Đề thi Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 KHỐI LỚP: 10 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I. (3 điểm ) Giải bất phương trình 2 2 x 8x 7 2 a) x 1 x x 6 0 b) 2 0 c) 2x x 4 x 2 4 x 2 2x x 6 0 Câu II. (1 điểm ) Giải hệ bất phương trình 2 1 2x 3x 10x 3 0 4 3 Câu III: (1 điểm) Cho sina = a . Tính sin2a, cos2a, tan2a. 5 2 Câu IV: (1 điểm) Tìm m để f x x2 2 m 1 x m2 3m 2 0 luôn đúng với mọi x Câu V: (3 điểm). Cho A (2; 0), B (4; – 2) và đường thẳng d: 2x 3y 1 0 a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với d b) Viết phương trình đường qua hai điểm A và B c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d d) Tìm hình chiếu của A lên đường thẳng d Cõu VI ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2; 1) , B(1; 2) , trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng x y 2 0 . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5. HẾT
2. BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 10 NĂM 2018-2019 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 2 x 2 Cho x x 6 0 ; x 3 0,25 x 1 0 x 1 a Đúng BXD 0,50 x2 8x 7 Kết luận: S  2;13; 0 0,25 4 x2 2 x 1 2 x 2 Cho x 8x 7 0 ; 4 x 0 0,25 x 7 x 2 b Đúng bảng xét dấu 0,50 S 2;1  2;7 0,25 x 2 0 2 1 2x x 4 0 0,25 2 2 I 2x x 4 x 2 x 2 c x 0,50 2 x 3x 0 S 0;3 0,25 3 Ta có : S1 2; 0,25 2 1 II S2 ;2 3; 0,50 3 1 3 S ; 0,25 3 2 3 Ta có : cos 0,25 5 4 3 24 sin 2 2sin .cos 2. 0,25 III 5 5 25 2 2 4 7 cos 2 1 2sin 1 2. 0,25 5 25
3. sin 2 24 tan 2 cos 2 7 0,25 a 0 1 0 TH1: 2 0,25 ' 0 2 m 1 m 3m 2 0 1 m 0,25 5 IV a 0 TH 2 : b 0 ( VL) 0,25 c 0 1 Vậy m ; 0,25 5 Do / /d nên : 2x 3y C 0 C 1 0,25 a Mà A nên 2.2 3.0 C 0 C 4 n : 2x 3y 4 0 0,50 Điểm A(2;0)  0,25 VTCP u AB 2; 2 b x 2 2t PTTS : 0,50 V y 2t 2.2 3.0 1 13 d A,d 2 2 13 0,25 c 2 3 C : x 2 2 y2 13 0,50 Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d 0,25 d Viết được d’: 3x + 2y – 6 = 0 16 15 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Suy ra: H ; 0,50 13 13 Goi G(a;2-a). Suy ra: C(3a-3;9-3a) 0,25  - Ta có : AB 1; 1  0,25 AC 3a 5;10 3a 27 Mà SABC VI 2 0,25 6a 15 27 a 7 C 18; 12 0,25 a 2 C 9;15