Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Thạnh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Thạnh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Trường THPT Tây Thạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Thời gian làm bài: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: Lớp: Mã số: 3 Câu 1 (1.0 điểm) Tính tích phân I x x2 1dx . 0 Câu 2 (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 i z 1 2zi 3 5 14i . Câu 3 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 3 và mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc mặt phẳng P . Câu 2 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 25 , x 1 t mặt phẳng : x 4y z 1 0 và đường thẳng : y 2 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông z 6 t góc với mặt phẳng , song song đường thẳng , đồng thời cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019. PHẦN TỰ LUẬN MÔN TOÁN KHỐI 12. Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm Câu 1 Đặt t x2 1 t 2 x2 1 tdt xdx 0.25 0.25 Đổi cận: x 0 t 1; x 3 t 2 2 2 t3 7 Ta có: I t.tdt . 0,25+0,25 1 3 1 3 Câu 2 Ta có: 2 i z 1 2zi 3 5 14i 0,25 2 i z 2 i 2zi 3 5 14i 0,25 z 2 i 2i 13i 13i z z 3 2i 2 3i 0,5  Câu 3 0,5 VTPT nP 2; 1;0 là VTCP của đường thẳng x 1 2t PTTS của : y 2 t . 0,5 z 3 Câu 4 Mặt cầu có tâm I 1;0; 1 và bán kính R 5, đường tròn giao tuyến của chu vi 2 r 6 r 3. VTPT của mặt phẳng P    n n ,u 4;2; 4 2 2; 1;2 . 0,25 P P : 2x y 2z m 0 2 2 0,25 Ta có: d I, P R r 4 m 4 m 12 m 12 2 0,25 22 1 22 Vậy P : 2x y 2z 12 0 (mặt phẳng 2x y 2z 12 0 bị loại vì chứa đường thẳng ). 0,25