Giáo án Toán Lớp 8 theo CV5512 - Chương trình học kì 1

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 theo CV5512 - Chương trình học kì 1

1. TUẦN Ngày soạn: Ngày dạy: PHẦN ĐẠI SỐ Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức A(B C) = AB AC. Trong đó A,B,C là đơn thức. 2. Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ của HS: + Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật. + Thực hiện ba hoạt động theo shd/5 GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. GV hỗ trợ ? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn AMND và BCNM. ? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào? GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có giống như cách tính trên hay không? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
3. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Quy tắc. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức -Hãy cho một ví dụ về đa thức? rồi cộng các tích với nhau. -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của Chẳng hạn: đa thức và cộng các tích tìm được. -Đơn thức 3x -Qua bài toán trên, theo các em muốn -Đa thức 2x2-2x+5 nhân một đơn thức với một đa thức ta 3x(2x2-2x+5) thực hiện như thế nào? = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = 6x3-6x2+15x + HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết quả + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Áp dụng a) Mục tiêu: Hs vận dụng làm các bài tập b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
4. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Áp dụng. Làm tính nhân -Treo bảng phụ ví dụ SGK. 3 2 1 -Cho học sinh làm ví dụ SGK. 2x  x 5x -Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện 2 như thế nào? Giải -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 3 2 1 Ta có 2x  x 5x 2 3 1 2 1 3 3x y x xy 6xy = ? 2 5 3 2 3 3 1 2x x 2x 5x 2x  -Tiếp tục ta làm gì? 2 5 4 3 -Treo bảng phụ ?3 2x 10x x -Hãy nêu công thức tính diện tích hình ?2 thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều 3 1 2 1 3 3x y x xy 6xy 2 5 cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực 3 3 1 2 1 6xy  3x y x xy 2 5 hiện bài toán. 3 3 3 1 2 3 1 -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm 6xy 3x y 6xy  x 6xy  xy 2 5 được (nếu có thể). 6 18x4y4 3x3y3 x2y4 -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi 5 x=3 mét; y=2 mét. - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ?3 + HS: Trả lời các câu hỏi của GV
5. + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 5x 3 3x y 2y S thực hiện nhiệm vụ 2 S 8x y 3  y - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 + HS báo cáo kết quả mét là: + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2). nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Bài tập 1/6 – SHD a) x3.(3x2 - x - 1 ) = 3x5 - x4 - 1 x3 2 2 2 2 2 b) 5xy x2 y xy2 2x2 y3 x3 y2 xy3 5 5 5 Bài tập 2/6 – SHD Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7 Bài tập 3/6 – SHD Tìm x, biết: 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30 c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện:
6. GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài. D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : * Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng. Bài 2: Thực hiện như gợi ý SHD -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức rút gọn của biểu thức 5x3 + 4x2 − 3x(2x2 + 7x − 1) là: A.−x2 + 17x2 + 3x B.−x2 − 17x2 + 3x C.−x2 − 17x2 − 3x D. Một đáp số khác Câu 2: Giá trị của biểu thức 5x2 −[4x2 − 3x(x −2 )] với x = −12 là: A.-3 B.3 C.-4 D.4 Câu 3: Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84.Giá trị của x là: A.4 B.4,5 C.5 D.5,5 Câu 4: Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x) là: A.2 B.3 C.4 D. Một đáp số khác Câu 5:Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức 0,2(5x−1)−12(23x+4)+23(3−x) là:
7. A.-0,1 B.-0,2 C.-0,4 D.-0,6 Câu 6: Biết 4x(x−1)−3(x2−5)−x2=(x−3)−(x−6). Giá trị của x là: A.3 B.4 C.6 D.7 Câu 7: Giá trị của biểu thức 5x(x−4y)−4y(y−5x) với x=−15,y=−12 là: A.−23 B.−34 C.−45 D.−56 Câu 8: Giá trị của biểu thức 6xy(xy−y2)−8x2(x−y2)+5y2(x2−xy) với x=12, y=2 là: A.-26 B.-28 C.-30 D.Một đáp số khác Câu 9: Biết 13x2−4x+2x(2−3x)=0. Giá trị của x là: A.-1 B.0 C.1 D.Một đáp số khác Câu 10: Giá trị của biểu thức 5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x−2) với x=15 là: A.125 B.130 C.135 D.Một đáp số khác Câu 11: Nghiệm của phương trình 3(x−2)−x(x−2)=0 là: A.x=2 hay x=3 B.x=2 hay x=-3 C.x=-2 hay x=-3 D.Các câu trên đều sai Câu 12: Nếu c là hằng số và (x+2)(x+3)=x2+cx+6 thì c bằng: A.-5 B.-3 C.-1 D.5 Câu 13: Tích của đơn thức −5x3 và đa thức 2x2+3x−5 là: A.10x5−15x4+25x3 B.−10x5−15x4+25x3 C.−10x5−15x4−25x3 D.Một kết quả khác Câu 14: Tích của đa thức −2x3−14y−4yz và đơn thức 8xy2 là: A.−16x4y2−2xy3−32xy3z B.16x4y2−2xy3−32xy3z C.−16x4y2+2xy3−32xy3z
8. D.−16x4y2−2xy−32xy3z Câu 15: Chọn câu trả ời đúng: 3x2y(2x3y2−5xy)= A.6x5y3−15x2y B.6x5y3−15x3y2 C.6x5y3−15x2y3 D.6x5y3−15x2y4 Câu 16: Chọn câu trả lời đúng: (−2x4y)(18x2y3−14xy5)=. A.−14x6y4+12x5y6 B.−14x6y4−12x5y6 C.−14x8y3+12x4y5 D.−14x2y2+12x3y4 Câu 17: Giá trị của biểu thứcR=5x(x2−3x+2)−x2(x+1)=x(−4x2+16x−10) với x=125 A.625 B.0 C.-1 D.Một kết quả khác Câu 18: Đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức 36x4y6+P=Q(4x2y−2y3) là: A.P=18x2y8;Q=9x2y5 B.P=−18x2y8;Q=9x2y5 C.P=18x2y8;Q=−9x2y5 D.Một kết quả khác Câu 20: Biết 3x2−3x(−2+x)=36.Giá trị của x là: A.2 B.4 C.6 D.Một đáp số khác c) Sản phẩm: HS làm các bài tập d) Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. - Chuẩn bị bài mới * RÚT KINH NGHIỆM :
9. . TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biếtđược quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
10. a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính. (4x3 - 5xy + 2x) (- 1 ) 2 GV – HS nhận xét GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ của HS: + Thực hiện hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
11. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa nhân đa thức với đa thức. thức này với từng hạng tử của đa thức -Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc. kia rồi cộng các tích với nhau. -Em có nhận xét gì về tích của hai đa Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức? thức. -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ). ?1 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1 3 xy 1  x 2x 6 + HS: Trả lời các câu hỏi của GV 2 1 xy  x3 2x 6 + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 2 1  x3 2x 6 thực hiện nhiệm vụ 1 x4 y x2 y 3xy 3 2x 6 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2 Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên + HS báo cáo kết quả khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho theo cách sau: nhau. 6x2-5x+1 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh x- 2 giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS + -12x2+10x-2 GV chốt lại kiến thức 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 2: áp dụng a) Mục tiêu: Hs vận dụng làm bài tập
12. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Treo bảng phụ bài toán ?2 =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5) -Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách =x3+6x2+4x-15 thực hiện theo nhóm. b) (xy-1)(xy+5) -Treo bảng phụ bài toán ?3 =xy(xy+5)-1(xy+5) -Hãy nêu công thức tính diện tích của =x2y2+4xy-5 hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. ?3 -Khi tìm được công thức tổng quát theo x -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực là: hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: + HS: Trả lời các câu hỏi của GV 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= 2 + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS =25 – 1 = 24 (m ). thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết quả
13. + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Bài tập 2/10 – SHD Bài tập 3/10 – SHD Bài tập 4/10 – SHD Bài tập 5/10 – SHD BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biết x(2x−1)(x+5)−(2x2+1)(x+4,5)=3,5.Giá trị của x là: A.−13 B.−23 C.−43 D.−53 Câu 2: Biết (3y2−y+1)(y−1)+y2(4−3y)=52. Giá trị của y là: A.14 B.34 C.54 D.74 Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: (x3−2x)(x+3)= A.x4+3x3−2x2+6x B.x4+3x3−2x2−6x C.x4+3x3+2x2+6x D.x4+3x3−2x2+6x Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: (x2−2x+1)(x−1)= A.x3−3x2+3x−1 B.x3−3x2+3x+1 C.x3−3x2−3x+1 D.x3−3x2−3x−1 Câu 5: Giá trị của biểu thức x(x−y)+y(x−y) tại x=1,5 và y=10 là:
14. A.102,25 B.97,75 C.-97,75 D.-102,25 c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện: GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài. D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Câu 1: Kết quả của phép tính (x−1)(x+1)(x+2) là: A.x3−2x2−x−2 B.x3−2x2−x+2 C.x3+2x2−x−2D .x3+2x2+x−2 Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là đúng: A.(x2−xy+y2)(x+y)=x3−y3 B.(x2+xy+y2)(x−y)=x3−y3 C.(x2+xy+y2)(x+y)=x3+y3 D.(x2−xy+y2)(x−y)=x3+y3 Câu 3: Tích (x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−zx) là: A.x3+y3+z3−3xyz B.x3−y3+z3−3xyz C.x3+y3−z3−3xyz D.x3+y3−z3−3xyz Câu 4: Biết (12x−5)(4x−1)+(3x+7)(1−16x)=164, giá trị của x là: A.-1 B.-2 C.1 D.2 Câu 5: Ta có (1+x2)(1−x2) bằng: A.1−x5 B.1−x6 C.1+x2−x3 D.1+x2−x3−x5 Câu 6: Chọn câu trả lời đúng: (x−y)(x2+xy+y2)=
15. A.x3−3x2y+2xy2−y3 B.2x3−2y3 C.x3−y3 D.x3−xy Câu 7: Chọn câu trả lời đúng (3x2−y3)(x3+2x2)= A.3x5+6x2y2−x3y3+2y5 B.3x6+6x2y2−x3y3−2y6 C.3x5+6x2y2−x3y3−2y5 D.3x5−6x2y2+x3y3+2y5 Câu 8: Tích của đa thức 5x2−4x và đa thức x−2 là A.5x3+14x2+8x B.5x3−14x2−8x C.5x3−14x2+8x D.x3−14x2+8x c) Sản phẩm: HS làm các bài tập d) Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. - Chuẩn bị bài mới * RÚT KINH NGHIỆM : . TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP
16. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức -HS vận dụng kiến thức để thực hiện nhân hai đa thức theo qui tắc. 2. Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: GV gọi HS trả lời câu hỏi bài tập vận dụng. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs nắm được kiến thức để làm bài tập
17. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu Bài tập 10 trang 8 SGK. 2 1 cầu HS làm các bài tập: a) x 2x 3 x 5 2 1 Bài tập 10 trang 8 SGK. x x2 2x 3 2 Bài tập 11 trang 8 SGK. 5 x2 2x 3 1 23 x3 6x2 x 15 Bài tập 13 trang 9 SGK. 2 2 2 2 Bài tập 14 trang 9 SGK. b) x 2xy y x y x x2 2xy y2 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: y x2 2xy y2 + HS: Trả lời các câu hỏi của GV x3 3x2 y 3xy2 y3 + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Bài tập 11 trang 8 SGK. thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 + HS báo cáo kết quả =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho = - 8 nhau. Vậy giá trị của biểu thức (x- - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh 5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS vào giá trị của biến.
18. GV chốt lại kiến thức Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a ¥ . Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50. C. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao
19. -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). c) Sản phẩm: HS làm các bài tập d) Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. - Chuẩn bị bài mới * RÚT KINH NGHIỆM : . TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Năng lực
20. - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) - Viết gọn tích đó về dạng lũy thừa * Đặt vấn đề: Ta vừa tính được (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
21. Như vậy có thể không cần nhân hai đa thức ta có thể tìm ngay kết quả. Đó là một dạng của hằng đẳng thức mà bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc bình phương của một tổng. a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc bình phương của một tổng. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Bình phương của một tổng. ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= -Treo bảng phụ nội dung ?1 =a2+2ab+b2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 đa thức tính (a+b)(a+b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Từ đó rút ra (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì 2 2 2 (A+B) =A +2AB+B (1) (A+B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. Áp dụng. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. a) (a+1)2=a2+2a+1 -Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu b) x2+4x+4=(x+2)2 thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực c) 512=(50+1)2 hiện. =502+2.50.1+12 =2601 -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng
22. hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 3012=(300+1)2 512=(50+1)2 =3002+2.300.1+12 -Tương tự 3012=? =90000+600+1 =90601 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết quả + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Tìm hiểu về quy tắc bình phương của một hiệu. a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc bình phương của một hiệu. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Bình phương của một hiệu. ?3 Giải
23. -Treo bảng phụ nội dung ?3 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình =a2-2ab+b2 phương của một tổng để giải bài toán. (a-b)2= a2-2ab+b2 -Vậy (a-b)2=? Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A- (A-B)2=A2-2AB+B2(2) B)2=? ?4 : -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học Áp dụng. 2 2 sinh đứng tại chỗ trả lời. 1 2 1 1 a) x x 2.x. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. 2 2 2 1 x2 x -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo 4 hằng đẳng thức. b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 =4x2-12xy+9y2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức c) 992=(100-1)2= bình phương của một hiệu. =1002-2.100.1+12=9801. - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết quả + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
24. Hoạt động 3: Tìm hiểu về quy tắc hiệu hai bình phương a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc hiệu hai bình phương b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Hiệu hai bình phương. -Treo bảng phụ nội dung ?5 ?5 Giải -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 đa thức để thực hiện. a2-b2=(a+b)(a-b) -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta sinh đứng tại chỗ trả lời. có: -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải A2-B2=(A+B)(A-B) (3) bài toán này? -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học Áp dụng. sinh đứng tại chỗ trả lời. a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= + HS: Trả lời các câu hỏi của GV =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS =602-42=3584 thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ?7 Giải
25. + HS báo cáo kết quả Bạn sơn rút ra hằng đẳng 2 2 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho thức : (A-B) =(B-A) nhau. - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Bài tập 2/14 – SHD a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4 b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2 c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4 Bài tập 3/14 – SHD a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2 b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 2 2 1 1 d) x – x + = x 4 2 Bài tập 5/14 – SHD Tính nhanh: a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1 = 90601 b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1
26. = 249001 c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4 = 4896 c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện: GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài. D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Câu 1: Câu nào sau đây đúng nhất? Với mọi giá trị của các biến số,giá trị của biểu thức 16x4−40x2y3+25y6 là số: A.dương B.âm C.không âm D.không dương Câu 2: Các câu nào sau đây đúng nhất? Với mọi giá trị của biến sô,giá trị của biểu thức 19a2+16ab5+16b10 là số: A.không âm B.không dương C.âm D.dương Câu 3: Biểu thức 4x2+12x+10 đạt giá trị nhỏ nhất với giá trị của x là: A.−12 B.−1 C.−32 D.−2 Câu 4: Giá trị nào của biểu thức x3−9x2+27x−27 với x=5 là: A.6 B.8 C.10 D.Một đáp số khác Câu 5: Biết x2−2x+1=25.Giá trị của x là: A.6 B.-4 C.6 hoặc -4 D.Một đáp số khác Câu 6: Chọn kết quả sai (3x+4y)2=
27. A.9x2+12xy+16y2 B.9x2+24xy+16y2 C.(4y+3x)2 D.16y2+24xy+9x2 Câu 7: Chọn câu trả lời đúng nhất: (P−Q)2= A.(Q−P)2 B.P2−2PQ+Q2 C.Q2−2QP+P2 D.Cả a,b,c đều đúng Câu 8: Khai triển biểu thức (2x−3y)2 ta được: A.4x2+12x+9y2 B.4x2−9y2 C.4x2−12xy+9y2 D.2x2−3y2 Câu 9: Kết quả của phép tính (x-3y)(x-3y) là A.x2−9y2 B.x2+9xy+9y2 C.x2+6xy+9y2 D.Một kết quả khác Câu 10: Giá trị của biểu thức 49x2−70x+25 tại x=27 là: A.-9 B.9 C.-16 D.16 Câu 11: rút gọn biểu thức (x+y)2+(x−y)2 ta được kết quả là: A.2x2 B.2y2 C.x2+y2 D.2(x2+y2) Câu 12: Giá trị lớn nhất của đa thức R=4x−x2 là: A.2 B.4 C.1 D.-4 Câu 13: Giá trị lớn nhất của đa thức S=4x−2x2+1 là: A.3 B.2 C.-3 D.-2 Câu 14: Để biểu thức x2+ax+9 biểu diễn được dưới dạng bình phương của một tổng,giá trị của a là: A.3 B.6 C.-6 D.Cả B,C Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2+12x+10 đạt được khi x bằng: A.−12 B.-1 C.−32 D.Một đáp số khác c) Sản phẩm: HS làm các bài tập d) Tổ chức thực hiện:
28. GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. - Chuẩn bị bài mới * RÚT KINH NGHIỆM : . TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 2. Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó.
29. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs nắm được kiến thức để giải các bài tập vận dụng b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài tập 20 trang 12 SGK.
30. Bài tập 20 trang 12 SGK. Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= -Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải =x2+4xy+4y2 tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 tính? Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà bằng Do đó kết quả: x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng. Ngược lại, x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. nếu tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. Bài tập 22 trang 12 SGK. Bài tập 22 trang 12 SGK. a) 1012 -Treo bảng phụ nội dung bài toán. Ta có: -Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng =10000+200+1=10201 thức đáng nhớ đã học. b) 1992 Bài tập 23 trang 12 SGK. Ta có: -Treo bảng phụ nội dung bài toán. 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần =40000-400+1=39601 biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa =2500-9=2491 vào đâu? Bài tập 23 trang 12 SGK. - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab + HS: Trả lời các câu hỏi của GV Giải + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab thực hiện nhiệm vụ =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
31. + HS báo cáo kết quả Giải 2 2 2 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho Xét (a+b) -4ab= a +2ab+b -4ab 2 2 2 nhau. =a -2ab+b =(a-b) Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh Áp dụng: giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 GV chốt lại kiến thức Giải Ta có: (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 Giải Ta có: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412 C. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
32. d) Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập * Hướng dẫn về nhà - Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. - Chuẩn bị bài mới * RÚT KINH NGHIỆM : . TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Thuộc được các hằng đẳng thức: (A + B)3 ; (A B)3 2. Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó.
33. 3. Phẩm chất - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. 1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét. GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tìm hiểu về Lập phương của một tổng. a) Mục tiêu: Hs nắm được lập phương của một tổng. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức: