Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc tế Á Châu

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc tế Á Châu

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC: 2018 -2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 130 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 (Thời gian: 60 phút, không tính thời gian giao đề) ___ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương trình x2 y2 z2 2 m 2 y 2 m 3 z 3m2 7 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 3 3 Câu 2: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f (x)dx 2 thì tích phân x 2 f (x)dx có 0 0 giá trị bằng 5 1 A. . B. 5 . C. 7 . D. . 2 2 Câu 3: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? y f1 x f2 x O a b x b b A. V f 2 x f 2 x dx . B. V f 2 x f 2 x dx . 1 2 1 2 a a b b 2 C. V f x f x dx . D. V f 2 x f 2 x dx . 1 2 2 1 a a Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y , y x 2 và x 0 quay quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây? 32 1 11 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 3 6 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 130
2. Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. Q 1; 2;2 . B. N 1; 1; 1 . C. P 2; 1; 1 . D. M 1;1; 1 .  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OA 3i 4 j 5k . Tọa độ điểm A là A. A 3;4; 5 . B. A 3;4;5 . C. A 3;4;5 . D. A 3; 4;5 . Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z 2x 3 0. Một vectơ pháp tuyến của P là: A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 .  C. n 2;0; 1 . D. w 1; 2;0 . 2 Câu 8: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0 . Tính iz0 . A. iz0 3 i . B. iz0 3i 1. C. iz0 3 i . D. iz0 3i 1. 1 Câu 9: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ; biết F 1 2 . Tính F 2 . 2x 1 1 A. F 2 2ln 3 2 . B. F 2 ln 3 2 . 2 1 C. F 2 ln 3 2 . D. F 2 ln 3 2. 2 2 5 Câu 10: Cho f x2 1 xdx 2. Khi đó I f x dx bằng: 1 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 1. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của véctơ b 2; y; z , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a . A. b 2;4;6 . B. b 2; 3;3 . C. b 2;4; 6 . D. b 2; 4;6 . Câu 12: Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz trên mặt phẳng toạ độ? A. M 3;3 . B. Q 3;2 . C. N 2;3 . D. P 3;3 . Trang 2/5 - Mã đề thi 130
3. Câu 13: Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f 2 2 , f 3 5 . Tính 3 f x dx bằng 2 A. 10 B. 3 . C. 7 . D. 3 . Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. F 2;1 . B. A 1;2 . C. B 1;2 . D. E 2; 1 . z 1 z 3i Câu 15: Cho số phức z a bi , a,b ¡ thỏa mãn 1 và 1. Tính P a b . z i z i A. P 7 . B. P 1. C. P 1. D. P 2 . 2 ln x b b Câu 16: Biết dx a ln 2 (với a là số thực, b , c là các số nguyên dương và là phân số 2 1 x c c tối giản). Tính giá trị của 2a 3b c . A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 1 1 1 Câu 17: Cho dx a ln 2 bln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 0 x 1 x 2 đúng ? A. a b 2 . B. a 2b 0. C. a 2b 0 . D. a b 2 . Câu 18: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x , y x 2 và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của H bằng y C 2 O 2 4 x d 10 7 16 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2x2 7x 5 Câu 19: Tính nguyên hàm I dx . x 3 A. I x2 x 2ln x 3 C. B. I 2x2 x 2ln x 3 C. C. I 2x2 x 2ln x 3 C. D. I x2 x 2ln x 3 C. Câu 20: Tính môđun của số phức z 3 4i . A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 3 . Trang 3/5 - Mã đề thi 130
4.  Câu 21: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A 1;2;3 , B x; y; z . Biết rằng AB 6;3;2 , khi đó x; y; z bằng A. 7; 5; 5 . B. 11;4;1 . C. 7;5;5 . D. 5;1; 1 . Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là A. r 2 2 . B. r 6 . C. r 2 3 . D. r 4 . x 12 y 9 z 1 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 4 3 1 mặt phẳng P :3x 5y z 2 0 . Tìm tọa độ giao điểm của d và P . A. 1; 0; 1 . B. 0; 0; 2 . C. 1; 1; 6 . D. 12; 9; 1 . Câu 24: Cho hai số phức z và z . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. z.z z . z . B. z.z z.z . C. z z z z . D. z z z z . Câu 25: Biết phương trình z2 az b 0 có một nghiệm z 2 i . Tính a b ? A. 9 . B. 1. C. 4 . D. 1. 1 x Câu 26: Cho hàm số y f x với f 0 f 1 1. Biết rằng: e f x f x dx ae b Tính 0 Q a2019 b2019 . A. Q 22019 1. B. Q 2 . C. Q 22019 1. D. Q 0 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z w . A. 13 3 . B. 17 3. C. 17 3 . D. 13 3. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 3;7 , B 0;4; 3 và C 4;2;5 .    Biết điểm M x0 ; y0 ; z0 nằm trên mp Oxy sao cho MA MB MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P x0 y0 z0 bằng Trang 4/5 - Mã đề thi 130
5. A. P 6 . B. P 0 . C. P 3. D. P 3 . Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1;2 thỏa mãn f 1 4 và f x xf x 2x3 3x2 . Tính f 2 A. 20 . B. 5 . C. 10. D. 15. Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;3 , B 1;0; 1 , C 2; 1;2 . Điểm D thuộc tia 3 30 Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng có tọa độ là 10 A. 0;0;1 . B. 0;0;3 . C. 0;0;2 . D. 0;0;4 . HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 5/5 - Mã đề thi 130