Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc tế Á Châu (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc tế Á Châu (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 12 (Thời gian: 30 phút, không tính thời gian giao đề) ___ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) 1 Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I 2xln(x 1)dx . 0 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm môđun và điểm biểu diễn của số phức z , biết: a) (1 2i)(z 1 i) 2 3i (1 i)2 z ; b) (1 i)(z 2 3i) (z i)(3 2i) 2 19i . x 2 y 1 z Câu 3: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 1 2 1 mặt phẳng (P) : x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1;3) , vuông góc với đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 12 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mã đề 130 Mã đề 207 Mã đề 361 Mã đề 479 1 B 1 D 1 C 1 B 2 D 2 C 2 A 2 D 3 B 3 B 3 B 3 A 4 A 4 C 4 A 4 D 5 B 5 C 5 C 5 C 6 A 6 C 6 C 6 B 7 C 7 A 7 C 7 D 8 C 8 C 8 B 8 C 9 B 9 D 9 B 9 C 10 C 10 C 10 D 10 A 11 C 11 B 11 C 11 D 12 A 12 B 12 C 12 B 13 D 13 B 13 D 13 C 14 D 14 D 14 B 14 D 15 D 15 B 15 D 15 A 16 B 16 D 16 A 16 B 17 C 17 A 17 A 17 C 18 A 18 A 18 C 18 C 19 A 19 D 19 D 19 A 20 B 20 C 20 B 20 C 21 C 21 C 21 D 21 C 22 D 22 B 22 D 22 D 23 B 23 D 23 D 23 D 24 D 24 D 24 D 24 B 25 D 25 B 25 D 25 C 26 D 26 A 26 B 26 A
3. 27 B 27 C 27 A 27 A 28 C 28 B 28 A 28 C 29 A 29 A 29 B 29 B 30 B 30 A 30 C 30 B PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 1 1.0đ Tính tích phân I 2xln(x 1)dx . 0 1 u ln(x 1) du dx Đặt x 1 . 0.25 dv 2xdx 2 v x 1 1 1 Suy ra I (x 2 1)ln(x 1) (x 1)dx . 0.25 0 0 Suy ra 1 x2 1 0.25x2 I x 2 2 0 2 Tìm môđun và điểm biểu diễn của số phức z , biết: 2.0đ a) (1 2i)(z 1 i) 2 3i (1 i)2 z ; b) (1 i)(z 2 3i) (z i)(3 2i) 2 19i . a) (1 2i)(z 1 i) 2 3i (1 i)2 z 3 2i 1 5 0.25x2 (2 2i)z 3 2i z i 2 2i 4 4 26 1 5 Suy ra z và điểm biểu diễn M ; . 0.25x2 4 4 4 b) (1 i)(z 2 3i) (z i)(3 2i) 2 19i Gọi z a bi, (a,b R) . Phương trình trở thành: 0.25 (1 i)(a bi 2 3i) (a bi i)(3 2i) 2 19i ( 2a b 3) (3a 4b 4)i 2 19i
4. 2a b 1 a 1 . 0.25 3a 4b 15 b 3 Suy ra z 10 và điểm biểu diễn M 1;3 . 0.25x2 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1.0đ x 2 y 1 z d : và mặt phẳng (P) : x y 3 0 . Viết phương trình 1 2 1 đường thẳng đi qua A(2;1;3) , vuông góc với đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P). Ta có vtcp ad (1; 2;1); vtpt n(P) (1; 1;0) . 0.25 qua A(2;1;3) Khi đó : 0.25x2 vtcp a ad ,n(P) (1;1;1) x 2 t Phương trình tham số của đường thẳng là y 1 t , (t R) . 0.25 x 3 t Học sinh có cách giải khác đúng đáp án vẫn cho trọn điểm HẾT
5. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC: 2018-2019 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (30 câu) (6,0 điểm) Mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng Tổng Chủ đề biết hiểu dụng cao 1 Nguyên hàm 0 2 1 0 3 2 Tích phân 2 2 2 0 6 3 Ứng dụng tích phân 1 2 0 0 3 4 Số phức 3 3 1 1 8 Phương pháp tọa độ trong không 1 5 3 4 2 1 gian 0 PHẦN 2: TỰ LUẬN (3 câu) (4,0 điểm) Câu 1: Tính tích phân (1,0 điểm). Câu 2: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước (2,0 điểm). Câu 3: Viết phương trình đường thẳng (1.0 điểm). HẾT