Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Trắc nghiệm - Mã đề: 797 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Trắc nghiệm - Mã đề: 797 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (Có đáp án)

1. Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa Thi kiểm tra học kỳ II Đề chính thức Toán 12 - Trắc nghiệm (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 797 1 Câu 1. Cho số phức z = − 3i, phần thực và phần ảo của số phức z là 2 1 1 A. phần thực là và phần ảo là-3. B. phần thực là 3 và phần ảo là . 2 2 1 1 C. phần thực là 3 và phần ảo là − . D. phần thực là và phần ảo là 3. 2 2 Câu 2. Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w = 2iz − z A. w = −8 + i. B. w = −8 + 7i. C. w = 4 + 7i. D. w = −8 − 7i. Câu 3. Giải phương trình 8z2 − 4z + 1 = 0 trên tập số phức: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z = − + i hay z = − − i. B. z = + i hay z = − − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z = − + i hay z = − i. D. z = + i hay z = − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z 1 Z A. dx = ln |x| + C. B. sin xdx = cos x + C. x Z Z C. exdx = ex + C. D. 2xdx = x2 + C. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 6y + 4z − 2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R =√ 16. B. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R = 4. C. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 2 3. D. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 4. Câu 6. Tìm phần thực và phần ảo của z = (4 − i) + (2 + 3i) − (5 + i) A. phần thực là 1 và phần ảo là-1. B. phần thực là 1 và phần ảo là 1. C. phần thực là 1 và phần ảo là-3. D. phần thực là 1 và phần ảo là 3. Câu 7. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục y hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? a O c b x y = f(x) c b b Z Z Z A. S = − f(x)dx + f(x)dx. B. S = f(x)dx. a c a c b c b Z Z Z Z C. S = f(x)dx + f(x)dx. D. S = f(x)d + f(x)dx. a c a c Câu 8. Trang 1/5 − Mã đề 797
2. Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới y đây? 3 A. y = −x3 + 3x2 + 2. B. y = x3 − 3x2 + 2. 2 C. y = x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x + 2. 1 −2 −1 O 1 2 3 4 x −1 −2 2 Câu 9.√Tìm môđun của số phức z = (1 − 2i)(2 + i) √ A. 5. B. 9. C. 5. D. 5 5. Câu 10.√ Cho số phức z thỏa mãn z¯(1 + 2i) = 7 + 4i. Tìm môđun số phức ω =√z + 2i A. 17. B. 4. C. 5. D. 24. 4 Câu 11. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x x = 1, x = 4 quanh trục Ox là: A. 6. B. 6π. C. 12π. D. 4 ln 4. Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x3 −3x2 −4 và y +4 = 0 là: 27 85 27 75 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 4 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − 8 = 0? A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9. Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là A. I(2; −1; −3),R =√ 4. B. I(−2; 1; 3),R = 4.√ C. I(−2; 1; 3),R = 2 3. D. I(2; −1; −3),R = 12. a Z Câu 15. Cho số thực a thỏa mãn ex+1dx = e3 − 1, khi đó a có giá trị bằng −1 A. −1. B. 0. C. 1. D. 2. x − 3 y − 1 z + 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : = = 1 2 1 3 x + 1 y + 5 z − 1 và d : = = . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 trùng d2. B. d1cắt d2. C. d1 chéo d2. D. d1 song song với d2. Câu 17. Cho ba điểm A (2; 1; −1) ,B (−1; 0; 4) ,C (0; −2; −1) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. x − 2y − 5z = 0. B. 2x − y + 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z + 5 = 0. Câu 18. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −3) và B (3; −1; 1)? x − 3 y + 1 z − 1 x − 1 y − 2 z + 3 A. = = . B. = = . 1 2 −3 3 −1 1 Trang 2/5 − Mã đề 797
3. x − 1 y − 2 z + 3 x + 1 y + 2 z − 3 C. = = . D. = = . 2 −3 4 2 −3 4 2 Câu 19. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức√ của phương trình z −z +1 = 0.Tính tổng T=|z1|+|z2| 3 1 A. T = 2. B. T = . C. T = . D. T = 1. 2 2 Z Câu 20. Xét I = x3 4x4 − 3
   5dx. Bằng cách đặt u = 4x4 −3, khẳng định nào sau đây đúng Z 1 Z 1 Z 1 Z A. I = u5du. B. I = u5du. C. I = u5du. D. I = u5du. 12 16 4 Câu 21. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Z  1  Câu 22. Tính x2 − 3x + dx kết quả là : x x3 C x3 3 A. − x2 + ln |x|. B. − x2 + ln |x| + C. 3 3 3 2 x3 C x3 2 C. − x2 + ln |x|. D. − x2 + ln |x| + C. 2 3 2 3 b b c Z Z Z Câu 23. Giá trị của f (x) dx = 12 và f (x) dx = 8. Khi đó I = f (x) dx có giá trị bằng: a c a A. I = −20. B. I = 4. C. I = −4. D. I = 20. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; −2; 3) ,B (−1; 0; 2) và G (1; −3; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. C (1; −1; −3). B. C (3; 2; 1). C. C (2; −4; −1). D. C (3; −7; 1). Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và điểm I(1; 2; −3) Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là 2 A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4. B. (x − 1)2 + (y − 2) + (z + 3)2 = 2. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16. D. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 4. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3; −1; −4) vàN(3; 1; −6). Phương trình mặt cầu đường kính MN là√ √ A. (x + 3)2 + y2 + (z − 5)2 = 2. B. (x − 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 2. C. (x + 3)2 + y2 + (z − 5)2 = 2. D. (x − 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 2. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 4 = 0; (Q) : 5x − 3y − 2z − 7 = 0. Vị trí tương đối của (P ) và (Q) là A. Cắt nhưng không vuông góc. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Song song. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (−1; 2; 0) và mặt phẳng (α) : 2x−3z−5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (α)? x = −1 − 2t x = 1 + 2t x = 2 − t x = −1 + 2t     y = 2 y = −2 y = −3 + 2t y = 2 − 3t A. . B. . C. . D. . z = 3t z = −3t z = −5 z = −5t         x2 Câu 29. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận? x2 − 4 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 5 − 3i Câu 30. Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là: (4 + i)2  3 5  −3 5  −3 −5  3 −5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 17 17 17 17 17 17 17 17 Trang 3/5 − Mã đề 797
4. 4 2 Câu 31. √Tập nghiệm của phương trình z − 2z − 8 = 0 √là: A. ± 2; ±2i . B. {±2; ±4i}. C. ± 2i; ±2 . D. {±2; ±4i}. π π 2 2 Z Z Câu 32. Cho f(x)dx = 5. Tính I = [f(x) + 2 s inx] dx. 0 0 A.I = 5. B.I = 7. C.I = 2. D.I = 3. Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 −3x2 −4, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 3 là: 142 143 144 141 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 34. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) 2x − 1 A. y = . B. y = x3 + 3x2 + 3x + 2. x + 2 1 C. y = x4 + x2. D. y = −x3 − x + 2. 4 Z Câu 35. Biết x cos 2xdx = ax sin 2x + b cos 2x + C với a, b là các số hữu tỉ. Tính tích ab? 1 1 1 1 A. ab = . B. ab = − . C. ab = . D. ab = − . 4 4 8 8 Câu 36. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2 − 5i| = 2 là A. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 2. B. Đường tròn tâm I (2; −5) và bán kính bằng 2. C. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 4. D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. 3 Z x2 − x + 4 Câu 37. Tích phân dx bằng x + 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 A. + ln . B. + 6 ln . C. + 6 ln . D. − ln . 2 3 2 3 3 3 2 3 Câu 38. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức z1 = 2 1 + i, z2 = (1 + i) , z3 = a − i với (a ∈ R). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng A. −4. B. −3. C. −2. D. 3. −→ Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ −→a = (1; 2; 1), b = (−2; 3; 4), −→ −→ −→ −→c = (0; 1; 2), d = (4; 2; 0). Biết d = x.−→a + y. b + z.−→c . Tổng x + y + z là A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. x = t  y = −1 − 4t Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và đường 1 z = 6 + 6t   x y − 1 z + 2 thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1; −1; 2), đồng thời 2 2 1 −5 vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2. x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 A. = = . B. = = . 3 −2 4 14 17 9 x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 C. = = . D. = = . 2 −1 4 1 2 3 Trang 4/5 − Mã đề 797
5. Câu 41. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 − 3x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt là 13 9 9 13 A. −1 < m < . B. 0 < m < . C. − < m < 0. D. 1 < m < . 4 4 4 4 5 Z dx Câu 42. Kết quả phép tính tích phân I = √ có dạng I = a ln 3 + b ln 5(a, b ∈ Z). Khi x 3x + 1 1 đó a2 + ab + 3b2 có giá trị là A. 1. B. 4. C. 5. D. 0. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D (−4; 8; −5). B. D (−2; 8; −3). C. D (−2; 2; 5). D. D (−4; 8; −3). b a Z Z x Câu 44. Biết rằng 6dx = 6 và xe dx = a với a, b ∈ R, a 6= 0. Khi đó biểu thức b2 + a3 + 0 0 3a2 + 2a có giá trị bằng A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z + 1 − 5i| = |z¯ − 3 + 2i| là đường thẳng (d) có phương trình: A. 8x − 6y + 13 = 0. B. 8x − 6y + 11 = 0. C. 8x − 14y + 13 = 0. D. −4x − 14y + 13 = 0. x − 2 y − 1 z + 1 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = 3 −1 1 và điểm A (1; 2; 3). Tìm tọa điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d. A. H (3; 1; −5). B. H (2; 1; −1). C. H (−3; 0; 5). D. H (3; 0; −5). Câu 47. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a (t) = t2 + 4t (m/s2). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 67, 25m. B. 68, 25m. C. 69, 75m. D. 70, 25m. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) và đường thẳng d có phương x − 1 y + 1 z trình d : = = . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt và vuông 2 1 −1 góc với đường thẳng d là: x − 2 y − 1 z x − 2 y − 1 z A. = = . B. = = . −1 −4 2 −1 −3 2 x − 2 −y + 1 z x − 2 y − 1 z C. = = . D. = = . −3 −4 −2 1 −4 −2 Câu 49. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 4i| = |z − 2i|. Tìm số phức z có mô đun bé nhất. A. z = 2 + 2i. B. z = 1 + 3i. C. z = 2 + i. D. z = 3 + i. Câu 50.√ Tìm môđun của số phức z − i thỏa mãn hệ thức:√ |z − 3i| = |1 − iz| và√ z.z = 13. A. 13. B. 10. C. 3 2. D. 10. HẾT Trang 5/5 − Mã đề 797
6. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 797 1 D 6 B 11 C 16 D 21 A 26 D 31 C 36 A 41 B 46 B 2 B 7 A 12 A 17 C 22 B 27 A 32 B 37 B 42 C 47 C 3 D 8 B 13 C 18 C 23 B 28 A 33 C 38 B 43 D 48 D 4 B 9 D 14 A 19 A 24 D 29 C 34 B 39 A 44 A 49 A 5 D 10 C 15 D 20 C 25 A 30 D 35 C 40 B 45 A 50 D Trang 1/1 − Đáp án mã đề 797
7. Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa Thi kiểm tra học kỳ II Đề chính thức Toán 12 - Trắc nghiệm (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 538 Câu 1. Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới y đây? 3 A. y = x3 + 3x2 + 2. B. y = x3 − 3x2 + 2. 2 C. y = −x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x + 2. 1 −2 −1 O 1 2 3 4 x −1 −2 2 Câu 2.√Tìm môđun của số phức z = (1 − 2i)(2 + i) √ A. 5 5. B. 5. C. 5. D. 9. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z 1 Z A. dx = ln |x| + C. B. exdx = ex + C. x Z Z C. 2xdx = x2 + C. D. sin xdx = cos x + C. Câu 4.√Cho số phức z thỏa mãn√ z¯(1 + 2i) = 7 + 4i. Tìm môđun số phức ω = z + 2i A. 17. B. 24. C. 4. D. 5. Câu 5. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục y hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? a O c b x y = f(x) c b c b Z Z Z Z A. S = − f(x)dx + f(x)dx. B. S = f(x)d + f(x)dx. a c a c c b b Z Z Z C. S = f(x)dx + f(x)dx. D. S = f(x)dx. a c a Câu 6. Tìm phần thực và phần ảo của z = (4 − i) + (2 + 3i) − (5 + i) A. phần thực là 1 và phần ảo là-1. B. phần thực là 1 và phần ảo là-3. C. phần thực là 1 và phần ảo là 1. D. phần thực là 1 và phần ảo là 3. Câu 7. Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w = 2iz − z A. w = −8 − 7i. B. w = −8 + 7i. C. w = 4 + 7i. D. w = −8 + i. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 6y + 4z − 2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 4. B. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R = 16. Trang 1/5 − Mã đề 538
8. √ C. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R = 4. D. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 2 3. 1 Câu 9. Cho số phức z = − 3i, phần thực và phần ảo của số phức z là 2 1 1 A. phần thực là và phần ảo là-3. B. phần thực là và phần ảo là 3. 2 2 1 1 C. phần thực là 3 và phần ảo là − . D. phần thực là 3 và phần ảo là . 2 2 Câu 10. Giải phương trình 8z2 − 4z + 1 = 0 trên tập số phức: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z = + i hay z = − − i. B. z = + i hay z = − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z = − + i hay z = − − i. D. z = − + i hay z = − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 −3x2 −4, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 3 là: 142 141 144 143 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (−1; 2; 0) và mặt phẳng (α) : 2x−3z−5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (α)? x = 2 − t x = 1 + 2t x = −1 + 2t x = −1 − 2t     y = −3 + 2t y = −2 y = 2 − 3t y = 2 A. . B. . C. . D. . z = −5 z = −3t z = −5t z = 3t         Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; −2; 3) ,B (−1; 0; 2) và G (1; −3; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. C (2; −4; −1). B. C (3; 2; 1). C. C (1; −1; −3). D. C (3; −7; 1). 5 − 3i Câu 14. Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là: (4 + i)2 −3 5   3 −5  3 5  −3 −5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 17 17 17 17 17 17 17 17 4 2 Câu 15. Tập nghiệm của phương trình z − 2z − 8 = 0 √là: √ A. {±2; ±4i}. B. {±2; ±4i}. C. ± 2; ±2i . D. ± 2i; ±2 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 4 = 0; (Q) : 5x − 3y − 2z − 7 = 0. Vị trí tương đối của (P ) và (Q) là A. Vuông góc. B. Trùng nhau. C. Cắt nhưng không vuông góc. D. Song song. x − 3 y − 1 z + 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : = = 1 2 1 3 x + 1 y + 5 z − 1 và d : = = . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 chéo d2. B. d1 trùng d2. C. d1cắt d2. D. d1 song song với d2. Câu 18. Cho ba điểm A (2; 1; −1) ,B (−1; 0; 4) ,C (0; −2; −1) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z = 0. C. x − 2y − 5z + 5 = 0. D. x − 2y − 5z − 5 = 0. Z Câu 19. Biết x cos 2xdx = ax sin 2x + b cos 2x + C với a, b là các số hữu tỉ. Tính tích ab? 1 1 1 1 A. ab = − . B. ab = . C. ab = . D. ab = − . 4 4 8 8 Trang 2/5 − Mã đề 538
9. x2 Câu 20. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận? x2 − 4 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Z Câu 21. Xét I = x3 4x4 − 3
   5dx. Bằng cách đặt u = 4x4 −3, khẳng định nào sau đây đúng 1 Z 1 Z 1 Z Z A. I = u5du. B. I = u5du. C. I = u5du. D. I = u5du. 4 12 16 Câu 22. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. π π 2 2 Z Z Câu 23. Cho f(x)dx = 5. Tính I = [f(x) + 2 s inx] dx. 0 0 A.I = 5. B.I = 7. C.I = 2. D.I = 3. a Z Câu 24. Cho số thực a thỏa mãn ex+1dx = e3 − 1, khi đó a có giá trị bằng −1 A. 2. B. 1. C. 0. D. −1. Câu 25. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −3) và B (3; −1; 1)? x − 3 y + 1 z − 1 x + 1 y + 2 z − 3 A. = = . B. = = . 1 2 −3 2 −3 4 x − 1 y − 2 z + 3 x − 1 y − 2 z + 3 C. = = . D. = = . 3 −1 1 2 −3 4 2 Câu 26. Gọi√ z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z −z +1 = 0.Tính tổng T=|z1|+|z2| 3 1 A. T = . B. T = 2. C. T = 1. D. T = . 2 2 b b c Z Z Z Câu 27. Giá trị của f (x) dx = 12 và f (x) dx = 8. Khi đó I = f (x) dx có giá trị bằng: a c a A. I = −4. B. I = −20. C. I = 4. D. I = 20. Câu 28. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) 1 A. y = x4 + x2. B. y = −x3 − x + 2. 4 2x − 1 C. y = x3 + 3x2 + 3x + 2. D. y = . x + 2 4 Câu 29. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x x = 1, x = 4 quanh trục Ox là: A. 6π. B. 4 ln 4. C. 12π. D. 6. Z  1  Câu 30. Tính x2 − 3x + dx kết quả là : x x3 3 x3 C A. − x2 + ln |x| + C. B. − x2 + ln |x|. 3 2 3 3 x3 2 x3 C C. − x2 + ln |x| + C. D. − x2 + ln |x|. 2 3 2 3 Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x3 −3x2 −4 và y +4 = 0 là: 85 27 75 27 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Trang 3/5 − Mã đề 538
10. Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là √ A. I(2; −1; −3),R =√ 4. B. I(−2; 1; 3),R = 2 3. C. I(2; −1; −3),R = 12. D. I(−2; 1; 3),R = 4. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và điểm I(1; 2; −3) Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là 2 A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4. B. (x − 1)2 + (y − 2) + (z + 3)2 = 2. C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 4. D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − 8 = 0? A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3; −1; −4) vàN(3; 1; −6). Phương trình mặt cầu đường kính MN là 2 2 2 2 2 2 A. (x + 3) + y + (z − 5) =√ 2. B. (x − 3) + y + (z + 5) =√ 2. C. (x + 3)2 + y2 + (z − 5)2 = 2. D. (x − 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 2. Câu 36. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2 − 5i| = 2 là A. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. B. Đường tròn tâm I (2; −5) và bán kính bằng 2. C. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 4. D. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 2. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D (−4; 8; −5). B. D (−2; 8; −3). C. D (−4; 8; −3). D. D (−2; 2; 5). Câu 38. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 − 3x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt là 13 13 9 9 A. 1 < m < . B. −1 < m < . C. 0 < m < . D. − < m < 0. 4 4 4 4 Câu 39. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức z1 = 2 1 + i, z2 = (1 + i) , z3 = a − i với (a ∈ R). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng A. −3. B. −4. C. −2. D. 3. x = t  y = −1 − 4t Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và đường 1 z = 6 + 6t   x y − 1 z + 2 thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1; −1; 2), đồng thời 2 2 1 −5 vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2. x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 A. = = . B. = = . 1 2 3 14 17 9 x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 C. = = . D. = = . 3 −2 4 2 −1 4 3 Z x2 − x + 4 Câu 41. Tích phân dx bằng x + 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 A. + 6 ln . B. + ln . C. − ln . D. + 6 ln . 3 3 2 3 2 3 2 3 Trang 4/5 − Mã đề 538
11. Câu 42. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a (t) = t2 + 4t (m/s2). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 69, 75m. B. 67, 25m. C. 68, 25m. D. 70, 25m. 5 Z dx Câu 43. Kết quả phép tính tích phân I = √ có dạng I = a ln 3 + b ln 5(a, b ∈ Z). Khi x 3x + 1 1 đó a2 + ab + 3b2 có giá trị là A. 5. B. 4. C. 0. D. 1. x − 2 y − 1 z + 1 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = 3 −1 1 và điểm A (1; 2; 3). Tìm tọa điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d. A. H (2; 1; −1). B. H (3; 0; −5). C. H (3; 1; −5). D. H (−3; 0; 5). b a Z Z x Câu 45. Biết rằng 6dx = 6 và xe dx = a với a, b ∈ R, a 6= 0. Khi đó biểu thức b2 + a3 + 0 0 3a2 + 2a có giá trị bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 7. −→ Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ −→a = (1; 2; 1), b = (−2; 3; 4), −→ −→ −→ −→c = (0; 1; 2), d = (4; 2; 0). Biết d = x.−→a + y. b + z.−→c . Tổng x + y + z là A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z + 1 − 5i| = |z¯ − 3 + 2i| là đường thẳng (d) có phương trình: A. 8x − 6y + 11 = 0. B. −4x − 14y + 13 = 0. C. 8x − 6y + 13 = 0. D. 8x − 14y + 13 = 0. Câu 48. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 4i| = |z − 2i|. Tìm số phức z có mô đun bé nhất. A. z = 2 + i. B. z = 3 + i. C. z = 1 + 3i. D. z = 2 + 2i. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) và đường thẳng d có phương x − 1 y + 1 z trình d : = = . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt và vuông 2 1 −1 góc với đường thẳng d là: x − 2 y − 1 z x − 2 y − 1 z A. = = . B. = = . −1 −4 2 1 −4 −2 x − 2 y − 1 z x − 2 −y + 1 z C. = = . D. = = . −1 −3 2 −3 −4 −2 Câu 50.√ Tìm môđun của số phức√ z − i thỏa mãn hệ thức:√ |z − 3i| = |1 − iz| và z.z = 13. A. 10. B. 3 2. C. 13. D. 10. HẾT Trang 5/5 − Mã đề 538
12. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 538 1 B 6 C 11 C 16 C 21 C 26 B 31 B 36 D 41 D 46 A 2 A 7 B 12 D 17 D 22 B 27 C 32 A 37 C 42 A 47 C 3 D 8 A 13 D 18 D 23 B 28 C 33 A 38 C 43 A 48 D 4 D 9 B 14 B 19 C 24 A 29 C 34 C 39 A 44 A 49 B 5 A 10 B 15 D 20 D 25 D 30 A 35 B 40 B 45 D 50 A Trang 1/1 − Đáp án mã đề 538
13. Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa Thi kiểm tra học kỳ II Đề chính thức Toán 12 - Trắc nghiệm (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 417 2 Câu 1.√Tìm môđun của số phức√ z = (1 − 2i)(2 + i) A. 5. B. 5 5. C. 9. D. 5. Câu 2. Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w = 2iz − z A. w = −8 − 7i. B. w = −8 + 7i. C. w = −8 + i. D. w = 4 + 7i. Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn√ z¯(1 + 2i) = 7 + 4i. Tìm môđun số phức ω =√z + 2i A. 5. B. 24. C. 4. D. 17. Câu 4. Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới y đây? 3 A. y = −x3 + 3x2 + 2. B. y = x3 − 3x + 2. 2 C. y = x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x2 + 2. 1 −2 −1 O 1 2 3 4 x −1 −2 Câu 5. Giải phương trình 8z2 − 4z + 1 = 0 trên tập số phức: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z = + i hay z = − − i. B. z = + i hay z = − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z = − + i hay z = − i. D. z = − + i hay z = − − i. 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 6y + 4z − 2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R =√ 16. B. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 4. C. Tâm I (1; 3; −2) và bán kính R = 2 3. D. Tâm I (−1; −3; 2) và bán kính R = 4. Câu 7. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục y hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? a O c b x y = f(x) c b b Z Z Z A. S = − f(x)dx + f(x)dx. B. S = f(x)dx. a c a c b c b Z Z Z Z C. S = f(x)dx + f(x)dx. D. S = f(x)d + f(x)dx. a c a c 1 Câu 8. Cho số phức z = − 3i, phần thực và phần ảo của số phức z là 2 Trang 1/5 − Mã đề 417
14. 1 1 A. phần thực là 3 và phần ảo là − . B. phần thực là và phần ảo là-3. 2 2 1 1 C. phần thực là và phần ảo là 3. D. phần thực là 3 và phần ảo là . 2 2 Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z 1 Z A. dx = ln |x| + C. B. 2xdx = x2 + C. x Z Z C. sin xdx = cos x + C. D. exdx = ex + C. Câu 10. Tìm phần thực và phần ảo của z = (4 − i) + (2 + 3i) − (5 + i) A. phần thực là 1 và phần ảo là 3. B. phần thực là 1 và phần ảo là-1. C. phần thực là 1 và phần ảo là 1. D. phần thực là 1 và phần ảo là-3. 4 2 Câu 11. Tập nghiệm của phương trình z − 2z − 8 = 0 √là: √ A. {±2; ±4i}. B. {±2; ±4i}. C. ± 2i; ±2 . D. ± 2; ±2i . Câu 12. Cho ba điểm A (2; 1; −1) ,B (−1; 0; 4) ,C (0; −2; −1) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z = 0. C. x − 2y − 5z + 5 = 0. D. x − 2y − 5z − 5 = 0. 4 Câu 13. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x x = 1, x = 4 quanh trục Ox là: A. 4 ln 4. B. 12π. C. 6. D. 6π. Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và√ bán kính R là A. I(−2; 1; 3),R = 2 3. B. I(2; −1; −3),R =√ 4. C. I(−2; 1; 3),R = 4. D. I(2; −1; −3),R = 12. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3; −1; −4) vàN(3; 1; −6). Phương trình mặt cầu đường kính MN là√ √ A. (x − 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 2. B. (x + 3)2 + y2 + (z − 5)2 = 2. C. (x + 3)2 + y2 + (z − 5)2 = 2. D. (x − 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 2. b b c Z Z Z Câu 16. Giá trị của f (x) dx = 12 và f (x) dx = 8. Khi đó I = f (x) dx có giá trị bằng: a c a A. I = −20. B. I = 4. C. I = 20. D. I = −4. Câu 17. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −3) và B (3; −1; 1)? x + 1 y + 2 z − 3 x − 1 y − 2 z + 3 A. = = . B. = = . 2 −3 4 3 −1 1 x − 3 y + 1 z − 1 x − 1 y − 2 z + 3 C. = = . D. = = . 1 2 −3 2 −3 4 5 − 3i Câu 18. Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là: (4 + i)2  3 5  −3 5  −3 −5  3 −5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 17 17 17 17 17 17 17 17 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (−1; 2; 0) và mặt phẳng (α) : 2x−3z−5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (α)? x = −1 − 2t x = 1 + 2t x = 2 − t x = −1 + 2t     y = 2 y = −2 y = −3 + 2t y = 2 − 3t A. . B. . C. . D. . z = 3t z = −3t z = −5 z = −5t         Trang 2/5 − Mã đề 417
15. 2 Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z −z +1 = 0.Tính tổng T=√|z1|+|z2| 1 3 A. T = 1. B. T = . C. T = 2. D. T = . 2 2 Z  1  Câu 21. Tính x2 − 3x + dx kết quả là : x x3 2 x3 C A. − x2 + ln |x| + C. B. − x2 + ln |x|. 2 3 3 3 x3 3 x3 C C. − x2 + ln |x| + C. D. − x2 + ln |x|. 3 2 2 3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − 8 = 0? A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9. D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 −3x2 −4, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 3 là: 141 143 144 142 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 x − 3 y − 1 z + 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : = = 1 2 1 3 x + 1 y + 5 z − 1 và d : = = . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 trùng d2. B. d1cắt d2. C. d1 chéo d2. D. d1 song song với d2. Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x3 −3x2 −4 và y +4 = 0 là: 27 75 85 27 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 26. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) 1 A. y = −x3 − x + 2. B. y = x4 + x2. 4 2x − 1 C. y = . D. y = x3 + 3x2 + 3x + 2. x + 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − 4 = 0; (Q) : 5x − 3y − 2z − 7 = 0. Vị trí tương đối của (P ) và (Q) là A. Cắt nhưng không vuông góc. B. Song song. C. Vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và điểm I(1; 2; −3) Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là 2 A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4. B. (x − 1)2 + (y − 2) + (z + 3)2 = 2. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16. D. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 4. Z Câu 29. Biết x cos 2xdx = ax sin 2x + b cos 2x + C với a, b là các số hữu tỉ. Tính tích ab? 1 1 1 1 A. ab = − . B. ab = . C. ab = − . D. ab = . 8 4 4 8 a Z Câu 30. Cho số thực a thỏa mãn ex+1dx = e3 − 1, khi đó a có giá trị bằng −1 A. 2. B. 0. C. 1. D. −1. Trang 3/5 − Mã đề 417
16. π π 2 2 Z Z Câu 31. Cho f(x)dx = 5. Tính I = [f(x) + 2 s inx] dx. 0 0 A.I = 3. B.I = 5. C.I = 2. D.I = 7. Câu 32. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x2 Câu 33. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận? x2 − 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Z Câu 34. Xét I = x3 4x4 − 3
    5dx. Bằng cách đặt u = 4x4 −3, khẳng định nào sau đây đúng Z 1 Z 1 Z 1 Z A. I = u5du. B. I = u5du. C. I = u5du. D. I = u5du. 12 16 4 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; −2; 3) ,B (−1; 0; 2) và G (1; −3; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. C (3; −7; 1). B. C (3; 2; 1). C. C (2; −4; −1). D. C (1; −1; −3). 3 Z x2 − x + 4 Câu 36. Tích phân dx bằng x + 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 A. + 6 ln . B. + 6 ln . C. − ln . D. + ln . 3 3 2 3 2 3 2 3 5 Z dx Câu 37. Kết quả phép tính tích phân I = √ có dạng I = a ln 3 + b ln 5(a, b ∈ Z). Khi x 3x + 1 1 đó a2 + ab + 3b2 có giá trị là A. 5. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 38. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2 − 5i| = 2 là A. Đường tròn tâm I (2; −5) và bán kính bằng 2. B. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. C. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 2. D. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 4. Câu 39. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức z1 = 2 1 + i, z2 = (1 + i) , z3 = a − i với (a ∈ R). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng A. −2. B. −3. C. −4. D. 3. Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 − 3x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt là 13 9 9 13 A. 1 < m < . B. 0 < m < . C. − < m < 0. D. −1 < m < . 4 4 4 4 x − 2 y − 1 z + 1 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = 3 −1 1 và điểm A (1; 2; 3). Tìm tọa điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d. A. H (3; 1; −5). B. H (3; 0; −5). C. H (−3; 0; 5). D. H (2; 1; −1). −→ Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ −→a = (1; 2; 1), b = (−2; 3; 4), −→ −→ −→ −→c = (0; 1; 2), d = (4; 2; 0). Biết d = x.−→a + y. b + z.−→c . Tổng x + y + z là A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Trang 4/5 − Mã đề 417
17. b a Z Z x Câu 43. Biết rằng 6dx = 6 và xe dx = a với a, b ∈ R, a 6= 0. Khi đó biểu thức b2 + a3 + 0 0 3a2 + 2a có giá trị bằng A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z + 1 − 5i| = |z¯ − 3 + 2i| là đường thẳng (d) có phương trình: A. −4x − 14y + 13 = 0. B. 8x − 14y + 13 = 0. C. 8x − 6y + 13 = 0. D. 8x − 6y + 11 = 0. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D (−2; 8; −3). B. D (−2; 2; 5). C. D (−4; 8; −3). D. D (−4; 8; −5). x = t  y = −1 − 4t Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và đường 1 z = 6 + 6t   x y − 1 z + 2 thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1; −1; 2), đồng thời 2 2 1 −5 vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2. x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 A. = = . B. = = . 14 17 9 3 −2 4 x − 1 y + 1 z − 2 x − 1 y + 1 z − 2 C. = = . D. = = . 2 −1 4 1 2 3 Câu 47. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a (t) = t2 + 4t (m/s2). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 69, 75m. B. 68, 25m. C. 67, 25m. D. 70, 25m. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) và đường thẳng d có phương x − 1 y + 1 z trình d : = = . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt và vuông 2 1 −1 góc với đường thẳng d là: x − 2 y − 1 z x − 2 y − 1 z A. = = . B. = = . −1 −4 2 1 −4 −2 x − 2 y − 1 z x − 2 −y + 1 z C. = = . D. = = . −1 −3 2 −3 −4 −2 Câu 49. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 4i| = |z − 2i|. Tìm số phức z có mô đun bé nhất. A. z = 2 + i. B. z = 2 + 2i. C. z = 3 + i. D. z = 1 + 3i. Câu 50.√ Tìm môđun của số phức z − i thỏa mãn hệ thức:√ |z − 3i| = |1 − iz| và√ z.z = 13. A. 10. B. 10. C. 3 2. D. 13. HẾT Trang 5/5 − Mã đề 417