Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 4: Các dạng cân bằng. Cân bằng của một vật có mặt chân đế - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Bài 4: Các dạng cân bằng. Cân bằng của một vật có mặt chân đế - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG 3 BÀI 4. CÁC DẠNG CÂN BẰNG. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định. + Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút mà trọng lực của vật có xu hướng: - Kéo nó về vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng bền; - Kéo nó ra xa vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng không bền; - Giữ nó đứng yên ở vị trí mới, thì đó là vị trí cân bằng phiếm định. Ở dạng cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng bền, trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng phiếm định, vị trí trọng tâm không thay đổi hoặc ở một độ cao không đổi. + Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế). + Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế thì hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Vật nào sau đây ở trạng thái cân bằng? A. Quả bóng đang bay trong không trung. B. Vật nặng trượt đều xuống theo mặt phẳng nghiêng. C. Hòn bi lăn trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. D. Quả bóng bàn chạm mặt bàn và nảy lên. Câu 2. Một viên bi nằm cân bằng trên mặt bàn nằm ngang thì dạng cân bằng của viên bi đó là A. bền.B. không bền.C. phiếm định.D. chưa xác định được. Câu 3. Mức vững vàng của cân bằng sẽ tăng nếu A. vật có mặt chân đế càng rộng, trọng tâm càng thấp. B. vật có mặt chân đế càng nhỏ, trọng tâm càng thấp. C. vật có mặt chân đế càng rộng, trọng tâm càng cao. D. vật có mặt chân đế càng nhỏ, trọng tâm càng cao. Câu 4. Một vật hình hộp chữ nhật nằm cân bằng trên một vật nghiêng. Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào biểu diễn đúng các lực tác dụng lên vật?
2. A. Hình a.B. Hình b.C. Hình c.D. Hình d. Câu 5. Một quả cầu được treo trên một sợi dây. Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào biểu diễn đúng các lực tác dụng lên quả cầu? A. Hình a.B. Hình b.C. Hình c.D. Hình d. Câu 6. Một cái gậy gỗ đồng chất, một đầu to, một đầu nhỏ. Dùng một sợi dây mảnh buộc cái gậy ở một vị trí mà khi treo dây lên thì gậy nằm ngang như hình vẽ. Cưa đôi gậy ở chỗ buộc dây thành hai phần. Kết luận nào sau đây về trọng lượng của hai phần gậy là đúng? A. Trọng lượng phần có đầu nhỏ lớn hơn phần kia vì dài hơn. B. Không chắc chắn phần nào có trọng lượng lớn hơn. Phải cân từng phần. C. Trọng lượng phần có đầu to lớn hơn. D. Trọng lượng hai phần bằng nhau vì dây buộc đúng vị trí trọng tâm của thanh. Câu 7. Một sợi dây thép mảnh, cứng, đồng chất có độ dài AB = 2L. Gập sợi dây cao su cho đầu B trùng với điểm giữa O của dây. Trọng tâm của dây sẽ A. vẫn nằm tại O. B. nằm tại một điểm cách O một đoạn bằng L/8, về phía A. C. nằm tại một điểm cách O một đoạn bằng L/4, về phía A. D. nằm tại một điểm cách O một đoạn bằng 3L/8, ở phần bị gấp. Câu 8. Các dạng cân bằng của vật rắn là: A. Cân bằng bền, cân bằng không bền. B. Cân bằng không bền, cân bằng phiếm định. C. Cân bằng bền, cân bằng phiếm định. D. Cân bằng bền, cân bằng không bền, cân bằng phiếm định. Câu 9. Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là: A. giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế. B. giá của trọng lực không xuyên qua mặt chân đế C. trọng tâm nằm tại mặt chân đế. D. trọng tâm nằm ở ngoài mặt chân đế.
3. Câu 10. Mức vững vàng của cân bằng được xác định bởi A. Độ cao của trọng tâm. B. diện tích của mặt chân đế. C. giá của trọng lực. D. độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Câu 11. Dạng cân bằng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là A. cân bằng bền.B. cân bằng không bền. C. cân bằng phiếm định.D. không thuộc dạng cân bằng nào cả. Câu 12. Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo xe có A. khối lượng lớn. B. mặt chân đế rộng. C. mặt chân đế rộng và trong tâm thấp. D. mặt chân đế rộng và khối lượng lớn. Câu 13. Tại sao không lật đổ được con lật đật? Vì nó A. được chế tạo ở trạng thái cân bằng bền. B. được chế tạo ở trạng thái cân bằng không bền. C. được chế tạo ở trạng thái cân bằng phiếm định. D. có dạng hình tròn. Câu 14. Ôtô chở hang nhiều, chất đầy hàng nặng trên nóc xe dễ bị lật vì A. vị trí trọng tâm của xe cao so với mặt chân đế. B. giá của trọng lực tác dụng lên xe đi qua mặt chân đế. C. mặt chân đế của xe quá nhỏ. D. xe chở quá nặng. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1B 2C 3A 4A 5B 6C 7B 8D 9A 10D 11B 12C 13A 14A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG + Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phảỉ xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế). + Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế thì hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật. Câu 1. Một chiếc thước đồng chất, tiết diện đều, dài L. Đặt thước lên bàn, một đầu sát mép bàn như hình vẽ. Sau đó đẩy nhẹ thước
4. cho nhô dần ra khỏi bàn. Gọi x là độ dài phần thước nhô ra. Khi thước bắt đầu rơi khỏi bàn thì x bằng A. L/8.B. L/4.C. L/2.D. 3L/4. Hướng dẫn * Diện tích tiếp xúc của thước với mặt bàn là diện tích mặt chân đế. * Trọng tâm của thước nằm tại trung điểm của thước. * Thước bắt đầu rơi khi trọng tâm rơi vào mép chân đế (mép bàn) x = L/2 Chọn C. Câu 2. Một khối hình hộp chữ nhật đồng chất được đặt trên một mặt phẳng nhám có tiết diện thẳng ABCD với AB = 2BC như hình vẽ. Hỏi phải nghiêng mặt phẳng đến góc nghiêng cực đại là bao nhiêu để khối hộp chữ nhật không bị đổ? A. 65,4. B. 30. C. 45. D. 63,4. Hướng dẫn * Diện tích tiếp xúc của hình hộp chữ nhật với mặt phẳng nghiêng là diện tích mặt chân đế. * Góc nghiêng cực đại khi trọng lực có giá đi qua mép của mặt chân đế CD  arctan 63,4 Chọn D. max AD Câu 3. Một xe tải đang chạy trên một đoạn đường nghiêng. Xe xao 4m; rộng 2,4m và có trọng tâm ở cách mặt đường 2,2m như hình vẽ. Hỏi độ nghiêng tối đa của mặt đường để xe không bị lật đổ? A. 65,4. B. 28,6. C. 45. D. 63,4. Hướng dẫn
5. * Xem AB là mặt chân đế. * Góc nghiêng cực đại khi trọng lực có giá đi qua mép của mặt chân đế AH 1,2  arctan arctan 28,6 Chọn B. max GH 2,2 Câu 4. Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới như hình vẽ. Cho biết chiều dài viên gạch bằng 2L. Muốn chồng gạch không bị đổ, mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng A. L/8.B. 11L/6.C. L/2.D. 3L/4. Hướng dẫn * Giả sử viên gạch 2 không bị đổ thì viên gạch 1 chỉ được phép nhô ra khỏi viên gạch 2 cực đại là a1 L . * Trọng tâm G12 của hệ hai vật 1 và 2 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều G12G1 P2 G1G2 ( P1 và P2 ): 1 G12G1 a2 L / 2. G12G2 P1 2 Đường rọi đi qua G12 phải nằm sát mép viên gạch 3. * Trọng tâm G123 của hệ ba vật 1, 2 và 3 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều G123G12 P3 1 1 ( P12 và P3 ): G123G12 G3G12 a3 L / 3. G123G3 P12 2 3 Đường rọi đi qua G123 phải nằm sát mép viên gạch 4. * Vậy, mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng: a1 a2 a3 11L / 6 Chọn B. Câu 5. Có n viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới như hình vẽ. Cho biết chiều dài viên gạch 2L. Muốn chồng gạch không bị đổ, mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng
6. n 1 n 1 1 n 1 1 n 1 A. L . B. L . C. L . D. L . i 1 i i 1 i i 1 2i i 1 2i Hướng dẫn * Giả sử viên gạch 2 không bị đổ thì viên gạch 1 chỉ được phép nhô ra khỏi viên gạch 2 cực đại là a1 L. * Trọng tâm G12 của hệ hai vật 1 và 2 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều G12G1 P2 G1G2 ( P1 và P2 ): 1 G12G1 a2 L / 2. G12G2 P1 2 Đường rọi đi qua G12 phải nằm sát mép viên gạch 3. * Trọng tâm G123 của hệ ba vật 1, 2 và 3 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều G123G12 P3 1 1 ( P12 và P3 ): G123G12 G3G12 a3 L / 3. G123G3 P12 2 3 Đường rọi đi qua G123 phải nằm sát mép viên gạch 4. * Vậy, mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn L L L n 1 1 cực đại bằng: L L Chọn B. 2 3 n 1 i 1 i Câu 6. Có n viên gạch giống hệt nhau, có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau sao cho một phần của mỗi viên nhô ra ngoài viên nằm dưới như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất từ mép bàn đến mép ngoài cùng của viên gạch trên cùng nhô ra sao cho chồng gạch vẫn cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? L n 1 L n 1 1 L n 1 1 L n 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 i 1 i 2 i 1 i 2 i 1 2i 2 i 1 2i Hướng dẫn * Giả sử viên gạch 2 không bị đổ thì viên gạch 1 chỉ được phép nhô ra khỏi viên gạch 2 cực đại là a1 0,5L . * Trọng tâm G12 của hệ hai vật 1 và 2 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều G12G1 P2 G1G2 ( P1 và P2 ): 1 G12G1 a2 0,5L / 2. G12G2 P1 2 Đường rọi đi qua G12 phải nằm sát mép viên gạch 3. * Trọng tâm G123 của hệ ba vật 1, 2 và 3 được xác định theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều
7. G123G12 P3 1 1 ( P12 và P3 ): G123G12 G3G12 a3 0,5L / 3. G123G3 P12 2 3 Đường rọi đi qua G123 phải nằm sát mép viên gạch 4. an 0,5L / n; * Vậy, khoảng cách lớn nhất từ mép bàn đến mép ngoài cùng của viên gạch trên cùng nhô ra là: 0,5L 0,5L 0,5L L n 1 0,5L  Chọn A. 2 3 n 2 i 1 i BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một khối lập phương đồng chất được đặt trên một mặt phẳng nhám như hình vẽ. Hỏi phải nghiêng mặt phẳng đến góc nghiêng cực đại là bao nhiêu để khối lập phương không bị đổ? A. 15. B. 30. C. 45. D. 60. Câu 2. Có ba viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới như hình vẽ. Cho biết chiều dài viên gạch bằng L. Muốn chồng gạch không bị đổ, mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng A. L/8.B. L/4.C. L/2.D. 3L/4. Câu 3. Năm viên gạch giống hệt nhau, có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau sao cho một phần của mỗi viên nhô ra ngoài viên nằm dưới như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất từ mép bàn đến mép ngài cùng của viên gạch trên cùng nhô ra sao cho chồng gạch vẫn cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,72L.B. 1,59L.C. 1,83L.D. 1,14L. Câu 4. Có 9 viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới như hình vẽ. Cho biết chiều dài viên gạch bằng 2L. Mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch dưới cùng một đoạn cực đại bằng Y. Giá trị của Y gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,72L.B. 2,59L.C. 2,83L.D. 2,93L. ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1C 2D 3D 4A