Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA LẠI – NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 17/06/2019 Họ tên học sinh: . SBD: Lớp: 10C A. ĐẠI SỐ (6 điểm) 2x2 3x 5 Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình 0 . x2 4 Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình x2 4x 7 4x . Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình 2x2 7x 5 1 x . 12 3 sin x 3cos x Câu 4: (1 điểm) Cho cos x x . Tính giá trị biểu thức A . 13 2 cot x 1 2sin 2xcos2x Câu 5: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức tan 2x . 4 2cos 2x cos 2x 4 4 cos B cosC Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC thỏa điều kiện sin A . Chứng minh tam giác sin B sinC ABC là tam giác vuông. B. HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M( 1; 4) và N(3; 2). Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ) là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Câu 8: (1 điểm) Lập phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 2; 6), B(1; 3) và có tâm thuộc đường thẳng (D): x 3y 1 0 . Câu 9: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng (E) có một đỉnh là (0; 2 3 ) và có độ dài trục lớn gấp 2 lần tiêu cự. Câu 10: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao đi qua điểm A lần lượt có phương trình là 7x 2y 3 0 và 6x y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. HẾT
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA LẠI - NĂM HỌC 2017-2018 Khối 10 Môn : TOÁN Thời gian: 90 PHÚT A. ĐẠI SỐ (6 điểm) 2x2 3x 5 Câu 1: (1 điểm) Đặt f (x) x2 4 5 2x2 3x 5 0 x 1 x ; x2 4 0 x 2 2 Lập bảng xét dấu x -2 -1 2 5/2 f(x) + || 0 + || 0 + Nghiệm bất phương trình x ( 2; 1]  (2; 5/ 2] . Câu 2: (1 điểm) x2 4x 7 4x x2 8x 7 0 BPT 2 2 x 4x 7 4x x 7 0 x 7  x 1 x 7  x 1 x  Câu 3: (1 điểm) 1 x 0 x 1 2 BPT 2x 7x 5 0 x 5/ 2  x 1 2 2 2x 7x 5 (1 x) 9 65 9 65 x 2 2 9 65 5 9 65 x ;  1; 2 2 2 Câu 4: (1 điểm) 25 5 3 sin 2 x 1 cos2 x sin x (do x ) 169 13 2 cos x 12 sin x 3cos x 155 cot x A sin x 5 cot x 156 Câu 5: (1 điểm)
3. (sin 2x cos2x)2 (sin 2x cos2x)2 sin 2x cos2x VT 2 2 cos4x cos cos 2x sin 2x cos2x sin 2x 2 tan 2x tan( / 4) tan 2x 1 sin 2x cos2x VP 1 tan 2x.tan( / 4) 1 tan 2x cos2x sin 2x 1 2sin 2xcos2x Vậy tan 2x (đpcm). 4 2cos 2x cos 2x 4 4 Câu 6: (1 điểm) B C A cos cos cos B cosC 2 2 sin A sin A 2 sin A sin B sinC B C A sin sin 2 2 2 A A sin sin 0 (loai) A 2 A A 2 sin A 2 2sin .cos sin A 2 2 2 A 1 cos cos2 2 2 2 cos A 0 A 2 (vì A là góc trong tam giác) Suy ra tam giác ABC vuông tại A. B. HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 7: (1 điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Ta có I(1; 3) và MN (4; 2) . Đường thẳng ( ) nhận MN làm VTPT. qua I(1;3) Đường thẳng : VTCPu (1;2) x 1 t Phương trình tham số của đường thẳng ( ) : (t R) . y 3 2t Câu 8: (1 điểm) Phương trình đường tròn (C) có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 . Do A, B (C) và tâm I(a; b) (D) : x 3y 1 0 , ta có hệ phương trình 4a 12b c 40 a 2 2a 6b c 10 b 1 a 3b 1 c 20
4. Phương trình đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 20 0 . Câu 9: (1 điểm) Ta có b 2 3 và a 2c . Mà a2 b2 c2 3c2 12 c 2 a 4 x2 y 2 Phương trình chính tắc (E): 1. 16 12 Câu 10: (1 điểm) 7x 2y 3 0 Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình A 1;2 6x y 4 0 M là trung điểm AB, suy ra B(3;-2). Đường thẳng BC đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng 6x y 4 0 . Suy ra phương trình BC: x 6y 9 0 . Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng BC là nghiệm của hệ phương trình 7x 2y 3 0 3 N 0; AC 2MN ( 4; 3) x 6y 9 0 2 Phương trình đường thẳng AC: 3x 4y 5 0. * HẾT *