Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-Lông - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-Lông - Chu Văn Biên

1. CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG BÀI 1. ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích. + Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát. + Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. + Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. q q Nm2 F k 1 2 ;k 9.109 r 2 C 2 F + Trong môi trường có hằng số điện môi  thì F '  + Hằng số điện môi  là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không + Đơn vị điện tích là Cu-lông C . TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm? A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau Câu 2. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ A. tăng lên 3 lầnB. giảm đi 3 lầnC. tăng lên 9 lầnD. giảm đi 9 lần Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng A. tăng lên gấp đôiB. giảm đi một nửaC. giảm đi bốn lầnD. không thay đổi Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng?
2. A. Hình 1B. Hình 2C. Hình 3D. Hình 4 Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA và AB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện? A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu C. T thay đổi D. T không đổi Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào dưới đây có thể xảy ra? A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây? A. Không khí khôB. Nước tinh khiết C. Thủy tinhD. Đồng Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu-lông trong chân không q q q q q q q q A. F k 1 2 B. F k 1 2 C. F k 1 2 D. F 1 2 r 2 r r kr ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1C 2D 3D 4D 5D 6D 7D 8A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH Phương pháp giải + Điện tích của electron 1,6.10 19 C. + Điện tích của proton 1,6.10 19 C. + Điện tích e 1,6.10 19 C gọi là điện tích nguyên tố. + Độ lớn điện tích của một vật tích điện bao giờ cũng bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố. + Khi cho hai vật tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng q1 q2 / 2 + Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt lên mỗi điện tích.
3. Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu. q1q2 9 2 2 Độ lớn: F k 2 , với k 9.10 Nm / C . r  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì  1)  q1q2 + Viết định luật Cu-lông dạng vectơ: F12 k 3 r12 r12 Câu 1. Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là F. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là 3r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là A. F / 9 B. F / 3 C. 3F D. 9F Hướng dẫn q q F Từ F k 1 2 r' 3r F ' Chọn A. r 2 9 Câu 2. Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một electron trong vỏ nguyên tố. Cho rằng electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10 11 m. A. 0,533 N B. 5,33 N C. 0,625 N D. 6,25 N Hướng dẫn q q 1,6.10 19.3,2.10 19 * Tính: F k 1 2 9.109. 5,33.10 7 N Chọn A. r 2 2,942.10 22 Câu 3. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực 9.10 3 N. Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó. A. 0,1 C B. 0,2 C C. 0,15 C D. 0,25 C Hướng dẫn q q q2 * Từ: F k 1 2 9.10 3 9.109. q 0,1.10 6 C Chọn A. r 2 0,12 Câu 4. Trong không khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d và d 10 (cm) thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là 2.10 6 N và 5.10 7 N. Giá trị của d là A. 5 cmB. 20 cmC. 2,5 cmD. 10 cm Hướng dẫn 2 7 2 q1q2 F2 r1 5.10 d F k 2 6 d 0,1 m Chọn B r F1 r2 2.10 d 10
4. Câu 5. Xét nguyên tử heli, gọi Fd và Fhd lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một electron và hạt nhân. Điện tích của electron: 1,6.1 19 C. Khối lượng của electron: 9,1.10 31 kg. Khối lượng của hạt nhân heli: 6,65.10 27 kg. Hằng số hấp dẫn: 6,67.10 11 m3 / kg.s2. Chọn kết quả đúng. 39 39 A. Fd / Fhd 1,14.10 B. Fd / Fhd 1,24.10 39 39 C. Fd / Fhd 1,54.10 D. Fd / Fhd 1,34.10 Hướng dẫn q1q2 F k 2 9 19 19 r Fd k q1q2 9.10 .1,6.10 .3,2.10 39 Từ 1,14.10 m m F Gm m 6,67.10 11.9,1.10 31.6,65.10 27 F G 1 2 hd 1 2 hd r 2 Chọn A Câu 6. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F. Tính hằng số điện môi của dầu A. 1,5B. 2,25C. 3D. 4,5 Hướng dẫn * Áp dụng định luật Cu-lông khi đặt trong chân không và khi đặt trong dầu: q1q2 F k 2 2 2 r F F ' r 12   2 2,25 Chọn B q q r ' 8 F ' k 1 2 r '2 Câu 7. Biết điện tích của electron: 1,6.10 19 C. Khối lượng của electron: 9,1.10 31 kg. Giả sử trong nguyên tử hêli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm thì tốc độ góc của electron đó sẽ là bao nhiêu? A. 1,5.1017 rad / s B. 4,15.106 rad / s C. 1.41.1017 rad / s D. 2,25.1016 rad / s Hướng dẫn * Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm: q q q q 1,6.10 19.3,2.10 19 k 1 2 m 2r  k 1 2 9.109 r 2 mr3 9,1.10 31.29,43.10 36  1,41.1017 rad / s Chọn C. 2 v Chú ý: Công thức liên hệ:  2 f T r Câu 8. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực 6 F 1,8 N. Biết q1 q2 6.10 C và q1 q2 .
5. + Xác định loại điện tích của q1 và q2 + Tính q1 và q2 Hướng dẫn * Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 q2 0 nên chúng đều là điện tích âm q1q2 6 F k q1 4.10 C Từ r 2 F 1,8 r 0,2; q1 q2 6 6 q2 2.10 C q1 q2 6.10 C Câu 9. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N. Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất không thể là A. 5 C B. 6 C C. 6C D. 1C Hướng dẫn q q * Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: F k 1 2 r 2 2 q q 1 2 q q 2 * Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là 1 2 nên F ' k 2 r 2 q .q 6.10 12 xq2 6.10 12 6 1 2 q xq 1 q1 6.10 C 2 1 2 12 2 2 12 q 106 C q1 q2 25.10 1 x q1 25.10 1 Chọn A Câu 10. Trong không khí, hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện, có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 30. Lấy g 10 m / s2. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là A. 2.7.10 5 N B. 5,8.10 4 N C. 2,7.10 4 N D. 5,8.10 5 N Hướng dẫn * Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực: + trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn mg, + lực đây Cu-lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F, + lực căng sợi dây T.    * Khi hệ cân bằng, hợp lực F mg cân bằng với T :
6. 300 F mg tan 0,1.10 3.10 tan 2,7.10 4 N Chọn C. 2 Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài 0,5 m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng r 5cm. Lấy g 10 m / s2. Xác định độ lớn của q. A. 1,7.10 7 C B. 5,3.10 7 C C. 8,2.10 7 C D. 8,2.10 9 C Hướng dẫn * Khi hệ cân bằng: 0,5r sin l 0,5 2,8660 r 0,05 l 2 2 F kq mgr tan tan 2 q mg mgr k 0,2.10.0,052 tan 2,8660 q 1,668.10 7 C Chọn A 9.109 Câu 12. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy g 10 m / s2. A. 5,3.10 9 C B. 3,58.10 7 C C. 1,79.10 7 C D. 8,2.10 9 C Hướng dẫn * Khi một quả cầu điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5 q. 2 2 F k 0,5q k 0,5q * Hệ cân bằng: tan mg mgr 2 mg 2l sin 2 300 ,k 9.109 7 mg 0,05  q 3,58.10 C Chọn B. Câu 13. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90. Tỉ số q1 / q2 có thể là A. 0,03B. 0,085C. 10D. 9 Hướng dẫn
7. F kq q kq q * Hệ cân bằng lúc đầu: tan 1 2 1 2 mg mgr 2 mg 2l sin 2 2 q q k 1 2 F 2 * Hệ cân bằng sau đó: tan ' mg mg 2l sin 2 2 tan ' sin ' 1 q q 0 q 1 2 2   30 1 0,085 Chọn B ' 450 tan sin 4 q2 q1 q2 Câu 14. Hai hạt có khối lượng m1,m2 , mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động không ma sát dọc theo trục x ' x trong không khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6 cm thì gia tốc của hạt 1 là 3 2 3 2 4,41.10 m / s , của hạt 2 là 8,40.10 m / s . Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu m1 1,6 mg thì m2q gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,8.10 14 kgC B. 1,9.10 14 kgC C. 1,6.10 14 kgC D. 8,2.10 9 C Hướng dẫn m1a1 2 q r kq k * Theo định luật II Niu-tơn: F ma m1a1 m2a2 r 2 m a m 1 1 2 a2 6 3 1,6.10 .4,41.10 8 q 0,026 9 2,3.10 C 9.10 14 m q 1,932.10 kgC 6 3 2 1,6.10 .4,41.10 6 m2 3 0,84.10 kg 8,2.10 Chọn B BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10 6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10 7 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm Câu 2. Cách biếu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai? A. B. C. D.
8. Câu 3. Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi  2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn r / 3 thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là A. 18 FB. 1,5 FC. 6 FD. 4,5 F Câu 4. Hai điện tích q1 q, q2 3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là A. FB. 3 FC. 1,5 FD. 6 F Câu 5. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là A. 4 FB. 0,15 FC. 16 FD. 0,5 F Câu 6. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 8 cm thì đẩy nhau một lực là 9.10 5 N. Để lực đẩy giữa chúng là 1,6.10 4 N thì khoảng cách giữa chúng là A. 3 cmB. 2 cmC. 6 cmD. 4 cm 9 Câu 7. Lực tương tác giữa hai điện tích q1 q2 6.10 C khi đặt cách nhau 10 cm trong không khí là A. 32,4.10 10 N B. 32,4.10 6 N C. 8,1.10 10 N D. 8,1.10 6 N Câu 8. Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 9 cm. Khi đưa chúng về cách nhau 3 cm thì lực tương tác giữa chúng bây giờ là A. 3 FB. 9 FC. 4 FD. 16 F Câu 9. Hai điện tích điểm tích điện như nhau, đặt trong chân không cách nhau một đoạn r. Lực đẩy giữa 6 9 chúng có độ lớn là F 2,5.10 N. Tính khoảng cách r giữa hai điện tích đó biết q1 q2 3.10 C. A. r 18cm B. r 9cm C. r 27cm D. r 12cm Câu 10. Hai điện tích điểm đặt trong không khí  1 , cách nhau một đoạn r 3 cm, điện tích của 13 chúng lần lượt là q1 q2 9,6.10 C. Xác định độ lớn lực điện giữa hai điện tích đó. A. 7,216.10 12 N B. 9,256.10 12 N C. 8,216.10 12 N D. 9,216.10 12 N Câu 11. Hai điện tích điểm cùng điện tích là q, đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn AB 6cm. Hằng số điện môi của môi trường là  2. Xác định độ lớn của hai điện tích đó để lực tương tác giữa chúng có độ lớn 5.10 12 N. A. 2,0.10 12 C B. 9,25.10 12 C C. 8,2.10 12 C D. 9,6.10 12 C. Câu 12. Hai điện tích điểm đặt trong chân không, lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn bằng F. Đặt hai điện tích đó trong môi trường có hằng số điện môi là  2. sao cho khoảng cách giữa hai điện tích đó không đổi so với khi đặt trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F '. Hệ thức nào sau đây đúng? A. F ' 2F. B. F ' F / 2 C. F ' 4F D. F ' F / 4
9. Câu 13. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ A. tăng lên 3 lầnB. giảm đi 3 lầnC. tăng lên 9 lầnD. giảm đi 9 lần Câu 14. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 5 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ A. Tăng 5 lầnB. Tăng 25 lầnC. Giảm 25 lầnD. Giảm 5 lần Câu 15. Hai điện tích điểm, có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 1 m trong nước cất  81 thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn F 10 N. Độ lớn của mỗi điện tích đó bằng A. 9.10 4 C. B. 9.10 8 C. C. 3.10 4 C. D. 1.10 4 C. Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi của chất lỏng này là A. 3B. 1/3C. 9D. 1/9 Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100 cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác là 1 N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân không thì lực tương tác có độ lớn là A. 1 NB. 2 NC. 8 ND. 48 N Câu 18. Có hai quả cầu kim loại giống hệt nhau, cùng tích điện là q. Khi đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì chúng đẩy nhau với một lực là F. Sau đó người ta cho một quả cầu tiếp xúc với đất, rồi lại tiếp xúc với quả cầu còn lại. Khi đưa hai quả cầu về vị trí ban đầu thì chúng đẩy nhau với lực là A. F ' 2F B. F ' F / 2 C. F ' 4F D. F ' F / 4 Câu 19. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang các điện tích q1 và q2 , đặt cách nhau một khoảng r. Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích các viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến cách nhau một khoảng 0,25r thì lực tương tác giữa chúng tăng lên A. 2 lầnB. 4 lầnC. 6 lầnD. 8 lần 6 6 Câu 20. Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 8.10 C và q2 2.10 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là A. 4,5 NB. 8,1 NC. 0.0045 N D. 81.10 5 N Câu 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q1 và q2 xq1 (với 5 x 2) ở khoảng cách R tương tác với nhau lực có độ lớn F0. Sau khi chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ A. hút nhau với độ lớn F F0 B. hút nhau với độ lớn F F0 C. đẩy nhau với độ lớn F F0 D. đẩy nhau với độ lớn F F0 Câu 22. Tại hai điểm A và B có hai điện tích qA , qB . Tại điểm M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, một electron được thả ra không vận tốc ban đầu thì electron di chuyển ra xa các điện tích. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?
10. A. qA 0, qB 0. B. qA 0, qB 0 C. qA 0, qB 0 D. qA qB Câu 23. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực 6 F 1,2 N. Biết q1 q2 4.10 C và q1 q2 . Tính q1 và q2 6 6 6 6 A. q1 2.10 C; q2 6.10 C. B. q1 2.10 C; q2 6.10 C. 6 6 6 6 C. q1 2.10 C; q2 6.10 C. D. q1 2.10 C; q2 6.10 C. Câu 24. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực 6 F 4N. Biết q1 q2 3.10 C ; q1 q2 . Tính q1 và q2 6 6 6 6 A. q1 5.10 C; q2 2.10 C B. q1 2.10 C; q2 6.10 C. 6 6 6 6 C. q1 2.10 C; q2 5.10 C. D. q1 2.10 C; q2 5.10 C. 11 Câu 25. Hai quả cầu có cùng kích thước và cùng khối lượng, tích các điện lượng q1 4.10 C, 11 q2 10 C đặt trong không khí, cách nhau một khoảng lớn hơn bán kính của chúng rất nhiều. Nếu lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn bằng lực đẩy tĩnh điện thì khối lượng của mỗi quả cầu bằng A. 0,23 kgB. 0,46 kgC. 2,3 kgD. 4,6 kg Câu 26. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 2 . Nếu q1 / q2 0,8 thì tan là A. 0,63B. 0,85C. 0,58D. 0,79 Câu 27. Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều dài, không co dãn, có khối lượng không đáng kể. Gọi P là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo hợp với nhau góc với A. tan F / P B. sin F / P C. tan / 2 F / P D. sin / 2 P / F Câu 28. Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính 1,18.10 10 m. Cho khối lượng của electron 9,1.10 31 kg, điện tích của electron là 1,6.10 19 C. Tính lực hút của hạt nhân lên electron này A. 4,5.10 8 N B. 3,31.10 8 N C. 0,0045N D. 81.10 8 N Câu 29. Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính 1,18.10 10 m. Cho khối lượng của electron 9,1.10 31 kg, điện tích của electron là 1,6.10 19 C. Chu kì quay của electron này quanh hạt nhân gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,58.10 16 s B. 4,58.10 16 s C. 2,58.10 16 s D. 3,68.10 16 s
11. Câu 30. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1 m và mang điện tích q1,q2. Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25 m thì lực đẩy giữa chúng tăng lên A. 2 lầnB. 4 lầnC. 6 lầnD. 8 lần Câu 31. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau và bằng q được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có hằng số điện môi  và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tích q  bằng A. 9.10 6 C B. 7,5.10 6 C C. 3.10 6 C D. 12.10 6 C Câu 32. Có hai giọt nước giống nhau, mỗi giọt chứa một electron dư. Lực tương tác điện giữa hai giọt bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho biết khối lượng riêng của nước 1000 kg / m3 và hằng số hấp dẫn G 6,67.10 11 N.m2 / kg 2. Bán kính của mỗi giọt nước gần giá trị nào nhất sau đây? A. 52m B. 64m C. 76m D. 85m Câu 33. Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5 m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả cầu bằng 9,0.10 3 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng 3,0.10 6 C. Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9.10 6 C B. 7,5.10 6 C C. 5,8.10 6 C D. 1,2.10 6 C Câu 34. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện và cách nhau 20 cm trong không khí. Lực hút của hai quả cầu bằng 1,20 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì hai quả cầu đẩy nhau với lực đấy bằng lực hút. Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9.10 6 C B. 6,5.10 6 C C. 5,8.10 6 C D. 1,2.10 6 C ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1B 2B 3D 4A 5C 6C 7B 8B 9A 10D 11A 12B 13C 14C 15C 16A 17C 18D 19B 20B 21C 22A 23B 24C 25A 26C 27C 28B 29A 30B 31A 32C 33C 34B DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH + Xét hệ điện tích q1,q2 ,q3 , đặt trong không khí.
12. + Lực tương tác của điện tích q1,q2 ,q3 , lên điện tích  q1q0 F10 k r10 r3 10  q2q0 F 20 k 3 r 20 q0 : r20  q3q0 F 30 k 3 r30 r30     + Hợp lực tác dụng lên điện tích q0 : F F10 F 20 F 30 + Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng   đứng từ trên xuống: P mg. + Khi có ba điện tích đặt tự do, ở trong trạng thái cân bằng thì lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba điện tích phải nằm trên cùng một đường thẳng và chỉ có thể xảy ra một trong hai trường hợp như hình vẽ. Câu 1. Một hệ tích điện có cấu tạo gồm một ion dương e và hai ion âm giống nhau q nằm cân bằng. Khoảng cách giữa hai ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng của các ion. Chọn phương án đúng. A. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 4e B. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 2e C. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 2e D. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 4e Hướng dẫn * Để hệ nằm cân bằng thì ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm như hình vẽ và lực tác dụng lên mỗi ion âm phải cân bằng nhau: q1q2 q1q2 k k q1 4 q0 q1 q2 4e Chọn D a2 0,5a 2 9 9 Câu 2. Có hai điện tích điểm q1 9.10 C và q2 10 C đặt cố định tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng? A. Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 5 cm B. Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm C. Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm D. Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 15 cm Hướng dẫn
13. * Vì q1 và q2 đặt cố định nên muốn q0 cân bằng thì ba điện tích đặt thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q0 phải ở gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn q2 như hình vẽ. Khi đó, q0 sẽ chịu tác dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau: Câu 3. Trong không khí, ba điện tích điểm q1,q2 ,q3 lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC 60cm, q1 4q3 , lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là A. 80 cm và 20 cmB. 20 cm và 40 cmC. 20 cm và 80 cmD. 40 cm và 20 cm Hướng dẫn * Muốn q2 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. về độ lớn lực tác dụng lên q2 thì phải bằng nhau: q q q q k 1 2 k 3 2 q1 4q3 AB 2BC AB2 BC 2 AB BC AC 60 AB 40  Chọn D BC 20 Câu 4. Có hai điện tích điểm q1 q và q2 4q đặt cách nhau một khoảng r. cần đặt điện tích thứ ba q0 ở đâu và có dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp: a) Hai điện tích q1 q và q2 4q được giữ cố định. b) Hai điện tích q1 q và q2 4q để tự do Hướng dẫn * Vì q1 và q2 cùng hút hoặc cùng đẩy q0 và lực của q2 mạnh hơn nên muốn q0 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. Về độ lớn lực tác dụng lên q0 thì phải bằng nhau: r r q q q q 20 1 0 2 0 r20 r10 r 3 k k r20 2r10  r 2 r 2 2r 10 20 r 10 3 a) Khi hai điện tích q1 q và q2 4q được giữ cố định, q0 đặt ở vị trí nói trên với dấu và độ lớn tùy ý thì hệ luôn cân bằng. b) Khi hai điện tích q1 q và q2 4q để tự do, q0 đặt ở vị trí nói trên muốn hệ luôn cân bằng thì q0 phải trái dấu với hai điện tích nói trên và các lực tác dụng lên q2 có độ lớn bằng nhau: q1q2 q0q2 4 k 2 k 2 q0 q r12 r02 9 Chú ý: Khi q0 và q2 đứng cân bằng thì q1 cũng đứng cân bằng.
14. Câu 5. Hai điện tích điểm q1 2 C và q2 8 C đặt tự do tại hai điểm tương ứng A, B cách nhau 60 cm, trong chân không. Phải đặt điện tích q3 ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để cả hệ nằm cân bằng? A. Đặt q3 8 C trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 5 cm B. Đặt q3 4 C trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 5 cm C. Đặt q3 8 C trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và each A là 60 cm D. Đặt q3 4 C trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 15 cm Hướng dẫn * Để hệ cân bằng thì các điện tích đặt thẳng hàng và dấu “xen kẽ nhau” và q3 phải nằm gần q1 hơn như hình vẽ. Mỗi điện tích sẽ chịu tác dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau: q1q3 q2q3 Cân bằng q1 : k 2 k 2 r13 60 cm r13 r23 q3q1 q2q1 Cân bằng q1 : k 2 k 2 q3 8 C r31 r21 Chọn C 6 Câu 6. Tại hai điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1 q2 6.10 C. Xác 8 định độ lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 3.10 C đặt tại C. Biết AC BC 15cm. A. 0,136 N B. 0,156 N C. 0,072 N D. 0,144 N Hướng dẫn Cách 1: * Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực FAC và FBC có phương chiều như hình vẽ. AH 1 8 sin cos AC 3 3 Tính q q F F k 1 2 0,072 N AC BC BC 2 F 2FAC cos 0,136 N Chọn A. Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang là trục chuẩn):    F F AC F BC FAC FBC 8 8 0,072 arccos 0,072arccos 0,1360 N 3 3 Chọn A.
15. 6 Câu 7. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q1 3.10 C, 6 6 q2 8.10 C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 2.10 C đặt tại C. Biết AC 12cm, BC 16cm. A. 6,76 NB. 15,6 NC. 7,2 ND. 14,4 N Hướng dẫn Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực FAC và FBC có phương chiều như hình vẽ. q1q3 FAC k 2 3,75 N AC Tính q q F k 2 3 5,625 N BC BC 2 2 2 F FAC FBC 6,76 N Chọn A. Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang là trục chuẩn):    F F AC F BC F  F 0 AC 2 BC 15 13 3,75 5,625 0,588 N 2 8 Chọn A. 8 8 Câu 8. (Đề tham khảo của BGD – ĐT - 2018) Hai điện tích điểm q1 10 C q2 3.10 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q 10 8 C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k 9.109 N.m2 / C 2 , Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớn là A. 1,23.10 3 N B. 1,14.10 3 N C. 1,44.10 3 N D. 1,04.10 3 N Hướng dẫn * Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q các lực F1 và F2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt: 10 8.10 8 q1q 9 4 F1 k 2 9.10 2 3,6.10 N r 0,05 3.10 8.10 8 q2q 9 4 F2 k 2 9.10 2 10,8.10 N r 0,05 52 52 82 cos 0,28 2 2 2.5.5 4 F F1 F2 2F1F2 cos  F 12,3.10 N Chọn A Câu 9. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC và điện tích Q đặt tại
16. A. tâm của tam giác đều với Q q / 3 B. tâm của tam giác đều với Q q / 3 C. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q q / 3 D. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q q / 3 Hướng dẫn * Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C): Qq q2 q F ' F k 2k cos300 Q Chọn B OC 2 AC 2 3 Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình vẽ). Điện tích q1 4C được giữ tại gốc toạ độ O. Điện q2 3C đặt cố định tại M trên trục Ox, OM 5cm. Điện q3 6C đặt cố định tại N trên trục Oy, ON 10cm. Bỏ lực giữ để điện tích q1 chuyển động. Cho biết hạt mang điện tích q1 có khối lượng 5 g. Sau khi được giải phóng thì điện tích q1 có gia tốc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9600 m / s2. B. 8600 m / s2. C. 7600 m / s2. D. 9800 m / s2. Hướng dẫn * Các điện tích q2 và q3 tác dụng lên điện tích q1 các lực F2 và F3 có phương chiều như hình vẽ, có độ 3.10 6.4.10 6 q2q1 9 F2 k 2 9.10 2 43,2 N r 0,05 lớn lần lượt: 6.10 6.4.10 6 q3q1 9 F3 k 2 9.10 2 21,6 N r 0,1 2 2 F F1 F2 21,6 5 N F 21,6 5 2 * Theo định luật II Niu-tơn: a 3 9660 m / s m 5.10 Chọn A
17. Câu 11. Trong không khí ba điện tích điểm dương q1,q2 và q3 q1 q2 đặt tại ba điểm A, B, và C sao   0 cho tam giác ABC có góc C bằng 75 . Lực tác dụng của q1,q2 lên q3 là F1 và F 2 . Hợp lực tác dụng     5 0 lên q3 là F. Biết F1 7.10 N, góc hợp bởi F và F1 là 45 . Độ lớn của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 12,1.10 5 N B. 9,9.10 5 N C. 13,5.10 5 N D. 10,5.10 5 N Hướng dẫn Theo định lý hàm số sin: F F 5 1 F1 7.10  F 13,5.10 5 N sin1050 sin 300 Chọn C Câu 12. Ba quả cầu nhỏ giống hệt nhau đều tích điện q, đều có khối lượng m 1 g được treo vào ba sợi dây giống hệt nhau, nhẹ, không dãn, dài  1 m. Đầu còn lại của mỗi sợi dây được treo vào cùng một điểm cố định J. Lấy k 9.109 N.m2 / C 2 , g 10 m / s2.Khi cân bằng, ba vật xếp thành một tam giác đều cạnh a 50cm. Độ lớn của q gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,56.10 8 C B. 21,99.10 8 C C. 13,5.10 8 C D. 67,35.10 8 C Hướng dẫn * Gọi F là độ lớn hợp lực của hai lực do hai điện tích còn lại tác dụng lên điện tích tại C: kq2 3 F 2F cos300 F 3 AC AC a2 * Từ điều kiện cân bằng tại C suy ra: a F OC tan 3 mg OJ a2 l 2 3 a3mg q 21,99.108 C Chọn B k 9l 2 3a2 Câu 13. Ba quả cầu nhỏ giống hệt nhau đều tích điện q, đều có khối lượng m 1 g được treo vào ba sợi dây giống hệt nhau, nhẹ, không dãn, dài  1 m. Đầu còn lại của mỗi sợi dây được treo vào cùng một điểm cố định J. Lấy k 9.109 N.m2 / C 2 , g 10 m / s2. Khi cân bằng, ba vật và điểm treo J tạo thành một tứ diện đều. Độ lớn của q gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,56.10 8 C B. 21,99.10 8 C C. 13,5.10 8 C D. 67,35.10 8 C