Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 13: Máy điện - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 13: Máy điện - Chu Văn Biên

1. Chủ đề 13. MÁY ĐIỆN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều  a. Nguyên tắc hoạt động của các loại máy phát điện xoay chiều x '  dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ: khi từ thông qua một B vòng dây biến thiên điều hòa, trong vòng dây xuất hiện một n suất điện động cảm ứng xoay chiều. Nếu từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên theo quy luật x 1 0 cost và trong cuộn dây có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong d1 cuộn dây là: e N N0 sin t hay e 0 N cos t 1 dt 2 Trong đó 0 thông cực đại qua một vòng dây. Biên độ của suất điện động là: E0 N0 (2) b. Có hai cách tạo ra suất điện động xoay chiều thường dùng trong các máy điện: − Từ trường cố định, các vòng dây quay trong từ trường. − Từ trường quay, các vòng dây đặt cố định. 2. Máy phát điện xoay chiều một pha a. Các bộ phận chính Mỗi máy phát điện xoay chiều đều có hai bộ phận chính là phần cảm và phần ứng. Phần cảm là nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu. Đó là phàn tạo ra từ trường. Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt lộng. Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato phần quay gọi là rôto. b. Hoạt động Các máy phát điện xoay chiều một pha có thể được cấu tạo theo hai cách: − Cách thứ nhất: phần ứng quay, phần cảm cố định. − Cách thứ hai: phần cảm quay, phần ứng cố định. Các máy được cấu tạo theo cách thứ nhất có stato là nam châm đặt cố định, rôto là khung dây quay quanh một trục trong từ trường tạo bởi stato. Các máy được cấu tạo theo cách thứ hai có rôto là nam châm (gồm p cặp cực), thường là nam châm điện được nuôi bởi dòng điện một chiều; stato gồm nhiều cuộn dây có lõi sắt, xếp thành một vòng tròn. Các cuộn dây của rôto cũng có lõi sắt và xếp thành vòng tròn, quay quanh trục qua tâm vòng tròn với tốc độ n vòng/giây. Tần số dòng điện do máy phát ra: f = np. 3. Máy phát điện xoay chiều ba pha a. Dòng điện xoay chiều ba pha Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều gây ra bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là 2π/3. Nếu chọn gốc thời gian thích hợp thì biểu thức của các suất điện động là: 2 2 e1 E0 cost;e2 E0 cos t ;e3 E0 cos t . 3 3 b. Cấu tạo và hoạt động của máy điện xoay chiều ba pha.
2. Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba 1 cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt đặt N 0 A lệch nhau 120 trên một vòng tròn, rô to là một nam châm điện. O S A A 3 2 Khi rô to quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau 2π/3. Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là 2π/3. II. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 1. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ x ' x ' a. Từ trường quay. Sự đồng bộ Khi một nam châm quay quanh một trục, từ trường do x x nam châm gây ra có các đường sức từ quy trong không gian. Đó là một từ trường quay. Nếu đặt giữa hai cực của một nam châm hình chữ u một kim nam châm (Hình 1) và quay đều nam châm chữ U thì kim nam châm quay S N S N theo với cùng tốc độ góc. Ta nói kim nam châm quay Hình 1. Thí nghiệm Hình 2. Thí nghiệm về đồng bộ với từ trường. về sự quay đồng bộ sự quay không đồng bộ b. Sự quay không đồng bộ thay kim nam châm bằng một khung dây dẫn kín. Khung này có thể quay quanh trục xx’ trùng với trục quay của nam châm (Hình 2). Nếu quay đều nam châm ta thấy khung dây quay theo cùng chiều, đến một lúc nào đó khung dây cũng quay đều nhưng với tốc độ góc nhỏ hơn tốc độ góc của nam châm. Do khung dây và từ trường quay với các tốc độ góc khác nhau, nên ta nói chúng quay không đồng bộ với nhau. Sự quay không đông bộ trong thí nghiệm trên được giải thích như sau. Từ trường quay làm từ thông qua khung dây biến thiên, trong khung dây xuất hiện một điện cảm ứng. Cũng chính từ trường quay này tác dụng lên dòng điện trong Theo định luật Len−xơ, khung dây quy theo chiều quay của từ trường để làm giảm tốc độ biến thiên của từ thong quay khung. Tốc độ góc của khung dây luôn nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường. Thật vậy, nếu tốc độ góc của khung dây tăng đến giá trị bằng tốc độ góc của từ trường thì từ thông qua khung không biến thiên nữa, dòng điện cảm ứng không còn, momen lực từ bằng 0, momen cản làm khung quay chậm lại. Lúc đó lại có dòng cảm ứng và có momen lực từ. Mômen này chỉ có tồn tại khi có chuyến động tương đối giữa nam châm và khung dây, nó thay đổi cho tới khi có giá trị bằng momen cản thỉ khung dây quay đều với tốc độ góc nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường. Như vậy, nhờ có hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay mà khung dây quay và sinh công cơ học. Động cơ hoạt động dựa theo nguyên tắc nói trên gọi là động cơ không đồng bộ (động cơ cảm ứng). 2. Các cách tạo ra từ trường quay + Bằng nam châm quay + Bằng dòng điện một pha + Bằng dỏng điện ba pha
3. III. MÁY BIẾN ÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 1. Máy biến áp Máy biến áp là thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. a. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên một lõi sắt kín (Hình 1). Lõi thường làm bằng các lá sắt hoặc thép pha silic, ghép cách điện với nhau để giảm hao phí điện năng do dòng Fu−cô. Hình 1. Sơ đồ cấu tạo của Hình 2. Kí hiệu máy biến áp máy biến áp trong mạch điện Các cuộn dây thường làm bằng đồng, đặt cách điện với nhau và được cách điện với lõi. Hoạt động của máy biến áp dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Một trong hai cuộn của máy biến áp được nối với nguồn điện xoay chiều, được gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn thứ hai được nối với tải tiêu thụ điện năng, được gọi là cuộn thứ cấp. Dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp gây ra từ thông biến thiên qua cuộn thứ cấp, làm xuất hiện trong cuộn thứ cấp một suất điện động xoay chiều. Nếu mạch thứ cấp kín thì có dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp. b. Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện qua máy biến áp Với lõi sắt kín, hầu như mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt nên từ thông qua mỗi vòng dây ở cả hai cuộn bằng nhau, suất điện động cảm ứng trong mỗi vòng dây cũng băng nhau. Như vậy e1 N1 suất điện động cảm ứng trong mỗi cuộn dây tỉ lệ với số vòng dây N 1, N2 của chúng 1 . e2 N2 Tỉ số giữa các suất điện động tức thời không đổi nên tỉ số giữa các giá trị hiệu dụng cũng bằng tỉ E N số ấy: 1 1 2 E2 N2 Trong các công thức dưới đây, các đại lượng và các thông số ở đầu vào (nối với cuộn sơ cấp) được ghi bằng chỉ số 1, ở đầu ra (nối với cuộn thứ cấp) được ghi bẳng chỉ số 2. Nếu bỏ qua điện trở của dây quấn thì có thể coi điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi cuộn bằng U1 N1 suất điện động hiệu dụng tương ứng trong mỗi cuộn: U1 = E1, U2 = E2. D do đó: 3 U2 N2 Nếu N2 > N1 thì U2 > U1, ta gọi máy biến áp là máy tăng áp. Nếu N 2 < N1 thì U2 < U1, ta gọi máy biến áp là máy hạ áp. P U I cos Hiệu suât của máy biến áp: H 2 2 2 2 . Hiệu suất của máy biến áp trong thực tế có P1 U1I1 thể đạt tới 98  99%. Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể và cuộn thứ cấp nối với R thì I1 U2 cos 2 1 và H = 1 nên U1I1 U2I2 hay 4 (4) I2 U1 Do đó, máy biến áp làm tăng điện áp lên bao nhiêu lần thì làm giảm cường độ dòng điện đi bấy nhiêu làn và ngược lại. Chú ý: Có thể thay cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng một cuộn dây có nhiều đầu ra (một cặp đầu dây nối với mạch sơ cấp, các cặp khác nối với mạch thứ cấp). Đó là biến áp tự ngẫu thường được dùng trong đời sống,
4. c. Công dụng của máy biến áp + Thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều đến các giá trị thích hợp. + Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải. + Sử dụng trong máy hàn điện, nấu chảy kim loại. 2. Truyền tải điện Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao đáng kể, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây. P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, cosφ là hệ số công P suất của mạch điện thì công suất hao phí trên dây là: P RI2 6 U cos Công thức trên chứng tỏ rằng, với cùng một công suất và một điện áp truyền đi, với điện trở đường dây xác định, mạch có hệ số công suất lớn thì công suất hao phí nhỏ. Đối với một hệ thống truyền tải điện với cosφ và P xác định, có hai cách giảm P . Cách thứ nhất: giảm điện trở R của đường dây. Đây là cách làm tốn kém vì phải tăng tiết diện của dây, do đó tốn nhiều kim loại làm dây và phải tăng sức chịu đựng của các cột điện. Cách thứ hai: tăng điện áp U ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới giá trị cần thiết Cách này có thể thực hiện đơn giản bằng máy biến áp, do đó được áp dụng rộng rãi. A 10  25 110 500 35kV 6kV 220V 220V Nhà máy điện 6kV Khu dân cư Chú ý: Hiệu suất truyền tải điện được đo bằng tỉ số giữa công suất điện nhận được ở nơi tiêu thụ và công suất điện truyền đi ở nơi phát điện. Điện áp ở đầu ra của nhà máy điện thường vào khoảng 10  25 kV. Trước khi truyền điện đi xa, điện áp thường được tăng đến giá trị trong khoảng 110  500 kV bằng máy tăng áp. Ở gần nơi tiêu thụ, người ta dùng các máy hạ áp để giảm điện áp xuống các mức phù hợp với đường dây tải điện của địa phương và yêu cầu sử dụng. Mức cuối cùng dùng trong các gia đình, công sở là 220V (Hình 3). B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Bài toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều 1 pha. 2. Bài toán liên quan đến động cơ điện xoay chiều. 3. Bài toán liên quan đến máy biến áp. 4. Bài toán liên quan đến truyền tải điện. Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha Phương pháp giải:
5. Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và rôto quay với tốc  độ n vòng/s thì tần số dòng điện do máy phát ra: f = np . x '  Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và rôto quay với tốc B np độ n vòng/phút thì tần số dòng điện do máy phát ra: f . n 60 Nếu lúc đầu pháp tuyến của khung dây n , hợp với cảm ứng x  từ B một góc α thỉ biểu thức từ thông gửi qua một vòng dây 0 BScos t . Nếu cuộn dây có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong cuộn dây là: d e N 1 NBSsin t . dt Từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây: 0 BS. Biên độ của suất điện động là: E0 NBS. . E NBS Suất điện động hiệu dụng: E 0 . 2 2 Chú ý:   Nếu lúc đầu n cùng hướng với B thì α = 0 (mặt khung vuông góc với B ).   Nếu lúc đầu n ngược hưởng với B thì α = π (mặt khung vuông góc với B ).  Nếu lúc đầu n vuông góc với B thì / 2 (mặt khung song song với B ). Ví dụ 1: (CĐ − 2010) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 100 Hz. Số cặp cực của roto bằng A. 12. B. 4. C. 16. D. 8. Hướng dẫn np 375p Từ công thức f 100 p 16 Chọn C. 60 60 Ví dụ 2: Hai máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng xoay chiều có cùng tần số f. Máy thứ nhất có p cặp cực, rô to quay với tốc độ 27 vòng/s. Máy thứ hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n vòng /s (với 10 n 20 ). Tính . Hướng dẫn 27p f f n p n p 27.p n.4 n 10 n 20 1,4 p 2,96 1 2 1 1 2 2 4 Vì p là số nguyên nên f n1p1 27.2 54 Hz Chọn D. Chú ý : Khi máy phát có số cặp cực thay đối Δp và số vòng quay thay đối Δn (nên đổi đơn vị là vòng/giây) thì tùy thuộc trường hợp đế lựa chọn dấu ' +’ hay dấu ‘− ' (vòng / s) trong các công n vong / s f1 thức sau: f1 n1p1 n1 p1 f2 n2p2 n1 n p1 p p1 ?
6. Ví dụ 3: Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đối 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ. A. 10. B. 4. C. 15. D. 5. Hướng dẫn 7200 vong 7200 vong n 2(vong / s) h 3600 s 60 f1 n1p1 60 Hz n1 p1 Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 nên tôc độ quay phải giảm tức là n2 n1 2 f2 n2p2 n1 2 p1 1 60 60 Thay f2 = 60 Hz và n1 ta được: 60 2 p1 1 p1 5 Chọn D. p1 p1 Ví dụ 4: Một khung dây dẹt hình vuông cạnh 20 cm có 200 vòng dây quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với từ trường. Tại thời điếm ban đầu pháp tuyến của khung dây ngược hướng với từ trường. Từ thông qua khung ở thời điểm t có biểu thức A.  0,4sin10 t Wb . B.  0,4cos100 t Wb . C.  0,4cos 100 t Wb . D.  0,04cos100 t Wb . Hướng dẫn  2 .50 100 rad / s ; NBScos 100 t 200.0,05.0,22.cos 100 t  0,4cos 100 t Wb Chọn C. Ví dụ 5: (THPTQG − 2017) Một khung dây dẫn phẳng, dẹt có 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 600 cm2. Khung dây quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 4,5.10 −2T. Suất điện động e trong khung có tần số 50 Hz. Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến của mặt phẳng khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức của e là A. e = 119,9cosl00πt (V). B. e = 169,6cos(100πt − π/2) (V). C. e = 169,6cosl00πt (V). D. e = 119,9cos(100πt − π/2) (V). Hướng dẫn * Từ  BScos100 t e N ' 100 NBSsin100 t 169,6cos 100 t 2 Chọn B. Ví dụ 6: (ĐH−2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ; từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0cos(ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng? A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Hướng dẫn  NBScos t
7. e  ' NBSsin t E cos t / 2 Chọn B. E55F 0 E5555F E0 /2 2 2 Ví dụ 7: (THPTQG − 2017) Khi từ thông qua một khung dây dẫn có biểu thức  0 cos t / 2 thì trong khung dây xuât hiện một suất điện động cảm ứng có biểu thức e E0 cos t . Biết 0 ,E0 và ω là các hằng số dương. Giá trị của φ là A. − π/2 rad. B. 0 rad. C. π/2rad. D. π rad. Hướng dẫn e E0 cos t * Từ e  ' 0 sin t E0 cost  0 Chọn B. 2 Ví dụ 8: Một khung dâý dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300 cm 2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung dây có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi tốc độ quay bằng ω thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây là 7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn dây ở thời điểm 0,01 s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường. A. 4 V. B. 4,5 V. C. 5V. D. 0,1 V. Hướng dẫn E E NBS  0 79 rad.s 0 NBS Lúc đầu khung dây vuông góc với từ trường nên α = 0 hoặc α = π . Ta chọn α = 0 thì: t 0,01 s e E0 sin t  e 7,1sin 79.0,01 5 V Chọn C. Lưu ý: Nếu máy tính để chế độ D thì sẽ ừùng với đáp số sai là 0,1 V! Ví dụ 9: (CĐ − 2010) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,1 2 / (T). Suất điện động cực đại trong khung dây bằng A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110V. D. 220 V. Hướng dẫn Một từ trường đều nên p 1 và f = np = 50 (Hz). 0,1 2 E N.2 f.BS 500.2 .50. .220.10 4 110 2 V Chọn A. 0 Ví dụ 10: Một khung dây dẫn dẹt hình tròn bán kính 1 cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vuông góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung dây. A. 8 (V). B. 5 (V). C. 7 (V). D. 6 (V). Hướng dẫn np f 25 Hz 60 N.2 f .BS N.2 f.B r2 100.2 .25.0,2 .10 4 E 7 V Chọn C. 2 2 2
8. Ví dụ 11: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. Các cuộn dây của phần ứng mắc nối tiếp vào có số vòng tổng cộng là 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây và có tốc độ quay của rôto phải có giá trị thế nào để suất điện động có giá trị hiệu dụng là 220 V và tần số là 50 Hz? A. 5 (mWb); 30 (vòng/s). B. 4 (mWb); 30 (vòng/s). C. 5 (mWb); 80 (vòng/s). D. 4 (mWb); 25 (vòng/s). Hướng dẫn f f np n 25 (vòng/s) p E0 N2 f0 E 2 220. 2 3 E 0 4.10 Wb Chọn D. 2 2 N2 f 240.2 .50 Chú ý: Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, NBS E công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra lần lượt là: E ;I ;P I2R;Q Pt I2Rt 2 R Ví dụ 12: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều một pha có 200 vòng dây. Từ thông qua mỗi vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung dây nối với điện trở R = 1000 Ω. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút. A. 417J. B. 474 J. C. 465 J. D. 470 J. Hướng dẫn  2 f 100 rad / s 2 2 E2 t NBS t 200.100 .0,002 .60 Q I2Rt 0 474 J Chọn B. 2R 2R 2.1000 Ví dụ 13: Một vòng dây có diện tích S = 0,01 m2 và điện trở R = 0,45 Ω, quay đều với tốc độ góc ω = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là A. 1,39 J. B. 0,35 J. C. 2,19 J. D. 0,7 J. Hướng dẫn 2 2 t n n 1000. 20 s  100 NBS 1.100.0,1.0,01 2 I0 A R 0,45 9 2 2 1 2 1 2 Q I Rt I0 Rt .0,45.20 0,7 J Chọn D. 2 2 9 Ví dụ 14: Một máy dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn diện tích một vòng 6.10 −2 m2, Cảm ứng từ B = 5.10 −2 T. Hai cực của máy phát được nối với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9°. Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Tính R. A. R = 35,3 Ω. B. R = 33,5 Ω. C. R = 45,3 Ω. D. R = 35,0 Ω. Hướng dẫn f np 25.2 50 Hz  2 f 100 rad / s
9. E NBS 100.100 .5.10 2.6.10 2 E 0 66,64 V 2 2 2 2 2 2 E 0 E t 66,64 .60 Qtỏa t Qthu cm t R 33,5  Chọn B. R cm t0 4186.1.1,9 f1 np  n ?  Chú ý: f2 n n p p ? f3 n n ' p ? 2 f1N0 E1 2 E0 2 fN0 2 f2 N0 Suất điện động hiệu dụng tương ứng: E E2 2 2 2 2 f3 N0 E3 2 E E E E E 1 2 3 2 1 f1 f2 f3 f2 f1 Ví dụ 15: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu? A. 320 V. B. 240 V. C. 280 V. D. 400 V. Hướng dẫn f1 np 60 Hz  n 6  p 10 Cách 1: f np f2 n 1 p 70 Hz  f3 n 2 p 80 Hz E3 E2 E1 E3 40 E3 320 V Chọn A f3 f2 f1 80 70 60 n 60 E E1 240 V Cách 2: 1 n 1 70 E1 40 n 6 v / s n E 6 240 1 E ' 320 V n 2 E ' 6 2 E ' Chú ý: E + Tổng số vòng dây của phần ứng N 0 . Nếu phần ứng gồm k cuộn dây giống nhau măc 0 N nối tiếp thì số vòng dây của mỗi cuộn: N . 1 k Ví dụ 16: (ĐH − 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị
10. hiệu dụng 100 2V . Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 2,5/π mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là A. 800 vòng. B. 100 vòng. C. 200 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn  2 f 200 rad / s E 2 100. 2. 2 N N 800 N1 200 Chọn C.  2,5 3 4 0 100 . .10 2. Máy phát điện xoay chiều 1 pha nối với mạch RLC nối tiếp * Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: 1 f np  2 f Z L;Z E L C C I với 2 2 N2 f0 R ZL ZC E 2 L R C E,f Z * Khi n’ = kn thì E ' kE;Z' kZ ;Z' C L L C k 2 2 kE I' R ZL ZC I' k 2 I 2 2 ZC 2 ZC R kZL R kZL k k Ví dụ 1: Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha có 100 vòng dây, điện trở không đáng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R 10 , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H và tụ điện có điện dung C = 0,3/ π mF. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R là A. 0,3276 A. B. 0,7997 A. C. 0,2316 A. D. 1,5994 A. Hướng dẫn np 1 200 f 25 Hz  2 f Z L 10  ;Z  60 L L C 3 NBS 100.50 .0,2.60.10 4 E 13,33 V 2 2 E I 0,2316 A Chọn C. 2 R ZL ZC Ví dụ 2: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kháng của C bằng R và bằng
11. bốn lần cảm kháng của L. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2,5 lần. D. giảm 2,5 lần. Hướng dẫn R Lúc đầy: Z R;Z C L 4 2 2 R 2 2 R R I' R ZL ZC 4 k 2 2,5 Chọn C. I 2 2 2 ZC 2 R R R kZL R 2 k 4 2 Ví dụ 3: (ĐH−2010) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 (A). Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 3 n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là A. 2R 3. B. R. C. R 3. D. R / 3. Hướng dẫn 2 2 2 2 I' R ZL 3 R ZL R Áp dụng k 3. ZL I 2 2 1 2 2 3 R kZL R 3ZL ' Khi tốc độ quay tăng 3 lần thì cảm kháng cũng tăng 3 lần: ZL 3ZL R Chọn B. Ví dụ 4: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện ữở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 2 (A). Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch AB là A. 2R 3. B. 3R. C. R 3. D. 1,5R 7 Hướng dẫn 2 2 2 2 I' R ZC 3 2 R ZC 3R Áp dụng: k 3. ZC I 2 1 2 7 2 ZC 2 ZC R R k k ' ZC 1,5R Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì dung kháng giảm 2 lần: ZC Chọn D. 2 7 Ví dụ 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kế. Nối hai cực máy phát với cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1 A. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0,4 (A). Nếu rôto quay vái tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là
12. A. 0,6 2 (A). B. 0,6 5 (A). C. 0,6 3 (A). D. 0,4 3 A . Hướng dẫn Z R E1 2E1 L1 I1 1;I2 2 0,4 2 2 2 2 E R 2 R ZL1 R 4ZL1 1 3E1 3R 2 I3 3 0,2 A Chọn B. 2 2 2 2 R 9ZL1 R 9R Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến độ lệch pha hoặc hệ số công suất thì ta sẽ rút ra được hệ ZL ZC tan R thức của ZL, ZC theo R R cos R 2 Z Z 2 L C Ví dụ 6: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là p hệ số công suất 0,5 3 . Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P. Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 16P/7. B. P 3. C. 8P/3. D. 24P/13. Hướng dẫn Cách 1: 2 R 3 2 R *cos ZL ZC 1 2 2 2 3 R ZL ZC 2 2 R 2 2 2 R P ' I' R ZL ZC 2 3 * k 2 4 4. 2 P I 2 ZC 2 ZC R kZL R 2ZL k 2 2 Z R 2 R 2R 2Z C 2 . Từ (1), (2) suy ra Z ;Z L L C 2 3 3 3 2 2 R 2 2 2 R P '' I'' 2 R ZL ZC 3 8 * k ' 2. P I 2 ZC 2 R 2R 3 R k 'ZL R 2 k ' 3 2 3 8 P '' P Chọn C. 3 Cách 2: 2 2 E R R Từ các công thức: P I R 2 và cos R 2 Z Z 2 2 L C R ZL ZC
13. Đối với trường hợp RLC nối tiếp máy phát điện một pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ thuận 1 n : f :  : ZL : : E nên ta chuẩn hóa như sau: ZC Tốc độ roto E ZL ZC P, cos n 1 1 x 12 R P1 R 2 1 x 2 R cos 1 R 2 1 x 2 2n 2 2 x/2 22.R P2 R 2 2 x / 2 2 n 2 2 2 x / 2 2.R P3 2 R 2 2 x / 2 22.R 12.R Vì P2 4P1 4. x 2 R 2 2 x / 2 2 R 2 1 x 2 3 R Thay vào cos 1 0,5 3 suy ra R 3 2 R 2 1 2 2 2 P 2 3 1 2 8 3 2 P 2 3 1 1 3 2 2 / 2 Bình luận: + Trong các đại lượng cùng đơn vị R, Z L và ZC thì chỉ có thể chuẩn hóa một đại lượng. Chẳng hạn, nếu chuẩn hóa ZL = 1 thì không thể chuẩn hóa thêm ZC = 1 hoặc R = 1. Nếu chuẩn hóa ZC = 1 thì hoàn toàn giong như trên. Bây giờ, ta chuẩn hóa R = 1. Cách 3: 2 2 E R R Từ các công thức: P I R 2 và cos R 2 Z Z 2 2 L C R ZL ZC Đối với trường hợp RLC nối tiếp với máy phát điện xoay chiều 1 pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ 1 thuận: n : f :  : ZL : : E nên ta chuẩn hóa như sau: ZC Tốc độ roto R E P,cos n 1 1 12.1 P 1 2 2 1 ZL ZC 1 cos 1 2 2 1 ZL ZC
14. 2n 1 2 22.1 P 2 2 2 1 2ZL ZC / 2 n 2 1 2 2.1 P3 2 2 1 ZL 2 ZC / 2 Vì P2 = 4P1 và cos 1 0,5 3 nên ta có hệ: 22.1 12.1 4. 1 1 2 2 2 2 Z Z Z 1 2Z Z / 2 1 Z Z C L L L C L C 3 3 1 3 ZC 1 2 2ZL ZC 2 2 1 Z Z 2 2 3 3 L C 2 2 1 2 1 P 3 8 3 P 2 3 1 2 2 1 2 1 1 2 3 3. 2 Câu hỏi: Chuẩn hóa Z1 = 1 (hoặc ZC = 1) và chuẩn hóa R = 1 cách nào hay hơn? Để có câu trả lời chuẩn xác ta xem tiếp vỉ dụ sau. Ví dụ 7: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là p hệ số công suất 0,5 3 và mạch có tính dung kháng. Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 5P và mạch có tính cảm kháng. Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 16P/7. B. 2,6P. C. 8P/3. D. 24P/13. Hướng dẫn 2 2 E R R Từ các công thức: P I R 2 và cos R 2 Z Z 2 2 L C R ZL ZC Đối với trường hợp RLC nối với máy phát điện xoay chiều một pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ 1 thuận: n : f :  : ZL : : E nên ta chuẩn hóa như sau: ZC Tốc độ roto R E P,cos n 1 1 12.1 P 1 2 2 1 ZL ZC 1 cos 1 2 2 1 ZL ZC 2n 1 2 22.1 P 2 2 2 1 2ZL ZC / 2
15. n 2 1 2 2.1 P3 2 2 1 ZL 2 ZC / 2 Vì P2 = 5P1 và cos 1 0,5 3 nên ta có hệ: 22.1 12.1 5. 1 2 2 2 2 Z Z 1 2Z Z / 2 2 Z Z C L L C L C 3 ZL 0,3646 1 3 2 ZC 0,9419 4ZL ZC 2 2 1 Z Z 2 15 L C 2 2 1 2 1 P 3 3 2,6 P 2 1 2 2 0,9419 1 1 2.0,0346 2 Kinh nghiệm: Nếu P2 = kP1 thì chuẩn hóa R = 1 trong mọi trường hợp đều cho kết quả tốt. Ví dụ 8: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là p hệ số công suất 0,5 2 . Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 6,4P. Khi tốc độ quay của roto là xn (vòng/phút) thì công suất bằng 5P. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,5. B. 2,5. C. 4,8. D. 3,6. Hướng dẫn 2 2 E R R Từ các công thức: P I R 2 và cos . R 2 Z Z 2 2 L C R ZL ZC Đối với trường hợp RLC nối với máy phát điện xoay chiều một pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ 1 thuận: n : f :  : ZL : : E nên ta chuẩn hóa như sau: ZC Tốc độ roto R E P,cos n 1 1 12.1 P 1 2 2 1 ZL ZC 1 cos 1 2 2 1 ZL ZC 2n 1 2 22.1 P 2 2 2 1 2ZL ZC / 2 nx 1 2 x2 .1 P3 2 2 1 ZL x ZC / 2 Vì P2 = 6,4P1 và cos 1 0,5 3 và P3 = 5P1 nên ta có hệ:
16. 22.1 12.1 6,4. 2 2 2 2 2 Z 1 2Z Z / 2 1 Z Z L L C L C ZC ZL 1 3 1 2 4ZL ZC 1 5 ZC 2 2 r Z Z 2 3 L C x2 .1 12.1 x2 .1 12.1 5. 5. 2 2 2 2 2 5 2 1 zZL ZC / x 1 ZL ZC 2 2 2 5 1 x 1 3 3x 3 3 x 5 Chọn C. Ví dụ 9: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 2 A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha π/3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là A. 2 2 (A). B. 8(A). C. 4 (A). D. 2 (A). Hướng dẫn Z Z tan L C tan Z Z R 3 R 3 L C 2 2 2 R 2 R 3 I' R ZL ZC k 2. 4 I' 8 A Chọn B. I 2 Z 2 ZC 2 C R kZ R 2ZL L 2 k E5555555F 0 Chú ý: Khi điều chỉnh tốc độ quay của rôto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng chưa chắc cực đại và khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch chưa chắc cộng hưởng. NBS E I 2 2 2 2 R ZL ZC 2 1 R L C * Mạch cộng hưởng khi: 1 1  1 f 1 L  f n C LC 2 2 LC p 2 LC * Để tìm điều kiện dòng hiệu dụng cực đại ta biến đổi như sau: NBS NBS L. I 2 L 2 2 2 2 1 1 L R 2 2 R L 2 2 2  L C  C C 2