Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ten Lơ Man (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ten Lơ Man (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN MÔN TOÁN: KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 121 (32 câu trắc nghiệm và tự luận) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:  Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm OA 18i 4 j, B 0;0;2019   Tìm tọa độ vectơ v OA OB . A. v= 18;2019;4 B. v= 18; 4;2019 C. v= 18;4;2019 D. v= 18;2023;4 Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x, y 0 và x 2 ( xoay quanh trục hoành ) A. 4 ( đvtt) B. 12 ( đvtt) C. 8 ( đvtt) D. 16 ( đvtt) 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x 6x , Ox . A. 2 ( đvdt) B. 6 ( đvdt) C. 4 ( đvdt) D. 20 ( đvdt) 2 2 2 Câu 4: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x y 6 x y 2 i 1 i .Tính Q x y A. Q=26 B. Q=6 C. Q=24 D. Q=11 3 1 a a Câu 5: Cho dx c d , biết là phân số tối giản và 0 a b d c b b 2 3x 1 Tính Q a 2b 3c 4d A. Q= 18 B. Q= 10 C. Q= 21 D. Q= 66 2 Câu 6: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 1 2i 4 i A. 1+5i B. -5 C. 5 D. 1-5i Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;6    Tính giá trị biểu thức Q OA OB OC ,( với O là gốc tọa độ ). A. Q= 49 B. Q= 7 C. Q= 12 D. Q= 11 2 Câu 8: Kí hiệu z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Trong mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w 2i(z1 z2 ) 18 A. M 2;12 B. M 12;2 C. M ;18 4 D. M 18;4 3 Câu 9: Kí hiệu z1; z2; z3; z4 là nghiệm phức của phương trình z i (z 8) 0. 2 2 2 2 Tính giá trị biểu thức Q 2( z1 z2 z3 z4 ) A. Q 22 B. Q 27 C. Q=26 D. Q=24 x2 x Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình e e là: A. 0;1 B. ;1 C. 1; D. 0;2 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 6z 5 0 . Mặt phẳng R tiếp xúc với mặt cầu S và song song với mặt phẳng Q 2x-y+2z-11=0 có phương trình là: Trang 1/4 - Mã đề thi 121
2. A. Q 2x-y+2z-7=0 C. Q 2x-y+2z+7=0 B. Q 2x-y+2z-9=0 D. Q 2x-y+2z+9=0 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là: A. Q x+y+z-4=0 C. Q 2x+2y+2z-2=0 B. (Q) -2x-2y-2z-8=0 D. Q -x-y-z+7=0 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 18;4;19 .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz là: A. E 0;4;19 B. E 18;0;19 C. E 0;4;0 D. E 18;4;0 x Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x e x 2 x x 2 x A. 2 e C B. 2x e C C. 2x e C D. x e C 1 x 3 Câu 15: Tính tích phân dx x 2 0 A. 1+ln2 B. ln2 -1 C. -ln2 +2 D. 2ln2 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 22;9 , B 24; 1 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z=24+4i B. z=24+12i C. z=23+4i D. z=23+8i y z Câu17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Cho (d) x= ,( ) x+y+mz-19=0 2 3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng ( ) : A. m= 1 B. m= -1 C. m= -2 D. m= 2 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S ) 2 2 2 S x 1 y 2 z 3 256 ` A. H 1; 2;3 , R 4 C. H 1;2; 3 , R 4 B. H 1; 2;3 , R 256 D. H 1; 2;3 , R 16 3 Câu 19: Cho đồ thị hàm số ( C ) y x 3x và (d) y=x như hình vẽ. Viết công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d). 0 2 0 2 2 2 3 3 A. S= x 4x dx x 4x dx C. S= x 4x dx x 4x dx 2 0 2 0 Trang 2/4 - Mã đề thi 121
3. 0 2 2 3 3 3 2 B. S= (x 4x)dx x 4x dx D. S= x 4x dx 2 0 2 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng Q x+2y+3z-7=0 và luôn đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. M 7;30; 20 B. M 21;4;2 C. M 21;4;0 D. M 42;7;0 y z 5 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d x+1= và 3 1 mặt phẳng Q 3x-3y+2z+6=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với Q C. d song song với Q B. d vuông góc với Q D. d nằm trong Q x 2 Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của x 1 đồ thị ( C ) với trục tung là: 1 A. k=-3 B. k= 3 C. k= D. k= -1 3 Câu 23: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày 2018 thứ x có số lượng là F x con, biết rằng F' x .Lúc đầu số lượng vi trùng có 929 con 1 2x Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất). A. 3999 ( con) B. 4100 ( con) C. 4010 ( con) D. 4001( con) 2 Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [1;2], f 1 3 và f 2 4 . Tính [ f ' x 2x]dx 1 A. 10 B. 4 C. 2 D. 12 Câu 25:Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình3 f x 4 0 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 x y 5 z 1 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , (d) ` 3 2 2 Phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là x 1 3t x 1 3t A. y 2 2t t R B. y 2t t R z 3 2t z 3 2t Trang 3/4 - Mã đề thi 121
4. x 1 3t x 3 t C. y 2 2t t R D. y 2 2t t R z 3 2t z 2 3t Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2; 1 , B 0;1; 1 . Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm B : 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 1 10 C. x y z 6x 4y 2z 18 0 2 2 2 2 2 2 B. x 3 y 2 z 1 6 D. x y z 6x 4y 2z 5 0 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O và có cặp vectơ chỉ phương a 1;1;0 ,c 1;1;1 là : A. 2x+2y-4z=0 B. 2x+2y-z=0 C. 2x+2y+4z=0 D. x+y+2z=0 a 2 Câu 29: Cho 3x 4x 1 dx 2 , a 0 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của a. 0 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 2 Câu 30: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 4i 2 2(1 i) A. z 2 34 B. z 16 C. z 34 D. z 4 3 2 Câu 31: Tìm m để phương trình x 3x m 1 0` có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. 2<m 10 B. m<-3  m 1 C. m<0  m 1 D. -3<m<1 Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z 4 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A. 2 2 B. 2 C. 4 2 D. 16 II. PHẦN TỰ LUẬN: 2 e 3 ln x Bài 1: Tính tích phân sau: dx x 1 2 Bài 2:Cho i là đơn vị ảo. Tìm hai số thực b,c để z0 1 i là nghiệm của phương trình z bz c 0 Bài 3:Viết phương trình đường thẳng qua A 1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng x y z 9 0 Bài 4:Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;2 . Tính khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng ABC HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 121
5. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN MÔN TOÁN: KHỐI 12 Mã đề thi 122 Thời gian làm bài: 90 phút; (32 câu trắc nghiệm và tự luận) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x, y 0 và x 2 ( xoay quanh trục hoành ) A. 4 ( đvtt) B. 12 ( đvtt) C. 8 ( đvtt) D. 16 ( đvtt) 1 x 3 Câu 2: Tính tích phân dx x 2 0 A. 1+ln2 B. ln2 -1 C. -ln2 +2 D. 2ln2 2 2 2 Câu 3: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x y 6 x y 2 i 1 i .Tính Q x y A. Q=26 B. Q=6 C. Q=24 D. Q=11 2 Câu 4: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 1 2i 4 i A. 1+5i B. -5 C. 5 D. 1-5i x Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x e x 2 x 2 x x A. 2x e C B. 2x e C C. x e C D. 2 e C Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S ) 2 2 2 S x 1 y 2 z 3 256 ` A. H 1; 2;3 , R 4 C. H 1;2; 3 , R 4 B. H 1; 2;3 , R 256` D. H 1; 2;3 , R 16 x y 5 z 1 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , (d) 3 2 2 Phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là: x 1 3t x 1 3t A. y 2 2t t R B. y 2t t R z 3 2t z 3 2t x 1 3t x 3 t C. y 2 2t t R D. y 2 2t t R z 3 2t z 2 3t 2 Câu 8: Kí hiệu z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Trong mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w 2i(z1 z2 ) 18 A. M 2;12 B. M 18;4 C. M ;18 4 D. M 12;2 3 Câu 9: Kí hiệu z1; z2; z3; z4 là nghiệm phức của phương trình z i (z 8) 0. 2 2 2 2 Tính giá trị biểu thức Q 2( z1 z2 z3 z4 ) Trang 1/4 - Mã đề thi 122
6. A. Q 22 B. Q 27 C. Q=26 D. Q=24 Câu 10: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ x 2018 có số lượng là F x con, biết rằng F' x . Lúc đầu số lượng vi trùng có 929 con. 1 2x Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất). A. 3999 ( con) B. 4100 ( con) C. 4010 ( con) D. 4001 ( con) Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm OA 18i 4 j, B 0;0;2019   Tìm tọa độ vectơ v OA O B . A. v= 18;4;2019 B. v= 18; 4;2019 C. v 18;2019;4 D. v= 18;2023;4 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;6    Tính giá trị biểu thức Q OA OB OC ,( với O là gốc tọa độ ). A. Q= 49 B. Q= 7 C. Q= 12 D. Q= 11 Câu 13: Xét số phức z thỏa mãn z 4 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A. 16 B. 2 C. 4 2 D. 2 2 x 2 Câu 14: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của x 1 đồ thị ( C ) với trục tung là: 1 A. k=3 B. k= -3 C. k= D. k= -1 3 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là: A. Q 2x+2y+2z-2=0 C. Q x+y+z-4=0 B. (Q) -2x-2y-2z-8=0 D. Q -x-y-z+7=0 3 1 a a Câu 16: Cho dx c d ,biết là phân số tối giản và 0 a b d c b b 2 3x 1 Tính Q a 2b 3c 4d A. Q= 18 B. Q= 10 C. Q= 21 D. Q= 66 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 18;4;19 .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz là: A. E 18;0;19 B. E 0;4;19 C. E 18;4;0 D. E 0;4;0 3 Câu 18: Cho đồ thị hàm số ( C ) y x 3x và (d) y=x như hình vẽ. Viết công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d). Trang 2/4 - Mã đề thi 122
7. 0 2 0 2 2 2 3 3 A. S= x 4x dx x 4x dx C. S= x 4x dx x 4x dx 2 0 2 0 0 2 2 3 3 3 2 B. S= (x 4x)dx x 4x dx D. S= x 4x dx 2 0 2 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng Q x+2y+3z-7=0 và luôn đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. M 21;4;0 B. M 21;4;2 C. M 42;7;0 D. M 7;30; 20 y z 5 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d x+1= và 3 1 mặt phẳng Q 3x-3y+2z+6=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d nằm trong Q C. d song song với Q B. d vuông góc với Q D. d cắt và không vuông góc với Q Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 22;9 , B 24; 1 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z=24+12i B. z=23+4i C. z=24+4i D. z=23+8i Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 6z 5 0.Mặt phẳng R tiếp xúc với mặt cầu S và song song với mặt phẳng Q 2x-y+2z-11=0 có phương trình là: A. Q 2x-y+2z-7=0 C. Q 2x-y+2z+7=0 B. Q 2x-y+2z-9=0 D. Q 2x-y+2z+9=0 2 Câu 23:Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn[1;2], f 1 3 và f 2 4 . Tính [ f ' x 2x]dx 1 A. 10 B. 4 C. 2 D. 12 Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình3 f x 4 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 Câu 25: Tìm m để phương trình x 3x m 1 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. 2<m 10 B. m<-3  m 1 C. m<0  m 1 D. -3<m<1 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2; 1 , B 0;1; 1 . Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm B : 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 1 10 C. x y z 6x 4y 2z 18 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 122
8. 2 2 2 2 2 2 B. x 3 y 2 z 1 6 D. x y z 6x 4y 2z 5 0 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O và có cặp vectơ chỉ phương a 1;1;0 ,c 1;1;1 là : A. 2x+2y+4z=0 B. 2x+2y-z=0 C. 2x+2y-4z=0 D. x+y+2z=0 a 2 Câu 28: Cho 3x 4x 1 dx 2 , a 0 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của a. 0 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2 Câu 29: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 4i 2 2(1 i) A. z 2 34 B. z 16 C. z 34 D. z 4 x2 x Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình e e là: A. 1; B. 0;1 C. ;1 D. 0;2 2 Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x 6x , Ox . A. 2 ( đvdt) B. 6 ( đvdt) C. 4 ( đvdt) D. 20 ( đvdt) y z Câu 32:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Cho(d) x= , ( ) x+y+mz-19=0 2 3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng ( ) : A. m= 1 B. m= -1 C. m= -2 D. m= 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: 2 Bài 1: Tính tích phân sau: 2xln xdx 1 Bài 2: Tìm số phức z thỏa z 10 và phần thực gấp hai lần phần ảo,( biết phần ảo không âm). z Bài 3:Viết phương trình mặt phẳng qua B 1;0;2 và vuông góc với đường thẳng x y 2 2 Bài 4:Cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;4 .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnO.ABC HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 122
9. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN MÔN TOÁN: KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 123 (32 câu trắc nghiệm và tự luận) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: x 2 Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của x 1 đồ thị ( C ) với trục tung là: 1 A. k=3 B. k= -3 C. k= D. k= -1 3 Câu 2: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ x 2018 có số lượng là F x con, biết rằng F' x . Lúc đầu số lượng vi trùng có 929 con. 1 2x Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất). A. 3999 ( con) B. 4100 ( con) C. 4010 ( con) D. 4001( con) x y 5 z 1 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , (d) 3 2 2 Phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là x 1 3t x 1 3t A. y 2 2t t R B. y 2t t R z 3 2t z 3 2t x 1 3t x 3 t C. y 2 2t t R D. y 2 2t t R z 3 2t z 2 3t 3 1 a a Câu 4: Cho dx c d , biết là phân số tối giản và 0 a b d c b b 2 3x 1 Tính Q a 2b 3c 4d A. Q= 18 B. Q= 10 C. Q= 21 D. Q= 66 y z Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho(d) x= ,( ) x+y+mz-19=0 2 3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng ( ) : A. m= 1 B. m= -1 C. m= -2 D. m= 2 1 x 3 Câu 6: Tính tích phân dx x 2 0 A. 1+ln2 B. ln2 -1 C. -ln2 +2 D. 2ln2 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2; 1 , B 0;1; 1 . Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm B : 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 1 10 C. x y z 6x 4y 2z 18 0 Trang 1/4 - Mã đề thi 123
10. 2 2 2 2 2 2 B. x 3 y 2 z 1 6 D. x y z 6x 4y 2z 5 0 x2 x Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình e e là: ` A. 1; B. ;1 C. 0;1 D. 0;2 2 Câu 9: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 1 2i 4 i A. 1+5i B. -5 C. 5 D. 1-5i  Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm OA 18i 4 j, B 0;0;2019   Tìm tọa độ vectơ v OA OB . A. v= 18;2019;4 B. v= 18; 4;2019 C. v= 18;4;2019 D. v= 18;2023;4 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 18;4;19 .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz là: A. E 18;4;0 B. E 18;0;19 C. E 0;4;19 D. E 19;0;18 Câu 12: Xét số phức z thỏa mãn z 4 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A. 16 B. 2 C. 4 2 D. 2 2 2 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x 6x , Ox . A. 2 ( đvdt) B. 6 ( đvdt) C. 4 ( đvdt) D. 20 ( đvdt) 3 2 Câu 14: Tìm m để phương trình x 3x m 1 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. 2<m 10 B. m<-3  m 1 C. m<0  m 1 D. -3<m<1 x Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x e 2 x 2 x x x A. x e C B. 2x e C C. 2x e C D. 2 e C 3 Câu 16: Cho đồ thị hàm số ( C ) y x 3x và (d) y=x như hình vẽ. Viết công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d). 0 2 0 2 2 2 3 3 A. S= x 4x dx x 4x dx C. S= x 4x dx x 4x dx 2 0 2 0 0 2 2 3 3 3 2 B. S= (x 4x)dx x 4x dx D. S= x 4x dx 2 0 2 Câu 17: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x, y 0 và x 2 ( xoay quanh trục hoành ) A. 4 ( đvtt) B. 12 ( đvtt) C. 8 ( đvtt) D. 16 ( đvtt) Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng Q x+2y+3z-7=0 và luôn đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Trang 2/4 - Mã đề thi 123
11. A. M 7;30; 20 B. M 21;4;2 C. M 21;4;0 D. M 42;7;0 y z 5 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d x+1= và 3 1 mặt phẳng Q 3x-3y+2z+6=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với Q C. d song song với Q B. d vuông góc với Q D. d nằm trong Q 2 2 2 Câu 20: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x y 6 x y 2 i 1 i . Tính Q x y A. Q=6 B. Q=26 C. Q=24 D. Q=11 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 6z 5 0.Mặt phẳng R tiếp xúc với mặt cầu S và song song với mặt phẳng Q 2x-y+2z-11=0 có phương trình là: A. Q 2x-y+2z-7=0 C. Q 2x-y+2z+7=0 B. Q 2x-y+2z-9=0 D. Q 2x-y+2z+9=0 2 Câu 22:Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [1;2], f 1 3 và f 2 4 . Tính [ f ' x 2x]dx 1 A. 10 B. 4 C. 2 D. 12 Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình3 f x 4 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 24: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 4i 2 2(1 i) A. z 2 34 B. z 16 C. z 34 D. z 4 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 22;9 , B 24; 1 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z=23+4i B. z=24+12i C. z=24+4i D. z=23+8i Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O và có cặp vectơ chỉ phương a 1;1;0 ,c 1;1;1 là : A. 2x+2y-z=0 B. 2x+2y-4z=0 C. 2x+2y+4z=0 D. x+y+2z=0 a 2 Câu 27: Cho 3x 4x 1 dx 2 , a 0 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của a. 0 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S ) 2 2 2 S x 1 y 2 z 3 256 Trang 3/4 - Mã đề thi 123
12. A. H 1; 2;3 , R 4 C. H 1;2; 3 , R 4 B. H 1; 2;3 , R 256 D. H 1; 2;3 , R 16 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là: A. Q x+y+z-4=0 C. Q 2x+2y+2z-2=0 B. (Q) -2x-2y-2z-8=0 D. Q -x-y-z+7=0 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;6    Tính giá trị biểu thức Q OA OB OC ,( với O là gốc tọa độ ). A. Q= 49 B. Q= 7 C. Q= 12 D. Q= 11 3 Câu 31: Kí hiệu z1; z2; z3; z4 ` là nghiệm phức của phương trình z i (z 8) 0. 2 2 2 2 Tính giá trị biểu thức Q 2( z1 z2 z3 z4 ) ` A. Q 22 B. Q=26 C. Q 27 D. Q=24 2 Câu 32: Kí hiệu z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 .Trong mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w 2i(z1 z2 ) 18 A. M 12;2 B. M 2;12 C. M 18;4 D. M 18; 4 II. PHẦN TỰ LUẬN: 2 Bài 1: Tính tích phân sau: cos x 3 sin xdx 0 Bài 2:Cho số phức z thỏa: 3(z 1) 2z 1 i (2 i) . Tìm phần thực của z Bài 3:Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng CD biếtC 1;0;2 , D 3;2;0 Bài 4:Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;m 1 . Tìm giá trị m nguyên âm để VOABC 1 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 123
13. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN MÔN TOÁN: KHỐI 12 Mã đề thi 124 Thời gian làm bài: 90 phút; (32 câu trắc nghiệm và tự luận) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S ) 2 2 2 S x 1 y 2 z 3 256 A. H 1; 2;3 , R 4 C. H 1;2; 3 , R 4 B. H 1; 2;3 , R 256 D. H 1; 2;3 , R 16 3 Câu 2: Cho đồ thị hàm số ( C ) y x 3x và (d) y=x như hình vẽ. Viết công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d). 0 2 0 2 2 2 3 3 A. S= x 4x dx x 4x dx C. S= x 4x dx x 4x dx 2 0 2 0 0 2 2 3 3 3 2 B. S= (x 4x)dx x 4x dx D. S= x 4x dx 2 0 2 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm OA 18i 4 j, B 0;0;2019   Tìm tọa độ vectơ v OA O B . A. v= 18;2019;4 B. v= 18;4;2019 C.v= 18; 4;2019 D. v= 18;2023;4 3 1 a a Câu 4: Cho dx c d , biết là phân số tối giản và 0 a b d c b b 2 3x 1 Tính Q a 2b 3c 4d A. Q= 18 B. Q= 66 C. Q= 21 D. Q= 10 y z Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho(d) x= ,( ) x+y+mz-19=0 2 3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng ( ) : A. m= 1 B. m= -2 C. m= -1 D. m= 2 2 Câu 6: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 4i 2 2(1 i) A. z 2 34 B. z 16 C. z 34 D. z 4 Câu 7: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ x có số 2018 lượng là F x con, biết rằng F' x `. Lúc đầu số lượng vi trùng có 929 con. 1 2x Trang 1/4 - Mã đề thi 124
14. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất). A. 3999 ( con) B. 4100 ( con) C. 4010 ( con) D. 4001( con) 1 x 3 Câu 8: Tính tích phân dx x 2 0 A. 1+ln2 B. ln2 -1 C. -ln2 +2 D. 2ln2 Câu 9: Xét số phức z thỏa mãn z 4 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A. 16 B. 2 C. 4 2 D. 2 2 x y 5 z 1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , (d) 3 2 2 Phương trình đường thẳng đi qua Avà song song với đường thẳng d là x 1 3t x 1 3t A. y 2 2t t R B. y 2 2t t R z 3 2t z 3 2t x 1 3t x 3 t C. y 2t t R D. y 2 2t t R z 3 2t z 2 3t 2 2 2 Câu 11: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x y 6 x y 2 i 1 i . Tính Q x y A. Q=26 B. Q=6 C. Q=24 D. Q=11 2 Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x 6x , Ox . A. 2 ( đvdt) B. 6 ( đvdt) C. 4 ( đvdt) D. 20 ( đvdt) 3 2 Câu 13: Tìm m để phương trình x 3x m 1 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. 2<m 10 B. m<-3  m 1 C. m<0  m 1 D. -3<m<1 x Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x e 2 x 2 x x x A. x e C B. 2x e C C. 2x e C D. 2 e C Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 22;9 , B 24; 1 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z=24+12i B. z=23+4i C. z=24+4i D. z=23+8i Câu 16: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x, y 0 và x 2 ( xoay quanh trục hoành ) A. 4 ( đvtt) B. 12 ( đvtt) C. 8 ( đvtt) D. 16 ( đvtt) 2 Câu 17: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 1 2i 4 i A. 1+5i B. -5 C. 5 D. 1-5i Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O và có cặp vectơ chỉ phương a 1;1;0 ,c 1;1;1 là : A. x+y+2z=0 B. 2x+2y-z=0 C. 2x+2y+4z=0 D. 2x+2y-4z=0 2 Câu 19: Kí hiệu z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Trong mặt phẳng phức, Trang 2/4 - Mã đề thi 124
15. điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w 2i(z1 z2 ) 18 A. M 2;12 B. M 18;4 C. M ;18 4 D. M 12;2 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 6z 5 0 . Mặt phẳng R tiếp xúc với mặt cầu S và song song với mặt phẳng Q 2x-y+2z-11=0 có phương trình là: A. Q 2x-y+2z-7=0 C. Q 2x-y+2z+7=0 B. Q 2x-y+2z-9=0 D. Q 2x-y+2z+9=0 2 Câu 21:Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn[1;2], f 1 3 và f 2 4 . Tính [ f ' x 2x]dx 1 A. 10 B. 4 C. 2 D. 12 Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình3 f x 4 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 2 Câu 23: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của x 1 đồ thị ( C ) với trục tung là: 1 A. k=3 B. k= -3 C. k= D. k= -1 3 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng Q x+2y+3z-7=0 và luôn đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. M 21;4;0 B. M 7;30; 20 C. M 21;4;2 D. M 42;7;0 3 Câu 25: Kí hiệu z1; z2; z3; z4 là nghiệm phức của phương trình z i (z 8) 0. 2 2 2 2 Tính giá trị biểu thức Q 2( z1 z2 z3 z4 ) A. Q 22 B. Q 27 C. Q=26 D. Q=24 a 2 Câu 26: Cho 3x 4x 1 dx 2 , a 0 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của a. 0 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 y z 5 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng d x+1= và 3 1 mặt phẳng Q 3x-3y+2z+6=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với Q C. d song song với Q B. d vuông góc với Q D. d nằm trong Q Trang 3/4 - Mã đề thi 124
16. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là: A. Q 2x+2y+2z-2=0 C. Q x+y+z-4=0 B. (Q) -2x-2y-2z-8=0 D. Q -x-y-z+7=0 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;6    Tính giá trị biểu thức Q OA OB OC ,( với O là gốc tọa độ ). A. Q= 49 B. Q= 7 C. Q= 12 D. Q= 11 x2 x Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình e e là: A. 1; B. ;1 C. 0;1 D. 0;2 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2; 1 , B 0;1; 1 . Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm B : 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 1 10 C. x y z 6x 4y 2z 18 0 2 2 2 2 2 2 B. x 3 y 2 z 1 6 D. x y z 6x 4y 2z 5 0 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 18;4;19 .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz là: A. E 18;4;0 B. E 0;4;19 C. E 0;4;18 D. E 18;0;19 II. PHẦN TỰ LUẬN: 3 x Bài 1: Tính tích phân sau: 2xe dx 1 Bài 2: Trên mặt phẳng phức,tìm tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z 10 z Bài 3:Cho B 1;0;2 , D 0;a;0 . Tìm a để đường thẳng BD và vuông góc với đường thẳng x y 2 2 Bài 4:Cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;4 .Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 124