›
›
›

Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 5: Cơ năng - Chu Văn Biên

doc 18 trang xuanthu 29/08/2022 4041
Download
Bạn đang xem tài liệu "Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 5: Cơ năng - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docluyen_thi_vat_li_lop_10_chuong_4_cac_dinh_luat_bao_toan_bai.doc

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn - Bài 5: Cơ năng - Chu Văn Biên

  1. CHƯƠNG 4 BÀI 5. CƠ NĂNG TĨM TẮT LÝ THUYẾT + Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật. + Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật. + Nếu khơng cĩ tác dụng của các lực khác (như lực cản, lực ma sát ) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật chịu tác dụng của trọng lực hay chịu tác dụng của lực đàn hồi là một đại lượng bảo tồn. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Cơ năng là một đại lượng A. luơn luơn dương.B. luơn luơn dương hoặc bằng khơng. C. cĩ thể dương, âm hoặc bằng khơng.D. luơn luơn khác khơng. Câu 2. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Trong quá trình MN A. động năng tăng.B. thế năng giảm. C. cơ năng cực đại tại N.D. cơ năng khơng đổi. Câu 3. Khi cĩ tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính gồm A. động năng và thế năng trọng lực. B. động năng và thế năng đàn hồi. C. động năng, thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực. D. thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực. Câu 4. Một quả bĩng được ném với một vận tốc đầu xác định. Đại lượng nào khơng đổi trong khi quả bĩng chuyển động? A. Thế năng.B. Động năngC. Động lượng.D. Gia tốc. Câu 5. . Cơ năng của một vật được bảo tồn khi A. Vật đứng yên.B. Vật chuyển động thẳng đều. C. Vật chuyển động khơng cĩ ma sát.D. Vật chuyển động trịn đều. Câu 6. Một quả bĩng được ném với vận tốc ban đầu xác định. Chọn mốc thế năng trọng trường ở mặt đất. Bỏ qua sức cản khơng khí. Đại lượng nào khơng đổi khi quả bĩng bay? A. Thế năng.B. Động lượng.C. Động năng.D. Cơ năng. Câu 7. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mảnh A. Động lượng và cơ năng tồn phần đều khơng bảo tồn. B. Động lượng và động năng được bảo tồn. C. Chỉ cơ năng được bảo tồn.
  2. D. Chỉ động lượng được bảo tồn. Câu 8. Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m, treo vào đầu một sợi dây chiều dài  . Người ta kéo quả cầu tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một gĩc 30 rồi thả ra nhẹ nhàng. Bỏ qua sức cản khơng khí. Độ lực căng của dây khi quả cầu xuống tới vị trí thấp nhất là R. Chọn kết luận đúng. A. R khơng phụ thuộc  .B. R tỉ lệ thuận với  . C. R tỉ lệ nghịch với  . D. R tỉ lệ thuận với căn bậc hai của  . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1C 2D 3C 4D 5A 6D 7D 8A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP CHUNG: * Định luật bảo tồn cơ năng (vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực): 1 1 1 W W W mgz mv2 const mgz mv2 mgz mv2 t đ 2 1 2 1 2 2 2 * Định luật bảo tồn cơ năng (vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi): 1 2 1 1 2 1 1 2 1 W W W k l mv2 const k l mv2 k l mv2 t đ 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 * Nếu cĩ thêm lực cản, lực ma sát (gọi chung là lực Fc ) thì cơ năng khơng bảo tồn. Lúc này, độ biến thiên cơ năng bằng cơng của lực Fc : Ac Ws Wt Câu 1. Từ điểm M (cĩ độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu cĩ độ lớn 2 m/s. Biết khối luợng của vật bằng 0,5 kg, lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu? A. 4 J.B. 1 J.C. 5 J.D. 8 J. Hướng dẫn 1 1 * Cơ năng: W mgz mv2 0,5.10.0,8 .0,5.22 5 J Chọn C. 2 2 Câu 2. Từ độ cao 5,0 m so với mặt đất, người ta ném một vật khối lượng 200 g thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu là 2 m/s. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Xác định cơ năng của vật tại vị trí cao nhất mà vật đạt tới. A. 8,0 J.B. 10,4 J.C. 4,0 J.D. 16 J. Hướng dẫn * Cơ năng được bảo tồn nên cơ năng tại vị trí cao nhất bằng cơ năng tại lúc bắt đầu ném:
  3. 1 1 W mgz mv2 0,2.10.5 .0,2.22 10,4 J 2 2 Chọn B Câu 3. Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với độ lớn vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Cơ năng của vật tại vị trí của nĩ sau 0,50 s kể từ khi chuyển động là A. 8,0 J.B. 10,4 J.C. 10 J.D. 16 J. Hướng dẫn * Cơ năng được bảo tồn nên cơ năng tại vị trí cao nhất bằng cơ năng tại lúc bắt đầu ném: 1 1 W mgz mv2 0,1.10.5 .0,1.102 10 J 2 2 Chọn C. Câu 4. Một vật cĩ khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng h 20 m . Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật cĩ một cái hố sâu H 5 m . Cho g 10 m/s2 . Bỏ qua sức cản của khơng khí. Cho vật rơi khơng vận tốc ban đầu, độ lớn vận tốc của vật khi chạm đáy hố gần giá trị nào nhất sau đây? A. 10 m/s.B. 23 m/s.C. 26 m/s.D. 18 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế tại B. 1 1 * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgz mv2 mgz mv2 A 2 A B 2 B 1 10.25 0 0 v2 v 10 5 22,4 m / s 2 B B Chọn B. Câu 5. Một vận động viên bơi lội, nhảy thẳng đứng khơng vận tốc ban đầu từ trên cầu xuống bể bơi. Cho biết cầu nhảy cĩ độ cao 10 m so với mặt nước. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vận động viên này ngay trước khi chạm mặt nước gần giá trị nào nhất sau đây? A. l0 m/s.B. 23 m/s.C. 14m/s.D. 18m/s. Hướng dẫn Cách 1: 2 2 2 *Từ: v v0 2gh v 0 2.10.10 v 14,14 m / s Chọn C. Cách 2: * Chọn mốc thế tại mặt nước. 1 1 * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgz mv2 mgz mv2 A 2 A 0 2 0 1 10.10 0 0 v2 v 14,14 m / s Chọn C. 2 B B
  4. Câu 6. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng khơng vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Khi thế năng bằng động năng thì vật cĩ độ cao z cĩ độ lớn vận tốc là v. Giá trị z / v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,0 s.B. 2,5 s.C. 3,0 s.D. 3,5 s. Hướng dẫn 1 mgz mv2 1 2 1 2 B 2 B * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgzA mvA mgzB mvB  2 2 vA 0 1 z z 90 m 1 2 1 B A zB mgzB mvB mgzA 2 2,12 s 2 2 vB vB gzA 30 2 m / s Chọn A. Câu 7. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ cao cực đại (so với mặt đất) mà vật đạt được là A. 60 m.B. 45 m.C. 20 m.D. 80 m. Hướng dẫn Cách 1: v2 202 * Từ: 02 v2 2 g h h 0 20 m h H 45 m 0 max max 2g 2.10 max Chọn B. Cách 2: * Chọn gốc thế năng ở mặt đất. 1 1 * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgz mv2 mgz mv2 A 2 A B 2 B 1 10z 0 10.25 .202 z 45 m Chọn B. A 2 A Câu 8. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Khi thế năng bằng nửa động năng thì vật ở độ cao so với mặt đất là z và cĩ tốc độ là v. Giá trị z / v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,0 s.B. 0,5 s.C. 0,6 s.D. 0,8 s. Hướng dẫn 1 * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgz mv2 W W WtB 0,5WđB A 2 A tB đB 1 2 1 1 2 4 1 2 mvB WdB mgzA mvA vB 10.25 .20 10 6 2 1,5 2 3 2 1 1 1 1 mgz W mgz mv2 z 10.25 .202 15 B tB A A B 3 2 3.10 2
  5. z B 0,61 s Chọn C. vB Câu 9. Một vật cĩ khối lượng m 3 kg được đặt ở điểm A trong trọng trường và thế năng tại vị trí đĩ bằng WtA 600 J . Thả tự do khơng vận tốc đầu để vật rơi tới mặt đất, tại đĩ thế năng của vật bằng WtO 900 J . Bỏ qua mọi ma sát. Mức 0 của thế năng đã chọn là mức đi qua điểm G và tốc độ của vật tại điểm này là A. 10 m/s.B. 20 m/s.C. 60 m/s.D. 80 m/s. Hướng dẫn 1 1 * Theo định luật bảo tồn cơ năng: mgz mv2 mgz mv2 A 2 A G 2 G 1 600 0 0 .3.v2 v 20 m / s Chọn B. 2 G G Câu 10. Một con lắc đơn cĩ chiều dài  1 m . Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 45 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí mà sợi dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 30 là A. 1,05 m/s.B. 1,96 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua vị trí cân bằng O. 1 * Cơ năng tại vị trí B bất kì: W mgl 1 cos mv2 2 1 * Từ: W W mgl 1 cos mv2 mgl 1 cos B A 2 0 v 2gl cos cos 0 2.10 cos30 cos 45 1,78 m / s Chọn D. Câu 11. Một con lắc đơn cĩ chiều dài  1 m . Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 45 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí cân bằng là A. 1,05 m/s.B. 1,96 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua vị trí cân bằng O. 1 * Cơ năng tại vị trí B bất kì: W mgl 1 cos mv2 2 1 * Từ: W W mv2 mgl 1 cos O A 2 0 v 2gl 1 cos 0 2.10 1 cos 45 2,42 m / s Chọn C.
  6. Câu 12. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn lực căng của sợi dây khi nĩ đi qua vị trí sợi dây hợp với đường thẳng đứng một gĩc 30 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15 N.B. 16 N.C. 22N.D. 18 N. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua vị trí cân bằng O. 1 * Cơ năng tại vị trí B bất kì: W mgl 1 cos mv2 2 * Từ: WB WA 1 mv2 mgl 1 cos mv2 mgl 1 cos 2mg cos cos 2 l 0 mv2 * Lực hướng tâm: F R mg cos 2mg cos cos R mg cos l ht 0 R mg 3cos 2cos 0 1.10 3cos30 2cos60 15,98 N Chọn B. Câu 13. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn lực căng của sợi dây khi nĩ đi qua vị trí cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15 N.B. 16 N.C. 22N.D. 19 N. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua vị trí cân bằng O. 1 * Cơ năng tại vị trí B bất kì: W mgl 1 cos mv2 2 * Từ: WB WA 1 mv2 mgl 1 cos mv2 mgl 1 cos 2mg cos cos 2 l 0 mv2 * Lực hướng tâm: F R mg cos 2mg cos cos R mg cos l ht 0 R mg 3cos 2cos 0 1.10 3cos0 2cos60 20 N Chọn D. Câu 14. Một viên đạn khối lượng m 20 g bay theo phương ngang với vận tốc cĩ độ lớn 400 m/s găm vào khối gỗ khối lượng M 2600 g đang đứng yên treo vào sợi dây cĩ chiều dài 1 m. Lấy g 10 m/s2 . Gĩc lệch cực đại của dây so với phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 45.B. 58 .C. 73 .D. 87 . Hướng dẫn
  7. * Định luật bảo tồn động lượng cho hệ đạn + khối gỗ theo phương ngang tại điểm O: mv m M v * Định luật bảo tồn cơ năng cho hệ tại O và A (điểm cao nhất): 1 m M v 2 m M gh m M gl 1 cos 2 2 2 m v2 20 4002 cos 1 cos 1 57,736 m M 2gl 20 2600 2.10.1 Chọn B. Câu 15. Một vật cĩ khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang cĩ độ cứng 500 N/m. Chọn mốc thế năng lại vị trí cân bằng. Tính cơ năng của hệ nếu vật được thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí lị xo cĩ độ biến dạng 0,2 m. Bỏ qua ma sát. A. 5 J.B. 10 J.C. 20 J.D. 50 J. Hướng dẫn 1 2 1 1 2 * Cơ năng: W k l mv2 .500. 0,2 0 10 J 2 2 2 Chọn B. Câu 16. Một vật cĩ khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang cĩ độ cứng 500 N/m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. Từ vị trí lị xo cĩ độ biến dạng 0,15 m truyền cho vật vận tốc ban đầu cĩ hướng trùng với trục của lị xo và cĩ độ lớn 0,35 m/s thì cơ năng của hệ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 J.B. 10 J.C. 20J.D. 8 J. Hướng dẫn 1 2 1 * Cơ năng: W k l mv2 2 2 1 2 1 W .500. 0,15 .40.0,352 8,075 J Chọn D. 2 2 Câu 17. Một lị xo cĩ độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang: một đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu cịn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nĩ một đoạn 3 cm, rồi buơng nhẹ để nĩ chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản của khơng khí và khối lượng của lị xo. Độ lớn vận tốc của quả cầu khi nĩ về tới vị trí cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,5 m/s.B. 2 m/s.C. 2,6 m/s.D. 1,8 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng lại vị trí cân bằng. * Theo định luật bảo tồn cơ năng: 1 2 1 1 2 1 k l mv2 k l mv2 2 1 2 1 2 2 2 2
  8. 1 2 1 .100. 0,03 0 0 .40.10 3 v2 v 1,5 m / s Chọn A. 2 2 2 2 Câu 18. Một vật nhỏ cĩ khối lượng m 160 g gắn vào đầu của một lị xo đàn hồi cĩ độ cứng k 100 N/m , khối lượng khơng đáng kể; đầu kia của lị xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang khơng ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đĩ lị xo dãn 5 cm. Sau đĩ truyền cho vật vận tốc ban đầu hướng dọc theo trục của lị xo với độ lớn 0,8 m/s. Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí lị xo khơng biến dạng là v1 và qua vị trí lị xo dãn 3 cm là v2 . Giá trị của v1 v2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5 m/s.B. 0,2 m/s.C. 0,26 m/s.D. 0,18 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí lị xo khơng biến dạng, chiều dương của trục tọa độ trùng chiều lị xo dãn. * Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng: + Tại vị trí lị xo khơng biến dạng: 1 1 1 k kx2 mv2 0 mv2 v v2 x2 2 0 2 0 2 1 1 0 m 0 100 v 0,82 .0,052 1,484 m / s 1 0,16 1 1 1 1 + Tại vị trí lị xo dãn 3 cm: kx2 mv2 kx2 mv2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 k 2 2 2 100 2 2 v2 x0 v0 x0 x2 0,8 0,05 0,03 1,281 m / s m 0,16 v1 v2 0,203 m / s Chọn B. Câu 19. Vật khối lượng M nối với một lị xo (đầu cịn lại của lị xo gắn cố định) đang dao động điều hịa với biên độ 8 cm dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lị xo. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì một miếng chất dẻo khối lượng m 16M /9 rơi thẳng từ trên xuống và dính vào vật. Nếu sau va chạm hệ dao động điều hịa thì biên độ dao động của hệ bằng A. 6,4 cm.B. 4,8 cm.C. 3,2 cm.D. 2,5 cm. Hướng dẫn 1 1 k * Ngay trước lúc va chạm: W Mv2 kA2 v A 2 0 2 0 M M m v Mv 0 0 M * Ngay sau lúc va chạm: 1 1 A A 4,8 cm 2 2 M m W M m v0 kA 2 2 Chọn B.
  9. Câu 20. Một lị xo cĩ độ cứng 200 N/m được treo thẳng đứng: đầu trên gắn cố định với giá đỡ, đầu dưới gắn với quả cầu khối lượng 80 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nĩ một đoạn 5,0 cm xuống phía dưới, sau đĩ thả nhẹ đế nĩ chuyển động. Độ lớn vận tốc của quả cầu khi nĩ về tới vị trí cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,5 m/s.B. 2 m/s.C. 2,6 m/s.D. 1,8 m/s. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng tại vị trí của vật mà lị xo khơng biến dạng. * Theo định luật bảo tồn cơ năng: 1 2 1 1 2 1 mgz k l mv2 mgz k l mv2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 mg A l k l A mg l k l mv2 0 2 0 0 2 0 2 2 k mg k l0 v A 2,5 m / s Chọn C. 2 m Câu 21. Một lị xo cĩ độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA x . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Tính thế năng của hệ (lị xo và vật nặng) tại A. A. kx2 .B. kx2 .C. 0,5kx2 .D. 0,5kx2 . Hướng dẫn * Thế năng của vật tại A gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực. 1 2 1 1 2 + Thế năng đàn hồi: W k x l kx2 k l kx l ; vì tdh 2 0 2 2 0 0 chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân 1 2 bằng: k l 0; Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực 2 0 1 nên: k l mg W kx2 mgx 0 tdh 2 + Thế năng trọng lực: Wttrl mg x vì A ở dưới mốc thế năng. 1 * Thế năng của hệ tại A: W W W kx2 Chọn D. t tdh ttrl 2 Câu 22. Một lị xo đàn hồi cĩ độ cứng 200 N/m, khối lượng khơng đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lị xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m 400 g . Vật được giữ tại vị trí lị xo khơng biến dạng, sau đĩ truyền cho vật vận tốc ban đầu thẳng đứng xuống dưới cĩ độ lớn 30 cm/s. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật gần giá trị nào nhất sau đây? A. 54 cm/s.B. 42 cm/s.C. 46 cm/s.D. 45 cm/s. Hướng dẫn
  10. *Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: mg k l mg l 0 0 k * Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì thế năng tại vị 2 trí cân bằng bằng 0, thế năng tại vị trí cĩ tọa độ E là 0,5k  0 nên theo định luật bảo tồn cơ năng ta cĩ: 2 1 2 1 1 m 0,4.10 k l mv2 0 mv2 v v2 g 2 0,32 0,54 m / s 2 0 2 E 2 0 0 E k 200 Chọn A. Câu 23. Một quả cầu cĩ khối lượng m 100 g treo vào lị xo cĩ độ cứng k 100 N/m . Lấy g 10 m/s2 . Độ dãn của lị xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng là  0 . Kéo quả cầu theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một khoảng x 2 cm rồi rồi truyền cho nĩ vận tốc hướng thẳng đứng xuống với độ lớn v 40 cm/s thì độ lớn vận tốc của quả cầu khi nĩ đi qua vị trí cân bằng là vcb . Giá trị của  0 /vcb gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,014 s.B. 0,042 s.C. 0,013 s.D. 0,016 s. Hướng dẫn *Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: mg k l mg l 0,01 m 0 0 k * Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì thế năng tại vị trí cân bằng bằng 0, thế năng tại vị trí cĩ tọa độ x là 0,5kx2 nên theo định luật bảo tồn cơ năng ta cĩ: 1 2 1 2 1 2 2 k 2 14 l0 kx mv 0 mv0 v0 v x m / s 0,0134 s 2 2 2 m 5 v0 Chọn C. Câu 24. Một khẩu súng đồ chơi cĩ một lị xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ cịn dài 4 cm thì cĩ thể bắn thẳng đứng một viên đạn cĩ khối lượng 30 g lên cao 6 m. Lấy g 10 m/s2 . Tìm độ cứng của lị xo. A. 1500 N/m.B. 2000 N/m. C. 1000 N/m.D. 1800 N/m. Hướng dẫn * Theo định luật hảo tồn cơ năng: 3 1 2 1 2mgz 2.30.10 .10.6 k  mv2 mgz k 1000 N / m 2 2  2 0,1 0,04 2 Chọn C.
  11. Câu 25. Từ một đỉnh tháp cao 20 m, người ta ném thẳng đứng lên cao một hịn đá khối lượng 50 g với tốc độ ban đầu 18 m/s. Khi rơi chạm mặt đất, tốc độ của hịn đá bằng 20 m/s. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn cơng của lực cản do khơng khí tác dụng lên hịn đá gần giá trị nào nhất sau đây A. 5,5 J.B. 8,5 J.C. 8,2 J.D. 6,9 J. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua chân dốc. 1 W mgz mv2 18,1 J A A 2 A * Cơ năng tại A và O lần lượt: 1 W mv2 10 J O 2 O Ac Ws Wt 10 18,1 8,1 J Chọn C. Câu 26. Một vật khối lượng 10 kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt dốc cĩ độ cao 20 m. Tới chân mặt dốc, vật cĩ tốc độ 15 m/s. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn cơng của lực ma sát trên mặt dốc này bằng A. 565 J.B. 875 J.C. 1200 J.D. 1600 J. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua chân dốc. W mgh 10.10.20 2000 J A * Cơ năng tại C và A lần lượt: 1 2 1 2 WB mv .10.15 1125 J 2 2 Ac Ws Wt 1125 2000 875 J Chọn B. Câu 27. Một ơ tơ khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt thẳng từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy thắng tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường cĩ cùng hệ số ma sát. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn cơng của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC bằng A. 0,5 MJ.B. 0,4 MJ.C. 0,3 MJ.D. 1,6 MJ. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua chân dốc. * Cơ năng tại C và A lần lượt: WC 0 J 5 WA mgh 1000.10.30 3.10 J 5 5 AmsABC Ws Wt 0 3.10 3.10 J Chọn C. Câu 28. Một ơ tơ khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt thẳng từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy thẳng tiếp thêm một đoạn đường nằm
  12. ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường cĩ cùng hệ số ma sát  . Lấy g 10 m/s2 . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,54.B. 0,42.C. 0,23.D. 0,36. Hướng dẫn * Chọn mốc thế năng qua chân dốc. * Cơng của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng: mg cos .AB WB WA Ams Ws Wt mgBC WC WB mgDB WB mgAD mgBC 0 WB AD 30  0,23 AB2 AD2 BC 1002 302 35 Chọn C. 30 3 WB mgBC .1000.10.35 80,525.10 J 1002 302 35 Câu 29. Hai hạt cĩ khối lượng m1 và m2 , cĩ động năng W1 và W2 , chuyển động đến va chạm với nhau. Độ lớn động lượng của hạt 1 sau va chạm bằng độ lớn động lượng của hạt 2 trước va chạm và độ lớn động lượng của hạt 2 sau va chạm bằng độ lớn động lượng của hạt 1 trước va chạm. Biết m2 2m1 và W1 8W2 3 J . Cơ năng mất đi do va chạm bằng A. 1 J.B. 1,5 J.C. 1,125 J.D. 2,125 J. Hướng dẫn 2 1 1 2 p * Từ W mv2 mv đ 2 2m 2m 2 2 p1 p1 3 W1 6 2m1 m1 * Động năng các hạt trước va chạm 3 p2 p2 p2 W 2 2 2 1,5 2 8 2m2 4m1 m1 2 2 p1 p2 W1 0,75 J 2m1 2m1 * Động năng các hạt sau va chạm p 2 p2 W 2 1 1,5 J 2 2m2 4m1 3 * Cơ năng bị mất: W W W W W 3 0,75 1,5 1,125 J 1 2 1 2 8 Chọn C.
  13. Câu 30. Vật khối lượng m1 3 kg chuyển động với vận tốc cĩ độ lớn v đến va chạm với một vật đứng yên. Sau va chạm, m1 chuyển động theo phương hợp với phương chuyển động ban đầu một gĩc 90 với vận tốc cĩ độ lớn v/2 . Nếu trong va chạm này động lượng được bảo tồn và cơ năng được bảo tồn thì khối lượng vật thứ hai bằng A. 5 kg.B. 3,5 kg.C. 4,5 kg.D. 3 kg. Hướng dẫn 2 1 1 2 p * Từ: W mv2 mv p2 2mW đ 2 2m 2m đ       Bình phương vô hướng * Động lượng bảo tồn: p1 p1 p2 p1 p1 p2  2 2 2 2 1 2 2 5 m1 p1 p1 p2 p1 p1 p2 .2m1W1 2m2W2 W2 1,25 W1 4 4 m2 1 m1 5 * Cơ năng bảo tồn: W1 W1 W2 W1 W1 1,25 W m2 m1 5 kg 4 m2 3 Chọn A. BÀI TỐN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng khơng vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vật lúc chạm đất là A. 60m/s.B. 23 m/s.C. 26 m/s.D. 80m/s. Câu 2. Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặtđất với vận tốc cĩ độ lớn 6 m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Vị trí mà thế năng bằng động năng cĩ độ cao là A. 0,9 m.B. 1,8 m.C. 3 m.D. 5 m. Câu 3. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc cĩ độ lớn 8 m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g 10 m/s2 . Độ cao cực đại mà vật đạt được là A. 80 m.B. 0,8 m.C. 3,2 m.D. 6,4 m. Câu 4. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí mà sợi dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 30 là A. 1,71 m/s.B. 1,96 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Câu 5. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí cân bằng là
  14. A. 1,71 m/s.B. 2,00 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Câu 6. Một ơ tơ khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt thẳng từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy thẳng tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường cĩ cùng hệ số ma sát. Lấy g 10 m/s2 . Động năng tại B gần giá trị nào nhất sau đây? A. 80 kJ.B. 85 kJ.C. 12 kJ.D. 96 kJ. Câu 7. Một súng lị xo cĩ hệ số đàn hồi k 50 N/m được đặt nằm ngang, tác dụng một lực để lị xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lị xo bung ra tác dụng vào một mũi tên nhựa cĩ khối lượng m 5 g làm mũi tên bị bắn ra. Bỏ qua lực cản, khối lượng của lị xo. Tính độ lớn vận tốc của mũi tên được bắn đi. A. 1,5 m/s.B. 2,5 m/s.C. 3,6 m/s.D. 1,8 m/s. Câu 8. Một quả cầu cĩ khối lượng m 100 g treo vào lị xo cĩ độ cứng k 100 N/m . Lấy g 10 m/s2 . Độ dãn của lị xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng là  0 . Kéo quả cầu theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một khoảng x 2 cm rồi thả khơng vận tốc đầu thì độ lớn vận tốc của quả cầu khi nĩ đi qua vị trí cân bằng là vcb . Giá trị của  0 /vcb gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,014 s.B. 0,042 s.C. 0,023 s.D. 0,016 s. Câu 9. Một vật nhỏ cĩ khối lượng m 160 g gắn vào đầu của một lị xo đàn hồi cĩ độ cứng k 100 N/m , khối lượng khơng đáng kể; đầu kia của của lị xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang khơng ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đĩ lị xo dãn 5 cm. Sau đĩ vật được thả nhẹ nhàng, vật chuyển động dọc theo trục của lị xo. Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí lị xo khơng biến dạng là v1 và qua vị trí lị xo dãn 3 cm là v2 . Giá trị của v1 v2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5 m/s.B. 0,32 m/s.C. 0,26 m/s.D. 0,18 m/s. Câu 10. Một lị xo đàn hồi cĩ độ cứng 200 N/m, khối lượng khơng đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lị xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m 400 g . Vật được giữ tại vị trí lị xo khơng biến dạng, sau đĩ thả nhẹ nhàng cho vật chuyển động. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật gần giá trị nào nhất sau đây? A. 44 cm/s.B. 42 cm/s.C. 46 cm/s.D. 45 cm/s. Câu 11. Từ điểm M (cĩ độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu cĩ độ lớn 4 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu? A. 4 J.B. 1 J. C. 5 J.D. 8 J. Câu 12. Từ độ cao 5,0 m so với mặt đất, người ta ném một vật khối lượng 200 g thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu là 6 m/s. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Xác định cơ năng của vật tại vị trí cao nhất mà vật đạt tới.
  15. A. 8,0 J.B. 10,4 J.C. 13,6 J.D. 16 J. Câu 13. Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 7,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Cơ năng của vật tại vị trí của nĩ sau 0,50 s kể từ khi chuyển động là A. 12 J.B. 10,4 J.C. 10 J.D. 16 J. Câu 14. Một vật cĩ khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H 20 m . Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật cĩ một cái hố sâu h 10 m . Cho g 10 m/s2 . Bỏ qua sức cản của khơng khí. Cho vật rơi khơng vận tốc ban đầu, độ lớn vận tốc của vật khi chạm đáy hố gần giá trị nào nhất sau đây? A. 24 m/s.B. 23 m/s.C. 26 m/s.D. 18 m/s. Câu 15. Một vận động viên bơi lội, nhảy thẳng đứng khơng vận tốc ban đầu từ trên cầu xuống bể bơi. Cho biết cầu nhảy cĩ độ cao 15 m so với mặt nước. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vận động viên này ngay trước khi chạm mặt nước gần giá trị nào nhất sau đây? A. 17 m/s.B. 23 m/s.C. 14 m/s.D. 18 m/s. Câu 16. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng khơng vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Khi thế năng bằng hai lần động năng thì vật cĩ độ cao z cĩ độ lớn vận tốc là v. Giá trị z / v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,0 s.B. 2,5 s.C. 3,0 s.D. 3,5 s. Câu 17. Từ độ cao 23 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ cao cực đại (so với mặt đất) mà vật đạt được là A. 60 m.B. 45 m.C. 20 m.D. 43 m. Câu 18. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu bằng 25 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Khi thế năng bằng nửa động năng thì vật ở độ cao so với mặt đất là z và cĩ tốc độ là v. Giá trị z / v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,7 s.B. 0,5 s.C. 0,6 s.D. 0,8 s. Câu 19. Một vật cĩ khối lượng m 4 kg được đặt ở điểm A trong trọng trường và thế năng tại vị trí đĩ bằng WtA 200 J . Thả tự do khơng vận tốc đầu để vật rơi tới mặt đất, tại đĩ thế năng của vật bằng WtO 900 J . Bỏ qua mọi ma sát. Mức 0 của thế năng đã chọn là mức đi qua điểm G và tốc độ của vật tại điểm này là A. 10 m/s.B. 20 m/s.C. 60 m/s.D. 80 m/s. Câu 20. Một con lắc đơn cĩ chiều dài  1 m . Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 45 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí mà sợi dây làm với đường thang đứng một gĩc 35 là
  16. A. 1,50 m/s.B. 1,96 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Câu 21. Một con lắc đơn cĩ chiều dài  1 m . Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 42 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nĩ đi qua vị trí cân bằng là A. 2,27 m/s.B. 1,96 m/s.C. 2,42 m/s.D. 1,78 m/s. Câu 22. Một con lắc đon gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn lực căng của sợi dây khi nĩ đi qua vị trí sợi dây hợp với đường thẳng đứng một gĩc 20 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15N.B. 16N.C. 22N.D. 18N. Câu 23. Một con lắc đon gồm vật nặng khối lượng m 1 kg treo vào sợi dây cĩ chiều dài  40 cm . Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một gĩc 50 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g 10 m/s2 . Độ lớn lực căng của sợi dây khi nĩ đi qua vị trí cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 17N.B. 16N.C. 22N.D. 18N. Câu 24. Một viên đạn khối lượng m 20 g bay theo phương ngang với vận tốc cĩ độ lớn 450 m/s găm vào khối gỗ khối lượng M 2600 g đang đứng yên treo vào sợi dây cĩ chiều dài 1 m. Lấy g 10 m/s2 . Gĩc lệch cực đại của dây so với phương thắng đứng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 66 .B. 58 .C. 73 .D. 87 . Câu 25. Một vật cĩ khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang cĩ độ cứng 500 N/m. Chọn mốc thế năng lại vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. Nếu vật được thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí lị xo cĩ độ biến dạng 0,15 m thì cơ năng của hệ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 J.B. 10 J.C. 20 J.D. 50 J. Câu 26. Một lị xo cĩ độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang: một đầu gắn cố đinh với giá đỡ, đầu cịn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nĩ một đoạn 6 cm, rồi buơng tay ra để nĩ chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản của khơng khí và khối lượng của lị xo. Độ lớn vận tốc của quả cầu khi nĩ về tới vị trí cân bằng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,5 m/s.B. 2m/s.C. 2,6 m/s.D. 2,8 m/s. Câu 27. Một vật nhỏ cĩ khối lượng m 160 g gắn vào đầu của một lị xo đàn hồi cĩ độ cứng k 100 N/m , khối lượng khơng đáng kể; đầu kia của lị xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang khơng ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đĩ lị xo dãn 6 cm. Sau đĩ truyền cho vật vận tốc ban đầu hướng dọc theo trục của lị xo với độ lớn 0,8 m/s. Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí lị xo khơng biến dạng là v1 và qua vị trí lị xo dãn 3 cm là v2 . Giá trị của v1 v2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5 m/s.B. 0,2 m/s.C. 0,26 m/s.D. 0,18 m/s.