Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Phần: Tự luận - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề kiểm tra học kỳ II Đề chính thức Môn: Toán – Lớp 12 – Tự luận Họ và tên học sinh: Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) Số báo danh: . 2 Câu 1: Tính I sin2 xdx . 0 2 2 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 4 0 , tính T z1 z2 . x 1 2t Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t và mặt phẳng z 2 3t : 2x y z 7 0 . Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và , thuộc mặt phẳng và vuông góc d . Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề kiểm tra học kỳ II Đề chính thức Môn: Toán – Lớp 12 – Tự luận Họ và tên học sinh: Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) Số báo danh: . 2 Câu 1: Tính I sin2 xdx . 0 2 2 2 Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 4 0 , tính T z1 z2 . x 1 2t Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t và mặt phẳng z 2 3t : 2x y z 7 0 . Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và , thuộc mặt phẳng và vuông góc d .
2. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 2 2 1 Tính I sin xdx 1 0 2 2 2 1 I sin xdx 1 cos2x dx 0.25 0 2 0 1 1 2 x sin 2x 0.25 2 4 0 0.5 4 2 Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 4 0 , tính 2 2 2 1 T z1 z2 . 2 Ta có: z 2z 4 0 z 1 i 3 0.5 2 2 2 2 z1 z2 4 z1 z2 8 0.5 x 1 2t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t và mặt phẳng 3. z 2 3t 1 : 2x y z 7 0 . Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và , thuộc mặt phẳng và vuông góc d . Gọi A là giao điểm của d và , tọa độ A là nghiệm của hệ x 1 2t y 1 t 0.25 A 3;0; 1 . z 2 3t 2x y z 7 0   Ta có: ud 2;1; 3 , n 2; 1; 1 0.25    u u ;n 4;4; 4 d 0.25 x 3 t : y t 0.25 z 1 t