Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài tập điện xoay chiều (Phần 2) - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài tập điện xoay chiều (Phần 2) - Chu Văn Biên

1. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN 2 THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ 206 HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP 207 BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP 214 HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN 217 PHÁT HIỆN MỚI CỦA ÔNG TÙNG DƯƠNG – LƯƠNG TUẤN AN 223 ĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNG 223 PHÁT HIỆN MỚI CỦA HOÀNG VĂN GIANG 226 – TỈ SỐ ĐỘ LỆCH PHA HAI BIẾN SỐ KHI CÙNG ĐIỆN ÁP 226 PHÁT HIỆN MỚI CỦA VÕ QUANG PHÚC – HAI GIÁ TRỊ ω1 VÀ ω2 ĐỂ URL1 = URL2 (URC1 = URC2) 228 PHÁT HIỆN MỚI CỦA NGUYỄN QUỲNH NGA – HỆ SỐ SUY GIẢM 230 CỰC TRỊ MÁY ĐIỆN NỐI VỚI MẠCH RLC 232 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN 240
2. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ (NICK: LHP RAIN) R 2 2 * L THAY ĐỔI: JL RC nL 1 pL pL qL 1 ZC ZC 1 U UL max ZL nL tan nL 1 2 1 nL R nL 1 Z 1 C U pL 1 URL max ZL pL tan 1 1 p pL L 2 R pL pL Z 1 C U 2 qL 1 URC UL ZRC ZL ZL qL tan max 1 1 q qL 1 L 2 R qL 1 R R 2 2 * C THAY ĐỔI: JC nC 1 pC pC qC 1 ZL L ZL 1 U UC max ZC nC tan nC 1 1 1 nC R nC 1 Z 1 L U pC 1 URC max ZC pC tan 1 1 p pC C 2 R pC pC Z 1 L U 2 qC 1 URL UC ZRL ZC ZC qC tan max 1 1 q qC 1 C 2 R qC 1 2 2 R R C n 1 2 2m 1 * ω THAY ĐỔI: J p p 2ZL ZC 2L n 2m Z 1 C U n 1 UL max ZL n tan 2 2 1 n R 2n 2 Z 1 L U n 1 UC max ZC n tan 2 2 1 n R 2n 2 ZC 1 U p 1 URL max ZP p tan 2 p 2 1 p  R p 2p 2 ZL 1 U p 1 URC max ZC p tan 2 p 2 1 p  R pm 2p 2
3. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Z 1 C m 1 UL U ZL m tan 2m 1 R 2m 1 Z 1 L m 1 UC U ZC m tan 2m 1 R 2m 1 Câu 271. Đăt một điện áp xoay chiều u U 2 cost (V) (ω và u không đổi) vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng ( URC UL ) cực đại thì giá trị cực đại đó bằng 2 2U và công suất tiêu thụ toàn mạch là 210 W. Hỏi công suất cực đại mà mạch có thể đạt được gần giá trị nào nhất sau đây? A. 235W. B. 275 W. C. 250 W. D. 220 W. Hướng dẫn Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương: U 2 URC UL U 2 max 1 L 1 qL 1 q 1 4 2 qL 1 7  qL cos 3 2q 8 2 qL 1 L cos 2qL P * Từ P P cos2 P 240 V ChọnA max max cos2 Cách 2: U 1 7 U U 2U 2 sin cos2 RC L max sin 2 2 8 Chọn A. 2 P P Pmax cos Pmax 2 240 W cos Câu 272. Đăt điện áp u U 2 cost (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là A. 0,6. B. 0,75. C. 0,8. D. 0,5. Hướng dẫn Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương: Z 1 L 2 R qC 1 URL UC ZRL ZC ZC qC 0,8 cos RL max 2 2 2 R Z qC 2 L R qC 1 5 ZL 1 qC 0,6 Chọn A. 3 ZC qC Câu 273. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được, cố định  1 thay đổi C đến giá trị C = C1 thì tổng điện áp hiệu dụng ( URL UC ) cực đại và bằng U 6 . Cố định C = C1 thay đổi ω đến giá trị ( 1  ) thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Tỉ số  / 1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,6. B. 0,5. C. 0,4. D. 0,3. Hướng dẫn Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương: U 2 Z 1 URL UC U 6 qC 1,5 L max 1 1 qC ZRL ZC ZC qC Z 1 1 1 2 L 2 R q 1 1 LC 1 C Z q C C qCLC 1,5LC Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 206
4. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R 2C R 2 1,52 1 5 1 12 n 12 1 n L 2L 2ZL ZC 2.1.1,5 12 n 7 LC 7LC 12   L 7LC 1,6 0,6 Chọn A. 1 1 1 1,5LC Cách 2: 2 k 2 k 6 2 1 LC  1 k 3LC 2 2 2 R C R k 1 k 6 R C 5 2 12 * Từ kết quả “độc” 1 2 BHD4 2 n L ZL ZC k 2k L 6 n 7 n 12    L L 1,6 1,5 0,6 LC 7LC 1 1 1 Chọn A. Câu 274. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C 0 để điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này điện áp tức thời trên đoạn RL lệch pha so với điện áp tức thời trên AB là 71,57° (lấy tan 71,57° = 3), đồng thời lúc này mạch AB tiêu thụ công suất 200 W. Biết hệ số công suất trcn RL lớn hơn hệ số công suất trên đoạn AB. Công suất cực đại mà mạch AB có thể tiêu thụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 450 W. B. 150 W. C. 200W. D. 1000 W. Hướng dẫn Z 1 L * Khi UCmax ta chuẩn hóa: ZC n R 2n 2 n 3 tan RL tan n 2n 2 3 tan RL 1 tan RL tan 2n 2 1 1 n n 1,5 loai 2 R 2 1 2 200 cos2 P Pmax cos  P 400 W 2 2 n 1 2 max cos2 R ZL ZC Chọn A. HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP Công thức độc: Xét mạch RLC cuộn dây thuần cảm U * Khi L thay đổi từ UL UL max cos max cos max sin max (Với ) max RC 2 U * Khi C thay đổi UC UC max cos max cos max sin max (Với ) max RL 2 Chứng minh: * Khi L thay đổi U U U Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ). Hình a UL max cos RC sin max sin RC 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 207
5. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ B  U B   UL U max A A  RC  RC  UL URC URC 2 RC 2 RC M M U U + Hình b: L sin RC sin RC 2 U U UL sin RC cos max cos RC sin max Cách 2: Dùng biến đổi lượng giác: R U U tan max tan RC 0 U IZ cos R tan Z R sin Z cos ZC  L L R C R C U UL cos max sin max * Khi C thay đổi: U U U Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ) Hình a: UC max cos RL sin max sin RL 2 M / 2 max RL M    URL  UC URL UC B  RL RL U A RL / 2 max RL A  U 2 B U U + Hình b: C sin RL sin RL 2 U U UC sin RL cos max cos RL sin max Cách 2: (Dùng biến đổi lượng giác) R U U tan max tan RL 0 U IZ cos R tan Z R sin Z cos ZL C C R L R L U UC cos max sin max Chú ý: 2 U 2 2 1) Khi L hoặc ω thay đổi thì P cos P cos P xPmax cos2 x R max 2) Khi L hoặc C hoặc ω thay đổi mà i1 và i2 lệch pha nhau α thì 2 1 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 208
6. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 275. Đặt điện áp u U0 cos100 t V (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 150V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là 90V. Tính hệ số công suất lúc này: A. 1. B. 0,8. C. 0,75 D. 0,6 Hướng dẫn   2 2 2 2 * Khi UC max thì U  URL U UC URL 150 90 120 V U UCmax 150 * Mà UC max U 120 sin max 0,8 cos max 0,6 Chọn D. sin max Câu 276. Đặt điện áp u 200 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng U Lmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch là max . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là 0,5 3UL max và u sớm pha hơn điện trong mạch là 0,25cpmax. Hỏi ULmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 320 V. B. 300 V. C. 400 V. D. 350 V. Hướng dẫn 3 UL ULmax 2 U U U cos 2  U 311 V L L max max 0,25 max max L max 9 sin max Chọn A. Câu 277. Đăt điện áp u U 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng U Lmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch là α . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là 0,5ULmax và u sớm pha hơn điện trong mạch là 0,25α . Hỏi α gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,2 rad. B. 0,5 rad. C. 0,9 rad. D. 1,4 rad. Hướng dẫn UL 0,5ULmax 4 UL UL max cos max  1,4 rad Chọn D. max ; 0,25 9 Câu 278. Đăt điện áp u 220 2 cos t / 6 (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị U1; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện trong mạch lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại bằng ULmax Tìm U1 và ULmax. A. 311 V và 81 V. B. 440 V và 300 V. C. 311 V và 300 V. D. 440 V và 424 Hướng dẫn 1 2 max 0,785 2 U U * Từ UL cos max UL max 311 V sin max sin max U U1 cos 1 max 300 V sin max Chọn B Câu 279 (4340291 BT) Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ0 (0 < φ0 < π/2). Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện là 2,25 φ 0. Giá trị của φ 0 gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,24 rad. B. 0,49 rad. C. 0,35 rad. D. 0,32 rad. Hướng dẫn Từ công thức độc: UL UL max cos 0 Theo bài ra 0,5UL max UL max cos 2,25 0 0 0 0,3126 rad Chọn D. Câu 280. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi C = C 1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là 60 V nhưng dòng điện ứong hai trường hợp lệch pha nhau π/3. Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này mạch AB tiêu thụ công suất bằng nửa công suất cực đại. Tính U Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 209
7. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 20 6 V. B. 60 2V. C. 30 2 V. D. 30V Hướng dẫn 1 * Khi U cos2 sin2 C max max RL 2 RL 4 U * Khi C thay đổi UC UC max cos max sin RL cos RL 60 UC1 UC2 U 2 sin 1 U 2 sin 2 4 4 U 20 6 1 1 2 3 12 1 2  4 4 5 2 12 Câu 281. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C 1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 6 V và trễ pha hon u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng vẫn là 40 6 V nhưng trễ pha hon u một góc (φ1 + π/3). Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng ữên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 80 V. B. 50 V. C. 60V. D. 40 V. Hướng dẫn Cách 1: * Khi C thay đổi thì góc α không thay đổi * Khi C = C3 vẽ giản đồ như hình 2, lúc này tam giác AMB vuông tại B U2 Từ P cos2 P cos2 0,5P 450  450 450 R max max Khi C = C1 và C = C2 vẽ giản đồ kép như hình 1, lúc này tam giác AB 1B2 là tam giác đều nên AMB2 = 60°. Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB2 U UC U 40 6 Chọn A. 0 0 U 80 V sin sin AB2M sin 45 sin 60 A A   0 U2 60  1 UC   B2  UC U1 UC   URL B M 1 M Cách 2: U2 * Khi C C từ P cos2 P cos2 0,5P 3 R max max max max 4 2 ZC U * Công thức “Độc”: UC U 1 cos max cos max R sin max 40 6 sin U cos 1 U cos 1 4 2 4 3 2 4 1 12 40 3 Chọn D. U 80 V cos 12 2 4 Câu 282. Đăt điện áp u 200 2 cos 100 t u (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R = 100Ω, −4 tụ điện có điện dung C = 10 /(π /3 ) F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 thì dòng điện trong mạch là Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 210
8. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ i1 I01 cos 100 t / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi L = L2 thì dòng điện trong mạch là i2 I02 cos 100 t 2 / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U2. Khi L = L3 thì dòng điện trong mạch là i3 I0 cos 100 t 5 /12 (A). Nếu U2 = U1 thì I0 bằng A. 3A. B. 2A. C. 6 A. D. 2 2A. Hướng dẫn R ZL U * Từ UL IZL U cos tan tan RC sin RC Z R sin RC U UL1 UL 2 UL sin u i RC  u i1 RC u i2 RC sin RC U UL1 UL 2 UL sin u i RC  u i1 RC u i2 RC sin RC 2 2 2 7 RC i1 i2 3 6 3 u 2 2 12 U U 200 2 * Khi L L thì I 0 0 cos cos 6 A 0 u i 6 0 Z R 100 6 Câu 283. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 80 2 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 40 2 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ 1 và mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 80 V. B. 70 V. C. 60 V. D. 40 V. Hướng dẫn U2 * Khi C C , từ P cos2 P P cos2 0,75P 2 R max max max 1 6 2 ZC U * Công thức “Độc” UC U 1 cos max cos max R sin max U 0,58355 80 2 cos max max sin max 3 sin U 40 2 max 69,69 V U 40 2 cos max cos max 6 sin max 6 Câu 284. Đặt điện áp u U0 cos 100 t 7 /12 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì dòng điện trong mạch là i1 I01 cos 100 t / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi L = L2 thì dòng điện trong mạch là i2 I02 cos 100 t 2 / 3 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U2. Nếu U2 = U1 thì khoảng thời gian trong một chu kì để điện áp tức thời trên đoạn RC và dòng điện tức thời trái dấu nhau là bao nhiêu? A. 1/150 s. B. 1/300 s. C. 1/75 s. D. 1/100 s. Hướng dẫn R ZL U * Từ UL IZL U cos tan tan RC sin RC Z R sin RC U UL1 UL 2 UL sin u i RC  u i1 RC u i2 RC sin RC U UL1 UL 2 UL sin u i RC  u i1 RC u i2 RC sin RC 7 2 2 2 u i1 i2 12 6 3 RC 2 2 3 2 2 1 * Khoảng thời gian trong 1 chu kì để u 0 là RC s RCi  3.100 150 Chọn A. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 211
9. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 285. Đăt điện áp u 200 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Vôn kế lý tưởng mắc vào hai điểm AM. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L như nhau nhưng dòng điện trong hai trường hợp này lệch pha nhau là π/3. Số chỉ vôn kế trong hai trường họp chênh lệch nhau là A. 200 V. B. 100 V. C. 300V. D. 400 V. Hướng dẫn Cách 1: * Giả sử 1 2  / 3. * Từ U U cos UL1 UL2 1 2 L L max max 2 max 2 RC U cos cos 2 cos 1 * Từ URC IZRC ZRC U U U U Z cos RC c RC cos RC 2sin 1 2 sin 1 2 U U 2 2 U 200 V cos RC Cách 2: B2 B UL2 1 / 3 I A UL1 M2 U M1 ’“Vẽ giản đồ véc tơ kép => Tam giác cân B1AB2 có một góc 60° nên tam giác đó đều và U U = 200(K) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 286. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 80 2 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 B1B2 = M1M2 = 40 2 V => U = 40 V => Chọn D. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 212
10. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ B B  2 2 U 1 Ghép A 1 A  A U   1 1 UC2 URL2 B1 B  1 C1 U M2  URL1 M1 M1 Cách 2: 2 ZC U * Công thức “Độc” UC U 1 cos max cos max R sin max 1 1 U tan max max arctan 80 2 cos max 3 3 sin max 3 sin max U U 40 2 40 V 40 2 cos max sin 6 cos max max 4 Chọn D. Câu 287. Đăt điện áp u U 2 (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 20 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ 1 và mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 15 V. B. 25V. C. 35 V. D. 40 V. Hướng dẫn U2 * Khi C C , từ P cos2 P cos2 0,75P 2 R max max 1 6 2 ZC U * Công thức “Độc” UC U 1 cos max cos max R sin max U 0,58355 40 cos max max sin max 3 sin U 20 max 24,64 V U 20 cos max cos max 6 sin max 6 Chọn B Câu 288. Đăt điện áp u U 2 cost (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cũng 40 V, nhưng trễ hơn u một góc φ 1 + π/3. Khi C = C3 điện áp giữa hai bản tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất, lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 35 V. B. 28 V. C. 33 V D. 46V. Hướng dẫn U2 * Khi C C , từ P cos2 P cos2 3 R max max max max 4 2 ZC U * Công thức “Độc”: UC U 1 cos max cos max R sin max ' 3 5 UC U 2 cos 40 '  4 4 4 12 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 213
11. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 40 40 40 6 U 32,66 V Chọn B. 5 3 2 cos 2 cos 4 12 4 BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP Bài toán gốc: Đặt điện áp u U 2 cost (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1 C1 UL2 C2 nUL C max U U Lcos * L R * Gốc xuất phát U cos U C R C * + Khi L thay đổi mà UL1 UL2 nUL max  L1 cos 1 L2 cos 2 nLmax cos max U UL 1 1 R2 Z2 2Z 1 C 2 C ZL ZL 1 12 1 1 2  cos 1 cos 2 k2sin max ZL1 ZL 2 ZLmax L1 L2 Lmax Chú ý: U ULmax sin max UL1 UL2 kU  UL1 UL2 k sin max UL max n k sin max cos 1 cos 2 k2sin max cos 1 cos 2 cos max + Khi C thay đổi UC1 UC2 nUC max  n C1 C2 Cmax U UL 1 1 R2 Z2 2Z 1 C 2 C ZL ZL 1 12  cos 1 cos 2 2n cos max C1 C2 2Cmax ZC1 ZC2 ZCmax Chú ý: U UCmax sin max UC1 UC2 kU  UC1 UC2 k sin max UC max n k sin max cos 1 cos 2 k sin 2 max cos 1 cos 2 cos max * Khi ω thay đổi mà UC1 UC2 mUC max  m 1 2 max U UC L R2 L2C24 2 C22 1 C 2 2 2 2 2 222  cos 1 cos 2 2m cos max 1 2 2max CÁC VÍ DỤ MẪU Câu 289. (340101BT) Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì UCmax. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 = nUCnax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi C = C1 và C = C2 là mn. Hệ số công suất của mạch AB khi C = C0 bằng A. m / 2 . B. 1/4. C. 1/2. D. 3 / 2 . Hướng dẫn cos cos m Áp dụng cos cos 2n cos cos 1 2 Chọn C. 1 2 max max 2n 2 Chọn D. Câu 290. Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = nULmax .Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là n 3 . Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 1/ 3 B. 1/4. C. l/2. D. 3 /2. (Sở GD Hưng Yên − 2016) Hướng dẫn 3 Áp dụng cos cos 2n cos n 3 2n cos cos 1 2 max max max 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 214
12. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Chọn D. Câu 291. Đăt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiêp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kU. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có thể là A. 0,5. B. 0,26. C. 0,71. D. 0,87. Hướng dẫn k Áp dụng cos cos 2n cos k sin 2 1 2 max 2 max 2 cos 0,966 max 6 max Chọn B 5 2 cos 0,259 max 6 max Câu 292. Đăt điện áp u U 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Lần lượt cho L = L1 và L = L2, thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 270 V và tổng hệ số công suất trên mạch AB trong hai trường họp là 1,5. Khi L = L0 điện áp hiệu dụng trên L cực đại lúc này hệ số công suất của mạch AB có thể là A. 0,89. B. 0,50. C. 0,71. D. 0,26. 270 Áp dụng cos 1 cos 2 2n cos max 1,5 sin 2 max 90 3 2 cos 0,866 3 max 3 max sin 2 Chọn B max 2 2 2 cos 0,500 max 2 max Câu 293. Đăt điện áp U 2 cost (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C 0 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và hệ số công suất cùa mạch AB là 0,5. Khi C = 2C0 thì điện áp hiệu dụng trên C là 100 V. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên C đều là 120 V và tổng hệ số công suất của AB trong hai trường hợp này là A. 1,2.B. 0,6 2 . C. 0,673. D. 0,5 2 . Hướng dẫn Z 1 2 2 L R ZL Chuan hoa * Từ UC max ZC0  ZC0 nC ZL R nC 1 R2 1 Z 1 0,25 cos2 L 2 n R ZL ZC0 C C 2C0  nC 4 ZC0 4  ZC 2 R 3 2 2 2 U R ZL ZC 3 1 2 2 U 100 UC ZC 2 U 120 cos cos C sin 2 sin 2arcos0,5 0,6 3 Chọn C. 1 2 U 0 100 Câu 294. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Hai vôn kế xoay chiều lý tường V 1 và V2 tương ứng mắc vào hai đầu L và hai đầu đoạn chứa RL. Ban đầu, cố định ω, thay đổi L đến giá trị L 0 để số chỉ vôn kế V 2 cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 0,5 3 . Sau đó, cố định L = L0, thay đổi ω đến hai giá trị ω1 và ω2 thì số chỉ vôn kế V1 cho cùng giá trị 165 V và tổng công suất tiêu thụ trên AB trong hai trường họp đó bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch AB. Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 120 V. B. 150 V. C. 200 V. D. 250 V. Hướng dẫn 3 cos Z R 3 2 L * Theo định lý thống nhất 2: URL max 1 tan tan RL  ZC 2R / 3 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 215
13. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 2 2 6 cos max 1 R 2C R 2 3 4 n 1 7 1 1 n U 4U n 2L 2ZL ZC 4 3 0 UL max 1 n 2 14 * Khi ω thay đổi mà UL1 UL2 mUL max U UL 1 1 L R2 1 1 U 2 1 U Lcos 2 2 4 2 2 L R L C  C 2 L   1 cos 1 2cxos 2 mmax cos max 1 1 2  2 2 2 1 2 max 2 cos2 cos2 2m2 cos2 P P 2m2 cos2 cos  max 6/7 1 2 max 1 2 max P1 P2 Pmax U 165 7 m L1 14 m ULmax 4U0  U 202,08 V Chọn C. 12 0 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 295. (340318BT) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax . Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kULmax. Tông hệ sô công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 0,5. B. 0,25. C. 0,71. D. 0,35. Hướng dẫn Bài toán gốc: Đặt điện áp u U 2 cost (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc C0 thay đổi sao cho UL1 C1 UL2 C2 nUL C max U * Gốc xuất phát: U Lcos * L R * + Khi L thay đổi mà UL1 UL2 nUL max  L1 cos 1 L2 cos 2 nLmax cos max U UL 1 1 L R2 1 1 2 1 2 2 4 C 2 2 2 L C  L  1 1 2 112 ZL1 ZL 2 Zmax L1 L 2 Lmax  cos 1 cos 2 2n cos max Áp dụng: k cos cos 2n cos 2k cos cos 0,25 Chọn B. 1 2 max 2 max max Câu 296. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L =L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,75ULmax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là 1. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng: A. 0,75. B. 0,25 C. 1/3 D. 2/3 Hướng dẫn Thay UL1 UL2 0,75UL max công thức “độc”: UL UL max cos max ta được: Gs L1 L2 0,75 cos 1 max cos 2 max  1 2 arccos0,75 1 max arccos0,75 2 arccos0,75 2 max 1 2 2 max Từ cos cos 1 2cos 1 2 cos 1 2 1 1 2 2 2 1 2cos arccos0,75 cos 1 cos Chọn C. max max 3 Câu 297. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9ULmax .Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là 1,44. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8. Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 216
14. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Thay UL1 UL2 0,9UL max công thức “độc”: UL UL max cos max ta được: Gs L1 L2 0,75 cos 1 max cos 2 max  1 2 arccos0,9 1 max arccos0,9 2 arccos0,9 2 max 1 2 2 max Từ cos cos 1 2cos 1 2 cos 1 2 1 1 2 2 2 2cos arccos0,9 cos max 1,44 cos m 0,8 Chọn B. Câu 298. (340290BT) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi) một điện áp u U 2 cost (V) (U, ω không đổi). Khi C = C1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là UC nhưng hệ số công suất của mạch AB lần lượt là k1 và k2 thỏa mãn k1 + k2 = 0,5UC/UCmax với UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì hệ số công suất của mạch là A. 1/4 B. 1/2. C. 1/3. D. 1/5. Hướng dẫn * Từ công thức độc: UC UC max cos 0 * Khi UC max max 0 U arccos C 1 2 1 2 0 max UC max 2 * Khi UC UC1 UC2 U U arccos C 1 2 arccos C 2 0 2 U UC max C max 0,5UC 1 2 1 2 Theo bài ra: cos 1 cos 2 2 cos cos UCmax 2 2 0,5UC UC 1 2 cos max cosarccos cos max UCmax UCmax 4 Chọn A. HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN Như các em đã biết, người ra đề thì luôn có xu hướng làm mới lạ bài toán còn người giải đề thì luôn mong muốn chuyển bài toán về luồng tư duy quen thuộc. Với một bài toán cụ thể thông thường vướng víu đến ba người tình: “Người ra đề”, “Người giải đề” và “Người thầy”. “Người ra đề” luôn cố tình phủ lên “Người tình” của mình những lớp bụi mờ để không cho ai nhìn thấy; “Người giải đề” thì nghĩ rằng, “vải thưa không che được mắt thánh” và họ cố tình tìm cách xóa đi lớp bụi mờ “trên da thịt người tình”; và “Người thầy” thì có ý định tham lam hơn đó là tìm ra “Ý nghĩa bản chất” của người mình yêu, nghĩa là “đọc được ý tưởng nham hiểm của Người ra đề” và “cài thêm bẫy làm khó thêm Người giải đề”. Ý tưởng của bài toán “HAI TẦN SỐ CỦA DÒNG ĐIỆN” đã được manh nha Bamabel (Ví dụ 5). Vũ Ngọc Anh (Ví dụ 4). Kẻ thi lại Vĩ đại, Phùng Lão Vì các nick này cố tình phủ lên các bài toán một lớp bùi dày và đặc với chiến thuật “đương Đông kích Tây” làm khó “Người giái đề” nên nhiều sinh mong muốn “Người thầy” cho đơn thuốc đặc trị. Và dĩ nhiên thầy không từ chối “yêu cầu cao ngun nút hơn đỉnh trời” chính đáng của các em. Bài toán gốc: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t u V (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω = kω1 thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1 I01 cos 1 1 A và i2 nI01 cos 2 t 1 A . Tìm R2CΔ theo k và n. Hướng dẫn U0 U0 I02 cos 2 cos 1 n cos * Từ: I0 cos n tan Z R I01 cos 1 cos 1 sin Tìm ta φ1 và φ2 Bình luận: Tìm được R2C/L nghĩa là tìm được giá trị cốt lõi của bài toán ω thay đổi. Từ kết quả này phối hợp với 8 định lý sẽ có được các bài toán HAY LẠ KHÓ: Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 217