Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán theo mức độ - Đề số 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán theo mức độ - Đề số 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 10 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Môn: Toán (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ Oyz có phương trình là A. x 0. B. y z 0. C. y z 0. D. y 0. Câu 2. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x trên a;b. Phát biểu nào sau đây sai? b b b A. f x dx F b F a . B. f x dx f t dt. a a a b b a C. f x dx 0. D. f x dx f x dx. a a b Câu 3. Cho số phức z 2 i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w 1 i z ? A. Điểm Q.B. Điểm N.C. Điểm P.D. Điểm M. Câu 4. Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là 3 5 A. x . B. x 2. C. x . D. x 1. 2 2 Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0. B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0. C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0. D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x0 0. Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra A. Mặt trụ.B. Hình trụ.C. Khối trụ.D. Hình nón. Câu 7. Hàm số y x4 2x2 2016 nghịch biến trên khoảng nfo sau đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. ;1 . Trang 1
2. Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k! n k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n k ! n k! n n k ! n n! 3 Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 2016 là A. yCT 2014. B. yCT 2016. C. yCT 2018. D. yCT 2020. Câu 10. Nghiệm phương trình log4 x 1 3 là A. x 63. B. y 65. C. x 80. D. x 82. Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 2x ex là A. 2x ex C B. x2 e x C C. x2 ex C D. x2 e x C. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng A. 60. B. 30. C. 90. D. 45. Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 đi qua điểm A 0; 1;0 là A. x2 y 1 2 z2 9. B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. D. x2 y 1 2 z2 9. Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E 1;0;2 , có vectơ chỉ phương u 3;1; 7 là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 3 1 7 3 1 7 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 1 1 3 1 1 3 1 u1 Câu 15. Cho cấp số cộng un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là un 1 un 2 1 1 1 1 A. u 2 n 1 . B. u 2 n 1 . C. u 2n. D. u 2n. n 2 n 2 n 2 n 2 Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng 6 3 3 6 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 2 12 4 6 Câu 17. Hàm số f x có đạo hàm f x trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f x trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f x là Trang 2
3. A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn 2x y i y 1 2i 3 7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x2 xy bằng A. 30.B. 40.C. 10.D. 20. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A 1;2;3 , B 5;0; 1 , C 4;3;6 và D a;b;c . Giá trị của a b c bằng A. 3.B. 11.C. 15.D. 5. Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 trên đoạn  2;4 là A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. 3 Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 2 , x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;0 . B. 1;3 . C. 0;1 . D. 2;0 . 2 2 Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x 5.2x 4 0 là A. 3.B. 2.C. 4.D. 1. 2 Câu 23. Tính tích phân I x esin x cos x.dx 0 Trang 3
4. A. I e 2. B. I e. C. I e. D. I e 2. 2 2 2 2 5x 3 Câu 24. Cho hàm số y với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x2 4x m A. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. B. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng. Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành 7 7 A. V 2 . B. V . C. V . D. V . 4 8 Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 song song với mặt phẳng Q : 2x m 2 y 2mz m 0? A. 1.B. 0.C. Vô số.D. 2. Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z2 bz c 0 có nghiệm phức z 1 i. b 2 b 2 b 2 b 2 A. . B. . C. . D. . c 2 c 2 c 2 c 2 Câu 28. Cho khối đa diện H như hình vẽ, trong đó ABC.A B C là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có 2 độ dài cạnh bên bằng . Thể tích của khối đa diện đã cho bằng 3 3 3 3 3 5 3 A. . B. . C. . D. . 9 3 12 18 1 x 1 x Câu 29. Phương trình 3 3 10 có hai nghiệm x1; x2. Khi đó giá trị biểu thức P x1 x2 2x1x2 là A. 0.B. 6. C. 2. D. 2. Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau lần lượt 1 có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r ,h ,r ,h thỏa mãn r r , h 2h 1 1 2 2 2 2 1 2 1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể tích của khối trụ H1 bằng A. 24 cm3.B. 15 cm 3. C. 20 cm3.D. 10 cm 3. Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm G 1;4;3 . Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là Trang 4
5. x y z x y z A. 1. B. 1. 3 12 9 4 16 12 C. 3x 12y 9z 78 0. D. 4x 16y 12z 104 0. Câu 32. Cho mặt cầu S bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất. R R 2 A. h R 2. B. h R. C. h . D. h . 2 2 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị x2 y f x như hình vẽ bên. Đặt g x f x , biết rằng đồ thị hàm g x 2 luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng? g 0 0 g 0 0 A. g 1 0 . B. g 1 0 . g 2 g 1 0 g 2 g 1 0 g 0 0 g 0 0 C. . D. . g 1 0 g 2 0 2 3 Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z i 1 i 0? 4 A. 1.B. 3.C. 2.D. 0. Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A. m 0. B. m 3 3. C. m 3 3. D. m 3. 2 Câu 36. Cho phương trình log9 x log3 4x 1 log3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 5.B. 3.C. Vô số.D. 4. Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x m.4x 1 5m2 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 13.B. 3.C. 6.D. 4. 2 2x 1.cos x Câu 38. Tích phân bằng x 1 2 2 1 A. . B. 0. C. 2.D. 1. 2 Trang 5
6. Câu 39. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền? A. 108. 0,007 5 (đồng).B. 108. 1,007 5 (đồng). C. 108. 0,007 6 (đồng).D. 108. 1,007 6 (đồng). Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;4;0 ,C 0;0;c với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 5 5 12 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 5 5 Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn C : x2 y 3 2 1 xung quanh trục hoành là A. V 6 . B. V 6 3. C. V 3 3. D. V 6 2. Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z z 4 và z 2 2i 3 2 ? A. 7.B. 3.C. 2.D. 5. 1 Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AC AD, C· AB 60, D· AB 120, CD AD. Góc giữa đường thẳng 2 AB và CD bằng 3 1 A. arccos . B. 30. C. 60. D. arccos . 4 4 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 3 2 8 và hai điểm A 4;4;3 , B 1;1;1 . Tập hợp tất cả các điểm M thuộc S sao cho MA 2MB là một đường tròn C . Bán kính của C bằng A. 7. B. 6. C. 2 2. D. 3. Câu 45. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 3 3 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 7 7 87 34 Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z z z z z2 và z m. A. 2;2 . B. 2;2 2 . C. 2;2 . D. 2;2 2 . Trang 6
7. Câu 47. Hàm số y mx4 m 3 x2 2m 1 (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi A. m 3. B. m 3. C. m 0. D. 3 m 0. f x Câu 48. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả x các nguyên hàm của hàm số f x ln x trên khoảng 0; là A. 2x cos 2x.ln x sin 2x C. B. 2xsin 2x.ln x cos 2x C. C. 2x cos 2x.ln x sin 2x C. D. 2x cos 2x.ln x sin 2x C. Câu 49. Cho tứ diện SABC có SA 2a và SA  ABC . Tam giác ABC có AB a, BC 2a, CA a 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là A. 16 a2. B. 27 a2. C. 36 a2. D. 9 a2. Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx3 3mx2 3m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB2 OA2 OB2 20 (trong đó O là gốc tọa độ) A. m 1. B. m 1. 17 17 C. m 1 hoặc m . D. m 1 hoặc m . 11 11 Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-B 5-Ds 6-A 7-A 8-A 9-C 10-B 11-C 12-A 13-C 14-B 15-B 16-A 17-B 18-B 19-C 20-C 21-C 22-A 23-A 24-D 25-A 26-B 27-B 28-D 29-C 30-C 31-B 32-A 33-A 34-A 35-B 36-B 37-B 38-A 39-A 40-D 41-D 42-B 43-A 44-A 45-D 46-D 47-A 48-C 49-D 50-D Trang 7