Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA LẠI (2018 – 2019) Môn Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (1,0 điểm): Tính các giới hạn sau: x3 1 a) lim . b) lim 2x 1 4x2 6x 1 . x 1 3x2 2x 1 x x 4 (x 4) Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số f(x) = x 5 3 . 2m 1 (x 4) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 4. Câu 3 (2,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x a) y = (2x + 1) 2x x2 . b) y = . 1 cos x 2x 1 Câu 4 (1,0 điểm): Cho hàm số y = . x 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2. 1 Câu 5 (1,0 điểm): Cho hàm số y = x2 + x + 1. 2 Chứng minh rằng biểu thức A = 2y.y'' – (y')2 độc lập đối với x. Câu 6 (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). b) Chứng minh rằng BD vuông góc với SC. c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Hết Họ và tên: ; SBD: