Đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia - Năm học 2019 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia - Năm học 2019 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Câu 1: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? A. x x 3 3 x 3 . B. x x x 2 . C. x 4 2 x 4 x . D. x 2 2 x . Câu 2: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? 1 1 A. a 0,b 0 ta cĩ a b 2 a2 b2 .B. a b 0 . b a C. a2 b2 ab 0,a,b ¡ . D. a2 b2 c2 ab bc ca,a,b,c ¡ . 1 Câu 3: Tính tan2 cot2 biết rằng:sin cos . 2 A.12.B.14.C.16.D.18. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u 9;3 . Vectơ nào sau đây khơng vuơng gĩc với vectơ u ?  A. a 1; 3 . B.b 2; 6 . C. c 1;3 . D. d 1;3 . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) cĩ tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. Tìm phương trình chính tắc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 100 36 25 16 25 16 Câu 6: Số nghiệm của phương trình lượng giác: tan x 1 0 thỏa điều kiện 2 x 2 là: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 7: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: msin x m 1 cos x 3m 1 cĩ nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 1 2 2 3 3 4 2016 2017 Câu 8: Tính tổng S 2.3C2017 3.3 C2017 4.3 C2017 2017.3 C2017 . 2017 A. 42016 1. B.32016 1. C.32016. D. 42016. Câu 9: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đơi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được cĩ 64000 con.Hỏi sau bao nhiêu phút thì cĩ được 2048000 con? A. 10. B. 11. C. 26 . D. 50 . 5.4n 3n Câu 10: Tính giới hạn lim . 2n 4n A. 5. B. 1. C. 0.D. . Câu 11: Cho hàm số y sin 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. y y 4. B. y y .tan 2x. C. 4y y 0. D. 4y y 0. Câu 12: Tìm ảnh của điểm E ( 2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2. A. E 4;14 . B. E 4;14 . C. E 4; 14 . D. E 4; 14 . Câu 13: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O,I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD). B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chĩp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO.
2. Câu 14: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và KS M là trung điểm SC . Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM) . Tính tỷ số . KD 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 2 3 Câu 15: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a và SA vuơng gĩc với mặt đáy, SA a 6 . Tính số đo của gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . A.300. B. 450. C. 600. D.900. Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây cĩ tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 ? 2x 1 1 2x 2x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 2 x 2 x x 2 Câu 17: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; ,cĩ bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 18: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A. 0 . B. 1.C. 3.D. 2 . Câu 19: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x x3 3mx2 3 m2 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x0 1. A. m 0. B. m 0 hay m 2.C. m 2. D. m 0. Câu 20:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y –2x m cắt đồ thị (C) của hàm số: 2x 1 y tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB cĩ diện tích bằng 3. x 1 A. m 1.B. m 4. C. m 3. D. m 2. Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y log2019 x với x 0. 1 x 1 2019 A. y . B. y . C. y . D. y . ln 2019 ln 2019 x ln 2019 x ln 2019 Câu 22: Một người đầu tư 50 triệu đồng vào một cơng ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% một năm. Hỏi nếu sau 2 năm mới rút lãi thì người đĩ thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hằng năm khơng thay đổi). A. 6 triệu đồng. B. 12,72 triệu đồng.C. 56 triệu đồng. D. 62,72 triệu đồng.
3. Câu 23: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 22x 1 5.2x 2 0 bằng 5 A. 0 . B. . C. 1 . D. 2. 2 2 1 Câu 24: Tìm m để phương trình 4 log4 x 2 log2 x 3 m 0 cĩ nghiệm thuộc đoạn ;4 . 2 11 11 A. m ;9 . B. m [2;6]. C. m ;15 .D. m [2;3]. 4 4 1 Câu 25: Cho biểu thức f x . Tính tổng: 2018x 2018 S 2018 f 2017 f 2016 f 0 f 1 f 2018 1 1 A. S 2018 . B. S . C. S 2018. D. S . 2018 2018 Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1. x3 A. x3 C. B. x C. C. 6x C. D. x3 x C. 3 4 4 Câu 27: Cho f x dx 4 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 16. Tìm m. 3 3 A. m – 5. B. m – 4.C. m 1.D. m 2. Câu 28: Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y cos4 x sin4 x , trục Ox, các đường thẳng: x 0, x . 3 3 2 3 3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 4 4 16 4 a a Câu 29: Biết J x log xdx 16 với a,b * ; là phân số tối giản.Tính I a b . 2 ¥ 1 bln 2 b A. I 19. B. I 11. C. I 17. D. I 13. 2 2 Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2 và x 1 f x dx a . Tính f x dx theo a 1 1 và b f 2 . A. b a. B. a b. C. a b. D. a b. Câu 31: Cho hàm số y f x .Hàm số y f x cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây: Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn  2;1 và 1;4 lần lượt bằng 9 và 12 . Cho f 1 3. Giá trị biểu thức f 2 f 4 bằng A. 21. B. 9 . C. 3 . D. 2 . Câu 32: Cho số phức z 5 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng 5.
4. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. 2 Câu 33: Gọi z1 là nghiệm cĩ phần ảo dương của phương trình: z 2z 10 0 trên tập số phức. Tính số phức w (1 3i)z1. A. w 8 6i. B. w 8 6i. C. w 10. D. w 10 6i. z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức 5 z i z 1 2 i . Tính . z z z z 3 4 z 1 3 A. i. B. i. C. i. D. i. z z z 5 5 z 2 2 Câu 35: Cĩ bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z 1 2i z 2 i và z i 5 ? A. 1. B. 2. C. 3.D. 0. Câu 36: Biết số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i cĩ mơ đun nhỏ nhất. Tính M a2 + b2. A. M 8. B. M 10.C. M 16. D. M 26. Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i z 2 3i . Biết z 1 2i z 7 4i 6 2, M x; y là điểm biểu diễn số phức z , khi đĩ x thuộc khoảng nào? A. 0;2 . B. 1;3 . C. 4;8 . D. 2;4 . Câu 38: Hình chĩp tứ giác đều cĩ bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 39: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuơng với gĩc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chĩp S.ABC. a3 a 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 2 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ AB 1, AC 2 , gĩc B· AC 1200. Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và gĩc B· DA 900. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 15 A. V . B. V 3 15. C. V 2 15. D. V 15. 2 Câu 41: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB a, B· AD 600 , SO  ABCD và mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một gĩc 60. Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 8 12 48 8 a2 Câu 42: Cho mặt cầu cĩ diện tích bằng . Bán kính của mặt cầu bằng 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 43: Tính thể tích V của khối trụ cĩ bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V 4 . B. V 12 . C. V 16 . D. V 8 . Câu 44: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, cạnh bên SB a 3 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. a2 A. S 2a2 . B. S a2 . C. S . D. S 4a2 . 4 Câu 45: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , AD 4 và các cạnh bên của hình chĩp tạo với đáy một gĩc 60 .Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chĩp đã cho.
5. 250 3 125 3 500 3 50 3 A.V . B. V . C. V . D.V . 3 6 27 27 Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):4 x 6y 8z 3 0 là: A. n 2; 3;4 . B. n 2; 3; 4 . C. n 4; 6; 8 . D. n 4;6;8 . Câu 47: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A 3;4;1 và B 1;2;1 là: A. M 0;4;0 . B. M 5;0;0 . C. M 0;5;0 . D. M 0; 5;0 . Câu 48: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 và vuơng gĩc với mặt phẳng (Q): 2x y 3z 1 0. A. x 13y 5z 5 0. B. x 13y 5z 5 0. C. x 13y 4z 4 0. D. x 13y 5z 4 0. x 2 4t Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d : y 3 t t R . Tìm z 1 2t tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm A trên đường thẳng d. A. (–2; –4; 0). B. (–2; –4; 3). C. (2; –3; 1). D. (–2; 3; 4). x 2 y 1 z 1 Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2 1 và điểm I(2; –1;1). Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuơng tại I. 2 2 2 2 2 2 80 A. x 2 y 1 z 1 8. B. x 2 y 1 z 1 . 9 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. HẾT ĐÁP ÁN 1C 2C 3B 4C 5D 6A 7C 8A 9A 10A 11D 12D 13B 14A 15C 16C 17B 18C 19C 20D 21C 22B 23A 24B 25A 26D 27A 28B 29A 30A 31C 32D 33B 34B 35B 36A 37D 38D 39A 40D 41B 42A 43D 44D 45C 46A 47C 48A 49B 50A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C Câu 2: Chọn C 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 3 2 a b ab a 2a b b b a b b 0,a,b ¡ nên C là đáp án sai 2 4 4 2 4 Câu 3: Chọn B 1 2 1 1 sin cos sin cos sin 2 2 2 2 1 1 4 tan2 cot2 2 2 14 cos2 sin2 sin2 2 Câu 4: Chọn C
6. Câu 5: Chọn D Câu 6: Chọn C Câu 7: Chọn C ĐK để phương trình msin x m 1 cos x 3m 1 cĩ nghiệm là: 2 2 8 m2 m 1 3m 1 7m2 8m 0 0 m 7 Do m ¢ nên m 0;1 chọn C. Câu 8: Chọn A 2017 0 1 2 2 3 3 4 4 2017 2017 Xét khai triển: P x 1 x C2017 C2017 x C2017 x C2017 x C2017 x C2017 x . 2016 1 2 3 2 4 3 2017 2016 Lấy đạo hàm hai vế ta được: 2017 1 x C2017 2C2017 x 3C2017 x 4C2017 x 2017C2017 x . 2016 1 2 2 3 3 4 2016 2017 2016 Cho x 3 ta được: 2017.4 C2017 2.3C2017 x 3.3 C2017 4.3 C2017 2017.3 C2017 3 . 2016 1 2 2 3 3 4 2016 2017 2016 2016 20174 C2017 2.3C2017 x 3.3 C2017 4.3 C2017 2017.3 C2017 3 . S 4 1 Câu 9: Chọn A Số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đơi sau mỗi phút lập thành cấp số nhân un với cơng bội q 2. 5 Ta cĩ:u6 64000 u1.q 64000 u1 2000 Sau n phút thì số lượng vi khuẩn làun 1 n n un 1 u1.q 2048000 2000.2 2048000 n 10 Vậy sau 10 phút thì cĩ được 2048000 con. n 3 n n 5 5.4 3 4 Câu 10: Chọn A. lim n n lim n 5 2 4 1 1 2 Câu 11: Chọn D y 2cos 2x y 4sin 2x y2 y 2 sin2 2x 4cos2 2x 4 A sai. Tương tự ta kiểm tra được B, C sai. 4y y 4sin 2x 4sin 2x 0 D đúng. Câu 12: Chọn D. Gọi E x ; y là ảnh của điểm E qua phép vị tự tâm O tỉ sơ k 2.   Theo đ/n ta cĩ OE 2OE E 4; 14 Câu 13: Chọn B A đúng vì IO // SA IO // (SAD) . C đúng vì IO // SA IO // (SAB) . D đúng vì (IBD)  (SAC) SO. B sai vì mặt phẳng (IBD) cắt hình chĩp S.ABCD theo thiết diện là tam giác IBD.
7. Câu 14: Chọn A Gọi O AC  BD, I AM  SO. Trong mặt phẳng (SBD),kéo dài GI cắt SD tại K K SD  AMG Trong tam giác SAC cĩ SO, AM là hai đường trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác OI 1 OG 1 OI OG KD GD SAC , ta lại cĩ GI //SB GK//SB OS 3 OB 3 OS OB KS GB Ta cĩ DO BO 3GO GD 4GO,GB 2GO KD GD 4GO KS 1 Vậy KS GB 2GO KD 2 Câu 15: Chọn C. Câu 16:Chọn C. Câu 17: Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 18: Chọn C Ta cĩ: f x 2 0 f x 2 Do 2 2;4 nên phương trình đã cho cĩ 3 nghiệm phân biệt. Câu 19: Chọn C. Ta cĩ: f x 3x2 – 6mx + 3m2 – 3 ; f x 6x 6m 2 m 0 f (1) 0 3 6m 3m 3 0 Hàm số đạt CĐ tại x0 1 m 2 m 2 f (1) 0 6 6m 0 m 1 Phương án nhiễu: A, B. Khơng loại nghiệm do điều kiện f (1) 0 Câu 20: Chọn D. Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm về dạng: 2x2 – (m – 4)x + 1 – m 0 (1) Ta cĩ m2 8 0 và g(–1) –1 ≠ 0  m. Vậy (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 A x1; 2x1 m , B x2 ; 2x2 m 2 AB 5(x2 x1) và m 1 m2 8 d(O; AB) d(O;d) S m (x x )2 3 m2. 12 m 2 5 2 2 1 22 Câu 21: Chọn C. Câu 22: Chọn B. 2 Áp dụng cơng thức: P2 P(1 + r) = 62,72 triệu đồng
8. Suy ra số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng. Phương án nhiễu: A. Tính nhầm cơng thức 1 năm C. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 1 năm D. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 2 năm Câu 23: Chọn A 2x 2 x 1 2x 1 x 2x x Ta cĩ: 2 5.2 2 0 2.2 5.2 2 0 1 . 2x x 1 2 Vậy tổng tất cả các nghiệm là 0. Câu 24: Chọn B. 2 Biến đổi phương trình về dạng: log2 x 2log2 x 3 m 0 (1) 1 2 Đặt t log2 x,vì x ;4 t [ 1;2] . Pt (1) t – 2t + 3 m 2 Xét hàm số f t t 2 2t 3 với t [ 1; 2] f t 2t 2 Lập BBT pt cĩ nghiệm khi 2 m 6. Câu 25: Chọn A 1 1 1 2018x f x f 1 x 2018x 2018 20181 x 2018 2018x 2018 2018 2018x. 2018 2018 2018x 1 2018 2018x. 2018 2018 Khi đĩ, ta cĩ S 2018 f 2017 f 2016 f 0 f 1 f 2018 2018 f 2017 f 2018 f 2016 f 2017 f 0 f 1 1 1 1 2018 2018 2018 2018. 2018 2018 2018 2018 Câu 26: Chọn D 4 4 4 Câu 27: Chọn A. Ta cĩ: (m 1) f x dx m f x dx f x dx 4m 4 3 3 3 4m + 4 = 16 m = 5 Câu 28: Chọn B. Câu 29: Chọn A. 1 du dx u log2 x x ln 2 Đặt dv xdx x2 v 2 2 4 x 1 4 15 J log x xdx 16 a 15,b 4 a b 19. 2 1 2 1 2ln 2 4ln 2 Câu 30: Chọn A Đặtu x 1 du dx dv f x dx v f x 2 2 2 2 2 x 1 f x dx x 1 f x f x dx f 2 f x dx b f x dx 1 1 1 1 1
9. 2 2 2 Ta cĩ x 1 f x dx a b f x dx a f x dx b a. 1 1 1 Câu 31: Chọn C 1 4 Theo giả thiết ta cĩ f x dx 9 và f x dx 12. 2 1 1 1 1 Dựa vào đồ thị ta cĩ: f x dx f x dx f x f 1 f 2 f 1 f 2 9 2 2 2 Tương tự ta cĩ f 4 f 1 12. Vậy f 1 f 2 f 4 f 1 3 f 2 f 4 2 f 1 3 f 2 f 4 3. Câu 32: Chọn D. Câu 33: Chọn B. Câu 34: Chọn B. Giả sử z a + bi. Ta cĩ: 3a b 2 a 1 z 1 i 5 z i z 1 2 i 5(a bi i) (a bi 1)(2 i) i. a 7b 6 b 1 z 1 i Câu 35: Chọn B. Gọi z x yi x, y ¡ .Từ giả thiết ta cĩ: 2 2 2 2 x 1 y 2 i x 2 1 y i x 1 y 2 x 2 1 y 2 2 x y 1 i 5 x y 1 5 2 x y 3x x 1 5  10x2 6x 4 0 y 3 6 y 5 Vậy cĩ hai số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện đã cho nên chọn B. Câu 36: Chọn A. Ta cĩ: z 2 4i z 2i a 2 b 4 i a (b 2)i a b 4 z a2 b2 a2 (a 4)2 2(a 2)2 8 2 2 a 2 Suy ra Min z 2 2 M 8. b 2 Câu 37: Chọn D Ta cĩ: z 2 3i z 2 3i x 2 2 y 3 2 x 2 2 y 3 2 y 0. Ta cĩ: z 1 2i z 7 4i 6 2 x 1 2 4 x 7 2 16 6 2 x 11 2 2 2 x 1 4 6 2 x 7 16 2x 28x 130 11 x 2 2 2x 28x 130 11 x x 11 x 3 2;4 . 2 x 6x 9 0 Câu 38: Chọn D 1 1 a2 3 a3 Câu 39: Chọn A. V S .SA .a 3 . 3 ABC 3 4 4 Câu 40: Chọn D.
10. h2 h2 BC 7;h AA ' BD2 7, A' B2 h2 1, A' D2 4 4 4 A' B2 BD2 A' D2 h 2 5 V 15 Câu 41: Chọn B. ABCD là hình thoi cạnh a, B· AD 600 tam giác BCD đều cạnh a a 3 Gọi J là trung điểm của CD , khi đĩ BJ  CD và BJ 2 Gọi I là trung điểm của DJ , suy ra OI //BJ , do đĩ OI  CD SI  CD. gĩc giữa SCD và ABCD là S· IO 600 . 1 a 3 3a Trong tam giác SOI vuơng tại O , cĩ S· IO 600 ,OI BJ SO OI.tan 600 . 2 4 4 1 1 a3 3 Thể tích khối chĩp là:V SO.S SO.2S . 3 ABCD 3 BCD 4 Câu 42: Chọn A. 8 a2 a 6 Diện tích mặt cầu S 4 r 2 r . mc 3 3 Câu 43: Chọn D Thể tích khối trụ :V r 2h 22.2 8 . Câu 44Chọn D Câu 45: Chọn C
11. Gọi O AC  BD. Do các cạnh bên của hình chĩp tạo với đáy một gĩc 60 nên SO  (ABCD hay SO là trục của đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB , trong mặt phẳng SBC kẻ đường thẳng qua M và vuơng gĩc với SB cắt SO tại I khi đĩ ta cĩ IA IB IC ID IS hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. 5 Theo giả thiết ta cĩ AB 3 , AD 4 nên BO . Mà gĩc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 2 BO 5 3 60 hay S· BO 600 SB 5 SO . cos600 2 SI SM SM 5 5 5 3 SMI : SOB SI .SB . SB SO SO 5 3 2 3 2 2 4 5 3 500 3 Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD là:V . 3 2 27 Câu 46: Chọn A Câu 47: Chọn C Gọi M 0;b;0 Oy. MA MB 10 4 b 2 2 2 b 2 4b 20 b 5 Vậy M 0;5;0 .     Câu 48: Chọn A. Ta cĩ: AB 1; 2;5 ,n 2; 1;3 AB;n 1;13;5 Q Q Suy ra phương trình mặt phẳng (P): – (x – 3) + 13(y – 1) + 5(z + 1) = 0 x – 13y – 5z + 5 = 0. Câu 49: Chọn B. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d.  H d H (2 4t; 3 t;1 2t) AH (5 4t; 3 t; 2 2t)  AH.a 0 4(5 4t) 3 t 2( 2 2t) 0 t 1 H ( 2; 4;3). Câu 50:Chọn A. Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d.  4 2 4 2 Suy ra IH ; ; IH 2 AB 4 R 8. 3 3 3