Đề thi Học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi Học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 2 x3 4x 7x 22 9x x2 3x 1 a) lim b) lim x 2 3x2 8x 28 x 4x 3 x 6 x khi x > -2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm A để hàm số f (x) x 2 liên tục tại điểm x0 = -2. Ax - 1 khi x 2 Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số : 2x2 3x 6 a) y (x3 2)(x 1) b) y c) y cos3 2x 3cos2x 4x 1 x 1 Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y f (x) tại điểm trên (C) có x 2 hoành độ x = 3. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA a 2 và SA  (ABCD) . a) Chứng minh : BC  (SAB) và (SAC)  (S BD) b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 2 x3 4x 7x 22 9x x2 3x 1 a) lim b) lim x 2 3x2 8x 28 x 4x 3 x 6 x khi x > -2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm A để hàm số f (x) x 2 liên tục tại điểm x0 = -2. Ax - 1 khi x 2 Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số : 2x2 3x 6 a) y (x3 2)(x 1) b) y c) y cos3 2x 3cos2x 4x 1 x 1 Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y f (x) tại điểm trên (C) có x 2 hoành độ x = 3. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA a 2 và SA  (ABCD) . a) Chứng minh : BC  (SAB) và (SAC)  (S BD) b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
2. Câu ĐÁP ÁN – TOÁN 11 Điểm 2 Câu 1 x3 4x 7x 22 (x 2)(x2 2x 11) 11 0,25 x 4 a) lim lim (2 điểm) x 2 3x2 8x 28 x 2 (x 2)( 3x 14) 20 3 1 9x x 1 9x x2 3x 1 2 lim lim x x x x 3 4x 3 x(4 ) 0,25 x 4 x b) 3 1 9 1 2 9 1 lim x x 2 x 3 4 4 x Câu 2 ● f(-2) = -2A – 1 ; lim f (x) lim (A x 1) 2A 1 0,25 (1 điểm) x 2 x 2 x2 (x 6) x 3 5 ● lim f (x) lim lim 0,25 x 2 x 2 (x 2)(x x 6) x 2 x x 6 4 5 9 0,25 x 2 ●ycbt f(-2) = lim f (x) lim f (x) ● 2A 1 A x 2 x 2 4 8 3 3 2 3 3 2 Câu 3 a) y ' (x 2)'(x 1) (x 2)(x 1)' 3x (x 1) (x 2) 4x 3x 2 0,25 x 4 (3 điểm) (4x 3)(4x 1) 4(2x2 4x 6) 8x2 24x 27 b) y ' 0,25 x 4 (4x 1)2 (4x 1)2 c) y ' 6cos2 2 x.sin 2 x 6sin 2x 6sin 2x(1 cos2 2x) 0,25 x 4 6sin 2xsin2 2x 6sin3 2 x Câu 4 : 3 f '(x) Gọi M(3,y) là tiếp điểm 0,25 x 4 (1 điểm) (x 2)2 3 1 y 4 M (3,4) f '(3) 3 ● vậy pttt: y = -3x +13 3 2 Câu 4 a) Chứng minh : BC  (SAB) và (SAC)(SBD). ( 3 điềm) 1,25 đ S 0,25 Hình vẽ : BC  AB BC  (SAB) 0,5 BC  SA H A D BD  AC BD  (SAC) (SBD)  (SAC) BD  SA 0,5 O B C 0,75 đ b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). SA  (ABCD) 0,25 AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) 0,25 C (ABCD) góc SC và (ABCD) là góc SC và AC (góc SCA) SA SA tanC 1 Vậy góc SC và (ABCD) là 450 0,25 AC AB2 BC 2
3. MA TRẬN ĐỀ TOÁN 11 Mức nhận thức Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Nhận Cộng năng Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao biết Giới hạn của hàm số 1 1 2 câu Hàm số lien tục 1 1 câu Đạo hàm 1 1 1 3 câu Pttt của đường cong 1 1 câu Đt vuông góc với mp, hai mp 1 1 1 3 câu vuông góc, khoảng cách Cộng: 2câu 2 đ 3 câu 5 đ 3 câu 3 đ 2 câu 2 đ 10 câu 10đ