›
›
›

Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 4: Từ trường - Bài 3: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Chu Văn Biên

doc 43 trang xuanthu 29/08/2022 4100
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 4: Từ trường - Bài 3: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docluyen_thi_vat_li_lop_11_chuong_4_tu_truong_bai_3_tu_truong_c.doc

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 11 - Chương 4: Từ trường - Bài 3: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Chu Văn Biên

  1. CHƯƠNG 4 BÀI 3. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Xét các dòng điện đặt trong chân không hoặc trong không khí I + Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B 2.10 7 r I + Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: B 2 .10 7 N r N + Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: B 4 .10 7 I 4 .10 7 nI l     + Nguyên lý chồng chất từ trường: B B1 B2 Bn TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Hai dây dẫn thẳng, dài song song mang dòng điện ngược chiều là I 1, I2. Xét điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách đều hai dây dẫn. Gọi B 1 và B2 lần lượt là độ lớn cảm ứng từ tại do các dòng I1, I2 gây ra tại M. Cảm ứng từ tổng hợp lại M có độ lớn là A. B B1 B2 B. B B1 B2 C. B = 0D. B 2B1 B2 Câu 2. Hai dây dẫn thẳng, dài song song mang dòng điện cùng chiều là I1, I2. Xét điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách đều hai dây dẫn. Gọi B1 và B2 lần lượt là độ lớn cảm ứng từ tại do các dòng I1, I2 gây ra tại M. Cảm ứng từ tổng hợp lại M có độ lớn là A. B B1 B2 B. B B1 B2 C. B = 0D. B 2B1 B2 Câu 3. Phát biểu nào dưới đây là đúng? Độ lớn cảm ứng từ tại tâm một dòng điện tròn A. tỉ lệ với cường độ dòng điện.B. tỉ lệ với chiều dài đường tròn. C. tỉ lệ với diện tích hình trònD. tỉ lệ nghịch với diện tích hình tròn Câu 4. Phát biểu nào dưới đây là đúng? Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ A. luôn bằng 0B. tỉ lệ với chiều dài ống dây C. là đồng đềuD. tỉ lệ với tiết diện ống dây Câu 5. Cảm ứng từ bên trong ống dây dài không phụ thuộc vào A. Môi trường trong ống dây.B. Chiều dài ống dây. C. Đường kính ống dâyD. Dòng điện chạy trong ống dây Câu 6. Từ trường của thanh nam châm thẳng giống với từ trường tạo bởi A. Một dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua. B. Một chùm electron chuyển động song song với nhau C. Một ống dây có dòng điện chạy qua. D. Một vòng dây có dòng điện chạy qua.
  2. Câu 7. Khi dịch chuyển điểm quan sát ra xa dòng điện thẳng gấp hai lần, đồng thời tăng cường độ dòng điện lên hai lần thì độ lớn cảm ứng từ tại điểm quan sát A. tăng lên hai lầnB. giảm đi hai lần C. không thay đổiD. tăng lên bốn lần Câu 8. Có hai dây dẫn dài, song song mang hai dòng điện cùng chiều có cường độ bằng nhau. M là trung điểm của đoạn AB (xem hình vẽ). Vectơ cảm ứng từ tại M A. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng từ phía sau ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. B. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng từ phía trước ra phía sau mặt phẳng hình vẽ. C. nằm trong mặt phẳng hình vẽ và hướng từ trái sang phải. D. bằng vectơ không Câu 9. Hình vẽ biểu diễn sự định hướng của bốn nam châm thử ở trong và ngoài ống dây điện. Chiều của nam châm thử vẽ đúng là A. (1) và (2)B. (1) và (3)C. (2) và (4)D. (1) và (4) Câu 10. Hình vẽ cho thấy nam châm hút hai ống dây, chiều dòng điện vẽ ở ống dây (1) là A. đúng và (2) sai B. sai và (2) đúng C. đúng và (2) đúng D. sai và (2) sai Câu 11. Dòng điện thẳng dài I 1 được đặt vuông góc với mặt phẳng của dòng điện tròn h và đi qua tâm của I2 như hình vẽ. Độ lớn lực từ dòng I 1 tác dụng lên dòng I1 là F1. Độ lớn lực từ của dòng I 2 tác dụng lên đoạn dây nhỏ đi qua tâm có chiều dài l của dòng I1 là F2. A. F1 F2 B. F1 F2 C. F1 F2 0 D. F1 F2 0 Câu 12. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện A. thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện. B. tròn là những đường tròn. C. tròn là những đường thẳng song song cách đều nhau D. trong ống dây đi ra từ cực Bắc, đi vào từ cực Nam của ống dây đó Câu 13. Hai điểm M, N gần dòng điện thẳng dài mà khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp 2 lần khoảng cách từ N đến dòng điện. Nếu gọi độ lớn cảm ứng từ gây ra bởi dòng diện đó tại M là BM, tại N là BN thì A. BM 2BN B. BM 0,5BN C. BM 4BN D. BM 0,25BN Câu 14. Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn, thẳng, dài, song song lên 3 lần thì lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây tăng lên
  3. A. 3 lầnB. 9 lầnC. 6 lầnD. 12 lần Câu 15. Hai dòng điện I1 và I2 chạy trong hai dây dẫn thẳng, nằm trong mặt phẳng hình vẽ và trực giao nhau. Hướng của lực từ do dòng điện I 1 tác dụng lên dòng điện I2 A. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong B. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài. C. cùng hướng với I1 D. ngược hướng với I1 Câu 16. Hai dòng điện I1 và I2 chạy trong hai dây dẫn thẳng, nằm trong mặt phẳng hình vẽ và trực giao nhau. Hướng của lực từ do dòng điện I1 tác dụng lên dòng điện I2 A. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong B. vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài C. cùng hướng với I1 D. ngược hướng với I1 Câu 17. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn r được tính bởi công thức: A. B 2.10 7 r / I B. B 2.107 r / I C. B 2.10 7 I / r D. B 2.107 I/ r Câu 18. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một ống dây dẫn hình trụ có chiều dài l gồm vòng dây được đặt trong không khí (t lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ống dây). Cường độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ B trong lòng ống dây do dòng điện này gây ra được tính bởi công thức: A. B 4 .107 IN/ l B. B 4 .10 7 IN/ l C. B 4 .10 7 Il/ N D. B 4 .107 Il/ N Câu 19. (Đề chính thức của BGD-ĐT - 2018) Một dây dẫn uốn thành vòng tròn có bán kính R đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại tâm của vòng dây được tính bởi công thức: A. B 2 .107 R/ I B. B 2 .10 7 R/ I C. B 2 .107 I/ R D. B 2 .10 7 I/ R ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1A 2B 3A 4C 5C 6C 7C 8D 9B 10D 11C 12D 13B 14B 15C 16D 17C 18B 19D TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI I + Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B 2.10 7 r     + Nguyên lý chồng chất từ trường: B B1 B2 Bn
  4. Câu 1. Một dòng điện có cường độ I = 5 A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Hai điểm M, N nằm trong mặt phẳng hình vẽ, trong không khí chứa dòng điện và M, N cách dòng điện đều bằng d = 4 cm. Cảm ứng từ tại A. M có phương thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong. B. N có phương thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ trong ra ngoài C. M có độ lớn 2,5.10 5T . D. N có độ lớn 1,5.10 5T . Hướng dẫn   * Theo nguyên tắc nắm tay phải, BM hướng trong ra và B N hướng từ ngoài vào. I 5 * Tính B B 2.10 7 2.10 7 2,5.10 5 (T ) Chọn C. M N r 0,04 Câu 2. Dòng điện chạy qua một dây dẫn thẳng dài đặt nằm ngang trong không khí gây ra tại một điểm cách nó 4,5 cm một cảm ứng từ có độ lớn 2,8.10 4T . Cường độ của dòng điện chạy qua dây dẫn là A. 56AB. 44 AC. 63 AD. 8,6 A Hướng dẫn I 1 * Từ B 2.10 7 2,8.10 4 2.10 7. I 63(A) Chọn C. r 0,045 Câu 3. Dòng điện chạy qua một dây dẫn thẳng dài đặt nằm ngang trong không khí gây ra tại một điểm cách nó 4,5 cm một cảm ứng từ có độ lớn 2,8.10 5T . Độ lớn của cảm ứng từ do dòng điện này gây ra tại điểm cách nó 10 cm là A. 1,26.10 5T B. 1,24.10 5T C. 1,38.10 5T D. 8,6.10 5T Hướng dẫn 7 I I conts B2 r1 r1 4 0,045 5 * Từ B 2.10  B2 B1 2,8.10 . 1,26.10 (T ) r B1 r2 r2 0,1 => Chọn A. Câu 4. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm cùng phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN. Nếu độ lớn cảm ứng từ tại M và 5 5 N lần lượt là BM 2,8.10 T , BN 4,2.10 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là A. 3,36.10 5T B. 16,8.10 5T C. 3,5.10 5T D. 56.10 5T Hướng dẫn 5 BM 2,8.10 I 1 1 1 1 5 *Từ B 2.10 7 r : 2r0 rM rN 2 BN 4,2.10  r B B0 BM BN
  5. 5 B0 3,36.10 (T ) Chọn A. Câu 5. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm hai phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là trung điểm của MN. Nếu độ lớn cảm ứng từ tại M 5 5 và N lần lượt là BM 2,8.10 T , BN 4,2.10 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là A. 3,36.10 5T B. 16,8.10 5T C. 3,5.10 5T D. 56.10 5T Hướng dẫn 5 BM 2,8.10 I 1 1 1 1 5 * Từ B 2.10 7 r : 2r0 rM rN 2 BN 4,2.10  r B B0 BM BN 5 B0 16,8.10 (T ) Chọn B. Câu 6. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm cùng phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là điểm thuộc đoạn MN sao cho OM = 1,5ON. Nếu độ 5 5 lớn cảm ứng từ tại M và N lần lượt là BM 2,8.10 T , BN 4,2.10 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là A. 3,36.10 5T B. 16,8.10 5T C. 3,5.10 5T D. 56.10 5T Hướng dẫn * Từ: MO 1,5ON rM rO 1,5(rO rN ) 2,5rO rM 1,5rN 5 BM 2,8.10 I 1 1 1 1 5 * Từ: B 2.10 7 r : 2,5r0 rM 1,5rN 2,5 1,5 BN 4,2.10  r B B0 BM BN 5 B0 3,5.10 (T ) Chọn C. Câu 7. Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M, N nằm trong cùng mặt phẳng, nằm hai phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. Gọi O là điểm thuộc đoạn MN sao cho OM = 1,5ON. Nếu độ 5 5 lớn cảm ứng từ tại M và N lần lượt là BM 2,8.10 T , BN 4,8.10 T thì độ lớn cảm ứng từ tại O là A. 3,36.10 5T B. 16,8.10 5T C. 3,5.10 5T D. 56.10 5T Hướng dẫn * Từ: MO 1,5ON rM rO 1,5(rO rN ) 2,5rO rM 1,5rN
  6. 5 BM 2,8.10 I 1 1 1 1 5 * Từ: B 2.10 7 r : 2,5r0 rM 1,5rN 2,5 1,5 BN 4,8.10  r B B0 BM BN 5 B0 56.10 (T ) Chọn D. Câu 8. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ lần lượt là I1 = 12 A; I2 = 15 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đây dẫn mang dòng I 1 là 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 5 cm. A. 7,6.10 5T B. 4,4.10 5T C. 3,8.10 5T D. 8,6.10 5T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Vì AB = MA + MB nên M thuộc đoạn AB.  * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và  B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 12 5 B1 2.10 . 2.10 . 1,6.10 (T ) MA 0,15 7 I1 7 15 5 B2 2.10 . 2.10 . 6.10 (T ) MB 0,05       * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, 5 cùng chiều với các vectơ nói trên và có độ lớn B B1 B2 7,6.10 T => Chọn A. Câu 9. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ lần lượt là I 1 = 6 A; I2 = 12 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 là 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 15 cm. A. 7,6.10 5T B. 4,4.10 5T C. 0,8.10 5T D. 4,0.10 5T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Vì MB = MA + AB nên A thuộc đoạn MB.
  7.   * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 6 5 B1 2.10 . 2.10 . 2,4.10 (T ) MA 0,05 7 I1 7 12 5 B2 2.10 . 2.10 . 1,6.10 (T ) MB 0,15       * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều nên B cùng phương,  5 cùng chiều với B1 các vectơ nói trên và có độ lớn B B1 B2 0,8.10 T => Chọn C. Câu 10. Hai dòng điện I1 = 3 A, I2 = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xét điểm M nằm cách các dòng điện những khoảng hữu hạn mà cảm ứng từ tại tổng hợp tại đó bằng 0. Quỹ tích của M là đường A. thẳng song song với hai dòng nói trên, cách dòng 1 là 20 cm, cách dòng 2 là 30 cm B. thẳng song song với hai dòng nói trên, cách dòng 1 là 30 cm, cách dòng 2 là 20 cm C. thẳng vuông góc với hai dòng nói trên, cách dòng 1 là 30 cm, cách dòng 2 là 20 cm D. tròn có tâm cách dòng 1 là 30 cm, cách dòng 2 là 20 cm Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I 1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 . Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0        thì B B1 B2 0 B1 B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB. I I * Từ B B 2.10 7. 1 2.10 7. 2 1 2 MA AB MA I MA AB. 1 30(cm) MB 20(cm) I1 I2 * Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 là 30 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 20cm. => Chọn B. * Chú ý: Nếu điểm M ở rất xa hai dây dẫn thì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0 nên cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại đó cũng bằng 0. Câu 11. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I 1 = I, I2 = 0,5I chạy qua. Xét điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0. Khoảng cách từ M đến dòng điện I 1 và I2 lần lượt là x và y. Chọn phương án đúng. A. x = 15 và y = 10 cmB. x = 20 cm và y = 15 cm.
  8. C. x = 15 cm và y = 20 cmD. x = 20 cm và y = 10 cm Hướng dẫn * Nếu điểm M ở rất xa hai dây dẫn thì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0 nên cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại đó cũng bằng 0. * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I 1 đi ra tại A, dòng I2 đi vào tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 . Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì        B B1 B2 0 B1 B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I2 hơn (vì I1 > I2). I I * Từ B B 2.10 7. 1 2.10 7. 2 1 2 AM AM AB I AM AB. 1 20(cm) MB 10(cm) I1 I2 * Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 là 20 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 10 cm. => Chọn D. Câu 12. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 là 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 là 8 cm. A. 5.10 5T B. 4.10 5T C. 8.10 5T D. 7.10 5T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Vì MA2 MB2 AB2 nên MA  MB  * Từ trường các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và  B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 9 5 B1 2.10 . 2.10 . 3.10 (T ) MA 0,06 7 I1 7 16 5 B2 2.10 . 2.10 . 4.10 (T ) MB 0,08      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 có phương vuông góc với nhau nên 2 2 5 B B1 B2 5.10 (T ) Chọn A. Câu 13. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = I2 = 12 A chạy qua, cắt mặt phẳng hình vẽ (mặt phẳng P) lần lượt tại A và
  9. B (dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA = 12 cm, MB = 16 cm (xem hình vẽ). Gọi là góc hợp bởi vectơ  cảm ứng từ tổng hợp tại M và vectơ AB . Độ lớn là A. 106,6 B. 106,3 C. 53,6 D. 37,2 Hướng dẫn * Vì MA2 MB2 AB2 nên MA  MB   * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 12 5 B1 2.10 . 2.10 . 2.10 (T ) MA 0,12 7 I1 7 12 5 B2 2.10 . 2.10 . 1,5.10 (T ) MB 0,16      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 có phương vuông góc với nhau nên B 4 tan 1  53,13 B2 3 MB 16 + Mà tan 53,13  106,26 Chọn B. MA 12 Câu 14. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 18 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I 1 = I2 = 12 A chạy qua, vuông góc và cắt mặt phẳng hình vẽ (mặt phẳng P) lần lượt tại A và B (dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA = 12 cm, MB = 16 cm (xem hình vẽ). Gọi là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M  và vectơ AB . Độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây? A. 106,6 B. 106,3 C. 53,1 D. 121,2 Hướng dẫn MA2 MB2 AB2 cos  78,58 2MA.MB * Tính MA2 AB2 MB2 cos 60,61 2MA.AB  * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và  B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 12 5 B1 2.10 . 2.10 . 2.10 (T ) MA 0,12 7 I1 7 12 5 B2 2.10 . 2.10 . 1,5.10 (T ) MB 0,16
  10.    * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Theo định lý hàm số sin: B B 1,5 2 2 1  40,8 sin sin( ) sin sin( 78,58)   * Vậy B và AB hợp với nhau một góc: 90  109,8 Chọn A. Câu 15. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ I 1 = I2 = 9 A chạy qua. Xác định độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm. A. 5.10 6T B. 4.10 6T C. 8.10 6T D. 7.10 6T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ   B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 9 6 B1 2.10 . 2.10 . 6.10 (T ) MA 0,3 7 I1 7 9 6 B2 2.10 . 2.10 . 6.10 (T ) MB 0,3       * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 đối xứng qua MN nên B cùng cùng hướng với  MN và có độ lớn: 0,5AB B B cos B cos 2B 4.10 6 (T ) 1 2 1 AM => Chọn B. Câu 16. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1 = I2 = I chạy qua. Xét điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. Khi x = xo thì độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra tại M đạt giá trị cực đại và bằng B max. Chọn phương án đúng. A. x0 2a B. x0 1,5a 7 7 C. Bmax 4.10 I / a D. Bmax 2.10 I / a Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.   * Từ trường các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn:
  11. I I B 2.10 7. 1 2.10 7. 1 MA x I I B 2.10 7. 1 2.10 7. 2 MB x      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 đối xứng qua   MN nên B cùng cùng hướng với MN và có độ lớn: 0,5AB B B cos B cos 2B 1 2 1 AM I a I B 4.10 7 . max x a B 4.10 7 Chọn C. x x min max a Câu 17. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 18 cm trong không khí có hai dòng điện cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 6 A chạy qua, vuông góc và cắt mặt phẳng hình vẽ (mặt phẳng P) lần lượt tại A và B (dòng I1 đi ra tại A, dòng I2 đi ra tại B). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA = MB = 15 cm (xem hình vẽ). Gọi là góc hợp bởi vectơ   cảm ứng từ tổng hợp tại M ( B ) và vectơ AB . Chọn phương án đúng. 6 6 A. 0 B. 90 C. BM 9,6.10 T D. BM 12,8.10 T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Từ trường các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ   B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: 7 I1 7 6 6 B1 2.10 . 2.10 . 8.10 (T ) MA 0,15 7 I1 7 6 6 B2 2.10 . 2.10 . 8.10 (T ) MB 0,15      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 đối xứng qua đường thẳng song song với AB   và qua M nên B cùng cùng hướng với BA và có độ lớn: MN 152 92 B B cos B cos 2B 2.8.10 6 12,8.10 6 (T ) Chọn D. 1 2 1 AM 15 Câu 18. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn 16 cm có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. Khi x = x o thì độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra tại M đạt giá trị cực đại và bằng B max. Chọn phương án đúng.
  12. 5 5 A. x0 8cmB. x0 6 cmC. Bmax 10 / 3T D. Bmax 2,5.10 T Hướng dẫn * Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. * Từ trường các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ   B1 và B2 có phương chiều (theo quy tắc nắm tay phải) như hình vẽ, có độ lớn: I 10 2 B 2.10 7. 1 2.10 7. .10 6 (T ) 1 MA x x I 10 2 B 2.10 7. 1 2.10 7. .10 6 (T ) 2 MB x x      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 đối xứng qua đường thẳng song song với AB   và qua M nên B cùng cùng hướng với BA và có độ lớn: MN 2 x2 0,082 B B cos B cos 2B 2. .10 6 1 2 1 AM x x 4.10 6 0,082 0,082 0,082 0,082 B 2 1 2 max 2 1 2 x 0,08 2(m) 0,08 x x x x 5 Bmax 2,5.10 (T ) Chọn D. Câu 19. Hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz, trong mặt phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thẳng dài cùng song song với trục Oy, I 1 = I2 = 10 A chạy theo chiều dương của trục Oy, I 3 = 45 A chạy theo chiều ngược lại như hình vẽ. Điểm M thuộc trục Ox có hoành độ x hữu hạn. Nếu cảm ứng từ tại M bằng không thì giá trị của x là A. 5 cm hoặc 4 cmB. 5 cm hoặc 4 cm C. 3 cm hoặc 4,5 cmD. 3 cm hoặc 4,5 cm Hướng dẫn * Giả sử điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ, theo quy tắc nắm tay phải, hướng như trên hình vẽ, để cảm ứng từ tổng hợp bằng không thì: 0 B1 B2 B3 7 10 7 10 7 45 x 0,04(m) 0 2.10 2.10 2.10 x x 0,05 x 0,1 x 0,05(m) Chọn B. Câu 20. Hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz, trong mặt phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thẳng dài cùng song song với trục Oy, I 1 = I2 = 10 A chạy theo chiều âm của trục Oy, I 3 = 45 A chạy theo chiều
  13. ngược lại như hình vẽ. Điểm M thuộc trục Ox có hoành độ x. Nếu cảm ứng từ tại M, hướng theo chiều dương của trục Oz, có độ lớn bằng 1,2.10 4 (T) thì giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,4 cmB. 2,6cm C. 2,6cmD. 2,45cm Hướng dẫn * Giả sử điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ, theo quy tắc nắm tay phải, hướng của các cảm ứng từ như trên hình vẽ, để cảm ứng từ tổng hợp hướng theo chiều dương trục Oz, có độ lớn 1,2.10 4 (T) thì: 4 1,2.10 B1 B2 B3 10 10 45 1,2.10 4 2.10 7 2.10 7 2.10 7 x 0,025(m) x x 0,05 x 0,1 => Chọn D. Câu 21. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (P). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) như hình vẽ. Nếu ba dòng điện chạy cùng chiều từ sau ra trước và cùng độ lớn 10 A thì độ lớn cảm ứng từ tại M là A. 10 4 TB. 3,5.10 4 T C. 6,5.10 4 T D. 2,5.10 4 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: 7 I1 7 10 4 B1 B2 B3 2.10 2.10 10 (T ) r1 0,02       * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 B3 . Vì B1 và B2 , cùng độ lớn,   4 ngược hướng nên B B3 và có độ lớn B B3 10 (T) => Chọn A. Câu 22. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (P). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) như hình vẽ. Nếu dòng I 1 = 10 A hướng từ trước ra sau, còn I 2 = 5 A và I3 = 20 A hướng từ sau ra trước thì độ lớn cảm ứng từ tại M là A. 10 4 TB. 3,5.10 4 T C. 2,24.10 4 TD. 2,5.10 4 T Hướng dẫn
  14.    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I B 2.10 7 1 10 4 (T ); B 0,5B ; B 2B 1 r 2 1 3 1       * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 B3 1,5B1 B3 .   2 2 4 Vì B1  B3 nên B (1,5B1) B3 2,5.10 (T ) Chọn D. Câu 23. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, lần lượt là I 1 = 5 A, I2 = 5 A và I3 = 5 A đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh 10 cm (xem hình vẽ). Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của tam giác nếu cả ba dòng điện đều hướng ra phía sau mặt phẳng hình vẽ. A. 10 5 TB. 0 C. 2,24.10 5 TD. 2,5.10 5 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I I B B B 2.10 7 1 2.10 7 1 3 2 3.10 5 (T ) 1 2 3 r a     * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 B3 0 . => Chọn B. Câu 24. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, lần lượt là I1 = 5 A, I2 = 5 A và I3 = 5 A đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh 10 cm (xem hình vẽ). Tính độ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác nếu I1 hướng ra phía sau, I2 và I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. A. 2.10 5 TB. 4.10 5 T C. 3,46.10 5 T D. 6,93.10 5 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I I B B B 2.10 7 1 2.10 7 1 3 3.10 5 (T ) 1 2 3 r a    * Vì B2 và B3 đối xứng nhau qua B1 nên cảm ứng từ tổng hợp tại M là      B B1 B2 B3 cùng hướng với B1 và có độ lớn: 5 B B1 B2cos60 B3cos60 2 3.10 (T) => Chọn B.
  15. Câu 25. Cho ba dòng điện thẳng, dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, lần lượt là I1 = 5 A, I2 = 5 A và I3 = 10 A đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh 5 cm (xem hình vẽ). Tính độ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác nếu I1 hướng ra phía sau, I2 và I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. A. 10,58.10 5 TB. 9,17.10 5 TC. 2,24.10 5 D. 6,93.10 5 Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: 1 I I B B B 2.10 7 1 2.10 7 1 3 2 3.10 5 (T ) 1 2 2 3 r a    * Vì B2 và B3 không đối xứng nhau qua B1 nên để tìm cảm ứng từ tổng hợp tại     M là B B1 B2 B3 ta dùng phương pháp số phức. Chọn trục chuẩn trùng với  hướng của B1 và có độ lớn tính từ phép cộng số phức: 5 B B1 B2 60 B360 B1(1 1 60 260) 2 21.10 19,1 B 2 21.10 5 (T) Chọn B. Câu 26. Cho ba dòng điện I1 = I2 = I3 = 5 A, thẳng dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh 10 cm. Nếu cả ba dòng điện đều hướng ra phía sau mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông là A. 10,58.10 5 TB. 2,12.10 5 T C. 2,24.10 5 TD. 6,93.10 5 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại D vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I B 2B B 2.10 7 1 10 5 (T ) 1 2 3 a    * Vì B1 và B3 đối xứng nhau qua B2 nên cảm ứng từ tổng hợp tại M là      B B1 B2 B3 cùng hướng với hướng của B2 và có độ lớn: 5 B B1cos45 B2 B3cos45 3B2 1,5 2.10 (T) Chọn B. Câu 27. Cho ba dòng điện I1 = I2 = I3 = 5 A, thẳng dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh 10
  16. cm. Nếu I1, I3 hướng ra phía sau còn I2 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông là A. 10,58.10 5 TB. 2,12.10 5 T C. 0,71.10 5 T D. 6,93.10 5 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại D vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I B 2B B 2.10 7 1 10 5 (T ) 1 2 3 a    * Vì B1 và B3 đối xứng nhau qua B2 nên cảm ứng từ tổng hợp tại M là        B B1 B2 B3 B13 B2 ngược hướng với hướng của B2 và có độ lớn: 5 B B1 2 B2 0,71.10 (T) Chọn C. Câu 28. Cho ba dòng điện I1 = I2 = 0,5I3 = 5 A, thẳng dài, song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua ba đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh 10 cm. Nếu I 1, I3 hướng ra phía sau còn I 2 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ thì độ lớn cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông là A. 10,58.10 5 TB. 2,12.10 5 T C. 1,58.10 5 TD. 6,93.10 5 T Hướng dẫn    * Dòng I1, I2 và I3 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1, B2 , B3 , có hướng như trên hình (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: I B 2B 0,5B 2.10 7 1 10 5 (T ) 1 2 3 a * Vì không có tính nên để tìm cảm ứng từ tổng hợp tại M :     B B1 B2 B3 ta dùng phương pháp số phức. Chọn trục chuẩn trùng với  hướng của B2 và có độ lớn tính từ phép cộng số phức: B B1 135 B2 B3135 1 10 B B (1 135 2135) .10 5 153,4 B 1,58.10 5 (T ) 1 2 2 Chọn C. Câu 29. Hệ tọa độ Đe-các vuông góc Oxyz, trong mặt Phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thẳng dài cùng song song với trục Oy, I 1 = I2 = 10 A chạy theo chiều âm của trục Oy, I3 = 30 A chạy theo chiều
  17. ngược lại như hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm có tọa độ x = 2,5 cm; y = 0; z 2,5 3 cm bằng A. 4.10 5 TB. 4 3.10 5 TC. 2.10 5 TD. 2 3.10 5 T Hướng dẫn * Theo quy tắc nắm tay phải, hướng của các vectơ cảm ứng từ như hình vẽ, độ lớn tính theo: 7 10 5 B1 B2 2.10 4.10 (T ) 7 I 0,05 B 2.10 r 7 30 5 B3 2.10 4 3.10 (T ) 0,05 3     * Để tìm cảm ứng từ tổng hợp: B B1 B2 B3 , ta dùng phương  pháp số phức. Chọn trục chuẩn cùng với hướng của B3 : B B1150 B290 B3 5 B B1(1150 190 3) B1 360 B B1 3 4 3.10 (T ) Chọn B Câu 30. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 2 A, dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 3 A. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và y 2 cm. A. 0,5.10 5 TB. 3,5.10 5 T C. 1,5.10 5 TD. 2,5.10 5 T Hướng dẫn  * Dòng I1 gây ra tại M vectơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào (quy tắc 7 I1 7 2 5 nắm tay phải), có độ lớn: B1 2.10 2.10 2.10 (T ) r1 0,02  * Dòng I2 gây ra tại M vectơ cảm úng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: 7 I2 7 3 5 B2 2.10 2.10 1,5.10 (T ) r2 0,04      * Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 cùng phương,  5 ngược chiều và B1 > B2 nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn B B1 B2 0,5.10 T => Chọn A. Câu 31. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 6 A, dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 9 A. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và y = 6 cm. A. 0,5.10 5 TB. 3,5.10 5 T C. 6,5.10 5 TD. 2,5.10 5 T