Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Việt Úc (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Việt Úc (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 30 phút II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. (2 điểm) Tính các tích phân sau 2 a) I 6 1 4sin x.cosx dx b) I x 1 e2xdx 0 0 Bài 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 2 3i z 1 9i . Tìm w , biết w z 2z 1 Bài 3. (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x y 3z 6 0 HẾT TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 30 phút II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. (2 điểm) Tính các tích phân sau 2 a) I 6 1 4sin x.cosx dx b) I x 1 e2xdx 0 0 Bài 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 2 3i z 1 9i . Tìm w , biết w z 2z 1 Bài 3. (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x y 3z 6 0 HẾT
2. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1a (1đ) Đặt : u 1 4sin x u2 1 4sin x 0.25 2udu 4cos xdx udu cosxdx 2 Đổi cận : x 0 6 0.25 u 1 3 3 3 udu 3 u 3 3 3 1 I u . 1 u2du 0.5 1 2 2 1 6 1 6 2 1b I x 1 e2xdx (1đ) 0 u x 1 du dx Đặt 1 0,25 dv e2xdx v e2x 2 1 2 1 2 I x 1 e2x e2xdx 0,25 2 0 2 0 e4 1 1 2 e2x 0,25 2 2 4 0 e4 3 0,25 4 2 (1đ) Cho số phức z thỏa mãn: z 2 3i z 1 9i . Tìm w , biết w z 2z 1 Đặt z a bi z a bi Ta có: 0.25
3. z 2 3i z 1 9i a bi 2 3i a bi 1 9i a bi 2a 2bi 3ai 3b 1 9i a 3b 1 0.25+0.25 3a 3b 9 a 2 b 1 w z 2z 1 7 i w 5 2 0.25 Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 3 (1đ) 2x y 3z 6 0 Ta có: 2.( 1) 5 3.1 6 5 14 R d I;(P) 0.5 22 ( 1)2 32 7 Phương trình mặt cầu là: 2 2 2 50 0.5 x 1 y 5 z 1 7 Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm.