Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 3: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 3: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG 3. BÀI 3. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy. + Giá của hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành nhũng đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy: F F1 F2 F1d1 F2d2 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Trọng tâm của hệ hai vật luôn ở A. trên đường thẳng nối mép của hai vật B. trên đường thẳng nối trọng tâm của hai vật C. bên trong một trong hai vật D. bên ngoài hai vật Câu 2. Trọng tâm của một vật A. luôn nằm bên trong vậtB. luôn nằm tại tâm đối xứng của vật C. luôn nằm ở giữa vậtD. có thể nằm bên ngoài vật Câu 3. Vị trí của trọng tâm vật rằn trùng với A. điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vậtB. điểm chính giữa vật C. tâm hình học của vậtD. điểm bất kì trên vật Câu 4. Đặc điểm nào sau đây khi nói về hợp lực của hai lực song song cùng chiều là không đúng? A. Có phương song song với hai lực thành phần B. Có chiều cùng chiều với lực lớn hơn C. Có độ lớn bằng hiệu các độ lớn D. Có độ lớn bằng tổng các độ lớn Câu 5. Tìm phát biểu sai khi nói về vị trí trọng tâm của một vật A. phải là một điểm của vật B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật C. có thể ở trên trục đối xứng của vật D. phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật Câu 6. Trọng tâm của vật là điểm đặt của A. trọng lực tác dụng vào vậtB. lực đàn hồi tác dụng vào vật C. lực hướng tâm tác dụng vào vậtD. lực từ Trái Đất tác dụng vào vật
2. Câu 7. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật A. Mặt bàn họcB. Cái tivi C. Chiếc nhẫn trònD. Viên gạch ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1B 2D 3A 4C 5A 6A 7C TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI F F1 F2 + Quy tắc hợp lực song song: F1d1 F2d2 Câu 1. Một người gánh hai thùng gạo và ngô, thùng gạo nặng 30kg, thùng ngô nặng 20kg. Đòn gánh dài 1,5m. Bỏ qua khối lượng của đòn gánh. Lấy g 10m / s2.Để đòn gánh cân bằng vai người ấy phải đặt ở điểm C cách đầu treo thùng gạo một đoạn d1 và vai chịu tác dụng của một lực có độ lớn bằng F. Giá trị của Fd1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300Nm B. 250Nm C. 350Nm D. 400Nm Hướng dẫn F F1 F2 * Từ F1d1 F2d2 F m1g m2 g 500 N m2 m1gd1 m2 g d d1 d1 d 0,6 m m1 m2 Fd1 300 Nm Chọn A Câu 2. Hai lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F1 và F2 13 N cách nhau một đoạn 0,2 m. Hợp lực của chúng có đường tác dụng cách giá của lực F1 một đoạn 0,08 m, có độ lớn F. Giá trị của F F1 bằng A. 30N B. 32,5N C. 52N D. 36,5N Hướng dẫn * Tính d2 d d1 0,12m
3. d2 F1d1 F2d2 F1 F2 19,5 N * Từ d1 F F1 F2 F 32,5 N F F1 52 N Chọn C Câu 3. Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1200 N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Người đi trước và người đi sau chịu các lực có độ lớn lần lượt là F1 và F2. Giá trị của F2 F1 bằng A. 400N B. 240N C. 800N D. 300N Hướng dẫn F1d1 F2d2 F1.0,6 F2.0,4 F1 480 N Từ F F P F F 1200 1 2 1 2 F2 720 N F2 F1 240 N Chọn B Câu 4. Độ lớn các áp lực của trục lên hai ổ trục A và B lần là FA và FB như hình vẽ. Cho biết trục có khối lượng 10 kg, bánh đà đặt tại C có khối lượng 20 kg, khoảng cách AC 1 m, BC 0,4 m. Lấy g 10 m / s2. Giá trị của 2,5FA FB bằng A. 150N B. 100N C. 120N D. 75N Hướng dẫn Cách 1: Dùng điều kiện cân bằng vật rắn.  M IA 0 FB AB PAG PC AC 0   F 0 FB FA P PC 750 FA N P mg 100,PC mC g 200 7  2,5FA FB 75 N AB 1,4;1C 1;AG 0,7 1350 F N B 7 Chọn D. Cách 2: Dùng quy tắc hợp lực song song. * Phân tích trọng lực của trục thành hai lực tại A và B: mg 10.10 P P 50 N 1 2 2 2
4. F1d1 F2d2 F1.1 F2.0,4 * Phân tích trọng lực tại C: F1 F2 mC g F1 F2 20.10 400 750 F N F F P N 1 7 A 1 1 7 2,5FA FB 75 N Chọn D. 1000 1350 F N F F P N 2 7 B 2 1 7 Câu 5. Hai người cùng khiêng một thanh dầm bằng gỗ nặng, có chiều dài L. Người thứ hai khoẻ hơn người thứ nhất. Nếu tay của người thứ nhất nâng một đầu thanh thì tay của người thứ hai phải đặt cách đầu kia của thanh một đoạn bằng bao nhiêu đế người thứ hai chịu lực lớn gấp đôi người thứ nhất? A. L / 3 B. L / 4 C. L / 5 D. L / 6 Hướng dẫn * Hợp của hai lực song song cùng chiều phải đi qua G. L L L * Từ: F1d1 F2d2 F1 2F1 x x 2 2 4 Chọn B Câu 6. Một thanh cứng có trọng lượng không đáng kể, được treo nằm ngang nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau như hình vẽ. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 150 N / m và k2 100 N / m. Khoảng cách AB giữa hai lò xo là 75cm. Hỏi phải treo một vật nặng vào điểm C cách đầu A bao nhiêu để thanh vẫn nằm ngang? A. 45cm B. 30cm C. 50cm D. 25cm Hướng dẫn Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn thanh nằm ngang thì độ dãn của hai lò F F F k 150 xo bằng nhau: l 1 2 1 1 1,5 k1 k2 F2 k2 100 Từ F1d1 F2d2 1,5F2d1 F2 75 d1 d1 30 cm Chọn B Câu 7. Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm.Tay người giữ đầu kia cách vai 30cm thì vai chịu một áp lực có độ lớn bằng F. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm, thì vai chịu một áp lực có độ lớn bằng F '. Giá trị của F F ' bằng A. 150N B. 80N C. 120N D. 75N Hướng dẫn F d F d 1 1 2 2 d1 d1 d2 Từ F F1 F1 F1 F1 F2 F d2 d2
5. 0,6 0,3 * Lần đầu: F .50 150 N 0,3 0,3 0,6 * Lần sau: F .50 75 N F F ' 75 N Chọn D 0,6 Câu 8. Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng m 60kg đang đứng ở mép ván cầu như hình vẽ. Lấy g 10 m / s2. Bỏ qua khối lượng của tấm ván. Độ lớn các lực mà hai cọc đỡ A và B tác dụng lên ván lần lượt là FA và FB . Giá trị của FA FB bằng A. 4150N B. 4280N C. 4200 N D. 4275 N Hướng dẫn Cách 1: Dùng quy tắc hợp lực song song. FAd1 FC d2 FA.1 mg.3 FA 1800 N Từ F F F F B A C FB FA mg 2400 N FA FB 4200 N Chọn C Cách 2: Dùng điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn  M IA 0 FB AB FC AC 0   F 0 FB FA FC FA 1800 N FC mg 600 AB 1;AC 4 FB 2400 N FA FB 4200 N Chọn D. Câu 9. Người ta khoét một lô tròn bán kính r R / 2 trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R như hình vẽ. Gọi O2 là trọng tâm của phần còn lại. Giá trị của OO2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,51R B. 0,16R C. 0,13R D. 0,27R Hướng dẫn * Do tính đối xứng nên O3 phải nằm ở vị trí như hình vẽ. * Ta tưởng tượng khi chưa khoét, trọng tâm của hệ gồm vật 1 và vật 2 sẽ nằm tại O. 2 P2 m2 g m2 m m1 m S R *Tính: 1 1 3 P1 m1g m1 m1 m1 S1 1 R / 2
6. d1 P2 R / 2 R * Theo quy tắc hợp lực song song: 3 OO2 Chọn B d2 P1 OO2 6 Câu 10. Ngưòi ta khoét một lô tròn bán kính r R / 4 trong một phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R như hình vẽ. Biết OO1 R / 2. Gọi O2 trọng tâm của phần còn lại. Giá trị của OO2 gân giá trị nào nhất sau đây? A. 0,23R B. 0,16R C. 0,03R D. 0,07R Hướng dẫn * Do tính đối xứng nên O3 phải nằm ở vị trí như hình vẽ. * Ta tưởng tượng khi chưa khoét, trọng tâm của hệ gồm vật 1 và vật 2 sẽ nằm tại O 2 P2 m2 g m2 m m1 m S R * Tính 1 1 1 15 P1 m1g m1 m1 m1 S1 R / 4 d1 P2 R / 2 R Quy tắc hợp lực song song 15 OO2 0,03R Chọn C d2 P1 OO2 30 Câu 11. Gọi G là trọng tàm của một bán phăng mỏng, đồng chất, hình chừ nhật, dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3cm ở một góc như hình vẽ. Hoành độ và tung độ của G lần lượt là xG và yG . Giá trị của xG yG gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,6cmB. 5,3cmC. 0,9cmD. 9,5cm Hướng dẫn Cách 1: * Bản mỏng được chia thành hai bản: OABC có trọng tâm là G1, trọng lượng P1 và bản mỏng BDHI có trọng tâm G2 và trọng lượng P2. Trọng lực P là tổng hợp hai lực song song cùng chiều P1 và P2. Điểm đặt của P là G. P1 m1 S1 6.9 Từ 2 6 P2 m2 S2 3 P d * Theo quy tắc hợp lực song song: 1 2 P2 d1 75 x x x y y G G G1 G G1 y 4,5 y 3 14 6 G G x x y y 10,5 y 4,5 y 45 G2 G G2 G G G y G 14
7. 60 x y 8,6 cm Chọn A G G 7 Cách 2: m m x 1 x 2 x G G1 G2 m1 m2 m1 m2 * Tọa độ khối tâm: (xem chứng minh sau) m m y 1 y 2 y G G1 G2 m1 m2 m1 m2 6 1 75 x 4,5;x 10,5 xG xG xG G1 G2 xG 1 2 y 3;y 4,5 7 7 G1 G2 14 60  xG yG 8,6 cm Chọn A 6 1 45 7 y y y y G 7 G1 7 G2 G 14 Chứng minh công thức khối tâm: P P1 P2 m m1 m2 1 * Áp dụng quy tắc hợp lực song song: P d m d GG 1 2 1 2 2 2 P d 2 1 m2 d1 GG1       m1 GG2 OG2 OG Từ (2):    m1 m2 OG m1OG1 m2 OG2 m2 G1G OG OG1 m m x 1 x 2 x G G1 G2 m1 m2 m1 m2 dpcm m m y 1 y 2 y G G1 G2 m1 m2 m1 m2 BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Để đòn gánh nằm ngang thì vai người đó phải đặt ở điểm C cách đầu treo thùng gạo một đoạn d1 và vai chịu tác dụng của một lực có độ lớn bằng F. Giá trị của Fd1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300Nm B. 250Nm C. 200Nm D. 400Nm Câu 2. Hai người dùng một cái gậy để khiêng một vật nặng 100kg. Điểm treo vật nặng cách vai người thứ nhất 60cm và cách vai người thứ hai 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Lấy g 10 m / s2. Người thứ nhất và người thứ hai chịu các lực có độ lớn lần lượt là F1 và F2. Giá trị của F2 F1 bằng A. 400N B. 200N C. 800 N D. 300 N Câu 3. Hai người cầm hai đầu một chiếc gậy để khênh một vật nặng. Gậy có trọng lượng không đáng kể, dài 1,4m. Vật có trọng lượng 700N được treo vào điểm C cách tay người ở đầu A của thanh 0,6m. Hỏi tay người ở đầu B chịu một lực bằng bao nhiêu? A. 400N B. 525N C. 175 N D. 300 N
8. Câu 4. Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N như hình vẽ. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Độ lớn lực giữ của tay bằng A. 150N. B. 100N C. 25N D. 75 N Câu 5. Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N như hình vẽ. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 30cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 60cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Độ lớn lực giữ của tay bằng A. 150N. B. 100N C. 25N D. 75 N Câu 6. Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu? A. 160 N B. 80N C. 120N D. 60 N Câu 7. Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn 20N và 30N. Khoảng cách giữa đường tác dụng của hợp lực của chúng đến lực lớn hơn bằng 0,8m. Tìm khoảng cách giữa hai lực đó A. 160cm B. 80cm C. 120cm D. 200cm Câu 8. Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Độ lớn lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng A. 160 N B. 80N C. 120N D. 60 N Câu 9. Một người gánh hai thùng gạo và ngô, thùng gạo nặng 30kg, thùng ngô nặng 20kg. Đòn gánh dài 1,6m. Bỏ qua khối lượng của đòn gánh. Lấy g 10m / s2.Để đòn gánh cân bằng vai người ấy phải đặt ở điểm C cách đầu treo thùng gạo một đoạn d1 và vai chịu tác dụng của một lực có độ lớn bằng F. Giá trị của Fd1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300Nm B. 250Nm C. 320Nm D. 400Nm Câu 10. Hai lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F1 và F2 12 N cách nhau một đoạn 0,2 m. Hợp lực của chúng có đường tác dụng cách giá của lực F1 một đoạn 0,08 m, có độ lớn F. Giá trị của F F1 bằng A. 30N B. 32,5N C. 52N D. 36,5N Câu 11. Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1200N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 80cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Người đi trước và người đi sau chịu các lực có độ lớn lần lượt là F1 và F2. Giá trị của F2 F1 bằng A. 400 N B. 240N C. 800 N D. 300 N Câu 12. Độ lớn các áp lực của trục lên hai ổ trục A và B lần là FA và FB như hình vẽ. Cho biết trục có khối lượng 10 kg, bánh đà đặt tại C có khối lượng 20 kg,
9. 2 khoảng cách AC 1 m, BC 0,3 m. Lấy g 10 m / s . Giá trị của 2,5FA FB bằng A. 150N B. 72,5N C. 36,5N D. 75N Câu 13. Hai người cùng khiêng một thanh dầm bằng gỗ nặng, có chiều dài L. Người thứ hai khoẻ hơn người thứ nhất. Nếu tay của người thứ nhất nâng một đầu thanh thì tay của ngưòi thứ hai phải đặt cách đầu kia của thanh một đoạn bằng bao nhiêu để người thứ hai chịu lực lớn gấp 1,5 người thứ nhất? A. L / 3 B. L / 4 C. L / 5 D. L / 6 Câu 14. Một thanh cứng có trọng lượng không đáng kể, được treo nằm ngang nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau như hình vẽ. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 150 N / m và k2 100 N / m. Khoảng cách AB giữa hai lò xo là 60cm. Hỏi phải treo một vật nặng vào điểm C cách đầu A bao nhiêu để thanh vẫn nằm ngang? A. 45cm B. 30cm C. 48cm D. 24cm Câu 15. Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm thì vai chịu một áp lực có độ lớn F. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 20cm và tay cách vai 70cm, thì vai chịu một áp lực có độ lớn bằng F '. Giá trị của F F ' bằng A. 76,8N. B. 80N C. 85,7N D. 75 N Câu 16. Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng m 50kg đang đứng ở mép ván cầu như hình vẽ. Lấy g 10 m / s2. Bỏ qua khối lượng của tấm ván. Độ lớn các lực mà hai cọc đỡ A và B tác dụng lên ván lần lượt là FA và FB . Giá trị của FA FB bằng A. 4150N B. 4280N C. 4200 N D. 3500N Câu 17. Người ta khoét một lỗ tròn bán kính r R / 4 trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R như hình vẽ. Biết OO1 R / 3. Gọi O2 trọng tâm của phần còn lại. Giá trị của OO2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,23R B. 0,16R C. 0,03R D. 0,02R Câu 18. Gọi G là trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông
10. có cạnh 3cm ở một góc như hình vẽ. Hoành độ và tung độ của G lần lượt là xG và yG . Giá trị của xG 2yG gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,6cmB. 5,3cm C. 11,9cmD. 9,5 cm ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1C 2B 3D 4B 5C 6B 7D 8B 9C 10D 11A 12C 13A 14D 15C 16D 17D 18C