B. Q. C. M. D. N. Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xex . x2 A. xexdx ex C. B. xexdx xex ex C. 2 x2 C. xexdx xex ex C. D. xexdx ex C. 2 Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 3x2 4 và trục hoành, tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox. 31232 96 31232 96 A. V . B. V . C. V . D. V . 315 5 315 5
16. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số các mặt cầu dưới đây. 2 2 2 2 2 2 A. S1 : x 1 y 8 z 10. B. S2 : x y z 2x 4y 6z 22 0. 2 2 2 2 2 2 C. S4 : x 1 y 8 z 25. D. S3 : x y z 2x 4y 6z 10 0. 2 Câu 15: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 8z 20 0 , gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M1 . A. M1 8; 4 . B. M1 8; 4 . C. M1 4; 2 . D. M1 4; 2 . x 1 2t Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 8t và mặt phẳng z 4 5t : x y 2z 23 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng ( ). A. A 3;14;4 . B. A 3; 10; 1 . C. A 1;6;9 . D. A 1; 2;4 . Câu 17: Giả sử hàm số f x 4x3 4x có một nguyên hàm F(x) thỏa F 3 73. Tính giá trị của F 4 . A. F 4 86. B. F 4 234. C. F 4 235. D. F 4 88. 2 2 Câu 18: Cho f (x)dx 6 . Tính I  f (x) 5sin xdx . 0 0 A. I 6 . B. I 1 C. I 11. D. I 6 . 2 2 e ln x Câu 19: Tính tích phân I dx . 1 x 1 1 e 2 A. I . B. I 1 . C. I . D. I . 2 e 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và nhận n 2;2;5 làm vectơ pháp tuyến. A. P : 2x 2y 5z 9 0. B. P : 4x 4y 10z 9 0. C. P : 2x 2y 5z 0. D. P : 2x 2y 5z 9 0. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 3 z 4 4 và nhận a 6; 2;3 làm vectơ chỉ phương. x 6 y 2 z 3 x 2 y 3 z 4 A. d : . B. d : . 2 3 4 6 2 3 x 2 y 3 z 4 x 6 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 6 2 3 2 3 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;4;2 và mặt phẳng Q : 3x 5y 2z 10 0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng Q . x 4 6t x 3 4t x 4 6t x 4 3t A. d : y 4 10t. B. d : y 5 4t . C. d : y 4 10t. D. d : y 4 5t. z 3 4t z 2 2t z 2 4t z 2 2t Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 1 i z 11 i. A. z 5 6i. B. z 10 2i. C. z 10 2i. D. z 12 10i. Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 26 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w biết rằng w 2z 1. A. 13 14i. B. 12 13i. C. 12 13i. D. 13 14i.
17. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 5;4;16 , H 1; 8;4 . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 10 9. B. x 2 y 2 z 10 81. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 10 81. D. x 2 y 2 z 10 9. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2y 3z 1 0 và đường thẳng x 2 t d : y 5t . Gọi d là hình chiếu của d trên mặt phẳng P . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ z 6 3t d phương của . A. u 21; 12;13 . B. v 6; 7;3 . C. b 10;102;78 . D. a 1;5;3 . 4 2 Câu 27: Kí hiệu z1, z2 , z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 6 0 . Tính tổng 2 2 2 2 S z1 z2 z3 z4 . A. S 14. B. S 10. C. S 14. D. S 10. Câu 28: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x) = x 2 f(x) = x O 2 4 x 8 11 10 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 0 1 Câu 29: Biết rằng 2 dx a lnb trong đó a;b là các số tự nhiên. Tính T a b. 4 x 5 A. T 13. B. T 5. C. T 7. D. T 9. Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z z 2i 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 4 z i . A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: