Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán theo mức độ - Đề số 6 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán theo mức độ - Đề số 6 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 6 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Môn: Toán (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng cách 1;3 đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? A. 3.B. 1. C. 0.D. 2. x 1 2 y z Câu 2. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 1 3 4     A. u3 1;2;0 . B. u1 1; 3;4 . C. u4 1;3;4 . D. u2 1; 3;4 . Câu 3. Cho số phức z 4 3i. Khi đó z bằng A. 25. B. 5.C. 7.D. 7. Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, log 100a3 bằng 1 1 A. 6log a. B. 3 3log a. C. log a. D. 2 3log a. 2 3 Câu 5. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là A. 2019.B. 1009.C. 4036.D. 4034. Câu 6. Gieo một đồng xu. Xác suất để xuất hiện mặt sấp là 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 6 3 2 Câu 7. Rút gọn x x : 3 x x 0 ta được 11 7 5 2 A. x 6 . B. x 6 . C. x 6 . D. x 3 . Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x3 3x2 1 là x4 x4 x3 A. x3 x C. B. 2x2 3x C. C. x C. D. 6x2 6x C. 2 4 3 Câu 9. Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi? A. 8.B. 7.C. 1.D. 4. Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 1
2. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . Câu 11. Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường? A. 86450.B. 324632.C. 645.D. 1245. Câu 12. Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức liên hợp của z là A. 1.B. 1. C. 2 3i. D. 13. Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên 0;1 ? A. (1), (3) và (4).B. (2).C. (1).D. (3) và (4). Câu 14. Cho điểm M 1;2;4 , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng yOz là điểm A. M 2;0;4 . B. M 0;2;4 . C. M 1;0;0 . D. M 1;2;0 . Câu 15. Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. a A. ln ln a 3ln b. B. ln a2b4 2ln ab 2ln b. 3 b 1 a C. a ln ln b a . D. eln a lnb . b b Câu 16. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un biết u9 5u2 và u13 2u6 5. A. u1 3;d 4. B. u1 3;d 5. C. u1 4;d 5. D. u1 4;d 3. Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . Trang 2
3. C. 1;1 . D. 1;2 . Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x. cos 2x A. sin 2xdx C. B. sin 2xdx cos 2x C. 2 cos 2x C. sin 2xdx C. D. sin 2xdx 2cos 2x C. 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A 0;2;3 và B 1;3;5 là A. 6.B. 6. C. 4.D. 2. Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3mx2 m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định? A. 2.B. 1.C. 4.D. 0. 2 2 Câu 21. Cho log27 a log9 b 5 và log27 b log9 a 7 Giá trị của a b bằng A. 0.B. 1.C. 27.D. 702. Câu 22. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và z 1 2i 3? A. 2.B. 1.C. 3.D. 0. Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là a2 a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 8 Câu 24. Cho a và b là các số thực dương, a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. log a2 ab 2 2log a b . B. log a2 ab 4 2log b. a a a a C. log a2 ab 4log a b . D. log a2 ab 1 4log a b . a a a a Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình 2 f x m 0 có duy nhất một nghiệm m 2 A. 1 m 3. B. . m 6 m 1 m 2 C. . D. . m 3 m 6 Câu 26. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng A. 0. B. 30. C. 90. D. 60. Câu 27. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 2a.64b log 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 Trang 3
4. A. 3a 18b 2. B. a 6b 1. C. a 6b 7. D. 3a 18b 4. x 12 y 9 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : z 1 và mặt phẳng 4 3 :3x 5y z 2 0. Giao điểm của d và có tọa độ là 2 3 7 4 3 13 A. 24;18;4 . B. 0;0; 2 . C. ; ; . D. ; ; . 5 10 10 7 7 7 Câu 29. Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 4.B. 6.C. 7.D. 5. Câu 30. Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là 27a3 2 A. . B. a3. C. 3a3 3. D. a3 3. 4 Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x.ln x tại điểm có hoành độ bằng e là A. y 2x 3e. B. y 2x e. C. y x e. D. y ex 2e. Câu 32. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm A 3;2; 4 qua mặt phẳng Oxy là A. 3;2; 4 . B. 3;2;4 . C. 3; 2;4 . D. 3; 2; 4 . Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 2.B. 4.C. 3.D. 1. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z i 3 2i là điểm nào dưới đây? A. M 3;2 . B. N 3; 2 . C. P 2;3 . D. Q 2; 3 . Câu 35. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai. B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Trang 4
5. Câu 36. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x xex trên ¡ sao cho F 1 0. Khẳng định nào sau đấy sai? x x A. F x x 1 e . B. xe F x ,x ¡ . C. F x x 1 ex . D. F x xex ,x ¡ . 1 Câu 37. Họ các nguyên hàm của hàm số f x là sin2 x 2 2cos x 2 cos x 2 A. C. B. C. sin3 x 2 sin3 x 2 C. cot x 2 C. D. cot x 2 C. Câu 38. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2z 1 6i. Giá trị a b bằng A. 1. B. 3. C. 2.D. 3. Câu 39. Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 và Q : x y z 2 0 là 5 x 3t 3 x 5 3t 1 A. y , t ¡ . B. y 1 , t ¡ . 3 z 3t z 3t 5 5 x 3t x 3t 3 3 1 1 C. y , t ¡ . D. y , t ¡ . 3 3 z 3t z 3t Câu 40. Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH 2HA. Cạnh SC tạo với đáy ABCD một góc bằng 60. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng SCD bằng a 13 a 13 a 13 A. . B. C. a 13. D. . 2 8 8 Câu 41. Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x f x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. ;0 . B. 1;0 . 2 C. 2; 1 . D. 1;2 . Trang 5
6. Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AB CD a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 là a 3 a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 2 Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 2 i z 4 i 10 bằng A. 12 . B. 20 . C. 15 . D. Đáp án khác. Câu 44. Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 y3 a.103z b.102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log x y z và log x2 y2 z 1. Giá trị của bằng 31 29 31 25 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x 2 2 y 1 2 z 3 2 20. Mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 1 0 và đường thẳng có phương trình x y 2 z 4 . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đồng 1 2 3 thời cắt S theo một dây cung có độ dài lớn nhất là x 3t x t 3t x 2 2t x 1 2t A. : y 2 . B. : y 1 . C. : y 1 5t. D. : y 1 5t. z 4 t z 1 t z 3 4t z 1 4t Câu 46. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f f x 1 là A. 3.B. 5. C. 7.D. 6. Câu 47. Cho hàm số y f x x3 3x2 mx 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số f x có 3 điểm cực trị. A. m 0. B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;4 và thỏa mãn điều kiện 4 4xf x2 6 f 2x 4 x2 , x 0;2. f x dx bằng 0 A. . B. . C. . D. . 5 2 20 10 Trang 6
7. Câu 49. Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng A. 0,9072B. 0,33696.C. 0,456.D. 0,68256. Câu 50. Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị hàm số y a x a 0,a 1 qua điểm I 1;1 . Giá 1 trị của biểu thức f 2 loga bằng 2018 A. 2016.B. 2016. C. 2020.D. 2020. Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-D 5-D 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-A 12-D 13-A 14-B 15-A 16-A 17-D 18-A 19-B 20-B 21-D 22-B 23-B 24-A 25-D 26-C 27-A 28-B 29-C 30-C 31-B 32-A 33-A 34-C 35-A 36-B 37-D 38-D 39-A 40-B 41-D 42-C 43-B 44-B 45-D 46-C 47-A 48-A 49-D 50-B Trang 7