Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn : TOÁN 12 – PHẦN TỰ LUẬN Câu 2: Hãy tìm giá trị thực của x và y sao cho : 2 x i 3y 1 i 6 Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 4 . Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(0;-2;7), B( 10;-1;3) C(5;0;5). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (0;1;2) và mặt phẳng (P) :x y z 6 0 . Hãy tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) . HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn : TOÁN 12 – PHẦN TỰ LUẬN Câu 2: Hãy tìm giá trị thực của x và y sao cho : 2 x i 3y 1 i 6 Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 4 . Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(0;-2;7), B( 10;-1;3) C(5;0;5). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (0;1;2) và mặt phẳng (P) :x y z 6 0 . Hãy tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) . HẾT
2. B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 2: Hãy tìm giá trị thực của x và y sao cho : 2 x i 3y 1 i 6 Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 4 . Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(0;-2;7), B( 10;-1;3) C(5;0;5). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (0;1;2) và mặt phẳng (P) :x y z 6 0 . Hãy tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) . ĐÁP ÁN Câu 1: x 0 Câu 3: Pt x3 3x2 0  x 3 AB (10;1; 4)  3 4 BC ( 5;1;2) S (x3 3x2 )dx (x3 3x2 )dx  hp 1 3 VTPT n( ABC) (6;0;15) 3 3 (đvdt) 4 4 Pt(ABC) : x 3 x 3 51 x x 4 4 4 6 x 15 y 105 0 1 1 2 x 3y 35 0 Câu 2: Câu 4. 2 x i 3y 1 i 6 Gọi (d) là đường thẳng qua M và (d)  (P) 2x 2i 3yi i 6 x 0 t 2x 3y 3 i 6 (d) : y 1 t 2x 6 x 3 z 2 t 3y 3 0 y 1 Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên (P) thì tọa x t ; y 1 t ; z 2 t độ của H là nghiệm của x y z 6 0 x 1 t 1 t 2 t 6 0 t 1 y 2 H(1;2;3) x 3