Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – Thời gian 90 phút ### 1) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 và đường thẳng y x bằng 9 (đvdt). 2 9 (đvdt). 4 9(đvdt). 18 (đvdt). 2) Nguyên hàm của hàm số f x xex là F x ex x 1 C . F x xex x C . F x x ex 1 C . F x x 1 ex C . 3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x 1 x dx C (C là hằng số). 1 0dx C (C là hằng số). 1 dx ln x C (C là hằng số). x dx x C (C là hằng số). 4) Cho hai hàm số y f1 x , y f2 x liên tục trên đoạn a;b , đồ thị hai hàm y f1 x , y f2 x không cắt nhau trên đoạn a;b và f1 a f2 a . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y f1 x , y f2 x và các đường thẳng x a , x b a b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? b S f x f x dx . 1 2 a b S f x f x dx . 1 2 a
2. b S f x f x dx . 2 1 a b S f x f x dx . 1 2 a 1 5) Cho F x cos x dx và F 0 0 . Lúc đó F x bằng x 2 F x ln x 2 sin x ln 2. F x ln x 2 sin x ln 2. F x ln x 2 sin x ln 2. F x ln x 2 sin x ln 2. 6) Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y = 0 và x 1. Khi quay H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng e2 1 . 4 e2 1 . 2 e2 1 . 4 e2 1 . 8 7) Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v t 2t 2 4t (m/s) . Quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 1 (s) đến t2 2 (s). 32 m. 3 32m. 40 m. 3 8 m. 3 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x e2x ? 1 y e2x . 2
3. y 2e2x . y e2x . 2 y e x . 7 5 9) Cho hàm số y f x liên tục trên 1;7, thỏa mãn f x dx 5 và f x dx 3. Giá trị biểu 1 2 2 7 thức P f x dx f x dx là 1 5 P 2. P 8. P 15. 5 P . 3 1 2x 3 10) Biết I dx a ln 2 b a,b ¤ . Khi đó a 2b bằng 0 2 x 3. 0. 2. 7. 4 2 11) Giả sử I sin 5xdx a b a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b bằng 0 2 0 . 1 . 5 1 . 5 1 . 10 12) Cho số phức z thỏa 3 2i z 2z 2 13i . Lúc đó z 4 i. z 4 i. z 3 i.
4. z 3 i. 13) Cho số phức z 2016 2017i . Phần thực và phần ảo của số phức z là Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . 14) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z , M1 là điểm biểu diễn cho số phức z , M 2 là điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z . Tìm mệnh đề sai. M và M 2 đối xứng nhau qua Oy . M và M1 đối xứng nhau qua O . M và M 2 đối xứng nhau qua Ox . M1 và M 2 đối xứng nhau qua Oy . 15) Với x , y là 2 số thực thỏa mãn đẳng thức x 2y 1 3i 2y x y i . Lúc đó giá trị của x là 11 x . 3 11 x . 3 13 x . 3 13 x . 3 16) Cho số phức z a bi thỏa z 1 3i – z i 0 . Lúc đó S a 3b tính được là S 5. S 5. 7 S . 3 7 S . 3 17) Cho số phức z thỏa 3 4z 2i . Lúc đó môđun của số phức w 4z 1 3i là w 5. w 29. w 5.
5. w2 5. 2 18) Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 6z 13 0 . Giá trị của P z1 z2 bằng 2 13. 13. 13. 26. 2 19) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 5z 8 0 trong đó z1 có phần ảo là một số dương. Số phức liên hợp của w z1 3z2 là w 5 2 7i . w 5 2 7i . w 5 2 7i . w 5 2 7i . 2 * 20) Trên £ , cho phương trình az bz c 0 a,b,c ¡ có nghiệm là z1 , z2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A , B là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó A , B , O thẳng hàng b2 4ac 0. A , B , O thẳng hàng b2 4ac 0. ac 0 thì A và B nằm trên trục hoành. ac 0 thì A và B nằm trên trục tung. 21) Cho các số phức z thỏa mãn z 5 . Biết rằng tâp hợp các điểm biểu diễn của các số phức w 3 4i z 3i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là r 25. r 5. r 5. r 10. 22)Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z z 3 4 là
6. 7 1 hai đường thẳng x , đường thẳng x . 2 2 1 đường thẳng x . 2 13 đường thẳng x . 2 7 đường thẳng x . 2 23) Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa z i z i 4 là hình elip. hình tròn. đường elip. đường tròn. 24) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC với A 1;2;2 , B 0; 2;3 , C 2;0;4 . Tọa độ trọng tâm của ABC là G 1;0;3 . G 3;0;9 . G 1;4;2 . G 1;0; 2 . 25) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 1;2;3 , b 2;4;1 , c 1;3;4 . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là 3; 7; 23 . 7; 3; 23 . 7; 23; 3 . 23; 7; 3 .
7. x 12 y 9 z 1 26) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 4 3 1 P :3x 5y z 2 0. Tọa độ giao điểm H của d và P là H 0;0; 2 . H 1;0;1 . H 1;1;6 . H 12;9;1 27) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính r của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x 2y z 9 0 và mặt cầu x2 y2 z2 6x 4y 2z 86 0 là r 8. r 4. r 2. r 9. 28) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là x 2y 5z 5 0. x 2y 5z 5 0. 2x y 5z 5 0. 2x y 5z 5 0. 29) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 4;1;2 và chứa trục Ox có phương trình là 2y z 0. 2x z 0. 2y z 0. 2y z 1 0.
8. 30) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là x 2 y z 3 . 2 3 5 x 2 y z 3 . 1 3 5 x 2 y z 3 . 2 3 5 x 2 y z 3 . 2 3 5 x 1 y 1 z 31) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d : và d : 1 1 1 2 2 x 1 y z 1 . Vị trí tương đối của d và d là 2 2 4 1 2 d1 // d2. d1  d2. d1  d2 I. d1 và d2 chéo nhau. 32) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A 3;1;1 , B 2;1;0 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng d ? x 7 5m y 1 ,m ¡ . z 2 m x 2 5tan t  y 1 ,t ¡ \ k ,k ¢ . 2  z tan t 1 x 5cot m 2 y 1 ,m ¡ \ k ,k ¢ . 1 z cot m 2
9. x 8 5t y 1 ,t ¡ . z 2 t x 1 2t 33) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng có phương trình d : y t z 2 t x 1 y z 1 t ¡ và d : . Số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d là 1 2 1 600. 300. 450. 900. x 2t 34) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , giá trị m để khoảng cách từ đường thẳng d : y 1 t z 2 3t t ¡ đến mặt phẳng Q : x 2y m 0 bằng 5 là m 3;m 7. m 3;m 7. m 2;m 8. m 8;m 2. 35) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , một mặt phẳng P di động luôn đi qua điểm M 1;2;4 và cắt chiều dương Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C . Hỏi khi thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất thì mặt phẳng P đi qua điểm nào trong các điểm sau? Q 0;0;12 . Q 3;3;3 . Q 6;6;6 . Q 9;0;0 . @@ TỰ LUẬN
10. 1) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết iz 3z 2 6i. x 6 4t 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t t ¡ và điểm A 1;1;1 . z 1 2t Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng d . 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0. Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng Q bằng 2 .