Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. PHẦN TỰ LUẬN (25 PHÚT) Bài 1: (1,5 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2; 2 và đường thẳng (d): x 1 y 2 z 1 . 2 1 1 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). 2. Tìm tọa độ hình chiếu của A lên (d). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho MN 4 . Bài 2: (1,0 điểm) 2 2 2 1. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính A z1 z2 . 2. Tìm số phức z thỏa z 2 z i 1 và số phức w 1 2i .z được biểu diễn bởi 1 điểm nằm trên trục Oy. Bài 3: (0,5 điểm) Cho một khúc gỗ hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có đường kính 50cm, chiều cao hình trụ là 400cm. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách trục một khoảng bằng 10cm. Tính thể tích phần gỗ nhỏ được lấy ra. (Tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). HẾT