Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học - Bài 2: Các nguyên lí của nhiệt động lực học - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 10 - Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học - Bài 2: Các nguyên lí của nhiệt động lực học - Chu Văn Biên

1. BÀI 2. CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Nguyên lí I nhiệt động lực học: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được. U A Q Quy ước về dấu: Q 0 : hệ nhận nhiệt lượng; Q 0 : hệ truyền nhiệt lượng; A 0 : hệ nhận công; A 0: hệ thực hiện công. + Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang vật nóng hơn. + Động cơ nhiệt không thể chuyển hóa tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học. A Q Q + Hiệu suất của động cơ nhiệt: H 1 2 1. Q1 Q1 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào diễn tả quá trình nung nóng khí trong một bình kín khi bỏ qua sự nở vì nhiệt của bình? A. U A B. U Q A C. U 0 D. U Q Câu 2. Trong quá trình chất khí nhận nhiệt và sinh công thì Q và A trong hệ thức U A Q phải có giá trị nào sau đây? A. Q 0 và A 0 B. Q 0 và A 0 C. Q 0 và A 0 D. Q 0 và A 0 Câu 3. Trường hợp nào sau đây ứng với quá trình đẳng tích khi nhiệt độ tăng? A. U Q với Q 0 B. U Q A với A 0 C. U Q A với A 0 D. U Q với Q 0 Câu 4. Câu nào sau đây nói về truyền nhiệt là không đúng? A. Nhiệt vẫn có thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn. B. Nhiệt không thể tự truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn. C. Nhiệt có thể tự truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn. D. Nhiệt có thể tự truyền giữa hai vật có cùng nhiệt độ. Câu 5. Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình nén khí đẳng nhiệt? A. Q A 0 với A 0 B. U Q A với U 0;Q 0; A 0 C. Q A 0 với A 0 D. U A Q với A 0;Q 0 Câu 6. Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình nén khí đẳng nhiệt? A. U Q với Q 0 B. U Q với Q 0 C. U A với A 0 D. U A với A 0 Câu 7. Hệ thức U Q là hệ thức của nguyên lí 1 NĐLH áp dụng cho quá trình nào sau đây của khí lí tưởng? A. Quá trình đẳng nhiệt. B. Quá trình đẳng áp.
2. C. Quá trình đẳng tích. D. Cả ba quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp và đẳng tích. Câu 8. Khí thực hiện công trong quá trình nào sau đây? A. Nhiệt lượng khí nhận được lớn hơn độ tăng nội năng của khí. B. Nhiệt lượng khí nhận được nhỏ hơn độ tăng nội năng của khí. C. Nhiệt lượng khí nhận được bằng độ tăng nội năng của khí. D. Nhiệt lượng khí nhận được lớn hơn hoặc bằng độ tăng nội năng của khí. Câu 9. Trong quá trình đẳng nhiệt, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được A. chuyển hết sang công mà khí sinh ra. B. chuyển hết thành nội năng của khí. C. một phần dùng để làm tăng nội năng và phần còn lại biến thành công mà khí sinh ra. D. được giữ nguyên nhiệt lượng đó trong khối khí và không làm tăng nội năng. Câu 10. Trong quá trình đẳng tích, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được A. chuyển hết sang công mà khí sinh ra. B. chuyển hết thành nội năng của khí. C. một phần dùng để làm tăng nội năng và phần còn lại biến thành công mà khí sinh ra. D. được giữ nguyên nhiệt lượng đó trong khối khí và không làm tăng nội năng. Câu 11. Trong quá trình đẳng áp, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được A. chuyển hết sang công mà khí sinh ra. B. chuyển hết thành nội năng của khí. C. một phần dùng để làm tăng nội năng và phần còn lại biến thành công mà khí sinh ra. D. được giữ nguyên nhiệt lượng đó trong khối khí và không làm tăng nội năng. Câu 12. Một lượng khí được dãn từ thể tích V1 đến thể tích V2 (V2 V1 ). Trong quá trình nào lượng khí thực hiện công ít nhất? A. Trong quá trình dãn đẳng áp. B. Trong quá trình dãn đẳng nhiệt. C. Trong quá trình dãn đẳng áp rồi đẳng nhiệt. D. Trong quá trình dãn đẳng nhiệt rồi đẳng áp. Câu 13. Khí thực hiện công trong quá trình nào sau đây? A. Nhiệt lượng mà khí nhận được lớn hơn độ tăng nội năng của khí. B. Nhiệt lượng mà khí nhận được nhỏ hơn độ tăng nội năng của khí. C. Nhiệt lượng mà khí nhận được bằng độ tăng nội năng của khí. D. Nhiệt lượng mà khí nhận được có thể lớn hoặc nhỏ hơn nhưng không thể bằng độ tăng nội năng của khí. Câu 14. Trường hợp nào dưới đây làm biến đổi nội năng không do thực hiện công? A. Mài daoB. Đóng đinhC. Khuấy nướcD. Nung sắt trong lò
3. Câu 15. Cho hai viên bi bằng thép giống nhau, rơi từ cùng một độ cao. Viên thứ nhất rơi xuống đất mềm, còn viên thứ hai rơi xuống sàn đá rồi nảy lên đến độ cao nào đó và người ta bắt lấy nó thì A. hai viên nóng lên bằng nhau.B. viên 1 nóng lên nhiều hơn. C. viên 2 nóng lên nhiều hơn.D. hai viên lạnh xuống. Câu 16. Pit-tông được đẩy từ vị trí A đến vị trí B (xem hình vẽ) để nén khí trong đó bằng hai cách: (1) Đẩy rất chậm từ A đến B. (2) Đẩy rất nhanh từ A đến rồi chờ cho trạng thái khí ổn định. Các trạng thái đầu và cuối của khí trong hai cách trên là như nhau và được biểu thị bằng hai điểm A1 và B1 trên đồ thị p-V. Cho biết công nén trong quá trình nào lớn hơn? A. Cách 1B. Cách 2 C. Hai cách như nhau.D. Không thể kết luận được Câu 17. Làm biến đổi một lượng khí từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, biết rằng ở trạng thái 2 cả áp suất và thể tích của lượng khí đều lớn hơn ở trạng thái 1. Trong những cách làm biến đổi lượng khí sau đây, cách nào lượng khí sinh công nhiều nhất? A. Đun nóng khí đẳng tích rồi đun nóng đẳng áp. B. Đun nóng khí đẳng áp rồi đun nóng đẳng tích. C. Đun nóng khí sao cho cả thể tích và áp suất của khí đều tăng tuyến tính và liên tục từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. D. Đun nóng khí sao cho cả thể tích và áp suất của khí đều tăng không tuyến tính và liên tục từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. Câu 18. Trong các câu nói sau đây về hiệu suất của động cơ nhiệt thì câu nào là đúng? A. Hiệu suất cho biết tỉ số giữa công hữu ích với công toàn phần của động cơ. B. Hiệu suất cho biết động cơ mạnh hay yếu. C. Hiệu suất cho biết phần trăm nhiệt lượng cung cấp cho động cơ được biến đổi thành công mà động cơ cung cấp. D. Hiệu suất cho biết tỉ số giữa nhiệt lượng mà động cơ nhả ra với nhiệt lượng nhận vào. Câu 19. Hệ thức của nguyên lí I NĐLH có dạng U Q ứng với quá trình nào vẽ ở hình vẽ bên. A. Quá trình 1 → 2. B. Quá trình 2 → 3. C. Quá trình 3 → 4. D. Quá trình 4 → 1.
4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1D 2C 3A 4D 5C 6B 7C 8A 9A 10B 11C 12B 13A 14D 15B 16B 17A 18C 19D TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG Phương pháp: * Nguyên lí I nhiệt động lực học: U A Q . Quy ước dấu: Q 0 : hệ nhận nhiệt lượng; Q 0 : hệ truyền nhiệt lượng; A 0 : hệ nhận công; A 0: hệ thực hiện công. V2 A A pdV V1 * Công và nhiệt của hệ khí lý tưởng nhận: T hs Q A 0 V hs Q mc (T T )  V 2 1 p hs  Q mcp (T2 T1) V2 dV V A A nRT nRT ln 2 T hs + Đẳng nhiệt: pV  V V V1 nR 1 T Q A 0 V hs A A 0 + Đẳng tích:  Q mcV (T2 T1) p hs A A p(V2 V1) + Đẳng áp:  Q mcp (T2 T1) A Q Q A A + Hiệu suất của động cơ nhiệt: H 1 2 1 . Q1 Q1 Q2 Q2 + Bình luận: Đa số các bài toán dùng cho kì thi THPTQG chỉ liên quan tính toán đơn U A Q p hs giản nên chỉ cần nhớ các công thức thiết yếu: Khi  A A p(V2 V1) A Q Q H 1 2 Q1 Q1 Câu 1. Một lượng khí không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V1 , áp suất p1 , dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V2 2V1 và áp suất p2 0,5p1 . Sau đó dãn đẳng áp sang trạng thái 3 có thể tích V3 3V1 . Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên. Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên. Hướng dẫn * Bước 1: Vẽ hai trục tọa độ 0pV;
5. * Bước 2: Chia các khoảng trên hai trục; * Bước 3: Vẽ các quá trình: + Từ (1) sang (2) là quá trình dãn đẳng nhiệt (đường cong hypebol). + Từ (2) sang (3) dãn đẳng áp (đoạn thẳng song song với trục hoành). * Công A1 khối khí sinh ra trong quá trình (1) sang (2) bằng diện tích hình giới hạn bởi (1)(2)V2V1 . * Công A2 khối khí sinh ra trong quá trình (2) sang (3) bằng diện tích hình giới hạn bởi (2)(3)V3V2 . * Rõ ràng: A1 A2 . Câu 2. Một lượng khí lí tưởng có thể tích V1 1lít và áp suất p1 1atm được dãn đẳng nhiệt tới khi thể tích đạt giá trị V2 2 lít. Sau đó người ta làm lạnh khí, áp suất của khí giảm đi một nửa, còn thể tích thì không đổi. Cuối cùng khí dãn đẳng áp tới khi thể tích đạt giá trị V3 4 lít. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của p vào V và dùng đồ thị để so sánh công trong các quá trình trên. Hướng dẫn * Bước 1: Vẽ hai trục tọa độ 0pV; * Bước 2: Chia các khoảng trên hai trục; * Bước 3: Vẽ các quá trình: + Từ (1) sang (2) là quá trình dãn đẳng nhiệt (đường cong 1 hypebol): p V p V p 1. 0,5 (atm) 1 1 2 2 2 2 + Từ (2) sang (3) đẳng tích (đoạn thẳng song song với trục tung). + Từ (3) sang (4) dãn đẳng áp (đoạn thẳng song song với trục hoành). * Công A1 khối khí sinh ra trong quá trình (1) sang (2) bằng diện tích hình giới hạn bởi (1)(2)21. * Công A2 khối khí sinh ra trong quá trình (2) sang (3) bằng 0. * Công A3 khối khí sinh ra trong quá trình (3) sang (4) bằng diện tích hình giới hạn bởi (3)(4)42. * Rõ ràng: A3 A1 A2 . Câu 3. Một khối khí được truyền một nhiệt lượng 2000 J thì khối khí dãn nở và thực hiện được một công 1500 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí. A. 500 JB. 3500 JC. –3500 JD. –500 J Hướng dẫn * Theo nguyên lí I NĐLH: U A Q ( 1500) 2000 500 (J) Chọn A. Câu 4. Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 20 J. A. 25 JB. 64 JC. 80 JD. 30 J Hướng dẫn
6. * Theo nguyên lí I NĐLH: U A Q 100 ( 20) 80 (J) Chọn C. Câu 5. Khi truyền nhiệt lượng 6.106 J cho khí trong một xilanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pit-tông làm thể tích của khí tăng thêm 0,5 m3 . Biết áp suất của khí là 8.106 N/m2 và coi áp suất này không đổi trong quá trình khí thực hiện công. Tính độ biến thiên nội năng của khí. A. 6.106 JB. 4.106 JC. 2.106 JD. 3.106 J Hướng dẫn * Theo nguyên lí I NĐLH, độ biến thiên nội năng: 6 6 6 U A Q p(V2 V1) 8.10 .0,5 6.10 2.10 (J) Chọn C. Câu 6. Một lượng khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Các thông số trạng thái ban đầu của khí là 10 dm3 ; 100 kPa; 300 K. Khí được làm lạnh theo một quá trình đẳng áp tới khi thể tích còn 6 dm3 . Nhiệt độ cuối cùng của khí và công mà chất khí nhận được lần lượt là A. 180K và 400 J.B. 400K và 180 J.C. 160K và 360 J.D. 360K và 160 J. Hướng dẫn V1 V2 10 6 * Quá trình đẳng áp: T2 180K T1 T2 300 T2 * Công chất khí nhận được: 3 3 3 A A p(V2 V1) 100.10 (6.10 10.10 ) 400 (J) Chọn A. Câu 7. Thể tích của một lượng khí khi bị nung nóng đã tăng thêm 0,02 m3 còn nội năng của nó tăng thêm là 1280 J. Biết quá trình trên là đẳng áp ở áp suất 1,5.105 Pa. Nhiệt lượng đã truyền cho khí là A. 6,56 kJB. 4,28 kJC. 6,4 kJD. 3,72 kJ Hướng dẫn * Công chất khí sinh ra: 5 A p(V2 V1) 1,5.10 .0,02 3000 (J) A A 3000 (J) * Theo nguyên lí I NĐLH: U A Q 1280 3000 Q Q 4280 (J) Chọn B. Câu 8. Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng trong xilanh nằm ngang. Chất khí nở ra đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xilanh có độ lớn là 20N. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. A. 0,5 JB. 0,3 JC. 0,4 JD. 0,7 J Hướng dẫn * Công chất khí thực hiện để thắng ma sát: A Fs 20.0,05 1(J) A A 1(J) * Theo nguyên lí I NĐLH, độ biến thiên nội năng: U A Q 1 1,5 0,5 (J) Chọn A. Câu 9. Một động cơ nhiệt làm việc sau một thời gian thì tác nhân đã nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 6 6 Q1 1,5.10 J, truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 1,2.10 J. Hiệu suất của động cơ bẳng
7. A. 18%B. 15%C. 20%D. 25% Hướng dẫn 6 6 A Q1 Q2 1,5.10 1,2.10 * Từ: H 6 0,2 20% Chọn C. Q1 Q1 1,5.10 Câu 10. Một động cơ nhiệt có hiệu suất 25%, công suất 30 kW. Tính nhiệt lượng mà nó tỏa ra cho nguồn lạnh trong 5 giờ làm việc liên tục. A. 176.107 JB. 194.107 J C. 213.107 JD. 162.107 J Hướng dẫn A P t 30.103.5.3600 54.107 (J ) * Từ: A 54.106 7 7 H 0,25 Q1 216.10 (J ) Q2 Q1 A 162.10 (J ) Q1 Q1 Chọn D. Câu 11. Một nhà máy nhiệt điện tiêu thụ 0,35 kg nhiên liệu cho mỗi kWh điện. Nhiệt độ của hơi nước trong lò hơi là 250C, nhiệt độ của buồng ngưng hơi là 30 C. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là 42.106 J/kg. Hiệu suất thực của động cơ nhiệt dùng trong nhà máy điện gần giá trị nào nhất sau đây? A. 38%B. 15%C. 20%D. 24% Hướng dẫn * Xét trong 1h: 6 6 + Nhiệt lượng nhận được từ đốt nhiên liệu: Q1 m 0,35.42.10 14,7.10 (J) + Điện năng có ích: A 103.3600 3,6.106 (J) A 3,6.106 + Hiệu suất: H 6 0,2449 24,49% Chọn D. Q1 14,7.10 Câu 12. Một đầu máy điezen xe lửa có công suất 3.106 W và có hiệu suất là 25%. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là 4,2.107 J/kg. Nếu đầu máy chạy hết công suất thì khối lượng nhiên liệu tiêu thụ trong mỗi giờ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2489 kgB. 1429 kgC. 1028 kgD. 1056 kg Hướng dẫn A Pt 3.106.3600 * Từ: H 0,25 7 m 1028,57 (kg) Chọn C. Q1 m m.4,2.10 Câu 13. Tính công suất một động cơ ôtô nếu trong thời gian 4 giờ chạy liên tục ôtô tiêu thụ hết 60 lít xăng. Biết hiệu suất của động cơ là 32%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/Kg và khối lượng riêng của xăng là 0,7 kg/ dm3 . A. 48,9 kW.B. 42,9 kW.C. 41,5 kW.D. 28,5 kW.
8. Hướng dẫn * Nhiệt lượng cung cấp khi xăng cháy hết: 3 3 6 9 Q1 VDq 60(dm ).0,7(kg / dm ).46.10 (J / kg) 1,932.10 (J ) 9 6 * Công động cơ thực hiện được: A' HQ1 0,32.1,932.10 618,24.10 (J ) A 618,24.106 * Công suất của động cơ: P ' 42,9.103 (W ) Chọn B. t 4.3600 Câu 14. Công suất trung bình của một động cơ xe máy nếu khi nó chạy với tốc độ 25 km/h thì tiêu thụ 1,7 lít xăng cho mỗi 100 km là P . Cho biết hiệu suất của động cơ là 20% và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Cho biết khối lượng riêng của xăng là 700 kg/ m3 . Giá trị của P gần giá trị nào nhất sau đây? A. 580 W.B. 675 W.C. 780 W.D. 760 W Hướng dẫn Cách 1: s 100 * Thời gian tiêu thụ hết 1,7 lít xăng: t 4 (h) v 25 * Nhiệt lượng cung cấp khi xăng cháy hết: 3 3 3 6 6 Q1 VDq 1,7.10 (m ).700(kg /m ).46.10 (J /kg) 54,74.10 (J ) 6 6 * Công động cơ thực hiện được: A HQ1 0,2.54,74.10 10,948.10 (J) A 10,948.106 * Công suất của động cơ: P 760,28 (W) Chọn D. t 4.3600 Cách 2: s P A P t HDVv * Từ: H v P Q1 m DV s 25000 0,2.700.1,7.10 3.46.106. P 3600 760,28(W) Chọn D. 100.103 Câu 15. Nhiệt độ của không khí trong một căn phòng rộng 70 m3 là 10 C. Sau khi được sưởi ấm, nhiệt độ của phòng là 36 C. Công mà không khí của căn phòng sinh ra khi dãn đẳng áp ở áp suất 100 kPa gần giá trị nào nhất sau đây? A. 396 kJB. 385 kJC. 418 kJD. 709 kJ Hướng dẫn T V V 2 pV1 pV2 p(V2 V1) 2 1 * Từ: T1 T1 T2 T2 T1 A p(V2 V1)
9. T2 3 273 26 3 A pV1 1 100.10 .70 1 395,76.10 (J) Chọn A. T1 273 10 Câu 16. Để nung nóng đẳng áp 800 mol khí, người ta đã truyền cho khí một nhiệt lượng 9,4.106 J và khi đó khí đã nóng thêm 500 K. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K. Công mà khí thực hiện gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 MJB. 6 MJC. 7 MJD. 3 MJ Hướng dẫn pV1 pV2 p(V2 V1) * Từ: nR A p(V2 V1) nR(T2 T1) T1 T2 T2 T1 A 800.8,31.500 3,324.106 (J) Chọn B. Câu 17. Lấy 2,5 mol khí lí tưởng ở nhiệt độ 300 K. Nung nóng đẳng áp lượng khí này cho đến khi thể tích của nó bằng 1,5 lần thể tích lúc đầu. Nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình này là 11,04 kJ. Biết khối khí lí tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K. Độ tăng nội năng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 kJB. 3,5 kJC. 4,8 kJD. 7,9 kJ Hướng dẫn V T T 2 pV1 pV2 p(V2 V1) 2 1 * Từ: nR V1 T1 T2 T2 T1 A p(V2 V1) nR(T2 T1) T 300.1,5 450K 2 U A Q 3,12 11,04 7,92(kJ ) 3 A 2,5.8,31.150 3,12.10 (J ) Chọn D. Câu 18. Cho 1 mol khí (coi là khí lí tưởng) thực hiện chu trình 12341 như đã vẽ trên đồ thị p-V ở hình bên. Nó gồm hai quá trình đẳng áp 12 và 34, hai quá trình đẳng tích 23 và 41. Các trạng thái 1 và 3 nằm trên đường đẳng nhiệt 13. Nhiệt độ ở trạng thái 4 là T4 300K và nhiệt độ ở trạng thái 2 là T2 390K. Biết khối khí lí tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K. Công của chu trình này gần giá trị nào nhất sau đây? A. 50 JB. 60 JC. 70 JD. 30 J Hướng dẫn * Công của chu trình là diện tích hình chữ nhật 1234: A (b a)(x y) pV bx by ay ax * Từ: nR T3 T1 T T1 T2 T3 T4
10. bx ay by ax T1 T2T4 T1 T1 T2 T4 (b a)x (b a)y (b a)(y x) A nR T T T T (T T ) (T T ) 1 4 2 1 2 1 1 4 T2 T4 2 T2T4 A nR T2 T4 2 T2T4 1.8,31 390 300 2 390.300 48,985 (J) Chọn A. Chú ý: Ở phép biến đổi trên ta đã dùng tính chất (toán lớp 6) của dãy tỉ số bằng nhau: a a a a a a a a A 1 2 3 4 1 2 2 4 . b1 b2 b3 b4 b1 b2 b2 b4 Câu 19. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K. Cho 1 mol khí lí tưởng biến đổi theo chu trình 1 → 2 → 3 → 1 trên đồ thị 0pT, trong đó: 1 → 2 là đoạn thẳng kéo dài qua O. 2 → 3 là đường thẳng song song với OT. 3 → 1 là một cung parabol qua O. Biết T1 T3 300K và T2 400K . Công của chu trình này gần giá trị nào nhất sau đây? A. 150 JB. 160 JC. 105 JD. 95 J Hướng dẫn * Quá trình (1 – 2), đồ thị T theo p là đường thẳng 0p đi qua gốc tọa độ nên: p R p1 p2 T V p1 p2 R R  const p2 p1 (T2 T1) T1 T2 T1 T2 V2 V2 * Quá trình (2 – 3), đồ thị T theo p là đường thẳng  0p quá trình đẳng áp: V3 V2 T3 V3 V2 T3 T2 T2 * Quá trình (3 – 1), đồ thị T theo p là parabol đi qua gốc tọa độ nên: pV R pV 1 b T ap2 bp T  ap2 bp p V nR aR a Đồ thị p theo V là đường thẳng. * Chuyển sang hệ tọa độ 0pV, chu trình đi cùng chiều kim đồng hồ nên khối khí nhận công. Công đó có độ lớn bằng diện tích tam giác: 1 1 R T3 A S123 ( p2 p1)(V2 V3 ) (T2 T1) V2 V2 104 (J) Chọn 2 2 V2 T2 C.
11. Câu 20. Biết khối khí lý tưởng đơn nguyên tử có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K; nội năng của khối khí là: U 1,5nRT . Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái 1 ( p1 2 p0 , V1 V0 ) sang trạng thái 2 ( p2 p0 , V2 2V0 ) với đồ thị là đoạn thẳng cho trên hình vẽ. Hãy xác định thể tích VD sao cho V1 V VD thì chất khí thu nhiệt VD V V2 thì chất khí tỏa nhiệt. A. VD 1,925V0 B. VD 1,825V0 C. VD 1,775V0 D. VD 1,875V0 Hướng dẫn p p1 V V1 p 2 p0 V V0 p0 * Từ đồ thị: p V 3p0 p2 p1 V2 V1 p0 2 p0 2V0 V0 V0 * Xét quá trình từ V1 đến V, theo nguyên lí 1: U Q A Q U A V p0 p V 3 p0 U 1,5RT U 1,5R(T T1 ) 1,5 pV 1,5 p1V1 V0 V Q 1,5pV 1,5p1V1 pdV  p1 2 p0 ;V1 V0 A pdV V1 V1 V p0 p0 Q 1,5 V 3p0 V 1,5.2 p0V0 V 3p0 dV V V 0 V0 0 p Q 2 0 V 2 7,5p V ( 5,5p V ) V 0 0 0 0 b c a Đồ thị Q theo V là parabol quay bề lõm về phía trên, có hoành độ đỉnh: b V 1,875V Chọn D. D 2a 0 * Giải thích thêm: Từ V1 V0 đến VD 1,875V0 thì Q tăng từ 0 đến Qmax (khối khí nhận nhiệt); từ VD 1,875V0 đến V1 2V0 thì Q giảm từ Qmax đến 48Qmax / 49 (khối khí nhả nhiệt). Câu 21. Biết khối khí lí tưởng đơn nguyên tử có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R 8,31 J/mol.K; nội năng của khối khí là: U 1,5nRT . Với 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, người ta thực hiện một quá trình từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 như hình vẽ. Công mà khối khí thực hiện trong quá trình khí nhận nhiệt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300 JB. 400 JC. 200 JD. 100 J Hướng dẫn p p V V 0,25p * Từ đồ thị: 1 1 p2 0,5 p1 p 1 V 1,25p V2 3V1 1 p2 p1 V2 V1 V1 * Xét quá trình từ V1 đến V, theo nguyên lí 1: U Q A Q U A
12. V 0,25 p1 p V 1,25 p1 U 1,5RT U 1,5T (T T1) 1,5 pV 1,5p1V1 Q 1,5pV 1,5p V pdV V1 V 1 1 A pdV V1 V1 0,5p Q 1 V 2 3,125p V ( 2,625p )V V 1 1 1 1 b c a Đồ thị Q theo V là parabol quay bề lõm về phía trên, có b hoành độ đỉnh: V 3,125V D 2a 1 * Từ đồ thị ta thấy, trong quá trình từ 1 đến 2, Q luôn tăng nên khí luôn nhận nhiệt. Do đó, công trong quá trình khí nhận nhiệt là công trong toàn bộ quá trình từ 1 đến 2: V2 V2 V2 p p p p 3.105 A pdV pdV 1 2 dV 1 2 (V V ) .2.10 3 300 (J) 2 2 1 1 2 V1 V1 V1 Chọn A. BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J. A. 240 JB. 64 JC. 160 JD. 30 J Câu 2. Người ta cung cấp cho chất khí đựng trong xilanh một nhiệt lượng 100 J. Chất khí nở ra đẩy pit- tông lên và thực hiện một công là 70 J. Hỏi nội năng của khí biến thiên một lượng bằng bao nhiêu? A. 25 JB. 64 JC. 94 JD. 30 J Câu 3. Người ta truyền cho khí trong xilanh một nhiệt lượng 200 J. Khí nở ra và thực hiện công 140 J đẩy pit-tông lên. Tính độ biến thiên nội năng của khí. A. 340 JB. 200 JC. 170 JD. 60 J Câu 4. Một khối khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Lúc đầu khối khí có thể tích 20 dm3 , áp suất 2.105 Pa. Khối khí được làm lạnh đẳng áp cho đến khi thể tích còn 16 dm3 . Tính công mà khối khí nhận được. A. 400 JB. 600 JC. 800 JD. 1000 J Câu 5. Để nung nóng đẳng áp 800 mol khí, người ta đã truyền cho khí một nhiệt lượng 9,4.106 J và khi đó khí đã nóng thêm 500 K. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T nR với R = 8,31 J/mol.K. Độ tăng nội năng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 MJB. 6 MJC. 7 MJD. 3 MJ Câu 6. Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 30 J.
13. A. 25 JB. 64 JC. 80 JD. 70 J Câu 7. Khi truyền nhiệt lượng 7.106 J cho khí trong một xilanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pit-tông làm thể tích của khí tăng thêm 0,5 m3 . Biết áp suất của khí là 8.106 N/m2 và coi áp suất này không đổi trong quá trình khí thực hiện công. Tính độ biến thiên nội năng của khí. A. 6.106 JB. 4.106 JC. 2.106 JD. 3.106 J Câu 8. Một lượng khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Các thông số trạng thái ban đầu của khí là 10 dm3 ; 100 kPa; 300 K. Khí được làm lạnh theo một quá trình đẳng áp tới khi thể tích còn 7 dm3 . Nhiệt độ cuối cùng của khí và công mà chất khí nhận được lần lượt là A. 180K và 400 JB. 400K và 180 JC. 210K và 300 JD. 360K và 160 J Câu 9. Thể tích của một lượng khí khi bị nung nóng đã tăng thêm 0,04 m3 còn nội năng của nó tăng thêm là 1280 J. Biết quá trinh trên là đẳng áp ở áp suất 1,5.105 Pa. Nhiệt lượng đã truyền cho khí là A. 7,28 kJB. 4,28 kJC. 6,4 kJD. 3,72 kJ Câu 10. Người ta cung cấp nhiệt lượng 2,5 J cho chất khí đựng trong xilanh nằm ngang. Chất khí nở ra đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xilanh có độ lớn là 20 N. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. A. 0,5 JB. 1,5 JC. 0,4 JD. 2 J Câu 11. Một động cơ nhiệt làm việc sau một thời gian thì tác nhân đã nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 6 6 Q1 1,5.10 J, truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 10 J. Hiệu suất của động cơ bằng A. 18%B. 33%C. 20%D. 25% Câu 12. Một động cơ nhiệt có hiệu suất 27%, công suất 30 kW. Tính nhiệt lượng mà nó tỏa ra cho nguồn lạnh trong 5 giờ làm việc liên tục. A. 176.107 JB. 194.107 J C. 146.107 JD. 162.107 J Câu 13. Một nhà máy nhiệt điện tiêu thụ 0,38 kg nhiên liệu cho mỗi kWh điện. Nhiệt độ của hơi nước trong lò hơi là 250C, nhiệt độ của buồng ngưng hơi là 30 C. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là 42.106 J/kg. Hiệu suất thực của động cơ nhiệt dùng trong nhà máy điện gần giá trị nào nhất sau đây? A. 23%B. 15%C. 20%D. 24% Câu 14. Một đầu máy điezen xe lửa có công suất 3,2.106 W và có hiệu suất là 25%. Cho biết năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là 4,2.107 J/kg. Nếu đầu máy chạy hết công suất thì khối lượng nhiên liệu tiêu thụ trong mỗi giờ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1097 kgB. 1429 kgC. 1028 kgD. 1056 kg Câu 15. Tính công suất của một động cơ oto nếu trong thời gian 4 giờ chạy liên tục oto tiêu thụ hết 60 lít xăng. Biết hiệu suất của động cơ là 30%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg và khối lượng riêng của xăng là 0,7 kg/dm3 . A. 48,9 kWB. 42,9 kWC. 40,25 kWD. 28,5 kW
14. Câu 16. Công suất trung bình của một động cơ xe máy nếu khi nó chạy với tốc độ 25 km/h thì tiêu thụ 1,7 lít xăng cho mỗi 110km là P . Cho biết hiệu suất của động cơ là 20% và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Cho biết khối lượng riêng của xăng là 700 kg /m3 . Giá trị của P gần giá trị nào nhất sau đây? A. 580 WB. 691 WC. 780 WD. 760 W Câu 17. Nhiệt độ của không khí trong một căn phòng rộng 70 m3 là 10 C. Sau khi được sưởi ấm, nhiệt độ của phòng là 28C. Công mà không khí của căn phòng sinh ra khi dãn đẳng áp ở suất 100kPa gần giá trị nào nhất sau đây? A. 396 kJ.B. 385 kJ.C. 418 kJ.D. 445 kJ. Câu 18. Để nung nóng đẳng áp 900 mol khí, người ta đã truyền cho khí một nhiệt lượng 9,4.106 J và khi đó khí đã nóng thêm 500 K. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T = nR với R = 8,31 J/mol.K. Công mà khí thực hiện gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 MJ.B. 6 MJ.C. 4 MJ.D. 3 MJ. Câu 19. Lấy 2,5 mol khí lí tưởng ở nhiệt độ 300K. Nung nóng đẳng áp lượng khí này cho đến khi thể tích của nó bằng 1,5 lần thể tích lúc đầu. Nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình này là 7,92 kJ. Biết khối lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T = nR với R = 8,31 J/mol.K. Độ tăng nội năng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5 kJ.B. 3,5 kJ.C. 4,8 kJ.D. 7,9 kJ. Câu 20. Cho 1 mol (coi là khí lí tưởng) thực hiện chu trình 12341 như đã vẽ trên đồ thị p – V ở hình bên. Nó gồm hai quá trình đẳng áp 12 và 34, hai quá trình đẳng tích 23 và 41. Các trạng thái 1 và 3 nằm trên đường đẳng nhiệt 13. Nhiệt độ ở trạng thái 4 là T4 = 320 K và nhiệt độ ở trạng thái 2 là T2 = 390 K. Biết khối khí lý tưởng có n mol có áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T thỏa mãn: pV/T = nR với R = 8,31 J/mol.K. Công của chu trình này gần giá trị nào nhất sau đây? A. 50 J.B. 60 J.C. 70 J.D. 30 J. Câu 21. Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở 90 C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở 30 C. Người ta rót một lượng nước V từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót 1 lượng nước đúng bằng V từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong 2 bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 80 C. Giá trị V là A. 0,5 lít.B. 1,5 lít.C. 0,4 lít.D. 2 lít. ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1C 2D 3D 4C 5B 6D 7D 8C 9A 10B 11B 12C 13A 14A 15C 16B 17D 18C 19C 20D 21D