Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 1: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 1: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN BÀI 1. ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Động lượng của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức:  p mv . + Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng của vật đó. + Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Đơn vị của động lượng là gì? A. kg.m.s2.B. kg.m.s. C. kg.m/s.D. kg/m.s. Câu 2. Động lượng được tính bằng A. N/s.B. Ns.C. Nm.D. Nm/s. Câu 3. Một viên đạn đang bay theo phương nằm ngang theo chiều dương của trục Ox thì nổ thành hai mảnh. Nếu mảnh nhỏ bay theo hướng thẳng đứng lên trên thì mảnh lớn bay theo hướng A. thẳng đứng xuống dưới. B. viên đạn lúc đầu. C. chếch lên và hợp với hướng Ox một góc nhọn. D. chếch xuống và hợp với hướng Ox một góc nhọn.  Câu 4. Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là    A. 0 .B. p . C. 2 p .D. 2 p . Câu 5. Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang với vận tốc v thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là bao nhiêu? A. mv .B. mv .C. 2mv .D. 2mv . Câu 6. Một quả cầu rắn chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật ngược trở lại. Xung lực của vách tác dụng lên quả cầu có hướng A. cùng hướng với hướng chuyển động ban đầu của quả cầu. B. ngược hướng với hướng chuyển động ban đầu của quả cầu. C. vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của quả cầu. D. hợp với hướng chuyển động ban đầu của quả cầu một góc tù. Câu 7. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai mảnh có độ lớn động lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo hướng chếch lên cao về phía nam, hợp với đường thẳng đứng góc 45°. Mảnh còn lại bay theo hướng
2. A. chếch lên về phía đông và hợp với đường thẳng đứng một góc nhọn. B. chếch xuống về phía tây và hợp với đường thẳng đứng một góc nhọn. C. chêch lên về phía bắc và hợp với đường thẳng đứng một góc nhọn. D. chếch xuống về phía bắc và hợp với đường thẳng đứng một góc nhọn. Câu 8. Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng đi vào chuyển động trên một mặt phẳng có ma sát và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau. So sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị dừng. A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn. B. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn. C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau. D. Thiếu dữ kiện, không kết luận được. Câu 9. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô không thay đổi A. Ôtô tăng tốc. B. Ôtô giảm tốc. C. Ôtô chuyển động tròn đều. D. Ôtô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1C 2B 3D 4D 5D 6B 7C 8B 9D TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG LƯỢNG, XUNG CỦA LỰC  + Động lượng: p mv   + Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F t p . Câu 1. Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay thẳng đều với tốc độ 870 km/h. Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay bằng A. 38,7.106 kgm/s.B. 38,7.106 kgm/s.C. 38,9.106 kgm/s.D. 38,9.106 kgm/s. Hướng dẫn 870km 870.103 725 * Đổi đơn vị: m / s h 3600s 3  725 6 * Từ: p mv p mv 160000. 38,7.10 kgm / s Chọn A. 3 Câu 2. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có tốc độ 3 m/s, sau đó 4 s có tốc độ 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có độ lớn động lượng là A. 6 kgm/s.B. 10 kgm/s.C. 20 kgm/s.D. 28 kgm/s.
3. Hướng dẫn v v 7 3 * Từ: a 2 1 1 m / s2 t 4 * Động lượng ở thời điểm khảo sát: p3 mv3 m v1 at 2 3 1,7 20 kgm / s Chọn C. Câu 3. Xe A có khối lượng 1000 kg và tốc độ 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và tốc độ 30 km/h. Độ lớn động lượng của xe A và xe B lần lượt là pA và pB . Giá trị của pA pB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 33333 kg.m/s.B. 34333 kg.m/s.C. 42312 kg.m/s.D. 28233 kg.m/s. Hướng dẫn 60km 60.103 50 30km 30.103 25 * Đổi đơn vị: m / s ; m / s h 3600s 3 h 3600s 3 50 50000 p m v 1000. kgm / s A A A 3 3 * Từ pA pB 33333,3 kgm / s 25 50000 p m v 2000. kgm / s B B B 3 3 Chọn A. Câu 4. Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ. Tổng động lượng của hệ hai viên bi có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,017 kgm/s.B. 0,013 kgm/s.C. 0,023 kgm/s.D. 0,025 kgm/s. Hướng dẫn      2 2 v1 v2 * Từ: p m1v1 m2 v2  p m1v1 m2v2 2 2 p 2.10 3.6 3.10 4.4 0,017 kgm / s Chọn A. Câu 5. Hai viên bị có khối lượng 2g và 3g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với tốc độ 6 m/s và 5 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ. Tổng động lượng của hệ hai viên bi có hướng hợp với hướng của vectơ vận tốc của viên bi m2 một góc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 44.B. 56 .C. 62 .D. 38 . Hướng dẫn    * Từ: p m1v1 m2 v2   3 v1 v2 m1v1 2.10 .6  tan 3 38.66 Chọn D. m2v2 3.10 .5
4. Câu 6. Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 1kg và m2 3kg chuyển động thẳng đều với các tốc độ lần lượt là 3 m/s và 1 m/s. Độ lớn động lượng của hệ khi hai vật chuyển động cùng hướng là p 1; khi hai vật chuyển đọng ngược hướng là p2; khi hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau là p 3 và khi hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau 120 là p4. Giá trị của p1 p2 p3 p4 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15 kgm/s.B. 13 kgm/s.C. 23 kgm/s.D. 25 kgm/s. Hướng dẫn    * Từ: p m1v1 m2 v2   v1 v2  p1 m1v1 m2v2 1.3 3.1 6 kgm / s   v1 v2 p m v m v 1.3 3.1 0 kgm / s 1 1 1 2 2   2 2 2 2 v1 v2  p3 m1v1 m2v2 1.3 3.1 3 2 kgm / s   v1 :v2 120 2 2  p m v m v 2m v m v cos120 3 kgm / s 4 1 1 2 2 1 1 2 2 p1 p2 p3 p4 13,24 kgm / s Chọn B. Câu 7. Một hệ gồm hai vật có khối lượng m 1 = 1 kg và m2 = 3 kg chuyển động thẳng đều với các tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s theo hai hướng hợp với nhau a = 120°. Độ lớn động lượng của hệ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 7 kgm/s.B. 4 kgm/s.C. 6 kgm/s.D. 5 kgm/s. Hướng dẫn    2 2 * Từ: p m1v1 m2 v2 p m1v1 m2v2 2m1v1m2v2 cos 180 2 2 p m1v1 m2v2 2m1v1m2v2 cos 3 3 kgm / s Chọn D Câu 8. Từ độ cao 20 m, một viên bi khối lượng 10 g rơi tự do không vận tốc đầu với gia tốc 10 m/s 2 xuống tới mặt đất và nằm yên tại đó. Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống. Xung lượng của lực do mặt đất tác dụng lên viên bi khi chạm đất là A. -0,9 N.s.B. 0,9 N.s.C. 0,2 N.s.D. -0,2 N.s. Hướng dẫn
5.     * Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F. t p mv2 mv1 F t 0 m 2gh 10.10 3 2.10.20 0,2 N.s Chọn D. Câu 9. Một vật khối lượng 1 kg rơi tự do với gia tốc 9,8 m/s 2 từ trên cao xuống trong khoảng thời gian 0,5 s. Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống. Khi đó, xung lượng của trọng lực tác dụng lên vật và độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian nói trên có độ lớn bằng: A. 50 N.s; 5 kg.m/s.B. 4,9 N.s; 4,9 kg.m/s.C. 10 N.s; 10 kg.m/sD. 0,5 N.s; 0,5 kg.m/s. Hướng dẫn * Độ lớn xung lượng của lực: F t mg t 1.9,8.0,5 4,9 N.s * Độ lớn độ biến thiên động lượng: p F t 4,9 N.s 4,9 kgm / s Chọn B. Câu 10. Một chiếc xe khối lượng 10 kg đang đỗ trên mặt sàn phẳng nhẵn nằm ngang. Tác dụng lên xe một lực đẩy 80 N theo phương ngang để xe chuyển động về phía trước trong khoảng thời gian 2 s, thì độ biến thiên vận tốc của xe trong khoảng thời gian này có độ lớn bằng: A. 1,6 m/s.B. 0,16 m/s.C. 16m/s.D. 160 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu.   F t * Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F t p m v F t m v v m 80.2 v 16 m / s Chọn C. 10 Câu 11. Một lực 50 N tác dụng vào vật khối lượng 0,1 kg ban đầu nằm yên; thời gian tác dụng là 0,01s. Xác định tốc độ của vật. A. 5 m/s.B. 4 m/s.C. 50 m/s.D. 40 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu.     v1 0 * Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F t p mv2 mv1  F t mv1 50.0,01 0,1.v2 v2 5 m / s Chọn A. Câu 12. Một quả bóng gôn có khối lượng 46 g đang nằm yên. Sau một cú đánh, quả bóng bay lên với độ lớn vận tốc 70 m/s. Biết thời gian tác dụng là 0,5.10 -3 s. Độ lớn xung lượng của lực tác dụng và độ lớn trung bình của lực tác dụng lần lượt là A. 2,6 kgm/s và 6300 N.B. 6 kgm/s và-600 N. C. 3,22 kgm/s và 6440 N.D. 3,8 kgm/s và -800 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng.     v1 0 * Xung lượng của lực: F t p mv2 mv1 
6. 3 F t mv1 46.10 .70 3,22 kgm / s p 3,22 * Lực cản của bức tường: F 6440 N Chọn C. t 0,5.10 3 Câu 13. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với tốc độ v 1 = 1000 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua bức tường thì tốc độ viên đạn là v 2 = 400 m/s. Biết quỹ đạo của viên đạn là thẳng và thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn lần lượt là A. -6 kgm/s và -600 N.B. 6 kgm/s và -600 N.C. 8 kgm/s và -800 N.D. -8 kgm/s và -800 N. Hướng dẫn * Độ biến thiên động lượng: p mv2 mv1 6 kgm/s. p * Lực cản của bức tường: F 600 N Chọn A t Câu 14. Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với tốc độ 54km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút 40 giây. A. 1200 N.B. 1800 N.C. 1600 N.D. 1500 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu.     v2 0 * Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F t p mv2 mv1  F t mv1 54.103 F.100 10.103. F 1500 N Chọn D. 3600 Câu 15. Một người có khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do thẳng đứng không vận tốc đầu từ một cầu nhảy ở độ cao 3 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,55 s thì dừng chuyển động. Lấy g = 9,8 m/s2. Độ lớn lực cản mà nước tác dụng lên người gần giá trị nào nhất sau đây? A. 845 N.B. 768 N.C. 978 N.D. 990 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người. * Tốc độ ngay trước khi chạm nước: v1 2gh 2.9,8.3 7,668 m / s     v2 0 * Dạng khác của định luật II Niu-tơn: F t p mv2 mv1  F t mv1 F.0,55 60.7,668 F 836,5 N Chọn A. Câu 16. Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 30 m, vận tốc ôtô còn 36 km/h. Độ lớn trung bình của lực hãm là F và quãng đường đi được kể từ khi hãm cho đến khi dừng lại là s. Giá trị của F/s gần giá trị nào nhất sau đây? A. 120 N/m.B. 180 N/m.C. 200 N/m.D. 250 N/m. Hướng dẫn
7. 72km 72.103 m 36km 36.103 m * Đổi đơn vị: 20 m / s ; 10 m / s h 3600s h 3600s * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu. 2 2 2 2 2 10 20 2a.30 a 5 m / s vs vt 2as 2 2 0 20 2a.s s 40m v v 10 20 * Từ: t s t 2s a 5    mv mv mv mv 2.103 10 20 F 2 2 F 2 1 F 10000 N t t 2 F 10000 250 N / m Chọn D. s 40 DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG * Đối với hệ kín thì động lượng của hệ được bảo toàn:  ' ' ' p 0 m1v1 mv 2 mn v n m1v 1 m2 v 2 mn v n * Đối với hệ không kín nhưng: + nếu hình chiếu lên một phương nào đó của tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0 thì hình chiếu theo phương ấy của tổng động lượng của hệ bảo toàn (bảo toàn động lượng theo phương đó).   + nếu thời gian tương tác t rất nhỏ thì định luật II Niu-tơn p F t 0 , tức là xem như động lượng được bảo toàn. Câu 1. Xe lăn 1 có khối lượng m1 = 400 g, có gắn một lò xo. Xe lăn 2 có khối lượng m 2. Ta cho hai xe áp gắn nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo như hình vẽ. Khi ta đốt dây buộc, lò xo dãn ra, và sau một thời gian t rất ngắn, hai xe đi về hai phía ngược nhau với tốc độ lần lượt là 1,5 m/s và 1 m/s. Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát trong thời gian t . Giá trị của m2 bằng A. 0,4 kg.B. 0,5 kg.C. 0,6 kg.D. 0,7 kg. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1. * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn:   0 m1v1 m2 v2 0 m1v1 m2v2 0 0,4.1,5 m2. 1 m2 0,6 kg Chọn C. Câu 2. Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng M = 75 kg đang đi bộ ngoài không gian. Do một sự cố, dây nối người với con tàu bị tuột. Để quay về con tàu vũ trụ, người đó ném một bình oxi mang theo người có khối lượng m = 10 kg về phía ngược với tàu với tốc độ 12 m/s Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, hỏi sau khi ném bình khí, người sẽ chuyển động về phía tàu với tốc độ
8. A. 2,4 m/s.B. 1,9 m/s.C. 1,6 m/s.D. 1,7 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của m. * Ngoài không gian vũ trụ không có lực tác dụng nên hệ người - bình khí được coi là một hệ kín. Xét trong hệ quy chiếu gắn với tàu, tổng động lượng ban đầu của hệ bằng 0. Theo định luật bảo toàn động lượng, sau khi người ném bình khí, tống động lượng của hệ cũng phải bằng   m 0 : 0 MV mv V v Người chuyển động về phía tàu, ngược với chiều ném bình khí và với M m 10 tốc độ: V v .12 1,6 m / s . M 75 Chọn C. Câu 3. Hai vật có khối lượng m 1 và m2 chuyển động ngược hướng nhau với tốc độ 6 m/s và 2 m/s tới va chạm vào nhau. Sau va chạm, cả hai đều bị bật ngược trở lại với độ lớn vận tốc bằng nhau và bằng 4 m/s. Tỉ số m1/m2 bằng A. 1,3.B. 0,5.C. 0,6.D. 0,7. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m1 lúc đầu. * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn: ' ' m1 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 m1.6 m2. 2 m1. 4 m2.4 0,6. m2 Chọn C. Câu 4. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe, cùng chiều với tốc độ 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Tốc độ mới của xe bằng A. 1,3 m/s.B. 0,5 m/s.C. 0,6 m/s.D. 0,7 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu. * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn: m1v1 m2v2 38.1 2.7 m1v1 m2v2 m1 m2 v v 1,3 m / s Chọn A. m1 m2 38 2 Câu 5. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300 g và m2 = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược hướng nhau với các tốc độ tương ứng 2 m/s và 0,8 m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m 1. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc V. Giá trị của V gần gỉá trị nào nhất sau đây? A. -0,43 m/s.B. 0,43 m/s.C. 0,67 m/s.D. -0,67 m/s. Hướng dẫn
9. * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn: m1v1 m2v2 0,3.2 2. 0,8 m1v1 m2v2 m1 m2 v v 0.43 m / s Chọn A. m1 m2 0,3 2 Câu 6. Dùng súng hơi bắn vào một hộp diêm đặt trên bàn rộng. Viên đạn có khối lượng m = 1 g, bay theo phương ngang với tốc độ 200 m/s, xuyên qua hộp diêm và bay tiếp theo hướng cũ với tốc độ 75 m/s. Khối lượng hộp diêm là M = 50 g. Lấy g = 10 m/s2. Nếu hệ số ma sát giữa hộp diêm và mặt bàn là 0,1 thì hộp diêm dịch chuyển được một khoảng tối đa là A. 3,125 m.B. 1,5 m.C. 2 m.D. 2,5 m. Hướng dẫn * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn: m 1 mv mv' MV V v v' . 200 75 2,5 m / s M 55 * Hộp diêm chuyển động chậm dần đều với gia tốc g 1 m / s2 nên quãng đường đi được tối đa: 2 2 V 2,5 0 V 2as a 1 s 3,125 m Chọn A. Câu 7. Trên phương Ox ngang, bắn một hòn bi thép với tốc độ v1 vào một hòn bi thuỷ tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thuỷ tinh có tốc độ gấp 3 lần tốc độ của bi thép. Biết khối lượng bi thép băng 3 lần khối lượng bi thuỷ tinh. Tốc độ của bi thép sau va chạm là A. 0,5 v1 .B. 1,5 v1 .C. 3 v1 .D. 2,5 v1 . Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của bi thép. * Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn: ' ' ' ' v2 3v1 ' v1 m1v1 m1v1 m2v2 m v1 Chọn A. m 1 2 3 2 27 Câu 8. Trên phương Ox, một prôtôn có khối lượng mp 1,67.10 kg chuyển động với tốc độ 7 vp 10 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi là hạt ) đang nằm yên. Sau va chạm prôtôn giật ' 6 6 lùi (chuyển động ngược lại) với tốc độ vp 6.10 m/s còn hạt bay về phía trước với tốc độ v 4.10 m/s. Khối lượng của hạt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 6,78.10 27 kg. B. 6,69.10 27 kg. C. 6,96.10 27 kg. D. 6,86.10 27 kg. Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của prôtôn. ' ' * Định luật bảo toàn động lượng: mpvp mpvp m v
10. ' 107 6.106 vp vp 27 27 m mp ' 1,67.10 6 6.68.10 kg Chọn B v 4.10 Câu 9. Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ 3 m/s theo chiều dương trục Ox trên một máng thẳng ngang, tới va chạm vào quả cầu khối lượng 3 kg đang chuyển động với tốc độ 1 m/s cùng hướng với quả cầu thứ nhất. Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với tốc độ 0,6 m/s theo chiều dương trục Ox. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Vận tốc của quả cầu thứ hai bằng A. 2,6 m/s.B. 2,3 m/s.C. 2,4 m/s.D. 1,5 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của bi 1. * Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng của hệ được bảo toàn: ' ' ' ' m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2.3 3.1 2.0,6 3v2 v2 2,6 m / s 0 Quả cầu thứ hai chuyển động theo chiều dương với tốc độ 2,6 m/s => Chọn A. Câu 10. Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Nếu người này chạy dọc về phía đầu thuyền với tốc độ 5 m/s đối với bờ thì tốc độ chuyển động của thuyền đối với bờ là x. Còn nếu người này chạy dọc về phía đầu thuyền với tốc độ 5 m/s đối với thuyền thì tốc độ chuyển động của thuyền đối với bờ là y. Giá trị của (x + y) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,002 m/s.B. 1,083 m/s.C. 1,047 m/s.D. 1,056 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của người. * Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng của hệ được bảo toàn. * Trường hợp 1:   50 5 5 0 m v m v 0 m v m v v .5 x 1 1 2 2 1 1 2 2 2 450 9 9 * Trường hợp 2:         v1 v2 v12 0 m1v1 m2 v2  0 m1 v2 v12 m2 v2 50 1 1 0 m v m m v v .5 y x y 1,056 1 12 1 2 2 2 450 50 2 2 Chọn D. Câu 11. Một thùng xe có khối lượng 160 kg, chiều dài 3,3 m nằm yên trên một đường ray nhẵn nằm ngang. Một người có khối lượng 60 kg đi từ đầu này đến đầu kia của thùng xe thì thùng xe đi được một đoạn đường s. Giá trị s gần giá trị nào nhất sau đây? A. 88 cm.B. 76 cm.C. 125 cm.D. 150 cm. Hướng dẫn
11. * Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng của hệ được bảo        toàn: 0 m1v1 m2 v2 0 m1 v12 v2 m2 v2 m1v12 m1 m2 v2 * Xét về độ lớn: m1v12 m1 m2 v2 L s m1 60 m1 m1 m2 s L s .3,3 0,9 m Chọn A. t t m1 m2 60 160 Câu 12. Một khẩu súng nặng 5 kg bắn ra một viên đạn nặng 10 g bay với tốc độ 800 m/s. Khi đạn thoát ra khỏi nòng súng thì tốc độ giật lùi của súng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,4 m/s.B. 1,9 m/s.C. 1,5 m/s.D. 1,7 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn. * Vì thời gian tương tác t rất ngắn nên có thể xem động lượng bảo toàn:   m 0 MV mv V v Súng chuyển động ngược hướng với hướng chuyển động của đạn với tốc M m 10.10 3 độ: V v .800 1,6 m / s Chọn C. M 5 Câu 13. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn. Nếu lúc đầu hệ đứng yên thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,9 m/s.B. -2,9 m/s.C. 3,3 m/s.D. -3,3 m/s. Hướng dẫn * Vì thời gian tương tác t rất ngắn nên xem động lượng bảo toàn, mà các vật chuyển động theo phương ngang nên có thể viết dưới dạng đại số: 0 M b M p V mv 0 10.103 5.103 V 100.500 V 3,3 m / s Bệ pháo chuyển động ngược hướng với hướng chuyển động của đạn với tốc độ 3,3 m/s Chọn D. Câu 14. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn. Nếu trước khi bắn, bệ pháo chuyển động theo chiều bắn với tốc độ v0 = 18 km/h thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,7 m/s.B. -1,7 m/s.C. 3,3 m/s.D. -3,3 m/s. Hướng dẫn 18km 18.103 m Đổi đơn vị: 5 m / s h 3600s
12. * Vì thời gian bắn đạn t rất ngắn nên có thể xem động lượng bảo toàn, hơn nữa các vật đều chuyển động theo phương ngang nên có thể viết dưới dạng đại số: M b M p m v0 M b M p V mv 10.103 5.103 100 5 10.103 5.103 V 100.500 V 1,7 m / s Bệ pháo chuyển động cùng hướng với hướng của đạn với tốc độ 1,7 m/s Chọn A. Câu 15. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn. Nếu trước khi bắn, bệ pháo chuyển động ngược chiều bắn với tốc độ v 0 = 18 km/h thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,7 m/s.B. -1,7 m/s.C. 8,3 m/s.D. -8,3 m/s. Hướng dẫn 18km 18.103 m Đổi đơn vị: 5 m / s h 3600s * Vì thời gian bắn đạn t rất ngắn nên có thể xem động lượng bảo toàn, hơn nữa các vật đều chuyển động theo phương ngang nên có thể viết dưới dạng đại số: M b M p m v0 M b M p V mv 10.103 5.103 100 5 10.103 5.103 V 100.500 V 8,4 m / s Bệ pháo chuyển động ngược hướng với hướng của đạn với tốc độ 1,7 m/s Chọn D. Câu 16. Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang theo chiều dương trục Ox với tốc độ 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to chuyển động dọc theo chiều dương trục Ox với tốc độ 25 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ chuyển động của mảnh nhỏ bằng A. 62,5 m/s.B. 19,5 m/s.C. 12,5 m/s.D. 18,7 m/s. Hướng dẫn * Vì thời gian tương tác t rất nhỏ nên có thể xem động lượng được bảo toàn: m1 m2 v m1v1 m2v2 1 1,5 .10 1.v1 1,5. 25 v1 12,5 m / s Chọn C. Câu 17. Một viên đạn đang bay ngang với tốc độ 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 8kg;m2 4kg . Mảnh nhỏ bay theo hướng thẳng đứng lên trên với tốc độ 225 m/s, Tốc độ của mảnh lớn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 204 m/s.B. 195 m/s.C. 166 m/s.D. 187 m/s. Hướng dẫn
13. * Vì thời gian tương tác t rất nhỏ nên có thể xem động lượng được bảo   toàn: m1 m2 v m1v1 m2 v2 2 2 2 * Dựa vào tam giác vuông: m1 m2 v m2v2 m1v1 2 2 2 12.100 4.225 8v1 v1 187,5 m / s Chọn D. Câu 18. Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với tốc độ 200m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh bay theo hai hướng hợp với nhau một góc  . Một mảnh có khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với tốc độ cũng bằng 200 m/s. Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 127°.B. 37°.C. 87°.D. 153°. Hướng dẫn * Vì thời gian tương tác t rất nhỏ nên có thể xem động lượng được bảo   toàn: m1 m2 v m1v1 m2 v2 m v 1,5.200 * Dựa vào tam giác vuông: tan 1 1 m1 m2 v 2.200 36,87  90 126,87 Chọn A. Câu 19. Một viên đạn có khối lượng 3 kg đang bay thẳng đứng lên cao với tốc độ 471 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh lớn có khối lượng 2 kg bay theo hướng chếch lên cao hợp với đường thẳng đứng góc 45 với tốc độ 500 m/s. Mảnh còn lại bay với tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1004 m/s.B. 895m/s.C. 966 m/s.D. 999 m/s. Hướng dẫn * Vì thời gian tương tác t rất nhỏ nên có thể xem động lượng được bảo toàn:   m1 m2 v m1v1 m2 v2 * Theo định lý hàm số cos: 2 2 2 m2v2 m1 m2 v m1v1 2 m1 m2 m1vv1cos 2 2 2 1.v2 3.471 2.500 2.3.2.471.500cos 45 v2 999,14 m / s Chọn D. Câu 20. Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10 tấn đang bay với tốc độ v0 = 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m 1 = 2 tấn với độ lớn vận tốc u = 500 m/s đối với tên lửa. Giả thiết toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa. Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí bằng A. 404 m/s.B. 295 m/s.C. 366 m/s.D. 325 m/s. Hướng dẫn
14.  * Gọi v2 là vận tốc tên lửa đối với Trái Đất ngay sau khi phụt khí.   * Vận tốc của khối khí đối với Trái Đất là v1 u v0 v1 u v0 Vì thời gian tương tác t rất nhỏ nên có thể xem động lượng được bảo toàn:    m1 m2 v0 m1v1 m2 v2 m1 m2 v0 m1 u v0 m2v2 m1 2 v2 v0 u 200 500 325 m / s Chọn D. m2 8 BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe nhưng ngược chiều với tốc độ 7 m /s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Tốc độ mới của xe bằng A. 0,4 m/s.B. 0,5 m/s.C. 0,6 m/s.D. 0,7 m/s. Câu 2. Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với tốc độ 200m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với tốc độ cũng bằng 200 m/s. Tốc độ của mảnh còn lại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1004 m/s.B. 995 m/s.C. 966 m/s.D. 999 m/s. Câu 3. Một viên bi thuỷ tinh khối lượng 5 g chuyển động trên một máng thẳng ngang không ma sát với tốc độ 2 m/s, tới va chạm vào một viên bi thép khối lượng 10 g đang nằm yên trên cùng máng thẳng đó và đẩy viên bi thép chuyển động với tốc độ 1,5 m/s cùng chiều với chuyển động ban đầu của viên bi thuỷ tinh. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của viên bi thuỷ tinh sau khi va chạm với viên bi thép. A. 0,5 m/s, cùng chiều ban đầu.B. 1 m/s, ngược chiều ban đầu. C. 0,75 m/s, ngược chiều ban đầu.D. 1,5 m/s, cùng chiều ban đầu. Câu 4. Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ. Tổng động lượng của hệ hai viên bi có hướng hợp với hướng của vectơ vận tốc của viên bi m2 một góc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 44. B. 56. C. 62. D. 78. Câu 5. Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với tốc độ 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang cùng chiều chuyển động của xe với tốc độ 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Tốc độ của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,97 m/s.B. 1,43 m/s.C. 0,87 m/s.D. 1,07 m/s. Câu 6. Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với tốc độ 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang ngược chiều chuyển động của xe với
15. tốc độ 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Tốc độ của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,97 m/s.B. 1,43 m/s.C. 0,87 m/s.D. 1,07 m/s. Câu 7. Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang theo chiều dương trục Ox với tốc độ 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to chuyển động ngược chiều dương trục Ox với tốc độ 25 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ chuyển động của mảnh nhỏ bằng A. 62,5 m/s.B. 19,5 m/s.C. 12,5 m/s.D. 18,7 m/s. Câu 8. Một tên lửa mang nhiên liệu có khối lượng tổng cộng là 10000 kg. Khi đang bay theo phương ngang với tốc độ v0 = 100 m/s, tên lửa phụt nhanh ra phía sau nó 1000 kg khí nhiên liệu với tốc độ 800m/s so với tên lửa. Bỏ qua lực cản của không khí. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa. Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí bằng A. 204 m/s.B. 195 m/sC. 180 m/s.D. 325 m/s. Câu 9. Một quả cầu rắn có khối lượng 0,1 kg chuyển động với tốc độ 4 m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật ngược trở lại với cùng tốc độ 4 m/s. Thời gian va chạm là 0,05 s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động sau va chạm của quả cầu. Độ biến thiên động lượng của quả cầu sau va chạm và lực của vách tác dụng lên quả cầu lần lượt là A. -6 kgm/s và -600 N.B. 6 kgm/s và -600 N.C. 0,8kgm/svà 16 N.D. -0,8 kgm/s và -16 N. Câu 10. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 4 kg và m2 = 6 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang trên cùng một đường thẳng ngược chiều nhau với các tốc độ tương ứng 3 m/s và 2 m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m 1. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc v. Giá trị của v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,41 m/s.B. 1,43 m/s.C. 1,67 m/s.D. 0,01 m/s. Câu 11. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 4 kg và m2 = 6 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang trên cùng một đường thẳng cùng chiều nhau với các tốc độ tương ứng 2 m/s và 1 m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m 1. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc v. Giá trị của v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,41 m/s.B. 1,43 m/sC. 1,67 m/s.D. 2,67 m/s. Câu 12. Trên phương Ox nằm ngang, viên bi 1 có khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ v1 tới va chạm vào viên bi 2 có khối lượng 5 kg đang nằm yên. Sau va chạm bi 1 giật lùi (chuyển động ngược lại) với tốc độ 3 m/s còn bi 2 chuyển động cùng hướng với bi 1 lúc đầu với tốc độ 2 m/s. Giá trị v 1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2 m/s.B. 3 m/s.C. 4 m/s.D. 5 m/s. Câu 13. Một khẩu pháo đại bác khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra theo phương ngang với tốc độ đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Tốc độ giật của khẩu pháo ngay sau khi bắn là