›
›
›

Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài toán giản đồ véc-tơ - Chu Văn Biên

docx 63 trang xuanthu 29/08/2022 3360
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài toán giản đồ véc-tơ - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxluyen_thi_vat_li_lop_12_bai_toan_gian_do_vec_to_chu_van_bien.docx

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài toán giản đồ véc-tơ - Chu Văn Biên

  1. Ví dụ 2: Cho một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần 40 3  . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,4/π (H), và một tụ điện có điện dung 1 /(8π ) (mF). Dòng điện trong mạch có biểu thức: i I0 cos 100 t 2 / 3 (A). Tại thời điểm ban đầu điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2 (V). Tính I0. A. 6 (A). B. 1,5 (A). C. 2 (A). D. 3 (A) . Hướng dẫn 2 2 80 Z R ZL ZC  1 3 ZL L 40  ;ZC 80  C Z Z tan L C 3 R 3 2 i I0 cos 100 t 3 2 80 u I0 Zcos 100 t I0 cos 100 t 3 3 80 u I0 cos 100 .0 40 2 V I0 1,5 A Chọn B. 0 3 Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u U0 cos 100 t / 2 (V) (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 0,2/π (mF) và điện trở thuần R = 50 Ω. Hỏi sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0? A. 25 (µs). B. 750 (µs). C. 2,5 (µs). D. 12,5 (µs). Hướng dẫn 1 Z 50 C C Z tan C 1 R 4 Do u trễ pha hơn i là π/4 mà uC trễ pha hơn i là π/2 nên uC trễ pha hơn u là π/4 Do đó uC U0C cos 100 t 4 2 100 t t 12,5.10 3 s 4 2 2 u 0 Chọn C. C 100 t t 2,5.10 3 s 4 2 2 Ví dụ 4: Đặt điện áp u 80cos 100 t / 4 V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 40 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4/π H. Khi điện áp tức thời hên cuộn cảm là 20 2 V thì dòng điện tức thời qua mạch là A. 6 / 2A hoặc 6 / 2A. B. 6 A hoặc 6 A. C. 3 / 2A hoặc 3 / 2A. D. 2 / 2A hoặc 2 / 2A. Hướng dẫn
  2. U0 2 2 I0 2 A ZL L 40  Z R ZL 40 2  Z U0L I0 ZL 40 2 V i 2 cos 100 t A Vì i trễ pha hơn uL là π/2 nên có thể chọn: 2 uL 40 2 cos 100 t V Cho uL 20 2 tính ra 100 t / 3 thay các giá trị này vào i tính được 6 / 2A hoặc i 6 / 2A Chọn A. b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm Đối với bài toán dạng này thông thường làm như sau: * Viết biểu thức các đại lượng có liên quan. * Dựa vào VTLG và xu hướng tăng giảm để xác định t (tăng thì nằm nửa dưới VTLG. Còn giảm nằm ở nửa trên): Thay giá trị của ωt vào biểu thức cần tính. Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm kháng Z L = R mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Ud = 50(V) và UC = 70 (V). Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC = 70(V) và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là: A. 0 B. 50 2 V . C. 50 V . D. 50 2 V Hướng dẫn Z tan L 1 RL R RL 4 Nếu biểu thức dòng điện là: 70 uC 70 2 cos t V 4 2 i I cost 70 2 0 t uRL 50 2 cos t V 2 4 4 Theo bài ra uC = 70 V và đang tăng nên nằm dưới VTLG t t . Thay các giá trị này vào uRL ta được: 2 4 4 uRL 50 2 cos t 50 2 cos 0 Chọn A. 4 4 4 Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm kháng Z L = R 3 mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Ud = 50(V) và UC = 70 (V). Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC = 35 2 (V) và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là: A. 25 6 V . B. 50 2 V . C. 50 V . D. 50 2 V Hướng dẫn Z tan L 3 RL R RL 3
  3. uC 35 2 5 uC 70 2 cos t danggiam t t 2 2 3 6 i I0 cost 5 uRL 50 2 cos t 50 2 cos 25 6 V 3 6 3 Chọn A. c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa) Ta cần phân biệt các giá trị cực đại (U0; I0 luôn dương) giá trị hiệu dụng (U, I luôn dương) và giá trị tức thời (u, i có thể âm, dương, bằng 0) 2 2 2 2 2 2 uL uC U0 U0R U0L U0C ;U UR UL UC ;u uR uL uC ZL ZC Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC = 3ZL. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40 V và 30 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là A. 55 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 25 V. Hướng dẫn ZL Thay uR 40 V ;uC 30 V và uL uC 10 V vào hệ thức: ZC u uR uL uC u 40 10 30 60 V Chọn B Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC = 3ZL. Vào một thời điểm điện áp hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm có giá trị tức thời tương ứng là 40 V và 30 V thì điện áp trên R là A. 20 V. B. 60 V. C. 50 V. D. 100 V. Hướng dẫn u 40 uR u uL uC uL 30 uR 40 90 30 100 V Chọn D. uC 3uL 90 Chú ý: Nếu A, B, C theo đúng thứ tự là ba điểm trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh và biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần lượt là: uAB U01 cos t 1 V uBC U02 cos t 2 (V) thì biểu thức điện áp trên đoạn AC là uAC uAB uBC . 2 2 2 U0 U01 U02 2U01U02 cos 2 1 Cách 1: U01 sin 1 U02 sin 2 tan U01 cos 1 U02 cos 2 Cách 2: uAC U01 1 U02 2 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh A, B, C là ba điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần lượt là uAB 60cos 100 t / 6 V ; uBC 60 3 cos 100 t 2 / 3 (V) . Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, C là: A. 128 V. B. 60 2 V. C. 120V. D. 155 V. Hướng dẫn
  4. U U2 U2 2U U cos 602 3.602 2.60.60 3 cos 120 V 0 01 02 01 02 2 1 2 U U 0 60 2 V Chọn B 2 Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định uAB 200 2 cos 100 t / 3 (V), khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là u NB 50 2 sin 100 t 5 / 6 V . Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN là A. uAN 150 2 sin 100 t / 3 V . B. uAN 150 2 cos 120 t / 3 V . C. uAN 150 2 cos 100 t / 3 V . D. uAN 250 2 cos 100 t / 3 V . Hướng dẫn 5 u NB 50 2 sin 100 t 50 2 cos 100 t V 6 3 uAB uAN u NB uAN uAB u NB 150 2 cos 100 t V Chọn C. 3 Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. A, B, C và D là 4 điểm trên đoạn mạch đó. Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC và CD lần lượt là u1 400 2 cos 100 t / 4 (V); u2 400cos 100 t / 2 V , u3 500cos 100 t V . Xác định điện áp cực đại giữa hai điểm A, D. A. 100 2 V. B. 100V. C. 200V. D. 200 2 V. Hướng dẫn Cách 1: u u1 u2 u3 cost A1 cos 1 A2 cos 2 sin t A1 sin 1 A2 sin 2 u cos100 t 400 4.cos 400cos 500cos 4 2 sin100 t 400 4.sin 400sin 500sin 4 2 100cos100 t V 100cos 100 t V Chọn B Cách 2: u 44 2 400 500 100 4 2 u 100cos 100 t V Chọn B Ví dụ 6: Đặt điện áp u U0 cos 100 t 7 /12 (V) vào hai đoạn mạch AMB thì biểu thức điện áp hai đầu các đoạn mạch AM và MB lần lượt là uAM 100cos 100 t / 4 (V) và uMB U01 cos 100 t 3 / 4 (V). Giá trị Uo và U01 lần lượt là A. 100 2 V và 100V. B. 100 3 V và 200V. C. 100 V và 100 2V. D. 200V và 100 3V. Hướng dẫn
  5. Phương trình u uAM uMB hay 7 3 U0 cos 100 t 100cos 100 t U10 cos 100 t đúng với t. 12 4 4 Để tính các biên độ còn lại thì ta có thể chọn các t đặc biệt. 1 * Chọn t (s) thì: 400 7 3 U0 cos 100cos U10 cos U0 200 V . 4 12 4 4 4 4 1 * Chọn t s thì: 400 7 3 200cos 100cos U10 cos U10 100 3 V 4 12 4 4 4 4 Chọn D. Chú ý: Nếu sử dụng thành thạo mảy tính tổng hợp dao động thì có thể dùng phương pháp thử tương đổi nhanh. d. Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng T * Hai thời điểm vuông pha t t 2k 1 x2 x2 A2 2 1 4 1 2 2 2 x y * Hai đại lượng x, y vuông pha: 1 xmax ymax 2 2 u u R L 1 UR 2 UL 2 Chẳng hạn, u vuông pha với u và u nên: R L C 2 2 u u R C 1 UR 2 UC 2 Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 200 Ω. Khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và cuộn cảm đều là 100 6 V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch. A. 582 V. B. 615 V. C. 300V. D. 200 V. Hướng dẫn 2 2 2 2 u u 100 6 100 6 * R L 1 1 U 200 3 V L UR 2 UL 2 200 2 UL 2 * u uR uL uC 100 2 100 6 100 6 uC uC 100 2 2 6 V 2 2 2 u u 100 6 100 2 2 6 * R C 1 1 U 2 U 2 200 2 U 2 R C C UC 200 1 2 3 V
  6. 2 2 2 2 U UR UL UC 200 200 200 3 582 V Chọn A Ví dụ 2: Đoạn mạch xoay chiều theo đúng thứ tự R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là φ so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch và biên độ điện áp trên R là UOR. ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là ULC và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR thì A. U0R uLC cos uR sin . B. U0R uLC sin uR cos . 2 2 2 2 2 2 C. uLC uR / tan UOR D. uR uLC / tan UOR Hướng dẫn U tan 0LC U U tan 0LC OR 2 U0R 2 uLC 2 2 2 uR U0R Chọn D. tan uR uLC 1 U0R U0LC Chú ý: Vì uR vuông pha với uL và uC nên ở một thời điểm nào đó uR = 0 thì: uL U0L ;uC U0C uL U0L ;uC U0C Ví dụ 3: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Gọi uL; uC; uR lần lượt là điện áp tức thời rên L, C và R. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời u t 20 2 V;u t 10 2 V;u 0V . Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời L 1 C 1 R t1 u 10 2 V;u 5 2 V ;u 15 2 V . Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu mạch L t2 C t2 R t2 AB? A. 50V B. 20V C. 30 2 V. D. 20 2 V. Hướng dẫn uR 0 U0L 20 2 V t t1 u U 20 2 V ;u U 10 2 V L 0L C 0C U0C 10 2 V 2 2 2 2 u u 15 2 10 2 t t R L 1 1 U 10 6 V 2 0R U0R U0L UOR 20 2 2 2 U0 U0R U0L U02 20 2 V Chọn D. Ví dụ 4: Đặt điện áp 50 2 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Điện áp trên đoạn AM và đoạn MB lệch pha nhau π/2. Vào thời điểm t0 điệp áp trên AM = 64 V thì điện áp trên MB = 36. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM có thể là: A. 40 2 V. B. 50 V. C. 30 2 V. D. 50 2 V. Hướng dẫn 2 2 2 2 u u 64 36 AM MB 1 1 uAM  uMB U0 AM U0MB U0AM U0MB 2 2 2 2 2 2 U0AM U0MB U0 U0AM U0MB 100
  7. U0AM 80 V UAM 40 2 V Chọn A. U0MB 60 V Ví dụ 5: Đặt điện áp u U0 cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ cuộn cảm thuần cảm kháng50 3 , đoạn MN chỉ điện trở R = 50 Ω và đoạn NB chỉ có tụ điện với dung kháng 50 / 3  . Vào thời điểm t 0, điện áp trên AN bằng 80 3 V thì điện áp trên MB là 60 V. Tính U0. A. 100V . B. 150 V. C. 50 7 V. D. 100 3 V. Hướng dẫn Cách 1: Z tan L 3 ;Z R 2 Z2 100  AN R AN 3 AN L uAN  uMB Z C 1 2 2 100 tan MB MB ;ZMB R ZC  R 3 6 3 2 2 2 u u 80 3 60 AN MB 1 1 I 3 A 100 0 I0 .ZAN I0 .ZMB 100I0 I0 3 2 50 21 U I Z I R 2 Z Z 3. 50 7 V Chọn C. 0 0 0 L C 3 Z tan L 3 ;Z R 2 Z2 100  AN R AN 3 AN L Cách 2: Z C 1 2 2 100 tan MB MB ;ZMB R ZC  R 3 5 3 i I cost 0 uAN 100I0 cos t 80 3 I0 3 3 100 uMB I0 cos t 60 I0 sin t 0,6 3 3 6 3 2 50 21 U I Z I R 2 Z Z 3. 50 7 V Chọn C. 0 0 0 L C 3 Ví dụ 6: (ĐH − 2013) Đặt điện áp u 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện có điện dung 1/(6π) mF. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng: A. 440V. B. 330V. C. 440 3 V. D. 330 3 V. Hướng dẫn
  8. U0 I0 11 A 2 2 R ZL ZC 2 2 2 2 u u 110 3 u u  u R L 1 L 1 u 440 V R L L I0R I0 ZL 11.20 11.80 Chọn A. Chú ý: Điều kiện vuông pha có thể tra hình dưới biểu thức L rRC. LC Z Z rR Z Z L . C 1 tan .tan 1 u  u C L C r R rL RC rL RC Ví dụ 7: Đặt điện áp u 100cos t /12 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R và đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết L = rRC. Vào thời điểm t 0, điện áp trên MB bằng 64 V thì điện áp trên AM là 36 V. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM có thể là A. 50V B. 50 3 V. C. 40 2 V. D. 30 2 V. Hướng dẫn 2 2 uAM uMB ZL ZC 1 L rRC 1 uAM  uMB U U r R 0AM 0MB 2 2 2 U0AM U0MB U0 2 2 36 64 1 U0AM 60 V UAM 30 2 V Chọn D. U0AM U0MB U 80 V 2 2 2 0MB U0AM U0MB 100 Ví dụ 8: Đặt điện áp u 100cos t /12 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R và đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết L = rRC. Vào thời điểm t 0, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 40 3 V thì điện áp giữa hai đầu mạch AM là 30 V. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có thể là A. uAM 50cos t 5 /12 V . B. uAM 50cos t / 4 V . C. uAM 200cos t / 4 V . D. uAM 200cos t 5 /12 V . Hướng dẫn 2 2 uAM uMB ZL ZC 1 L rRC 1 uAM  uMB U U R R 0AM 0MB 2 2 2 U0AM U0MB U0
  9. 2 2 30 40 3 A I 1 U0AM 50 V U0AM U0MB B U0MB 50 3 V 100V 2 2 2   U0AM U0MB 100 UC 50V 50 3 UL  Từ giản đồ véc tơ ta thấy u AM trễ pha hơn u AB là π/3  UR Ur nên uAM 50cos t V Chọn B M 12 3 Ví dụ 9: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2. Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U 1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α 1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu trên AM là U 2 thì điện áp tức thời trên AM lại trễ phơn điện áp trên AB một góc α 2. Biết 1 2 / 2 và U1 = 0,75U2. Tính hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra công hưởng. R C r,L A B M N A. 0,6. B. 0,8. C. 1. D. 0,75 Hướng dẫn U1 cos 2 2 U 1 U 1 U U U 2 U 1 2 10,75 1 0,6 U U U U cos 2 sin 2 U 1   UR B UR A M 1 U U 2 U1 U2 M M 2 2 Chú ý: Từ điều kiện R r L / C suy ra uAM  uMB . U R UR sin AM AM MB 0 tan tan  2 90 cos sin 2 U U AM cos r r MB MB Ví dụ 10: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Biết R 2 r2 L / C và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của AB là A. 0,887 B. 0,755. C. 0,866. D. 0,975. Hướng dẫn   MB 0 UAM  UNB ΔAMB vuông tại M tan 3 60 AM
  10. Vì R r nên   900 300 cos 0,866 Chọn C. B  U C R r,L B A A     M URC  UrL UL UC   UR  Ur M Ví dụ 11: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r = R. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc ω thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2. Khi  1 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U 1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1 . Khi  2 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U2 và điện áp tức thời trên AM lại trễ hon điện áp trên AB một góc α 2 . Biết 1 2 / 2 và U1 U2 3 Tính hệ số công suất của mạch ứng với ω1 và ω2. A. 0,87 và 0,87. B. 0,45 và 0,75. C. 0,75 và 0,45. D. 0,96 và 0,96. Hướng dẫn C R r,L B B  M U  B U A         URC UrL URC UrL UL  UL  UC UC    UR  Ur  UR  Ur M M U R UR sin AM AM MB UR Ur tan tan  U U AM cos r r MB MB 2 900 cos sin 2 U1 TH : cos 2 2 U 1 1 U 1 U U U 2 U 3 1 2 13 1 U U U U 2 TH : cos 2 sin 2 2 U 1 3 3 3 cos cos ;cos 0,5 cos 1 2 1 2 2 2 2
  11. Kinh nghiệm: 2 Từ cách giải bài toán ra rút ra công thức giải nhanh: cos cos 1 2 k k 1 2 3 Áp dụng k 3 cos 1 cos 2 1 3 3 2 Chú ý:   * Khi L thay đổi để ULmax thì URC  U (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn ULmax là 2 2 uRC u 1 1 1 cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 1; 2 2 2 U U U URC 2 U 2 RC R   * Khi C thay đổi để UCmax thì URL  U (URL và Ulà hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là 2 2 uRL u 1 1 1 cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền): 1; 2 2 2 U U U URL 2 U 2 RL R Vi du 12: Cho mach diên xoay chiêu R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hai đầu C là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 100 2 V . Khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở và cuộn cảm là 100 6V . Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB A. 50V. B. 615V C. 200V. D. 300V Hướng dẫn 2 2 2 2 uRL u 100 6 100 2 1 1   URL 2 U 2 URL 2 U 2 UC max URL  U 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 URL U UR URL U 100 .2 U 200 V Chọn C.
  12. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện biến đổi đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện dung của tụ là C 1 thì hệ số công suất của mạch là 0,5 và công suất mạch là 100 W. Khi điện dung của tụ là C 2 thì công suất của mạch là 0,8 và công suất mạch bằng A. 160 W. B. 256 W. C. 40 W. D. 62,5 W. Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng và lệch pha nhau góc π/4. Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung C và khi đó công suất tiêu thụ hên mạch là 200 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? A. 100 W. B. 150W. C. 75 W. D. 170,7 W. Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp giữa trên R và trên cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau góc π/3. Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch 1 tụ có điện dung 100 μF và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? A. 80W B. 75W. C. 86,6 W. D. 70,7 W. Bài 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha với điện áp trên AM và trên AB lần lượt là π/3và π/12, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 60 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 180W. Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn dây và tụ điện. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 320 W và có hệ số công suất bằng 0,8. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu điện trở và cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 75 W. B. 375 W. C. 90 W. D. 180W. Bài 6: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có chu kì T 2 LC và có giá trị hiệu dụng không đổi vào đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P1. Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp hai đầu mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 180 W. Giá trị của P1 là A. 320 W. B. 360 W. C. 240W. D. 200 W. Bài 7: Đặt điện áp u = U 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ điện C thì công suất tiêu thụ của toàn mạch là P và điện áp hiệu dụng trên các phần tử L, R và C bằng nhau. Nếu nối tắt tụ C thì công suất mà mạch tiêu thụ là A. P’ = P. B. P’ = 2P. C. P’ = 0,5P. D. P’=P/ 2 .
  13. Bài 8: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thể xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thể hiệu dụng trên các phần tử R, L (thuần cảm), và C đều bằng nhau và bằng 20 V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu địện thể hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: A. 30 2 V B. 10 2 V. C. 20V.D.10V. Bài 9: Một điện trở thuần R, mắc vào mạng điện xoay chiều 100 (V) − 50 (Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 2 (A). Mắc điện trở nói trên nối tiếp với một tụ điện rồi mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần rồi mới nối vào mạng điện nói trên thì dòng điện lệch pha với hai đầu đoạn mạch là π/4. Cường độ hiệu dụng lúc này là A. 1A B. 2 (A). C. 2(A). D. 2 2 (A). Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos(100πt + π/2) (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100πt − π/6) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là A. u = 60 2 cos(100πt + π/6) (V). B. u = 60 2 cos(100πt − π/6) (V). C. u = 60 2 cos(100πt + π/3) (V). D. u = 60 cos(100πt − π/3) (V). Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos100πt + φu) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 1 = I0cos(100πt − π/2) (A). Nếu ngắt bỏ cuộn cảm thuần L (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100πt + π/6) (A). Giá trị của φu là A. π/6. B. −π/6. C. π/3. D. −π/3. Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(100πt + φu) (V) vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0cos(100πt + π/2) (A). Nếu ghép nối tiếp thêm một tụ điện vào mạch thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i’ = I 2 cos(10Ũπt + πt) (A). Giá trị của φu là A. π/4. B. 3π/4. C. −π/4. D. −π/2. Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là il = I0cos(100πt + πt/4) (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100πt − π/12) (A). Tỉ số ZL và R bằng A. 1/ 3 B. 3 C. ½ D. 2 Bài 14: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới hiệu điện thể xoay chiều có giá trị hiêu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3sin(100πt) (A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i2 = 3sin(100πt − π/3) (A). Hệ số công suất trong 2 trường hợp trên lần lượt là A. 1 và 0,5. B. bằng nhau bằng 0,5 3 C. bằng nhau bằng 0,75. D. bằng nhau bằng 0,5. Bài 15: Một cuộn dây có điện trở thuần R, có độ tự cảm L = 1/π (H) được mắc vào mạng điện 100 (V) − 50 (Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 1/ 2 (A). Mắc cuộn dây trên nối tiếp với một tụ điện có điện dung C (với C < 4 μF) rồi mắc vào mạng điện 200 (V) − 200 (Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó vẫn là 1/ 2 (A). Điện dung C có giá trị là A. 2,18 (μF). B. 1,20 (μF). C. 3,75 (μF). D. 1,40 (μF). Bài 16: Cho mạch điện RLC, với C thay đổi được và tổng điện trở thuần của mạch là 100 Ω. Điện áp hai đầu mạch điện là u = 100 2 cos100πt (V). Khi C tăng 2 lần thì cường độ hiệu dụng vẫn như
  14. cũ nhưng pha ban đầu của dòng điện thay đổi một góc π/2. Biểu thức cường độ dòng điện trước khi tăng điện dung là A. i = 2cos(100πt + π/4) (A). B. i = 2cos(100πt − π/4) (A). C. i = cos(100πt + 3π/4) (A). D. i = cos(100πt + πt/4) (A). Bài 17: Cho mạch điện RLC, với C thay đổi được và tổng điện trở thuần của mạch là 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch điện là u = 100cos100πt (V). Khi C giảm 2 lần thì cường độ hiệu dụng vẫn như cũ nhưng pha ban đầu của dòng điện thay đổi một góc 2π/3. Biểu thức cường độ dòng điện trước khi giảm điện dung là A. i = 2cos(100πt + π/3) (A). B. i = 2cos(100πt − π/3) (A). C. i = cos(100πt − π/3) (A). D. I =cos(100πt + πt/3) (A). Bài 18: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng Zc và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 0,5ZC. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là π/4. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V. Giá trị của R là A. 50 Ω. B. 158 Ω. C. 100Ω. D. 30 Ω. Bài 19: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gom điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế cỏ điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 0,5 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là π/6. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế ữễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc π/2. Giá trị R là A 150 Ω. B. 200 Ω. C. 250 Ω. D. 300 Ω. Bài 20: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn ăm−pe kế có điện trở không đáng kế mắc song song với tụ thì hệ số công suất của toàn mạch đều bằng 0,5 2 và số chỉ của vôn kế là 20 V, số chỉ của ăm−pe kế là 0,1 A. Giá trị R là A. 100 3 Ω.B. 200 Ω. C. 150 Ω. D. 100 Ω. Bài 21: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn ăm−pe kế có điện trở không đáng kế mắc song song với tụ thì hệ số công suất của toàn mạch đều bằng 0,5 3 và số chỉ của vôn kế là 20 V, số chỉ của ăm−pe kế là 0,1 A. Giá trị R là A. 100 3 Ω. B. 200 Ω. C. 150 Ω. D. 100 Ω. Bài 22: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 nối tiếp với cuộn thuần cảm cỏ độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100 Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100 2 cosωt (V). Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ 0,5 2 (A). Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. số chỉ của vôn kế là A.100V. B. 50 2 V. C. 100 2 V.D. 50V. Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều 60 V − 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 3 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm là A. 40Ω. B. 40 3 Ω. C. 20 3 . D. 60Ω.
  15. Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều 120 V − 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 2 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha góc α (cosα = 0,6) so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm là A. 40Ω B. 40 3 Ω. C. 20 3 . D. 60Ω. Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều 150 V − 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 15/13 A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 140 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha góc α (cos α = 0,6) so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở cuộn cảm là A. 150 Ω. B. 40 3 Ω C. 140 Ω D. 130 Ω. Bài 26: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở R 0. Cho R = 40 Ω, R0 = 20 Ω. Khi không nối tắt hai đầu cuộn dây hay nối hai đầu cuôn dây bằng dây nối, dòng điện qua R đều lệch pha π/3 so với u. Cảm kháng của cuộn dây bằng A. 100 3 π. B. 60Ω C. 60 3 π. D. 80 3 Ω Bài 27: (CĐ 2007)Đặt điện áp u = 125 2 cos100πt (V) lên hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L = 0,4/π H và ampe kế nhiệt mắc nối tiếp. Biết ampe kế có điện trở không đáng kể. Số chỉ của ampe kế là A. 3,5 A. B. 2,0 A. C. 2,5 A. D. 1,8 A. Bài 28: Một đoạn mạch nối tiếp gồm, hai điện trở R 1, R2 (trong đó R2 = 2R1) và cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một nguổn xoay chiều có biên độ điện áp U0 = 100 2 V. Dùng vôn kế (có điện trở rất lớn) đo được điện áp của cuộn cảm là 80 V. Nếu mắc vôn kế vào hai đầu điện trở R1 thì vôn kế sẽ chỉ A. U1 = 20V B. U1 = 28,3V C. U1 = 60V D. U1 = 40 V. Bài 29: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây k là thuần cảm, các vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn. Khi khoá k đang mở. Điều nào sau đây là đúng về quan hệ các số chỉ R L C A B vòn kế ? Biết nếu khoá k đóng thì số chỉ vôn kế V 1 không đổi. A. Số chỉ V3 bằng số chỉ V1. V1 V2 V3 B.Số chỉ V3 bằng số chỉ V2 C. Số chỉ V3 lớn gấp 2 lần số chỉ V2. D. Số chỉ V3 bằng 0,5 lần số chỉ V2 Bài 30: Cho đoạn mạch xoay chiều với cuộn dây thuần cảm R L C nhu hình vẽ. Các vôn kế nhiệt có điện hở rất lớn. Điều chỉnh A B các thông số trong mạch để có sự cộng hưởng khi đó số chỉ các vôn kế luôn luôn bằng nhau là V1 V2 V3 A. Số chỉ của V1, V3 và V. B. Số chỉ của V và V . 1 2 V C. Số chỉ của V1 và V. D. Số chỉ của V1, V2 và V3. Bài 31: Trong đoạn mạch có 2 phần tử là X và Y mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào X nhanh pha π/2 với điện áp xoay chiều đặt vào phần tử Y và cùng pha với dòng điện trong mạch. Xác định X và Y. A. X là điện trở, Y là cuộn dây thuần cảm.