Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ khoa Huân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ khoa Huân (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN MÔN: TOÁN – LỚP: 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12 . Đề 001 I. Phần trắc nghiệm (6đ) 2 3i Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện z 1 1. 3 2i A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 2 . e3x 1 Câu 2. Họ nguyên hàm f (x) là: ex 1 1 1 A. F(x) e2x ex x C . B. F(x) e2x x C . 2 2 1 1 C. F(x) e2x ex 1 C . D. F(x) ex ex C . 2 2 Câu 3. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2x 3y 5 0 ? A. n 2; 3;5 . B. n 2; 3;0 . C. n 2;3;0 . D. n 2;3;5 . Câu 4. Tính F(x) xsin 2xdx . Chọn kết quả đúng: 1 1 A. F(x) (2x cos 2x sin 2x) C . B. F(x) (2x cos 2x sin 2x) C . 4 4 1 1 C. F(x) (2x cos 2x sin 2x) C . D. F(x) (2x cos 2x sin 2x) C . 4 4 2 Câu 5. Cho phương trình z 3z 5 0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài đoạn AB là: A. 3. B. 11. C. 5. D. 2 11. Câu 6. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần gạch sọc trong hình vẽ). Diện tích của H bằng: y 2 O 2 x 4 2 3 3 4 3 4 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 3 1/6 - Mã đề 001
2. 2 Câu 7. Giá trị của ex sin xdx là: 0 1 A. 1 e 2 . B. 2 1 e 2 . C. 1 e 2 . D. 1 e 2 . 2 4 4 4 Câu 8. Cho f x dx 10 và g x dx 5 . Tính I 3 f x 5g x dx . 2 2 2 A. I 10 . B. I 5 . C. I 15 . D. I 5 . x t Câu 9. Cho d : y 1 3t và : x 2y 3z 4 0 . Tìm tung độ của M là giao điểm của d và . z 4 t A. yM 1. B. yM 2 . C. yM 3 . D. yM 4 . Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z 13 9i , ta có: A. z 3 . B. z 4 . C. z 2. D. z 5 . 55 dx Câu 11. Cho a ln 2 bln 5 c ln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 16 x x 9 A. a b c. B. a b c. C. a b 3c. D. a b 3c. Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S exdx B. S e2xdx . C. S e2xdx . D. S exdx . 0 0 0 0 Câu 13. Số phức z thỏa (2 i)z z 3 5i là: A. z 3 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . ln x Câu 14. Nguyên hàm F x của hàm số f (x) thỏa F 1 2 là: x2 1 1 1 A. F(x) ln x 2. B. F(x) (ln x 1) 3. x3 x x 1 1 C. F(x) (ln x 1) 3. D. F(x) (ln x 1) 1. x x x 1 t Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 2t và điểm A 1; 1;2 . Gọi S là mặt cầu z 1 t có tâm I 4;5; 2 và cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tính bán kính R của S . A. R 42 . B. R 3 5. C. R 6. D. R 61. 2/6 - Mã đề 001
3. (1 3i)3 Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức w z iz bằng: 1 i A. 8 2. B. 8. C. 0 . D. 16. 2 Câu 17. Tính tích phân I (4x 3).ln xdx a ln 2 b . Tính giá trị của a 2b ? 1 1 A. 1. B. 2. C. 1. D. . 2 a Câu 18. Cho số phức z a bi ( a,b ¡ ) thỏa mãn 3z 5z 5 5i . Tính giá trị P . b 16 1 25 A. P 4 . B. P . C. P . D. P . 25 4 16 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 22 0 . Mặt cầu tâm I(1; 2;3) , bán kính R 5 cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có bán kính r là: A. r 3 2 . B. r 4 . C. r 7 . D. r 3. Câu 20. Phương trình mặt cầu tâm A(1; 2;2) và đi qua điểm M (2;0;4) là: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2 9. B. (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2 10. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2 9. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2 10. Câu 21. Đường thẳng d đi qua A 2; 1;0 và nhận a 3; 2;1 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng ( ) : x 2y 3z 1 0 và ( ) : x 2y 3z 1 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( ) // ( ) . B. ( ) trùng ( ) . C. ( )  ( ) . D. ( ) cắt ( ) . x 2 y 2 z Câu 23. Cho đường thẳng : và mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 . Viết phương trình 1 1 1 đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với . x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. d : y 1 2t . B. d : y 1 2t . C. d : y 1 2t . D. d : y 1 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 2 Câu 24. Thu gọn số phức z 2 3i được A. z 5. B. z 1 6 2i. C. z 7 6 2i. D. z 11 6 2i. 3/6 - Mã đề 001
4. Câu 25. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A 3; 1;2 và vuông góc với đường thẳng x 5 y z 2 d : là: 2 3 3 A. 2x 3y 3z 3 0. B. 2x 3y 3z 3 0. C. 2x 3y 3z 3 0. D. 2x 3y 3z 3 0. Câu 26. Hàm số y e1 4x có nguyên hàm là: 1 1 1 A. e1 4x C . B. e1 4x C . C. e1 4x C . D. e4x 1 C . 4 4 4 Câu 27. Cho A 1; 1;2 , B 3;1;4 và mặt phẳng : x y z 1 0 . Gọi M là điểm thuộc , cách đều A và B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là nhỏ nhất. Tìm hoành độ của điểm M . A. xM 2 . B. xM 1. C. xM 0 . D. xM 3. Câu 28. Hình phẳng D giới hạn bởi y 2x x2 và trục hoành. Thể tích vật thể khi quay D xung quanh trục hoành là: 16 8 16 A. V 7 . B. V . C. V . D. V . 15 3 3 Câu 29. Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i là: A. a 1; b 3i . B. a 1; b 3. C. a 1; b 3. D. a 3; b 1. a 2 Câu 30. Có bao nhiêu số a (0;20 ) sao cho sin5 x.sin 2xdx ? 0 7 A. 19. B. 20. C. 10. D. 9. II. Phần tự luận (4đ) Học sinh trình bày ngắn gọn lời giải các câu: 5, 11, 18, 19, 25, 28. HẾT 4/6 - Mã đề 001
5. ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm: Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 D 11 B 21 C 2 A 12 D 22 D 3 B 13 C 23 D 4 D 14 C 24 C 5 B 15 D 25 B 6 B 16 A 26 C 7 D 17 B 27 A 8 D 18 C 28 B 9 B 19 D 29 B 10 D 20 C 30 C II. Phần tự luận 3 11 z i 2 2 2 3 11 3 11 Câu 5. Ta có z 3z 5 0 . Suy ra A ; , B ; AB 11. 3 11 2 2 2 2 z i 2 2 55 dx Câu 11. I . 16 x x 9 Đặt t x 9 t 2 x 9, 2tdt dx . Đổi cận: x 16 t 5; x 55 t 8 . 8 2tdt 8 1 1 1 8 1 1 2 I dt ln t 3 ln t 3 ln 5 ln11 ln 2 2 5 t 9 t 5 3 t 3 3 t 3 3 5 3 3 3 2 1 1 Suy ra a ,b ,c . Suy ra a b c . 3 3 3 Câu 18. Đặt z a bi . Khi đó : 3z 5z 5 5i 3 a bi 5 a bi 5 5i 5 a 8a 5 8 a 1 P . 2b 5 5 b 4 b 2 2 2 6 22 Câu 19. Ta có d I, P 4, R 5 . 9 Suy ra r R2 d 2 52 42 3 . Câu 25. Gọi P là mặt phẳng qua A và vuông góc với d . Khi đó qua A 3; 1;2 P :  . Suy ra P : 2x 3y 3z 3 0 . VTPT n ud 2;3; 3 5/6 - Mã đề 001
6. Câu 28. Ta có 2x x2 0 x 0, x 2. Khi đó: 2 2 16 V . 2x x2 dx . 0 15 HẾT 6/6 - Mã đề 001