Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thăng Long (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thăng Long (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chính thức) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM ) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3 - 10i . Tìm số phức w = z - 4 + 3i. A. w = - 3 + 8i. B. w = - 1+ 7i. C. w = 1+ 3i. D. w = - 4 + 8i. Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (z - 4 - i )+ 2i = (5 - i )z . A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 3: Cho số phức z = a + bi (a, b Î ¡ ) thỏa mãn z + z(1- i) = 2 - 3i . Tính giá trị của biểu thức P = a + 2b . A. P = 19 . B. P = 11. C. P = 10 . D. P = 7 . Câu 4: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 2a3 8a3 8 2a3 4 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 5: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x = bằng 3 9 27 81 3 80 82 A. 9. B. 0 . C. . D. . 9 9 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x - 2y + 3z - 12 = 0. B. x - 2y - 3z + 6 = 0. C. x - 2y + 3z + 12 = 0. D. x 2y 3z 6 0 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1;1;2), mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 = 9. Gọi D là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là ì ì ì ì ï x = 1- t ï x = 1 ï x = 1+ t ï x = 1+ 2t ï ï ï ï A. í y = 1+ t . B. í y = 1+ t . C. í y = 1+ t . D. í y = 1+ t . ï ï ï ï ï z = 2 ï z = 2 - t ï z = 2 + t ï z = 2 - t îï îï îï îï Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = 5x- 1 - 25 . D = - ¥ ;3 D = é3;+ ¥ D = - ¥ ;3ù D = 3;+ ¥ A. ( ). B. ëê ). C. ( ûú. D. ( ). Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. æ ö çp÷ Câu 10: Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = x sin x thỏa mãn F ç ÷= 2019. èç2ø÷ A. F (x) = x sin x + cosx + 2019. B. F (x) = x sin x - cosx + 2019. C. F (x) = sin x - x cosx + 2018. D. F (x) = sin x + x cosx + 2018. Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(1;- 2;1), B (2;1;- 3) và vuông góc với mặt phẳng (b): 2x - y + 3z - 1 = 0.
2. A. x - y + z - 4 = 0 . B. 4x - 3y + z - 11 = 0. C. 5x - 11y - 7z - 20 = 0. D. 5x + 11y - 3z + 10 = 0. Câu 12: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z = 4 + 2i. B. z = 2 + 4i. C. z = - 2 + 4i. D. z = 4 - 2i. 2x Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = là (x 2 + 1)2 2 2 1 1 A. - + C . B. - + C. C. - + C . D. + C. x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 3 x - 2 Câu 14: Cho I = dx = a + bln 5 + c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc . ò x + 2 0 A. - 48 . B. - 12. C. 48. D. 12 . 2 Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình log1 (4x + 11)< log1 (x + 6x + 8) là 2 2 A. S = (- 2;1). B. S = (- ¥ ;1). C. S = (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ ). D. S = (- 1;2). Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N . 2 2 2 2 A. Sxq 6 a . B. Sxq 3 3 a . C. Sxq 6 3 a . D. Sxq 12 a . Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B (- 1;2;3). Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là r r r r A. u = (- 1;2;0). B. u = (2;1;0). C. u = (2;- 1;- 1). D. u = (- 1;2;1). 2 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 (x - 3x). é é ù A. D = (- ¥ ;0)È ëê3;+ ¥ ). B. D = (0;3). C. D = ëê0;3ûú. D. D = (- ¥ ;0)È (3;+ ¥ ). Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 1200 . Mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 9a3 3a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 8 4 2 2 2 Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 2z + 5 = 0. Tính M = z1 + z2 . A. M = 2 34. B. M = 4 5. C. M = 12. D. M = 10. Câu 21: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + yi )+ (4 - 2i ) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2 ; y 4 . B. x 2 ; y 4 . C. x 2 ; y 0 . D. x 2 ; y 0 . 2 Câu 22:Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z = (1- 2i ) - (3 + 4i ) lần lượt là A. 6; 8. B. 6; 8 . C. 6; 8 . D. 6; 8 . Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x 2 + C . B. ex + 1+ C . C. ex + x 2 + C . D. ex + x 2 + C . 2 x + 1 2
3. Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 2x + 8x - 4x 2 - 2 trên tập xác định D . A. max y = - 1. B. max y = 1. C. max y = - 2. D. max y = 0. D D D D Câu 25: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? A. y = - x 4 + x 2 + 1. B. y = x 4 + x 2 + 1. C. y = - x 4 - x 2 + 1. D. y = x 4 - x 2 + 1. Câu 26: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và đồng biến trên khoảng (- 1;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (- 1;1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1). Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M ¢(0;5;0). B. M ¢(- 2;0;0). C. M 0; 5;0 . D. M 2;5;0 . 4 - x 2 Câu 28: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x 2 - 3x - 4 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 29: Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4 a3 . C. . D. 2 a3 . 3 3 Câu 30: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. 2 3 2 2 A. Sxq = pR . B. Sxq = pR . C. Sxq = 4pR . D. Sxq = 2pR . Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. y = - x 4 + 2x 2 + 2. B. y = x 3 + 3x 2 + 2. x C. y = - x 3 - 3x 2 - 2. D. y = - x 3 - 3x 2 + 2. Câu 32: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;2 , B 0;1;3 ,C 3;4;0 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4;5; 1 . B. D 4;5; 1 . C. D 4; 5; 1 . D. D 4; 5;1 . Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y = 31+ x . 3 31+ x.ln 3 A. y¢= .3x . B. y¢= 3.3x.ln 3 . C. y¢= . D. y¢= (1+ x).3x . ln 3 1+ x Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm I (- 1;2;- 3), A(5;- 1;- 1). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 2) + (z + 3) = 49. B. (x - 1) + (y + 2) + (z - 3) = 49. 2 2 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y - 2) + (z + 3) = 7. D. (x + 1) + (y - 2) + (z + 3) = 9.
4. Câu 35: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox . 8p p p 2p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 30 6 15 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 2 0 là A. 3 . B. 2. C. 4 . D. 1. x 1 y z 1 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình và 1 1 2 mặt phẳng P : x 2y z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d trên P . x 1 y z 2 x 2 y 1 z 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 2 1 5 4 13 2 2 1 1 3 1 Câu 38: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. S 2x dx . B. S 22x dx . C. S 2x dx . D. S 22x dx . 0 0 0 0 Câu 39: Cho log2 = a , log3 = b . Tính log1440. A. log1440 = 1+ 4a - 2b. B. log1440 = 1- 2a + 4b. C. log1440 = 1+ 2a + 4b . D. log1440 = 1+ 4a + 2b . p Câu 40: Cho tích phân sau I = 4 (x - 1)sin 2xdx. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ò0 p p p p A. I = - (x - 1)cos2x 4 + 4 cos2xdx. B. I = - (x - 1)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 0 ò0 0 ò0 (1- x)cos2x p 1 p 1 p 1 p C. I = 4 + 4 cos2xdx. D. I = (1- x)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 2 0 2 ò0 2 0 2 ò0 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 2.0 điểm). Học sinh làm tự luận các câu sau vào mặt sau của phiếu trắc nghiệm. p 2 sin x Câu 1: (1.0 điểm) Tích phân I = dx . ò 2 0 (1+ cosx) ì ï x = - 8 + 4t ï Câu 2: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d : í y = 5 - 2t và điểm M 3; - 2; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu ï ( ) ï z = t îï vuông góc của điểm M lên đường thẳng d . HẾT
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chính thức) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM ) Câu 1: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu ? A. y = - x 4 + x 2 + 1. B. y = x 4 - x 2 + 1. C. y = x 4 + x 2 + 1. D. y = - x 4 - x 2 + 1. 2 Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình log1 (4x + 11)< log1 (x + 6x + 8) là 2 2 A. S = (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ ). B. S = (- 2;1). C. S = (- 1;2). D. S = (- ¥ ;1). Câu 3: Cho số phức z = a + bi (a, b Î ¡ ) thỏa mãn z + z(1- i) = 2 - 3i . Tính giá trị của biểu thức P = a + 2b . A. P = 10 . B. P = 11. C. P = 19 . D. P = 7 . 2 Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 (x - 3x). é ù é A. D = ëê0;3ûú. B. D = (- ¥ ;0)È ëê3;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;0)È (3;+ ¥ ). D. D = (0;3). 2 2 2 Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 2z + 5 = 0. Tính M = z1 + z2 . A. M = 2 34. B. M = 10. C. M = 12. D. M = 4 5. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1;1;2), mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 = 9. Gọi D là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là ì ì ì ì ï x = 1- t ï x = 1 ï x = 1+ t ï x = 1+ 2t ï ï ï ï A. í y = 1+ t . B. í y = 1+ t . C. í y = 1+ t . D. í y = 1+ t . ï ï ï ï ï z = 2 ï z = 2 - t ï z = 2 + t ï z = 2 - t îï îï îï îï Câu 7: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (z - 4 - i )+ 2i = (5 - i )z . A. 3 . B. 2. C. 1. D. 4 . Câu 8: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm I 1;2; 3 , A 5; 1; 1 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 49. B. x 1 y 2 z 3 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 49. D. x 1 y 2 z 3 7. Câu 10: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox . p 2p p 8p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 30 15 6 15
6. Câu 11: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. 2 3 2 2 A. Sxq = pR . B. Sxq = pR . C. Sxq = 4pR . D. Sxq = 2pR . 2x f (x) = Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số (x 2 + 1)2 là 2 2 - + C - + C. 1 1 A. 2 . B. 2 C. - + C . D. + C. x + 1 x + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 3 x - 2 Câu 13: Cho I = dx = a + bln 5 + c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc . ò x + 2 0 A. . B. . C. 48. D. . - 48 - 12 12 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 12 0 . B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 12 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B (- 1;2;3). Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là r r r r A. u = (- 1;2;1). B. u = (2;- 1;- 1). C. u = (2;1;0). D. u = (- 1;2;0). Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (- 2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M ¢(- 2;0;0). B. M 0; 5;0 . C. M 0;5;0 . D. M 2;5;0 . 4 - x 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x 2 - 3x - 4 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 1200 . Mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 9a3 3a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 8 4 2 Câu 19: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x = bằng 3 9 27 81 3 80 82 A. 9. B. . C. 0 . D. . 9 9 Câu 20: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z = - 2 + 4i. B. z = 4 - 2i. C. z = 2 + 4i. D. z = 4 + 2i. Câu 21: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. S 2x dx . B. S 22x dx . C. S 2x dx . D. S 22x dx . 0 0 0 0
7. Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x 2 + C . B. ex + x 2 + C . C. ex + x 2 + C . D. ex + 1+ C . 2 x + 1 2 æ ö F x f x = x sin x çp÷ Câu 23: Tìm một nguyên hàm ( ) của hàm số ( ) thỏa mãn F ç ÷= 2019. èç2ø÷ A. F (x) = sin x + x cosx + 2018. B. F (x) = sin x - x cosx + 2018. C. F (x) = x sin x + cosx + 2019. D. F (x) = x sin x - cosx + 2019. Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3 - 10i . Tìm số phức w = z - 4 + 3i. A. w = - 3 + 8i. B. w = - 1+ 7i. C. w = 1+ 3i. D. w = - 4 + 8i. Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 2x + 8x - 4x 2 - 2 trên tập xác định D . A. max y = - 1. B. max y = 1. C. max y = - 2. D. max y = 0. D D D D 2 Câu 26:Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z = (1- 2i ) - (3 + 4i ) lần lượt là A. 6; 8 . B. 6; 8. C. 6; 8 . D. 6; 8 . Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 2a3 8a3 4 2a3 8 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 28: Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4 a3 . C. . D. 2 a3 . 3 3 Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(1;- 2;1), B (2;1;- 3) và vuông góc với mặt phẳng (b): 2x - y + 3z - 1 = 0. A. x - y + z - 4 = 0 . B. 5x + 11y - 3z + 10 = 0. C. 5x - 11y - 7z - 20 = 0. D. 4x - 3y + z - 11 = 0. Câu 30: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. y = - x 4 + 2x 2 + 2. B. y = x 3 + 3x 2 + 2. x C. y = - x 3 - 3x 2 - 2. D. y = - x 3 - 3x 2 + 2. Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;2 , B 0;1;3 ,C 3;4;0 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4;5; 1 . B. D 4; 5; 1 . C. D 4; 5;1 . D. D 4;5; 1 . Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y = 31+ x . 3 31+ x.ln 3 A. y¢= .3x . B. y¢= (1+ x).3x . C. y¢= . D. y¢= 3.3x.ln 3 . ln 3 1+ x Câu 33: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + yi )+ (4 - 2i ) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2 ; y 4 . B. x 2 ; y 4 . C. x 2 ; y 0 . D. x 2 ; y 0 . Câu 34: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và đồng biến trên khoảng (- 1;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (- 1;1).
8. Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 2 0 là A. 3 . B. 2. C. 4 . D. 1. x 1 y z 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình và 1 1 2 mặt phẳng P : x 2y z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d trên P . x 1 y z 2 x 2 y 1 z 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 2 1 5 4 13 2 2 1 1 3 1 Câu 37: Tìm tập xác định D của hàm số y = 5x- 1 - 25 . D = 3;+ ¥ D = - ¥ ;3 D = é3;+ ¥ D = - ¥ ;3ù A. ( ). B. ( ). C. ëê ). D. ( ûú. p Câu 38: Cho tích phân sau I = 4 (x - 1)sin 2xdx. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ò0 p p (1- x)cos2x p 1 p A. I = - (x - 1)cos2x 4 + 4 cos2xdx. B. I = 4 + 4 cos2xdx. 0 ò0 2 0 2 ò0 p p 1 p 1 p C. I = - (x - 1)cos2x 4 - 4 cos2xdx. D. I = (1- x)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 0 ò0 2 0 2 ò0 Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N . 2 2 2 2 A. Sxq 6 a . B. Sxq 6 3 a . C. Sxq 12 a . D. Sxq 3 3 a . Câu 40: Cho log2 = a , log3 = b . Tính log1440. A. log1440 = 1- 2a + 4b. B. log1440 = 1+ 2a + 4b . C. log1440 = 1+ 4a - 2b. D. log1440 = 1+ 4a + 2b . II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 2.0 điểm). Học sinh làm tự luận các câu sau vào mặt sau của phiếu trắc nghiệm. p 2 cosx Câu 1. (1.0 điểm) Tích phân I = dx . ò 2 0 (1+ sin x) ì ï x = - 8 - 4t ï Câu 2. (1.0 điểm) Cho đường thẳng D : í y = 5 + 2t và điểm M 3; - 2; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông ï ( ) ï z = - t îï góc của điểm M lên đường thẳng D . HẾT
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chính thức) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM ) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3 - 10i . Tìm số phức w = z - 4 + 3i. A. w = 1+ 3i. B. w = - 1+ 7i. C. w = - 4 + 8i. D. w = - 3 + 8i. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 2x + 8x - 4x 2 - 2 trên tập xác định D . A. max y = 1. B. max y = 0. C. max y = - 1. D. max y = - 2. D D D D x 1 y z 1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình và 1 1 2 mặt phẳng P : x 2y z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d trên P . x 1 y z 2 x 2 y 1 z 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 2 1 5 4 13 2 2 1 1 3 1 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm I 1;2; 3 , A 5; 1; 1 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 49. B. x 1 y 2 z 3 49. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 9. D. x 1 y 2 z 3 7. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z = - 2 + 4i. B. z = 4 - 2i. C. z = 2 + 4i. D. z = 4 + 2i. Câu 6: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox . p 2p p 8p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 30 15 6 15 Câu 7: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng. 3 x - 2 Câu 8: Cho I = dx = a + bln 5 + c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc . ò x + 2 0 A. . B. . C. 48. D. . - 48 - 12 12 Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y = 31+ x . 31+ x.ln 3 3 A. y¢= (1+ x).3x . B. y¢= . C. y¢= 3.3x.ln 3 . D. y¢= .3x . 1+ x ln 3
10. 2x f (x) = Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số (x 2 + 1)2 là 2 2 - + C. - + C 1 1 A. 2 B. 2 . C. - + C . D. + C. x + 1 x + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 æ ö F x f x = x sin x çp÷ Câu 11: Tìm một nguyên hàm ( ) của hàm số ( ) thỏa mãn F ç ÷= 2019. èç2ø÷ A. F (x) = sin x + x cosx + 2018. B. F (x) = sin x - x cosx + 2018. C. F (x) = x sin x + cosx + 2019. D. F (x) = x sin x - cosx + 2019. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B (- 1;2;3). Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là r r r r A. u = (- 1;2;1). B. u = (2;- 1;- 1). C. u = (2;1;0). D. u = (- 1;2;0). Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 12 0 . B. x 2y 3z 12 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Câu 14: Cho log2 = a , log3 = b . Tính log1440. A. log1440 = 1+ 2a + 4b . B. log1440 = 1+ 4a - 2b. C. log1440 = 1- 2a + 4b. D. log1440 = 1+ 4a + 2b . Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (z - 4 - i )+ 2i = (5 - i )z . A. 3 . B. 1. C. 2. D. 4 . Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N . 2 2 2 2 A. Sxq 6 a . B. Sxq 6 3 a . C. Sxq 12 a . D. Sxq 3 3 a . Câu 17: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. S 22x dx . B. S 2x dx . C. S 2x dx . D. S 22x dx . 0 0 0 0 2 Câu 18: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x = bằng 3 9 27 81 3 80 82 A. . B. . C. 0 . D. 9. 9 9 Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x 2 + C . B. ex + x 2 + C . C. ex + x 2 + C . D. ex + 1+ C . 2 x + 1 2 2 Câu 20:Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z = (1- 2i ) - (3 + 4i ) lần lượt là A. 6; 8 . B. 6; 8. C. 6; 8 . D. 6; 8 . 2 2 2 Câu 21: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 2z + 5 = 0. Tính M = z1 + z2 . A. M = 2 34. B. M = 4 5. C. M = 12. D. M = 10. Câu 22: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (- 1;1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và đồng biến trên khoảng (- 1;1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1).
11. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1;1;2), mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 = 9. Gọi D là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là ì ì ì ì ï x = 1 ï x = 1- t ï x = 1+ 2t ï x = 1+ t ï ï ï ï A. í y = 1+ t . B. í y = 1+ t . C. í y = 1+ t . D. í y = 1+ t . ï ï ï ï ï z = 2 - t ï z = 2 ï z = 2 - t ï z = 2 + t îï îï îï îï Câu 24: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu ? A. y = x 4 - x 2 + 1. B. y = - x 4 + x 2 + 1. C. y = x 4 + x 2 + 1. D. y = - x 4 - x 2 + 1. Câu 25: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(1;- 2;1), B (2;1;- 3) và vuông góc với mặt phẳng (b): 2x - y + 3z - 1 = 0. A. 4x - 3y + z - 11 = 0. B. 5x + 11y - 3z + 10 = 0. C. x - y + z - 4 = 0 . D. 5x - 11y - 7z - 20 = 0. 2 Câu 26: Tập nghiệm S của bất phương trình log1 (4x + 11)< log1 (x + 6x + 8) là 2 2 A. S = (- 1;2). B. S = (- ¥ ;1). C. S = (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ ). D. S = (- 2;1). Câu 27: Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4 a3 . C. . D. 2 a3 . 3 3 2 Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 (x - 3x). é ù A. D = (- ¥ ;0)È (3;+ ¥ ). B. D = ëê0;3ûú. é C. D = (0;3). D. D = (- ¥ ;0)È ëê3;+ ¥ ). Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. y = - x 4 + 2x 2 + 2. B. y = x 3 + 3x 2 + 2. x C. y = - x 3 - 3x 2 - 2. D. y = - x 3 - 3x 2 + 2. Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;2 , B 0;1;3 ,C 3;4;0 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4;5; 1 . B. D 4; 5; 1 . C. D 4; 5;1 . D. D 4;5; 1 . 4 - x 2 Câu 31: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x 2 - 3x - 4 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M 0; 5;0 . B. M 2;0;0 . C. M 0;5;0 . D. M 2;5;0 . Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 1200 . Mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 9a3 a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 4 8
12. Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 2 0 là A. 3 . B. 2. C. 4 . D. 1. Câu 35: Cho số phức z = a + bi (a, b Î ¡ ) thỏa mãn z + z(1- i) = 2 - 3i . Tính giá trị của biểu thức P = a + 2b . A. P = 11. B. P = 10 . C. P = 19 . D. P = 7 . Câu 36: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + yi )+ (4 - 2i ) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2 ; y 4 . B. x 2 ; y 0 . C. x 2 ; y 4 . D. x 2 ; y 0 . p Câu 37: Cho tích phân sau I = 4 (x - 1)sin 2xdx. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ò0 p p p p A. I = - (x - 1)cos2x 4 + 4 cos2xdx. B. I = - (x - 1)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 0 ò0 0 ò0 (1- x)cos2x p 1 p 1 p 1 p C. I = 4 + 4 cos2xdx. D. I = (1- x)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 2 0 2 ò0 2 0 2 ò0 Câu 38: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. 3 2 2 2 A. Sxq = pR . B. Sxq = pR . C. Sxq = 4pR . D. Sxq = 2pR . Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y = 5x- 1 - 25 . D = 3;+ ¥ D = - ¥ ;3 D = é3;+ ¥ D = - ¥ ;3ù A. ( ). B. ( ). C. ëê ). D. ( ûú. Câu 40: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 2a3 8a3 4 2a3 8 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm). Học sinh làm tự luận các câu sau vào mặt sau của phiếu trắc nghiệm. p 2 sin x Câu 1: (1.0 điểm) Tích phân I = dx . ò 2 0 (1+ cosx) ì ï x = - 8 + 4t ï Câu 2: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d : í y = 5 - 2t và điểm M 3; - 2; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu ï ( ) ï z = t îï vuông góc của điểm M lên đường thẳng d . HẾT
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chính thức) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM ) æ ö F x f x = x sin x çp÷ Câu 1: Tìm một nguyên hàm ( ) của hàm số ( ) thỏa mãn F ç ÷= 2019. èç2ø÷ A.F (x) = x sin x - cosx + 2019. B.F (x) = sin x - x cosx + 2018. C. F (x) = sin x + x cosx + 2018. D. F (x) = x sin x + cosx + 2019. Câu 2: Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4pa3 . C. . D. 2 a3 . 3 3 Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z = - 2 + 4i. B. z = 4 - 2i. C. z = 2 + 4i. D. z = 4 + 2i. Câu 4: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và đồng biến trên khoảng (- 1;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (- 1;1). Câu 5: Cho số phức z = a + bi (a, b Î ¡ ) thỏa mãn z + z(1- i) = 2 - 3i . Tính giá trị của biểu thức P = a + 2b . A. P = 19 . B. P = 10 . C. P = 7 . D. P = 11. 2x Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = là (x 2 + 1)2 1 2 1 2 A. + C. B. - + C. C. - + C . D. - + C . x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 2 Câu 7: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x = bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. 9. C. . D. 0 . 9 9 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x 2 + C . B. ex + x 2 + C . C. ex + x 2 + C . D. ex + 1+ C . x + 1 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(- 1;2;2),B (0;1;3),C (- 3;4;0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4; 5;1 . B. D 4; 5; 1 . C. D 4;5; 1 . D. D (4;5;- 1).
14. Câu 10: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox . p 2p 8p p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 30 15 15 6 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B (- 1;2;3). Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là r r r r A. u = (- 1;2;1). B. u = (2;- 1;- 1). C. u = (2;1;0). D. u = (- 1;2;0). Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3 - 10i . Tìm số phức w = z - 4 + 3i. A. w = - 1+ 7i. B. w = - 3 + 8i. C. w = 1+ 3i. D. w = - 4 + 8i. 3 x - 2 Câu 13: Cho I = dx = a + bln 5 + c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P abc . ò x + 2 0 A. 48 . B. . C. - 48 . D. 12 . - 12 4 - x 2 Câu 14: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x 2 - 3x - 4 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N . 2 2 2 2 A. Sxq = 6pa . B. Sxq 6 3 a . C. Sxq 12 a . D. Sxq = 3 3pa . Câu 16: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x , y = 0 , x 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. S 22x dx . B. S 2x dx . C. S = ò 2x dx . D. S 22x dx . 0 0 0 0 Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a , B· AC 1200 . Mặt phẳng (AB¢C ¢) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 9a3 3a3 a3 A. V . B. V = . C. V = . D. V . 8 8 4 8 2 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 (x - 3x). é A. D = (- ¥ ;0)È ëê3;+ ¥ ). B. D = (- ¥ ;0)È (3;+ ¥ ). é ù C. D = ëê0;3ûú. D. D = (0;3). 2 Câu 19:Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z = (1- 2i ) - (3 + 4i ) lần lượt là A. 6; 8 . B. - 6; - 8. C. 6; 8 . D. 6; 8. Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(1;- 2;1), B (2;1;- 3) và vuông góc với mặt phẳng (b): 2x - y + 3z - 1 = 0. A. 5x - 11y - 7z - 20 = 0. B. x - y + z - 4 = 0 . C. 4x - 3y + z - 11 = 0. D. 5x + 11y - 3z + 10 = 0. Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (z - 4 - i )+ 2i = (5 - i )z . A. 4 . B. 2. C. 1. D. 3 .
15. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1;1;2), mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 = 9. Gọi D là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là ì ì ì ì ï x = 1 ï x = 1- t ï x = 1+ 2t ï x = 1+ t ï ï ï ï A. í y = 1+ t . B. í y = 1+ t . C. í y = 1+ t . D. í y = 1+ t . ï ï ï ï ï z = 2 - t ï z = 2 ï z = 2 - t ï z = 2 + t îï îï îï îï p Câu 23: Cho tích phân sau I = 4 (x - 1)sin 2xdx. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ò0 p p p p A. I = - (x - 1)cos2x 4 + 4 cos2xdx. B. I = - (x - 1)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 0 ò0 0 ò0 (1- x)cos2x p 1 p 1 p 1 p C. I = 4 + 4 cos2xdx. D. I = (1- x)cos2x 4 - 4 cos2xdx. 2 0 2 ò0 2 0 2 ò0 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M ¢(- 2;0;0). B. M 0; 5;0 . C. M 2;5;0 . D. M 0;5;0 . Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y = 5x- 1 - 25 . D = - ¥ ;3ù D = 3;+ ¥ D = - ¥ ;3 D = é3;+ ¥ A. ( ûú. B. ( ). C. ( ). D. ëê ). Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 2x + 8x - 4x 2 - 2 trên tập xác định D . A. max y = 1. B. max y = - 2. C. max y = - 1. D. max y = 0. D D D D Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 2a3 8a3 4 2a3 8 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x - 1 y z + 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình = = 1 1 2 và mặt phẳng P : x 2y z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d¢ là hình chiếu vuông góc của d trên (P). x - 1 y z - 2 x - 2 y - 1 z - 1 A. = = . B. = = . 1 - 3 1 5 4 13 x - 1 y z - 2 x - 1 y z - 2 C. = = . D. = = . 1 2 - 1 2 2 1 Câu 29: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu ? A. y = x 4 + x 2 + 1. B. y = - x 4 - x 2 + 1. C. y = - x 4 + x 2 + 1. D. y = x 4 - x 2 + 1. 2 Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình log1 (4x + 11)< log1 (x + 6x + 8) là 2 2 A. S = (- ¥ ;1). B. S = (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ ). C. S = (- 1;2). D. S = (- 2;1). Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = 31+ x . 3 31+ x.ln 3 A. y¢= 3.3x.ln 3 . B. y¢= .3x . C. y¢= (1+ x).3x . D. y¢= . ln 3 1+ x Câu 32: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 2 0 là