Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Bình

1. Trang 1/4 - Mã đề: 135 Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Trường THPT Thanh Bình Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . . Mã đề: 135 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 1B. 8C. 2 D. 4 Câu 2. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3 11 A. x 2y 0. B. x 2y 4z 11 0. C. y 2z 0. D. 2y 4z 11 0. 2 2 3 2 Câu 3. Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x 1)dx 1 0 A. I 8 B. I 32 C. I 16 D. I 4 Câu 4. Tìm số phức 3z z biết z 1 2i . A. 3z z 2 4i B. 3z z 4 4i C. 3z z 4 4i D. 3z z 2 4i Câu 5. Xác định số phức z thỏa mãn z. z 3(z z) 13 18i . A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 3i D. z 2 3i Câu 6. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 2 2 A. V .B. V .C. V .D. V . 2 4 3 2 Câu 7. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz. A. M(0;0;4) B. M(0;0;-4)C. M(0;0;3) D. M(0;0;2) Câu 8. Cho số phức z 2 3i . Tìm mô đun của số phức  2z (1 i)z A.  10 B.  4 C.  2 2 D.  2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 1 0 có phương trình là : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 B. (x 4)2 (y 2)2 (z 1)2 1 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 Câu 10. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai? dx a x A. ln x C B. a xdx C 0 a 1 x ln a dx x3 C. cot x C D. x2dx C sin x 3 Câu 11. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t) t2 1 (t tính bằng giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ chín. A. 72(mét)B. 231(mét)C. 240(mét) D. 246 (mét) 5 Câu 12. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;5 , f (0) 5 và f (5) 10 . Tính I f '(x)dx . 0
2. Trang 2/4 - Mã đề: 135 A. I 5 B. I 1 C. I 4 D. I 5 Câu 13. Nghiệm của phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i trên tập số phức là 5 5 5 5 A. . B.1 i 1 i C. 1 i D. 1 i . 3 3 3 3 Câu 14. Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 0.B. 3. C. . D. . 3 4 x 1 2t x 3 4t ' Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 và d2 chéo nhauB. d1  d2 C. d1 Pd2 D. d1  d2 2x Câu 16. Hàm số F(x)= ex là nguyên hàm của hàm số ln 2 x x x x x x x x A. f(x)= e 2 ln 2 B. f(x)= e 2 C. f(x)= e 2 ln 2 D. f(x)= e ln 2 2 Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C .C. cos 2x C .D. cos 2x C . 2 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là : A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 Câu 19. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 4 4 2 3 x 2 3 x A. x3 x4 2x .B. x 4x +4C. 2x3 4x4 .D. x 4x 3 4 3 4 Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức b b b b A. S = ò f (x)dx B. S = pò f (x)dx C. S = pò f 2 (x)dx D. S = ò f 2 (x)dx a a a a Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x3 3x 1. 4 2 4 2 x 3x A. D. f (x)dx 2x 3x x C B. C. f (x)dx x C 2 2 x4 3x2 x4 3x2 C. f (x)dx 1 C D. f (x)dx x C 4 2 2 2 ì ï x = - 1+ t ï Câu 22. Cho đường thẳng (d) :í y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. ï ï z = 1- t îï x + 1 y + 2 z - 1 A. = = B. x + 2y - z + 6 = 0 - 1 2 1 x + 1 y + 2 z - 1 x - 1 y - 2 z + 1 C. = = D. = = 1 2 - 1 1 2 - 1
3. Trang 3/4 - Mã đề: 135 2 Câu 23. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M ;1 . B. M ;2 . C. M ;1 . D. M ;2 . 4 2 4 2 Câu 24. Tìm e3x .3x dx ta được: 3 x x 3x x 3.e 3e e 3.e3 A. C B. C C. 3 C D. 3 3 3 C ln 3.e ln 3.e ln 3.e ln 3 Câu 25. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 1 11 A. B. C. 1 D. 3 3 3 Câu 26. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai. A. z z là một số thuần ảo.B. là một số thực. z.z z C. là một số thuần ảo. D. z z là một số thực. z Câu 27. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i)2 (1 2i) . A. -5. B. 2 C. 2 D. 5 Câu 28. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0. A. I(-4; 1; 0), R = 2B. I(4; -1; 0), R = 4C. I(4; -1; 0), R = 2 D. I(-4; 1; 0), R = 4 Câu 29. Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A. 2i; 2 B. 2; 4i C. 2; 2i D. 2; 4i Câu 30. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x2 x 3và đường thẳng y 2x 1. 1 1 7 A. S 5 .B. S .C. S .D. S . 6 6 6 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = 9 m 2.Tính I= (x2 1)3 xdx theo m (với m > 0) 0 3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –12 = 0 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 và đi qua A 1;0;4 . 5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 1 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . 6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với mp  : 2x y 3z 19 0 là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . 8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng : x y z 3 0 ,  : 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và  đồng thời khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng (P) bằng 14 .
4. Trang 4/4 - Mã đề: 135 Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Trường THPT Thanh Bình Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . . Mã đề: 169 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C .C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 ì ï x = - 1+ t ï Câu 2. Cho đường thẳng (d) :í y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. ï ï z = 1- t îï x - 1 y - 2 z + 1 x + 1 y + 2 z - 1 A. = = B. = = 1 2 - 1 1 2 - 1 x + 1 y + 2 z - 1 C. x + 2y - z + 6 = 0 D. = = - 1 2 1 Câu 3. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai? dx a x A. ln x C B. a xdx C 0 a 1 x ln a x3 dx C. x2dx C D. cot x C 3 sin x Câu 4. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 2B. 8C. 4 D. 1 Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức b b b b A. S = pò f (x)dx B. S = ò f 2 (x)dx C. S = ò f (x)dx D. S = pò f 2 (x)dx a a a a Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là : A. 6 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 7. Tìm e3x .3x dx ta được: 3x x 3 x x e 3e 3.e 3.e3 A. 3 C B. C C. C D. 3 3 3 C ln 3.e ln 3.e ln 3.e ln 3 Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x3 3x 1. 4 2 x 3x 4 2 A. f (x)dx 1 C B. f (x)dx 2x 3x x C 4 2 x4 3x2 x4 3x2 C. f (x)dx x C D. f (x)dx x C 2 2 2 2 3 2 Câu 9. Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x 1)dx 1 0
5. Trang 1/4 - Mã đề: 169 A. I 8 B. I 4 C. I 16 D. I 32 Câu 10. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x2 x 3và đường thẳng y 2x 1. 7 1 1 A. S .B. S 5 .C. S .D. S . 6 6 6 Câu 11. Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A. 2i; 2 B. 2; 4i C. 2; 2i D. 2; 4i Câu 12. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t) t2 1 (t tính bằng giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ chín. A. 231(mét)B. 246 (mét) C. 240(mét)D. 72(mét) Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 1 0 có phương trình là : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 C. (x 4)2 (y 2)2 (z 1)2 1 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 2 Câu 14. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M ;1 . B. M ;2 . C. M ;1 . D. M ;2 . 4 2 4 2 x 1 2t x 3 4t ' Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 và d2 chéo nhauB. d1  d2 C. d1 Pd2 D. d1  d2 Câu 16. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3 11 A. x 2y 0. B. y 2z 0. 2 2 C. x 2y 4z 11 0. D. 2y 4z 11 0. Câu 17. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 4 2 3 x A. x 4x B. 2x3 4x4 . 3 4 2 x4 C. x3 4x +4D. x3 x4 2x . 3 4 Câu 18. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 11 1 A. B. 3C. 1 D. 3 3 Câu 19. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 2 2 A. V .B. V .C. V .D. V . 2 3 2 4 5 Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;5 , f (0) 5 và f (5) 10 . Tính I f '(x)dx . 0 A. I 1 B. I 5 C. I 4 D. I 5 Câu 21. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz. A. M(0;0;4) B. M(0;0;-4)C. M(0;0;2) D. M(0;0;3)
6. Trang 2/4 - Mã đề: 169 Câu 22. Tìm số phức 3z z biết z 1 2i . A. 3z z 4 4i B. 3z z 2 4i C. 3z z 2 4i D. 3z z 4 4i Câu 23. Cho số phức z 2 3i . Tìm mô đun của số phức  2z (1 i)z A.  10 B.  4 C.  2 D.  2 2 2x Câu 24. Hàm số F(x)= ex là nguyên hàm của hàm số ln 2 x x x x x x x x A. f(x)= e 2 B. f(x)= e 2 ln 2 C. f(x)= e ln 2 2 D. f(x)= e 2 ln 2 Câu 25. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai. A. z z là một số thực.B. là một số thực. z.z z C. z z là một số thuần ảo.D. là một số thuần ảo. z Câu 26. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i)2 (1 2i) . A. 2 B. 5 C. 2 D. -5. Câu 27. Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 3 . B. 0.C. . D. 3. 4 Câu 28. Xác định số phức z thỏa mãn z. z 3(z z) 13 18i . A. z 2 3i B. z 2 3i C. z 2 3i D. z 3 2i Câu 29. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0. A. I(4; -1; 0), R = 2B. I(4; -1; 0), R = 4C. I(-4; 1; 0), R = 4 D. I(-4; 1; 0), R = 2 Câu 30. Nghiệm của phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i trên tập số phức là 5 5 5 5 A. 1 i . B. 1 i C. . 1 i D. 1 i 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – 8 biết F(–1) = 7 m 2.Tính I= (x2 2)2 xdx theo m (với m > 0) 0 3. Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –20 = 0 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 2; 1;3 và đi qua A 1; 1;2 . 5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 4 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . 6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 2; 3;4 và vuông góc với mp  : x 2y 3z 12 0 là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2z 6 2i . 8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng : 2x y z 4 0 ,  : x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và  đồng thời khoảng cách từ M 1; 3;2 đến mặt phẳng (P) bằng 35 .
7. Trang 3/4 - Mã đề: 169 Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Trường THPT Thanh Bình Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . . Mã đề: 203 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i)2 (1 2i) . A. 2 B. 5 C. -5. D. 2 Câu 2. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 4 4 2 3 x 2 3 x A. 2x3 4x4 .B. x3 x4 2x .C. x 4x D. x 4x +4 3 4 3 4 Câu 3. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 2 2 A. V .B. V .C. V .D. V . 2 3 2 4 Câu 4. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai? dx a x x3 dx A. cot x C B. a xdx C 0 a 1 C. x2dx C D. ln x C sin x ln a 3 x Câu 5. Xác định số phức z thỏa mãn z. z 3(z z) 13 18i . A. z 2 3i B. z 2 3i C. z 3 2i D. z 2 3i Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức b b b b A. S = pò f 2 (x)dx B. S = ò f 2 (x)dx C. S = pò f (x)dx D. S = ò f (x)dx a a a a Câu 7. Cho số phức z 2 3i . Tìm mô đun của số phức  2z (1 i)z A.  10 B.  2 2 C.  2 D.  4 Câu 8. Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 3 . B. . C. 0. 4 D. 3. Câu 9. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t) t2 1 (t tính bằng giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ chín. A. 72(mét)B. 240(mét)C. 231(mét) D. 246 (mét) 2x Câu 10. Hàm số F(x)= ex là nguyên hàm của hàm số ln 2 x x x x x x x x A. f(x)= e ln 2 2 B. f(x)= e 2 ln 2 C. f(x)= e 2 ln 2 D. f(x)= e 2 Câu 11. Tìm số phức 3z z biết z 1 2i . A. 3z z 2 4i B. 3z z 2 4i C. 3z z 4 4i D. 3z z 4 4i Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i trên tập số phức là 5 5 5 5 A. 1 i B. 1 i C. . 1 i D. . 1 i 3 3 3 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là :
8. Trang 4/4 - Mã đề: 169 A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 Câu 14. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai. A. z.z là một số thực. B. z z là một số thực. z C. là một số thuần ảo. D. z z là một số thuần ảo. z 5 Câu 15. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;5 , f (0) 5 và f (5) 10 . Tính I f '(x)dx . 0 A. I 1 B. I 5 C. I 5 D. I 4 Câu 16. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3 11 A. 2y 4z 11 0. B. x 2y 0. C. y 2z 0. D. x 2y 4z 11 0. 2 2 Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C .C. cos 2x C .D. cos 2x C . 2 2 Câu 18. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 11 1 A. B. 1C. 3 D. 3 3 2 Câu 19. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M ;2 . B. M ;2 . C. M ;1 . D. M ;1 . 2 2 4 4 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A. 2; 2i B. 2i; 2 C. 2; 4i D. 2; 4i Câu 21. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x2 x 3và đường thẳng y 2x 1. 1 7 1 A. S 5 .B. S .C. S .D. S . 6 6 6 Câu 22. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 2B. 4C. 1 D. 8 Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x3 3x 1. x4 3x2 x4 3x2 A. f (x)dx x C B. f (x)dx 1 C 2 2 4 2 4 2 x 3x 4 2 C. f (x)dx x C D. f (x)dx 2x 3x x C 2 2 ì ï x = - 1+ t ï Câu 24. Cho đường thẳng (d) :í y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. ï ï z = 1- t îï x - 1 y - 2 z + 1 A. x + 2y - z + 6 = 0 B. = = 1 2 - 1 x + 1 y + 2 z - 1 x + 1 y + 2 z - 1 C. = = D. = = 1 2 - 1 - 1 2 1
9. Trang 1/4 - Mã đề: 203 x 1 2t x 3 4t ' Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 Pd2 B. d1  d2 C. d1  d2 D. d1 và d2 chéo nhau Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 1 0 có phương trình là : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 B. (x 4)2 (y 2)2 (z 1)2 1 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 3 2 Câu 27. Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x 1)dx 1 0 A. I 16 B. I 8 C. I 4 D. I 32 Câu 28. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz. A. M(0;0;4) B. M(0;0;-4) C. M(0;0;3) D. M(0;0;2) Câu 29. Tìm e3x .3x dx ta được: 3 x 3x x x 3.e e 3e 3.e3 A. C B. 3 C C. C D. 3 3 3 C ln 3.e ln 3.e ln 3.e ln 3 Câu 30. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0. A. I(4; -1; 0), R = 4B. I(4; -1; 0), R = 2C. I(-4; 1; 0), R = 2 D. I(-4; 1; 0), R = 4 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = 9 m 2.Tính I= (x2 1)3 xdx theo m (với m > 0) 0 3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 +x2 –12 = 0 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 và đi qua A 1;0;4 . 5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 1 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . 6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với mp  : 2x y 3z 19 0 là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . 8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng : x y z 3 0 ,  : 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và  đồng thời khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng (P) bằng 14 .
10. Trang 2/4 - Mã đề: 203 Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Trường THPT Thanh Bình Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . . Mã đề: 237 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i)2 (1 2i) . A. 2 B. 5 C. 2 D. -5. 5 Câu 2. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;5 , f (0) 5 và f (5) 10 . Tính I f '(x)dx . 0 A. I 5 B. I 4 C. I 1 D. I 5 Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C .C. cos 2x C .D. cos 2x C . 2 2 Câu 4. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x2 x 3và đường thẳng y 2x 1. 7 1 1 A. S 5 .B. S .C. S .D. S . 6 6 6 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x3 3x 1. 4 2 x 3x 4 2 A. f (x)dx x C B. f (x)dx 2x 3x x C 2 2 x4 3x2 x4 3x2 C. f (x)dx 1 C D. f (x)dx x C 4 2 2 2 Câu 6. Nghiệm của phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i trên tập số phức là 5 5 5 5 A. . B.1 i 1 i C. 1 i . D. 1 i 3 3 3 3 2x Câu 7. Hàm số F(x)= ex là nguyên hàm của hàm số ln 2 x x x x x x x x A. f(x)= e 2 ln 2 B. f(x)= e 2 C. f(x)= e ln 2 2 D. f(x)= e 2 ln 2 Câu 8. Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 0.B. 3. C. . D. . 4 3 Câu 9. Tìm số phức 3z z biết z 1 2i . A. 3z z 4 4i B. 3z z 2 4i C. 3z z 4 4i D. 3z z 2 4i Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là : A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 1 0 có phương trình là : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 B. (x 4)2 (y 2)2 (z 1)2 1 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 Câu 12. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 11 A. 2y 4z 11 0. B. y 2z 0. 2
11. Trang 3/4 - Mã đề: 203 3 C. x 2y 4z 11 0. D. x 2y 0. 2 Câu 13. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0. A. I(-4; 1; 0), R = 2B. I(4; -1; 0), R = 4C. I(-4; 1; 0), R = 4 D. I(4; -1; 0), R = 2 Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức b b b b A. S = pò f (x)dx B. S = ò f (x)dx C. S = ò f 2 (x)dx D. S = pò f 2 (x)dx a a a a Câu 15. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai. A. z.z là một số thực. B. là một số thuần ảo. z z z C. z z là một số thực. D. là một số thuần ảo. z Câu 16. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t) t2 1 (t tính bằng giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ chín. A. 231(mét)B. 72(mét)C. 246 (mét)D. 240(mét) 3 2 Câu 17. Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x 1)dx 1 0 A. I 8 B. I 32 C. I 4 D. I 16 Câu 18. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 4B. 1C. 8 D. 2 Câu 19. Tìm e3x .3x dx ta được: 3 x x 3x x 3.e 3e e 3.e3 A. C B. C C. 3 C D. 3 3 3 C ln 3.e ln 3.e ln 3.e ln 3 Câu 20. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 2 2 A. V .B. V .C. V .D. V . 3 4 2 2 Câu 21. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 1 11 A. B. C. 3 D. 1 3 3 Câu 22. Cho số phức z 2 3i . Tìm mô đun của số phức  2z (1 i)z A.  2 B.  4 C.  2 2 D.  10 ì ï x = - 1+ t ï Câu 23. Cho đường thẳng (d) :í y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. ï ï z = 1- t îï x - 1 y - 2 z + 1 A. = = B. x + 2y - z + 6 = 0 1 2 - 1 x + 1 y + 2 z - 1 x + 1 y + 2 z - 1 C. = = D. = = 1 2 - 1 - 1 2 1 Câu 24. Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A. 2i; 2 B. 2; 2i C. 2; 4i D. 2; 4i
12. Trang 4/4 - Mã đề: 203 Câu 25. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 4 4 2 3 x 2 3 x A. x 4x +4B. x3 x4 2x .C. x 4x D. 2x3 4x4 . 3 4 3 4 Câu 26. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz. A.M(0;0;4) B. M(0;0;-4)C. M(0;0;2) D. M(0;0;3) 2 Câu 27. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M ;2 . B. M ;2 . C. M ;1 . D. M ;1 . 2 2 4 4 Câu 28. Xác định số phức z thỏa mãn z. z 3(z z) 13 18i . A. z 2 3i B. z 2 3i C. z 3 2i D. z 2 3i x 1 2t x 3 4t ' Câu 29. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 và d2 chéo nhauB. d1  d2 C. d1 Pd2 D. d1  d2 Câu 30. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai? x3 a x dx dx A. x2dx C B. a xdx C 0 a 1 C. ln x C D. cot x C 3 ln a x sin x II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – 8 biết F(–1) = 7 m 2.Tính I= (x2 2)2 xdx theo m (với m > 0) 0 3. Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 – 20 = 0 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 2; 1;3 và đi qua A 1; 1;2 . 5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 4 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . 6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 2; 3;4 và vuông góc với mp  : x 2y 3z 12 0 là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2z 6 2i . 8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng : 2x y z 4 0 ,  : x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và  đồng thời khoảng cách từ M 1; 3;2 đến mặt phẳng (P) bằng 35 .
13. Trang 1/4 - Mã đề: 237 PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Học sinh chú ý : - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách.- Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục Số báo danh, Mã đề trước khi làm bài. Phần trả lời : Số thứ tự các câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề. Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng. 01. ; / = ~ 09. ; / = ~ 17. ; / = ~ 25. ; / = ~ 02. ; / = ~ 10. ; / = ~ 18. ; / = ~ 26. ; / = ~ 03. ; / = ~ 11. ; / = ~ 19. ; / = ~ 27. ; / = ~ 04. ; / = ~ 12. ; / = ~ 20. ; / = ~ 28. ; / = ~ 05. ; / = ~ 13. ; / = ~ 21. ; / = ~ 29. ; / = ~ 06. ; / = ~ 14. ; / = ~ 22. ; / = ~ 30. ; / = ~ 07. ; / = 15. ; / = ~ 23. ; / = ~ 08. ; / = ~ 16. ; / = ~ 24. ; / = ~
14. Trang 2/4 - Mã đề: 237 Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Trường THPT Thanh Binh Môn: TOAN Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . . Đáp án mã đề: 135 01. ; - - - 09. - - - ~ 17. - / - - 25. - - - ~ 02. - - - ~ 10. - - = - 18. - - = - 26. - - = - 03. ; - - - 11. - - = - 19. - - - ~ 27. - / - - 04. - / - - 12. - - - ~ 20. ; - - - 28. - / - - 05. - - = - 13. - - = - 21. - - - ~ 29. ; - - - 06. ; - - - 14. - / - - 22. - - = - 30. - - = - 07. - / - 15. - - - ~ 23. - / - - 08. ; - - - 16. - / - - 24. ; - - - Đáp án mã đề: 169 01. - / - - 09. ; - - - 17. ; - - - 25. - - - ~ 02. - / - - 10. - - = - 18. - / - - 26. - - = - 03. - - - ~ 11. ; - - - 19. - - = - 27. - - - ~ 04. - - - ~ 12. - - = - 20. - / - - 28. ; - - - 05. - - = - 13. ; - - - 21. - - = 29. - / - - 06. - - = - 14. - / - - 22. - - - ~ 30. - / - - 07. - - = - 15. - / - - 23. ; - - - 08. - - - ~ 16. - - - ~ 24. ; - - -
15. Trang 3/4 - Mã đề: 237 Đáp án mã đề: 203 01. ; - - - 09. - / - - 17. - - - ~ 25. - - = - 02. - - = - 10. - - - ~ 18. - - = - 26. - - - ~ 03. - - = - 11. - - - ~ 19. - / - - 27. - / - - 04. ; - - - 12. - / - - 20. - / - - 28. - / - 05. - - - ~ 13. - / - - 21. - / - - 29. ; - - - 06. - - - ~ 14. - - = - 22. - - = - 30. ; - - - 07. ; - - - 15. - - = - 23. ; - - - 08. - - - ~ 16. ; - - - 24. - - = - Đáp án mã đề: 237 01. - - = - 09. - - = - 17. ; - - - 25. - - = - 02. ; - - - 10. - - - ~ 18. - / - - 26. - - = 03. - / - - 11. - - - ~ 19. ; - - - 27. ; - - - 04. - - = - 12. ; - - - 20. - - = - 28. - / - - 05. ; - - - 13. - / - - 21. - - = - 29. - / - - 06. - - - ~ 14. - / - - 22. - - - ~ 30. - - - ~ 07. - / - - 15. - - - ~ 23. - - = - 08. - / - - 16. - - - ~ 24. ; - - -