Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Nhân Tông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Nhân Tông (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Lớp: Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 111 Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)  Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 1),B(2;1;3) . Tọa độ véc-tơ AB là     A. AB (1;1;4). B. AB ( 1;1; 4). C. AB (3;3;2). D. AB (1; 1;4). Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng ( yz) là A. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0. Câu 3. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) là A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2) Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục Oz là A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3) Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. (6; 2; 0).B. (3; 1; 0). C. (1; -2; 1).D. (2; -4; 2). Câu 6 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?     A. u1 (2;0; 3) B. u 2 (0; 2; 3) C. u 3 (1; 2; 3) D. u 4 (1; 2; 3) x 1 y 1 z 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 4 A. 4;3;2 . B. 2;3;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . Câu 8 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 -cosx là: A. x3 sin x C B. 6x sin x C C. x3 sin x C D. 6x sin x C Câu 9 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn (a 6i)i b 2i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng A. -1 B. 1C. -4D. 5
2. Câu 10. Cho số phức z 3 4i . Mô đun của z là A. |z|=1. B. |z|=5. C. |z|=25. D. |z|= 7. Câu 11. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . y 2 2 Câu 12: Gọi D là miền giới hạn bởi P1 : y 4 x và P2 : y x 2 . P 4 2 Diện tích hình phẳng D là 3 1 2 2 2 A. S (2x 2)dx . B. S (2x 2)dx 2 1 2 P1 2 1 C. S (2 2x2 )dx D. S (2 2x2 )dx 2 1 2 1 O 1 2 x 4 4 Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và f (x)dx 3 va g(x)dx 1. 1 1 4 Tính I [2 f (x) 3g(x)]dx 1 A. I=-1 . B. I=0. C. I=9. D. I=3. Câu 14. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là A. R=3 B. R=1. C. R=9 D. R=6. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q(2;1;5) . B. P(0;0; 9) . C. M (1; 1;6) .D. N(2;1;8) . 3 3 Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và f (x)dx 1. Tính I [2x f (x)]dx 1 1 A. I=9. B. I=3. C. I=5. D. I=0. 2 Câu 17. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. a b . B. 3a 2b . C. a 2b . D. 3a b .
3. Câu 18. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . Câu 19. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4;1 và A 0;2;4 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là 3 A. 2. B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 22. Biết phương trình z 2 z 3 0 có nghiệm là z1, z2 . Tính T=| z1 | | z2 | . A. T 3. . B. T 2 3. . C. T 2 5. D. T= 2. Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ? 1 1 1 A. 2 dx 2 C. B. 2 dx 2x ln | x | C. x x x 1 1 1 C. 2 dx 2x 2 C. D. 2 dx ln | x | C. x x x 7 dx Câu 24. Tính tích phân bằng x 2 4 5 5 5 25 A. log . B. ln . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và z ' a (a2 11)i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là số thực. A. a=3. B. a=-3. C. a 13 . D. a 3.
4. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng x 1 y 2 z 3 đi qua điểm (3; -2;2) và vuông góc với đường thẳng 훥: 2 2 1 A. 2x+2y+z+4=0 . B. x+2y-3z+7=0. C. 2x+2y+z- 4= 0. D. x+2y-3z+7= 0. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho đường thẳng x 2 (d) : y 2 t . .Điểm nào dưới đây thuộc (d) ? z 1 2t A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1). 1 1 Câu 28. Cho I dx a ln 2 bln 3. Tính a+2b. (x 1)(x 2) 0 A. +2 = 2. B. +2 = 1. C. +2 = −1. D. +2 = 0. z Câu 29. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | −3푖| = 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2 x 3 3t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình hình z 2 t chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là x 3 3t x 3 3t x d : y 1 t d : y 0 d : y 1 t x 0 z 0 z 2 t z 2 t A. . B. C. d : y 1 t D. z 2 t TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Hết.
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Lớp: Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 222 Số báo danh: II. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục Oz là A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3) Câu 2 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. (6; 2; 0).B. (3; 1; 0). C. (1; -2; 1).D. (2; -4; 2). Câu 3 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?     A. u1 (2;0; 3) B. u 2 (0; 2; 3) C. u 3 (1; 2; 3) D. u 4 (1; 2; 3)  Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 1),B(2;1;3) . Tọa độ véc-tơ AB là     A. AB (1;1;4). B. AB ( 1;1; 4). C. AB (3;3;2). D. AB (1; 1;4). Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng ( yz) là B. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0. Câu 6. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) là A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2) Câu 7 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn (a 6i)i b 2i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng A. -1 B. 1C. -4D. 5 Câu 8. Cho số phức z 3 4i . Mô đun của z là A. |z|=1. B. |z|=5. C. |z|=25. D. |z|= 7. x 1 y 1 z 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 4 A. 4;3;2 . B. 2;3;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 .
6. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q(2;1;5) . B. P(0;0; 9) . C. M (1; 1;6) .D. N(2;1;8) . Câu 11. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . Câu 12 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 -cosx là: A. x3 sin x C B. 6x sin x C C. x3 sin x C D. 6x sin x C y 2 2 Câu 13: Gọi D là miền giới hạn bởi P1 : y 4 x và P2 : y x 2 . P 4 2 Diện tích hình phẳng D là 3 1 2 2 2 A. S (2x 2)dx . B. S (2x 2)dx 2 1 2 P1 2 1 C. S (2 2x2 )dx D. S (2 2x2 )dx 2 1 2 1 O 1 2 x 4 4 Câu 14. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và f (x)dx 3 va g(x)dx 1. Tính 1 1 4 I [2 f (x) 3g(x)]dx 1 A. I=-1 . B. I=0. C. I=9. D. I=3. Câu 15. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là B. R=3 B. R=1. C. R=9 D. R=6. Câu 16. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D .
7. 3 3 Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và f (x)dx 1. Tính I [2x f (x)]dx 1 1 B. I=9. B. I=3. C. I=5. D. I=0. Câu 18. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4. 2 Câu 19. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. a b . B. 3a 2b . C. a 2b . D. 3a b . Câu 20. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là 3 A. 2. B. 1. C. 2 . D. . 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4;1 và A 0;2;4 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ? 1 1 1 1 A. 2 dx 2 C. B. 2 dx 2x 2 C. x x x x 1 1 C. 2 dx 2x ln | x | C. D. 2 dx ln | x | C. x x 2 Câu 23. Biết phương trình z 2 z 3 0 có nghiệm là z1, z2 . Tính T=| z1 | | z2 | . A. T 3. . B. T 2 5. . C. T 2 3. D. T= 2. 7 dx Câu 24. Tính tích phân bằng x 2 4 5 5 5 25 A. ln . B. log . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và z ' a (a2 11)i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là số thực. A. a=3. B. a 3. C. a 13 . D. a=-3. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng x 1 y 2 z 3 đi qua điểm (3; -2;2) và vuông góc với đường thẳng 훥: 2 2 1 A. 2x+2y+z+4=0 . B. x+2y-3z+7=0.
8. C. 2x+2y+z- 4= 0. D. x+2y-3z+7= 0. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho đường thẳng x 2 (d) : y 2 t . .Điểm nào dưới đây thuộc (d) ? z 1 2t A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1). z Câu 28. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | −3푖| = 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2 x 3 3t Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình hình z 2 t chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là x 3 3t x 3 3t x d : y 1 t d : y 0 d : y 1 t x 0 z 0 z 2 t z 2 t A. . B. C. d : y 1 t D. z 2 t 1 1 Câu 30. Cho I dx a ln 2 bln 3. Tính a+2b. (x 1)(x 2) 0 A. +2 = 2. B. +2 = 1. C. +2 = −1. D. +2 = 0. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Hết.
9. KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Lớp: Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 333 Số báo danh: III. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?     A. u1 (2;0; 3) B. u 2 (0; 2; 3) C. u 3 (1; 2; 3) D. u 4 (1; 2; 3) x 1 y 1 z 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 4 A. 4;3;2 . B. 2;3;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . Câu 3 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 -cosx là: A. x3 sin x C B. 6x sin x C C. x3 sin x C D. 6x sin x C Câu 4 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn (a 6i)i b 2i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng A. -1 B. 1C. -4D. 5 Câu 5. Cho số phức z 3 4i . Mô đun của z là B. |z|=1. B. |z|=5. C. |z|=25. D. |z|= 7.  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 1),B(2;1;3) . Tọa độ véc-tơ AB là     A. AB (1;1;4). B. AB ( 1;1; 4). C. AB (3;3;2). D. AB (1; 1;4). Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng ( yz) là C. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0. Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) là A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2) Câu 9. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục Oz là A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3) Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
10. A. (6; 2; 0).B. (3; 1; 0). C. (1; -2; 1).D. (2; -4; 2). Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q(2;1;5) . B. P(0;0; 9) . C. M (1; 1;6) .D. N(2;1;8) . Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . 3 3 Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và f (x)dx 1. Tính I [2x f (x)]dx 1 1 C. I=9. B. I=3. C. I=5. D. I=0. 2 Câu 14. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. a b . B. 3a 2b . C. a 2b . D. 3a b . Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . 2 2 Câu 16: Gọi D là miền giới hạn bởi P1 : y 4 x và P2 : y x 2 . Diện tích hình phẳng D là y P2 1 2 4 2 2 A. S (2x 2)dx . B. S (2x 2)dx 3 1 2 2 1 2 C. S (2 2x2 )dx D. S (2 2x2 )dx P1 2 1 2 1 O 1 2 x
11. 4 4 Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và f (x)dx 3 va g(x)dx 1. Tính 1 1 4 I [2 f (x) 3g(x)]dx 1 A. I=-1 . B. I=0. C. I=9. D. I=3. Câu 18. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là A. R=3 B. R=1. C. R=9 D. R=6. Câu 19. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4;1 và A 0;2;4 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là 3 A. 2. B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 22. Biết phương trình z 2 z 3 0 có nghiệm là z1, z2 . Tính T=| z1 | | z2 | . A. T 3. . B. T 2 3. . C. T 2 5. D. T= 2. Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ? 1 1 1 A. 2 dx 2 C. B. 2 dx 2x ln | x | C. x x x 1 1 1 C. 2 dx 2x 2 C. D. 2 dx ln | x | C. x x x 7 dx Câu 24. Tính tích phân bằng x 2 4 5 5 5 25 A. log . B. ln . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và z ' a (a2 11)i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là số thực. A. a=3. B. a=-3. C. a 13 . D. a 3. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng x 1 y 2 z 3 đi qua điểm (3; -2;2) và vuông góc với đường thẳng 훥: 2 2 1 A. 2x+2y+z+4=0 . B. x+2y-3z+7=0. C. 2x+2y+z- 4= 0. D. x+2y-3z+7= 0.
12. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho đường thẳng x 2 (d) : y 2 t . .Điểm nào dưới đây thuộc (d) ? z 1 2t A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1). x 3 3t Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình hình z 2 t chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là x 3 3t x 3 3t x d : y 1 t d : y 0 d : y 1 t x 0 z 0 z 2 t z 2 t A. . B. C. d : y 1 t D. z 2 t 1 1 Câu 29. Cho I dx a ln 2 bln 3. Tính a+2b (x 1)(x 2) 0 A. +2 = 2. B. +2 = 1. C. +2 = −1. D. +2 = 0. z Câu 30. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | −3푖| = 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. Vô số. C. 2. D. 1. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Hết.
13. KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Lớp: Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 444 Số báo danh: IV.TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn (a 6i)i b 2i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng A. -1 B. 1C. -4D. 5 Câu 2. Cho số phức z 3 4i . Mô đun của z là C. |z|=1. B. |z|=5. C. |z|=25. D. |z|= 7.  Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 1),B(2;1;3) . Tọa độ véc-tơ AB là     A. AB (1;1;4). B. AB ( 1;1; 4). C. AB (3;3;2). D. AB (1; 1;4). Câu 4 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?     A. u1 (2;0; 3) B. u 2 (0; 2; 3) C. u 3 (1; 2; 3) D. u 4 (1; 2; 3) x 1 y 1 z 2 Câu 5. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 4 A. 4;3;2 . B. 2;3;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . Câu 6 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 -cosx là: A. x3 sin x C B. 6x sin x C C. x3 sin x C D. 6x sin x C Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng ( yz) là D. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0. Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) là A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2) Câu 9. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục Oz là A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3)
14. Câu 10. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i ? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . 3 3 Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và f (x)dx 1. Tính I [2x f (x)]dx 1 1 A. I=9. B. I=3. C. I=5. D. I=0. Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. (6; 2; 0).B. (3; 1; 0). C. (1; -2; 1).D. (2; -4; 2). Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q(2;1;5) . B. P(0;0; 9) . C. M (1; 1;6) .D. N(2;1;8) . 2 Câu 14. Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. a b . B. 3a 2b . C. a 2b . D. 3a b . Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . Câu 16. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3. B. 3. C. 2. D. 4.
15. Câu 17: Gọi D là miền giới hạn bởi P : y 4 x2 và P : y x2 2 . 1 2 y Diện tích hình phẳng D là P 4 2 1 2 3 A. S (2x2 2)dx . B. S (2x2 2)dx 2 1 2 2 1 P1 C. S (2 2x2 )dx D. S (2 2x2 )dx 2 1 2 1 O 1 2 x Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4;1 và A 0;2;4 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 7 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 49 4 4 Câu 19. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và f (x)dx 3 va g(x)dx 1. Tính 1 1 4 I [2 f (x) 3g(x)]dx 1 A. I=-1 . B. I=0. C. I=9. D. I=3. Câu 20. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là B. R=3 B. R=1. C. R=9 D. R=6. Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là 3 A. 2. B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 22. Biết phương trình z 2 z 3 0 có nghiệm là z1, z2 . Tính T=| z1 | | z2 | . A. T 3. . B. T 2 3. . C. T 2 5. D. T= 2. Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ? 1 1 1 A. 2 dx 2 C. B. 2 dx 2x ln | x | C. x x x 1 1 1 C. 2 dx 2x 2 C. D. 2 dx ln | x | C. x x x Câu 24. Cho hai số phức z=3+2i và z ' a (a2 11)i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là số thực. A. a=3. B. a=-3. C. a 13 . D. a 3.
16. 7 dx Câu 25. Tính tích phân bằng x 2 4 5 5 5 25 A. log . B. ln . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng x 1 y 2 z 3 đi qua điểm (3; -2;2) và vuông góc với đường thẳng 훥: 2 2 1 A. 2x+2y+z+4=0 . B. x+2y-3z+7=0. C. 2x+2y+z- 4= 0. D. x+2y-3z+7= 0. x 3 3t Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình hình z 2 t chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là x 3 3t x 3 3t x d : y 1 t d : y 0 d : y 1 t x 0 z 0 z 2 t z 2 t A. . B. C. d : y 1 t D. z 2 t 1 1 Câu 28. Cho I dx a ln 2 bln 3. Tính a+2b (x 1)(x 2) 0 A. +2 = 2. B. +2 = 1. C. +2 = −1. D. +2 = 0. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho đường thẳng x 2 (d) : y 2 t . .Điểm nào dưới đây thuộc (d) ? z 1 2t A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1). z Câu 30. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | −3푖| = 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. Vô số. C. 2. D. 1. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 3).ex 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0. Tìm số phức w = z1 + z2 - z1z2i Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Hết.