Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII Trường THCS-THPT Trần Cao Vân MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2018-2019 Chủ đề Hình thức Cấp độ tư duy kiểm tra Dễ Vừa Khó 1. NGUYÊN HÀM – TÍCH Câu 1, 4, 5, 6, 8 Câu 2,3,7,9 10 Câu 1 (TL) PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 2 (TL) 2. SỐ PHỨC Câu Câu 3 (TL) Câu 13,20 60% trắc nghệm 11,12,14,15,16,19, Câu 17,18 40% tự luận 20 3. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ Câu 21,22,23,27,28 Câu 4 (TL) Câu 30 Câu 24,25,26,29
2. SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: SBD: 178 I. TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – 6 điểm) 4 Câu 1. Nếu f 1 12, f ' x liên tục và f ' x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng. 1 A. 9 . B. 29 . C. 5 . D. 19. Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B 3; 4;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 14. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 56. Câu 3. Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 , R 4 . B. I 2; 1 , R 2 . C. I 2; 1 , R 4 . D. I 2; 1 , R 2 . Câu 4. Cho số phức z a bi (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính ab . A. ab 6. B. ab 6 . C. ab 3. D. ab 3. Câu 5. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x . 11 10 7 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2 Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3x là. 1 1 A. S 2 . B. S 3. C. S . D. S . 2 6 4 tan x Câu 7. Tính tích phân I dx bằng phương pháp đổi biến t tan x , ta được 2 0 cos x 4 0 1 1 A. I t dt . B. I t dt . C. I t dt . D. I t dt . 0 1 0 0 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9. Tâm I và bán kính R của S lần lượt là : A. I 1; 2;0 ; R 9 . B. I 1;2;0 ; R 9 . C. I 1; 2;0 ; R 3 . D. I 1;2;0 ; R 3. Câu 9. Diện tích hình phẳng của hình bị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 4x 5 và y x 1 bằng : 9 11 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 2 2 x 1 y 1 Câu 10. Cho phương trình . Các số thực x, y có giá trị là 1 i 1 i
3. A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Câu 11. Môđun của cố phức z 5 12i bằng: A. 17 . B. 12. C. 7 . D. 13. Câu 12. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A 0;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. x 2t x 2t x 1 2t x 2t A. d : y 2 4t . B. d : y 2 4t . C. d : y 2 4t . D. d : y 2 4t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t d d b f x dx 5 f x dx 2 f x dx Câu 13. Nếu a ; b với a d b thì a bằng A. 3 . B. 8 . C. 0 . D. 2 . Câu 14. Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng là: x y z A. 1. B. 2x y 4z 0 . 4 1 2 x z C. x 2 y 1 z 4 0 . D. y 1. 2 4 Câu 15. Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1. Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. f 3 10 . B. f 3 22 . C. f 3 30 . D. f 3 6 . 2 Câu 16. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 17. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc P . A. P 1; 2;0 . B. Q 1; 3; 4 C. M 2; 1;1 . D. N 0;1; 2 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : y 2z 0 và đường thẳng x 2 t d : y 4 2t t ¡ . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng và đường thẳng d . z 1 A. M 0; 2;1 . B. M 5; 2;1 . C. M 5;2;1 . D. M 1;6;1 . Câu 19. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y 3z 1 0. A. : 4x 3y z 11 0 . B. x y z 4 0 . C. 5x 11y 7z 20 0 . D. 5x 11y 3z 10 0 . x y 1 z 1 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình mặt 1 1 2 phẳng P qua A 1;0;0 và vuông góc với là A. x 2y z 1 0. B. x y 2z 1 0. C. 2x y 2z 2 0. D. x y 2z 0 . 2 Câu 21. Cho số phức z 1 1 mi 1 mi , với m ¡ . Để z là số thuần ảo thì giá trị của tham số m là:
4. A. 9 . B. 3. C. 0 . D. 3 . x3 1 Câu 22. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x , biết F 1 0 . x2 x2 1 3 x2 1 3 A. F x . B. F x . 2 x 2 2 x 2 x2 1 1 x2 1 1 C. F x . D. F x . 2 x 2 2 x 2 Câu 23. Số nghịch đảo của số phức z 1 2i là: 1 2 1 2 A. 1 2i . B. 1 2i . C. i. D. i . 5 5 5 5 2 Câu 24. Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 2 3 2 A. I udu . B. I udu . C. I 2 udu . D. I udu . 0 2 1 0 1 Câu 25. Tính ex .ex 1 dx ta được kết quả nào sau đây. 1 A. 2e2x 1 C . B. e2x 1 C . C. ex .ex 1 C . D. e2x 1 C . 2 Câu 26. Cho số phức z thoả mãn 2z 1 i z 5 3i . Tính z . A. z 5 . B. z 3 . C. z 3 . D. z 5 . Câu 27. Biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 2; 3 . D. I 2;3 . Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 5x y 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 5; 1;0 . B. n3 5;0;1 . C. n4 5;1;0 . D. n1 5;1; 3 . Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 2; 2; 4 . B. 2; 4; 2 . C. 2; 4;2 . D. 1;1;2 . Câu 30. Kết quả của phép nhân hai số phức z1 4 2i và z2 3 i là: A. 14 2i . B. 14 2i . C. 14 2i . D. 14 2i . II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Câu 2. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? HẾT
5. SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: SBD: 211 I. TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – 6 điểm) 2 Câu 1. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 2. Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng là: x y z A. x 2 y 1 z 4 0 . B. 1. 4 1 2 x z C. y 1. D. 2x y 4z 0 . 2 4 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : y 2z 0 và đường thẳng x 2 t d : y 4 2t t ¡ . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng và đường thẳng d . z 1 A. M 0; 2;1 . B. M 5; 2;1 . C. M 5;2;1 . D. M 1;6;1 . Câu 4. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3x là. 1 1 A. S . B. S . C. S 2 . D. S 3. 2 6 Câu 5. Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 , R 4 . B. I 2; 1 , R 2 . C. I 2; 1 , R 4 . D. I 2; 1 , R 2 . Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y 3z 1 0. A. 5x 11y 7z 20 0 . B. 5x 11y 3z 10 0 . C. : 4x 3y z 11 0 . D. x y z 4 0 . x 1 y 1 Câu 7. Cho phương trình . Các số thực x, y có giá trị là 1 i 1 i A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Câu 8. Biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 2; 3 . D. I 2;3 . x3 1 Câu 9. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x , biết F 1 0 . x2 x2 1 1 x2 1 3 A. F x . B. F x . 2 x 2 2 x 2
6. x2 1 1 x2 1 3 C. F x . D. F x . 2 x 2 2 x 2 Câu 10. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A 0;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. x 1 2t x 2t x 2t x 2t A. d : y 2 4t . B. d : y 2 4t . C. d : y 2 4t . D. d : y 2 4t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 11. Số nghịch đảo của số phức z 1 2i là: 1 2 1 2 A. 1 2i . B. i. C. i . D. 1 2i . 5 5 5 5 2 Câu 12. Cho số phức z 1 1 mi 1 mi , với m ¡ . Để z là số thuần ảo thì giá trị của tham số m là: A. 9 . B. 3. C. 0 . D. 3 . Câu 13. Tính ex .ex 1 dx ta được kết quả nào sau đây. 1 A. e2x 1 C . B. 2e2x 1 C . C. e2x 1 C . D. ex .ex 1 C . 2 Câu 14. Môđun của cố phức z 5 12i bằng: A. 12. B. 7 . C. 13. D. 17 . Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc P . A. P 1; 2;0 . B. Q 1; 3; 4 C. M 2; 1;1 . D. N 0;1; 2 . Câu 16. Cho số phức z a bi (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính ab . A. ab 6 . B. ab 3. C. ab 3. D. ab 6. Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 5x y 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n4 5;1;0 . B. n1 5;1; 3 . C. n2 5; 1;0 . D. n3 5;0;1 . Câu 18. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x . 10 7 9 11 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 4 Câu 19. Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1. Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. f 3 10 . B. f 3 22 . C. f 3 30 . D. f 3 6 . Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B 3; 4;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 14. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 56. 2 Câu 21. Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 2 3 2 3 A. I udu . B. I 2 udu . C. I udu . D. I udu . 2 1 0 1 0 Câu 22. Cho số phức z thoả mãn 2z 1 i z 5 3i . Tính z .
7. A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 3 . d d b f x dx 5 f x dx 2 f x dx Câu 23. Nếu a ; b với a d b thì a bằng A. 2 . B. 8 . C. 0 . D. 3 . Câu 24. Diện tích hình phẳng của hình bị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 4x 5 và y x 1 bằng : 9 11 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 2 2 Câu 25. Kết quả của phép nhân hai số phức z1 4 2i và z2 3 i là: A. 14 2i . B. 14 2i . C. 14 2i . D. 14 2i . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9. Tâm I và bán kính R của S lần lượt là : A. I 1;2;0 ; R 9 . B. I 1;2;0 ; R 3. C. I 1; 2;0 ; R 9 . D. I 1; 2;0 ; R 3 . 4 Câu 27. Nếu f 1 12, f ' x liên tục và f ' x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng. 1 A. 29 . B. 5 . C. 19. D. 9 . 4 tan x Câu 28. Tính tích phân I dx bằng phương pháp đổi biến t tan x , ta được 2 0 cos x 1 4 0 1 A. I t dt . B. I t dt . C. I t dt . D. I t dt . 0 0 1 0 Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 2; 2; 4 . B. 1;1;2 . C. 2; 4; 2 . D. 2; 4;2 . x y 1 z 1 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình mặt 1 1 2 phẳng P qua A 1;0;0 và vuông góc với là A. x 2y z 1 0. B. x y 2z 1 0. C. 2x y 2z 2 0. D. x y 2z 0 . II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Câu 6. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? HẾT
8. SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: SBD: 377 I. TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – 6 điểm) Câu 1. Cho số phức z a bi (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính ab . A. ab 3. B. ab 6. C. ab 6 . D. ab 3. Câu 2. Số nghịch đảo của số phức z 1 2i là: 1 2 1 2 A. 1 2i . B. 1 2i . C. i. D. i . 5 5 5 5 Câu 3. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A 0;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. x 2t x 2t x 1 2t x 2t A. d : y 2 4t . B. d : y 2 4t . C. d : y 2 4t . D. d : y 2 4t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 5x y 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n3 5;0;1 . B. n4 5;1;0 . C. n1 5;1; 3 . D. n2 5; 1;0 . Câu 5. Môđun của cố phức z 5 12i bằng: A. 13. B. 17 . C. 12. D. 7 . Câu 6. Tính ex .ex 1 dx ta được kết quả nào sau đây. 1 A. e2x 1 C . B. 2e2x 1 C . C. e2x 1 C . D. ex .ex 1 C . 2 x y 1 z 1 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình mặt 1 1 2 phẳng P qua A 1;0;0 và vuông góc với là A. x 2y z 1 0. B. x y 2z 1 0. C. 2x y 2z 2 0. D. x y 2z 0 . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B 3; 4;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 14. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 56. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. Câu 9. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x . 10 7 9 11 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 4 x 1 y 1 Câu 10. Cho phương trình . Các số thực x, y có giá trị là 1 i 1 i A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1.
9. x3 1 Câu 11. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x , biết F 1 0 . x2 x2 1 1 x2 1 3 A. F x . B. F x . 2 x 2 2 x 2 x2 1 1 x2 1 3 C. F x . D. F x . 2 x 2 2 x 2 Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc P . A. N 0;1; 2 . B. P 1; 2;0 . C. Q 1; 3; 4 D. M 2; 1;1 . Câu 13. Biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2;3 . B. I 2; 3 . C. I 2;3 . D. I 2; 3 . Câu 14. Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 , R 2 . B. I 2; 1 , R 4 . C. I 2; 1 , R 2 . D. I 2; 1 , R 4 . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9. Tâm I và bán kính R của S lần lượt là : A. I 1;2;0 ; R 9 . B. I 1;2;0 ; R 3. C. I 1; 2;0 ; R 9 . D. I 1; 2;0 ; R 3 . 2 Câu 16. Cho số phức z 1 1 mi 1 mi , với m ¡ . Để z là số thuần ảo thì giá trị của tham số m là: A. 3 . B. 9 . C. 3. D. 0 . 2 Câu 17. Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 3 1 2 3 A. I udu . B. I udu . C. I udu . D. I 2 udu . 1 0 2 1 0 Câu 18. Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng là: x z A. y 1. B. 2x y 4z 0 . 2 4 x y z C. x 2 y 1 z 4 0 . D. 1. 4 1 2 Câu 19. Cho số phức z thoả mãn 2z 1 i z 5 3i . Tính z . A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 3 . Câu 20. Kết quả của phép nhân hai số phức z1 4 2i và z2 3 i là: A. 14 2i . B. 14 2i . C. 14 2i . D. 14 2i . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : y 2z 0 và đường thẳng x 2 t d : y 4 2t t ¡ . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng và đường thẳng d . z 1 A. M 1;6;1 . B. M 0; 2;1 . C. M 5; 2;1 . D. M 5;2;1 .
10. Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 2; 2; 4 . B. 2; 4; 2 . C. 2; 4;2 . D. 1;1;2 . 2 Câu 23. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 24. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y 3z 1 0. A. 5x 11y 7z 20 0 . B. 5x 11y 3z 10 0 . C. : 4x 3y z 11 0 . D. x y z 4 0 . 4 tan x Câu 25. Tính tích phân I dx bằng phương pháp đổi biến t tan x , ta được 2 0 cos x 1 1 4 0 A. I t dt . B. I t dt . C. I t dt . D. I t dt . 0 0 0 1 4 Câu 26. Nếu f 1 12, f ' x liên tục và f ' x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng. 1 A. 9 . B. 29 . C. 5 . D. 19. d d b f x dx 5 f x dx 2 f x dx Câu 27. Nếu a ; b với a d b thì a bằng A. 3 . B. 8 . C. 0 . D. 2 . Câu 28. Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1. Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. f 3 6 . B. f 3 10 . C. f 3 22 . D. f 3 30 . Câu 29. Diện tích hình phẳng của hình bị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 4x 5 và y x 1 bằng : 11 9 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 2 2 Câu 30. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3x là. 1 1 A. S . B. S . C. S 2 . D. S 3. 2 6 II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4 điểm) Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Câu 10. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? HẾT
11. SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: SBD: 482 I. TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – 6 điểm) Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y 3z 1 0. A. 5x 11y 3z 10 0 . B. : 4x 3y z 11 0 . C. x y z 4 0 . D. 5x 11y 7z 20 0 . Câu 2. Số nghịch đảo của số phức z 1 2i là: 1 2 1 2 A. i. B. i . C. 1 2i . D. 1 2i . 5 5 5 5 Câu 3. Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 , R 2 . B. I 2; 1 , R 2 . C. I 2; 1 , R 4 . D. I 2; 1 , R 4 . 4 Câu 4. Nếu f 1 12, f ' x liên tục và f ' x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng. 1 A. 9 . B. 29 . C. 5 . D. 19. Câu 5. Môđun của cố phức z 5 12i bằng: A. 7 . B. 13. C. 17 . D. 12. 2 Câu 6. Cho số phức z 1 1 mi 1 mi , với m ¡ . Để z là số thuần ảo thì giá trị của tham số m là: A. 3. B. 0 . C. 3 . D. 9 . Câu 7. Cho số phức z thoả mãn 2z 1 i z 5 3i . Tính z . A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 3 . Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc P . A. N 0;1; 2 . B. P 1; 2;0 . C. Q 1; 3; 4 D. M 2; 1;1 . 2 Câu 9. Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I 2 udu . B. I udu . C. I udu . D. I udu . 0 1 0 2 1 Câu 10. Kết quả của phép nhân hai số phức z1 4 2i và z2 3 i là: A. 14 2i . B. 14 2i . C. 14 2i . D. 14 2i . 4 tan x Câu 11. Tính tích phân I dx bằng phương pháp đổi biến t tan x , ta được 2 0 cos x
12. 0 1 1 4 A. I t dt . B. I t dt . C. I t dt . D. I t dt . 1 0 0 0 Câu 12. Diện tích hình phẳng của hình bị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 4x 5 và y x 1 bằng : 11 9 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 2 2 Câu 13. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A 0;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. x 2t x 2t x 2t x 1 2t A. d : y 2 4t . B. d : y 2 4t . C. d : y 2 4t . D. d : y 2 4t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 2 Câu 14. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 5x y 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n1 5;1; 3 . B. n2 5; 1;0 . C. n3 5;0;1 . D. n4 5;1;0 . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B 3; 4;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 56. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 14. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 14. Câu 17. Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1. Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. f 3 30 . B. f 3 6 . C. f 3 10 . D. f 3 22 . x3 1 Câu 18. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x , biết F 1 0 . x2 x2 1 3 x2 1 3 A. F x . B. F x . 2 x 2 2 x 2 x2 1 1 x2 1 1 C. F x . D. F x . 2 x 2 2 x 2 d d b f x dx 5 f x dx 2 f x dx Câu 19. Nếu a ; b với a d b thì a bằng A. 8 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 20. Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng là: x z A. y 1. B. 2x y 4z 0 . 2 4 x y z C. x 2 y 1 z 4 0 . D. 1. 4 1 2 x 1 y 1 Câu 21. Cho phương trình . Các số thực x, y có giá trị là 1 i 1 i
13. A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3x là. 1 1 A. S 2 . B. S 3. C. S . D. S . 2 6 Câu 23. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 1;1;2 . B. 2; 4; 2 . C. 2; 4;2 . D. 2; 2; 4 . Câu 24. Cho số phức z a bi (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính ab . A. ab 6 . B. ab 3. C. ab 3. D. ab 6. x y 1 z 1 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình mặt 1 1 2 phẳng P qua A 1;0;0 và vuông góc với là A. 2x y 2z 2 0. B. x y 2z 0 . C. x 2y z 1 0. D. x y 2z 1 0. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9. Tâm I và bán kính R của S lần lượt là : A. I 1;2;0 ; R 9 . B. I 1; 2;0 ; R 3 . C. I 1;2;0 ; R 3. D. I 1; 2;0 ; R 9 . Câu 27. Tính ex .ex 1 dx ta được kết quả nào sau đây. 1 A. e2x 1 C . B. 2e2x 1 C . C. e2x 1 C . D. ex .ex 1 C . 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : y 2z 0 và đường thẳng x 2 t d : y 4 2t t ¡ . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng và đường thẳng d . z 1 A. M 0; 2;1 . B. M 5; 2;1 . C. M 5;2;1 . D. M 1;6;1 . Câu 29. Biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 2; 3 . D. I 2;3 . Câu 30. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x . 10 7 9 11 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 4 II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4 điểm) Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Câu 14. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? HẾT
14. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 Mã đề thi 178 II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Câu 17. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Hướng dẫn giải du dx u x Đặt 1 dv cos2xdx v sin 2x 2 1 x sin 2x 1 x sin 2x cos2x x cos 2x dx sin 2xdx C 2 2 2 2 4 Câu 18. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của y x2 và y x 2 2 2 x 1 x x 2 x x 2 0 x 2 Diện tích hình (H): 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 2 S x x 2 dx x x 2dx x x 2 dx x x 2x 1 1 1 3 2 1 1 3 1 2 1 3 1 2 9 2 2 2.2 1 1 2 1 3 2 3 2 2 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Hướng dẫn giải Gọi z a bi a;b ¡ ta có: 1 2i 2 z z 4i 20 3 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4b a bi 4i 20 2a 4b 4a 4b i 4i 20 2a 4b 20 a 4 z 4 3i z 5 4a 4b 4 b 3 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? Hướng dẫn giải Ta có n P 2;3;0 ;n Q 3;4;0 lần lượt là các VTPT của P ; Q 3 0 0 2 2 3 Ta có : n P ;n Q ; ; 0;0; 1 4 0 0 3 3 4 u 0;0;1 là 1 VTCP của đường thẳng qua A và vuông góc với cả P ; Q x 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 z 3 t
15. Với t 3ta có đường thẳng đi qua điểm B 1;2;0 x 1 phương trình đường thẳng cần tìm là : y 2 z t HẾT
16. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 Mã đề thi 211 II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Hướng dẫn giải du dx u x Đặt 1 dv cos2xdx v sin 2x 2 1 x sin 2x 1 x sin 2x cos2x x cos 2x dx sin 2xdx C 2 2 2 2 4 Câu 22. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của y x2 và y x 2 2 2 x 1 x x 2 x x 2 0 x 2 Diện tích hình (H): 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 2 S x x 2 dx x x 2dx x x 2 dx x x 2x 1 1 1 3 2 1 1 3 1 2 1 3 1 2 9 2 2 2.2 1 1 2 1 3 2 3 2 2 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Hướng dẫn giải Gọi z a bi a;b ¡ ta có: 1 2i 2 z z 4i 20 3 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4b a bi 4i 20 2a 4b 4a 4b i 4i 20 2a 4b 20 a 4 z 4 3i z 5 4a 4b 4 b 3 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? Hướng dẫn giải Ta có n P 2;3;0 ;n Q 3;4;0 lần lượt là các VTPT của P ; Q 3 0 0 2 2 3 Ta có : n P ;n Q ; ; 0;0; 1 4 0 0 3 3 4 u 0;0;1 là 1 VTCP của đường thẳng qua A và vuông góc với cả P ; Q x 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 z 3 t
17. Với t 3ta có đường thẳng đi qua điểm B 1;2;0 x 1 phương trình đường thẳng cần tìm là : y 2 z t HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 Mã đề thi 377
18. II. TỰ LUẬN (4 CÂU – 4 điểm) Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x . Hướng dẫn giải du dx u x Đặt 1 dv cos2xdx v sin 2x 2 1 x sin 2x 1 x sin 2x cos2x x cos 2x dx sin 2xdx C 2 2 2 2 4 Câu 26. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y x2 và y x 2.Tính diện tích của hình (H). Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của y x2 và y x 2 2 2 x 1 x x 2 x x 2 0 x 2 Diện tích hình (H): 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 2 S x x 2 dx x x 2dx x x 2 dx x x 2x 1 1 1 3 2 1 1 3 1 2 1 3 1 2 9 2 2 2.2 1 1 2 1 3 2 3 2 2 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Tìm mô đun của z. Hướng dẫn giải Gọi z a bi a;b ¡ ta có: 1 2i 2 z z 4i 20 3 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4b a bi 4i 20 2a 4b 4a 4b i 4i 20 2a 4b 20 a 4 z 4 3i z 5 4a 4b 4 b 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0.Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q ? Hướng dẫn giải Ta có n P 2;3;0 ;n Q 3;4;0 lần lượt là các VTPT của P ; Q 3 0 0 2 2 3 Ta có : n P ;n Q ; ; 0;0; 1 4 0 0 3 3 4 u 0;0;1 là 1 VTCP của đường thẳng qua A và vuông góc với cả P ; Q x 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 z 3 t Với t 3ta có đường thẳng đi qua điểm B 1;2;0 x 1 phương trình đường thẳng cần tìm là : y 2 z t