Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 1: Động học chất điểm - Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 1: Động học chất điểm - Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Chu Văn Biên

1. BÀI 3. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Chuyển động thẳng nhanh (chậm) dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tăng (giảm) đều theo thời gian. * Vận tốc tốc thời và gia tốc là các đại lượng vectơ. * Đơn vị của gia tốc là m/s2. * Công thức tính vận tốc: v v0 at Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu với v0. Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v0. * Gia tốc a của chuyển động thẳng biến đổi đều là đại lượng không đổi. * Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: 2 s v0t 0,5at 2 * Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều: x x0 v0t 0,5at 2 2 * Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được: v v0 2as TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Câu nào đúng? A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cùng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn. C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi Câu 2. Câu nào sai? Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc. B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian. C. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian D. gia tốc là đại lượng không đổi. Câu 3. Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thắng nhanh dần đều v v0 at thì A. v luôn luôn dương.B. a luôn luôn dương. C. a luôn luôn cùng dấu với v.D. a luôn luôn ngược dấu với v Câu 4. Phương trình liên hệ giữa đường đi, vận tốc và gia tốc của chuyển động chậm dần đều (a ngược dấu với v0 và v) là : 2 2 2 2 A. v v0 2as B. v v0 2as 2 2 2 2 C. v v0 2as D. v v0 2as
2. Câu 5. Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng 2 2 nhanh dần đều ( v v0 2as ), ta có các điều kiện nào dưới đây? A. s 0;a 0;v v0 B. s 0;a 0;v v0 C. s 0;a 0;v v0 D. s 0;a 0;v v0 Câu 6. Trường hợp nào sau đây người ta nói đến vận tốc tức thời ? A. Ô tô chạy từ Phan Thiết vào Biên Hòa với vận tốc 50 km/h B. Tốc độ tối đa khi xe chạy trong thành phố là 40 km/h C. Viên đạn ra khỏi nòng súng với vận tốc 300 m/s D. Tốc độ tối thiếu khi xe chạy trên đường cao tốc là 80 km/h Câu 7. Trường hợp nào sau đây tốc độ trung bình và vận tốc tức thời của vật có giá trị là như nhau ? Vật chuyển động A. nhanh dần đềuB. chậm dần đều C. thẳng đềuD. trên một đường tròn Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều? A. v 20 2t B. v 20 2t t 2 C. v t 2 1 D. v t 2 4t Câu 9. Phương trình nào sau là phương trình vận tốc của chuyển động chậm dần đều (chiều dương cùng chiều chuyển động)? A. v 5t B. v 15 3t C. v 10 5t 2t 2 D. v 20 t 2 / 2 Câu 10. Phương trình tọa độ của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều (dấu của x 0, v0, a tuỳ theo gốc và chiều dương của trục tọa độ) là 2 A. x x0 v0t 0,5at B. x x0 v0t 0,5at 2 C. x x0 v0 0,5at D. x x0 v0t 0,5at  Câu 11. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều lúc đầu vật có vận tốc v1 ; sau khoảng thời gian ∆t vật  có vận tốc v2 . Vectơ gia tốc a có chiều nào sau đây?    A. Chiều của v2 v1 B. Chiều ngược với v1    C. Chiều của v2 v1 D. Chiều của v2 Câu 12. Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều A. Vectơ gia tốc của vật cùng chiều với vectơ vận tốc. B. Gia tốc của vật luôn luôn dương. C. Vectơ gia tốc của vật ngược chiều với vectơ vận tốc D. Gia tốc của vật luôn luôn âm Câu 13. Vật chuyển động chậm dần đều A. Vectơ gia tốc của vật cùng chiều với chiều chuyển động.
3. B. Gia tốc của vật luôn luôn dương C. Vectơ gia tốc của vật ngược chiều với chiều chuyển động D. Gia tốc của vật luôn luôn âm Câu 14. Trong chuyển động thẳng biển đổi đều A. Vectơ gia tốc của vật có hướng không đổi, độ lớn thay đổi. B. Vectơ gia tốc của vật có hướng thay đổi, độ lớn không đổi C. Vectơ gia tốc của vật có hướng và độ lớn thay đổi. D. Vectơ gia tốc của vật có hướng và độ lớn không đổi Câu 15. Đồ thị vận tốc - thời gian của một chuyển động thẳng được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động nhanh dần đều? A. Từ t1 đến t2 và từ t5 đến t6 B. Từ t2 đến t4 và từ t6 đến t7. C. Từ t1 đến t2 và từ t4 đến t5 D. Từ t = 0 đến t1 và từ t4 đến t5. Câu 16. Đồ thị vận tốc - thời gian của một chuyển động thẳng được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động chậm dần đều? A. Từ t = 0 đến t1 và từ t4 đến t5. B. Từ t1 đến t2 và từ t5 đến t6 C. Từ t2 đến t4 và từ t6 đến t7. D. Từ t1 đến t2 và từ t4 đến t5. Câu 17. Chỉ ra câu sai. A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian. B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi. C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vectơ vận tốc. D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau. Câu 18. Hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên một đường thẳng. Trong khoảng thời gian nào, xe máy chuyển động chậm dần đều? A. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1. B. Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 C. Trong khoảng thời gian từ t2 đến t3 D. Trong khoảng thời gian từ t1 đến t3. Câu 19. Hai ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng, ô tô A chạy nhanh dần và ô tô B chạy chậm dần. So sánh hướng gia tốc của hai ô tô trong mỗi trường hợp sau
4. A. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì gia tốc của chúng cùng chiều. B. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì gia tốc của chúng ngược chiều C. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì gia tốc của xe A cùng chiều với vận tốc xe B D. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì gia tốc của xe B ngược chiều với vận tốc xe A. Câu 20. Một vật chuyển động theo đường thẳng đi qua 5 vị trí liên tiếp A, B, C, D, E sao cho AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm. Khoảng thời gian để vật đi trên các đoạn AB, BC, CD và DE đều là ∆t. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng A. nhanh dần đềuB. chậm dần đều C. vận tốc tăng theo cấp số nhânD. với gia tốc thay đổi Câu 21. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox. Phương trình chuyển động của nó có dạng sau: x t 2 10t 8 , t tính bằng giây, x tính bằng mét. Chất điểm chuyển động A. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox. B. nhanh dần đều theo chiều dương rồi chậm dần đều theo chiều âm của trục Ox. C. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox D. chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox. Câu 22. Hai xe A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng, xuất phát từ hai vị trí cách nhau một khoảng bằng l. Đồ thị vận tốc theo thời gian của chúng được biểu diễn trên một hệ trục toạ độ là hai đường song song như hình vẽ. Câu nào sau đây là đúng? A. Trong khoảng thời gian từ 0 t1 , hai xe chuyển động đều. B. Trong khoảng thời gian từ 0 t1 , hai xe chuyển động nhanh dần đều C. Hai xe có cùng một gia tốc. D. Hai xe luôn luôn cách nhau một khoảng cố định, bằng l. Câu 23. Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều? 2 2 A. v v0 2as B. v v0 2as 2 2 C. v v0 2as D. v v0 2as Câu 24. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. Quãng đường vật đi được từ thời điểm : t = 0 đến t  là s1 , t  đến t 2 là s2 , t (n 1) đến t n là sn . Các quãng đường s1, s2 , , sn tỉ lệ với A. các số nguyên lẻ liên tiếpB. các số nguyên chẵn liên tiếp C. các số nguyên liên tiếpD. bình phương các số nguyên liên tiếp Câu 25. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có A. quỹ đạo cong B. độ lớn của vận tốc giảm đều theo thời gian C. độ lớn của vận tốc tăng đều theo thời gian
5. D. độ lớn của vận tốc tăng tuần hoàn theo thời gian Câu 26. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều là đại lượng A. luôn dươngB. luôn âm C. có hướng cùng hướng chuyển độngD. không đổi ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1D 2A 3C 4D 5A 6C 7C 8A 9B 10B 11A 12A 13C 14D 15D 16C 17D 18C 19C 20A 21D 22C 23D 24A 25C 26D TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG THỨC CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU + Chọn gốc thời gian là gốc lúc bắt đầu chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động: v v0 at 2 s v0t 0,5at 2 x x0 v0t 0,5at 2 2 v v0 2as Câu 1. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Gia tốc của đoàn tàu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,185 m/s2 B. 0,285 m/s2 C. 0,288 m/s2 D. 0,188 m/s2 Hướng dẫn 40.103 m * Từ: v v at 0 a.60 a 0,185(m / s2 ) Chọn A 0 3600s Câu 2. Một ô tô bắt đầu chuyển bánh và chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thẳng. Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh ô tô đạt được tốc độ 36 km/h. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của ô tô là A. 1m/s2 B. 1 m/s2 C. 0,5 m/s2 D. 0,5 m/s2 Hướng dẫn 36.103 m * Đổi đơn vị: v 36(km / h) 10(m / s) 3600s 2 * Từ: v v0 at 10 0 a.10 a 1(m / s ) Chọn A. Câu 3. Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là 6 cm/s khi nó ở gốc tọa độ. Biết gia tốc của nó không đổi là 8 cm/s2. Tọa độ của vật sau 2s bằng A. 10 cmB. 5 cmC. 4 cmD. 18 cm Hướng dẫn
6. 2 2 * Từ: x v0t 0,5at x 6.2 0,5.8.2 4(cm) => Chọn C. Câu 4. Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là 6 cm/s khi nó ở gốc toạ độ. Biết gia tốc của nó không đổi là 8 cm/s2. Quãng đường vật đi được sau 2 s bằng A. 10 cmB. 5 cmC. 4 cmD. 8,5 cm Hướng dẫn Cách 1: 2 2 * Viết phương trình chuyển động: x v0t 0,5at 6t 4t * Đồ thị là parabol như hình vẽ. + Từ t = 0 đến t = 0,75 s vật đi theo chiều âm: s1 = 2,25cm; + Từ t = 0,75 s đến t = 2 s vật đi theo chiều dương: s2 = 6,25cm. s s1 s2 8,5cm Chọn D Cách 2: * Giai đoạn 1: 2 2 2 vt vs 2as1 6 0 2.8s1 s1 2,25(m) Chuyển động chậm dần đều: vs vt at1 0 6 8t1 t1 0,75(s) * Giai đoạn 2: t 2 t 1,25(s) Chuyển động nhanh dần đều: 2 1 2 2 s2 0,5at2 0,5.8.1,25 6,25(m) s s1 s2 8,5cm Chọn D Câu 5. Trên đường thẳng đi qua 3 điểm A, B, C với AB = 10 m, BC = 20 m và AC = 30 m. Một vật chuyển động nhanh dần đều hướng từ A đến C với gia tốc 0,2 m/s 2 và đi qua B với vận tốc 5 m/s. Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng nói trên, gốc toạ độ tại B, chiều dương hướng từ A đến C, gốc thời gian lúc vật đi qua B thì phương trình tọa độ của vật là A. x 10 5t 0,1t 2 B. x 5t 0,1t 2 C. x 5t 0,1t 2 D. x 10 5t 0,1t 2 Hướng dẫn * Từ v0 0 2 2 x x0 v0t 0,5at v0 5(m / s) x 5t 0,5.0,2t Chọn B. 2 a 0,2(m / s ) Câu 6. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x 5 10t 0,25t 2 ; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. Chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào? Xác định gia tốc, tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm. Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điếm lúc t = 4 s.
7. Hướng dẫn * Chuyển động của chất điểm là chuyển động thẳng biến đổi đều vì phương trình chuyển động của nó có 2 dạng như phương trình tổng quát của chuyển động thẳng biến đổi đều: x x0 v0t 0,5at . 2 * Suy ra: x0 = 5 m, v0 = 10 m/s và a = −0,5 m/s . x 5 10.4 0,25.42 41(m) * Khi t = 4s: v v0 at 10 ( 0,5).4 8(m / s) Câu 7. Phương trình chuyển động của một vật là x 10 3t 0,2t 2 (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Quãng đường vật đi được tính từ thời điếm t = 0 đến thời điếm t = 10 s là A. 60 mB. 50 mC. 30 mD. 20 m Hướng dẫn Cách 1: v 3(m / s) * Đối chiếu x 10 3t 0,2t 2 với x x v t 0,5a t 2 0 0 0 2 a 0,4(m / s ) 2 2 * Từ s v0t 0,5at 3.10 0,5.(0,4).10 50(m) Chọn B. Cách 2: * Vì khi t > 0, x đồng biến theo t nên: 2 s x(10) x(0) 10 3.10 0,5.0,4.10 10 50(m) Chọn B. Câu 8. Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v (10 2t) (m/s). Sau 4 giây kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường A. 30 mB. 24 mC. 200 mD. 84 m Hướng dẫn * Vì t = 0 thì v0 = 10 m/s > 0, tức là chiều dương của trục tọa độ được chọn cùng chiều chuyển động của vật. v 10(m / s) * Đối chiếu v (10 2t) (m/s) với công thức v v at suy ra: 0 0 2 a 2(m / s ) 2 2 * Từ s v0t 0,5at 10.4 0,5.( 2).4 24(m) Chọn B. Câu 9. Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v (10 2t) (m/s). Sau 8 giây kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường A. 34 mB. 16 mC. 9 mD. 84 m Hướng dẫn Cách 1: * Vì t = 0 thì v0 = 10 m/s > 0, tức là chiều dương của trục tọa độ được chọn cùng chiều chuyển động của vật.
8. v 10(m / s) * Đối chiếu v (10 2t) (m/s) với công thức v v at suy ra: 0 0 2 a 2(m / s ) * Vật dừng lại khi: v (10 2t) 0 t 5s . Từ t = 0 đến t = 5 s vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2(m / s2 ) và từ t = 5 s đến t = 8 s vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2(m / s2 ) . 2 2 s1 v0t 0,5t 10.5 0,5.( 2).5 25(m) 2 2 s2 v0t 0,5at 0 0,5.( 2).3 9(m) s s1 s2 34(m) Chọn A. Cách 2: * Vẽ đồ thị v theo t. * Quãng đường đi được chính là tổng diện tích hai tam giác: 1 1 s S S .10.5 .6.3 34(m) OAB BCD 2 2 => Chọn A. Câu 10. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 54 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của đoàn tàu. A. 0,165(m / s2 ) B. 0,125(m / s2 ) C. 0,258(m / s2 ) D. 0,188(m / s2 ) Hướng dẫn 54.103 m * Từ v v at 0 a.2.60 a 0,125(m / s2 ) Chọn B. 0 3600s Câu 11. Một ô tô chạy trên một đường thẳng theo một chiều nhất định với tốc độ 25 m/s. Hai giây sau, tốc độ của xe là 20 m/s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian đó bằng A. 2,5(m / s2 ) B. 2,5(m / s2 ) C. 2,8(m / s2 ) D. 2,8(m / s2 ) Hướng dẫn vs vt 20 25 2 * Từ: atb 2,5(m / s ) Chọn B. ts tt 2 Câu 12. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1,5 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1,5 phút đó. A. 400 mB. 500 mC. 350 mD. 600 m Hướng dẫn 3 v v0 at 40.10 m * Từ v0 0 s 0,5vt 0,5. .90s 500(m) Chọn B. 2  s v0t 0,5at 3600s
9. Câu 13. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 45 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm A. 400 mB. 500 mC. 750 mD. 600 m Hướng dẫn v v0 at at v0 45km 2 * Từ s v t 0,5v t 0,5. . h 0,75(km) 2 0 0 s v0t 0,5at h 60 => Chọn C. Câu 14. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15 m/s đến 27 m/s trên một quãng đường thẳng dài 80 m. Thời gian tàu chạy trên quãng đường đó là A. 4 sB. 4,5 sC. 2,5 sD. 3,8 s Hướng dẫn v v v v at a 0 0 v v0 2 * Từ t s v0t 0,5 t 2 t s v0t 0,5at 2s 2.80 t 3,8(s) Chọn C. v v0 27 15 Câu 15. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. Cần thêm bao nhiêu phút nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h? A. 40 s.B. 50 s.C. 30 s.D. 60 s. Hướng dẫn v2 t2 60 t2 * Từ v v0 at at t2 90(s) t2 t1 50(s) v1 t1 40 60 => Chọn C. Câu 16. Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi tăng ga chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h. A. 1000 km/h2 B. 1500 km/h2 C. 2000 km/h2 D. 1800 km/h2 Hướng dẫn 2 2 2 2 2 * Từ: v v0 2as 60 40 2a.1 a 1000(k m / h ) Chọn A. Câu 17. Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe. A. 1(m / s2 ) B. 1,5(m / s2 ) C. 2(m / s2 ) D. 2,5(m / s2 ) Hướng dẫn
10. 3 2 2 2 2 36.10 m 2 * Từ: v v0 2as 0 2a.20 a 2,5(m / s ) Chọn D. 3600s Câu 18. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì tắt máy, sau 1 phút 40 giây thì ô tô dừng lại, trong thời gian đó ô tô đi được quãng đường 1 km. Độ lớn của v0 là A. 45 m/sB. 50 m/sC. 20 m/sD. 30 m/s Hướng dẫn v v0 at 0 v0 a.100 * Từ: Khi dung lai 2  2 s v0t 0,5at 1000 v0.100 0,5a.100 a 0,2(m / s2 ) Chọn C. v0 20(m / s) Câu 19. Một máy bay phản lực khi hạ cánh có tốc độ tiếp đất là 100 m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, độ lớn gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng 5 m/s2. Thời gian nhỏ nhất cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất là A. 40 sB. 50 sC. 30 sD. 20 s Hướng dẫn * Từ v v0 at 0 100 ( 5)t t 20(s) Chọn D. Câu 20. Một máy bay phản lực khi hạ cánh có tốc độ tiếp đất là 100 m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, độ lớn gia tốc cực đại của máy bay có thế đạt được bằng 5 m/s 2. Máy bay có thể hạ cánh an toàn trên một đường băng có chiều dài nhỏ nhất là A. 1000 mB. 1500 mC. 1750 m.D. 1600m. Hướng dẫn 2 2 2 2 * Từ v v0 2as 0 100 2( 5).s s 1000(m) Chọn A. Câu 21. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s 2, không vận tốc đầu. Kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, quãng đường đi được sau 6 giây và trong giây thứ 6 lần lượt là y và z. Giá trị của (y + z) bằng A. 47 mB. 45 mC. 42 mD. 53 m Hướng dẫn 2 s5 5 25 * Từ s 0,5at 2 t 2 s s 11 y z 36 11 47(m) 2 6 5 s6 6 36 => Chọn B. Câu 22. Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a, không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm. Quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động là s5. Độ lớn của s5a bằng A. 860 cm2/s2 B. 800 cm2/s2 C. 100 cm2/s2 D. 750 cm2/s2 Hướng dẫn
11. 2 2 2 s4 0,5a.4 s s 36(cm) a 8(cm / s ) * Từ s 0,5at 5 4 2 s 100(cm) s5 0,5a.5 5 2 2 s5a 800(cm / s ) Chọn B Câu 23. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc a có tốc độ đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm kể từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường là 5,9 m. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là s10. Độ lớn của s10a bằng A. 16m2/s2 B. 18m2/s2 C. 10m2/s2.D. 12m 2/s2 Hướng dẫn 18.103 m * Đổi đơn vị: v 18(km / h) 5(m / s) 3600s 2 s4 5.4 0,5a.4 a 0,2(m / s2 ) 2 2 s5 s4 5,9(m) * Từ s v0t 0,5at s5 5.5 0,5a.5  s 60(m) 2 10 s10 5.10 0,5a.10 2 2 s10a 12(m / s ) Chọn D Câu 24. Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a, bắt đầu khởi hành từ O, đi qua điểm A với vận tốc vA rồi qua điểm B với vận tốc v B = 12 m/s. Biết AB = 20 m và thời gian đi trên AB là tAB = 2 2 s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Giá trị của biểu thức (OA vA / a) bằng A. 16m B. 16 m C. 20 mD. 20m Hướng dẫn vB vA atAB vB vA atAB vB vA atAB * Từ: s 2 2 (v v )(v v ) 2as v v 2 AB vB vA 2asAB B A B A AB B A tAB 12 vA a.2 vA 8(m / s) 20 2 12 vA 2 a 2(m / s ) 2 2 2 2 vA vO 2asOA 2 vA  8 0 2.2.sOA sOA 16(m) OA 16(m) Chọn A a Câu 25. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 14,4 km/h thì hãm phanh để chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga. Trong 10 s đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC trong 10 s tiếp theo là 5 m. Sau thời gian t0 kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại. Quãng đường tàu còn đi được trong khoáng thời gian đó là s0. Tỉ số s0/ t0 bằng A. 4 m/sB. 5 m/sC. 2 m/sD. 3 m/s Hướng dẫn 14,4km 14,4.103 m * Đổi đơn vị: v 4(m / s) 0 1h 3600s
12. AB 4.10 0,5a.102 2 * Từ s v t 0,5at 2 a 0,05 0 AB BC 4.20 0,5a.20  2 AB 5 v v0 0 4 t0 80(s) v v0 at a 0,05 s * Từ 0 2(m / s) 2 2 2 2 2 2 v v0 2as v v0 0 4 t0 s0 160(m) 2a 2( 0,05) Chọn C Câu 26. Một xe ô tô đi với vận tốc v 0 đến điểm A thì tắt máy chuyển động thẳng chậm dần đều. Hai giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC đi được trong 2 giây tiếp theo 4 m. Biết rằng, qua A được 10 giây thì ô tô mới dừng lại tại điểm D. Độ lớn của AD. v0 là A. 450m2/sB. 500 m 2/s.C. 200 m 2/s D. 300m2/s Hướng dẫn v v0 at 0 v0 a.10 a 0,1v0 * Từ Tai D 2  2 s v0t 0,5at AD v0.10 0,5a.10 AD 5v0 * Từ 2 AB v0.2 0,05v0.2 1,8v0 2 2 s v t 0,5at v t 0,05v t 2 0 0 0 AB BC v .4 0,05v .4 3,2v  0 0 0 2 AB 4 v0 10(m / s) 2(1,8v0 ) 4 3,2v0 AD 5v0 50(m) => Chọn B. Câu 27. Ba giây sau khi bắt đầu lên dốc tại A tốc độ của xe máy còn lại 10 m/s tại B. Thời gian từ lúc xe bất đầu lên dốc cho đến lúc nó dừng lại tại C là t 0. Cho biết từ khi lên dốc xe chuyển động chậm dần đều và AC = 62,5 m. Giá trị của t0 là A. 7,5 s hoặc 6 sB. 5 s hoặc 6 sC. 7,5 s hoặc 6 s.D. 5 s hoặc 7,5 s Hướng dẫn Tai C v0  0 v0 at0 t0 v v0 at a * Từ Tai B 10 v a.3(1) 0 2 2 Tai C 2 v v0 2as  0 v0 2a.62,5(2) a 5 t0 5(s) v 25 0 * Giải hệ (1), (2): 20 Chọn D. a 9 t0 7,5(s) 50 v0 3
13. Câu 28. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 = 24 m và s2 = 64 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau và bằng 4 s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Độ lớn vận tốc ở đầu đoạn đường s1 và độ lớn gia tốc của vật lần lượt là A. 4,5 m/s và 3 m/s2 B. 1 m/s và 2,5 m/s2 C. 1 m/s và 3 m/s2 D. 4,5 m/s và 2,5 m/s2 Hướng dẫn 2 24 s1 v0.4 0,5a.4 v0 1(m / s) * Từ s v t 0,5at 2 0 2 2 24 64 s1 s2 v0.8 0,5a.8 a 2,5(m / s ) => Chọn B. Câu 29. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe tới B với tốc độ 6 m/s; 1 s trước khi tới D xe ở C và có tốc độ 8 m/s. Thời gian xe đi trên đoạn đường AD là t0. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Giá trị biểu thức a t0 bằng A. 4 m/sB. 5 m/sC. 2 m/sD. 3 m/s Hướng dẫn v 6 a v v v v 6 v 8 6 0 * Từ a B A C B a 0 2 t t 1 t 2 t 2 AB BC 0 0 a s AD 28;v0 6 a 2 2 t t 2 2 0 a 2 2 * Từ s v0t 0,5at  28 (6 a) 2 0,5a 2 a a 2 a 1(m / s ) t0 4(s) at0 4(m / s) => Chọn A. Câu 30. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a đi qua hai đoạn đường liên tiếp có chiều dài l1 và l2 đều mất khoảng thời gian đều là ∆t. Chọn chiều dương là chiều chuyển động thì 2 2 2 2 A. l1 l2 a t B. l2 l1 0,5a t C. l2 l1 a t D. l1 l2 0,5a t Hướng dẫn * Không làm mất tính tổng quát, giả sử vật chuyển động nhanh dần đều, vận tốc qua điểm A là v0. 2 l1 v0 t 0,5a t * Từ s v t 0,5at 2 0 2 l1 l2 v0 2 t 0,5a(2 t) 2 l2 l1 a t Chọn C. Câu 31. Một hòn bi lăn xuống một máng nghiêng theo đường thẳng. Khoảng cách giữa 5 vị trí liên tiếp A, B, C, D, E của hòn bi là AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm. Khoảng thời gian để hòn bi lăn trên các đoạn AB, BC, CD và DE đều là 0,5 s. Tính gia tốc của hòn bi. A. 0,1 m/s2 B. 0,05 m/s2 C. 0,02 m/s2 D. 0,04 m/s2 Hướng dẫn
14. 2 l1 v0 t 0,5a t * Từ s v t 0,5at 2 0 2 l1 l2 v0 2 t 0,5a(2 t) 2 2 2 l2 l1 a t 0,04 0,03 a.0,5 a 0,04(m / s ) Chọn D. Câu 32. Một xe máy đang đi với tốc độ v0 đến điểm A thì tắt máy chuyển động thẳng chậm dần đều. Một giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng và dừng lại tại D. Nếu AD = 25,6 m thì v0 bằng A. 8,1 m/sB. 7,5 m/sC. 5,2 m/sD. 6,4 m/s Hướng dẫn v * Từ v v at Tai D 0 v at t 0 0 0 0 0 a v0 t0 Tai B 1 2 a 1  AB v0.1 a.1  AB v0 a 2 2 v0 2 t0 1 2 Tai D 1 2 a v0 * Từ s v0t at  AD v0.t0 a.t0  25,6 AD 2 2 2a v 2 t 0 Tai C 1 2 0 a v0 a  AC v0 (t0 1) a.(t0 1)  AC a 2 2a 2 2 v0 2 AB 15( AD AC) 25,6 a 0,8(m / s )  2a Chọn D. v0 6,4(m / s) v0 0,5a 15( 0,5a) Câu 33. Một thang máy chuyển động không vận tốc ban đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150 m. Trong 2/3 quãng đường đầu tiên, thang có gia tốc 0,5 m/s 2; trong 1/3 quãng đường sau, thang chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại mà thang máy đạt được là v max và gia tốc của thang máy trong giai đoạn sau là a2. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Giá trị của v max và a2 lần lượt là A. 5 m/s và 1 m/s2 B. 10 m/s và −1 m/s2 C. 10 m/s và 1 m/s2 D. 5 m/s và −1 m/s2 Hướng dẫn 2 2 2 vB vA 2a1sAB vB 0 2.0,5.100 vB 10(m / s) * Từ Chọn B. 2 2 2 2 vC vB 2a2sBC 0 10 2.a 2 .50 a2 1(m/ s ) Câu 34. Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Toa thứ nhất vượt qua người ấy sau thời gian 3 s. Biết rằng, các toa có cùng độ dài, bỏ qua khoảng nối các toa. Toa thứ 5 đi qua người ấy trong thời gian gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,64 sB. 1,34C. 1,18 sD. 0,71 s Hướng dẫn
15. 2s1 2.2s1 2.3s1 t1 ;t2 ;t3 2 2s a a a * Từ s 0,5at t a 2.4s1 2.5s1 t4 ;t5 a a 2s t t t 1 5 4 3 5 4 0,71(s) Chọn D. DE 5 4 g Câu 35. Xét ba đoạn đường đi được liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại của một vật chuyển động chậm dần đều, người ta thấy đoạn đường giữa nó đi được trong 1 s. Tổng thời gian vật đi hết ba đoạn đường bằng nhau nói trên gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,93 sB. 2,34.C. 2,18 sD. 2,71 s Hướng dẫn * Vật chuyển động chậm dần đều từ O đến C và dừng lại tại C, tương ứng với vật chuyển động nhanh dần đều (không vận tốc đầu) cùng độ lớn gia tốc đi ngược lại từ C đến O. 2s1 1 2.2s1 t1 1 a a 2 t1 (s) 2 2 2s 2.2s1 t2 1(s) * Từ s 0,5at t t2  t2 1(s) a a 3 2.3s1 3 2.2s1 t3 (s) t3 . 2 a 2 a 1 3 t t t 1 2,93(s) 1 2 3 2 2 => Chọn A. Câu 36. Đồ thị vận tốc - thời gian của một thang máy khi đi từ tầng 1 lên tầng 4 của một tòa nhà có dạng như hình vẽ. Mô tả chuyển động và tính gia tốc của thang máy trong từng giai đoạn. Tính chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1. Hướng dẫn * Đồ thị cho thấy v > 0 nên chiều dương của trục tọa độ được chọn cùng chiều chuyển động của thang máy. * Chuyển động của thang máy được chia thành 3 giai đoạn: + Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 s thang máy chuyển động nhanh dần đều (tốc độ tăng) với gia tốc: 2,5 0 a 2,5(m/ s2 ) 1 1 0 + Trong khoảng thời gian từ 1 s đến 3,5 s thang máy chuyển động đều (tốc độ không đổi 2,5 m/s) với gia tốc: a2 = 0.
16. + Trong khoảng thời gian từ 3,5 s đến 4 s thang máy chuyển động chậm dần đều (tốc độ giảm) với gia tốc: 0 2,5 a 5(m/ s2 ) 3 4 3,5 Cách 1: 2 2 * Quãng đường đi trong giai đoạn 1. s1 0,5a1t1 0,5.2,5.1 1,25m + Quãng đường đi trong giai đoạn 2: s2 v2 (t2 t1) 2,5(3,5 1) 6,25m 2 2 + Quãng đường đi trong giai đoạn 3: s3 v3t 0,5at 2,5.0,5 0,5.( 5).0,5 0,625m + Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1: h s1 s2 s3 8,125(m) Cách 2: * Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1 chính là diện tích hình thang: 4 2,5 h .2,5 8,125(m) 2 Câu 37. Đồ thị vận tốc - thời gian của một thang máy khi đi từ tầng 1 lên tầng 11 của một tòa nhà có dạng như hình vẽ. Biết chiều cao của các tầng giống nhau. Tính chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1. A. 10,5 mB. 14 m C. 17,5 mD. 35 m Hướng dẫn 9 5 * Tổng quãng đường đi được chính là diện tích hình thang: h .5 35(m) 2 h * Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1: .3 10,5(m) Chọn A. 10 Câu 38. Căn cứ vào đồ thị vận tốc của 4 vật I, II, III, IV trên hình vẽ, hãy lập công thức tính vận tốc và công thức tính quãng đường đi được của mỗi vật chuyển động. Hướng dẫn 20 0 a 1(m / s2 ) 1 20 0 40 20 a 1(m / s2 ) v v 2 20 0 * Từ a s t t t 20 20 s t a 0(m / s2 ) 3 20 0 0 40 a 2(m / s2 ) 4 20 0
17. 2 v1 t(m / s);s1 0,5t (m) v v0 at 2 s v t 0,5at2 v 20 t(m / s);s 20t 0,5t (m) 0 2 2 v3 20(m / s) 20 t(m) 2 v4 40 2t(m / s);s4 40t t (m) Câu 39. Hình vẽ là đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động thẳng. Gia tốc của vật tương ứng với các đoạn AB, BC, CD làn lượt là a1, a2 và a3. Giá trị của (a1 + a2 + a3) bằng A. 0,3 m/s2 B. 1,4 m/s2 C. 1,3 m/s2 D. 0,5 m/s2 Hướng dẫn 12 4 a 0,8(m / s2 ) 1 10 0 vs vt 12 12 2 * Từ : a a2 0(m / s ) ts tt 20 0 2 12 2 a3 0,5(m / s ) 40 20 2 a1 a2 a3 0,3(m / s ) Chọn A. DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NHIỀU VẬT CHUYỂN ĐỘNG + Chọn trục tọa độ và mốc thời gian phù họp với từng bài toán cụ thể. 2 + Từ phương trình tổng quát: x x0 v0t 0,5at viết phương trình cho từng vật: 2 x1 x01 v01t 0,5a1t 2 x2 x02 v02t 0,5a2t Câu 1. Lúc 8 giờ sáng một ô tô đi qua điểm A trên một đường thẳng với tốc độ 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc 0,2 m/s 2. Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560 m, một ô tô thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc 0,4 m/s 2. Hai xe gặp nhau ở vị trí cách A là A. 240 m.B. 200 mC. 250 m.D. 150 m. Hướng dẫn 2 2 xA v0 At 0,5aAt xA 10t 0,5( 0,2)t * Từ xA xB 2 2 xB AB v0Bt 0,5aBt xB 560 0 0,5( 0,4)t xA xB 10t 0,1t 2 560 0,2t 2 t 40(s) 2 xA 10.40 0,5( 0,2).40 240(m) Chọn A. Câu 2. Lúc 8 giờ sáng một ô tô đi qua điểm A trên một đường thẳng với tốc độ 20 m/s, chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc 0,2 m/s 2. Cùng lúc đó tại điểm B cách A 1250 m, một ô tô thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc 0,4 m/s 2. Hai xe gặp nhau ở thời điểm A. 8h0’40’’B. 8h40’20”C. 8h0’50”D. 8h20’40”