Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 5: Chất khí - Bài 4: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 5: Chất khí - Bài 4: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG 5 BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT pV p V p V + Phương trình Cla-pê-rôn: hs 1 1 2 2 T T1 T2 pV + Phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: nR T + Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: V1 V2 T2 V2 V1 T1 T2 T1 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Câu nào sau đây nói về khí lí tưởng là không đúng? A. Khí lí tưởng là khí mà thể tích cả các phân tử có thể bỏ qua B. Khí lí tưởng là khí mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua C. Khí lí tưởng là khí mà các phân tử chỉ tương tác khi va chạm D. Khí lí tưởng là khí có thể gây áp suất lên thành bình Câu 2. Khi ấn pittông từ từ xuống để nén khí trong xilanh, thì thông số nào của khí trong xilanh thay đổi? A. Nhiệt độ khí giảmB. Áp suất khí tăng C. Áp suất khí giảmD. Khối lượng khí tăng Câu 3. Công thức nào sau đây không liên quan đến các đẳng quá trình? A. p / T const B. p / V const C. V / T const D. p1V1 p3V3 Câu 4. Nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi, áp suất giảm một nửa thì thể tích khối khí A. tăng 4 lầnB. giảm 4 lầnC. tăng 2 lầnD. giảm 2 lần Câu 5. Nếu cả áp suất và thể tích của khối khí lí tưởng tăng 2 lần thì nhiệt độ tuyệt đối của khối khí A. không đổiB. giảm 2 lầnC. tăng 2 lầnD. tăng 4 lần Câu 6. Trong hệ tọa độ V,T , đường biểu diễn nào say đây là đường đẳng áp? A. Đường thẳng song song với trục hoành B. Đường thẳng song song với trục tung C. Đường hypebol D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ Câu 7. Mối liên hệ giữa áp suất, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng? A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín B. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển
2. D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn Câu 8. Trên đồ thị V T (xem hình vẽ bên) vẽ bốn đường đẳng áp của cùng một lượng khí. Đường nào ứng với áp suất cao nhất? A. p1 B. p2 C. p3 D. p4 Câu 9. Biết khối khí lí tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Chọn câu trả lời đầy đủ. Áp suất của chất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào A. thể tích của bình, khối lượng khí và nhiệt độ B. thể tích của bình, loại chất khí và nhiệt độ C. loại chất khí, khối lượng khí và nhiệt độ D. thể tích của bình, số mol khí và nhiệt độ Câu 10. Khi thổi bong bóng xà phòng, ta quan sát thấy lúc đầu bong bóng bay lên cao rồi dần dần rơi xuống (nếu bong bóng không vỡ giữa chừng). Hãy giải thích hiện tượng và cho biết tại sao bong bóng lại rơi xuống? 1 Bong bóng xà phòng chịu tác dụng của hai lực chính: trọng lực P hướng thẳng đứng xuống dưới (không đổi) và lực đẩy Acsimet của không khí FA hướng thẳng đứng lên trên 2 Lúc đầu, khối khí trong bong bóng xà phòng có nhiệt độ cao hơn không khí (hơi thở ra của 0 người có nhiệt độ 37 C ) và FA P , làm cho bong bóng bay lên 3 Sau đó, bong bóng xà phòng giảm nhiệt độ do tỏa nhiệt lượng ra không khí và thu nhỏ thể tích bong bóng lại nên FA nhỏ dần đi, còn P không đổi. Đến một lúc nào đó thì FA P , kết quả là tốc độ đi lên của bong bóng giảm dần rồi từ từ rơi xuống A. 1 sai; 2 , 3 đúngB. 1 đúng; 2 , 3 sai C. 1 , 2 và 3 saiD. 1 , 2 và 3 đúng ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1B 2B 3B 4A 5D 6D 7B 8A 9D 10D TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH CLA-PÊ-RÔN VÀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
3. pV p V p V Phương trình Cla-pê-rôn: hs 1 1 2 2 T T1 T2 V1 V2 T2 Trong quá trình đẳng áp: V2 V1 T1 T2 T1 Câu 1. Có một lượng khí đựng trong bình. Hỏi áp suất của khí sẽ biến đổi thế nào nếu thể tích của bình tăng gấp ba lần, còn nhiệt độ thì giảm đi một nửa? A. Áp suất không đổiB. Áp suất tăng gấp đôi C. Áp suất tăng gấp 4 lầnD. Áp suất giảm đi 6 lần Hướng dẫn p V p V p Từ 1 1 2 2 V2 3V1 p 1 Chọn D T2 T1 /2 2 T1 T2 6 Câu 2. Trên hệ trục tọa độ OpT, một khối lượng khí chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) như hình vẽ. Hãy so sánh các thông số của hai trạng thái của khối khí đó. Hướng dẫn Từ trạng thái (1) và (2) dựng các đường vuông góc với các trục Op và OT để xác định áp suất và nhiệt độ của các trạng thái ta thấy: p2 p1 ; T2 T1 Vẽ các đường đẳng tích với các trạng thái (1) và (2) (đi qua gốc tọa độ O) Vẽ đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 (vuông góc với trục OT), đường đẳng nhiệt này cắt các đường đẳng tích V2 tại điểm 1’. Với quá trình đẳng nhiệt (ứng với nhiệt độ T1 ) ta có: p1V1 p'1 V2 mà p1 p'1 V2 V1 Câu 3. Một khối khí có thể tích 1m3 , nhiệt độ 110 C . Để giảm thể tích khí còn một nửa khi áp suất không đổi cần A. giảm nhiệt độ đến 5,40 C B. tăng nhiệt độ đến 220 C C. giảm nhiệt độ đến 1310 C D. giảm nhiệt độ đến 110 C Hướng dẫn Quá trình đẳng áp: V1 V2 V2 1 0 T2 T1 273 11 142K : 131 C Chọn C T1 T2 V1 2
4. Câu 4. Một quả bóng bay chứa khí hyđrô buổi sáng ở nhiệt độ 20°C có thể tích 2500 cm3. Coi áp suất khí quyển trong ngày không đổi. Thể tích của quả bóng này vào buổi trưa có nhiệt độ 35°c gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2628 cm3 B. 2728 cm3 C. 2522 cm3 D. 1629 cm3 Hướng dẫn Quá trình đẳng áp: V1 V2 T2 273 35 3 V2 V1 2500 2627,986 cm Chọn A T1 T2 T1 273 20 Câu 5. Nung nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp, người ta thấy nhiệt độ của nó tăng thêm 3K, còn thể tích tăng thêm 1% thể tích ban đầu. Hãy tính nhiệt độ ban đàu của lượng không khí A. 170 C B. 560 C C. 270 C D. 360 C Hướng dẫn V V T V Quá trình đẳng áp: 1 2 2 2 T1 T2 T1 V1 T1 3 0 100% 1% T1 300K : 27 Chọn C T1 Câu 6. Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 200 C . Thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C ) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 36,8 cm3 B. 36,4 cm3 C. 32,8 cm3 D. 17,9 cm3 Hướng dẫn p1V1 p0V0 p1 T0 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: V0 V1 T1 T0 p0 T1 750 273 3 V0 40 36,78 cm Chọn A 760 273 20 Câu 7. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan-xi-păng cao 3140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đình núi là 20 C . Áp suất khí quyển ở chân núi là 760 mmHg. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C là 1,29 kg / m3 . A. 0,85 kg / m3 B. 0,48 kg / m3 C. 0,75 kg / m3 D. 0,96 kg / m3 Hướng dẫn Vì mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg nên khi lên độ cao 3140m thì áp suất giảm: 3140 /10 314mmHg tức là p2 760 314 446mmHg m pV D pm p m p m Phương trình Cla-pê-rôn: hs V hs 1 2 T TD T1D1 T2 D2
5. T1 p2 273 0 446 3 D2 D1 1,29. 0,75 kg / m Chọn C T2 p1 273 2 760 Câu 8. Một bình đựng chất khí có thể tích 2 lít, áp suất 15 atm và nhiệt độ 270 C . Tính nhiệt độ khối khí khi nén khối khí đến thế tích 200 cm3 và áp suất 18 atm. A. 1270 C B. 360 C C. 2370 C D. 3360 C Hướng dẫn Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: p1V1 p2V2 p2 V2 18 200 0 T2 T1 273 27 3 36K : 237 C Chọn C T1 T2 p1 V1 15 2.10 Câu 9. Một vận động viên leo núi trong mỗi nhịp thở luôn luôn hít vào 2g không khí. Biết răng khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 101,3 kPa, nhiệt độ 00 C ) là 1,29kg / m3 . Hỏi khi ở trên núi cao, tại đó không khí có áp suất là 79,8 kPa và nhiệt độ 130 C thì thể tích không khí mà người ấy phải hít vào trong mỗi nhịp thở gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,3 lítB. 1,8 lítC. 2,5 lítD. 1,9 lít Hướng dẫn 3 m 2.10 1 3 Thể tích của 2g không khí ở điều kiện tiêu chuẩn: V0 m D 1,29 645 p V p V Phương trình Cla-pê-rôn: 1 1 0 0 T1 T0 p0 T1 1 101,3 273 13 3 3 V1 V0 1,87.10 m Chọn D p1 T0 645 79,8 273 Câu 10. Một lượng không khí bị giam trong quả cầu đàn hồi có thể tích 2,5 lít ở nhiệt độ 200 C và áp suất 99,75 kPa. Khi nhúng quả cầu vào trong nước có nhiệt độ 50 C thì áp suất của không khí trong đó là 2.105 Pa . Hỏi thể tích của quả cầu giảm đi bao nhiêu? A. 1,3 lítB. 1,8 lítC. 2,5 lítD. 0,9 lít Hướng dẫn p V p V p V V Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 1 1 2 2 2 1 T1 T2 T2 p1 T2 99750 273 5 V V 1 2,5 1 5 1,317 lit Chọn A p2 T1 2.10 273 20 Câu 11. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100 C và áp suất là 780 mmHg. Thể tích của lượng khí (ở nhiệt độ 100 C và áp suất là 780 mmHg) đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59 m3 B. 3,41 m3 C. 2,82 m3 D. 1,61 m3
6. Hướng dẫn 3 Thể tích căn phòng: V0 abc 8.5.4 160 m p1V1 p0V0 p0 T1 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: V1 V0 T1 T0 p1 T0 760 273 10 3 3 V1 160. 161,608 m V1 V1 V0 1,608 m Chọn D 780 273 Câu 12. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4,5m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100 C và áp suất là 780 mmHg. Thể tích của lượng khí (ở nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg) đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59 m3 B. 1,79 m3 C. 2,83 m3 D. 1,61 m3 Hướng dẫn 3 Thể tích căn phòng: V0 abc 8.5.4,5 180 m p1V1 p0V0 p0 T1 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: V1 V0 T1 T0 p1 T0 p0 T1 V1 V1 V0 V0 1 p1 T0 p V p V Thể tích không khí thoát ra ở điều kiện tiêu chuẩn: 0 0 1 1 T0 T1 p1 T0 p0 T1 p1 T0 760 283 780 273 3 V0 V1 V0 1 180 1 1,791 m p0 T1 p1 T0 p0 T1 780 273 760 283 Chọn B DẠNG 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH CLA-PÊ-RÔN – MEN-ĐÊ-LÊ-EP pV Phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: nR T pV N N N p Mật độ phân tử khí tính từ: R A T N A V R T pV m m  p Khối lượng riêng khí tính từ: R D T  V R T Câu 1. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 1 atm và nhiệt độ 00 C ) là 1,29 kg/m3. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Coi không khí như một chất khí thuần nhất, hãy tính khối lượng mol của không khí. A. 0,041 kg/molB. 0,029 kg/molC. 0,023 kg/molD. 0,026 kg/mol
7. Hướng dẫn m DV pV n T 273 Từ nR   DR 1,29.8,31. 0,029 kg / mol T p 1,013.105 Chọn B Câu 2. Ở độ cao 10km so với mặt đất thì áp suất không khí vào khoảng 30,6 kPa, còn nhiệt độ là 230K. Coi không khí như một khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Khối lượng riêng của không khí tại độ cao đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,85 kg/m3 B. 0,46 kg/m3 C. 0,35 kg/m3 D. 0,96 kg/m3 Hướng dẫn m DV pV n  p 28,8.10 3 30,6.103 Từ nR  D 0,46 kg / m3 T R T 8,31 230 Chọn B Câu 3. Ở độ cao 10km so với mặt đất thì áp suất không khí vào khoảng 30,6 kPa, còn nhiệt độ là 230K. Coi không khí như một khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Số A-vo-ga-dro là 23 NA 6,023.10 . Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Mật độ phân tử của không khí tại độ cao đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9,6.1024 phân tử/m3 B. 5,8.1024 phân tử/m3 C. 7,6.1024 phân tử/m3 D. 7,2.1024 phân tử/m3 Hướng dẫn N V pV n N p Từ nR NA NA A T R T 6,023.1023 30,6.103 9,64.1024 (Phân tử/m3) Chọn A 8,31 230 Câu 4. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Cho bốn bình có cùng dung tích và cùng nhiệt độ đựng các khí khác nhau. Khí ở bình nào có áp suất lớn nhất? A. Bình 1 đừng 4g khí hiđroB. Bình 2 đựng 22g khí cacbonic C. Bình 3 đừng 7g khí nitơD. Bình 4 đựng 4g khí ôxi Hướng dẫn
8. 4 n 2 mol 1 2 22 m n 0,5 mol n 2 pV RT  44 Từ nR p n  p1 p2 p3 p4 T V 7 n 0,25 mol 3 28 4 n 0,125 mol 4 32 Chọn A Câu 5. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4,5m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100 C và áp suất là 780 mmHg. Nếu khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00 C ) là 1,29 kg/m3 thì khối lượng không khí đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59kgB. 1,79kgC. 2,31kgD. 1,61kg Hướng dẫn 3 Thể tích căn phòng: V0 abc 8.5.4,5 180 m Cách 1: p1V1 p0V0 p0 T1 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: V1 V0 T1 T0 p1 T0 po T1 V1 V1 V0 V0 1 p1 T0 p V p V Thể tích không khí thoát ra ở điều kiện tiêu chuẩn: 0 0 1 1 T0 T1 p1 T0 p0 T1 p1 T0 760 283 780 273 3 V0 V1 V0 1 180 1 1,791 m p0 T1 p1 T0 p0 T1 780 273 760 283 Khối lượng không khí đã đi ra khỏi phòng: m D. V0 1,29.1,791 2,31 kg Chọn C Cách 2: p0V0 nR T0 Phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: p V n' R 1 1 T1 m' n' p V T 780 273 1 1 0 .1. 0,99 m DV0 1,29.180 m m m' 2,31 kg m n p0 V0 T1 760 283 Chọn C Cách 3:
9. m DV n pV    p D1 p1 T0 p1 T0 Từ nR  D D0 D1 D0 1 T R T D0 p0 T1 p0 T1 780 273 m V D0 D1 180.1,29 1 2,31 kg Chọn C 760 283 Câu 6. Tính khối lượng không khí thoát ra khỏi một căn phòng có thể tích V 60 m3 khi ta tăng nhiệt độ của phòng từ T1 280K đến T2 300K ở áp suất 101,3 kPa. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 273K, áp suất 101,3 kPa) là 1,29 kg/m3 A. 6kgB. 9kgC. 2kgD. 5kg Hướng dẫn D1 p1 T0 T0 m DV n pV  p D0 p0 T1 T1 Từ nR  D T R T D p T T 2 2 0 0 D0 p0 T2 T2 T0 T0 273 273 D1 D2 D0 m V D1 D2 60.1,29 5,031 kg T1 T2 280 300 Chọn D Câu 7. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 273K, áp suất 101,3 kPa) là 1,29 kg/m3. Khối lượng không khí thoát ra khỏi một căn phòng có thể tích V 60 m3 khi ta tăng nhiệt độ của phòng từ T1 280K ở áp suất p1 103kPa đến T2 300K ở áp suất p2 110kPa là m . Giá trị m gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,36kgB. 0,29kgC. 0,4kgD. 0,25kg Hướng dẫn m DV D p T n 1 1 0 pV    p D0 p0 T1 p1 T0 p2 T0 Từ nR  D Dp T D1 D2 D0 T R T 2 2 0 p T p T D0 p0 T2 0 1 0 2 103 273 110 273 m V D1 D2 60.1,29 0,24832 kg Chọn D 101,3 280 101,3 300 Câu 8. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100 C, trong khi áp suất là 780 mmHg. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00 C ) là 1,29 kg/m3. Khối lượng không khí còn lại trong phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 204kgB. 179kgC. 231kgD. 261kg Hướng dẫn 3 Thể tích căn phòng: V0 abc 8.5.4 160 m Khối lượng khí ban đầu: m DV0 1,29.160 206,4 kg
10. Cách 1: p0V0 p1V1 V1 V0 V1 p0 T1 Phương trình Cla-pê-rôn:  V1 V0 1 T0 T1 p1 T0 p V p V Thể tích không khí thoát ra ở điều kiện tiêu chuẩn: 0 0 1 1 T0 T1 p1 T0 p0 T1 p1 T0 760 283 780 273 3 V0 V1 V0 1 160 1 1,592 m p0 T1 p1 T0 p0 T1 780 273 760 283 Khối lượng không khí còn lại trong phòng: m' m m DV0 D V0 1,29 160 1,59 204,35 kg Chọn A Cách 2: p0V0 nR T0 Phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: p V n' R 1 1 T1 m' n' p V T 780 273 1 1 0 .1. m' 204,35 kg m n p0 V0 T1 760 283 Chọn A Cách 3: m DV n pV    p D1 p1 T0 p1 T0 Từ nR  D m1 VD1 VD0 T R T D0 p0 T1 p0 T1 780 273 m 160.1,29. 204,35 kg Chọn A 1 760 283 Câu 9. Một quả cầu có thể tích V 0,1m3 được làm bằng giấy mỏng. Quả cầu có một lỗ hở nhỏ bên dưới và qua lỗ hở này người ta có thể đốt nóng không khí trong quả cầu đến nhiệt độ T2 340K , còn nhiệt độ của không khí xung quanh là T1 290K . Áp suất của không khí bên trong và bên ngoài quả cầu bằng nhau và có giá trị là 100 kPa. Coi không khí như một chất khí thuần nhất có khối lượng riêng bằng 1,29 kg/m3 ở điều 5 kiện chuẩn ( p0 1,013.10 Pa ; T0 273K ). Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: PV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Khối lượng vỏ bằng giấy của quả cầu là m. Để quả cầu có thể bay lên thì m lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 20,4gB. 17,6gC. 23,1gD. 16,1g Hướng dẫn Quả cầu chịu tác dụng của ba lực chính: + Trọng lực tác dụng lên vỏ có độ lớn: mg
11. + Trọng lực tác dụng lên khối khí chứa trong quả cầu có độ lớn: D2Vg + Lực đẩy Acsimet có độ lớn: FA D1Vg Để quả cầu có thể bay lên thì: D1Vg mg D2Vg m D1 D2 V 5 D1 p1 T0 10 273 m DV 5 n pV  p D0 p0 T1 1,013.10 290 Từ: nR  D T R T D p T 105 273 2 2 0 5 D0 p0 T2 1,013.10 340 3 3 D1 1,1988 kg / m D0 1,29 kg /m  m 1,1988 1,0225 0,1 0,01763 kg D 1,0225 kg / m3 2 Chọn B Câu 10. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: PV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Có ba bình thể tích V1 V , V2 2V , V3 3V , thông với nhau nhưng cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 . Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống 0,5T0 và nâng nhiệt độ bình 2 lên 1,5T0 , bình 3 lên 2T0 . Tính áp suất mới trong các bình. A. 35p0 / 23 B. 36p0 / 23 C. 36p0 / 29 D. 35p0 / 29 Hướng dẫn pV pV Từ phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: nR n T RT p0 V 2V 3V V Tổng số mol trong 3 bình lúc đầu: n 6 p0 RT0 RT0 pV p.2V p.3V 29 V Tổng số mol trong 3 bình lúc sau: n n1 n2 n3 p R.0,5T0 R.1,5T0 R.2T0 6 RT0 29 V V 36 Tổng số mol trong 3 bình không thay đổi p 6 p0 p p0 6 RT0 RT0 29 Chọn C Câu 11. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: PV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Hai bình 3 3 có thể tích V1 40dm và V2 0dm thông với nhau bằng ống có 5 khóa ban đầu đóng. Khóa này chỉ mở nếu p1 p2 10 pa . p1 là áp suất của khí trong bình 1; p2 là áp suất của khí trong bình 2. Ban 5 đầu, bình 1 chứa khí ở áp suất p0 0,9.10 pa và nhiệt độ T0 300K . Trong bình 2 là chân không. Người ta nung nóng đều cả hai bình từ T0 lên nhiệt độ T1 thì khóa k mở lần 1 rồi đóng lại và cứ như vậy
12. khi tăng nhiệt độ đến T 500K thì áp suất trong bình 1 là p. Giá trị p / T1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 528 Pa/KB. 521 Pa/KC. 428 Pa/KD. 421 Pa/K Hướng dẫn 5 Lần 1 khóa mở p2 0 và p1 pm 10 pa . Từ ban đầu cho đến khi khóa mở lần 1, khí trong bình p p 5 5 1000 1 bị nung nóng đẳng tích: 0 m p0 0,9.10 ; pm 10 T K T0 300 m T0 Tm 3 Khóa mở, một ít khí ở bình 1 lọt sang bình 2 làm cho áp suất bình 1 tụt xuống 1 ít nên 5 p p1 p2 nhỏ hơn 10 Pa một ít và khóa lại đóng lại. Nhưng tiếp tục nung thì p1 lại tăng, khóa lại mở. Có thể coi như khóa luôn giữ cho chêch lệch áp suất là p 105 Pa . Tới nhiệt độ T 5000 K thì áp suất trong bình 1 là p, trong bình 2 là p p . Gọi n là tổng số mol khí, n1 và n2 là số mol khí trong hai bình lúc đó Lúc đầu, số mol khí trong bình 1 là n; số mol khí trong bình 2 bằng 0 Áp dụng phương trình trạng thái Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: p V p V + Đối với bình 1 lúc đầu: 0 1 nR n 0 1 T0 RT0 pV pV + Đối với bình 1 lúc sau: 1 n R n 1 T 1 1 RT p p V p p V + Đối với bình 2 lúc sau 2 n R n 2 T 2 2 RT 5 3 p V pV p p V 0,9.105.40.10 3 p.40.10 3 p 10 10.10 n n1 n2 0 1 1 2 RT0 RT RT 300 500 500 p p 1,4.105 Pa 420 Pa / K T1 Chọn D Câu 12. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái 1 ( p1 2p0 , V1 V0 ) sang trạng thái 2 ( p2 p0 , V2 2V0 ) với đồ thị là đoạn thẳng cho trên hình vẽ. Trong quá trình biến đổi, nhiệt độ lớn nhất mà khí có thể đạt được khi thể tích khí là VD . Giá trị VD gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59V0 B. 1,49V0 C. 1,65V0 D. 1,75V0 Hướng dẫn p p1 V V1 p 2 p0 V V0 p0 Từ đồ thị: p V 3p0 p2 p1 V2 V1 p2 2 p0 2V0 V0 V0
13. p0 p V 3 p0 Từ phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep với 1 mol khí: pV RT V0  b VD 1,5V0 p0 2 3p0 2a T V V 0 RV R b2 4ac 0 c T a b D 4a Chọn B Câu 13. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: PV / T nR với R 8,314 J/mol.K. Người ta chứa 20g khí heli trong một xilanh có pittong rồi cho lượng khí đó biến đổi chậm từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. Biết trên hệ trục p,V đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí có dạng như hình vẽ, 1 atm 1,013.105 N / m2 , khối lượng mol của heli là 4g. Trong quá trình biến đổi, nhiệt độ lớn nhất mà khí có thể đạt được gần giá trị nào nhất sau đây? A. 486KB. 468KC. 563KD. 582k Hướng dẫn 5 3 p p1 V V1 p 4,1.1,013.10 V 32.10 Từ đồ thị: 5 3 3 p2 p1 V2 V1 15,5 4,1 .1,013.10 9.10 32.10 p 495,65.105V 20,014.105 N / m2 pV p 495,65.105V 20,014.105 Từ phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ep: nR 20 n ;R 8,314 T 4 b VD 0,020 2a T 1192326V 2 48145V 0   b2 4ac 481452 0 a b c Tmax 486K 4a 4 1192326 Chọn D BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2,2dm3 hỗn hợp khí áp suất 1 atm và nhiệt độ 670 C . Pit-tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí còn 0,36dm3 và áp suất tăng lên tới 14,2 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén. A. 3270 C B. 9240 C C. 5170 C D. 5360 C Câu 2. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100 C và áp suất là 780 mmHg. Thể tích của lượng khí (ở nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg) đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây?
14. A. 1,59m3 B. 3,41m3 C. 2,83m3 D. 1,61m3 Câu 3. Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40cm3 khí hiđro ở áp suất 740 mmHg và nhiệt độ 270 C . Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C ) A. 26,8cm3 B. 36,4cm3 C. 32,8cm3 D. 35,4cm3 Câu 4. Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40cm3 khí hiđro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 370 C . Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C ) A. 34,76cm3 B. 32,5cm3 C. 35,9cm3 D. 25,9cm3 Câu 5. Một lượng không khí chứa trong một quả cầu đàn hồi có thể tích 2,5 lít, ở nhiệt độ 200 C và áp suất 92 kPa. Khi nhúng quả cầu vào nước có nhiệt độ 50 C thì áp suất của không khí trong đó là 2.105 Pa . Hỏi thể tích của quả cầu giảm đi bao nhiêu? A. 1,3 lítB. 1,4 lítC. 2,5 lítD. 0,9 lít Câu 6. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 273K, áp suất 101,3 kPa) là 1,29kg / m3 . Khối lượng không khí thoát khỏi một căn phòng có thể tích V 60m3 khi ta tăng nhiệt độ của phòng từ T1 280K ở áp suất p1 103kPa đến T2 300K ở áp suất p2 110kPa là m . Giá trị m gần giá trị nào nhất sau đây? A. 6 kgB. 9 kgC. 4 kgD. 5 kg Câu 7. Có một lượng khí đựng trong bình. Hỏi áp suất của khí sẽ biến đổi thế nào nếu thể tích của bình tăng gấp năm lần, còn nhiệt độ thì giảm đi một nửa? A. Áp suất không đổiB. Áp suất giảm 10 lần C. Áp suất tăng gấp 4 lầnD. Áp suất giảm đi 6 lần Câu 8. Một khối khí có thể tích 1m3 , nhiệt độ 150 C . Để giảm thể tích còn một nửa khi áp suất không đổi cần A. giảm nhiệt độ đến 5,40 C B. tăng nhiệt độ đến 220 C C. giảm nhiệt độ đến 1310 C D. giảm nhiệt độ đến 1290 C Câu 9. Một quả bóng bay chứa khí hiđro buổi sáng ở nhiệt độ 200 C có thể tích 2580cm3 . Coi áp suất khí quyển trong ngày không đổi. Thể tích của quả bóng này vào buổi trưa có nhiệt độ 350 C gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2628cm3 B. 2728cm3 C. 2522cm3 D. 2712cm3 Câu 10. Nung nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp, người ta thấy nhiệt độ của nó tăng thêm 3K, còn thể tích tăng thêm 2% thể tích ban đầu. Hãy tĩnh nhiệt độ ban đầu của lượng không khí A. 270 C B. 560 C C. 1230 C D. 1360 C
15. Câu 11. Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 45cm3 khí hiđro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 200 C . Thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C ) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 36,8cm3 B. 36,4cm3 C. 32,8cm3 D. 41,4cm3 Câu 12. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan-xi-păng cao 3140m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 60 C . Áp suất khí quyển ở chân núi là 760 mmHg. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00 C ) là 1,29kg / m3 A. 0,85kg / m3 B. 0,74kg / m3 C. 0,75kg / m3 D. 0,96kg / m3 Câu 13. Một bình đựng chất khí có thể tích 2 lít, áp suất 15 atm và nhiệt độ 470 C . Tính nhiệt độ khối khí khi nén khối khí đến thể tích 200cm3 và áp suất 18 atm A. 1270 C B. 234,60 C C. 2370 C D. 3360 C Câu 14. Một vận động viên leo núi trong mỗi nhịp thở luôn luôn hít vào 2g không khí. Biết răng khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 101,3 kPa, nhiệt độ 00 C ) là 1,29kg / m3 . Hỏi khi ở trên núi cao, tại đó không khí có áp suất là 99,8 kPa và nhiệt độ 130 C thì thể tích không khí mà người ấy phải hít vào trong mỗi nhịp thở gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,5 lítB. 1,8 lítC. 2,5 lítD. 1,9 lít Câu 15. Một lượng không khí bị giam trong quả cầu đàn hồi có thể tích 2,86 lít ở nhiệt độ 200 C và áp suất 99,75 kPa. Khi nhúng quả cầu vào trong nước có nhiệt độ 50 C thì áp suất của không khí trong đó là 2.105 Pa . Hỏi thể tích của quả cầu giảm đi bao nhiêu? A. 1,3 lítB. 1,8 lítC. 2,5 lítD. 1,5 lít Câu 16. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 150 C và áp suất là 780 mmHg. Thể tích của lượng khí (ở nhiệt độ 150 C và áp suất là 780 mmHg) đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 4,46m3 B. 3,41m3 C. 2,82m3 D. 1,61m3 Câu 17. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4,5m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 110 C và áp suất là 780 mmHg. Thể tích của lượng khí (ở nhiệt độ 00 C và áp suất là 760 mmHg) đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59m3 B. 1,79m3 C. 2,42m3 D. 1,61m3 Câu 18. Ở độ cao 10km so với mặt đất thì áp suất không khí vào khoảng 30,6 kPa, còn nhiệt độ là 212K. Coi không khí như một khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Biết khối khí lý tưởng có n mol
16. có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Khối lượng riêng của không khí tại độ cao đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,85kg / m3 B. 0,46kg / m3 C. 0,35kg / m3 D. 0,50kg / m3 Câu 19. Ở độ cao 10km so với mặt đất thì áp suất không khí vào khoảng 30,6 kPa, còn nhiệt độ là 252K. Coi không khí như một khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Số A-vo-ga-dro là 23 NA 6,023.10 . Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Mật độ phân tử của không khí tại độ cao đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9,6.1024 phân tử/m3 B. 8,8.1024 phân tử/m3 C. 7,6.1024 phân tử/m3 D. 7,2.1024 phân tử/m3 Câu 20. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Cho bốn bình có cùng dung tích và cùng nhiệt độ đựng các khí khác nhau. Khí ở bình nào có áp suất lớn nhất.? A. Bình 1 đựng 0,4g khí hiđrôB. Bình 2 đựng 22g khí cacbonic C. Bình 3 đựng 7g khí nitơD. Bình 4 đựng 4g khí ôxi Câu 21. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4,5m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 180 C và áp suất là 780 mmHg. Nếu khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00 C ) là 1,29kg / m3 thì khối lưọng không khí đã ra khỏi phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,59kgB. 8,79kgC. 2,31kgD. 8,63kg Câu 22. Tính khối lượng không khí thoát ra khỏi một căn phòng có thể tích V 60 m3 khi ta tăng nhiệt độ của phòng từ T1 280K đến T2 302K ở áp suất 101,3 kPa. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 273K, áp suất 101,3 kPa) là 1,29kg / m3 A. 6kgB. 5,5kgC. 2kgD. 5kg Câu 23. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 273K, áp suất 101,3 kPa) là 1,29kg / m3 . Khối lượng không khí thoát ra khỏi một căn phòng có thể tích V 60 m3 khi ta tăng nhiệt độ của phòng từ T1 280K ở áp suất p1 103kPa đến T2 302K ở áp suất p2 110kPa là m . Giá trị m gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,36kgB. 0,75kgC. 0,4kgD. 0,25kg Câu 24. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 16,10 C , trong khi áp suất là 780 mmHg. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 00 C ) là 1,29kg / m3 . Khối lượng không khí còn lại trong phòng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 204kgB. 179kgC. 200kgD. 261kg
17. Câu 25. Một quả cầu có thể tích V 0,2 m3 được làm bằng giấy mỏng. Quả cầu có một lỗ hở nhỏ bên dưới và qua lỗ hở này người ta có thể đốt nóng không khí trong quả cầu đến nhiệt độ T2 340K , còn nhiệt độ của không khí xung quanh là T1 290K . Áp suất của không khí bên trong và bên ngoài quả cầu bằng nhau và có giá trị là 100 kPa. Coi không khí như một chất khí thuần nhất có khối lượng riêng bằng 3 5 1,29kg / m ở điều kiện chuẩn ( p0 1,013.10 Pa ; T0 273K ). Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV / T nR với R 8,31 J/mol.K. Khối lượng vỏ bằng giấy của quả cầu là m. Để quả cầu có thể bay lên thì m lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 20,4gB. 17,6gC. 23,1gD. 35,3g ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1C 2A 3D 4A 5B 6C 7B 8D 9D 10C 11D 12B 13B 14A 15D 16A 17C 18D 19B 20B 21D 22B 23B 24C 25D