Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài tập sóng cơ học - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài tập sóng cơ học - Chu Văn Biên

1. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – SÓNG CƠ HỌC MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP SÓNG CƠ HỌC MỚI LẠ KHÓ PHÂN BIỆT TRUYỀN SÓNG VÀ DAO ĐỘNG 70 SỐ ĐIỂM CÙNG PHA NGƯỢC PHA 70 KHOẢNG CÁCH CỰC ĐẠI CỰC TIỂU 71 BA ĐIỂM THẲNG HÀNG 72 QUAN HỆ LI ĐỘ HAI ĐIỂM 73 ĐƯỜNG SIN KHÔNG GIAN THỜI GIAN 76 ĐIỀU KIỆN SÓNG DỪNG 79 DỊCH NGUỒN GIAO THOA 89 SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ TRUNG GIAN 91 LI ĐỘ CÁC ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG NỐI HAI NGUỒN 92 LI ĐỘ CÁC ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG BAO ELIP 93 GIAO THOA VỚI BA NGUỒN KẾT HỢP 97 GIAO THOA VỚI NGUỒN KHÔNG ĐỒNG BỘ 98 CƯỜNG ĐỘ ÂM MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM 103 NGUỒN NHẠC ÂM 108 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888
2. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN SÓNG CƠ HỌC HAY – MỚI - LẠ PHÂN BIỆT TRUYỀN SÓNG VÀ DAO ĐỘNG Câu 214. (240066BT) Xét sóng ngang lan truyền theo tia X qua điểm O rồi mới đến điểm M. Biết điểm M dao động ngược pha với điểm O và khi O và M có tốc độ dao động cực đại thì trong khoảng OM có thêm 6 điểm dao động với tốc độ cực đại. Thời gian sóng truyền từ O đến M là A. 3T. B. 3,5T. C. 5,5T. D. 2,5T. Hướng dẫn Các điểm dao động cùng pha hoặc dao động ngược pha thì cùng qua vị trí cân bằng (cùng có tốc độ dao động cực đại) => Hai điểm liên tiếp cùng có tốc độ dao động cực đại thì cách nhau 0,57. Trên đoạn OM có 8 điểm cùng có tốc độ dao động cực đại thì cách nhau OM = 7.0,57 = 3,57, => Thời gian truyền sóng từ O đến M là 3,5T => Chọn B. Câu 215. (240067BT)Môt sóng cơ (sóng ngang) lan truyền dọc theo trục X qua điểm B rồi đến C rồi đến D với chu kì T, biên độ 3 cm và bước sóng lan truyền λ. Biết BC = λ, BD = 2,5 λ và tại thời điểm t1 điểm B qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hỏi đến thời điểm t1 + 3T thì tổng quãng đường đi được của ba phần tử B, C và D là A. 66 cm. B. 108 cm. C. 69 cm. D. 44 cm. Hướng dẫn Ở thời điểm t1 + 3T thì: * Điểm B đi được quãng đường SB = 3.4A = 12A; BC  * Phải mất thời gian t T sóng mới đến được điểm c nên thời gian dao động của C chỉ là 2T và quãng đường đi là SC BC v v = 2.4A = 8A; BD 2,5 * Phải mất thời gian t 2,5T sóng mới đến được điểm D nên thời gian dao động của D chỉ là 0,5T và quãng đường BD v v đi là SD = 2A. S = SB + SX + SD = 22A = 66 cm Chọn A. SỐ ĐIỂM CÙNG PHA NGƯỢC PHA Câu 216. Tai O có một nguồn phát sóng với tần số 20 Hz, tốc độ truyền sóng 1,6 m/s. Ba điểm A, B, C nằm trên cùng phương tmyền sóng và cùng phía so với O cách O lần lượt lượt là 9 cm, 24,5 cm và 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn O A B C * Điểm M trên đoạn BC dao động cùng pha với A thì phải thỏa mãn: BA MA k 8k CA hay15,5 k 33,5 k 2;3;4 Chọn C. Câu 217. Môt nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 4 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn OM là 6, trên đoạn ON là 4 và trên đoạn MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 40 cm. B. 26 cm. C. 21 cm D. 19 cm Hướng dẫn * Bước sóng:  4 cm. 2 2 N * MNmax OM ON 8 5 19,9 cm Chọn D. O M Câu 218. Môt nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O lan truyền trên mặt chất lỏng với khoảng cách ngắn nhất giữa hai đinh sóng liên tiếp là 4 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng dao động cùng pha với O. Không tính hai đầu mút thì trên khoảng OM có 6 điểm dao động cùng pha với O và trên khoảng ON có 3 điểm dao động cùng pha với O và trên khoảng MN thì có 6 điểm dao động cùng pha với O. Đoạn MN gần giá trị nào nhất sau đây? A. 40 cm. B. 35 cm. C. 45 cm. D. 52 cm. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 70
3. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn * Từ hình vẽ: OH 2 8cm;OM 7 28cm ; ON 4 16cm MN MH HN N MN OM2 OH2 ON2 OH2 H MN 40, 7 cm M Chọn A. Câu 219. Tao sóng tròn đồng tâm O trên mặt nước. Hai vòng tròn sóng liên tiếp có đường kính hcm kém nhau 3,2 cm. Hai điểm A, B trên mặt nước đối xứng nhau qua O và đao động ngược pha với nguồn O. Một điểm C trên mặt nước có AC  BC . Trên đoạn CB có 3 điểm cùng pha với nguồn O và trên đoạn AC có 12 điểm dao động lệch pha π/2 với nguồn O. Khoảng cách từ A đến C gần giá trị nào nhất sau đây? A. 20 cm. B. 25 cm. C. 15 cm. D. 45 cm. Hướng dẫn * Bước sóng:  1,6 cm. C * Vì trên đoạn CB có 3 điểm cùng pha với nguồn O nên: OM = kλ và OA = OB = OC = (k + 1,5)λ. * Vì trên AC có 12 điểm dao động lệch pha π/2 với nguồn O nên thứ tự bán kính là: (k + M 1,25)λ; (k +0/75) λ; (k + 0,25) λ; (k − 0,25) λ; (k −0,75) λ; (k −1,25) λ, B A * Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AC. O Điều kiện: k 1, 75  ON k 1, 25  hay 2 2 2 k 1,75 k 1,5 k2 k 1,25 k 6 AC 2MO 2k 19,2cm Chọn A. KHOẢNG CÁCH CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Câu 220. (1240064BT1M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 12 cm. Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 2,5 2 cos(20πt) cm, tạo ra sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 13 cm. B. 15,5 cm. C. 19 cm. D. 17 cm. Hướng dẫn Bước sóng: λ = vf = 160/10 = 16 cm. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N: u u N uM 2,5 2 cos 20 t 2,5 2 cos 20 t 3 / 2 5cos 20 t / 4 . umax 5cm.  u u2 O O u1 1 2 O1 O2 Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N là: 2 2 2 2  max O1O2 umax 12 5 13 cm Chọn A. Câu 221. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với biên độ tại bụng là 0,1875 λ (với λ là bước sóng). Gọi M và N là hai điểm bụng liên tiếp. Giá trị lớn nhất của MN là A. 0,57. B. 0,757. C. 0,5347. D. 0,6257 Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 71
4. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ M M A 2A A N 0,5 N 0,5 2 2 * Tính MNmax 0,5 2A 0,625 Chọn D. Câu 222. Mỏt sợi dây dài 24 cm hai đầu cố định được kích thích sóng dừng (ngang) với biên độ tại bụng là 2 2 3 cm và trên dây có hai bụng sóng. Hai điểm M và N trên dây sao cho chia dây thành ba đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MN là A. 1,2. B. 1,25. C. 1,4. D. 1,5. Hướng dẫn * Vì trên dây có hai bụng nên: 24 cm = 2.7/2 7 = 24 cm (MN)min = 7/3 = 8 cm Hai điểm này đối xứng nhau qua nút chính giữa dây và vị trí cân bằng của chúng đều cách nút này là 7/6 nên biên độ đều bằng 2 x A A sin 0 max  2 . / 6 2 2 A 2 3 sin 3 cm MN MN 2A 10 cm 0  max min 0 MN 10 max 1,25 Chọn B. MN 8 min Câu 223. Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 15 Hz, biên độ 4 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 16 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm. Biết bước sóng lớn hơn 40 cm. Tốc độ truyền sóng là A. 9 m/s. B. 18 m/s. C. 12 m/s. D. 20 m/s. Hướng dẫn * Khoảng cách cực tiểu:  BC u BC 20 u 4 min max min 16 max 2 d 2 .20 2 2 .15  umax A1 A2  2A1A2 cos   v v 1800 cm / s Chọn B 3 BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu 224. (4240068BT1) Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A 6 5 cm. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 thì vận tốc dao động của điểm P và điểm Q lần lượt là vP và vQ. Chọn phưong án đúng. A. vQ = −24π cm/s. B. vQ = 24π cm/s. C. vP = 48π cm/s. D. vP = −24π cm/s. Hướng dẫn Bước sóng: λ = v/f = 12 cm. Chu kì sóng: T = l/f = 0,5 s. Ở thời điểm t = T/2 = 0,25 s điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền O Q được một đoạn λ/2 = 6 cm, nghĩa là vừa đến P (và Q đều chưa dao động), tức là lúc Lần 1 này O, P và Q thẳng hàng lần thứ 1. P  / 2 Vì P luôn dao động ngược pha với O nên P và O luôn đối xứng quan trung điểm O I. Lần 2 I P Q Lần thứ 2 ba điểm thẳng hàng, lúc này: u0 up 0,5uQ 0 , điểm P có li độ dưong và đang đi xuống còn điểm Q có li độ dưong và đang đi lên. 2 2 uP uQ Điểm Q dao động vuông pha với điểm P nên: 1 A A 2 2 0,5uQ u0 1 uQ 12 cm uP 6 cm 6 5 6 5 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 72
5. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ 2 v  A2 u2 4 6 5 62 48 cm / s P P Chọn B. 2 v  A2 u2 4 6 5 122 24 cm / s Q Q Câu 225. (240069BT) Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A 6 5 cm. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 3 thì Q có li độ là A. −5,5 cm. B. 12 cm. C. 5,5 cm. D. −12 cm. Hướng dẫn Bước sóng: λ = v/f = 12 cm. Chu kì sóng: T = l/f = 0,5 s. Ở thời điểm t = T/2 = 0,25 s điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền được Q một đoạn λ/2 = 6 cm, nghĩa là vừa đến P (và Q đều chưa dao động), tức là lúc này O, P O và Q thẳng hàng lần thứ 1. P  / 2 Vì P luôn dao động ngược pha với O nên P và Lần 3: O luôn đối xứng quan trung O điểm I. Lần 2 I P Q Lần thứ 2 ba điểm thẳng hàng, lúc này: uP 0,5uQ 0 , điểm P có li độ dương và đang đi xuống còn điểm Q có li độ dương và đang đi lên. Lần 3 P Q Xét lần 3, lúc này: uO uP 0,5uQ 0 , điểm P có li độ âm và đang đi lên còn điểm O I Q có li độ âm và đang đi xuống 2 2 u uQ Điểm Q dao động vuông pha với điểm P nên: P 1 uA A 2 2 0,5uQ uQ 1 uQ 12 cm uQ 12 cm Chọn C. 6 5 6 5 Câu 226. Tai thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương huyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đối khi truyền đi. Sau bao lâu kể từ khi điểm O dao động thì ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2? A. 0,375 s. B. 0,463 s. C. 0,588 s. D. 0,625 s. Hướng dẫn Bước sóng: λ = v/f= 12 cm. Chu kì sóng: T = l/f = 0,5 s. Ở thời điểm t = T/2 = 0,25 s điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền được O Q một đoạn λ/2 = 6 cm, nghĩa là vừa đến P (và Q đều chưa dao động), tức là lúc này O, P Lần 1 và Q thẳng hàng lần thứ 1. P  / 2 Vì P luôn dao động ngược pha với O nên P và O luôn đối xứng quan trung điểm I. O Lần 2 I P Q Lần thứ 2 ba điểm thẳng hàng, lúc này: u0 up 0,5uQ 0 , điểm P có li độ dương và đang đi xuống còn điểm Q có li độ dương 2 2 0,5uQ uQ 2A và đang đi lên. Vì P, Q dao động vuông pha nên: 1 uQ . A A 5 1 uQ 9 1 2 t tOQ arcsin arcsin 0,463 s Chọn B.  A 24 4 5 QUAN HỆ LI ĐỘ HAI ĐIỂM Câu 227. Môt sóng cơ học lan truyền qua điểm M và phương trình dao động của điểm M là u = 4sinπt/6 (mm). Tại thời điểm t 1, li độ của điểm M là 2 3 cm, sau đó 3 s thì li độ của điểm M là A. 2mm. B. 3 mm. C. −2mm. D. ±2mm. Hướng dẫn t1 t 6 3 t1 3 u 4sin 1` 2 3 u 4sin 2 mm Chọn D. 1 6 t 2 2 6 1 6 3 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 73
6. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ Câu 228. Môt sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với phương trình dao động tại nguồn u 0 A cos 2 t / T / 2 cm. Ở tại thời điểm t = 3T/4, một điểm M cách nguồn λ/3 có li độ là −2 cm. Tìm A. A. 2 cm− B. 2 3 cm. C. 2 2 cm. D. 4 cm Hướng dẫn 2 t 2 /  / 3 t 0,75T * Tại M: uM A cos cm u  2 A 4 cm Chọn D. T 2  M Câu 229. (24006lBT) Một sóng cơ học có bước sóng λ lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách nhau 7λ/3. Coi biên độ sóng không đổi. Biêt phương trình sỏng tại M có dạng uM 3cos 2 t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Thời điểm tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3π cm/s. B. 0,5π cm/s. C. 4π cm/s. D. 6π cm/s. Hướng dẫn 7 2 . 2 d 2 Dao động tại N trễ pha hơn dao động tại M: 3 2.2   3 vM 6 sin 2 t cm / s Vận tốc tại M và N: 2 vn 6 sin 2 t 2.2 cm / s 3 Khi v 6 cm / s 2 t M 2 2 vN 6 sin 3 cm / s Chọn A. 2 3 Câu 230. (240062BT)Môt sóng cơ học được truyên theo phương Ox với biên độ không đổi. Phương ừình dao động tại nguồn O có dạng u = 6sinπ/3 (cm) (t đo bằng giây). Tại thời điểm t1 li độ của điểm O là 3 cm. Vận tốc dao động tại O sau thời điểm đó 4,5 s là A. π/3 cm/s. B. − π cm/s. C. π cm/s. D. π/3 cm/s. Hướng dẫn t1 t t t t 3 6 u 6sin cm 1 u 6sin 1 3 cm 3 1 3 t 5 Cách 1: 1 3 6 t t t1 4,5s v 2 cos cm / s  v2 2 cos t1 4,5s cm / s 3 3 Cách 2: Vì t 2 t1 4,5s 3.1,5 2.1 1 T / 4 với n = 1 là số lẻ nên v2 x1 (cm/s) Chọn C. Câu 231. Môt sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua điểm M rồi mới đến điểm N cách nhau λ/6. Tại một thời điểm nào đó M có li độ 2 /3 cm thì N có li độ 3 cm. Tính biên độ sóng. A. 4,13 cm. B. 3,83 cm. C. 3,76 cm. D. 3,36 cm. Hướng dẫn * Điểm M sớm .pha hơn điểm N là 2 / 6 / 3. uM A cost Chọn uM 2 3 A 3,76 cm 1 3 uN 3 u N A cos t A cost A cost 3 2 2 Chọn C. Câu 232. (240063BT)Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8 cm, biên độ 4 cm, tần số 2 Hz, khoảng cách MN = 2 cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2 cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có A. li độ 2 3 cm và đang giảm. B. li độ 2 cm và đang giảm. C. li độ 2 3 cm và đang tăng. D. li độ 2 3 cm và đang tăng. Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 74
7. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ * Dao động tại N trễ pha hơn tại M là: M 2 d 2 .2 A .  8 2 2 * Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2 cm = A/2 và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có li độ A 3 / 2 và đang tăng Chọn C. A 3 N 2 Câu 233. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox, sóng truyền qua điểm P rồi mới đến điểm Q với PQ =15 cm. Biên độ sóng 1 cm và không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t 1 điểm P có li độ 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì vào thời điểm t2 = t1 + 0,05 s điểm Q có li độ và chiều chuyển động tương ứng là A. 0,5 3 cm, theo chiều dương. B. 0,5 3 cm, theo chiều âm. C. −0,5 cm, theo chiều dương. D. 0,5 cm, theo chiều âm. Hướng dẫn * Dao động tại Q hễ pha hơn tại P: 2 d 2 fd 3.2 1,5 Q t1  v * Góc quét thêm: '  t 20 .0,05 0,5 3 / 6 Điểm Q có li độ 0,5 3 cm, theo chiều dương. / 3 Q Chọn A. t2 P t1 Câu 234. Trẽn sợi dâỵ có ba điểm theo đúng thứ tự M, N và P khi sóng chưa lan truyền đến thì N là trung điểm của đoạn MP. Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ không đổi thì vào thời điểm t1 điểm M và P là hai điểm gần nhau nhất có li độ tương ứng là −8 mm và 8 mm. Vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75 s thì li độ phần tử tại M và P đều là 5,5 mm. Tốc độ dao động của N vào thời điểm t1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8 cm/s. B. 4 cm/s. C. 5 cm/s. D. 6 cm/s. Hướng dẫn A 5,5 sin2 cos2 1 337 * Hình 1: sin ; Hình 2: cos 2 2  A mm 2 8 2 A 2 * Góc quét từ t1 đến t2: N 3 M .0,75  2 rad / s M P 2 *Tại thời điểm t1 hình chiếu của điểm N qua VTCB theo chiều âm / 2 / 2 5,5 nên: vN A 60,999 mm / s 6,1 N 8 8 / 2 Chọn D. P Hình 1 - thời điểm t1 Hình 2 - thời điểm t2 Câu 235. Trên sợi dây có ba điểm theo đúng thứ tự M, N và P khi sóng chưa lan truyền đến thì N là trung điểm của đoạn MP. Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ không đổi thì vào thời điểm t 1 điểm M và P là hai điểm gần nhau nhất có li độ tương ứng là −6mm và 6mm. Vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75 s thì li độ phần tử tại M và P đều là 4,5 mm. Tốc độ dao động của N vào thời điểm t1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8 cm/s. B. 4 cm/s. C. 5 cm/s. D. 6 cm/s. Hướng dẫn A 4,5 sin2 cos2 1 377 * Hình 1: sin ; Hình 2: cos 2 2  A mm 2 8 2 A 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 75
8. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ * Góc quét từ t1 đến t2: N 3 M .0,75  2 rad / s M P 2 *Tại thời điểm t1 hình chiếu của điểm N qua VTCB theo chiều âm / 2 / 2 5,5 nên: vN A 15 mm / s 4,7 N 6 6 / 2 Chọn C. P Hình 1 - thời điểm t1 Hình 2 - thời điểm t2 ĐƯỜNG SIN KHÔNG GIAN THỜI GIAN Câu 236. Sóng cơ truyền trên trục Ox trôn một sợi dây đàn hồi rất dài với chu u(cm) kì 3 s. Hình vẽ là hình ảnh sợi dây ở thời điểm t 0 (đường nét đứt) và thời điểm t1 = t0 + 0,75 s (đường nét liền). Biết MP = 7 cm. Gọi S là t1 số tốc độ dao động 8 của một phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị  gần giá trị nào nhất sau đây? 4 A. 4. B. 5. O C. 3. D. 2 M N P x(cm) 8 Hướng dẫn  vT * Từ đồ thị: MP MN NP v t v t MP 7 v 4 cm / s 3 3 t 0,75;T 3 2 2 A 8 A 4  T 3 Chọn A. v v 4 3 Câu 237. Sóng cơ (ngang) lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài theo chiều dương của trục Ox với chu kì T. Gọi A và B là hai điểm trên dây. Trên hình vẽ là hình ảnh sợi dây tại thời điểm t1. Thời điểm gần nhất điểm A và B cách B nhau 45 cm là t2 = t1 + Δt. Nếu trong một chu kì khoảng thời gian điểm A và B có li độ toái dấu nhau là 0,3 s thì Δt là? A A. 0,175 s. B. 0,025 s. O C. 0,075 s. D. 0,150s. x(cm) 60 120 180 Hướng dẫn * Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O: d 3 3 2 2 3 / 8 C  8 4 7 / 8 3 2. 2 2 0,3 t T 4 T 0,4 s O  2 2 * Để A và B cách nhau 45 cm thì chủng phải cùng li độ. Lần đầu tiên chúng cùng B 7 li độ thì véc tơ OC phải quay được một góc .2 tương ứng thời gian 16 7 t .T 0,175 s 16 Chọn A. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 76
9. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ Câu 238. (240065BT) Sóng cơ lan truyền trên mặt nước dọc theo chiều dương của trục Ox u(cm) với bước sóng λ, tốc độ truyền sóng là v và biên độ a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại A thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời điểm t2 sóng có dạng nét đứt. Biết AB = BD và vận tốc dao động của điểm C là vc = −0,5πv. Tính góc OCA. 0 B A. 106,1°. B. 107,3°. C. 108,4°. D. 109,9 . C x(cm) O D Hướng dẫn * Vì AB = BD nên thời gian dao động từ A đến B là t2 t1 T / 6 tương ứng với sóng truyền từ O đến C với quãng đường OC  / 6 CD  / 4  / 6  /12. Vì C đang ở VTCB nên có tốc độ cực đại: vmax a 2 a / T 0,5 v. 2 2 2 2   10 AC CD AD  12 4 12 AD a vT / 4  / 4 2 2 2 2   2 AO OD AD  4 4 4 2 2 2  10 2   OC2 CA2 OA2 6 12 4 10 cosOCA 3OC.OA  10 10 2. .  6 12 OCA 108,40 Chọn C. Câu 239. Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trang điểm của đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5 s). Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 + 0,5 s (đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy 2 11 = 6,6 và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t 0 = t1 − 1/9 s, vận tốc dao động của phần tử dây tại N là A. 3,53 cm/s. B. 4,98 cm/s. C. −4,98 cm/s. D. −3,53 cm/s. (Trích đề của SỞ GD&ĐT VĨNH PHỨC − ngày 19/03/2017) Hướng dẫn 2 2 A u u 0,75 u N 0,75cos 3 t 3 . 1 2 2 * Hai thời điểm vuông pha nên: 3 2 T 0,5 T s 4 3 vN 3 .0,75sin 3 t 2 1 t 9  vN 3,53 cm / s Chọn D. Câu 240. Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần u(cm) số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 23/(18f) (đường liền nét). Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận x(cm) tốc của phần tử dây ở P là? O B A. 53 (cm/s). B. 60 (cm/s). C. −53 (cm/s). D. −60 (cm/s). 12 24 36 Hướng dẫn Bước sóng: λ = 36 − 12 = 24 cm; Điểm M và N thuộc cùng 1 bó sóng nên dao động cùng pha nhau và ngược pha với điểm P. Gọi A là biên độ tại bụng, điểm N là điểm bụng nên AN = A, điểm M cách điểm bụng gần nhất là 2 cm nên biên độ: 2 x 2 .2 A 3 2 x 2 .4 A A A cos A cos và điểm P cách bụng gần nhất là 4cm nên: A A cos A cos M  24 2 P  24 2 23 5 Vì  t 2 f. 2 nên tại thời điểm ti điểm N có li độ 18/9 và đang đi xuống. 18f 9 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 77
10. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ A 3 A 3 t 0 uM cos t vM sin t v 60 A 80 3 2 6 2 6 M u N A cos t 6 Chọn gốc thời gian là thời điểm t1 thì: A ' A uP cos t vP uP sin t 2 6 2 6 23 t 23 18f  v 40 3 sin 2 f 53 cm / s A 80 3 P 18f 6 Chọn A. Câu 241. Sóng dứng trên sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mô tả như hỉnh bên. 2a (1) Điểm O trùng với gốc tọa độ của trục tung. Sóng tới điểm B có biên độ A. b M Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng là đường (1), sau thời gian Δt và 3 Δt thì (2) hỉnh ảnh sóng lần lượt là đường (2) và đường (3). Tốc độ truyền sóng là v. O B Tốc độ dao động cực đại của điểm M là: b (3) 2a va 2 va 6 2va 3 va 2 A. . B. . C. . D. . L 2 L L L Hướng dẫn * Vì trên dây có bốn bụng sóng nên: L 4 / 2 2vT T 0,5L / v. E 2a (1) I M Theo bài ta: tEI t;tIJ 2 t;tJK t T / 2 tEK tEI tIJ tJK 4 t b (2) t T / 8 . Vì tEI T / 8 IM  / 8. 2 2  O (3) AM Amax cos MI 2a cos . a 2 3 8 8 b 2 J v A A 2 a 2 va 2 Chọn D. 2a M max M T L K Câu 242. Trên một sợi dây căng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB = 1 cm, BC = 7 cm. Khi có sóng dừng trên sợi dây với bước sóng λ = 12 cm thì A là một nút sóng, B và C cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi điểm B ở phía trên vị trí cân bằng của nó một khoảng 1 cm thì điểm C ở A. trên vị trí cân bằng 3cm. B. dưới vị trí cân bằng 2 cm. C. dưới vị trí cân bằng 3 cm. D. trên vị trí cân bằng 2 cm. Hướng dẫn 2 x 2 .8 2sin C sin u * Từ C  12 3 2 x 2 .1 uB B C sin sin A  12 B uC 3uB 3 cm Chọn C. Câu 243. Trên sợi dây nằm ngang đang có sóng dừng ổn định, biên độ của bụng sóng là 2a, trên có có ba điểm liên tiếp theo đủng thứ tự M, N và P dao động cùng biên độ a, cùng pha với MN − NP = 8 cm. Biết tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Tần số dao động của sóng là A. 5Hz. B. 9 Hz. C. 2,5 Hz. D. 8 Hz. Hướng dẫn 2a P a M N   MN 2. v  2 12 MN NP 8 * Từ hình vẽ:   24 cm f f 5 Hz   NP 2. 2 12 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 78
11. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ ĐIỀU KIỆN SÓNG DỪNG Câu 244. Khi thực hành khảo sát hiện tượng sóng dừng, học sinh sử dụng máy phát dao động có tần số f thay đổi được. Tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ với căn bậc hai của lực căng sợi dây. Khi lực căng sợi dây là F 1, thay đổi tần số, nhận thấy trên dây xuất hiện sóng dừng với hai giá trị liên tiếp của tần số hơn kém nhau Δf = 32 Hz. Khi lực căng dây là F1 = 2F1 và lặp lại thí nghiệm như trẽn thì hai tần số liên tiếp để có sóng dừng hơn kém nhau là Δf’. Giá trị Δf gần giá trị nào nhất sau đây? A. 96 Hz. B. 22 Hz. C. 8 Hz. D. 45 Hz. Hướng dẫn  v F F F * Điều kiện sóng dừng  k k. k f k f 2 2f 2f 2 2 2F * Khi lực căng tăng gấp đôi thì f ' f 2 32 2 45,25 Hz Chọn D. 2 Câu 245. (240070BT)Tốc độ truyền sóng v trên sợi dây đàn hồi phụ thuộc lực căng dây F theo biểu thức v F / m , với m là khối lượng trên mỗi đơn vị độ dài của dây. Khi tần số f = 60 Hz trên dây hai đầu cố định có sóng dừng với k bụng sóng. Tăng hoặc giảm lực căng một lượng F/2 thì để có sóng dừng xuất hiện ở trên dây có k bụng sóng với hai đầu cố định phải thay đổi tần số một lượng nhỏ nhất lần lượt là Δf1 và Δf2. Chọn phương án đúng. A. Δf1 = 15,35 Hz. B. Δf1 = 17,57 Hz. C. Δf2 = 13,48 Hz. D. Δf2 = 17,57 Hz. Hướng dẫn  v * Điều kiện sóng dừng:  k k . Vì  và k không đôi nên f tỉ lệ với v. 2 2f * Khi lực căng tăng một lượng F/2 thì tốc độ là v1 v 1,5 f1 f 1,5 f1 f1 f f 1,5 1 13,48 Hz * Khi lực căng giảm một lượng F/2 thì tốc độ là v2 v 0,5 f2 f 0,5. f2 f f2 f 1 0,5 17,57 Hz Chọn B. Câu 246. (240071 BT). Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1,3 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 42,3 cm, tại trung điểm của AB là một bụng sóng. Số nút sóng trên đoạn dây AB là A. 65. B. 34. C. 66. D. 32. Hướng dẫn OA OB 21,15 sb 2n 1 Xét 32 0,5384 EF E555F 0,5 1,5 0,5.13 n q 0,5 sn 2n 2 66 Câu 247. (240072BT)Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1,5 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 242,3 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng. Số nút sóng trên đoạn dây AB là A. 165. B. 324. C. 323. D. 162. Hướng dẫn OA OB 21,15 sb 2n 2 Xét 161 0,5333 E5F E555F 0,5 1,5 0,5.1,5 n q 0,5 sn 2n 1 323 Câu 248. (240073BT)Môt sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung vái tần số f = 10 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 5 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xẩy ra hiện tượng sóng dừng ổn định? A. 10/3 Hz. B. 10/9 Hz. C. 8/3 Hz. D. 4/3 Hz. Hướng dẫn f Áp dụng f ; với n = 5 và f = 10Hz ta được: min 2n 1 10 10 f Hz Chọn B. min 2.5 1 9 Câu 249. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút liên tiếp là 12 m. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 4 Hz và biên độ lớn nhất là 5 cm. Điểm N là một nút sóng và A, B là hai điểm nằm hai bên N cách N lần lượt là 15 m và 8 m. Tại thời điểm t1, phần tử A có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t1 + 129/64 s, phần tử B có li độ là. A. −1,50 cm. B. 2,50 cm. C. −0,75 cm. D. −1,66 cm. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 79
12. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ Hướng dẫn 2 x * Chọn nút N làm gốc, biểu thức sóng dừng: u A sin cost với  24m. max  2 15 u' 0 A t1 uA t1 5sin cos8 t1 2,5  8 t1 24 4 Chọn D. 2 .8 129 uA t 5sin cos8 t1 1,66 cm 2 24 64 Câu 250. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa vị trí cân bằng của một bụng và nút liền kề là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2 m/s và biên độ lớn nhất là 4 cm. Điểm N là một nút sóng và P, Q là hai điểm nằm hai bên N cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t1, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t1 + Δt, phần tử Q có li độ là 3 cm. Giá trị Δt nhỏ nhất là A. 2/15 s. B. 0,02 s. C. 0,15 s. D. 0,05 s. Hướng dẫn  2 * Bước sóng:  24cm T 0,2 s  10 rad / s v T 2 x * Chọn nút N làm gốc, biểu thức sóng dừng: u A sin cost. max  2 15 ' uPt1 uP t1 4sin cost1  t1 E5555525455555555F 3 2 2 t 0,05 s 2 .16 5 u 4sin cos t t 3 cm t  t B t2 24 1 1 6 E555555F 2 3 Câu 251. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. Hướng dẫn  2 MB A AB 18cm  72 cm A A cos max 4 M max  2 Theo bài ra: A A 3 v A max u max P M 2 B 2 Cách 1: A T T Trong một chu kỳ khoảng thời gian để v max là 4. tức là 0,1 B 2 12 3  0,72 T 0,3 s v 2,4 m / s Chọn D. T 0,3 A 3 2 T /12 T /12 T /12 v v max max v T /12 u 2 2 A 3 2 Cách 2: A 3 T T Trong một chu kỳ khoảng thời gian để u max là 4. tức là 0,1 B 2 12 3  0,72 T 0,3 s v 2,4 m / s Chọn D. T 0,3 Câu 252. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, hai điểm gần nhau nhất có cùng biên độ 3 mm có vị trí cân bằng cách nhau 10 cm và hai điểm gần nhau nhất có cùng biên độ 3 mm có vị trí cân bằng cách nhau cũng là 10 cm. Bước sóng gần giá trị nào nhất sau đây? Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 80
13. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ A. 65 cm. B. 50 cm. C. 58 cm. D. 75 cm Hướng dẫn a 3 cos 2 A A 1 * Từ: tan b 3 2 3 3 sin 2 A A A A 2 d 2 .10 b b a    60 cm Chọn C. Câu 253. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 = t1 + 79/40 s, phần tử D có li độ là A. −0,75 cm. B. 1,50 cm. C. −1,50 cm. D. 0. Hướng dẫn  2 x * Từ 6 cm  10 cm ;u A sin cost 2 max  2 . 10,5 3 2 t t1 uC 3sin cos10 t cos 10 t cm  10 t1 uC 1,5;vC 0 12 2 4 79 2 .7 t t1 u 3sin cos10 t 1,5cos10 t cm 40 u 0 cm D 12 D Chọn D. Câu 254. (240075BT) Hai loa nhỏ giống nhau tạo thành hai nguồn kết hợp cùng pha đặt cách nhau AB = 5 m phát ra âm có tần sô f = 440 Hz với tôc độ truyền âm là V = 330 m/s. Tại M người nghe được âm nhỏ nhất lần thứ ba khi đi từ A đến B. Khoảng cách AM là’ A. 0,625 m. B. 0,25 m. C. 1,25 m. D. 0,8125 m. Hướng dẫn Bước sóng: λ = v/f = 0,75 m. Hai nguồn kết hợp cùng pha nên nếu M là cực đại thuộc AB thì: AM BM m 0,5  1 AM AB m 0,5  2,6875 0,375m AM BM AB 2 Điều kiện 0 AM AB m = −7,−6, 6 => Khi đi từ A thì cực tiểu lần 3 ứng với m = − 5 hay AM = 2,6875 + 0,375.(−5) = 0,8125 m Câu 255. Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha có cùng biên độ A. Tại điểm M trong vùng giao thoa dao động với biên độ 2A. Nếu cố định các điều kiện khác chỉ tăng tần số dao động của nguồn lên hai lần thì biên độ dao động tại M là A. 0. B. A. C. 2A. D. A 2 Hướng dẫn * Lúc đầu M là cực đại nên MA MB n 0,5 .   ' 2 ' * Sau đó:   2' MA MB n 0,5 2 ' 2n 1  ' AM 0 Chọn A. Câu 256. Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3 cm dao động cùng phương, cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1 cm. Tại một điểm Q nằm trên đường thẳng qua A, vuông góc với AB cách A một đoạn x. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì thì x có giá trị lớn nhất là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 3,5 cm. D. 2,5 cm. Hướng dẫn * Theo bài ra: AB QA  x2 32 x 1 x 4 (cm) Q A B Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 81