Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thạnh An (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thạnh An (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm/30 câu/60 phút) Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 + là 1 2 A. 4 + 2 + .B. 3 2 +1 + .C. 3 + + .D. 3 + 1 + . 3 2 2 Câu 2. ∫ 푒3 ―1 bằng 1 1 1 1 A. 5 2 .B. 5 2.C. 5 2.D. 5 2 . 3(푒 ― 푒 ) 3푒 ― 푒 푒 ― 푒 3(푒 + 푒 ) Câu 3. Gọi 푆 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng = 푒 , = 0, = 0, = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. ∫ 푒2 .B. ∫ 푒 .C. ∫ 푒 .D. ∫ 푒2 . 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 Câu 4. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4푖. C. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4. D. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3푖. Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm (1;1; ― 2) và (2;2;1). Vectơ có tọa độ là A. (3;3; ― 1).B. ( ―1; ― 1; ― 3).C. (3;1;1).D. (1;1;3). Câu 6. Trong không gian , mặt phẳng (푃): +2 +3 +5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 푛1 = (3;2;1).B. 푛3 = ( ―1;2;3).C. 푛4 = (1;2; ― 3).D. 푛2 = (1;2;3). + 2 ― 1 + 2 Câu 7. Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? : 1 = 1 = 2 A. 푃(1;1;2).B. 푃(2; ― 1;1).C. 푄( ―2;1; ― 2) D. ( ―2; ― 2;1). Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu (푆):( + 1)2 + ( ― 2)2 + ( ― 1)2 = 9 là A. ( ―1;2;1) và 푅 = 3.B. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 3. C. ( ―1;2;1) và 푅 = 9.D. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 9. Câu 9. Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( ―1;3;6) lên trục 표 là A. ( ―1;0;0).B. (0;3;0).C. (0;0;6).D. ( ―1;3;0). 2 2 2 Câu 10. Kí hiệu 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình + +1 = 0. Tính 푃 = 1 + 2 + 1 2. A. 푃 = 1.B. 푃 = 2.C. 푃 = ―1. D. 푃 = 0.
2. Câu 11. Biết 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) = 3 2 +2 ― 1 và 퐹(1) = 2. Khi đó 퐹( ) bằng A. 3 + 2 ― +2.B. 6 ― 4. C. 3 + 2 + ― 1. D. 3 + 2 ― +1. Câu 12. Cho hàm số = ( ) liên tục trên đoạn [ ; ]. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số = ( ), = 0, và hai đường thẳng = , = ( < ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức A. ∫ 2( ) .B. ∫ 2( ) . = = 2 C. 2∫ 2( ) . D. 2∫ ( ) . = = Câu 13. Biết tập hợp các điểm ( ; ) trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa | ― 1| = 3 là đường tròn. Phương trình đường tròn đó là A. 2 + ( ― 1)2 = 9.B. 2 + ( + 1)2 = 9. C. ( + 1)2 + 2 = 9.D. ( ― 1)2 + 2 = 9. Câu 14. Trong không gian , mặt phẳng đi qua (1;2;3) và song song với mặt phẳng (푃) : +2 +3 ― 3 = 0 có phương trình là A. +2 +3 +14 = 0 .B. +2 +3 ― 14 = 0. C. ― 2 +3 +28 = 0 D. +2 ― 3 +14 = 0. Câu 15. Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2;3) và (2; ― 1; ― 2). Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là A. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 3 3.B. ( ― 2)2 + ( + 1)2 + ( + 2)2 = 27. C. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 27.D. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 7. 1 1 1 Câu 16. Cho ∫ ( ) và ∫ ( ) . khi đó ∫ [ ( ) ― 2 ( )] bằng 0 = 2 0 = 5 0 A. ― 3.B. 12.C. ― 8.D. 1. Câu 17. Cho số phức 1 = 1 ― 2푖, 2 = ―3 + 푖. Tìm điểm biểu diễn số phức = 1 + 2 trên mặt phẳng tọa độ. A. (4; ― 3).B. (2; ― 5).C. ( ―2; ― 1).D. ( ―1;7). Câu 18. Trong không gian , mặt phẳng ( ) có phương trình là A. = 0.B. = 0. C. ― = 0.D. = 0. Câu 19. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (0;3; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng (푃): ― +4 +1 = 0 có phương trình là ― 1 ― 2 ― 3 ― 1 + 2 ― 3 A. .B. . 1 = 1 = 4 ―2 = 2 = ―8 ― 3 + 1 ― 1 ― 1 + 1 C. . D. . 1 = ―1 = 4 ―1 = 1 = ―4 Câu 20. Tìm hai số thực và thỏa mãn (2 ― 3 푖) + (1 ― 3푖) = +6푖 với 푖 là đơn vị ảo. A. = ―1; = ―3.B. = ―1; = ―1.C. = 1; = ―1.D. = 1; = ―3. Câu 21. Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (푃): +2 +2 ― 10 = 0 và (푄): +2 +2 ― 3 = 0 bằng
3. 8 7 4 A. . B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 22. Cho 퐹( ) = 2 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′( ) 푒2 . A. ∫ ′( )푒2 = ― 2 +2 + .B. ∫ ′( )푒2 = ― 2 + + . C. ∫ ′( )푒2 = 2 2 ― 2 + .D. ∫ ′( )푒2 = ― 2 2 +2 + . Câu 23. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (1; ― 2;3), song song với hai mặt phẳng (푃): + + +1 = 0, (푄): ― + ― 2 = 0 có phương trình là = ―1 + 푡 = 1 = 1 + 2푡 = 1 + 푡 A. = 2 .B. = ―2 . C. = ―2 .D. = ―2 . = ―3 ― 푡 = 3 ― 2푡 = 3 + 2푡 = 3 ― 푡 2 Câu 24. Cho biết ∫ .푒 2 , với và là các số nguyên. Giá trị của bằng 0 = .푒 + + A. 1.B. 2.C. 0.D. 3. ― 3 ― 1 + 7 Câu 25. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường (1;2;3) : 2 = 1 = ―2 thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là = ―1 + 2푡 = 1 + 3푡 = ―1 + 2푡 = 1 ― 2푡 A. = 2푡 . B. = 2 + 2푡 .C. = ―2푡 .D. = 2 + 2푡 . = 3푡 = 3 + 2푡 = 푡 = 3 + 3푡 Câu 26. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (푡) = 7푡 ( /푠). Đi được 5 (푠) người đó phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc = ―35( /푠2). Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ? A. 96,5 m.B. 102,5 m.C. 105 m.D. 87,5 m. 4 2 Câu 27. Kí hiệu 1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình ― ― 12 = 0. Tính tổng = | 1| + | 2| + | 3| + | 4|. A. = 4.B. = 2 3.C. = 4 + 2 3.D. = 2 + 2 3. Câu 28. Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để phương trình 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 ― 4 +2 = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. > 3.B. ≥ 6. C. ≤ 3.D. < 3. Câu 29. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: | ― 푖| = 5 và 2 là số thuần ảo ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0. Câu 30. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm (1;2; ― 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (푃): ― 2 ― 2 ― 8 = 0 là A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 1.B. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 3. C. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 9.D. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 9. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 102 Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút) Câu 1. Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( ―1;3;6) lên trục 표 là A. ( ―1;0;0).B. (0;3;0).C. (0;0;6).D. ( ―1;3;0). Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4푖. C. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4. D. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3푖. Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu (푆):( + 1)2 + ( ― 2)2 + ( ― 1)2 = 9 là A. ( ―1;2;1) và 푅 = 3.B. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 3. C. ( ―1;2;1) và 푅 = 9.D. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 9. Câu 4. Cho số phức 1 = 1 ― 2푖, 2 = ―3 + 푖. Tìm điểm biểu diễn số phức = 1 + 2 trên mặt phẳng tọa độ. A. (4; ― 3).B. (2; ― 5).C. ( ―2; ― 1).D. ( ―1;7). + 2 ― 1 + 2 Câu 5. Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? : 1 = 1 = 2 A. 푃(1;1;2).B. 푃(2; ― 1;1).C. 푄( ―2;1; ― 2) D. ( ―2; ― 2;1). Câu 6. Cho hàm số = ( ) liên tục trên đoạn [ ; ]. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số = ( ), = 0, và hai đường thẳng = , = ( < ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức A. ∫ 2( ) .B. ∫ 2( ) . = = 2 C. 2∫ 2( ) . D. 2∫ ( ) . = = Câu 7. Trong không gian , cho hai điểm (1;1; ― 2) và (2;2;1). Vectơ có tọa độ là A. (3;3; ― 1).B. ( ―1; ― 1; ― 3).C. (3;1;1).D. (1;1;3). Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 + là
5. 1 2 A. 4 + 2 + .B. 3 2 +1 + .C. 3 + + .D. 3 + 1 + . 3 2 Câu 9. Tìm hai số thực và thỏa mãn (2 ― 3 푖) + (1 ― 3푖) = +6푖 với 푖 là đơn vị ảo. A. = ―1; = ―3.B. = ―1; = ―1.C. = 1; = ―1.D. = 1; = ―3. Câu 10. Biết 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) = 3 2 +2 ― 1 và 퐹(1) = 2. Khi đó 퐹( ) bằng A. 3 + 2 ― +2.B. 6 ― 4. C. 3 + 2 + ― 1. D. 3 + 2 ― +1. Câu 11. Gọi 푆 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng = 푒 , = 0, = 0, = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. ∫ 푒2 .B. ∫ 푒 .C. ∫ 푒 .D. ∫ 푒2 . 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 Câu 12. Trong không gian , mặt phẳng ( ) có phương trình là A. = 0.B. = 0. C. ― = 0.D. = 0. 2 Câu 13. ∫ 푒3 ―1 bằng 1 1 1 1 A. 5 2 .B. 5 2.C. 5 2.D. 5 2 . 3(푒 ― 푒 ) 3푒 ― 푒 푒 ― 푒 3(푒 + 푒 ) Câu 14. Biết tập hợp các điểm ( ; ) trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa | ― 1| = 3 là đường tròn. Phương trình đường tròn đó là A. 2 + ( ― 1)2 = 9.B. 2 + ( + 1)2 = 9. C. ( + 1)2 + 2 = 9.D. ( ― 1)2 + 2 = 9 Câu 15. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (0;3; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng (푃): ― +4 +1 = 0 có phương trình là ― 1 ― 2 ― 3 ― 1 + 2 ― 3 A. .B. . 1 = 1 = 4 ―2 = 2 = ―8 ― 3 + 1 ― 1 ― 1 + 1 C. . D. . 1 = ―1 = 4 ―1 = 1 = ―4 1 1 1 Câu 16. Cho ∫ ( ) và ∫ ( ) . khi đó ∫ [ ( ) ― 2 ( )] bằng 0 = 2 0 = 5 0 A. ― 3.B. 12.C. ― 8.D. 1. 2 2 2 Câu 17. Kí hiệu 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình + +1 = 0. Tính 푃 = 1 + 2 + 1 2. A. 푃 = 1.B. 푃 = 2.C. 푃 = ―1. D. 푃 = 0. Câu 18. Trong không gian , mặt phẳng (푃): +2 +3 +5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 푛1 = (3;2;1).B. 푛3 = ( ―1;2;3).C. 푛4 = (1;2; ― 3).D. 푛2 = (1;2;3). Câu 19. Trong không gian , mặt phẳng đi qua (1;2;3) và song song với mặt phẳng (푃) : +2 +3 ― 3 = 0 có phương trình là A. +2 +3 +14 = 0 . B. +2 +3 ― 14 = 0. C. ― 2 +3 +28 = 0 D. +2 ― 3 +14 = 0. Câu 20. Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2;3) và (2; ― 1; ― 2). Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là A. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 3 3.B. ( ― 2)2 + ( + 1)2 + ( + 2)2 = 27.
6. C. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 27.D. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 7. 4 2 Câu 21. Kí hiệu 1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình ― ― 12 = 0. Tính tổng = | 1| + | 2| + | 3| + | 4|. A. = 4.B. = 2 3.C. = 4 + 2 3.D. = 2 + 2 3. Câu 22. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm (1;2; ― 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (푃): ― 2 ― 2 ― 8 = 0 là A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 1.B. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 3. C. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 9.D. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 9. Câu 23. Cho 퐹( ) = 2 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′( ) 푒2 . A. ∫ ′( )푒2 = ― 2 +2 + .B. ∫ ′( )푒2 = ― 2 + + . C. ∫ ′( )푒2 = 2 2 ― 2 + .D. ∫ ′( )푒2 = ― 2 2 +2 + . Câu 24. Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (푃): +2 +2 ― 10 = 0 và (푄): +2 +2 ― 3 = 0 bằng 8 7 4 A. . B. .C. .D. . 3 3 3 3 2 Câu 25. Cho biết ∫ .푒 2 , với và là các số nguyên. Giá trị của bằng 0 = .푒 + + A. 1.B. 2.C. 0.D. 3. Câu 26. Trong không gian , đương thẳng đi qua điểm (1; ― 2;3), song song với hai mặt phẳng (푃): + + +1 = 0, (푄): ― + ― 2 = 0 có phương trình là = ―1 + 푡 = 1 = 1 + 2푡 = 1 + 푡 A. = 2 .B. = ―2 . C. = ―2 .D. = ―2 . = ―3 ― 푡 = 3 ― 2푡 = 3 + 2푡 = 3 ― 푡 Câu 27. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (푡) = 7푡 ( /푠). Đi được 5 (푠) người đó phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc = ―35( /푠2). Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ? A. 96,5 m.B. 102,5 m.C. 105 m.D. 87,5 m. ― 3 ― 1 + 7 Câu 28. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường (1;2;3) : 2 = 1 = ―2 thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là = ―1 + 2푡 = 1 + 3푡 = ―1 + 2푡 = 1 ― 2푡 A. = 2푡 . B. = 2 + 2푡 .C. = ―2푡 .D. = 2 + 2푡 . = 3푡 = 3 + 2푡 = 푡 = 3 + 3푡 Câu 29. Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để phương trình 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 ― 4 +2 = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. > 3.B. ≥ 6. C. ≤ 3.D. < 3. Câu 30. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: | ― 푖| = 5 và 2 là số thuần ảo ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0. Hết
7. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
8. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 103 Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút) Câu 1. Biết tập hợp các điểm ( ; ) trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa | ― 1| = 3 là đường tròn. Phương trình đường tròn đó là A. 2 + ( ― 1)2 = 9.B. 2 + ( + 1)2 = 9. C. ( + 1)2 + 2 = 9.D. ( ― 1)2 + 2 = 9. Câu 2. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (0;3; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng (푃): ― +4 +1 = 0 có phương trình là ― 1 ― 2 ― 3 ― 1 + 2 ― 3 A. .B. . 1 = 1 = 4 ―2 = 2 = ―8 ― 3 + 1 ― 1 ― 1 + 1 C. . D. . 1 = ―1 = 4 ―1 = 1 = ―4 Câu 3. Trong không gian , mặt phẳng (푃): +2 +3 +5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 푛1 = (3;2;1).B. 푛3 = ( ―1;2;3).C. 푛4 = (1;2; ― 3).D. 푛2 = (1;2;3). Câu 4. Cho số phức 1 = 1 ― 2푖, 2 = ―3 + 푖. Tìm điểm biểu diễn số phức = 1 + 2 trên mặt phẳng tọa độ. A. (4; ― 3).B. (2; ― 5).C. ( ―2; ― 1).D. ( ―1;7). 1 1 1 Câu 5. Cho ∫ ( ) và ∫ ( ) . khi đó ∫ [ ( ) ― 2 ( )] bằng 0 = 2 0 = 5 0 A. ― 3.B. 12.C. ― 8.D. 1. Câu 6. Nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 + là 1 2 A. 4 + 2 + .B. 3 2 +1 + .C. 3 + + .D. 3 + 1 + . 3 2 2 2 2 Câu 7. Kí hiệu 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình + +1 = 0. Tính 푃 = 1 + 2 + 1 2. A. 푃 = 1.B. 푃 = 2.C. 푃 = ―1. D. 푃 = 0. Câu 8. Biết 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) = 3 2 +2 ― 1 và 퐹(1) = 2. Khi đó 퐹( ) bằng A. 3 + 2 ― +2.B. 6 ― 4. C. 3 + 2 + ― 1. D. 3 + 2 ― +1. Câu 9. Gọi 푆 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng = 푒 , = 0, = 0, = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. ∫ 푒2 .B. ∫ 푒 .C. ∫ 푒 .D. ∫ 푒2 . 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 Câu 10. Tìm hai số thực và thỏa mãn (2 ― 3 푖) + (1 ― 3푖) = +6푖 với 푖 là đơn vị ảo. A. = ―1; = ―3.B. = ―1; = ―1.C. = 1; = ―1.D. = 1; = ―3. Câu 11. Trong không gian , mặt phẳng ( ) có phương trình là
9. A. = 0.B. = 0. C. ― = 0.D. = 0. Câu 12. Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( ―1;3;6) lên trục 표 là A. ( ―1;0;0).B. (0;3;0).C. (0;0;6).D. ( ―1;3;0). + 2 ― 1 + 2 Câu 13. Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? : 1 = 1 = 2 A. 푃(1;1;2).B. 푃(2; ― 1;1).C. 푄( ―2;1; ― 2) D. ( ―2; ― 2;1). Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu (푆):( + 1)2 + ( ― 2)2 + ( ― 1)2 = 9 là A. ( ―1;2;1) và 푅 = 3.B. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 3. C. ( ―1;2;1) và 푅 = 9.D. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 9. 2 Câu 15. ∫ 푒3 ―1 bằng 1 1 1 1 A. 5 2 .B. 5 2.C. 5 2.D. 5 2 . 3(푒 ― 푒 ) 3푒 ― 푒 푒 ― 푒 3(푒 + 푒 ) Câu 16. Cho hàm số = ( ) liên tục trên đoạn [ ; ]. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số = ( ), = 0, và hai đường thẳng = , = ( < ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức A. ∫ 2( ) .B. ∫ 2( ) . = = 2 C. 2∫ 2( ) . D. 2∫ ( ) . = = Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4푖. C. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4. D. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3푖. Câu 18. Trong không gian , cho hai điểm (1;1; ― 2) và (2;2;1). Vectơ có tọa độ là A. (3;3; ― 1).B. ( ―1; ― 1; ― 3).C. (3;1;1).D. (1;1;3). Câu 19. Trong không gian , mặt phẳng đi qua (1;2;3) và song song với mặt phẳng (푃) : +2 +3 ― 3 = 0 có phương trình là A. +2 +3 +14 = 0 . B. +2 +3 ― 14 = 0. C. ― 2 +3 +28 = 0 D. +2 ― 3 +14 = 0. Câu 20. Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2;3) và (2; ― 1; ― 2). Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là A. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 3 3.B. ( ― 2)2 + ( + 1)2 + ( + 2)2 = 27. C. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 27.D. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 7. Câu 21. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: | ― 푖| = 5 và 2 là số thuần ảo ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0. 4 2 Câu 22. Kí hiệu 1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình ― ― 12 = 0. Tính tổng = | 1| + | 2| + | 3| + | 4|.
10. A. = 4.B. = 2 3.C. = 4 + 2 3.D. = 2 + 2 3. Câu 23. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (푡) = 7푡 ( /푠). Đi được 5 (푠) người đó phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc = ―35( /푠2). Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ? A. 96,5 m.B. 102,5 m.C. 105 m.D. 87,5 m. Câu 24. Trong không gian , đương thẳng đi qua điểm (1; ― 2;3), song song với hai mặt phẳng (푃): + + +1 = 0, (푄): ― + ― 2 = 0 có phương trình là = ―1 + 푡 = 1 = 1 + 2푡 = 1 + 푡 A. = 2 .B. = ―2 . C. = ―2 .D. = ―2 . = ―3 ― 푡 = 3 ― 2푡 = 3 + 2푡 = 3 ― 푡 ― 3 ― 1 + 7 Câu 25. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường (1;2;3) : 2 = 1 = ―2 thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là = ―1 + 2푡 = 1 + 3푡 = ―1 + 2푡 = 1 ― 2푡 A. = 2푡 . B. = 2 + 2푡 .C. = ―2푡 .D. = 2 + 2푡 . = 3푡 = 3 + 2푡 = 푡 = 3 + 3푡 2 Câu 26. Cho biết ∫ .푒 2 , với và là các số nguyên. Giá trị của bằng 0 = .푒 + + A. 1.B. 2.C. 0.D. 3. Câu 27. Cho 퐹( ) = 2 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′( ) 푒2 . A. ∫ ′( )푒2 = ― 2 +2 + .B. ∫ ′( )푒2 = ― 2 + + . C. ∫ ′( )푒2 = 2 2 ― 2 + .D. ∫ ′( )푒2 = ― 2 2 +2 + . Câu 28. Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để phương trình 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 ― 4 +2 = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. > 3.B. ≥ 6. C. ≤ 3.D. < 3. Câu 29. Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (푃): +2 +2 ― 10 = 0 và (푄): +2 +2 ― 3 = 0 bằng 8 7 4 A. . B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 30. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm (1;2; ― 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (푃): ― 2 ― 2 ― 8 = 0 là A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 1.B. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 3. C. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 9.D. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 9. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
11. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 104 Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút) Câu 1. Gọi 푆 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng = 푒 , = 0, = 0, = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 2 A. ∫ 푒2 .B. ∫ 푒 .C. ∫ 푒 .D. ∫ 푒2 . 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 푆 = 0 Câu 2. Cho số phức 1 = 1 ― 2푖, 2 = ―3 + 푖. Tìm điểm biểu diễn số phức = 1 + 2 trên mặt phẳng tọa độ. A. (4; ― 3).B. (2; ― 5).C. ( ―2; ― 1).D. ( ―1;7). Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm (1;1; ― 2) và (2;2;1). Vectơ có tọa độ là A. (3;3; ― 1).B. ( ―1; ― 1; ― 3).C. (3;1;1).D. (1;1;3). Câu 4. Trong không gian , mặt phẳng đi qua (1;2;3) và song song với mặt phẳng (푃): +2 +3 ― 3 = 0 có phương trình là A. +2 +3 +14 = 0 .B. +2 +3 ― 14 = 0. C. ― 2 +3 +28 = 0 D. +2 ― 3 +14 = 0. Câu 5. Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( ―1;3;6) lên trục 표 là A. ( ―1;0;0).B. (0;3;0).C. (0;0;6).D. ( ―1;3;0). Câu 6. Biết tập hợp các điểm ( ; ) trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa | ― 1| = 3 là đường tròn. Phương trình đường tròn đó là A. 2 + ( ― 1)2 = 9.B. 2 + ( + 1)2 = 9. C. ( + 1)2 + 2 = 9.D. ( ― 1)2 + 2 = 9. 2 Câu 7. ∫ 푒3 ―1 bằng 1 1 1 1 A. 5 2 .B. 5 2.C. 5 2.D. 5 2 . 3(푒 ― 푒 ) 3푒 ― 푒 푒 ― 푒 3(푒 + 푒 ) Câu 8. Cho hàm số = ( ) liên tục trên đoạn [ ; ]. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số = ( ), = 0, và hai đường thẳng = , = ( < ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức A. ∫ 2( ) .B. ∫ 2( ) . = = 2 C. 2∫ 2( ) . D. 2∫ ( ) . = = Câu 9. Tìm hai số thực và thỏa mãn (2 ― 3 푖) + (1 ― 3푖) = +6푖 với 푖 là đơn vị ảo. A. = ―1; = ―3.B. = ―1; = ―1.C. = 1; = ―1.D. = 1; = ―3. Câu 10. Trong không gian , mặt phẳng (푃): +2 +3 +5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
12. A. 푛1 = (3;2;1).B. 푛3 = ( ―1;2;3).C. 푛4 = (1;2; ― 3).D. 푛2 = (1;2;3). + 2 ― 1 + 2 Câu 11. Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? : 1 = 1 = 2 A. 푃(1;1;2).B. 푃(2; ― 1;1).C. 푄( ―2;1; ― 2) D. ( ―2; ― 2;1). Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu (푆):( + 1)2 + ( ― 2)2 + ( ― 1)2 = 9 là A. ( ―1;2;1) và 푅 = 3.B. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 3. C. ( ―1;2;1) và 푅 = 9.D. (1; ― 2; ― 1) và 푅 = 9. Câu 13. Nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 + là 1 2 A. 4 + 2 + .B. 3 2 +1 + .C. 3 + + .D. 3 + 1 + . 3 2 1 1 1 Câu 14. Cho ∫ ( ) và ∫ ( ) . khi đó ∫ [ ( ) ― 2 ( )] bằng 0 = 2 0 = 5 0 A. ― 3.B. 12.C. ― 8.D. 1. Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4푖. C. Phần thực là 3 và phần ảo là ― 4. D. Phần thực là ― 4 và phần ảo là 3푖. 2 2 2 Câu 16. Kí hiệu 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình + +1 = 0. Tính 푃 = 1 + 2 + 1 2. A. 푃 = 1.B. 푃 = 2.C. 푃 = ―1. D. 푃 = 0. Câu 17. Trong không gian , mặt phẳng ( ) có phương trình là A. = 0.B. = 0. C. ― = 0.D. = 0. Câu 18. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (0;3; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng (푃): ― +4 +1 = 0 có phương trình là ― 1 ― 2 ― 3 ― 1 + 2 ― 3 A. .B. . 1 = 1 = 4 ―2 = 2 = ―8 ― 3 + 1 ― 1 ― 1 + 1 C. . D. . 1 = ―1 = 4 ―1 = 1 = ―4 Câu 19. Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2;3) và (2; ― 1; ― 2). Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là A. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 3 3.B. ( ― 2)2 + ( + 1)2 + ( + 2)2 = 27. C. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 27.D. ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 3)2 = 7. Câu 20. Biết 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) = 3 2 +2 ― 1 và 퐹(1) = 2. Khi đó 퐹( ) bằng A. 3 + 2 ― +2.B. 6 ― 4. C. 3 + 2 + ― 1. D. 3 + 2 ― +1. Câu 21. Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để phương trình 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 ― 4 +2 = 0 là phương trình của một mặt cầu.
13. A. > 3.B. ≥ 6. C. ≤ 3.D. < 3. Câu 22. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: | ― 푖| = 5 và 2 là số thuần ảo ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0. ― 3 ― 1 + 7 Câu 23. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Đường (1;2;3) : 2 = 1 = ―2 thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là = ―1 + 2푡 = 1 + 3푡 = ―1 + 2푡 = 1 ― 2푡 A. = 2푡 . B. = 2 + 2푡 .C. = ―2푡 .D. = 2 + 2푡 . = 3푡 = 3 + 2푡 = 푡 = 3 + 3푡 Câu 24. Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (푃): +2 +2 ― 10 = 0 và (푄): +2 +2 ― 3 = 0 bằng 8 7 4 A. . B. .C. .D. . 3 3 3 3 2 Câu 25. Cho biết ∫ .푒 2 , với và là các số nguyên. Giá trị của bằng 0 = .푒 + + A. 1.B. 2.C. 0.D. 3. Câu 26. Trong không gian , đương thẳng đi qua điểm (1; ― 2;3), song song với hai mặt phẳng (푃): + + +1 = 0, (푄): ― + ― 2 = 0 có phương trình là = ―1 + 푡 = 1 = 1 + 2푡 = 1 + 푡 A. = 2 .B. = ―2 . C. = ―2 .D. = ―2 . = ―3 ― 푡 = 3 ― 2푡 = 3 + 2푡 = 3 ― 푡 Câu 27. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (푡) = 7푡 ( /푠). Đi được 5 (푠) người đó phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô đó tiếp tục di chuyển động chậm dần đều với gia tốc = ―35( /푠2). Tính quãng đượng của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn ? A. 986,5 m.B. 102,5 m.C. 105 m.D. 87,5 m. 4 2 Câu 28. Kí hiệu 1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình ― ― 12 = 0. Tính tổng = | 1| + | 2| + | 3| + | 4|. A. = 4.B. = 2 3.C. = 4 + 2 3.D. = 2 + 2 3. Câu 29. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm (1;2; ― 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (푃): ― 2 ― 2 ― 8 = 0 là A. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 1.B. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 3. C. ( ― 1)2 + ( ― 2)2 + ( + 1)2 = 9.D. ( + 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 1)2 = 9. Câu 30. Cho 퐹( ) = 2 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′( ) 푒2 . A. ∫ ′( )푒2 = ― 2 +2 + .B. ∫ ′( )푒2 = ― 2 + + . C. ∫ ′( )푒2 = 2 2 ― 2 + .D. ∫ ′( )푒2 = ― 2 2 +2 + . Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
14. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 104 Phần 2: Tự luận (6 câu/3 điểm/30 phút) 3 Câu 1. Tính tích phân = ∫ 2 . 2 ( ― 1)( + 1) Câu 2. Tìm số phức biết: (2 ― 3푖) +4 = 1 ― 2푖 Câu 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường = 2 2 +2, = 0, = 2 và = 4 quay xung quanh trục . Câu 4. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua (3; ― 1;2) và song song với đường = 2 ― 3푡 thẳng ∆: = ―3 + 푡 (푡 ∈ ℝ). = 5 + 2푡 Câu 5. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm (1; ― 2;8) lên mặt phẳng (푃): +3 ― +2 = 0. ― 1 + 3 Câu 6. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu (푃) : 1 = 2 = 2 (푆): 2 + 2 + 2 ― 2 ― 4 +4 ― 16 = 0. - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
15. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ DỰ PHÒNG (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm/30 câu/60 phút) Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) = 4 + là 1 1 A. 4 .B. 3 .C. 5 2 .D. 5 2 . + + 4 +1 + + + 5 + 2 + 1 Câu 2. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính . 퐹( ) ( ) = ― 1 퐹(2) = 2 퐹(3) 1 7 A. .B. .C. .D. . 퐹(3) = 푙푛2 ― 1 퐹(3) = 푙푛2 + 2 퐹(3) = 2 퐹(3) = 4 2 Câu 3. ∫ 푒3 ―1 bằng 1 1 1 1 A. 5 2 .B. 5 2.C. 5 2.D. 5 2 . 3(푒 ― 푒 ) 3푒 ― 푒 푒 ― 푒 3(푒 + 푒 ) 2 2 2 Câu 4. Cho ∫ ( ) và ∫ ( ) . Tính ∫ [ + 2 ( ) ― 3 ( )] . ―1 = 2 ―1 = ―1 = ―1 5 7 17 11 A. .B. .C. .D. . = 2 = 2 = 2 = 2 Câu 5. Cho hàm số = ( ) liên tục trên [ ; ]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = ( ), trục hoành, đường thẳng = và đường thẳng = là A. ∫ ( ) .B. ∫ 2( ) . 푆 = 푆 = C. ∫ | ( )| . D. ∫ | ( )| . 푆 = 푆 = Câu 6. Cho hình phẳng ( ) giới hạn bởi các đường = 2 +2, = 0, = 0, = 2. Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 A. ∫ ( 2 + 2)2 .B. ∫ ( 2 + 2)2 . = 1 = 1 2 2 C. ∫ ( 2 + 3) .D. ∫ ( 2 + 3) . = 0 = 0 Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2 ? A. Điểm .B. Điểm 푄. C. Điểm .D. Điểm 푃. Câu 8. Tìm số phức liên hợp của số phức = 푖(3푖 +1). A. = 3 ― 푖.B. = ―3 + 푖.C. = 3 + 푖.D. = ―3 ― 푖. 2 2 2 Câu 9. Kí hiệu 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình + +1 = 0. Tính 푃 = 1 + 2 + 1 2. A. 푃 = 1.B. 푃 = 2.C. 푃 = ―1. D. 푃 = 0. Câu 10. Tìm hai số thực và thỏa mãn (3 + 2 푖) + (2 + 푖) = 2 ― 3푖 với 푖 là đơn vị ảo. A. = ―2; = ―2.B. = ―2; = ―1.C. = 2; = ―2.D. = 2; = ―1 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng .
16. A. = 3.B. = 9.C. = 5.D. = 5. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (훼): + + ― 6 = 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (훼) ? A. (2;2;2).B. 푄(3;3;0).C. 푃(1;2;3).D. (1; ― 1;1). Câu 13. Trong không gian , mặt phẳng ( ) có phương trình là A. = 0.B. + + = 0. C. = 0.D. = 0. Câu 14. Trong không gian , phương trình mặt phẳng qua điểm (3; ― 1;1) và vuông góc với ― 1 + 2 ― 3 đường thẳng là ∆: 3 = ―2 = 1 A. 3 ― 2 + +12 = 0.B. 3 +2 + ― 8 = 0. C. 3 ― 2 + ― 12 = 0.D. ― 2 +3 +3 = 0. Câu 15. Trong không gian , mặt phẳng đi qua (1;3; ― 2) và song song với mặt phẳng (푃):2 ― +3 +4 = 0 có phương trình là A. 2 ― +3 ― 7 = 0 .B. 2 + ― 3 +7 = 0 C. 2 + +3 +7 = 0 D. 2 ― +3 +7 = 0 . = ―1 + 2푡 Câu 16. Trong không gian , phương trình chính tắc của đường thẳng : = 2 + 3푡 là = ―2 ― 2푡 + 1 ― 2 ― 1 + 2 + 1 ― 2 + 2 A. .B. .C. .D. 2 = 3 = 1 1 = 3 = ―2 2 = 3 = ―2 ― 1 + 2 . 2 = 3 = 1 Câu 17. Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm (1;2; ― 3), (2; ― 3;1) có phương trình là = 1 + 푡 = 3 ― 푡 = 1 + 푡 = 2 + 푡 A. = 2 ― 5푡 .B. = ―8 + 5푡 .C. = 2 ― 5푡 .D. = ―3 + 5푡 . = ―3 + 4푡 = 5 ― 4푡 = ―3 ― 2푡 = 1 + 4푡 Câu 18. Trong không gian , tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu (푆): ( ― 1)2 + ( + 2)2 + ( ― 4)2 = 20 là A. ( ―1;2; ― 4),푅 = 5 2.B. ( ―1;2; ― 4),푅 = 2 5. C. (1; ― 2;4),푅 = 20.D. (1; ― 2;4),푅 = 2 5. Câu 19. Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2; ― 3), ( ―1;4;1) và đường thẳng + 2 ― 2 + 3 . Phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của và song song với d là : 1 = ―1 = 2 ― 1 + 1 ― 2 + 2 ― 1 + 1 ― 1 A. .B. .C. .D. 1 = 1 = 2 1 = ―1 = 2 1 = ―1 = 2 1 = ― 1 + 1 . ―1 = 2 Câu 20. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm (0;3; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng (푃): ― +4 +1 = 0 có phương trình là ― 1 ― 2 ― 3 ― 1 + 2 ― 3 A. .B. . 1 = 1 = 4 ―2 = 2 = ―8 ― 3 + 1 ― 1 ― 1 + 1 C. . D. . 1 = ―1 = 4 ―1 = 1 = ―4