›
›
›

Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện - Chu Văn Biên

doc 29 trang xuanthu 29/08/2022 2980
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docluyen_thi_vat_li_lop_11_chuong_1_dien_tich_dien_truong_bai_3.doc

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện - Chu Văn Biên

  1. CHƯƠNG 1 BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và truyền tương tác điện. + Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường: F E F qE q Q + Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: E k r 2      + Vectơ cường độ điện trường E của điện trường tổng hợp: E E1 E2 E3   + Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE  + Tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường sức điện là giá của vectơ E tại điểm đó. + Các đặc điểm của đường sức điện: - Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi. - Đường sức điện là những đường có hướng. - Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín. - Quy ước vẽ các đường sức dày ở nơi có cường độ điện trường lớn, thưa ở nơi có cường độ điện trường nhỏ, song song và cách đều nhau ở nơi có điện trường đều. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một diêm E F / q thì F và q là gì? A. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử; q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường. B. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử; q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường. C. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử; q là độ lớn của điện tích thử. D. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử; q là độ lớn của điện tích thử. Câu 2. Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm? A. Điện tích Q.B. Điện tích thử q. C. Khoảng cách r từ Q đến q.D. Hằng số điện môi của môi trường. Câu 3. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường? A. Niutơn.B. Culông.C. Vôn nhân mét. D. Vôn trên mét Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ phản ánh sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E của một điện tích điểm vào khoảng cách r từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?
  2. A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 5. Những đường sức điện nào vẽ ở hình dưới là đường sức của điện trường đều? A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. không hình nào. Câu 6. Hình ảnh đường sức điện nào ở hình vẽ ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm? A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. không hình nào. Câu 7. Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B. Chọn kết luận đúng. A. A là điện tích dương, B là điện tích âm. B. A là điện tích âm, B là điện tích dương. C. Cả A và B là điện tích dương. D. Cả A và B là điện tích âm. 8 8 Câu 8. Ba điện tích điểm q1 2.10 C nằm tại điểm A,q2 4.10 C nằm tại điểm B và 8 q3 0,684.10 C nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Độ lớn cường độ điện trường tại các điểm A, B và C lần lượt là EA, EB và EC. Chọn phương án đúng. A. EA EB EC . B. EA EB EC . C. EA EB EC . D. EA EB EC . Câu 9. Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích. Các điện tích đó là A. hai điện tích dương. B. hai điện tích âm. C. một điện tích dương, một điện tích âm. D. không thể có các đường sức có dạng như thế. Câu 10. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt A. các điện tích cùng độ lớn. B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau. C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn. D. các điện tích cùng dấu.
  3.  Câu 11. Đặt điện tích thử q 1 tại P ta thấy có lực điện F1 tác dụng lên q1. Thay điện tích thử q1 bằng điện    tích thử q2 thì có lực F2 tác dụng lên q2, nhưng F2 khác F1 về hướng và độ lớn. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Vì khi thay q1 bằng q2 thì điện trường tại P thay đổi. B. Vì q1, q2 ngược dấu nhau. C. Vì q1, q2 có độ lớn khác nhau. D. Vì q1, q2 có dấu khác nhau và độ lớn khác nhau. Câu 12. Tại A có điện tích điểm q 1, tại B có điện tích điểm q 2. Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng không. M nằm trên đoạn thẳng nối A, B và ở gần A hơn B. Có thể nói được gì về dấu và độ lớn của các điện tích q1, q2 A. q1, q2 cùng dấu; q1 q2 . B. q 1, q2 khác dấu; q1 q2 . C. q1, q2 cùng dấu; q1 q2 . B. q1, q2 khác dấu; q1 q2 . Câu 13. Chọn phát biểu sai. Có ba điện tích điểm nằm cố định trên ba đỉnh một hình vuông (mỗi điện tích ở một đỉnh) sao cho cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư bằng không. Nếu vậy thì trong ba điện tích đó A. có hai điện tích dương, một điện tích âm. B. có hai điện tích âm, một điện tích dương. C. đều là các điện tích cùng dấu. D. có hai điện tích bằng nhau, độ lớn của hai điện tích này nhỏ hơn độ lớn của điện tích thứ ba. Câu 14. (Đề tham khảo của BGD-ĐT - 2018) Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích dương q di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là A. qE / d. B. qEd. C. 2qEd. D. E / qd . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1D 2B 3D 4D 5C 6B 7D 8D 9C 10C 11A 12C 13C 14B TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH   + Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: F qE + Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm: - Điểm đặt: tại điểm khảo sát. - Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
  4. - Chiều: hướng ra xa q nếu q 0 ; hướng về phía q nếu q 0. q - Độ lớn: E k . r 2 Câu 1. Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm 4.10 8 C gây ra tại một điểm cách nó 5 cm trong chân không. A. 144 kV/m.B. 14,4 kV/m.C. 288 kV/m.D. 28,8 kV/m. Hướng dẫn Q 4.10 8 * Tính: E k 9.109 144.103 V / m Chọn A. r 2 0,052 Câu 2. Một điện tích điểm Q 2.10 7 C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi  2. Vectơ cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB 7,5cm có A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.105V / m. B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,6.105V / m. C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.105V / m. D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 1,6.105V / m. Hướng dẫn * Điện tích âm nên chiều của điện trường hướng về. Q 2.10 7 * Tính: E k 9.109 160.103 V / m Chọn B. r 2 2.0,0752 Câu 3. Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một electron e 1,6.10 19 C ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào? A. 3,2.10 21 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống. B. 3,2.10 21 N, hướng thắng đứng từ dưới lên. C. 3,2.10 17 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống. D. 3,2.10 17 N, hướng thẳng đứng từ dưới lên. Hướng dẫn      F  E * Tính: F qE 1,6.10 19 E Chọn D. 19 17 F 1,6.10 .200 3,2.10 N
  5. Câu 4. Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m 0,1g, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh, trong một điện trường đều, có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E 103V / m. Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 10°. Tính độ lớn điện tích của quả cầu. Lấy g 10m / s2. A. 0,176C. B. 0,276C. C. 0,172C. D. 0,272C. Hướng dẫn F q E * Khi hệ cân bằng: tan mg mg mg tan 0,1.10 3.10 tan10o q 0,176.10 6 C Chọn A. E 103 Câu 5. Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, tích điện q, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là D1, của không khí là D2 D2 D1 . Gia tốc trọng trường là g. Chọn phương án đúng. 4 R3 g 4 R3 g A. q D D . B. q D D . 3E 1 2 3E 2 1 4 R3 g 4 R3 g C. q D D . D. q D D . E 1 2 E 2 1 Hướng dẫn 4 R3 V * Thể tích và khối lượng giọt dầu: 3 m VD1    * Điều kiện cân bằng: mg FA F 0     q 0 F  E * Lực tĩnh điện: F qE   q 0 F  E * Lực đẩy Acsimet hướng lên và có độ lớn: FA D2Vg  * Trọng lực hướng xuống và có độ lớn: P mg D1Vg FA Muốn vật cân bằng thì F hướng lên q 0, sao cho: mg FA q E DVg D Vg 4 R3 g 4 R3 g q 1 2 D D q D D Chọn B. E 3E 1 2 3E 2 1 Câu 6. Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 10 6 m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Điện tích của electron là 1,6.10 19 C, khối lượng của electron là 9,1.10 31 kg. Xác định độ lớn cường độ điện trường.
  6. A. 244 V/m.B. 144 V/m.C. 284 V/m.D. 288 V/m. Hướng dẫn    * Vì q 0 nên lực tĩnh điện: F qE luôn ngược hướng với E, tức là ngược hướng với v Vật qE 1,6.10 19.E chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc a m 9,1.10 31 1,6.10 19.E * Quãng đường đi được tối đa tính từ: v2 2aS 1012 2 .0,01 0 9,1.10 31 E 284 V / m Chọn C. Câu 7. Một electron chuyên động cùng hướng với đường sức của một điện trường đều rất rộng có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với độ lớn vận tốc 3,2.106 m / s. Cho biết điện tích và khối lượng của electron lần lượt là 1,6.10 19 C và 9,1.10 31 kg. Thời gian kể từ lúc xuất phát đến lúc electron trở về điểm M là: A. 0,1s. B. 0,2s. C. 2s. D. 3s. Hướng dẫn * Lúc đầu, chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở điểm O, sau đó đổi chiều chuyển động và chuyển động nhanh dần đều trở về M. F q E a 6,4.1013 m / s2 * Tính: m m Chọn A v 0 6 v v0 at  t 0,05.10 s 0,05 s 2t 0,1 s Q k Q 1 1 r3 xr1 yr2 1 1 1 Chú ý: Từ E k 2 r r :  x y r  E E E3 E1 E2 Câu 8. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là E A, EM và EB. Nếu EA 900V / m, EM 225V / m và M là trung điểm của AB thì EB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 160 V/m.B. 450 V/m.C. 120 V/m.D. 50 V/m. Hướng dẫn
  7. Q k Q 1 * Từ E k r r : 2rM rA rB r 2  E 2 1 1 EA 900 E 100 V / m Chọn C. EM 225 B EM EA EB Câu 9. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là EA, EM và EB. Nếu EA 90000V / m, EB 5625V / m và MA 2MB thì EM gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 16000 V/m.B. 22000 V/m.C. 11200 V/m.D. 10500 V/m. Hướng dẫn * Từ MA 2MB suy ra rM rA 2 rB rM 3rM rA 2rB Q k Q 1 1 * Từ E k r r : 3rM rA 2rB r 2  E E 3 1 2 EA 90000 E 10000 V / m Chọn D. EM 5625 M EM EA EB Câu 10. Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OA  OB và M là trung điểm của AB. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là EA, EM và EB. Nếu EA 10000V / m, EB 5625V / m thì EM bằng A. 14400 V/m.B. 22000 V/m.C. 11200 V/m.D. 10500 V/m. Hướng dẫn 2 2 2 * Từ tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: 4rM rA rB Q k Q 1 1 2 2 2 * Từ E k r 2 r 2 : 4rM rA rB r 2  E E 4 1 1 EA 10000 E 14400 V / m Chọn A. EB 5625 M EM EA EB Câu 11. Một điện tích điểm Q đặt tại đỉnh O của tam giác đều OMN. Độ lớn cường độ điện trường của Q gây ra tại M và N đều bằng 600 V/m. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ M đến N. Hỏi số chỉ lớn nhất của thiết bị trong quá trình chuyển động là bao nhiêu? Bỏ các hiệu ứng khác. A. 800 V/m.B. 640 V/m. C. 720 V/m.D. 900 V/m. Hướng dẫn
  8. * Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN. k Q 2 EM OI 2 o EM 600 * Từ E 2 sin 60 0,75  EI 800 V / M r EI OM Chọn A. Câu 12. Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 1,5625E rồi lại giảm xuống E. Khoảng cách AO bằng: A. AC / 2. B. AC / 3. C. 0,625AC. D. AC /1,2. Hướng dẫn * Tại A và C độ lớn cường độ điện trường bằng E còn tại H là 1,5625E. 2 E 1 k Q A EA OH 2 EH 1,5625 * Từ E 2 sin  r EH OA sin2 0,64 cos2 0,36 cos 0,6 AC 2AH 2AO cos 1,2AO Chọn D. Câu 13. Ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O, A, B và một điểm M sao cho tam giác MAB vuông cân tại A. Một điện tích điểm Q đặt tại O thì độ lớn cường độ điện trường do nó gây ra tại A và B lần lượt là 22500 V/m và 5625 V/m. Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M gần giá trị nào nhất sau đây? A. 18000 V/m.B. 11500 V/m. C. 15625 V/m.D. 11200 V/m. Hướng dẫn 2 2 2 2 2 2 * Từ OM OA MA rM rA rB rA k Q 1 1 2 2 2 * Từ E E : r : rM rA rB rA r 2 r 2 E 2 1 1 1 1 EA 22500  EM 11250 V / m Chọn D. E E EB 5625 M A EB EA Câu 14. Trong không khí có bốn điểm O, M, N và P sao cho tam giác MNP đều, M và N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O. Tại O đặt một điện tích điểm. Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M và N lần lượt là 300 V/m và 75 V/m. Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại P là A. 100 V/m.B. 120 V/m.C. 150 V/m.D. 190 V/m. Hướng dẫn 2 2 2 ON OM 3 1 2 3 2 * Từ OP MN ON OM ON OM 2 2 4 4 2 2 2 4rP rN rM 3 rN rM
  9. k Q 1 1 2 2 2 * Từ E E : r : 4rP  rN rM  3 rN rM  r 2 r 2 E 2 2 4 1 1 1 1 EM 300 3  EP 100 V / m Chọn A. E EN 75 P EN EM EN EM Câu 15. Một điện tích điểm đặt tại O, một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 7,5 cm/s 2 cho đến khi dừng lại tại điểm N. Biết NO 15cm và số chỉ thiết bị đo tại N lớn hơn tại M là 81 lần. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15 s.B. 6 s.C. 12 s.D. 9 s. Hướng dẫn 2 E k Q N 81 EN OM EM * Từ E 2  OM 9.ON 135 MN 120 cm r EM ON * Gọi I là trung điểm của MN. Chuyển động từ M đến I là chuyển động nhanh dần đều và chuyển động từ I đến N là chuyển động chậm dần đều. Quãng đường chuyến động trong hai giai đoạn bằng nhau và bằng 1 S MN / 2 60cm. Thời gian chuyển động trong hai giai đoạn bằng nhau và bằng t sao cho: S at 2 2 2S 2.60 t 4 s t 2t 8 s Chọn D. a 7,5 MN Câu 16. Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một điện tích điểm, khi chạm đất tại B nó đứng yên luôn. Tại C, ở khoảng giữa A và B (nhưng không thuộc AB), có một máy C đo độ lớn cường độ điện trường, C cách AB là 0,6 m. Biết khoảng thời gian từ khi thả điện tích đến khi máy C thu có số chỉ cực đại, lớn hơn 0,2 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi số chỉ máy C không đổi; đồng thời quãng đường sau nhiều hơn quãng đường trước là 0,2 m. Bỏ qua sức cản không khí, bỏ qua các hiệu ứng khác, lấy g 10m / s2. Tỉ số giữa số đo đầu và số đo cuối gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,35.B. 1,56.C. 1,85.D. 1,92. Hướng dẫn AH t 2 1 2 S g * Từ: S gt t 2 2 g 2AH 0,2 2t 0,2 2. g
  10. 2 2 rA 0,6 0,8 1 m AH 0,8 m 2 2 rB 0,6 1 0,2 34 m 2 k Q EA rB * Từ E 2 1,36 Chọn A. r EB rA Câu 17. Trong không khí, có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O, M, A sao cho OM OA / 3. Khi tại O đặt điện tích điểm 9Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A là 1000 V/m. Khi tại O đặt điện tích điểm 7Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M là A. 1800 V/m.B. 7000 V/m.C. 9000 V/m.D. 6800 V/m. Hướng dẫn k 9Q E 2 k Q A 2 OA EM 7 OA EA 1000 * Từ E 2 7  EM 7000 V / m r k 7Q E 9 OM E A M OM 2 Chọn B. Câu 18. Khi tại điểm O đặt 2 điện tích điểm, giống nhau hệt nhau thì độ lớn cường độ điện trường tại điểm A là E. Để tại trung điểm M của đoạn OA có độ lớn cường độ điện trường là 10E thì số điện tích điểm như trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4.B. 3.C. 5.D. 7. Hướng dẫn k 2Q E 2 E k Q A 2 M 10 OA EM 2 x OA EA * Từ E OA  x 3 2 2 r k 2 x Q EA 2 OM OM E M OM 2 Chọn B. Câu 19. Trong không khí, có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O, M, N. Khi tại O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M và N lần lượt là 9E và E. Khi đưa điện tích điểm Q đến M thì độ lớn cường độ điện trường tại N là A. 4,5E.B. 2,25E.C. 2,5E.D. 3,6E. Hướng dẫn k Q  EM 2 2 OM EM ON  9 ON 3OM MN 2OM k Q k Q E OM * Từ E N 2 EN 2 r ON  k Q k Q E E M 2,25E N MN 2 4.OM2 4 Chọn B.
  11. Câu 20. Trong không khí, có bốn điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O, M, I, N sao cho MI IN. Khi tại O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M và N lần lượt là 9E và E. Khi đưa điện tích điểm Q đến I thì độ lớn cường độ điện trường tại N là A. 4,5E.B. 9E.C. 2,5E.D. 3,6E. Hướng dẫn k Q  EM 2 2 OM EM ON  9 ON 3OM IN OM k Q k Q E OM * Từ E N 2 EN 2 r ON  k Q k Q E E 9E N IN 2 OM2 M Chọn B. Câu 21. Trong không khí, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB 100m, AC 250m. Nếu đặt tại A một điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại B là E. Nếu đặt tại B một điện tích điểm 3,6Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A và C lần lượt là A. 3,6E và 1,6E.B. 1,6E và 3,6E.C. 2E và 1,8E.D. 1,8E và 2E. Hướng dẫn k Q Áp dụng: E r 2 k Q * Nếu đặt Q tại A: E E B AB2 k 3,6Q EB 2 3,6E BA * Nếu đặt 3,6Q tại B: k 3,6Q k 3,6Q EC 2 2 1,6E BC 1,5AB Chọn A. Câu 22. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A là E. Trên tia vuông góc với OA tại điểm A có điểm B cách A một khoảng 8 cm. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 4,5cm và góc MOB có giá trị lớn nhất. Để độ lớn cường độ điện trường tại M là 3,2E thì điện tích điểm tại O phải tăng thêm A. 4Q.B. 3Q.C. Q.D. 2Q. Hướng dẫn AB AM * Từ tan M· OB tan ·AOB ·AOM max AB.AM OA OA OA AB.AM 6 cm OM OA2 AM 2 7,5 cm
  12. k Q EA 2 k Q OA E x 1 * Từ: E 3,2 M x 4 r 2 k x 1 Q k x 1 Q E 1,252 E A M 2 2 OM 1,25OA Chọn A. DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA HỆ ĐIỆN TÍCH Q + Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: E k r 2 * Hệ điện tích phân bố rời rạc: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: k Q1 E1 2 r 1     k Q2 E E1 E2 E3 E2 2 r2 k Q 3 E3 2 r3 * Hệ điện tích phân bố liên tục, ta chia vật thành các vi phân nhỏ điện tích dQ.  Mỗi vi phân này gây ra một vi phân cường độ điện trường d E. . Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:   k dQ E d E với dE 2 Cavat r   + Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE 8 8 Câu 1. Hai điện tích điểm q1 3.10 C và q2 4.10 C lần lượt được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Điểm đó nằm trên đường thắng AB A. ngoài đoạn AB, gần B hơn và cách B là 64,64 cm. B. ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 45,65 cm. C. trong đoạn AB, gần B hơn và cách B là 64,64 cm. D. ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 64,64 cm. Hướng dẫn * Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng Q vào điện tích âm và có độ lớn: E k r 2    * Điện trường tổng hợp: E E1 E2 0 khi hai vectơ    thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn. Vì q1 q2 nên để E E1 E2 0 chỉ có thể xảy ra với điểm M:
  13. q q 3 4 k 1 k 2 AM 64,64 cm Chọn D. AM 2 BM 2 AM 2 AM 10 2 6 6 Câu 2. Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có hai điện tích q1 12.10 C,q2 3.10 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC 20cm, BC 5cm. A. 8100 Kv/m.B. 3125 kV/m.C. 3351 kV/m.D. 6519 kV/m. Hướng dẫn * Vì AC AB BC nên ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C. 6 9 12.10 5 E1 9.10 2 27.10 Q 0,2    * Tính E k E E E 2 6 1 2 r 9 3.10 5 E2 9.10 2 108.10 0,05 5 E E2 E1 81.10 V / m Chọn A. 8 Câu 3. Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích điểm q1 16.10 C và 8 q2 9.10 C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là 4 cm và 3 cm. A. 1273 kV/m.B. 1444 kV/m.C. 1288 kV/m.D. 1285 kV/m. Hướng dẫn 8 9 16.10 5 E1 9.10 2 9.10 Q 0,04 * Tính E k 2 8 r 9 9.10 5 E2 9.10 2 9.10 0,03 2 2 3 E E1 E2 1273.10 V / m Chọn A. 8 Câu 4. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 q2 16.10 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC BC 8cm. A. 450 kV/m.B. 225 kV/m.C. 351 kV/m.D. 285 kV/m. Hướng dẫn Q 16.10 8 * Từ: E k E E 9.109 2,25.105 r 2 1 2 0,082    * Từ E E1 E2 E E1 cos E1 cos HC 39 cos AC8 E 351.103 V / m Chọn C.
  14. 8 Câu 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 16.10 C và 8 q2 9.10 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC 6cm và BC 9cm. A. 450 kV/m.B. 225 kV/m.C. 351 kV/m.D. 427 kV/m. Hướng dẫn AC 2 BC 2 AB2 17 * Tính: cos 2AC.BC 108 8 9 16.10 5 E1 9.10 2 4.10 Q 0,06 * Tính: E k 2 8 r 9 9.10 5 E2 9.10 2 10 0,09    2 2 2 5 * Từ E E1 E2 E E1 E2 2E1E2 cos E 4,273.10 V / m Chọn D. Câu 6. Tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm trong không khí có đặt hai điện tích 6 6 8 q1 4.10 C,q2 6,4.10 C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên q3 5.10 C đặt tại C, biết AC 12cm; BC 16cm. A. 0,45 N.B. 0,15 N.C. 1,5 N.D. 4,5 N. Hướng dẫn AC 2 BC 2 AB2 19 19 * Tính: cos  cos 2.AC.BC 96 96 6 9 4.10 5 E1 9.10 2 25.10 Q 0,12 Cách 1: E k 2 6 r 9 6,4.10 5 E2 9.10 2 22,5.10 0,16    2 2 2 5 * Từ E E1 E2 E E1 E2 2E1E2 cos E 30,14.10 V / m F q3 E 0,15 N Chọn B. 6 8 9 4.10 .5.10 F1 9.10 2 0,125 Qq 0,12 Cách 2: F k 2 6 8 r 9 6,4.10 .5.10 F2 9.10 2 0,1125 0,16    2 2 2 * Từ F F1 F2 F F1 F2 2F1F2 cos F 0,15 N Chọn B.
  15. Câu 7. Hai điện tích trái dấu có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a. Điện tích dương đặt tại A. Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. Tìm độ lớn cường độ điện trường tại M. kqa 2kqa 2kqx kqx A. 1,5 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . a2 x2 a2 x2 a2 x2 a2 x2 Hướng dẫn k Q kq * Từ: E E E r 2 1 2 a2 x2     * Từ E E1 E2 và E1 E2 suy ra phương của E là đường    phân giác E  MH hay E  AB a cos a2 x2 E E1 cos E2 cos  1,5 E 2kqa a2 x2 Chọn B. Câu 8. Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a. Điểm M nằm trên đường trung trục của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại thì x bằng a a A. . B. a 2. C. . D. a 3. 2 3 Hướng dẫn k Q kq * Từ: E E E r 2 1 2 a2 x2    * Từ E E1 E2 E 2E1 cos kq x 2 2 1,5 E 2 2 2 . 2kqx a x a x a2 x2 * Đạo hàm E theo x: 2 2 a 2x E 0 a E 2kq 2,5  x a2 x2 2 kq E 0,77 Chọn A. max a2 Câu 9. Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC. B. có phương song song với cạnh AB. C. có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh của tam giác.
  16. D. có độ lớn bằng 0. Hướng dẫn Q * Từ: E k E E E r 2 A B C       * Do có tính đối xứng nên E EA EB EC EAB EC 0 Chọn D. Câu 10. Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt q, 2q và 3q, tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng họp tại tâm tam giác A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC. kq B. có độ lớn bằng 2 . r 2 kq C. có độ lớn bằng 3 . r 2 D. có độ lớn bằng 0. Hướng dẫn q E k E A r 2 0 Q 2q * Từ: E k 2 EB k 2 2E0 r r 3q E k 3E C 2 0 r     * Từ E EA EB EC vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng  hợp theo phương pháp số phức (chọn vectơ EC làm chuẩn): o o E EA120 EB 120 EC kq kq E E 120o 2E  120o 3E 3E  30o E 3 3 3 0 0 0 0 r 2 a2 Chọn C. Câu 11. Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông A. có phương vuông góc vói mặt phẳng chứa hình vuông ABCD. B. có phương song song với cạnh AB của hình vuông ABCD. C. có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh hình vuông. D. có độ lớn bằng 0. Hướng dẫn Q * Từ: E k E E E E r 2 A B C D
  17.          * Do tính đối xứng nên E EA EB EC ED EA EC EB ED 0 Chọn D. Câu 12. Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn 10-9 C tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh 2 cm với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông A. có phương vuông góc vói mặt phẳng chứa hình vuông ABCD. B. có phương song song với cạnh BC của hình vuông ABCD. C. có độ lớn 127 kV/m. D. có độ lớn bằng 0. Hướng dẫn 9 Q 9 10 3 * Từ: E k 2 EA EB EC ED 9.10 2 45.10 r 0,01 2          EA EB * Từ E EA EB EC ED 2 EA EB  2 2 3 E 2 EA EB 127.10 V / m Chọn C. Câu 13. Trong không khí tại ba đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt ba điện tích dương cùng độ lớn q. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. 1,914kq 2,345kq 4kq 1,414kq A. . B. . C. . D. . a2 a2 a2 a2 Hướng dẫn kq E Q B 2a2 * Từ: E k r 2 kq E E A C a2        * Từ E EA EB EC vì EA và EC đối xứng nhau qua EB nên  chiếu lên EB : kq E E E cos 45o E cos 45o 1,914 Chọn A. B A C a2 Câu 14. Trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. 1,914kq 2,345kq 4,081kq 1,414kq A. . B. . C. . D. . a2 a2 a2 a2 Hướng dẫn
  18. kq E E A a2 0 Q k.2q * Từ: E k 2 EB 2 E0 r 2a 3kq E 3E C 2 0 a     * Từ E EA EB EC vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng  o o hợp theo phương pháp số phức (chọn vectơ EB làm chuẩn): E EA45 EB EC 45 kq E E 45o E 3E  45o 4,081E  20o E 4,081 Chọn C. 0 0 0 0 a2 Câu 15. Trong không khí tại ba đỉnh A, B, C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có độ lớn lần lượt là q, 2q và q. Các điện tích tại A và C dương còn tại B âm. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. 1,914kq 2,345kq 4,081kq 0,414kq A. . B. . C. . D. . a2 a2 a2 a2 Hướng dẫn kq E E A a2 0 Q k.2q * Từ: E k 2 EB 2 E0 r 2a kq E E C 2 0 a       kq * Từ E E E E E E E E 2 E 0,414 Chọn D A B C AC B 0 0 a2 Câu 16. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q, đặt trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây A. có phương vuông góc với mặt phang chứa vòng dây. B. có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây. C. có độ lớn bằng kq / 2 R2 . D. có độ lớn bằng 0. Hướng dẫn * Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ dl. * Do tính đối xứng nên với mỗi phần dl trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử dl’ đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ khử lẫn nhau. Do đó, điện trường tổng họp tại O bằng 0. Chọn D. Kinh nghiệm:
  19. 1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng 0. VD: Các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng không. 2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu thì điện trường tống hợp tại tâm bằng 0. Câu 17. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q 0. đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn rất nhỏ có chiều dài l R sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là A. kql / R3 . B. kql / 2 R3 . C. kq / 2 R2 . D. 0. Hướng dẫn * Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là  q ql / 2 R phần này gây ra tại O một điện trường E1 có độ lớn k q kql E1 3 . R2 2 R  * Nếu gọi E2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O    thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là E E1 E2. Vì khi      chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là E E1 E2 0 E2 E1 kql E E Chọn B. 2 1 2 R3 Câu 18. Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a 3. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC và cách O một đoạn x. Cường độ điện trường tổng hợp tại M  A. có hướng cùng hướng với vectơ OM. B. có phương song song với mặt phẳng chứa tam giác ABC. 1,5 C. có độ lớn 3kqx x2 a2 . 1,5 D. có độ lớn kqx x2 a2 . Hướng dẫn Q kq * Từ: E k E E E r 2 A B C x2 a2    * Vì ba vectơ EA , EB , EC nhận MO là trục đối xứng nên vectơ tổng     hợp E EA EB EC nằm trên MO và có độ lớn 3kq x E EA cos EB cos EC cos 2 2 Chọn C. x a x2 a2
  20. Câu 19. Trong không khí, đặt bốn điện tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông và cách O một đoạn x. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M là 4kqx2 4kqx 2kqx 8kqx A. 2 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . x2 a2 x2 a2 x2 a2 x2 a2 Hướng dẫn Q kq * Từ: E k E E E E r 2 A B C D x2 a2     * Vì ba vectơ EA , EB , EC , ED nhận MO là trục đối xứng nên vectơ      tổng hợp E EA EB EC ED nằm trên MO và có độ lớn E EA cos EB cos EC cos ED cos 4kq x E 2 2 Chọn C. x a x2 a2 Câu 20. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x là kqx2 2kqx kqx kqx A. 2 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . x2 R2 x2 R2 x2 4R2 x2 R2 Hướng dẫn * Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ dl, điện tích của vi phân này bằng dq qdl / 2 R phần này  gây ra tại O một điện trường d E có độ lớn kdq kqdl dE . x2 R2 2 R x2 R2 * Do tính đối xứng nên với mỗi phần dl trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử dl’ đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM. Do đó,  điện trường tổng hợp tại M, có hướng là hướng của OM và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM: 2 R kqdl x kqx E dE cos Chọn D. 2 R x2 R2 2 2 2 2 1,5 Cavong 0 x R x R Câu 21. Một quả cầu nhỏ khối lượng m 1g, mang một điện tích là q 90nC được treo vào một sợi chỉ nhẹ cách điện có chiều dài l. Đầu kia của sợi chi được buộc vào điểm cao nhất của một vòng dây tròn bán kính R 5cm, tích điện Q 90nC (điện tích phân bố đều trên vòng dây) đặt cố định trong mặt