Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Hữu Trang

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Hữu Trang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) Đề thi có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 357 A. Trắc nghiệm (40 câu) Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x4 x 7 . 1 1 A. f x dx x5 x2 7x C . B. f x dx 4x3 1 C . 5 2 C. f x dx x5 x2 7x C . D. f x dx x4 x 7 C . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 6 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S . A. I 1;0;2 . B. I 1;0;2 . C. I 1; 2;3 . D. I 1;0; 2 . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 0; 3 , N 2; 3; 0 , P 3;1; 2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 4; 4; 0 . B. Q 2; 6; 4 . C. Q 6; 2; 5 . D. Q 2; 4; 5 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 và B 2;0;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 14 . B. 4 . C. 3 3 . D. 11 . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 1;0 , B 0;1;1 , C 1;2;2 có phương trình A. x 3y 4z 1 0 . B. x 3y 4z 1 0 . C. x 3y 4z 2 0 . D. x 3y 4z 0 . Câu 6. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . A. z z 64 . B. z z 8 . z z 34 . z z 34 . 1 2 1 2 C. 1 2 D. 1 2 x y z 1 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng : . Góc 1 2 1 giữa và là A. 120 . B. 150 . C. 30 . D. 60 . 2 2 2 Câu 8. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx bằng 1 1 1 11 17 7 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x 9 . 1 1 A. f x dx e2x 9 C . B. f x dx e2x 9 C . 9 2 1 C. f x dx e2x 9 C . D. f x dx e2x 9 C . 2x 9 Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. f x dx xsin x cos x C . B. f x dx sin x C . 2 x2 C. f x dx sin x C . D. f x dx 1 sin x C . 2 Trang 1/20 - Mã đề thi 357
2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 t : y 2t . Tìm tọa độ điểm H . z 2 t 4 2 5 4 2 5 A. H ; ; . B. H 1;0;2 . C. H ; ; . D. H 1; 4;0 . 3 3 3 3 3 3 Câu 12. Cho hình phẳng H giới hạn bởi C : y f x , trục Ox , đường thẳng x a, x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox tính bởi công thức nào sau đây? b b b b A. V f x dx . B. V . f 2 x dx . C. V . f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và cắt trục hoành tại điểm x c , a c b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a c a c b c b C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a c 10i 20 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn z 4 i i . Tìm z . 3i 1 A. z 1 3i . B. z 5 5i . C. z 3 9i . D. z 46 52i . 1 Câu 15. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 A. I 1. B. I 2e 1. C. I 1. D. I e . 2 Câu 16. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn a;b . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn a;b . Khẳng định nào dưới đây đúng ? b b A. f x dx F x C . B. f x dx F b F a . a a b b C. f x dx F a F b . D. f x dx F b F a . a a x 1 t Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d . y 3 , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z 1 2t phương của đường thẳng d ?    A. u3 1;0;2 . B. u1 1;0; 2 . C. u2 1;3; 1 . D. u4 1;3;2 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 có phương trình x 1 y 1 z 3 x 2 y 1 z x 1 y 1 z 3 x 2 y 1 z A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 15 1 15 Câu 19. Tính tích phân x2 1 .2xdx . A. . B. . C. . D. . 0 4 4 4 4 3 2 Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình z 3z 4z 12 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . A. P 0 . B. P 4 . C. P 16. D. P 4 . Trang 2/20 - Mã đề thi 357
3. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. 2 2 2 2 A. x 3 y2 z 1 5. B. x 3 y2 z 1 5. 2 2 2 2 C. x 3 y2 z 1 20 . D. x 3 y2 z 1 20 . x 1 y z 1 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : có phương trình tham số là 2 1 1 x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x 1 t x 1 y 1 z 12 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và d : y 2 2t . Khẳng Oxyz d1 : 2 1 1 3 z 3 t định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 song song. B. d1 và d2 cắt nhau. C. d1 và d2 chéo nhau. D. d1 và d2 trùng nhau. Câu 24. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox . y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 bằng? 53 33 3 35 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 5 5 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng : x 3y 2z 2019 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n 1;3; 2 . B. n 3; 2;2019 . C. n 1;3;2 . D. n 1;3;2019 . 1 2 Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 A. f x dx ln 3x 2 C . B. f x dx ln 3x 2 C 3 1 C. f x dx ln 3x 2 C . D. f x dx ln 3x 2 C . 3 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 . B. x y 2z 6 0 . C. x 3y 4z 26 0 . D. x y 2z 3 0 . Câu 28. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 37 4 799 A. S 2 . B. S . C. S . D. S . 14 3 300 Câu 29. Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 2 4i . 2 2 2 2 A. z 4i . B. z 4i . C. z 4i . D. z 4i . 3 3 3 3 2 2 2 Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức A | z1 | | z2 | bằng. A. 19 . B. 15 . C. 17 . D. 20 . Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 4i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. M 2;3 . B. N 2; 3 . C. Q 2; 3 . D. P 2;3 . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;3;1 , B 1;2;3 , C 0;1;2 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là 1 1 A. ;2;2 . B. 1;6;6 . C. ; 2;2 . D. 1; 6;6 . 3 3 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là Trang 3/20 - Mã đề thi 357
4. 4 26 17 26 A. . B. 13 . C. . D. . 13 26 13 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc 1 đoạn thẳng OI sao cho OM MI . Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D và MAB bằng 2 7 85 17 13 6 85 6 13 A. . B. . C. . D. . 85 65 85 65 2016 b x 1 1 x 1 Câu 35. Biết dx C , x 2 , với a , b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2018 x 2 a x 2 A. a b . B. a b . C. b a 4034 . D. a 3b . e Câu 36. Cho 2 x ln x dx a.e2 b.e c với a , b , c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . z2 4i Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính M m . z A. 4 5 . B. 5 . C. 2 5 . D. 3 5 Câu 38. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 , y 4x 4 và y 4x 4 . 112 64 16 15 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 39. Gọi H là tập hợp các điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn 1 z 3 . Tính diện tích hình H . A. 6 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2 b2 c2 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng. 1 1 A. . B. 3 . C. . D. 1. 3 3 B. Tự luận (8 câu) 1 2 Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 Câu 2. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 3 Câu 3. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. Câu 5. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: Trang 4/20 - Mã đề thi 357
5. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (8 Câu / 2,0 điểm) 1 2 Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 f x dx ln 3x 2 C (0.25 đ) 3 1 Câu 2. Tính tích phân I x.exdx . 0 I 1. (0.25 đ) 1 3 Câu 3. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 1 3 15 x2 1 .2xdx . (0.25 đ) 0 4 Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 4 S (0.25 đ) 3 Câu 5. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . z z 34 1 2 (0.25đ) Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . S : x 3 2 y2 z 1 2 5 (0.25đ) Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . x y 2z 6 0 . (0.25đ) Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 . x 1 y 1 z 3 (0.25đ) 3 2 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) Đề thi có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 A. Trắc nghiệm (40 câu) Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 0; 3 , N 2; 3; 0 , P 3;1; 2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 4; 4; 0 . B. Q 2; 4; 5 . C. Q 6; 2; 5 . D. Q 2; 6; 4 . 1 Câu 2. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 A. I 1. B. I 2e 1. C. I 1. D. I e . 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 có phương trình Trang 5/20 - Mã đề thi 357
6. x 1 y 1 z 3 x 2 y 1 z x 1 y 1 z 3 x 2 y 1 z A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 10i 20 Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z 4 i i . Tìm z . 3i 1 A. z 5 5i . B. z 1 3i . C. z 46 52i . D. z 3 9i . 1 2 Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 A. f x dx ln 3x 2 C . B. f x dx ln 3x 2 C . 3 1 C. f x dx ln 3x 2 C . D. f x dx ln 3x 2 C . 3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;3;1 , B 1;2;3 , C 0;1;2 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là 1 1 A. 1; 6;6 . B. 1;6;6 . C. ; 2;2 . D. ;2;2 . 3 3 2 2 2 Câu 7. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx bằng 1 1 1 7 11 5 17 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 và B 2;0;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 14 . B. 4 . C. 3 3 . D. 11 . Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x 9 . 1 1 A. f x dx e2x 9 C . B. f x dx e2x 9 C . 2 9 1 C. f x dx e2x 9 C . D. f x dx e2x 9 C . 2x 9 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng : x 3y 2z 2019 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n 3; 2;2019 . B. n 1;3; 2 . C. n 1;3;2 . D. n 1;3;2019 . Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x4 x 7 . A. f x dx 4x3 1 C . B. f x dx x5 x2 7x C . 1 1 C. f x dx x5 x2 7x C . D. f x dx x4 x 7 C . 5 2 Câu 12. Cho hình phẳng H giới hạn bởi C : y f x , trục Ox , đường thẳng x a, x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox tính bởi công thức nào sau đây? b b b b A. V . f 2 x dx . B. V . f x dx . C. V f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 4 37 799 A. S . B. S . C. S . D. S 2 . 3 14 300 Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và cắt trục hoành tại điểm x c , a c b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a c a c Trang 6/20 - Mã đề thi 357
7. c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Câu 15. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn a;b . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn a;b . Khẳng định nào dưới đây đúng ? b b A. f x dx F x C . B. f x dx F b F a . a a b b C. f x dx F a F b . D. f x dx F b F a . a a 1 3 Câu 16. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 1 15 1 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 4i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. M 2;3 . B. N 2; 3 . C. Q 2; 3 . D. P 2;3 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. 2 2 2 2 A. x 3 y2 z 1 5. B. x 3 y2 z 1 5. 2 2 2 2 C. x 3 y2 z 1 20 . D. x 3 y2 z 1 20 . 2 2 2 Câu 19. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức A | z1 | | z2 | bằng. A. 19 . B. 15 . C. 17 . D. 20 . 3 2 Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình z 3z 4z 12 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . A. P 4 . B. P 16. C. P 0 . D. P 4 . x 1 y z 1 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : có phương trình tham số là 2 1 1 x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x 1 t x 1 y 1 z 12 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và d : y 2 2t . Khẳng Oxyz d1 : 2 1 1 3 z 3 t định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 chéo nhau. B. d1 và d2 trùng nhau. C. d1 và d2 song song. D. d1 và d2 cắt nhau. Câu 23. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox . y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 bằng? 53 33 3 35 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 5 5 3 Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . A. f x dx 1 sin x C . B. f x dx xsin x cos x C . x2 x2 C. f x dx sin x C . D. f x dx sin x C . 2 2 Trang 7/20 - Mã đề thi 357
8. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 . B. x 3y 4z 26 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 6 0 . x y z 1 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng : . Góc 1 2 1 giữa và là A. 150 . B. 30 . C. 60 . D. 120 . Câu 27. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . z z 34 . B. z z 64 . C. z z 8 . z z 34 . A. 1 2 1 2 1 2 D. 1 2 Câu 28. Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 2 4i . 2 2 2 2 A. z 4i . B. z 4i . C. z 4i . D. z 4i . 3 3 3 3 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 1;0 , B 0;1;1 , C 1;2;2 có phương trình A. x 3y 4z 0 . B. x 3y 4z 1 0 . C. x 3y 4z 1 0 . D. x 3y 4z 2 0 . x 1 t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d . y 3 , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z 1 2t phương của đường thẳng d ?    A. u1 1;0; 2 . B. u4 1;3;2 . C. u2 1;3; 1 . D. u3 1;0;2 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là 4 26 17 26 A. 13 . B. . C. . D. . 13 26 13 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 t : y 2t . Tìm tọa độ điểm H . z 2 t 4 2 5 4 2 5 A. H ; ; . B. H 1;0;2 . C. H ; ; . D. H 1; 4;0 . 3 3 3 3 3 3 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 6 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S . A. I 1; 2;3 . B. I 1;0;2 . C. I 1;0; 2 . D. I 1;0;2 . 2016 b x 1 1 x 1 Câu 34. Biết dx C , x 2 , với a , b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2018 x 2 a x 2 A. b a 4034 . B. a 3b . C. a b . D. a b . z2 4i Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính M m . z A. 2 5 . B. 3 5 C. 5 . D. 4 5 . Câu 36. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 , y 4x 4 và y 4x 4 . 112 64 16 15 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Trang 8/20 - Mã đề thi 357
9. e Câu 37. Cho 2 x ln x dx a.e2 b.e c với a , b , c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . Câu 38. Gọi H là tập hợp các điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn 1 z 3 . Tính diện tích hình H . A. 6 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2 b2 c2 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng. 1 1 A. . B. 3 . C. . D. 1. 3 3 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc 1 đoạn thẳng OI sao cho OM MI . Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D và MAB bằng 2 6 85 7 85 6 13 17 13 A. . B. . C. . D. . 85 85 65 65 B. Tự luận (8 câu) 1 2 Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 Câu 2. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 3 Câu 3. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. Câu 5. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 .- HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) Đề thi có 05 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 570 A. Trắc nghiệm (40 câu) 2 2 2 Câu 1. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx bằng 1 1 1 7 17 5 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Trang 9/20 - Mã đề thi 357
10. 1 2 Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 A. f x dx ln 3x 2 C . B. f x dx ln 3x 2 C . 3 1 C. f x dx ln 3x 2 C . D. f x dx ln 3x 2 C . 3 1 Câu 3. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 A. I 1. B. I 2e 1. C. I e . D. I 1. 2 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 6 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S . A. I 1;0;2 . B. I 1; 2;3 . C. I 1;0; 2 . D. I 1;0;2 . 1 3 Câu 5. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 1 15 1 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;3;1 , B 1;2;3 , C 0;1;2 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là 1 A. 1;6;6 . B. ;2;2 . 3 1 C. 1; 6;6 . D. ; 2;2 . 3 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 và B 2;0;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 4 . B. 3 3 . C. 14 . D. 11 . Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x 9 . 1 1 A. f x dx e2x 9 C . B. f x dx e2x 9 C . 2 9 1 C. f x dx e2x 9 C . D. f x dx e2x 9 C . 2x 9 x 1 y z 1 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : có phương trình tham số là 2 1 1 x 1 2t x 1 2t A. y t . B. y t . z 1 t z 1 t x 1 2t x 1 2t C. y t . D. y t . z 1 t z 1 t Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và cắt trục hoành tại điểm x c , a c b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 10/20 - Mã đề thi 357
11. b c b A. S f x dx . B. S f x dx f x dx . a a c c b c b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . a c a c Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. f x dx 1 sin x C . B. f x dx sin x C . 2 x2 C. f x dx sin x C . D. f x dx xsin x cos x C . 2 2 2 2 Câu 12. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức A | z1 | | z2 | bằng. A. 20 . B. 15. C. 17 . D. 19. Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. A. x 3 2 y2 z 1 2 5. B. x 3 2 y2 z 1 2 5. C. x 3 2 y2 z 1 2 20 . D. x 3 2 y2 z 1 2 20 . 10i 20 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn z 4 i i . Tìm z . 3i 1 A. z 46 52i . B. z 5 5i . C. z 3 9i . D. z 1 3i . x 1 t Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d . y 3 , vectơ nào dưới đây là một vectơ z 1 2t chỉ phương của đường thẳng d ?  A. u 1;0; 2 . B. u 1;3; 1 .  1  2 C. u3 1;0;2 . D. u4 1;3;2 . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 0; 3 , N 2; 3; 0 , P 3;1; 2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 6; 2; 5 . B. Q 2; 6; 4 . C. Q 4; 4; 0 . D. Q 2; 4; 5 . Câu 17. Cho hình phẳng H giới hạn bởi C : y f x , trục Ox , đường thẳng x a, x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox tính bởi công thức nào sau đây? b b A. V f x dx . B. V f 2 x dx . a a b b C. V . f 2 x dx . D. V . f x dx . a a Trang 11/20 - Mã đề thi 357
12. Câu 18. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . z z 34 . B. z z 64 . C. z z 8 . z z 34 . A. 1 2 1 2 1 2 D. 1 2 3 2 Câu 19. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình z 3z 4z 12 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . A. P 4 . B. P 16. C. P 0 . D. P 4 . Câu 20. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox . y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 bằng? 53 33 3 35 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 5 5 3 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là 4 26 17 26 A. . B. . C. 13 . D. . 13 26 13 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 4i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. P 2;3 . B. Q 2; 3 . C. N 2; 3 . D. M 2;3 . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 t : y 2t . Tìm tọa độ điểm H . z 2 t 4 2 5 A. H ; ; . B. H 1; 4;0 . 3 3 3 4 2 5 C. H ; ; . D. H 1;0;2 . 3 3 3 x 1 t x 1 y 1 z 12 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : y 2 2t . 1 2 1 1 3 z 3 t Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song. C. d1 và d2 chéo nhau. D. d1 và d2 cắt nhau. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa và là 1 2 1 A. 150 . B. 30 . C. 60 . D. 120 . Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 37 799 4 A. S . B. S . C. S 2 . D. S . 14 300 3 Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 2 4i . 2 2 2 2 A. z 4i . B. z 4i . C. z 4i . D. z 4i . 3 3 3 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 . B. x y 2z 3 0 . C. x y 2z 6 0 . D. x 3y 4z 26 0 . Trang 12/20 - Mã đề thi 357
13. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 có phương trình x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. . B. . 3 2 3 3 2 3 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. . D. . 3 2 3 3 2 3 Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x4 x 7 . 1 1 A. f x dx x4 x 7 C . B. f x dx x5 x2 7x C . 5 2 C. f x dx 4x3 1 C . D. f x dx x5 x2 7x C . Câu 31. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn a;b . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn a;b . Khẳng định nào dưới đây đúng ? b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a b b C. f x dx F x C . D. f x dx F b F a . a a Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 1;0 , B 0;1;1 , C 1;2;2 có phương trình A. x 3y 4z 0 . B. x 3y 4z 1 0 . C. x 3y 4z 1 0 . D. x 3y 4z 2 0 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng : x 3y 2z 2019 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n 3; 2;2019 . B. n 1;3; 2 . C. n 1;3;2 . D. n 1;3;2019 . 2016 b x 1 1 x 1 Câu 34. Biết dx C , x 2 , với a , b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2018 x 2 a x 2 A. a b . B. a 3b . C. a b . D. b a 4034. Câu 35. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 , y 4x 4 và y 4x 4 . 64 112 15 16 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông A B C D và M là điểm 1 thuộc đoạn thẳng OI sao cho OM MI . Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D và MAB bằng 2 7 85 17 13 6 13 6 85 A. . B. . C. . D. . 85 65 65 85 e Câu 37. Cho 2 x ln x dx a.e2 b.e c với a , b , c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2 b2 c2 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng. 1 1 A. . B. 3 . C. . D. 1. 3 3 z2 4i Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính z M m . Trang 13/20 - Mã đề thi 357
14. A. 4 5 . B. 2 5 . C. 5 . D. 3 5 Câu 40. Gọi H là tập hợp các điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn 1 z 3. Tính diện tích hình H . A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . B. Tự luận (8 câu) 1 2 Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x , với x . 3x 2 3 1 Câu 2. Tính tích phân I x.exdx . 0 1 3 Câu 3. Tính tích phân x2 1 .2xdx . 0 Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. Câu 5. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 1;1;3 và N 2; 1;0 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) Đề thi có 05 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 628 A. Trắc nghiệm (40 câu) Câu 1. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox . y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 bằng? 53 33 3 35 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 5 5 3 Câu 2. Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . z z 34 . B. z z 64 . C. z z 8 . z z 34 . A. 1 2 1 2 1 2 D. 1 2 Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x 9 . 1 1 A. f x dx e2x 9 C . B. f x dx e2x 9 C . 2 9 1 C. f x dx e2x 9 C . D. f x dx e2x 9 C . 2x 9 Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 4i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? Trang 14/20 - Mã đề thi 357