Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trưng Vương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trưng Vương (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối: 12 o0o Thời gian làm bài: 20 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh : 1 ex Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I dx . x 0 e 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 8 2i . Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm x y 2 z 1 A(1;2;3), B(2;0;3) và song song với đường thẳng d : . 1 3 1 Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 bằng 4. HẾT TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối: 12 o0o Thời gian làm bài: 20 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh : 1 ex Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I dx . x 0 e 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 8 2i . Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm x y 2 z 1 A(1;2;3), B(2;0;3) và song song với đường thẳng d : . 1 3 1 Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 bằng 4. HẾT
2. TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối: 12 o0o Thời gian làm bài: 20 phút ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1 ex Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I dx . x 0 e 1 Đặt t ex 1 dt exdx x 0 t 2 Đổi cận: x 1 t e 1 e 1 1 e 1 I dt ln t ln(e 1) ln 2 2 2 t Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 8 2i . Giả sử z a bi (a,b ¡ ) . 4a 8 a 2 pt a bi 3(a bi) 8 2i 2b 2 b 1 Vậy z 2 i Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(1;2;3), B(2;0;3) và song song với đường thẳng x y 2 z 1 d : . 1 3 1  AB (1; 2;0)  ad ( 1;3;1)   AB,a ( 2; 1;1) d Ptmp: 2(x 1) 1(y 2) 1(z 3) 0 2x y z 1 0 Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 bằng 4. M Oy M (0; y;0) 2y 3 d(M ;(P)) 4 4 3 15 y 2y 3 12 2 2y 3 12 2y 3 12 9 y 2 15 9 Vậy M (0; ;0), M (0; ;0) 1 2 2 2