Đề kiểm tra Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ (Có lời giải)

1. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 4 cos 4 t , x tính bằng cm, t tính bằng s. 6 chu kỳ dao động của vật là 1 1 1 A. . B. 4s.C. .D. . 8s 4s 2s Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc 3 v 5x 3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là: A. 5 cm/s.B. 10 cm/s.C. 20 cm/s.D. 15 cm/s. Câu 3: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có A. cùng pha.B. cùng biên độ.C. cùng pha ban đầu. D. cùng tần số. Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 5cos 4 t cm. Biên độ, tần số 6 và li độ tại thời điểm t 0,25s của dao động. A. A 5cm, f 1Hz, x 4,33cm. B. A 5 2cm, f 2Hz, x 2,33cm. C. A 5 2cm, f 1Hz, x 6,35cm. D. A 5cm, f 2Hz, x 4,33cm. Câu 5: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T 3,14s và biên độ là 1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu? A. 1,5 m/s.B. 1 m/s.C. 2 m/s. D. 3 m/s. 1 Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận 2 tốc cực đại thì vật có li độ là 3 A A A. A . B. . C. . D. A 2 . 2 2 3 A Câu 7: Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại là a ; hỏi khi có li độ là x thì gia tốc dao max 2 động của vật là: a a A. a a . B. a max .C. a max .D. a 0 . max 2 2 Câu 8: Một vật giao động điều hòa với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là: A. 100 cm/s2.B. 100 2 cm/s2.C. 50 3 cm/s2.D. 100 3 cm/s2. Câu 9: Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v 10 3 cm/s thì độ lớn giá tốc của vật là: Trang 1
2. A. 100 cm/s2.B. 100 2 cm/s2.C. 50 3 cm/s2.D. 100 3 cm/s2. Câu 10: Một vật giao động điều hòa với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia tốc là 100 cm/s2 thì tốc độ dao động của vật lúc đó là: A. 10 cm/s.B. 10 2 cm/s.C. 5 3 cm/s.D. 10 3 cm/s. Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v 4 cos 2 t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x 2cm,v 0. B. x 0,v 4 cm/s.C. x 2cm,v 0. D. x 0,v 4 cm/s. Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos 4 t (x tính bằng 4 cm, t tính bằng s) thì A. lúc t 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 13: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy 3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s.B. 10 cm/s.C. 0. D. 15 cm/s. Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x Acos t . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: v2 a2 v2 a2 v2 a2 v2 a2 A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 .  4  2  2  2  2  4  4  4 Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 4 cm.B. 5 cm.C. 8 cm. D. 10 cm. Câu 16: Cho vật dao động điều hòa trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 4 T T 2T T A. . B. .C. .D. . 3 2 3 4 Câu 17: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần A số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có 2 cùng li độ là? 1 1 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 4 18 26 27 Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kí T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm T T T T A. . B. .C. .D. . 2 8 6 4 Trang 2
3. Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí A biên có li độ x A đến vị trí x , chất điểm có tốc độ trung bình là 2 6A 9A 3A 4A A. .B. . C. . D. . T 2T 2T T 2 Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 4cos t (x tính bằng cm; t tính 3 bằng s). Kể từ t 0 , chất điểm đi qua vị trí có li độ x 2cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3016s.B. 3015s.C. 6030s. D. 6031s. Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 2 rad/s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1,8cm theo chiều dương đến x2 2 cm theo chiều âm là 1/6s. Tốc độ dao động cực đại là A. 23,33 cm/s.B. 24,22 cm/s.C. 13,84 cm/s. D. 28,34 cm/s. Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc (rad/s). Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1,8cm theo chiều dương đến x2 1,7 cm theo chiều âm là 0,17s. Gia tốc cực đại là A. 18,33 cm/s2.B. 18,22 cm/s 2.C. 9,17 cm/s 2.D. 18,00 cm/s 2. Câu 23: Một chất điểm có khối lượng 2kg dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 2 rad/s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 1,7 cm theo chiều dương đến x2 2,2 cm theo chiều âm là 1 6s . Cơ năng dao động là A. 0,012J.B. 0,12J.C. 0,21J. D. 0,021J. Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A 4 cm có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 7 6 (s), t2 17 12 (s). Tại thời điểm t 0 vật đi theo chiều dương. Từ thời điểm t 0 đến thời điểm t 29 24 (s), chất điểm đã đi qua vị trí x 2,8(cm). A. 4 lần.B. 5 lần.C. 6 lần. D. 3 lần. Câu 25: Một vật dao động điều hòa với A 10cm, gia tốc của vật bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 41 16 s và t2 45 16 s. Biết tại thời điểm t 0 vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật đi qua vị trí x 5cm lần thứ 2015 là A. 584,5 s.B. 503,8 s.C. 503,6 s. D. 512,8 s. Câu 26: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm lần thứ 2014 vật có gia tốc bằng 15 (m/s2) là A. 201,38 s.B. 201,32 s.C. 201,28 s. D. 201,35 s. Câu 27: Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v0 là 20 cm/s. Tính v0 . A. 20,14 cm/s.B. 50,94 cm/s.C. 18,14 cm/s. D. 20,94 cm/s. Câu 28: Một vật dao động với biên độ 10cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v0 là 24 cm/s. Tính v0 . A. 20,59 cm/s.B. 50,94 cm/s.C. 18,14 cm/s. D. 20,94 cm/s. Trang 3
4. Câu 29: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ 2cm. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị 2 3 cm/s v 2 cm/s là T 2 . Tìm chu kì T. A. 1 s.B. 0,5 s.C. 1,5 s. D. 2 s. Câu 30: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s. Lấy 2 10 . Quãng đường mà vật có thể đi được tối đa trong 0,1s là A. 6 3 cm.B. 6 6 cm.C. 6 2 cm.D. 6 cm. Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của chất điểm là 13,95 mJ. Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 12,60mJ. Nếu chất điểm đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của nó khi đó là bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động. A. 11,25mJ.B. 8,95mJ.C. 10,35mJ. D. 6,68mJ. Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5J (vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động) và nếu đi thêm đoạn 1,5S nữa thì động năng bây giờ là: A. 1,9 J.B. 1,0 J.C. 2,75 J. D. 1,2 J. Câu 33: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng ( t 0 , vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36 J, đi tiếp một khoảng thời gian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8. Biết 2t T 4 . Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn 5T 8 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? A. 1 J.B. 64 J.C. 39,9 J. D. 34 J. Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng ( t 0 , vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 30J, đi tiếp một khoảng thời gian 3t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/7. Biết 4t T 4 . Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? A. 33,5 J.B. 0,8 J.C. 45,1 J. D. 0,7 J. Câu 35: Một dao động điều hòa với biên 15 cm. Lúc t 0 vật đang ở biên dương. Sau khoảng thời gian t0 (kể từ lúc bân đầu chuyển động) thì vật có li độ 12 cm. Sau khoảng thời gian 7t0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật có li độ là A. 3,10 cm.B. -5,28 cm.C. -3,10 cm. D. 5,28 cm. Câu 36: Một con lắc đơn có chiều dài 1m được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc 60 . Để tốc độ của vật bằng một nửa vận tốc cực đại thì li độ góc của con lắc là A. 51,3 .B. 26,3 rad. C. 0,9 . D. 40,7 . Câu 37: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là 60 rồi thả nhẹ. Lấy g 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lượng là A. 12,32 m/s2.B. 5 m/s 2.C. 7,45 m/s 2.D. 8,16 m/s 2. Trang 4
5. Câu 38: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 30 thì chu kì dao động bằng 1,989 s hoặc 1,149 s. Tính T. A. 1,567 s.B. 1,405 s.C. 1,329 s. D. 1,331 s. Câu 39: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài 2,5 m. Đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,08 rad. Lấy g 10 m/s2. Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật đó gần nhất giá trị nào sau đây? A. 44,75 cm/s.B. 22,37 cm/s.C. 71,67 cm/s. D. 80,13 cm/s. Câu 40: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 . Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 . Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là: TT 2TT 2TT TT A. T 1 1 B. T 1 1 C. T 1 1 D. T 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 T1 T2 T1 T2 T1 T2 2 T1 T2 ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-C 8-D 9-A 10-D 11-B 12-A 13-A 14-C 15-B 16-C 17-D 18-D 19-B 20-A 21-C 22-D 23-D 24-B 25-C 26-A 27-C 28-A 29-A 30-B 31-C 32-C 33-C 34-A 35-C 36-A 37-D 38-D 39-D 40-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. 2 2 2 Chu kỳ dao động của vật là: T s.  4 3 Câu 2: Đáp án B. Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc v 5 3 cm/s nên v 10 (cm/s). 3 max Vậy khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc: v A. 10 (cm/s). Câu 3: Đáp án D. Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có cùng tần số. Câu 4: Đáp án D. Biên độ của dao động là A 5cm. Li độ của vật ở thời điểm t 0,25s là x 5cos 4 .0,25 2,5 3 4,333 cm. 6 Trang 5
6. Câu 5: Đáp án C. 2 Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật lúc đó là: v A 1. 2 (m/s). T Câu 6: Đáp án A. 1 3 Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực đại thì vật có li độ là: x A . 2 2 Câu 7: Đáp án C. A a Khi li độ x thì gia tốc của vật có giá trị là: a max . 2 2 Câu 8: Đáp án D. 2 2 Theo đề ta có: vmax A 20 (cm/s); amax A 200(cm/s )  10 (rad/s). 3 Khi vật có vận tốc là 10 cm/s thì gia tốc của vật sẽ có độ lớn là: a a 100 3 (cm/s2). 2 max Câu 9: Đáp án A. 1 Khi vật có tốc độ là 10 3 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn là: a a 100 cm/s2 2 max Câu 10: Đáp án D. Câu 11: Đáp án B. Ta có phương trình vận tốc của vật là: v 4 cos 2 t nên suy ra phương trình li độ của vật là: x 2cos 2 t nên mốc thời gian được chọn vào lúc li độ và vận tốc của vật lần lượt là: 2 x 0,v 4 cm/s. Câu 12: Đáp án A. Lúc t 0 thì vật đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Câu 13: Đáp án A. S 4A 2v 2.31,4 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là: v max 20 (cm/s). t 2  3,14 Câu 14: Đáp án C. Câu 15: Đáp án B 1 3 Khi v v a a 2 max 2 max 2 amax 80 cm/s  8 rad/s A 5cm. Câu 16: Đáp án C. Độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong một chu kỳ nên ta có: 4 Trang 6
7. 4A A A A v v v max . 4 TB 4 T T 2  2 2 4 2T Nên góc quay quay được là: t . 3 3 Câu 17: Đáp án D. A Ban đầu hai vật xuất phát từ vị trí x . 2 f1 1 T2 6 2 Tần số dao động của hai vật lần lượt là: f1 3Hz; f2 6Hz . f2 2 T1 3 1 Khi hai vật có cùng li độ lần tiếp theo thì cả hai vecto đã lần lượt quay được góc 1 và 2 . Ta có hệ: 1 1 2 2 1 1 2 t s . 3 27 2 Câu 18: Đáp án D. Vận tốc của vật bằng 0 khi con lắc đang ở vị trí biên nên khi xuất phát từ vị trí cân bằng thì thời điểm đầu tiên liên tiếp con lắc có vận tốc bằng 0 là T 4 . Câu 19: Đáp án B. A T Khoảng thời gian ngắn nhất khi con lắc đi từ vị trí biên có li độ x A đến vị trí x là t và 2 3 1 3A quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là: S A A 2 2 S 3A 2 9A Vậy tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian này là: V . t T 3 2T Câu 20: Đáp án A. Trong một chu kỳ thì vật đi qua vị trí x có li độ x 2cm 2 lần. Để đi qua lần thứ 2011 thì vật cần quay 2 a được 1005T và một góc . Vậy khoảng thời gian cần tìm là: t 1005.3 3016s. 3  Câu 21: Đáp án C. Trang 7
8. 1 x 1 x Theo bài ra: t t 1 6s , thay t arccos 1 ;t arccos 2 ta được: 1 2 1  A 2  A 1 1,8 1 2 1 1,8 2 arccos arccos arccos arccos 2 A 2 A 6 A A 3. Giải ra ta được (bằng máy tính) A 2,203 cm. Vận tốc cực đại vmax A 13,84cm/s. Câu 22: Đáp án D. 1 x 1 x Theo bài ra: t t 1/ 6s , thay t arccos 1 ;t arccos 2 ta được: 1 2 1  A 2  A 1 1,8 1 1,7 1,8 1,7 arccos arccos 0,17 arccos arccos 0,17 . A A A A 2 2 Giải ra ta được (bằng máy tính) A 1,824 cm. Gia tốc cực đại amax  A 18,00 cm/s . Câu 23: Đáp án D. 1 x 1 x Theo bài ra: t t 1 6s , thay t arccos 1 ;t arccos 2 ta được: 1 2 1  A 2  A 1 1,7 1 2,2 1 1,7 2,2 arccos arccos arccos arccos . 2 A 2 A 6 A A 3 2 m 2 A2 2. 2 .0,02312 Giải ra ta được (bằng máy tính) W 0,021 J . 2 2 Câu 24: Đáp án B. Thời gian vật đi qua hai điểm liên tiếp có vận tốc bằng không (hai vị trí biên) là T/2 nên: T 2 17 12 7 6 , suy ra: T 0,5s, 2 T 4 (rad/s). 7 2 Từ t 0 đến t 7 6 s phải quét một góc:  t 4 . 2.2 . 1 1 6 3 Trang 8
9. 2 Vì tại thời điểm t 0 , vật qua đi theo chiều dương nên pha ban đầu của dao động là . 3 29 2 Từ t 0 đến t 29 24 s, bán kính véc tơ quét một góc:  t 4 . 2.2 . 24 3 6 2 Dựa vào đường tròn ta thấy khi quét được 2.2 thì đi qua 4 lần, quét thêm góc đi qua 1 lần nữa, quét 3 thêm góc không đi qua lần nào nữa. Vậy tổng cộng có 5 lần. 6 Câu 25: Đáp án C. Thời gian hai lần liên tiếp có gia tốc bằng không (hai lần liên tiếp qua vị trí cân bằng) là T 2 nên: T 2 45 16 41 16 , suy ra: T 0,5s, 2 T 4 (rad/s). 41 Từ t 0 đến t 41 16 s phải quét một góc:  t 4 . 5.2 . Vì tại thời điểm t 0 , vật 1 16 4 qua đi theo chiều dương nên pha ban đầu của dao động 3 4 . 3 5 Tính từ thời điểm t 0 , lần 1 vật có li độ x 5 cm là t 3 4 (s), để có lần thứ  48 2015 1 2.1007 thì từ thời điểm t 5 48 s quay thêm 1007 vòng (1007T): 5 5 t 1007T 1007.0,5 503,6 (s). 2015 48 48 Câu 26: Đáp án A. Trang 9
10. a 2 Tần số góc  max 10 rad / s T 0,2 s vmax  Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m / s vmax / 2 và thế năng đang tăng đi ra biên x 0,5A 3 . 2 Thời điểm lần 1 vật có gia tốc bằng 15 m / s amax / 2 (lúc này x A 2 ) thì vật phải đi từ x A 3 2 đến x A rồi đến x A 2 : t1 T 12 T 6 T 4 0,05 (s). 2 Thời điểm lần 2 vật có gia tốc bằng 15 m / s amax / 2 (lúc này x A / 2 ) thì vật phải đi từ x A 3 / 2 đến x A rồi đến x A rồi đến x A / 2 : t2 T T /12 11T /12 11/ 60 (s). Lần thứ 2014  2 1006.0,2 11/ 60 12083 / 60 201,38 (s). Câu 27: Đáp án C. Để tốc độ lớn hơn một giá trị v0 thì vật phải nằm trong khoảng x1; x1 . Tốc độ trung bình khi đi một 2x A chiều giữa hai vị trí x và x là: 20 cm / s 1 x 5 cm 1 1 0,5 1 2 T 2 2 0,5 s T 3 s  rad / s 6 T 3 A 3 v 18,14 cm / s 0 2 Câu 28: Đáp án A. Để tốc độ lớn hơn một giá trị v0 thì vật phải nằm trong khoảng x1; x1 . Tốc độ trung bình khi đi một 2x chiều giữa hai vị trí x và x là: 24 cm / s 1 x 6 cm 1 1 0,5 1 Trang 10
11. 1 6 0,25 s t1 arcsin  2,574 rad / s  10 . 2 2 v0  A x1 20,59 cm / s Câu 29: Đáp án A. Từ hình vẽ ta nhận thấy hai thời điểm có vận tốc v1 và v2 là vuông pha nên: 2 2 2 2 v v 2 3 2 1 2 1 1 v 4 cm / s max vmax vmax vmax vmax v 2  max 2 rad / s T 1 s . A  Câu 30: Đáp án B. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là T/4 nên t T / 4 . Hai thời 2 2 2 2 v v 15 3 45 điểm vuông pha thì nên: 1 2 1 1 v 30 3 (cm/s). max vmax vmax vmax vmax 2 2 2 2 a1 v1 15 3 2250 Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên: 1 1 amax vmax 30 3 amax 2 amax 1500 3 cm / s . v2 A max 6 3 cm v A max  amax Mặt khác: a  2 A a 2 max  max 5 rad / s T 0,4 s vmax  T Ta thấy: t 0,1 s  t S 2Asin 2.6 3 sin 6 6 (cm). 4 2 max 2 4 Câu 31: Đáp án C. kS 2  13,95 W W 14,4 mJ 2 2 2 2  kS kx 4.kS 0,45 mJ Wd W 12,6 W 2 2 2  9.kS 2 W W 14,4 9.0,45 10,35 mJ d 2 Câu 32: Đáp án C. Trang 11
12. kS 2  kA2 2 8 W W 9 mJ kx 2 2 A Wd W  S . 2 4.kS 2 kS 2 3 5 W 1 mJ 2  2 A 5A Khi đi được quãng đường 3,5S A A / 6 thì vật lúc này có độ lớn của li độ: x A 6 6 kx2 kA2 25 kA2 11 W W W 2,75 J . d 2 2 36 2 36 Câu 33: Đáp án C. Cách 1: 1 x t arccos 1 1  A Theo bài ra: t1 t2 t mà nên: 1 x 1 x t arccos 2 arccos 1 2  A  A x1 x2 x1 x1 1 1 3 arccos arccos arccos cos arccos A A A A 2 8 4 3 9 16 x A W W W W 64 J . 1 4 t1 16 9 t1 2 1 Chọn lại gốc thời gian là x A / 8 và v 0 thì x Acos t arccos T 8 2 5T 1 Cho t 5T / 8 thì x Acos arccos 0,6132A T 8 8 2 Wt3 0,6132 W 0,376W Wd 3 0,624W 39,9 J . Cách 2: Theo bài ra ta có, dao động điều hà của vật có phương trình x Acost . Ta có 1 x2 t arccos x1 Acost 2 A Khi t1 t và t2 2t : 1 x x2 Acos 2t 2 x1 Acos arccos 2 A Trang 12
13. W W t1 64 J 2 1 x cos arccos 2 2 A 5T 5 x2 5 Khi t3 2t 5T / 8 : x3 Acos 2t Acos 2t Acos arccos 0,6132A 8 4 A 4 2 x W W W W 1 3 64 1 0,61322 39,9 J . d 3 t3 A Câu 34: Đáp án A. Theo bài ra ta có, dao động điều hòa của vật có phương trình x Acost . Ta có: 1 x2 x1 Acost t arccos 0,3569 rad Wt1 Khi t1 t và t2 4t : 4 A W 2 34,17 J . x2 Acos 4t 0,937 x1 Acos0,3569 0,937A T Khi t3 4t T / 4 : x3 Acos 4t Acos At Acos 4.0,3569 0,9898A 4 2 2 2 x3 2 Wt3 Wd 3 W 34,17.0.9898 33,5 J . A Câu 35: Đáp án C. Khi t 0 vật xuất phát từ vị trí biên dương nên x 13cost (cm). Khi t t0 thì x1 15cost0 12 cm cost0 0,8 t0 arccos0,8 . Khi t 7t0 thì x2 15cos7t0 15cos7 arccos0,8 3,10 cm . Câu 36: Đáp án A. v 2gl cos cos max cos cos60 0,5 v 1 cos60 max 2gl 1 cos max cos 0,625 51,3 . Câu 37: Đáp án D. 1 2cos 2 Khi lực căng dây T mg ta có mg 3cos 2cos mg cos max max 3 3   a att aht Trang 13
14. P1 2 2 att g sin 10sin arccos 7,45 m / s m 3 a a2 a2 8,16 m / s2 2 tt ht v 2 10 2 aht 2g cos cos max 2.10 0,5 m / s l 3 3 Câu 38: Đáp án D.  l 1 Khi F có phương nằm ngang thì chu kì dao động T 2 2 g ' 2 2 F g m  Khi F quay xuống một góc 30 , quay lên một góc 30 thì chu kì dao động lần lượt là: l 1 T 2 2 1 g ' 2 2 F F g 2g cos120 m m l 1 T 2 2 1 g ' 2 2 F F g 2g cos60 m m 4 1 1 1 T1T2 2 Từ đó rút ra hệ thức liên hệ: 4 4 2. 4 T 1,331 s . T T T 4 4 4 1 2 T1 T2 Câu 39: Đáp án D. P g g Từ hình vẽ ta có: cos  g ' P ' g ' cos  Vị trí cân bằng mới hợp so với vị trí cân bằng của một góc: max 2 0,16 rad. Trang 14
15. g ' gl gl Tốc độ cực đại: v A .l . . 0,8013 m / s max l max cos  max cos  max Câu 40: Đáp án C. l l 1 Từ các biểu thức chu kì T 2 ;T 2 ;T 2 ta suy ra: 1 qE 2 qE g g g m m 1 1 2 TT 2 T 1 2 T 2 T 2 T 2 2 2 1 2 T1 T2 Trang 15