Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 2: Cân bằng cuả một vật có trục quay cố định. Momen lực - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 2: Cân bằng cuả một vật có trục quay cố định. Momen lực - Chu Văn Biên

1. BÀI 2. CÂN BẰNG CUẢ MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH. MOMEN LỰC TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó: M Fd . + Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Mômen lực tác dụng lên một vật là đại lượng: A. dùng để xác định độ lớn của lực tác dụng. B. đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực. C. đặc trưng cho tác dụng làm vật chuyển động tịnh tiến. D. luôn luôn có giá trị dương. Câu 2. Đối với vật quay quanh một trục cố định, A. nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật phải đứng yên. B. khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ dừng lại ngay. C. vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên nó. D. khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có momen lực tác dụng lên vật. Câu 3. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh một trục? Lực có giá: A. nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay. B. song song với trục quay. C. cắt trục quay. D. nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay. Câu 4. Cái cân đòn có dạng như hình vẽ. Khi không treo vật nào và đặt quả cân ở vị trí O thì cân nằm thăng bằng. Khi móc vào vật K có trọng lượng P và quả cân ở B thì cân nằm thăng bằng. Khi móc vào K vật có trọng lượng nP và quả cân ở B ' thì cân nằm thăng bằng. Khi đó OB ' bằng: A. n 2OB .B. n 1OB . C. nOB .D. n2OB . Câu 5. Momen của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho: A. tác dụng kéo của lực.B. tác dụng làm quay của lực. C. tác dụng uốn của lực.D. tác dụng nén của lực. Câu 6. Quy tắc momen lực:
2. A. Chỉ được dùng cho vật rắn có trục cố định. B. Chỉ được dùng cho vật rắn không có trục cố định. C. Không dùng cho vật nào cả. D. Dùng được cho cả vật rắn có trục cố định và không cố định. Câu 7. Cánh tay đòn của lực là: A. khoảng cách từ trục quay đến giá của lực. B. khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực. C. khoảng cách từ vật đến giá của lực. D. khoảng cách từ trục quay đến vật. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1D 2D 3A 4D 5B 6D 7A 8A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP: + Độ lớn momen lực = Độ lớn lực Độ lớn cánh tay đòn M Fd . + Chọn trục quay và viết phương trình cân bằng:  M / 0 . + Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng yêu cầu. Câu 1. Để xiết chặt một êcu, người ta tác dụng lên một đầu cán cờ-lê một lực có độ lớn F 20N làm với cán cờ-lê một góc 600 và OA 15cm như hình vẽ. Độ lớn momen lực F đối với trục của êcu bằng: A. 1,8 Nm .B. 2,6 Nm . C. 1,5 Nm .D. 2,9 Nm . Hướng dẫn Độ lớn momen của trọng lực đối với A : M Fd F.OB F.OA.sin 20.0,15.sin 600 2,6 Nm Chọn C. Câu 2. Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng m 60kg đang đứng ở mép ván cầu như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của người đối với cọc đỡ B bằng: A. 1800 Nm . B. 1500 Nm . C. 1000 Nm . D. 500 Nm .
3. Hướng dẫn Độ lớn momen của trọng lực đối với B : M Fd mgd 60.10.3 1800 Nm . Chọn A. Câu 3. Một thước mảnh có khối lượng 0,03kg có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu O của thước, G là trọng tâm của thước và OG 20cm . Gọi xx ' là đường thẳng đứng đi qua O , góc 450 là góc giữa thước và trục xx ' như hình vẽ. Lấy g 9,8m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của thước đối với trục nằm ngang qua O gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,08 Nm B. 0. C. 0,06 Nm .D. 0,04 Nm . Hướng dẫn Độ lớn momen của trọng lực đối với O : M Fd mg.OI mg.OG.sin 0,03.10.0,2.sin 450 0,04 Nm Chọn D. Câu 4. Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh như hình vẽ. Khi người ấy tác dụng một lực 100N vào đầu búa thì đinh bắt đầu chuyển động. Độ lớn lực cản của gỗ tác dụng vào đinh bằng: A. 2000 N .B. 1500 N . C. 1000 N . D. 500 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M /O 0 . F1d1 100.0,2 F1.d1 F2.d2 0 F2 1000 N . d2 0,02 Chọn C. Câu 5. Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OA 20cm , quay dễ dàng quanh trục O nằm ngang như hình vẽ. Một lò xo gắn vào điểm giữa C của OA . Người ta tác dụng lên bàn đạp tại điểm A một lực F vuông góc với bàn đạp và có độ lớn 20N . Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA và bị ngắn đi một đoạn 8cm so với khi không
4. bị nén. Lực của lò xo tác dụng lên bàn đạp và độ cứng của lò xo là: A. 40 N, 50 N / m .B. 10 N,125 N / m . C. 40 N, 5 N / m .D. 40 N, 500 N / m . Hướng dẫn Chọn chiều dương của hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M /O 0 F.OA Fdh .OC 0 F.OA 20.0,2 F 40 N dh OC 0,1 F 40 k dh 500 N / m l 0,08 Chọn D. Câu 6. Một thanh dài AO , đồng chất, có khối lượng 1,0kg . Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB . Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc 300 như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Tính lực căng của dây. A. 20 N .B. 15 N . C. 10 N . D. 50 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M /O 0 T.OI P.OG 0 mg.0,5.OA 10.0,5 T 10 N OA.sin sin 300 Chọn C. Câu 7. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 200 N . Người ấy tác dụng một lực có độ lớn F có hướng vuông góc với tấm gỗ vào đầu trên của tấm gốc để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc 300 . Giá trị của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 51 N .B. 86 N .C. 105 N .D. 79 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M /O 0 F.OA P.OI 0 OI OG.cos F P. P. OA OA 0,5.OA.cos300 200. 50 3 N OA
5. Chọn A. Câu 8. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 200 N . Người ấy tác dụng một lực có độ lớn F có hướng thẳng đứng lên trên vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc 300 . Giá trị của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 51 N .B. 86 N .C. 105 N .D. 79 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M /O 0 F.OJ P.OI 0 OI OG 1 F P. P. 200. 100 N OJ OA 2 Chọn C. Câu 9. Một thanh cứng AB , dài 7m , có khối lượng không đáng kể, có trục quay O OA 2m , hai đầu chịu hai lực có độ lớn lần lượt là F1 50 N và F2 200 N như hình vẽ. Đặt vào thanh C tại một lực hướng lên và có độ lớn F3 300 N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC bằng: A. 1m .B. 2m .C. 3m .D. 4m . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng:  M / A 0 F1.OA F2.OB F3.OC 0 F .OA F .OB 50.2 200.5 OC 1 2 3 cm F3 300 Chọn A. Câu 10. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/ 4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g 10m / s2 . Tính khối lượng của thanh. A. 2 kg .B. 6 kg . C. 5 kg .D. 4 kg . Hướng dẫn Xét trục quay là điểm tiếp xúc O giữa mép bàn và thanh sắt. Cách 1: Khi đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên, ta có: M F M P F.OB mg.GO F OB 40 l / 4 m . . 4 kg g GO 10 l / 4 Chọn D.
6. Cách 2: Chọn chiều dương như hình vẽ. Khi đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên, tổng đại số momen lực đối với O bằng 0: F OB 40 l / 4 M 0 mg.OG F.OB 0 m . . 4 kg  /O g GO 10 l / 4 Chọn D. Câu 11. Một thanh chắn đường AB dài 9m , nặng 30kg , trọng tâm G cách đầu B một khoảng 2 BG 6m , đầu A treo vật có khối lượng mA . Lấy g 10m / s . Trục O quay cách đầu A một khoảng AO 2m . Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F 100 N để giữ cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang thì độ lớn lực tác dụng của trục quay lên thanh lúc đó là N . Giá trị của N / mA bằng: A. 22 m / s .B. 18 m / s2 C. 15 m / s2 . D. 14 m / s2 . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ.     Thanh AB chịu tác dụng của các lực: PA , N, P và F . Điều kiện cân bằng: M 0  /O mA.g.OA Mg.OG F.OB 0 N.AO Mg.AG F.AB 0  M / A 0 30.10.1 100.7 mA 50 kg 10.2 N 2 18 m / s 30.10.3 100.9 m N 900 N A 2 Chọn B. Câu 12. Một thanh chắn đường AB dài 7,5m , có khối lượng 25kg , có trọng tâm cách đầu A1,2m . Lấy g 10m / s2 . Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A1,5m . Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực hướng thẳng đứng xuống dưới với độ lớn F . Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực có độ lớn bằng N . Giá trị của F N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 235 N .B. 256 N .C. 225 N .D. 279 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ.    Thanh AB chịu tác dụng của các lực: N, P và F . Điều kiện cân bằng:
7. OG 0,3 F Mg. 25.10. 12,5 N  M /O 0 Mg.OG F.OB 0 OB 6 F N 275 N M 0 N.GO F.GB 0 GB 6,3  /G N F. 12,5. 262,5 N GO 0,3 Chọn B. Câu 13. Một thanh đồng chất, trọng lượng 1 N , chiều dài AB L , được đặt nằm ngang. Đầu A tì lên một lưỡi dao, đầu B treo vào đầu một lực kế lò xo như hình vẽ. Tại điểm M cách A một đoạn AM L / 5 có treo một quả nặng khối lượng m1 500g ; tại điểm N cách A một đoạn AN 4L / 5 có treo một quả nặng khối lượng m2 200g . 2 Lấy g 10m / s . Số chỉ lực kế ở đầu B bằng FB và độ lớn phản lực của lưỡi dao tác dụng lên thanh là FA . Giá trị của FA FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,1 N .B. 2,6 N .C. 1,5 N .D. 1,9 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng: M 0  / A FB .AB F1.AM P.AG F2.AN 0  F F F F P  F 0 A B 1 2 5.L / 5 1.L / 2 2.4L / 5 FB 3,1 N L FA F1 F2 P FB 5 2 1 3,1 4,9 N FA FB 1,8 N Chọn D. Câu 14. Cái cân đòn có dạng như hình vẽ. Khi không treo vật nào và đặt quả cân ở vị trí O thì cân nằm thăng bằng. Cho biết AI 5cm , lấy g 10m / s2 . Khi treo một vật 2kg tại K để cân thăng bằng thì quả cân phải đặt ở vị trí B cách O là 20cm . Trọng lượng của quả cân bằng: A. 4 N .B. 6 N .C. 5 N .D. 9 N . Hướng dẫn
8. Gọi M1 và M 2 lần lượt là độ lớn momen đối với trục I của trọng lực phần phía AI và phần còn lại (không tính quả cân). Điều kiện cân bằng: + Hình a: M1 0.IA M 2 PC .IO . + Hình b: M1 PK .IA M 2 PC .IB . 0,05 P .IA P IB IO P .IA P .BO P 20. 5 N . K C K C C 0,2 Chọn C. Câu 15. Một thanh gỗ dài 1,5m nặng 12kg , một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Lấy g 10m / s2 . Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu gắn bản lề 50cm . Độ lớn lực căng của sợi dây là T và độ lớn lực tác dụng của bản lề lên thanh gỗ là N . Giá trị của T N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 121 N .B. 156 N . C. 125 N .D. 179 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ.    Thanh AB chịu tác dụng của các lực: N, P và T . Điều kiện cân bằng:  M / A 0 Mg.AI T.AH 0 N.HA Mg.HI 0  M / B 0 AI AG 0,5 T Mg. Mg. 12.10. 40 N AH AB 1,5 T N 120 N HI BG 1 N Mg. Mg. 12.10. 80 N HA BA 1,5 Chọn A. Câu 16. Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5m , nặng 60kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Lấy g 10m / s2 . Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120cm , lực nâng hướng thẳng đứng lên trên với độ lớn F . Độ lớn phản lực của mặt đất lên tấm gỗ là N . Giá trị của N F gần giá trị nào nhất sau đây?
9. A. 321 N .B. 356 N .C. 325 N .D. 379 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ.    Thanh AB chịu tác dụng của các lực: N, P và F . Điều kiện cân bằng:  M / A 0 Mg.AI F.AH 0 N.HA Mg.HI 0  M / B 0 AI AG 0,3 F Mg. Mg. 60.10. 120 N AH AB 1,5 N F 360 N HI BG 1,2 N Mg. Mg. 60.10. 480 N HA BA 1,5 Chọn B. Câu 17. Một dây phơi căng ngang tác dụng một lực T1 200N lên cột. Biết góc 300 . Bỏ qua trọng lực của cột. Độ lớn lực căng của dây chống là T2 và độ lớn áp lực của cột vào mặt đất là N . Giá trị của T2 N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 735 N .B. 746 N . C. 725 N .D. 779 N . Hướng dẫn Chọn chiều dương như hình vẽ.    Thanh AB chịu tác dụng của các lực: T1,T2 và N . Điều kiện cân bằng: M 0  /O T2.OI T1.OA 0 N.BO T .OA 0  M / B 0 1 T .OA 200 T 1 400 N 2 OA.sin sin 300 N T2 746,4 N OA T 200 N T . 1 200 3 N 1 BO tan tan 300 Chọn B. Câu 18. Một tấm ván đồng chất tiết diện đều, dài L được bắc qua một con mương. Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng P của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là L / 4 . Hai bờ mương chịu áp lực có độ lớn lần lượt là FA và FB . Giá trị của FA FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. P / 3 .B. P / 2 .C. P / 4 .D. 2P / 3.
10. Hướng dẫn Xét các lực tác dụng lên tấm ván. Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng: M 0  / A FB .AB P '.AC P.AG 0 F .BA P '.BC P.BG 0  M / B 0 A P '.AC P.AG L / 4 L / 2 3 F P. P B AB L 4 1 FA FB P P '.BC P.BG 3L / 4 L / 2 5 2 F P. P A BA L 4 Chọn B. Câu 19. Một thanh dầm bằng thép có khối lượng 1000kg . Trên thanh dầm này có một thanh dầm khác giống hệt nhưng có chiều dài bằng một nửa như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Các cột đỡ A và B chịu các áp lực có độ lớn lần lượt là FA và FB . Giá trị của FA FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2505 N .B. 3402 N .C. 2450 N .D. 2942 N . Hướng dẫn Xét các lực tác dụng lên dầm dưới. Chọn chiều dương như hình vẽ. Điều kiện cân bằng: M 0  / A FB .AB P '.AC P.AG 0 F .BA P '.BC P.BG 0  M / B 0 A P '.AC P.AG 5000.L / 4 104.L / 2 F 6250 N B AB L P '.BC P.BG 5000.3L / 4 104.L / 2 F 8750 N A BA L FA FB 2500 N Chọn A. BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một thanh dài 1m , khối lượng m 1,5kg . Một đầu thanh được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu kia được giữ bằng một dây treo thẳng đứng như hình vẽ. Trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn 0,4m . Lấy g 10m / s2 . Độ lớn lực căng của dây là: A. 6 N .B. 10 N . C. 4 N .D. 3 N .
11. Câu 2. Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5m , nặng 30kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc 300 . Lấy g 10m / s2 . Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120cm , lực nâng vuông góc với tấm gỗ và có độ lớn F . Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây? A. 51 N .B. 56 N .C. 105 N .D. 79 N . Câu 3. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/ 4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Tính trọng lượng của thanh. A. 2kg .B. 6kg .C. 5kg .D. 4kg . Câu 4. Thanh AB đồng chất dài 100cm , trọng lượng P 10N có thể quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang qua O với OA 30cm . Đầu A treo vật nặng 30N . Để thanh cân bằng ta cần treo tại đầu B một vật có trọng lượng bằng: A. 5 N .B. 10 N . C. 15 N .D. 20 N . Câu 5. Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m , có trọng lượng 210 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m . Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5m . Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực thẳng đứng có độ lớn bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang? A. 10 N .B. 20 N .C. 30 N .D. 40 N . Câu 6. Một thước mảnh có khối lượng 0,03kg có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu O của thước, G là trọng tâm của thước và OG 20cm . Gọi xx ' là đường thẳng đứng đi qua O , góc 600 là góc giữa thước và trục xx ' như hình vẽ. Lấy g 9,8m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của thước đối với trục nằm ngang qua O bằng: A. 0,08 Nm .B. 0. C. 0,06 Nm .D. 0,04 Nm . Câu 7. Một thước mảnh có khối lượng 0,03kg có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu O của thước, G là trọng tâm của thước và OG 20cm . Gọi xx ' là đường thẳng đứng đi qua O , góc 1800 là góc giữa thước và trục xx ' như hình vẽ. Lấy g 9,8m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của thước đối với trục nằm ngang qua O bằng: A. 0,08 Nm .B. 0. C. 0,06 Nm .D. 0,04 Nm . Câu 8. Một thanh đồng chất, trọng lượng 1N , chiều dài AB L , được đặt nằm ngang. Đầu A tì lên một lưỡi dao, đầu B treo vào đầu một lực kế lò xo như hình vẽ. Tại điểm M cách A một đoạn AM L / 5
12. có treo một quả nặng khối lượng m1 500g ; tại điểm N cách A một đoạn AN 4L / 5 có treo một quả 2 nặng khối lượng m2 200g . Lấy g 10m / s . Số chỉ lực kế ở đầu B bằng: A. 3,1 N B. 2,6 N C. 2,5 N D. 2,9 N Câu 9. Để xiết chặt một êcu, người ta tác dụng lên một đầu cán cờ-lê một lực có độ lớn F 20N làm với cán cờ-lê một góc 700 và OA 15cm như hình vẽ. Độ lớn momen lực F đối với trục của êcu bằng: A. 2,8 N B. 1,5 N C. 2,6 N D. 2,9 N Câu 10. Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng m 50kg đang đứng ở mép ván cầu như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của người đối với cọc đỡ B bằng: A. 1800 Nm B. 1500 Nm C. 1000 Nm D. 500 Nm Câu 11. Một thước mảnh có khối lượng 0,03kg có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu O của thước, G là trọng tâm của thước và OG 20cm . Gọi xx ' là đường thẳng đứng đi qua O, góc 570 là góc giữa thước và trục xx ' như hình vẽ. Lấy g 9,8m / s2 . Độ lớn momen của trọng lực của thước đối với trục nằm ngang qua O gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,08 Nm B. 0,05 Nm C. 0,06 Nm D. 0,04 Nm Câu 12. Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh như hình vẽ. Khi người ấy tác dụng một lực 50N vào đầu búa thì đinh bắt đầu chuyển dộng. Độ lớn lực cản của gỗ tác dụng vào đinh bằng: A. 2000 N B. 1500 N C. 1000 N D. 500 N Câu 13. Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OA 20cm , quay dễ dàng quanh trục O nằm ngang như hình vẽ. Một lò xo gắn vào điểm giữa C của OA . Người ta tác dụng lên bàn đạp tại điểm A một lực F vuông góc với bàn đạp và có độ lớn 20N . Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA và bị ngắn đi một đoạn 10cm so với khi không bị nén. Độ cứng của lò xo là:
13. A. 50 N / m B. 125 N / m C. 400 N / m D. 500 N / m Câu 14. Một thanh dài AO , đồng chất, có khối lượng 1,0kg . Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB . Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc 560 như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Tính lực căng của dây. A. 20 N B. 15 N C. 10 N D. 6 N Câu 15. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 200 N . Người ấy tác dụng một lực có độ lớn F có hướng vuông góc với tấm gỗ vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc 36,80 . Giá trị của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 51 N B. 86 N C. 105 N D. 79 N Câu 16. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 100 N . Người ấy tác dụng một lực có độ lớn F có hướng thẳng đứng lên trên vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc 300 . Giá trị của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 51 N B. 86 N C. 105 N D. 79 N Câu 17. Một thanh cứng AB , dài 7m , có khối lượng không đáng kể, có trục quay O OA 2m , hai đầu chịu hai lực có độ lớn lần lượt là F1 50N và F2 200N như hình vẽ. Đặt vào thanh tại C một lực hướng lên và có độ lớn F3 200N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC bằng: A. 4,5m B. 2m C. 3m D. 4m Câu 18. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/5 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 30N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g 10m / s2 . Tính khối lượng của thanh. A. 2kg B. 2,5kg C. 5kg D. 4kg Câu 19. Một thanh chắn đường AB dài 9m , nặng 30kg , trọng tâm G cách đầu B một khoảng 2 BG 6m , đầu A treo vật có khối lượng mA . Lấy g 10m / s . Trục quay O cách đầu A một khoảng AO 2m . Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F 150N để giữ cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang thì độ lớn lực tác dụng của trục quay lên thanh lúc đó là N . Giá trị của N / mA bằng: A. 52m / s B. 18m / s2 C. 15m / s2 D. 50m / s2 Câu 20. Một thanh chắn đường AB dài 7,5m , có khối lượng 20kg , có trọng tâm cách đầu A 1,2m . Lấy g 10m / s2 . Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A 1,5m . Để giữ thanh cân bằng
14. nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực hướng thẳng đứng xuống dưới với độ lớn F . Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực có độ lớn bằng N . Giá trị của F N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 235 N B. 256 N C. 225 N D. 279 N Câu 21. Một thanh đồng chất, trọng lượng 1N , chiều dài AB L , được đặt nằm ngang. Đầu A tì lên một lưỡi dao, đầu B treo vào đầu một lực kế lò xo như hình vẽ. Tại điểm M cách A một đoạn AM L / 5 có treo một quả nặng khối lượng m1 500g ; tại điểm N cách A một đoạn AN 4L / 5 có treo một quả 2 nặng khối lượng m2 200g . Lấy g 10m / s . Số chỉ lực kế ở đầu B bằng FB và độ lớn phản lực của lưỡi dao tác dụng lên thanh là FA . Giá trị của 2FA 3FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,1 N B. 0,6 N C. 1,5 N D. 1,9 N Câu 22. Cái cân đòn có dạng như hình vẽ. Khi không treo vật nào và đặt quả cân ở vị trí O thì cân nằm thăng bằng. Cho biết AI 5cm , lấy g 10m / s2 . Khi treo một vật 3kg tại K để cân thăng bằng thì quả cân phải đặt ở vị trí B cách O là 20cm . Trọng lượng của quả cân bằng: A. 7,5 N B. 6 N C. 5 N D. 9,5 N Câu 23. Một thanh gỗ dài 1,5m nặng 15kg , một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Lấy g 10m / s2 . Biết trọng tâm của thanh gỗ cách bản lề 50cm . Độ lớn lực căng của dây là T và độ lớn lực tác dụng của bản lề lên thanh gỗ là N . Giá trị của T N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 121 N B. 156 N C. 125 N D. 179 N Câu 24. Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5m , nặng 50kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Lấy g 10m / s2 . Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120cm , lực nâng hướng thẳng đứng lên trên với độ lớn F . Độ lớn phản lực của mặt đất lên tấm gỗ là N . Giá trị của N F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 321 N B. 356 N C. 325 N D. 309 N
15. Câu 25. Một dây phơi căng ngang tác dụng một lực T1 200N lên cột. Biết góc 500 . Bỏ qua trọng lực của cột. Độ lớn lực căng của dây chống là T2 và độ lớn áp lực của cột vào mặt đất là N . Giá trị của T2 N gần giá trị nào nhất sau đây? A. 735 N B. 746 N C. 425 N D. 479 N Câu 26. Một tấm ván đồng chất tiết diện đều, dài L được bắc qua một con mương. Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng P của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là L / 4 . Hai bờ mương chịu áp lực có độ lớn lần lượt là FA và FB . Giá trị của 3FA 2FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,65P B. P / 2 C. 2,25P D. 2P / 3 Câu 27. Một thanh dầm bằng thép có khối lượng 1000kg . Trên thanh dầm này có một thanh dầm khác giống hệt nhưng có chiều dài bằng một nửa như hình vẽ. Lấy g 10m / s2 . Các cột đỡ A và B chịu các áp lực có độ lớn lần lượt là FA và FB . Giá trị của 3FA 2FB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2505 N B. 13402 N C. 13754 N D. 2942 N ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1D 2B 3C 4B 5D 6C 7A 8D 9B 10B 11D 12B 13A 14A 15 16 17B 18B 19A 20A 21B 22A 23B 24C 25C 26A 27C 28C 29B 30B 31B 32C 33C 34B 35D 36D