Đề thi Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề 101 Họ và tên học sinh: . Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( 2;1). B. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( ;2). C. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ( 2;2). D. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng (2; ). Câu 2: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số y f (x) đạt cực đại tại x 1. D. Hàm số y f (x) có đúng một điểm cực trị. 3x 2 Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 1 2x 1 3 2 1 A. x . B. y . C. x . D. x . 2 2 3 2 Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 3x2 3. B. y x3 3x2 3 . C. y x3 3x2 3 . D. y x3 3x2 3 . 1 Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, a2.a3 bằng 2 7 5 4 A. a 3 . B. a 3 . C. a3. D. a 3 . Câu 6: Nếu x, y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log x log y thì A. x y. B. x y. C. x y. D. x y. Câu 7: Tập xác định D của hàm số y log5(x 3) là A. D [3; ). B. D 0; . C. D (3; ). D. D (0; ). Câu 8: Đạo hàm của hàm số f (x) 5x là 5x A. f (x) 5x.ln 5. B. f (x) x.5x 1. C. f (x)  D. f (x) x.ln 5. ln 5 Trang 1/3 – Mã đề 101
2. Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn số đỉnh của nó. B. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn 5. C. Số cạnh của một hình chóp luôn lớn hơn số mặt của nó. D. Số mặt của một hình chóp luôn lớn hơn 4. Câu 10: Gọi M là trung điểm cạnh B C của khối lăng trụ ABC.A B C . Mặt phẳng nào sau đây chia khối lăng trụ ABC.A B C thành hai khối lăng trụ? A. (MAB). B. (MAA ). C. (MA B). D. (MAB ). Câu 11: Mặt cầu bán kính R có diện tích là 1 4 A. S R2. B. S 4 R2. C. S R2. D. S R2. 3 3 Câu 12: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. A. Sxq 24 . B. Sxq 36 . C. Sxq 12 . D. Sxq 16 . Câu 13: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 6 . A. V 24 . B. V 32 . C. V 48 . D. V 96 . Câu 14: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1 trên đoạn  1;1. Giá trị của M m bằng A. 2. B. 0. C. 4. D. 3. Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y x. B. y x 2. C. y x 2. D. y x. Câu 16: Số giao điểm của đồ thị các hàm số y x3 x và y 2x2 2x là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 2 Câu 17: Số nghiệm của phương trình 3x x 9 là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. m Câu 18: Biết tập nghiệm của bất phương trình log 2 (2x 1) 1 log 2 x là khoảng ; với m, n là n 3 3 các số nguyên dương và m 6 . Tổng m n bằng A. 4. B. 12. C. 3. D. 7. 2 Câu 19: Tích các nghiệm của phương trình log7 x 2log7 x 2 0 bằng 1 A. 49. B. 7. C. 2. D. . 49 Câu 20: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5. A. V 60. B. V 150. C. V 50. D. V 180. Câu 21: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 3a3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12 3a. B. 6 3a. C. 4 3a. D. 2 3a. Câu 22: Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình chóp với đáy là hình thoi có một góc 60o. B. Hình chóp có đáy là ngũ giác đều. C. Hình hộp chữ nhật.D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. Câu 23: Cho khối cầu (S) có tâm O. Một mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 3 và cắt khối cầu (S) theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng 5. Thể tích khối cầu (S) bằng 34 34 136 34 64 256 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 4;4) để hàm số m x2 y x3 (m 1)x 2020 nghịch biến trên khoảng (0; ) ? 3 2 A. 5. B. 3. C. 4. D. 7. Trang 2/3 – Mã đề 101
3. m Câu 25: Biết hàm số y x3 (m2 1)x2 (3m2 4)x 2020 ( m là tham số) đạt cực đại tại x 1. 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m 1. B. 1 m 1. C. 1 m 3. D. m 3. Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 2log3(x 1) log3(2x m) 0 có đúng một nghiệm? A. 1. B. 4.C. 3. D. 2. Câu 27: Anh H mua một chiếc tivi có giá 18 triệu đồng tại một trung tâm điện máy và thanh toán tiền theo phương thức trả góp. Sau đúng một tháng kể từ ngày mua anh H bắt đầu trả tiền cho trung tâm điện máy, hai lần trả tiền liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi tháng là 1,5 triệu đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5% /tháng, tháng cuối có thể trả số tiền ít hơn 1,5 triệu đồng. Số tiền anh H trả cho trung tâm điện máy ở tháng cuối gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 890100 đồng. B. 609900 đồng.C. 606900 đồng.D. 893200 đồng. Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và O là tâm hình vuông CC D D . Thể tích của khối tứ diện GOC D bằng a3 a3 a3 a3 A.  B.  C.  D.  9 6 36 18 Câu 29: Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao bằng 2a và đáy là hình tròn tâm O , bán kính bằng 3a. Một mặt phẳng ( ) qua S cắt đường tròn đáy của hình nón (N) tại hai điểm A, B với AB 2a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) bằng 2 5a 6 13a 2 6a 2 35a A.  B.  C.  D.  3 13 3 7 Câu 30: Cho hàm đa thức bậc bốn y f (x), đồ thị của hàm số 3 y f (1 x) là đường cong ở hình vẽ bên. Hàm số h(x) f (x) x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3;0). B. (0;3). C. ( ; 3). D. ( 2;1). Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m x m 1 3 log2(3x m) 27 3 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng 3; ? A. 10. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, B· AC 90o; tam giác BCD vuông tại D, BC 2a và 5a C· BD 30o. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng , tính thể tích V của khối tứ diện 4 ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 A. V  B. V  C. V a3 3. D. V  12 36 3 HẾT Trang 3/3 – Mã đề 101
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề 102 Họ và tên học sinh: . Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '(x) như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng (3; ). B. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ( 1;3). C. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( 1;2). D. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( ;2). Câu 2: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f (x) có đúng một điểm cực trị.B. Hàm số y f (x) đạt cực đại tại x 2. C. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x 2. D. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x 1. 2x 1 Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 2 3x 2 2 1 2 A. x . B. y . C. x . D. x . 3 3 2 3 Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x4 3x2 1. D. y x3 3x2 1. 1 Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, a3.a 2 bằng 3 9 7 5 A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 6: Nếu x, y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn ln x ln y thì A. x y. B. x y. C. x y. D. x y. Câu 7: Tập xác định D của hàm số y log2(x 1) là A. D 0; . B. D 1; . C. D (0; ). D. D (1; ). Câu 8: Đạo hàm của hàm số f (x) 7x là 7x A. f (x) x.7x 1. B. f (x) 7x.ln 7. C. f (x) x.ln 7. D. f (x)  ln 7 Trang 4/3 – Mã đề 102
5. Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn 5. B. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn lớn hơn số đỉnh của nó. C. Số mặt của một hình chóp luôn lớn hơn 4. D. Số cạnh của một hình chóp luôn lớn hơn số mặt của nó. Câu 10: Gọi M là trung điểm cạnh A B của khối lăng trụ ABC.A B C . Mặt phẳng nào sau đây chia khối lăng trụ ABC.A B C thành hai khối lăng trụ? A. (MBC). B. (MBC ). C. (MB C). D. (MCC ). Câu 11: Khối cầu bán kính R có thể tích là 4 1 A. V R3. B. V R3. C. V 4 R3. D. V R3. 3 3 Câu 12: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 6. A. Sxq 48 . B. Sxq 24 . C. Sxq 96 . D. Sxq 32 . Câu 13: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 4 . A. V 48 . B. V 32 . C. V 144 . D. V 96 . Câu 14: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1 trên đoạn 1;3. Giá trị của M m bằng A. 8. B. 4. C. 6. D. 9. Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y x 1. B. y x 3. C. y x 1. D. y x 3. Câu 16: Số giao điểm của đồ thị các hàm số y x3 x và y 2x2 2x là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Câu 17: Số nghiệm của phương trình 2x x 4 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. m Câu 18: Biết tập nghiệm của bất phương trình log3 (x 1) 1 log3 x là khoảng ; với m, n là n 5 5 các số nguyên dương và m 6 . Tổng m n bằng A. 11. B. 6. C. 3. D. 5. 2 Câu 19: Tích các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 2 0 bằng 1 1 A. 9. B. 2. C. . D. . 9 3 Câu 20: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 6. A. V 60. B. V 50. C. V 150. D. V 180. Câu 21: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 6a3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. 8 3a. B. 4 3a. C. 12 3a. D. 6 3a. Câu 22: Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình lập phương.B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. C. Hình bát diện đều.D. Hình chóp với đáy là hình thoi có một góc 120o. Câu 23: Cho mặt cầu (S) có tâm O. Một mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5. Diện tích mặt cầu (S) bằng 136 64 A. 136 . B. . C. 64 . D. . 3 3 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 5;5) để hàm số m x2 y x3 (m 1)x 2020 nghịch biến trên khoảng (0; ) ? 3 2 A. 5. B. 4. C. 6. D. 9. Trang 5/3 – Mã đề 102
6. m Câu 25: Biết hàm số y x3 (m2 1)x2 (3m2 4)x 2020 ( m là tham số) đạt cực tiểu tại x 1. 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m 1. B. 1 m 1. C. 1 m 3. D. m 3. Câu 26: Cho phương trình 2log2(x 1) log2(2x m 1) 0 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm? A. 5. B. 4.C. 3. D. 2. Câu 27: Anh K mua một chiếc tivi có giá 10 triệu đồng tại một trung tâm điện máy và thanh toán tiền theo phương thức trả góp. Sau đúng một tháng kể từ ngày mua anh K bắt đầu trả tiền cho trung tâm điện máy, hai lần trả tiền liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi tháng là 1,2 triệu đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5% /tháng, tháng cuối có thể trả số tiền ít hơn 1,2 triệu đồng. Số tiền anh K trả cho trung tâm điện máy ở tháng cuối gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 640600 đồng. B. 559400 đồng.C. 637400 đồng.D. 562600 đồng. Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và O là tâm hình vuông BB C C . Thể tích của khối tứ diện GOB C bằng a3 a3 a3 a3 A.  B.  C.  D.  9 12 18 36 Câu 29: Cho hình nón (N) có đỉnh S , chiều cao bằng a và đáy là hình tròn tâm O , bán kính bằng 4a. Một mặt phẳng ( ) qua S cắt đường tròn đáy của hình nón (N) tại hai điểm A, B với AB 2a . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) bằng 2 26a 15a 4 17a 34a A.  B.  C.  D.  13 4 17 6 Câu 30: Cho hàm đa thức bậc bốn y f (x), đồ thị của hàm số 3 y f (1 x) là đường cong ở hình vẽ bên. Hàm số h(x) f (x) x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3;0). B. ( ; 3). C. (1; ). D. (0;3). x m 2x 1 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình 4 log5(m 2x) 2 2 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng ; 5 ? A. 11. B. 10. C. 8. D. 9. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, B· AC 90o; tam giác BCD vuông tại D, BC 4a và 5a C· BD 30o. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng , tính thể tích V của khối tứ diện 2 ABCD. 8 3a3 2 3a3 2 3a3 A. V 8 3a3. B. V  C. V  D. V  3 3 9 HẾT Trang 6/3 – Mã đề 102
7. ĐÁP ÁN Mã đề Câu 101 102 1 C B 2 B C 3 A D 4 D A 5 B C 6 D A 7 C D 8 A B 9 D C 10 B D 11 B A 12 C B 13 D C 14 A C 15 D C 16 B D 17 A A 18 D D 19 A C 20 A B 21 C A 22 A D 23 B A 24 C A 25 B A 26 C B 27 B A 28 D D 29 C B 30 A B 31 C D 32 A C Trang 7/3 – Mã đề 102