Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 2: Công và công suất - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 2: Công và công suất - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG 4 BÀI 2. CƠNG VÀ CƠNG SUẤT TĨM TẮT LÝ THUYẾT  + Nếu lực khơng đổi F cĩ điểm đặt chuyển dời một đoạn s theo  hướng hợp với hướng của lực một gĩc thì cơng của lực F được tính theo cơng thức: A Fs cos . Đơn vị cơng là jun J . + Cơng suất đo bằng cơng sinh ra trong một đơn vị thời gian: A P . Đơn vị cơng suất là ốt W :1W 1J/1s. t TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc khơng đổi bằng 0,5 m/s2 . Độ lớn cơng suất của cần cẩu A. khơng đổi theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian. C. tăng dần theo thời gian. D. lúc đầu khơng đổi sau đĩ tăng theo thời gian. Câu 2. Đơn vị nào sau đây khơng phải là đơn vị cơng suất? A. J.s. B. W. C. N.m/s. D. HP. Câu 3. Cơng cĩ thể biểu thị bằng tích của A. năng lượng và khoảng thời gian. B. lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian. C. lực và quãng đường đi được. D. lực và vận tốc. Câu 4. Một lực F khơng đổi liên tục kéo một vật chuyển động với vận tốc cĩ độ lớn v theo hướng của F . Cơng suất của lực F là A. Fvt. B. Fv. C. Ft. D. Fv2 . Câu 5. Câu nào sau đây là đúng A. Lực là một đại lượng vectơ, do đĩ cơng cũng là đại lượng vectơ. B. Trong chuyển động trịn, lực hướng tâm thực hiện cơng vì cĩ cả hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt của lực. C. Cơng của lực là đại lượng vơ hướng và cĩ giá trị đại số. D. Khi một vật chuyển động thẳng đều, cơng của hợp lực là khác 0 vì cĩ độ dời của vật. Câu 6. Cơng suất được xác định bằng A. giá trị cơng cĩ khả năng thực hiện. B. cơng thực hiện trong đơn vị thời gian.
2. C. cơng thực hiện trên đơn vị độ dài. D. tích của cơng và thời gian thực hiện cơng. Câu 7. Gọi là gĩc hợp bởi hướng của lực tác dụng vào vật và hướng dịch chuyển của vật. Cơng của lực là cơng cản nếu A. 0 / 2. B. 0. C. / 2. D. / 2 . Câu 8. Cơng cơ học là đại lượng A. Vơ hướng.B. Luơn dương.C. Luơn âm.D. Vectơ. Câu 9. Trong chuyển động trịn nhanh dần đều, lực hướng tâm A. cĩ sinh cơng.B. sinh cơng dương. C. khơng sinh cơng.D. sinh cơng âm. Câu 10. Cơng của trọng lực A. bằng tích của khối lượng với gia tốc rơi tự do và hiệu độ cao hai đầu quĩ đạo. B. phụ thuộc vào hình dạng và kích thước đường đi. C. chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối đường đi. D. khơng phụ thuộc vào khối lượng của vật di chuyển. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1C 2A 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG Phương pháp: A Fs cos  A F.s + Cơng thức: A  P P F.v t  + Nếu vật chịu tác dụng của lực phát động F mà chuyển động thẳng đều với tốc độ v thì cơng suất của lực phát động là: P Fv . Nếu v là tốc độ trung bình thì P là cơng suất trung bình; v là tốc độ tức thời thì P là cơng suất tức thời. A P + Hiệu suất H ich ich . Atp Ptp Câu 1. Một người kéo một khối gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà nằm ngang bằng một dây cĩ phương hợp gĩc 30 so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên đây bằng 50 N . Tính cơng của lực đĩ khi khối gỗ trượt đi được 2 m. A. 82,9 J. B. 98,5 J. C. 107 J. D. 86,6 J. Hướng dẫn
3. + Tính: A Fs cos 50.2 cos30 86,6 J Chọn D. Câu 2. Một người đẩy theo phương ngang chiếc hịm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt sàn ngang. Hệ số ma sát của mặt sàn là 0,1. Lấy g 10 m/s2 . Xác định cơng tối thiểu mà người này phải thực hiện. A. 75 J. B. 150 J. C. 500 J. D. 750 J. Hướng dẫn * Tính: A Fs mgs 0,1.150.10.5 750 J Chọn D. Câu 3. Ơ tơ cĩ khối lượng một tấn, chuyển động đều trên một đường nằm ngang cĩ hệ số ma sát trượt 0,2. Cho g 10 m/s2 . Cơng của lực kéo của động cơ và cơng của lực ma sát khi ơtơ chuyển dời được 250 m lần lượt là AF và Ams . Giá trị của 2AF Ams gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,42 MJ. B. 0,31 MJ. C. 0,51 MJ. D. 0,25 MJ. Hướng dẫn * Vì ơto chuyển động thẳng đều nên lực kéo của động cơ và lực ma sát trên mặt đường cân bằng nhau. Chúng cĩ cùng độ lớn và bằng: F mg 0,2.1000.10 2000 N. 5 * Cơng của lực kéo của động cơ: AF Fs cos 5.10 J. 5 * Cơng của lực ma sát (cơng cản): Ams Fs cos 5.10 J. 5 2AF Ams 5.10 J Chọn C. Câu 4. Một vật cĩ khối lượng m 3 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một gĩc 30 so với phương ngang bởi một lực khơng đổi F 70 N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,05. Lấy g 10 m/s2 . Khi vật di chuyển được một quãng đường 2 m thì cơng của lực kéo, của trọng lực, của lực ma sát và của phản lực mặt phẳng nghiêng lần lượt là AF , AP , Ams và AN . Giá trị của AF AP Ams AN gần giá trị nào nhất sau đây? A. 104 J. B. 195 J. C. 107 J. D. 225 J. Hướng dẫn  * Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo F , trọng lực   P , phản lực N của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát  F ms * Vì P sin 15 N F 70 nên vật chuyển động lên theo mặt phẳng nghiêng (được chọn là chiều dương).
4. AF 70.2 cos0 140 J A 30.2 cos120 30 J P * Từ: A Fs cos Ams 0,05.30.2 cos30cos180 1,5 3 J A 30.2 cos90 0 J N AF AP Ams AN 107,4 J Chọn C. Câu 5. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng đứng nhanh dần đều lên trên với độ lớn gia tốc bằng 0,5 m/s2 . Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn cơng mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây là A. 116104 J. B. 213195 J. C. 115107 J. D. 118125 J. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Lực nâng của cần cẩu tính từ định luật II Niutơn: F mg a F m a g 5.103 0,5 10 52500 N m 1 1 * Quãng đường sau 3 s : s at2 0,5.32 2,25 m 2 2 * Cơng cần cẩu thực hiện sau 3 giây: A Fs cos 52500.2,25cos0 118125 J Chọn D. Câu 6. Một lực cĩ độ lớn F 5 N cĩ hướng nằm ngang tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang khơng ma sát tại thời điểm t 0 . Độ lớn cơng thực hiện bởi lực F trong giây thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là A1, A2 và A3 . Giá trị của A1 A2 A3 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9,4 J. B. 19,5 J. C. 10,7 J. D. 11,3 J. Hướng dẫn F 5 * Gia tốc của vật thu được: a 0,5 m / s2 . m 10 1 2 1 2 s1 at 0,5.1 0,25 m * Đường đi và cơng trong giây thứ nhất: 2 2 A Fs 1,25 J 1 1 1 2 1 2 s2 0,5.2 0,5.1 0,75 m * Đường đi và cơng trong giây thứ hai: 2 2 A Fs 3,75 J 2 2
5. 1 2 1 2 s3 0,5.3 0,5.2 1,25 m * Đường đi và cơng trong giây thứ ba: 2 2 A Fs 6,25 J 3 3 A1 A2 A3 11,25 J Chọn D. Câu 7. Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hộp khĩi lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nĩ đi một đoạn 5 m. Biết mặt sàn cĩ hệ số ma sát là 0,2 và hợp với phương kéo của sợi dây một gĩc 30. Lấy g 10 m/s2 . Cơng tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hộp gần giá trị nào nhất sau đây? A. 896 J. B. 985 J. C. 1007 J. D. 866 J. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. mg N F sin F N mg F sin mst * Từ m a g F cos Fmst ma F cos  sin m a g s cos m 0 g s cos A Fs cos 896,48 J Chọn A. cos  sin cos  sin Câu 8. Vật cĩ khối lượng m 2 kg chịu tác dụng của một lực cĩ độ lớn F 10 N cĩ phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một gĩc 45 như hình vẽ. Lấy g 10 m/s2 . Giữa vật và mặt phẳng cĩ tác dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt 0,2. Hiệu suất trong trường hợp này gần giá trị nào nhất sau đây? A. 75%. B. 64%. C. 87%. D. 48%. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Từ: mg N F sin Fmst N mg F sin A A A Fs cos mg F sin s cos180 H i F ms Atp AF Fs cos 10 cos45 4 2sin 45 1 H 0,6343 Chọn B. 10 cos45 Câu 9. Một máy bay khối lượng 3000 kg khi cất cánh phải mất 80 s để bay lên tới độ cao 1500 m . Lấy g 9,8m/s2 . Cơng suất của động cơ máy bay gần giá trị nào nhất sau đây? A. 650 kW. B. 560 kW. C. 550 kW. D. 720 kW.
6. Hướng dẫn A mgh 3000.9,8.1500 * Từ: P 551,25.103 W Chọn C. t t 80 Câu 10. Một máy cơng suất 1500 W , nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vịng 45 giây. Lấy g 10 m/s2 . Hiệu suất của máy là A. 5,3%. B. 48%. C. 53%. D. 65%. Hướng dẫn A mgh 100.10.36 H i 0,533 Chọn C. Atp Ptpt 1500.45 Câu 11. Một động cơ điện cung cấp cơng suất 15 kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30 m . Lấy g 10 m/s2 . Tính thời gian tối thiểu để thực hiện cơng việc đĩ? A. 20 s. B. 30 s. C. 15 s. D. 25 s. Hướng dẫn A A mgh 1000.10.30 * Từ: P t 20 s Chọn A. t P P 15.103 Câu 12. Một thang máy trọng lượng 10000 N cĩ thể nâng được trọng lượng tối đa là 8000 N (theo hướng thẳng đứng). Cho biết lực ma sát cản trở chuyển động của thang máy là 2000 N. Xác định cơng suất tối thiểu của động cơ thang máy để cĩ thể nâng được trọng lượng tối đa lên cao với vận tốc khơng đổi cĩ độ lớn là 2,0 m/s. A. 65 kW. B. 560 kW. C. 550 kW. D. 40 kW. Hướng dẫn * Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên độ lớn lực kéo: F P Fms 10000 8000 2000 20000 N * Từ: P Fv 20000.2 40.103 W Chọn D. Câu 13. Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 500 kg lên cao thẳng đứng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 từ trạng thái nghỉ trong khoảng thời gian 5 s. Lấy g 9,8 m/s2 . Xác định cơng suất của lực nâng do cần cầu thực hiện trong khoảng thời gian này. A. 1600 W. B. 2400 W. C. 2500 W. D. 12500 W. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Lực nâng của cần cẩu tính từ định luật II Niutơn: F mg a F m a g 500 0,2 9,8 5000 N m
7. 1 1 * Quãng đường sau 5 s : s at2 0,2.52 2,5 m 2 2 * Cơng cần cẩu thực hiện sau 5 giây: A Fs cos 5000.2,5cos0 12500 J A 12500 * Cơng suất trung bình cần cẩu thực hiện sau 5 giây: P 2500 W t 5 Chọn D. Câu 14. Muốn cất cánh rời khỏi mặt đất, một máy bay trọng lượng 10000 N cần phải cĩ tốc độ 90 km/h. Cho biết trước khi cất cánh, máy bay chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường băng dài 100 m và cĩ hệ số ma sát là 0,2. Lấy g 9,8 m/s2 . Cơng suất tối thiểu của động cơ máy bay để đảm bảo cho máy bay cĩ thể cất cánh rời khỏi mặt đất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 130 kW. B. 160 kW. C. 150 kW. D. 40 kW. Hướng dẫn 90km 90.103 m * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Đổi: v 25 m / s 1h 3600s 2 2 2 v v 0 2as a 2 2s v * Từ: F mg  F mg 2gs a m v2 252 P Fv Pv  10000.25 0,2 129,7.103 W 2gs 2.9,8.100 Chọn A. Câu 15. Một vật cĩ khối lượng m 2 kg rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao h 10 m. Bỏ qua sức cản 2 của khơng khí, lấy g 10 m/s . Sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện một cơng bằng AP , cơng suất trung bình của trọng lực trong thời gian đĩ là PP và cơng suất tức thời của trọng lực tại thời điểm cuối khoảng thời gian đĩ là Ptt . Giá trị của AP / PP Ptt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,4 s. B. 1,95 s. C. 0,4 s. D. 0,5 s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. 1 2 2 s gt 5.1,2 7,2 m * Quãng đường và vận tốc rơi sau 1,2 s : 2 v gt 10.1,2 12 m / s AP Ps cos 20.7,2 cos0 144 J * Cơng và cơng suất trung bình của trọng lực: AP 144 PP 120 W t 1,2
8. * Cơng suất tức thời tại thời điểm t 1,2 s : Ptt Pv cos 20.12 cos0 240 W A 144 P 0,4 s Chọn C. PP Ptt 120 240 Câu 16. Một máy bơm nước mỗi phút cĩ thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m . Khối lượng của nước 1 kg/lít. Lấy g 10 m/s2 . Nếu coi mọi tổn hao là khơng đáng kể thì cơng suất của máy bơm bằng A. 1500 W. B. 1200 W. C. 1800 W. D. 2000 W. Hướng dẫn * Cơng cĩ ích thực hiện trong 1 phút: Ai mgh 90000 J. Ai 90000 * Cơng suất cĩ ích: Pi 1500 W t 60 * Cơng suất của máy bơm (cơng suất tồn phần): P Ptp Pi 1500 W Chọn A. Câu 17. Một máy bơm nước mỗi phút cĩ thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m . Khối lượng riêng của nước 1 kg/lít. Lấy g 10 m/s2 . Nếu hiệu suất của máy bơm chỉ là 75% thì cơng suất của máy bơm bằng A. 1500 W. B. 1200 W. C. 1800 W. D. 2000 W. Hướng dẫn * Cơng cĩ ích thực hiện trong 1 phút: Ai mgh 90000 J. Ai 90000 * Cơng suất cĩ ích: Pi 1500 W t 60 Pi 1500 * Cơng suất của máy bơm (cơng suất tồn phần): P Ptp 2000 W H 0,75 Chọn D. Câu 18. Một máy bơm nước, nếu tổn hao quá trình bơm là khơng đáng kể thì mỗi phút cĩ thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m . Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 70% nên khối lượng nước bơm lên bể sau nửa giờ là A. 15600 kg. B. 12800 kg. C. 18900 kg. D. 23000 kg. Hướng dẫn * Trong nửa giờ khối lượng nước bơm được: + nếu khơng cĩ tổn hao (hiệu suất bơm 100%): m0 900.30 27000 kg . + nếu hiệu suất bơm là 70%: m 0,7m0 18900 kg . Chọn C.
9. Câu 19. Một ơtơ cĩ khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì cĩ tốc độ khơng đổi 54 km/h. Cho độ nghiên của dốc là 4% sin 0,04 , lấy g 10 m/s2 . Để cĩ thể lên được dốc với tốc độ khơng đổi là 36 km / h thì động cơ ơtơ phải cĩ cơng suất bằng A. 15 kW. B. 12 kW. C. 8 kW. D. 20 kW. Hướng dẫn * Khi tắt máy, xuống dốc, vì ơtơ chuyển động đều nên: mgsin mg cos . * Khi ơtơ lên dốc, để ơtơ chuyển động đều thì lực kéo của ơtơ phải là: F mg sin  cos 2mg.sin . * Cơng suất của ơtơ khi đĩ: P Fv 2mgsin v 8.103W Chọn C. Câu 20. Để kéo một vật khối lượng 80 kg lên xe ơ tơ tải, người ta dùng tấm ván dài 2,5 m , đặt nghiêng 30 so với mặt đất phẳng ngang, làm cầu nối với sàn xe. Biết mặt tấm ván song song với lực kéo và cĩ hệ số ma sát là 0,02 . Lấy g 10 m/s2 . Cơng của lực kéo trong trường hợp kéo vật chuyển động thẳng đều 2 là A1 và kéo vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với độ lớn gia tốc 1,5 m/s là A2 . Giá trị của A2 A1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1745 J. B. 1978 J. C. 2369 J. D. 3129 J. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Lực kéo tính từ định luật II Niutơn: F mgsin mg cos a m F m a gsin g cos A Fs A1 m 0 gsin g cos s 1034,64 J A1 A2 2369,28 J A m a gsin g cos s 1334,64 J 2 Chọn C. Câu 21. Một nhà máy thủy điện cĩ hồ chứa nước đặt ở độ cao 30 m so với nơi đặt các tua bin của máy phát điện. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 . Lấy g 10 m/s2 . Cho biết lưu lượng nước từ hồ chảy vào các tua bin là 10000 m3 / phút và các tuabin cĩ thể thực hiện việc biến đổi cơng nhận được từ lưu lượng nước chảy vào thành điện năng với hiệu suất là 0,80. Cơng suất của các tuabin phát điện là A. 40 MW. B. 60 MW. C. 80 MW. D. 20 MW.
10. Hướng dẫn * Xét t 1 phút 60 s , cơng suất nước chảy vào các tuabin: A mgh 10000.1000.10.30 P 50.106 W t t 60 6 6 * Cơng suất của các tuabin phát điện: Pi HP 0,8.50.10 40.10 W Chọn A. Câu 22. Trong hình vẽ, khối hình nêm cố định: 30; các vật A,B đều cĩ khối lượng m 2 kg . Bỏ qua ma sát, lấy g 10 m/s2 . Thả cho các vật A và B chuyển động khơng vận tốc đầu. Tính cơng suất mà lực căng của dây đạt được vào lúc hai vật chuyển động được một thời gian t 2 s. A. 50 W. B. 120 W. C. 75 W. D. 200 W. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động như hình vẽ. * Xét hệ mA mB thì TA và TB là nội lực, chỉ hai thành phần của ngoại lực là PB và PA sin là cĩ tác dụng làm cho hệ chuyển động với cùng một gia tốc và cĩ độ lớn: m g m gsin B A mA mB 2;g 10 2 a  30  a 2,5 m / s mA mB * Xét riêng vật mB : PB TB mBa TB mB g a 15 N TA T * Cơng suất tức thời của lực căng: PT Tv T v0 at 15 0 2,5.2 75 W Chọn C. Câu 23. Từ vị trí A , người ta truyền cho vật vận tốc v1 4 m/s như trên bên. Vật lên được với độ cao h thì trượt xuống, và khi trở lại vị 2 trí A vật cĩ vận tốc v2 3 m/s. Biết 45 , lấy g 10 m/s . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là . Giá trị của h /  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,23 m. B. 2,73 m. C. 1,23 m. D. 1,75 m. Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp động lực học
11. * Khi đi lên mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc: mgsin F ms Fms mgcos 2 a1 h v1 2g 1  cot an h (1) 02 v2 2 a AB;AB m 1 1 sin * Khi đi xuống mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc: mgsin F ms Fms mgcos 2 a2 h v2 2g 1  cot an h (2) v2 02 2a AB;AB m 2 2 sin 2 2 2 2 v1 v2 4 3 h h 0,625 m 4g 4.10 h * Từ (1) và (2): 2,23 m v2 v2 42 32   1 2 tan  tan 45 0,28 2 2 2 2 v1 v2 4 3 Chọn A. Cách 2: Phương pháp năng lượng * Chọn mốc thế năng tại A . * Độ biến thiên cơ năng bằng cơng ngoại lực: Wsau Wtrước Ams 1 2 Fms mgcos 2 + Khi đi lên: mgh mv1 Fms .AB h  v1 2g 1  cot an h AB 2 sin 1 2 Fms mgcos 2 + Khi đi xuống: mv2 mgh Fms .AB h  v1 2g 1  cot an h AB 2 sin * Tính tốn tương tự ta được kết quả như cách 1. Câu 24. Một vật nhỏ đặt tại đỉnh A của một bán cầu, bán kính r, úp cố định trên mặt bàn như trên như hình bên. Nhờ một kích thích rất nhẹ, vật bắt đầu trượt xuống (bỏ qua ma sát giữa vật và bề mặt bán cầu). Hỏi vật sẽ rời khỏi bán cầu ở độ cao nào so với mặt bàn? A. r / 3. B. 2r / 3. C. 5r / 7. D. 3r / 7. Hướng dẫn mv2 * Chọn mốc thế năng tại O , vì cơ năng bảo tồn nên: W W mgh mgr B A 2 v2 2g r h
12. * Vật chịu tác dụng của trọng lực mg và phản lực N của bán cầu.  Cách 1: Theo định luật II Niu-tơn: mg N ma mv2 * Chiếu lên hướng BO : mg cos N r mv2 * Nếu tại B vật rời bán cầu thì N 0 nên: mg cos v2 gr cos gh r v2 2g r h 2r   g Chọn B. 3 Cách 2: Xét tại điểm B , vật bắt đầu rời bán cầu N 0 , hình chiếu của trọng lực lên phương bán kính mv2 mg cos đĩng vai trị là lực hướng tâm nên: mg cos r v2 2g r h 2r v2 gr cos gh   h Chọn B. 3 Câu 25. Một bán cầu cĩ bán kính r , cĩ khối lượng m2 đặt trên một mặt phẳng ngang nhẵn. Một vật nhỏ cĩ khối lượng m1 bắt đầu trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu (hình vẽ). Biết m1 m2 m. Vật m1 sẽ rời khỏi bán cầu ở độ cao h so với mặt phẳng ngang. Giá trị h / r gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,33. B. 0,67. C. 0,71. D. 0,43. Hướng dẫn   * Xét tại điểm B vật m1 bắt đầu rời khỏi bán cầu N 0 . Gọi v1 , v2 là vận tốc của vật (1) và bán cầu (2) so với mặt phẳng ngang; u là vận tốc của (1) đối với (2). Xét vật (1) trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu (2), hình chiếu của trọng lực lên phương bán kính m1g cos đĩng vai trị là lực hướng tâm nên: m u2 m g cos 1 u rg cos 1 r * Theo phương ngang động lượng được bảo tồn: m1v1x m2v2 v1x v2 * Áp dụng cơng thức cộng vận tốc: v v   1x 2 3 v1x v2 u cos  v2 0,5u cos 0,5 rg cos v1 u v2 v2 v2 u2 2uv cos v2 rg cos 1 0,75cos2 1 2 2 1 * Độ giảm thế năng của m1 đúng bằng độ tăng động năng của m1 và m2 :
13. 2 2 v2 rg 2 m v m v 1 cos 1 0,75cos h m gr 1 cos 1 1 2 2  cos 3 1 1 v2 0,25cos3 2 2 2 r Chọn C. BÀI TỐN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một ơtơ trọng lượng 2000 N, chuyển động thẳng đều trên đoạn đường phẳng ngang dài 3 km . Cho biết hệ số ma sát của mặt đường là 0,08 . Tính cơng thực hiện bởi động cơ ơ tơ trên đoạn đường này. A. 1500 kJ. B. 1200 kJ. C. 1250 kJ. D. 880 kJ. Câu 2. Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 500 kg lên cao với gia tốc 0,2 m/s2 trong khoảng thời gian 5 s . Lấy g 9,8 m/s2 . Xác định cơng của lực nâng do cần cẩu thực hiện trong khoảng thời gian này. A. 11600 J. B. 21300 J. C. 11500 J. D. 12500 J. Câu 3. Một ơtơ khối lượng 10 tấn đang chạy với tốc độ 54 km/h trên đoạn đường thẳng phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Lấy g 10 m/s2 . Cho biết hệ số ma sát của mặt đường là 0,3. Cơng trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều bằng A. 1125 kJ. B. 1945 kJ. C. 1057 kJ. D. 1185 kJ. Câu 4. Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ơtơ khối lượng 1000 kg chuyển động thẳng với tốc độ khơng đổi 54 km/h . Mặt dốc hợp với mặt đất phẳng ngang một gĩc , với sin 0,04 . Lấy g 10 m/s2 . Hỏi động cơ ơtơ phải cĩ cơng suất bằng bao nhiêu để ơtơ cĩ thể chuyển động thẳng lên dốc phẳng này với tốc độ 54 km/h? A. 15 kW. B. 12 kW. C. 8 kW. D. 20 kW. Câu 5. Một vật trọng lượng 50 N được kéo thẳng đều từ mặt đất lên độ cao 10 m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Xác định cơng suất của lực kéo. A. 1 W. B. 0,5 W. C. 5 W. D. 1 W. Câu 6. Một ơtơ cĩ khối lượng 10 tấn đang chạy với tốc độ 54 km/h trên đoạn đường thẳng phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Lấy g 10 m/s2 . Cho biết hệ số ma sát của mặt đường là 0,3. Cơng suất trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều bằng A. 1125 kW. B. 225 kW. C. 257 kW. D. 185 kW. Câu 7. Vật cĩ khối lượng m 2 kg chịu tác dụng của một lực cĩ độ lớn F 10 N cĩ phương hợp với độ
14. dời trên mặt phẳng nằm ngang một gĩc 45 như hình vẽ. Lấy g 10 m/s2 . Giữa vật và mặt phẳng cĩ tác dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt 0,2. Cơng của lực ma sát thực hiện trên vật khi đi được quãng đường 2 m gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,63 J. B. 5,63 J. C. 5,17 J. D. 5,17 J. Câu 8. Cơng suất của một người kéo một thùng nước chuyển động thẳng đều khối lượng 15 kg từ giếng sâu 6 m lên trong 20 giây ( g 10 m/s2 ) là A. 90 W. B. 45 W. C. 15 W. D. 4,5 W. Câu 9. Một cần cẩu nhấc một vật cĩ khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đĩ đi ngang được một độ dời 30 m. Lấy g 10 m/s2 . Cơng tổng cộng mà trọng lực thực hiện là A. 60 J. B. 160 J. C. 160 J. D. 60 J. Câu 10. Một người kéo một khối gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà nằm ngang bằng một dây cĩ phương hợp gĩc 38 so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 50 N . Tính cơng của lực đĩ khi khối gỗ trượt đi được 2 m. A. 82,9 J. B. 98,5 J. C. 78,8 J. D. 86,6 J. Câu 11. Một người đẩy theo phương ngang chiếc hịm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt sàn ngang. Hệ số ma sát của mặt sàn là 0,15. Lấy g 10 m/s2 . Xác định cơng tối thiểu mà người này phải thực hiện. A. 1125 J. B. 150 J. C. 500 J. D. 750 J. Câu 12. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng đứng nhanh dần đều lên trên với độ lớn gia tốc bằng 0,5 m/s2 . Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn cơng mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3,5 giây là A. 160781 J. B. 213195 J. C. 115107 J. D. 118125 J. Câu 13. Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hộp khối lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nĩ đi một đoạn 5 m. Biết mặt sàn cĩ hệ số ma sát là 0,2 và hợp với phương kéo của sợi dây một gĩc 40. Lấy g 10 m/s2 . Cơng tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hộp gần giá trị nào nhất sau đây? A. 896 J. B. 985 J. C. 856 J. D. 866 J. Câu 14. Vật cĩ khối lượng m 2 kg chịu tác dụng của một lực cĩ độ lớn F 10 N cĩ phương hợp với
15. độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một gĩc 55 như hình vẽ. Lấy g 10 m/s2 . Giữa vật và mặt phẳng cĩ tác dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt là 0,2. Hiệu suất trong trường hợp này gần giá trị nào nhất sau đây? A. 75%. B. 64%. C. 87%. D. 59%. Câu 15. Một máy bay khối lượng 3000 kg khi cất cánh phải mất 70 s để bay lên tới độ cao 1500 m. Lấy g 9,8 m/s2 . Cơng suất của động cơ máy bay gần giá trị nào nhất sau đây? A. 630 kW. B. 560 kW. C. 550 kW. D. 720 kW. Câu 16. Một máy bay cơng suất 1500 W , nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vịng 40 giây. Lấy g 10 m/s2 . Hiệu suất của máy là A. 5,3%.B. 48%.C. 53%.D. 60%. Câu 17. Một động cơ điện cung cấp cơng suất 12 kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30 m. Lấy g 10 m/s2 . Tính thời gian tối thiểu để thực hiện cơng việc đĩ? A. 20 s. B. 30 s. C. 15 s. D. 25 s. Câu 18. Một thang máy trọng lượng 10000 N cĩ thể nâng được trọng lượng tối đa là 8000 N (theo hướng thẳng đứng). Cho biết lực ma sát cản trở chuyển động của thang máy là 2000 N. Xác định cơng suất tối thiểu của động cơ thang máy để cĩ thể nâng được trọng lượng tối đa lên cao với vận tốc khơng đổi cĩ độ lớn là 2,5 m/s. A. 65 kW. B. 560 kW. C. 50 kW. D. 40 kW. Câu 19. Muốn cất cánh rời khỏi mặt đất, một máy bay trọng lượng 10000 N cần phải cĩ tốc độ 90 km/h . Cho biết trước khi cất cánh, máy bay chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường băng dài 120 m và cĩ hệ số ma sát là 0,2. Lấy g 9,8 m/s2 . Cơng suất tối thiểu của động cơ máy bay để đảm bảo cho máy bay cĩ thể cất cánh rời khỏi mặt đất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 130 kW. B. 116 kW. C. 150 kW. D. 40 kW. Câu 20. Một máy bơm nước mỗi phút cĩ thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Khối lượng riêng của nước 1 kg/lít. Lấy g 10 m/s2 . Nếu hiệu suất của máy bơm chỉ là 80% thì cơng suất của máy bơm bằng A. 1500 W. B. 1200 W. C. 1875 W. D. 2000 W. Câu 21. Một máy bơm nước, nếu tổn hao quá trình bơm là khơng đáng kể thì mỗi phút cĩ thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 75% nên khối lượng nước bơm lên bể sau nửa giờ là A. 15600 kg. B. 20250 kg. C. 18900 kg. D. 23000 kg.
16. Câu 22. Một ơtơ cĩ khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì cĩ tốc độ khơng đổi 54 km/h . Cho độ nghiêng của dốc là 5% sin 0,05 , g 10 m/s2 . Để cĩ thể lên được dốc với tốc độ khơng đổi là 36 km/h thì động cơ ơtơ phải cĩ cơng suất bằng A. 15 kW. B. 12 kW. C. 8 kW. D. 10 kW. Câu 23. Một nhà máy thủy điện cĩ hồ chứa nước đặt ở độ cao 30 m so với nơi đặt các tua bin của máy phát điện. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 . Lấy g 10 m/s2 . Cho biết lưu lượng nước từ hồ chảy vào các tua bin là 10000 m3 /phút và các tua bin cĩ thể thực hiện việc biến đổi cơng nhận được từ lưu lượng nước chảy vào thành điện năng với hiệu suất là 0,85. Cơng suất của các tuabin phát điện là A. 40 MW. B. 60 MW. C. 80 MW. D. 42,5 MW. ĐÁP ÁN BÀI TỐN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1B 2D 3A 4C 5C 6B 7C 8B 9D 10C 11A 12A 13C 14D 15A 16D 17D 18C 19B 20C 21B 22D 23D