Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài toán liên quan đến cực trị - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Bài toán liên quan đến cực trị - Chu Văn Biên

1. MỤC LỤC CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Chủ đề 10. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẲT LÍ THUYẾT 1 TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 21 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 49 VÍ DỤ MINH HỌA 49 BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI) 62 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI) 68 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 83 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 87 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 88 1. Thời gian gian thiết bị hoạt động. 88 VÍ DỤ MINH HỌA 88 2. Thời điểm để dòng hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định 89 VÍ DỤ MINH HỌA 89 3. Các giá trị tức thời ở các thời: 96 VÍ DỤ MINH HỌA 96 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG 98 1. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 98 VÍ DỤ MINH HỌA 99 2. Thể tích khí thoát ra khi điện phân dung dịch axit H2SO4 100 VÍ DỤ MINH HỌA 101 3. Giá trị hiệu dụng. Giá trị trung bình 101 VÍ DỤ MINH HỌA 102 ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3 104 LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3 106 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 112 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 115 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG 115 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 118 Chủ đề 11. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ R HOẶC CHỈ C HOẶC CHỈ L HOẶC L VÀ C HOẶC R VÀ C HOẶC R VÀ L 119 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 119 1. Mạch chỉ chứa điện trở thuần R 119 2. Mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung C 119 3. Mạch chỉ chứa cuộn cảm có độ tự cảm L 119 4. Mạch chỉ chứa cuộn cảm L và tụ điện C 119 5 .Mạch chứa điện trở R và tụ điện C 119 6. Mạch chứa điện trở R và cuộn cảm L 120 7. Mạch chứa cả 3 phân tử: R thuần, L thuần và C 120 B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 120 C. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 125 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT ÔM VÀ GIÁ TRỊ TỨC THỜI 125 1. Định luật Ôm 125 VÍ DỤ MINH HỌA 125 2. Quan hệ giá trị tức thời 127
2. VÍ DỤ MINH HỌA 128 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 130 VÍ DỤ MINH HỌA 130 ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN 136 LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN 144 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 176 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 179 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 179 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 181 CHỦ ĐỀ 12. MẠCH R, L, C NỐI TIẾP 182 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 182 B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 183 B. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 183 C. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 194 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 195 1. Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng 195 VÍ DỤ MINH HỌA 195 2. Biểu thức dòng điện và điện áp. 204 VÍ DỤ MINH HỌA 205 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 209 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 216 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 217 1. Ứng dụng viết biểu thức 217 VÍ DỤ MINH HỌA 217 2. Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng hoặc điện áp. 222 VÍ DỤ MINH HỌA 222 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 228 ĐÁP ÁN CÂU TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 232 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA 233 VÍ DỤ MINH HỌA 233 2. Điều kiện lệch pha 238 LOẠI 2: ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐOẠN MẠCH chỉ có R, L, C, RL, RC, RLr 238 VÍ DỤ MINH HỌA 240 ÔN TẬP DẠNG 3 (CÓ LỜI GIẢI) ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG ĐỘ LỆCH PHA 247 LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP DẠNG 3 ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG ĐỘ LỆCH PHA 254 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 275 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 280 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 281 KIẾN THỨC CẦN NHỚ 281 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 281 1. Mạch điện xoay chiều bất kỳ thì công suất mà mạch tiêu thụ: 281 2. Nếu R không đổi còn L, C hoặc ω thay đổi mà liên quan đến φ thì: 281 3. Nểu thay đổi còn L, C và ω không đổi mà liên quan đến φ 281 4. Điện năng tiêu thụ: 281 II. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 282 II. LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 284
3. III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 289 1. BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ 289 VÍ DỤ MINH HỌA 289 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT 296 4. Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều 299 VÍ DỤ MINH HỌA 299 IV. ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT (GIẢI CHI TIẾT) 303 IV (LỜI GIẢI CHI TIẾT) ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 314 V. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 346 V. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 352 ___ Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 125 1. Các quy tắc cộng véc tơ 125 2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ 125 3. Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) 125 VÍ DỤ MINH HỌA 127 4.Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) 132 a. Mạch nối tiếp RLC không quá 3 phần tử 132 VÍ DỤ MINH HỌA 133 b. Mạch nối tiếp RLC từ 4 phần tử trở lên 139 VÍ DỤ MINH HỌA 139 5. Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ 144 VÍ DỤ MINH HỌA 145 6. Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng hoặc điện áp 148 VÍ DỤ MINH HỌA 148 7. Phương pháp giản đồ véctơ kép 152 VÍ DỤ MINH HỌA 152 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 157 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 163 DẠNG 6. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI 163 1. Khi R và giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi 163 VÍ DỤ MINH HỌA 163 2. Lần lượt mắc song song ămpe−kế và vôn−kế vào một đoạn mạch 168 VÍ DỤ MINH HỌA 168 3. Hộp kín 170 VÍ DỤ MINH HỌA 170 4. Giá trị tức thời 176 a. Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức 176 b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm 177 c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa) 177 d. Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng 179 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 184 Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ 192 1. Điện trở thuần R thay đổi. 193 A. R thay đổi liên quan đến cực trị P 193 b. R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC,URL,URC, ULC 205 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 208 1. Điện trở thuần R thay đồi. 208
4. 2. Các đại lượng hoặc L hoặc C hoặc ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng 215 2.1. Giá trị các đại lượng tại vị trí cộng hưởng. 215 b. Khi cho biết cảm kháng dung kháng khi ω = ω1 và khi ω = ω2 mạch cộng hưởng thì 219 c. Điện áp hiệu dụng trên đoạn LrC cực tiểu khi 219 2.2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu 222 2.4. Hai trường hợp vuông pha nhau 237 2.5. Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng 238 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 239 3. Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. 246 3.1. Khi L thay đổi đổi để ULmax 246 3.2. Khi C thay đổi để UCmax 254 3.3. Khi L thay đổi để URLmax. Khi C thay đổi để URCmax 263 Định lý thống nhất 2: 270 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 272 4. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC. 276 4.1. Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại. 276 4. 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại 279 4.3 . Khi ω thay đổi UL = U và UC = U 282 4.4 Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi ω thay đổi: 284 4.5. Khi ω thay đổi URL hoặc URC cực đại 290 B. Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị URlmax và URcmax 292 c. Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị: 297 4.6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số 300 a. Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị 300 b. Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị 306 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 307 Chủ đề 13. MÁY ĐIỆN 211 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 211 I. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 211 1. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều 211 2. Máy phát điện xoay chiều một pha 211 3. Máy phát điện xoay chiều ba pha 211 II. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 212 1. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ 212 2. Các cách tạo ra từ trường quay 212 III. MÁY BIẾN ÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 212 1. Máy biến áp 212 2. Truyền tải điện 213 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 213 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 213 1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha 213 2. Máy phát điện xoay chiều 1 pha nối với mạch RLC nối tiếp 217 3. Máy phát điện xoay chiều 3 pha: 225 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 226 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHAT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA 226 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 230 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 235 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP 236 1. Các đại lượng cơ bản: 236 2. Máy biến áp thay đổi cấu trúc: 238 3. Ghép các máy biến áp: 242 4. Máy biến áp thay đổi số vòng dây 242 1. Máy biến áp mắc với mạch RLC 244
5. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 246 4. Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN 250 1. Các đại lượng cơ bản: 250 2. Thay đổi hiệu suất truyền tải khi hệ số công suất toàn hệ thống không thay đổi 253 2. Hệ số công suất toàn hệ thống thay đổi: 260 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 262
6. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng (Z, I, UR, UL, UC, UMN, P ) khi có một yếu tố biến thiên (R, ZL, ZC, ω ) thông thường xảy ra một trong hai trường hợp sau:  Trường hợp 1: Cho biết số liệu tường minh thì nên dùng chức năng TABLE của máy tính ASIO 570ES và làm theo các bước sau: * Từ cơ sở vật lý để thiết lập hàm số của đại lượng cần tìm max, min theo biến số. * Kĩ thuật Casio: + Bấm mode 7 và nhập hàm: + Chọn Start ?; chọn End ?; Step ? ta sẽ được bảng kết quả * Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số tăng đến giá trị cực đại rồi giảm hoặc giảm đến giá trị cực đại rồi tăng thì ta sẽ biết được vị trí cực đại hoặc cực tiểu * Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm thì ta bấm phím AC để chọn lại Start và End.  Trường hợp 2: Một số đại lượng chưa cho biết số liệu tường minh thì làm theo các bước sau: Bước 1: Biểu diễn đại lượng cần tìm cực trị là một hàm của biến số thay đổi (R, ZL,ZC, ω). Bước 2: Để tìm max, min ta thường dùng: Bất đẳng thức Côsi (tìm R để Pmax) hoặc tam thức bậc 2 (tìm ω, ZL để ULmax, tìm ω, Z C để UCmax) hoặc đạo hàm khảo sát hàm số để tìm max, min (tìm Z L để URLmax, tìm ZC để URCmax). Riêng đối với bài toán tìm ULmax khi L thay đổi hoặc tìm UCmax khi C thay đổi thì có thể dùng giản đồ véc tơ phối họp với định lí hàm số sin. Đặc biệt, lần đầu tiên tác giả dùng biến đổi hàm lượng giác để tìm để ULmax khi L thay đổi và UCmax khi C thay đổi. Một bài toán có thể giải theo nhiều cách nhưng thường chỉ có một cách hay và ngắn gọn. Vì vậy, nên tránh tình trạng "Dùng dao mổ trâu để cắt tiết gà” * Bất đắng thức Côsi nếuu a, b là hai số dương thì a b 2 a.b min Dấu “=” xảy ra khi a = b. a b 2. a.b a b a.b max 2 Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau. Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau. Z Z 2 R L C 2 Z Z dấu “=” xảy ra khi R Z Z R L C L C Z Z 2 R r L C 2 Z Z . Dấu “=” xảy ra khi R r Z Z R r L C L C 2 * Tam thức bậc hai: y f (x) ax bx c a 0 y y ymax b 4ac b2 a 0 a 0 a > 0 thì tại đỉnh Parabol: x0 có ymin 2a 4a 4a ymin 4ac b2 b a < 0 thì ymax khi x0 x x x x 4a 4a 2a 0 0 0 0 281
7. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ * Đạo hàm khảo sát hàm số: Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’ (x) = 0 y Giải phương trình f (x) = 0 Lập bảng biến thiên tìm cực trị. f (b) f (a) Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một đoạn [a, b] thì max và min là hai giá trị của hàm tại hai đầu x VD: Trong đoạn [a,b]: O a b f(b) lớn nhất. f(a) nhỏ nhất. * Biến đổi lượng giác: a b y a cos x bsin x a 2 b2 cos x sin x a 2 b2 a 2 b2 E55555F E55555F cos 0 sin 0 b y a 2 b2 cos x với tan y a 2 b2 khi x 0 0 a max 0 A. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL ZC . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt. Để công suất nhiệt của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị: 2 2 A. R ZL ZC B. R ZL ZC C. R ZL ZC D. R ZLZC Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó: A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π. B. điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở. C. điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện. D. cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Câu 3. Đặt điện áp u = U 2 cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi. Biết ZL ZC . Thay đổi R để công suất của mạch cực đại. Kết luận nào dưới đây sai? U2 A. Công suất cực đại của mạch P B. Khi đó R Z Z max 2R L C C. Hệ số công suất của mạch bằng D. Hệ số công suất của mạch bằng 1 Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ: A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần B. tăng dần C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần D. giảm dần Câu 5. Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được. Thay đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại khi đó được xác định bởi: U2 U2 U2 U2 A. P 0 B. P 0 C. P D. P 0 max R max 2R max 2R max 2R Câu 6. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V. Dịch chuyển con chạy của biến trở cho giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ: A. tăng rồi giảm B. giảm rồi tăng C. tăng D. giảm 282
8. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R. Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi? U2 U2 2U2 U2 R R A. B. C. D. 1 2 2 R1R 2 R1 R 2 R1 R 2 4R1R 2 Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó: A. cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch B. cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch C. cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch D. cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó: A. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R B. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần dung kháng ZC C. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần cảm kháng ZL D. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần tổng trở thuần của mạch. Câu 13. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha giữa u và i là: A. 0,5π B. 0,25 π C. 0 D. - 0,25 π Câu 14. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực đại, giá trị R0 là: 2 2 2 2 A. R 0 r ZL ZC B. R 0 ZL ZC r C. R 0 ZL ZC r D. R 0 ZL ZC r 283
9. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 15. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là không đổi. Giá trị của điện dung C là: 1 2 f R R 1 A. C B. C C. C 1 2 D. C 2 fR1R 2 R1R 2 2 f 2 f R1R 2 Câu 16. [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó: A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch. Câu 17. [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng? 2 2 2 2 2 2 2 2 A U UR UC UL B. UC UR UL U 2 2 2 2 2 2 2 2 C. UL UR UC U D. UR UC UL U Câu 18. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (với U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi L = L1 hay L = L2 với L1 > L2 thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng P1, P2 với P1 = 3P2 độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng φ1, φ2 với φ1 + φ2 = π/2. Độ lớn của φ1 và φ2 là: 5 5 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 6 6 3 12 12 12 12 Câu 19. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức U.R U.R A. UR max B. UR max C. UR max I0.R D. UR max U ZL ZL ZC Câu 20. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó 2 2 1 R ZC 1 1 A. L0 B. L0 C. L0 2 D. L0 2 C ZC  C C Câu 21. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó 2 2 1 1 R ZC 1 A. L0 2 B. L0 2 C. L0 D. L0  C C ZC C Câu 22. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = Lo thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức U2 U2 U2 A. P B. P C. P I2R D. P max R max 2R max 0 max R 2 Câu 23. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi L để ULmax. Chọn hệ thức đúng ? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. ULmax U UR UC B. ULmax U UR UC 2 2 U 2 2 1 2 2 C. ULmax D. ULmax U UR UC 2 2 2 UR UL 284
10. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 24. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là 2 2 2 2 2 2 R ZC R ZC R ZC A. ZL B. ZL R ZC C. ZL D. ZL ZC ZC R Câu 25. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau? 2 A. UL1 UL2 UR UC B. UL1UL2 UR UC 2 C. UL1 UL2 2UC D. UL1UL2 UC Câu 26. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp UCmax. Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức U R 2 Z2 UZ A. U I .Z B. U L C. U C D. U U Cmax 0 C Cmax R Cmax R Cmax Câu 27. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Hệ thức nào sau đây thể hiện mỗi quan hệ giữa L1, L2, L0 ? L1 L2 2 1 1 1 1 1 A. L0 B. C. D. L0 L1 L2 2 L0 L1 L2 L0 L1 L2 Câu 28. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều 5 chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ 2 điện. Hệ thức nào dưới đây là đúng? 2 A. U 3U B. U 5U C. U U D. U 3U Lmax R max Lmax R max Cmax 3 R max Cmax R max Câu 29. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện. Tính tỉ số? 6 2 6 1 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 30. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gôm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp. Giá trị của R và C không đổi. Thay đổi giá tri của L 2 2L 1 nhưng luôn có R thì khi L = L1 = (H), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức C 2 1 là u U 2 cos t V ; khi L = L2 = (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu L1 1 1 2 2 thức là u U 2 cos t V; khi L L H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần L2 1 2 3 có biểu thức là uL3 U2 cos t 3 . So sánh U1 và U2 ta có hệ thức đúng là A. U1 U2 C. U1 = U2 D. U2 = 2U1 285
11. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A. LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C 11.D 12.D 13.D 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.C 21.A 22.A 23.B 24.C 25.C 26.C 27.B 28.B 29.A 30.B Câu 1. Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL ZC . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt. Để công suất nhiệt của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị: 2 2 A. R ZL ZC B. R ZL ZC C. R ZL ZC D. R ZLZC Câu 1. Chọn đáp án C  Lời giải: + Điều chỉnh R đến giá trị R ZL ZC ✓ Chọn đáp án C Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó: A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π. B. điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở. C. điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện. D. cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Câu 2. Chọn đáp án A  Lời giải: ZL + Khi công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất R 0 r ZL tan 1 R 0 r 4 → điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện 0,25π ✓ Chọn đáp án A Câu 3. Đặt điện áp u = U 2 cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi. Biết ZL ZC . Thay đổi R để công suất của mạch cực đại. Kết luận nào dưới đây sai? U2 A. Công suất cực đại của mạch P B. Khi đó R Z Z max 2R L C C. Hệ số công suất của mạch bằng D. Hệ số công suất của mạch bằng 1 Câu 3. Chọn đáp án D  Lời giải: 2 + Khi mạch tiêu thụ công suất cực đại thì cos → D sai 2 ✓ Chọn đáp án D Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ: A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần B. tăng dần C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần D. giảm dần Câu 4. Chọn đáp án D  Lời giải: 286
12. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Ta có: ZL ZC 10 → Khi tăng biến trở R từ giá trị R = 20 Ω thì công suất tiệu thụ luôn giảm. ✓ Chọn đáp án D Câu 5. Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được. Thay đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại khi đó được xác định bởi: U2 U2 U2 U2 A. P 0 B. P 0 C. P D. P 0 max R max 2R max 2R max 2R Câu 5. Chọn đáp án C  Lời giải: U2 + Công suất cực đại của mạch P max 2R ✓ Chọn đáp án C Câu 6. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V. Dịch chuyển con chạy của biến trở cho giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ: A. tăng rồi giảm B. giảm rồi tăng C. tăng D. giảm Câu 6. Chọn đáp án C  Lời giải: 2 2 + Giá trị của biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở là cực đại R 0 r ZL 25 . → Khi thay đổi biến trở từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt luôn tăng. ✓ Chọn đáp án C Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R. Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi? U2 U2 2U2 U2 R R A. B. C. D. 1 2 2 R1R 2 R1 R 2 R1 R 2 4R1R 2 Câu 7. Chọn đáp án A  Lời giải: U2 + Công suất cực đại của mạch Pmax 2 R1R 2 ✓ Chọn đáp án A Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó: A. cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch B. cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch C. cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch D. cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π. Câu 8. Chọn đáp án D  Lời giải: 2 2 2 + Khi công suất trên R là cực đại thì R r ZL ZC Z Z R 2 r2 + Ta có: tan L C 1 R r R r → cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π ✓ Chọn đáp án D 287
13. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 9. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C Z với C Z r . Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng? 3 L A. khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1 B. khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện C. với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch D. khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL. Câu 9. Chọn đáp án C  Lời giải: + Chuẩn hóa ZL 1 1 ZC 3 R r 2 + Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi R r Z Z 2 cos L C 2 2 2 R r ZL ZC A sai + Điều chỉnh R để I cực đại → R = 0, cảm kháng và dung kháng không đổi → không có cộng hưởng → B sai. + Ta có ZC > ZL thì với mọi R ta luôn có dòng điện sớm pha hơn điện áp → C đúng. 2 2 + Công suất trên R cực đại khi r r ZL ZC 5 D sai. ✓ Chọn đáp án C Câu 10. Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Thay đổi R đến giá trị R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại. Khi đó giá trị cực đại này là: U2 U2 A. P B. P 2 2 2 2 2r r ZL ZC 2 r ZL ZC U2 U2 C. P D. P 2 2 2 2 2r 2 r ZL ZC r r ZL ZC Câu 10. Chọn đáp án C  Lời giải: U2 + Công suất cực đại: P 2 2 2r 2 r ZL ZC ✓ Chọn đáp án C Câu 11. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C. Điện trở R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Khi đó: 2 A. điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha B. hệ số công suất của mạch bằng 2 2 2 C. hệ số công suất của mạch nhỏ hơn D. hệ số công suất của mạch lớn hơn 2 2 Câu 11. Chọn đáp án D  Lời giải: 2 2 2 + Khi công suất trên R là cực đại thì R r ZL ZC R r R r R r R r R r R 2 + Ta có: cos 2 2 2 2 2 2R R r 2R 2R 2 R r ZL ZC R r R r ✓ Chọn đáp án D 288
14. Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 12. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó: A. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R B. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần dung kháng ZC C. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần cảm kháng ZL D. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần tổng trở thuần của mạch. Câu 12. Chọn đáp án D  Lời giải: + + Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại R r ZL ZC 2 2 Với Z R r ZL ZC 2 R r 2 ZL ZC ✓ Chọn đáp án D Câu 13. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha giữa u và i là: A. 0,5π B. 0,25 π C. 0 D. - 0,25 π Câu 13. Chọn đáp án D  Lời giải: + Khi công suất trên mạch là cực đại: 0,25 ✓ Chọn đáp án D Câu 14. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực đại, giá trị R0 là: 2 2 2 2 A. R 0 r ZL ZC B. R 0 ZL ZC r C. R 0 ZL ZC r D. R 0 ZL ZC r Câu 14. Chọn đáp án D  Lời giải: + Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch cực đại khi R 0 ZL ZC r ✓ Chọn đáp án D Câu 15. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là không đổi. Giá trị của điện dung C là: 1 2 f R R 1 A. C B. C C. C 1 2 D. C 2 fR1R 2 R1R 2 2 f 2 f R1R 2 Câu 15. Chọn đáp án D  Lời giải: R 0 ZC 1 1 + Ta có: R R C 2 1 2 R 0 R1R 2 C2 f 2 f R1R 2 ✓ Chọn đáp án D Câu 16. [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó: A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch. 289