Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Chương 9: Sóng âm - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Chương 9: Sóng âm - Chu Văn Biên

1. MỤC LỤC Chủ đề 9. SÓNG ÂM 564 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 564 1. Sóng âm và cảm giác âm 564 3. Các đặc tính sinh lí của âm 565 4. Các nguồn nhạc âm 566 5. Vai trò của dây đàn và bầu đàn trong chiếc đàn ghi ta 566 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 566 Dạng 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẶC TÍNH VẬT LÝ CỦA ÂM 566 1. Sự truyền âm 566 2. Cường độ âm. Mức cường độ âm 570 3. Phân bố năng lượng âm khi truyền đi 572 4. Quan hệ cường độ âm, mức cường độ âm ở nhiều điểm 576 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 579 Dạng 2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUỒN NHẠC ÂM 585 1. Miền nghe được 585 2. Nguồn nhạc âm 585 1
2. Chủ đề 9. SÓNG ÂM A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Sóng âm và cảm giác âm a. Thí nghiệm: Lấy một lá thép mỏng, giữ cố định một đầu, còn đầu kia để cho tự do dao động (xem hình). Khi cho lá thép dao động là một vật phát dao động âm. Lá thép càng ngắn thì tần số dao động của nó càng lớn. Khi tần số nó nằm trong khoảng 16 Hz đến 20000 Hz thì ta sẽ nghe thấy âm do lá thép phát ra. b. Giải thích + Khi phần trên của lá thép cong về một phía nào đó nó làm cho lớp không khí ở liền trước nó nén lại và lớp không khí ở liền sau nó giãn ra. Do đó khi lá thép dao động thì nó làm cho các lớp không khí nằm sát hai bên lá đó bị nén và dãn liên tục. Nhờ sự truyền áp suất của không khí mà sự nén, dãn này được lan truyền ra xa dần, tạo thành một sóng dọc trong không khí. Sóng này có tần số đúng bằng tần số dao động của lá thép. Khi sóng truyền đến tai ta thì nó làm cho áp suất không khí tác dụng lên màng nhĩ dao động với cùng tần số đó. Màng nhĩ bị dao động và tạo ra cảm giác âm. c. Nguồn âm và sóng âm + Nguồn âm: là vật dao động phát ra âm. Tần số âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm. + Sóng âm là các sóng dọc cơ học truyền trong các môi trường khí, lỏng hoặc rắn (khi truyền trong chất lỏng và chất khí là sóng dọc nhưng khi truyền trong chất rắn thì có thể sóng dọc hoặc sóng ngang). + Sóng âm nghe được (âm thanh) có tần số nằm trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz. + Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. Sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm. Tai ta không nghe được các hạ âm và siêu âm. Một số loài vật nghe được hạ âm (con sứa, voi, chim bồ câu ), một số khác nghe được siêu âm (con dơi, con dế, chó, cá heo ). d. Môi trường truyền âm. Tốc độ truyền âm. + Môi trường truyền âm. Sóng âm truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí, nhưng không truyền được trong chân không. + Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. − Nói chung, vận tốc trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. − Tốc độ âm cũng thay đổi theo nhiệt độ. − Những vật liệu như bông, nhung, tấm xốp v.v truyền âm kém vì tính đàn hồi của chúng kém. Chúng được dùng để làm các vật liệu cách âm. 2. Những đặc trung vật lí của âm a. Tần số âm: là một trong những đặc trung vật lí quan trọng nhất của âm. b. Cường độ âm và mức cường độ âm + Năng lượng âm: Sóng âm lan đến đâu thì sẽ làm cho phần tử môi trường ở đó dao động. Như vậy, sóng âm mang năng lượng. Năng lượng âm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng âm. + Cường độ âm (I) tại một điểm là năng lượng được sóng âm truyền tải qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị cường độ âm là W/m2. 564
3. I 2 2 + Mức cường độ âm: L B lg trong đó I0 10 W / m (là ngưỡng nghe ứng với âm có I0 tần số 1000 Hz), làm cường độ âm chuẩn chung cho mọi âm có tần số khác nhau. Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B) hoặc đê−xi−hen (dB); 1 B = 10 (dB), c. Đồ thị li độ âm. + Muốn cho dễ khảo sát bằng thực nghiệm, người ta chuyển dao động âm thành dao động điện. Mắc hai đầu dây của micrô với chốt tín hiệu vào của dao động kí điện tử. Sóng âm đập vào màng micrô làm cho màng dao động, khiến cho cường độ dòng điện qua micrô biến đổi theo cùng quy luật với li độ của dao động âm. Trên màn hỉnh của dao động kí sẽ xuất hiện một đường cong sáng biểu diễn sự biến đổi cường độ dòng điện theo thời gian (đồ thị li độ âm). Căn cứ vào đó, ta biết được quy luật biến đổi cùa sóng âm truyền tới theo thời gian (Hình 1). 3. Các đặc tính sinh lí của âm a. Độ cao + Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số của âm. + Âm có tần số càng lớn thì càng cao. Âm có tần số càng nhỏ thì càng thấp (càng trầm). b. Âm sắc + Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm. + Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là sóng tổng hợp của nhiều sóng âm được phát ra cùng một lúc. Các sóng này có các tần số là: f, 2f, 3f, 4f v.v và có các biên độ là A 1, A2, A3, A4 rất khác nhau. + Âm có tần số f gọi là âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất; các âm có tần số 2f, 3f, 4f gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ tư v.v Hoạ âm nào có biên độ mạnh nhất sẽ quyết định độ cao của âm mà nhạc cụ phát ra. + Dao động âm tổng hợp vẫn là một dao động tuần hoàn nhưng không điều hoà. Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường có tính chất tuần hoàn, nhưng có hình dạng phức tạp. Mỗi dao động tổng hợp đó ứng với một âm sắc nhất định. Chính vì vậy mà hai nhạc cụ khác nhau (đàn và kèn chẳng hạn) có thể phát ra hai âm có cùng độ cao (cùng tần số) nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau. + Tóm lại, âm sắc phụ thuộc vào các hoạ âm và cường độ của các họa âm. + Những âm mà dao động của chúng có tính chất tuần hoàn như nói ở trên gọi là các nhạc âm vì chúng do các nhạc cụ phát ra. Ngoài nhạc âm còn có tạp âm hay tiếng động là những âm mà dao động của chúng không có tính chất tuần hoàn; như tiếng đập, gõ, tiếng sấm nổ v.v c. Độ to + Độ to của âm là một đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc cường độ âm và tần số của âm. + Ngưỡng nghe cùa âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm đó. Ngưỡng nghe phụ thuộc tần số của âm. Âm có tần số 1000−5000 (Hz), ngưỡng nghe vào 12 2 khoảng I0 10 W / m (còn gọi là cường độ âm chuẩn), âm có tần số 50 (Hz), ngưỡng nghe 10 7 W / m2 Âm có cường độ âm càng lớn thì nghe càng to. Vì độ to của âm còn phụ thuộc tần số âm nên hai âm có cùng cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau sẽ gây ra những cảm giác âm to, nhỏ khác nhau. Ví dụ: Âm có tần số 1000 (Hz) với cường độ 10 7 W / m2 là một âm nghe rất to, 565
4. trong khi đó, âm có tần số 50 (Hz) cũng có cường độ 10 7 W / m2 lại là âm rất nhỏ. Do đó cường độ âm không đủ đặc trưng cho độ to của âm. + Ngưỡng đau là cường độ của một âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúc đó có cảm giác đau đón trong tai. + Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. 4. Các nguồn nhạc âm Tiếng có thể được hình thành do: + Các dây dao động (ghita, pianô, viôlông). + Các màng dao động ( trống định âm, trống có dây tăng âm). + Các cột không khí dao động (sáo, kèn, ô boa, đàn ống). + Các miêng gỗ, các tâm đá, thanh thép dao động (đàn phím gỗ, đàn marimba, đàn đá). 5. Vai trò của dây đàn và bầu đàn trong chiếc đàn ghi ta + Trong đàn ghi ta, các dây đàn đóng vai trò vật phát dao động âm. Dao động này thông qua giá đỡ, dây đàn gắn trên mặt bầu đàn sẽ làm cho mặt bầu đàn dao động. + Bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng có khả năng cộng hưởng đối với nhiều tần số khác nhau. Bầu đàn ghi ta có hình dạng riêng và làm bằng gỗ đặc biệt nên nó có khả năng cộng hưởng và tăng cường một số ho ạ âm xác định, tạo ra âm sắc đặc trưng cho loại đàn này. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Bài toán liên quan đến các đặc tính vật lý của âm. 2. Bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm. Dạng 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẶC TÍNH VẬT LÝ CỦA ÂM 1. Sự truyền âm * Thời gian truyền âm trong môi trường 1 và môi trường 2 lần lượt là (v2 < v1): * Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì   t1 v1   v 1 t t2 t1  v v v t 2 1 2 2 v2 2 * Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì t v  Ví dụ 1: Một người dùng búa gõ vào đầu vào một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm bằng bao nhiêu? Biết tốc độ truyền âm trong nhôm và trong không khí lần lượt là 6260 (m/s) và 331 (m/s). A. 42 m B. 299 m C. 10 m D. 10000 m Hướng dẫn   0,12 s t t  42 m Chọn A. k n 331 6260 566
5. Ví dụ 2: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1376 m, người thứ hai áp tai vào đường sắt thì nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3,3 s so với tiếng gõ nghe trong không khí. Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s. Tốc độ âm trong sắt là A. 1582 m/s. B. 1376 m/s. C. 1336 m/s. D. 1348 m/s. Hướng dẫn 1376 1376 3,3 t t v 1376 m / s Chọn B s k 320 v Ví dụ 3: Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất cách nhau một khoảng thời gian 270 s. Hỏi tâm chấn động đất cách nơi nhận được tín hiệu bao xa? Biết tốc độ huyền sóng trong lòng đất với sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 5 km/s và 8 km/s. A. 570 km. B. 730km. C. 3600 km. D. 3200 km. Hướng dẫn   t 270 Theo bài ra: t  3600 km Chọn C. v v 1 1 1 1 1 2 v1` v2 5 8 Chú ý: Tốc độ âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường tuân theo hàm bậc nhất: v1 1 v1 v0 aT1 f v v aT v 2 0 2  2 2 f Ví dụ 4: Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz huyền tới điểm B với tốc độ 340 m/s và khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng. Sau đó, nhiệt độ môi trường tăng thêm 20°K thì khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng nhưng số bước sóng quan sát được hên AB giảm đi 1 bước sóng. Biết rằng, cứ nhiệt độ tăng thêm 1°K thì tốc độ âm tăng thêm 0,5 m/s. Hãy tìm khoảng cách AB. A. 484 m. B. 476 m. C. 238 m. D. 160 m. Hướng dẫn v1 v1 1 1 6,8 v1 v0 aT1 f f v v aT v v 2 0 2  2  2 7 m 2 f 2 f k 35 AB k1 k 1 2 AB k.6,8 k 1 .7 Chọn C. AB 238 Ví dụ 5: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với tốc độ lần lượt là 320 m/s và 1440 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nựớc ra không khí thì bước sóng của nó sẽ A. tăng 4,4 lần. B. giảm 4,5 lần. C. tăng 4,5 lần. D. giảm 4,4 lần. Hướng dẫn  v T 1440 n n 4,5 Chọn B k vk T 320 Ví dụ 6: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi và bằng 0,04 ms. Âm do lá thép phát ra là A. âm mà tai người nghe được. B. nhạc âm. C. hạ âm. D. siêu âm. 567
6. Hướng dẫn * Sóng âm nghe được là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz. * Sóng có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm. * Sóng có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. 1 1 f 2500 Hz Chọn D. T 0,04.10 3 Ví dụ 7: Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 62,5 (μs). Nam châm tác dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạo ra sóng âm. Sóng âm do nó phát ra truyền trong không khí là: A. Âm mà tai người có thể nghe được B. Sóng ngang C. Hạ âm D. Siêu âm Hướng dẫn 1 Tần số của dòng điện fđ = 16000(Hz) T Tần số dao động của lá thép :f = 2fd = 32000 (Hz) > 20000(Hz) Chọn D. Ví dụ 8: Một người đứng gần ở chân núi hú lên một tiếng. Sau 8 s thì nghe tiếng mình vọng lại, biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ chân núi đến người đó là A. 1333 m. B. 1386 m. C. 1360 m. D. 1320 m. Hướng dẫn 2L Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t L = 1360(m) v => Chọn C. Ví dụ 9: Tai người không thể phân biệt được 2 âm giống nhau nếu chúng tới tai chênh nhau về thời gian một lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,ls. Một người đứng cách một bức tường một khoảng L, bắn một phát súng. Người ấy sẽ chỉ nghe thấy một tiếng nổ khi L thỏa mãn điều kiện nào dưới đây nếu tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. A. L ≥17 m. B. L 17 m.C. L ≥34m. D. L 34m. Hướng dẫn 2L Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t 0,1 L 17 m v Chọn B. Ví dụ 10: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng không nước sau thì sau bao lâu sẽ nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng? Cho biết tốc độ âm trong không khí là 300 m/s, lấy g = 10 m/s2. Độ sâu của giếng là 11,25 m. A. 1,5385 s. B. 1,5375 s. C. 1,5675 s. D. 2 s. Hướng dẫn Giai đoạn 1: Hòn đá rơi tự do. Giai đoạn 2: Hòn đá chạm vào đáy giếng phát ra âm thanh truyền đến tai người. gt2 2h 2.11,25 Thời gian vât rơi: h 1 t 1,5 s 2 1 g 10 h 11,25 Thời gian âm truyền từ đáy đến tai người : t 0,0375(s) 2 v 300 t1 t2 = 1,5375(5) => Chọn B. 568
7. Ví dụ 11: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3,15 s sau thì nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 300 m/s, lấy g = 10 m/s2. Độ sâu của giếng là A. 41,42 m. B. 40,42 m. C. 45,00 m. D. 38,42 m. Hướng dẫn: gt2 2h Thời gian vât rơi: h 1 t 0,2h 2 1 g h h Thời gian âm truyền từ đáy đến tai người : t 2 v 300 h t1 t2 3,15 0,2h 3,15 h 45 m Chọn C 300 Ví dụ 12: Các con dơi bay và tìm mồi bằng cách phát và sau đó thu nhận các sóng siêu âm phản xạ từ con mồi. Giả sử một con dơi và một con muỗi bay thẳng đến gần nhau với tốc độ so với Trái Đất của dơi là 19 m/s, của muỗi là 1 m/s. Ban đầu, từ miệng con dơi phát ra sóng âm, ngay khi gặp con muỗi sóng phản xạ trở lại, con dơi thu nhận được sóng này sau 1/6 s kể từ khi phát. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi (kể từ khi phát sóng) gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 1 s. B. 1,5 s. C. 1,2 s. D. 1,6 s. Hướng dẫn: Gọi A, B là vị trí ban đầu của con dơi và con muỗi; M và N là vị trí con muỗi gặp sóng siêu âm lần đầu và vị trí con dơi nhận được sóng siêu âm phản xạ lần đầu. N M A B Quãng đường đi của con dơi và quãng đường sóng siêu âm đi được sau thời gian 1/6 s lần lượt 1 19 AN 19. m 6 6 là: 1 340 107 AN 2MN 340. m MN m 6 6 4 Thời gian con muỗi đi từ B đến M bằng thời gian sóng siêu âm đi từ A đến M: 19 107 AN MN 359 t 6 4 s 1 v 340 1080 359 359 Quãng đường muỗi đi từ B đến M: BM 1. m 1080 4080 19 107 359 AB AN BN BM 30 m 6 4 4080 Gọi Δt là khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi: AB 39 Sdoi Smuoi AB t 1,5 s Chọn B vdoi vmuoi 19 1 569
8. 2. Cường độ âm. Mức cường độ âm Cường độ âm I (Đơn vị W/m 2) tại một điểm là năng lượng gửi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại A A P điểm đó trong một đơn vị thời gian: I 2 2 r St 4 r t 4 r M Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: O 2 2 I A I A 2 2 I1 A1 I Mức cường đô âm L đươc định nghĩa là L B lg , với I cường độ âm tại điểm đang xét và I0 −12 2 I0 là cường độ âm chuẩn (I 0 = 10 W/m ) ứng với tần số f = 1000 Hz. Đơn vị của l là ben (B) và đêxiben 1dB = 0,1B Ví dụ 1: Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,2mm có cường độ âm bằng 2 W/m2. Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại dố biên độ âm bằng 0,3 mm? A. 2,5 W/m2. B. 3,0 W/m2. C. 4,0 W/m2. D. 4,5 W/m2. Hướng dẫn 2 2 2 I2 A2 A2 2 I A I2 I1 4,5 W / m Chọn D I1 A1 A1 Chú ý: Nếu liên quan đến cường độ âm và mức cường độ â ta sử dụng công thức I L B L B lg I I0 .10 I0 Thực tế, mức cường độ âm thường đo bằng đơn vị dB nên ta đối về đơn vị Ben để tính toán thuận lợi. Ví dụ 2: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90dB. Cho cường độ âm chuẩn 10−12 (W/m2). Cường độ của âm đó tại A là: A. 10−5 (W/m2). B. 10−4 (W/m2). C. 10−3 (W/m2). D. 10−2 (W/m2). Hướng dẫn Đổi L = 90 dB = 9 B. I L 12 9 3 2 L lg I I0 .10 10 .10 10 W / m Chọn C. I0 Ví dụ 3: Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuẩn là 10 −12 (W/m2) thì mức cường độ âm tại một điểm M cách nguồn một khoảng r là 40 dB. Giữ nguyên công suất phát nhưng thay đổi f của nó để cường độ âm chuấn là 10 −10 (W/m2) thì cũng tại M, mức cường độ âm là A. 80 dB. B. 60 dB. C. 40 dB. D. 20 dB. Hướng dẫn I L lg 1 12 I01 I I I01 10 L2 L1 lg lg lg L2 4 lg I I I I 10 10 L lg 02 01 02 2 I02 L2 2 B Chọn D Chú ý: Khi cường độ âm tăng 10n lần, độ to tăng n lần và mức cường độ âm tăng thêm n(B): 570
9. I ' 10n I L' L n B Ví dụ 4: Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 100 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm A. giảm đi 20 B. B. tăng thêm 20 B. C. tăng thêm 10dB. D. giảm đi 10 dB. Hướng dẫn I' 102 L L' L 2 B Chọn B Ví dụ 5: Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 70 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M A. 1000 lần. B. 40 lần. C. 2 lần. D. 10000 lần Hướng dẫn LB LM 3 B I' 10n I L' L n B Chọn A. 3 IN 10 IM Chú ý: Nếu liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ I . L2 B I L B I2 I0 .10 L2 B L1 B L B lg I I0 .10 10 L1 B I0 I1 I0 .10 Ví dụ 6: Năm 1976 ban nhạc Who đã đạt kỉ lục về buổi hoà nhạc ầm ỹ nhất: mức cường độ âm ở trước hệ thống loa là 120 dB. Hãy tính tỉ số cường độ âm của ban nhạc tại buổi biểu diễn với cường độ của một búa máy hoạt động với mức cường độ âm 92 dB. A. 620. B. 631. C. 640. D. 650. Hướng dẫn I I 2 10L2 B L1 B 2 1012 9,2 631 Chọn B I1 I1 Chú ý: Cường độ âm tỉ lệ với công suất nguồn âm và tì lệ với số nguồn âm giống nhau: I P n P n 2 10L2 B L1 B 2 2 0 2 I1 P1 n1P0 n1 Ví dụ 7: Trong một buổi hòa nhạc, giả sử 6 chiếc kèn đồng giống nhau cùng phát sóng âm thì tại điểm M có mức cường độ âm là 50 dB. Để tại M có mức cường độ âm 60 dB thì số kèn đồng cần thiết là A. 50. B. 6. C. 60. D. 10. Hướng dẫn I I 2 10L2 B L1 B 2 1012 9,2 631 Chọn B I1 I1 Chú ý: Nếu liên quan đến mức cường độ âm tổng hợp ta xuất phát từ I I 10L B 0 L1 B I I1 I2 L B L1 B L2 B L B L1 B L2 B I1 I0 .10  I0 .10 I0 10 10 10 10 10 I I .10L2 B 2 0 Ví dụ 8: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cường độ 68 dB và âm phản xạ có mức cường độ 60 dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là A. 5dB. B. 68,64 dB. C. 66,19 dB. D. 62,5 dB. Hướng dẫn 571
10. 10L B 10L1 B 10L B 106,8 106 L 6,864 B Chọn B Ví dụ 9: (THPTQG − 2017) Hình bên là đồ thị L B biếu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,31A. B. 0,35A. 0,5 C. 0,37A. D. 0,33A. 0 a 2 2a I W / m Hướng dẫn I I L a 0,5 * Từ L lg 10 10 I0 0,316a Chọn A. I0 I0 I0 3. Phân bố năng lượng âm khi truyền đi Giả sử nguồn âm điểm phát công suất P từ điểm O, phân bố đều theo mọi hướng. * Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường thì P r cường độ âm tai môt điểm M cách O một khoảng r là I M 4 r2 O * Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng lúc đầu thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là P 100% r.a% I 4 r2 * Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng 1 m ngay trước đó thì P 100% a% cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là: I 4 r2 Ví dụ 1: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Cho cường độ âm chuẩn 10 −12 (W/m2). Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 2,5 m. Hướng dẫn P 1 2 I 0,013 I 2 2 0,013 W / m L log log 12 10,11 B 4 r 4 .2,5 I0 10 Ví dụ 2: Nguồn âm phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Ở trước nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I. Nếu xa nguồn âm thêm 30 m cường độ âm bằng 1/9. Khoảng cách d là A. 10 m. B. 15 m. C. 30 m. D. 60 m. Hướng dẫn 2 2 P IB rA 1 d I 2 d 15 m Chọn B 4 r IA rB 9 d 30 Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm Mvà N cách O lần lượt là r và r − 50 (m) có cường độ âm tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng 572
11. A. 60 m. B. 66 m. C. 142 m. C. 100m. Hướng dẫn 2 2 P IM rN 1 r 50 I 2 r 100 m Chọn C. 4 r IN rM 4 r Ví dụ 4: (ĐH − 2013): Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 27 m thì mức cường độ âm thu được là L − 20 (dB). Khoảng cách d là A. 3cm B. 9 cm C. lm. D. 10 m. Hướng dẫn 2 I r 2 P L 2 1 L2 L1 d 2 I 2 I0 .10 10 10 d 3 m 4 r I1 r2 d 27 Chọn A. Ví dụ 5: (THPTQG − 2017) Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi hơng một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm mộ đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến N lúc đầu là A. 200 m. B. 120,3 m. C. 80,6 m. D. 40 m. Hướng dẫn P I I .10L 2 0 2 4 r r * Từ 100,6 r 120,3 m Chọn B P L 0,6 r 60 I' 2 I0 .10 4 r 60 Ví dụ 6: Một nguồn âm điểm phát sóng âm vào trong không khí tới hai điểm M, N cách nguồn âm lần lượt là 5 m và 20 m. Gọi a M, aN là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại M và N. Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Chọn phương án đúng. A. aM = 2aN.B. a M = aN 2 C. aM − 4aN. D. aM − aN. Hướng dẫn P 2 2 I 2 a M IM rN a M rN 4 r 4 a M 4a N Chọn C. 2 a N IN rM a N rM I a Ví dụ 7: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 20 W. Cho rằng, cứ truyền đi trên khoảng cách 1 m thì năng lượng âm giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Cho biết cường độ âm chuẩn 10 −12 (W/m2). Nếu mở to hết cỡ thì cường độ âm và mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là bao nhiêu? Hướng dẫn P 100% 6.5% 20.0,7 2 I I 2 2 0,030947 W / m L lg 10,49 B 4 rh 4 .6 I0 Ví dụ 8: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng 1 m, mức cường độ âm là 90 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 10−12 (W/m2). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn O. A. 1 mW. B. 28,3 mW. C. 12,6 mW. D. 12,6 W. 573
12. Hướng dẫn L 12 9 3 2 I I0 .10 10 .10 10 W / m P Chọn C I P 4 r2 .I 12,6.10 3 W 4 r2 Ví dụ 9: Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồn âm hơn so với M một khoảng 40 m có mức cường độ âm là 37 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 10 −12 (W/m2). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất của nguồn O. A. 0,1673 mW. B. 0,2513 mW. C. 2,513 mW. D. 0,1256 mW. Hướng dẫn 2 I r 2 P L 2 1 L2 L1 x 3,7 5 I 2 I0 .10 10 10 x 11,5379 m 4 r I1 r2 x 40 2 L1 2 12 5 4 P 4 x .I0 .10 4 .11,5379 .10 .10 1,673.10 W Chọn A Chú ý: Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường thì công suất tại O bằng công suất trên các mặt cầu có tâm O: 2 2 L PO PA PB P 4 r I 4 r I0 .10 . A B Thời gian âm đi từ A đến B: t = AB/v. O Năng lượng âm nằm giữa hai mặt cầu bán kính OA, OB: A P.t P.AB / v . Ví dụ 10: Nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm O, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với O, AB = 70 m). Điểm M là một điểm thuộc AB cách O một khoảng 60 m có cường độ âm 1,5 W/m2. Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi mặt cầu tâm O đi qua A và B, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm A. 5256 (J). B. 13971(J) C. 16299 (J) D. 10866(J) Hướng dẫn P 4 r2I 4 .602.1,5 21600 W AB AB 70 t A P. 21600 . 13971 J ChọnB v v 340 Chú ý: 2 2 r r A A LA 1) Nếu cho LA để tính IB ta làm như sau: IB IA .I0 .10 . rB rB 2 I r W L B A LB LA 2) Nếu cho LA để tính LB ta làm như sau: I 2 I0 .10 10 4 r IA rB Ví dụ 11: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng 1,5 m là 60 dB. Các sóng âm do loa. đó phát ra phân bố đều theo mọi hướng. Cho biết cường độ âm chuẩn 10−12 (W/m2). Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Hãy tính cường độ âm do loa. đó phát ra tại điểm B nằm cách 5 m trước loa. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm. A. 10−5 (W/m2). B. 9.10−8 (W/m2). C. 10−3 (W/m2). D. 4.10−7 (W/m2). Hướng dẫn 574
13. 2 2 r r 2 A A LA 1,5 12 6 8 2 IB IA .I0 .10 .10 .10 9.10 W / m ChọnB rB rB 5 Ví dụ 12: Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn 10 n lần khoảng cách từ điểm B đến nguồn âm. Biểu thức nào sau đây là đúng khi so sánh mức cường độ âm tại A là L A và mức cường độ âm tại B là LB? Hướng dẫn 2 I r B A LB LA 2n LB LA 10 10 10 LB LA 2n B Chọn C. IA rB Ví dụ 13: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10 m thì mức cường độ âm là 80 dB. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độ âm bằng A. 100 dB. B. 110 dB C. 120 dB. D. 90 dB. Hướng dẫn 2 I r 2 2 1 L2 L1 10 L2 8 10 10 L2 8 2 B L2 10 B Chọn A I1 r2 1 Ví dụ 14: Một máy bay bay ở độ cao 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được 100 dB thì máy bay phái bay ở độ cao: A. 316m. B. 500m C. 1000m. D. 700m Hướng dẫn 2 2 I r 2 1 L2 L1 100 10 12 10 10 r2 1000 m Chọn C. I1 r2 r2 Ví dụ 15: (QG − 2015) Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức độ cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s2 cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 27 s. B. 32 s. C. 47 s. D. 25 s. Hướng dẫn O N I M 2 IN OM OM IN LM log log 2 2log IM ON ON OM 10.ON 100 m MN OM ON 90 m * Gọi I là trung điểm của MN. Chuyển động từ M đến I là chuyển động nhanh dần đều và chuyển động từ I đến N là chuyển động chậm dần đều. Thời gian chuyển động trong hai giai đoạn 1 2S 2.45 bằng nhau và bằng t: S at2 t 15 s t 2t 30 s Chọn B 2 a 0,4 MN Chú ý: 1) Các bài toán trên ở trên thì P không đổi và đều xuất phát từ công thức chung: 575
14. 2 2 I A r 2 P L 2 2 1 L2 L1 I A 2 I0 .10 10 4 r I1 A1 r2 2) Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn âm giống nhau mỗi nguồn có công suất P 0 thì công suất cả nguồn P nP0 . Áp dụng tương tự như trên ta sẽ có dạng toán mới: L P nP0 I I .10 2 0 2 2 4 r 4 r L' L n ' r 10 L' P ' n 'P n r ' I' I .10 0 0 4 r'2 4 r'2 Ví dụ 16: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 9 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. M là một điểm thuộc OA sao cho OM = OA/5. Để M có mức cường độ âm là 40 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt tại O bằng A. 4. B. 36. C. 10. D. 30 Hướng dẫn 2 L' L n ' r 4 2 n ' 2 10 10 5 n ' 36 Chọn B n r ' 9 Ví dụ 17: (ĐH − 2012) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 4 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng A. 3. B. 6. C. 5. D. 10. Hướng dẫn 2 L' L n ' r 3 2 n ' 2 10 10 2 n ' 10 n 10 4 6 Chọn B n r ' 4 4. Quan hệ cường độ âm, mức cường độ âm ở nhiều điểm Trên một đường thắng có bốn điểm theo đúng thứ tự là O, A, M và B. Nếu AM = nMB hay rM rA n rB rM n 1 rM nrB rA . Nếu nguồn âm điểm đặt tại O, xuất phát từ công thức P L 0,5L P I 2 I0 I0 .10 r 10 4 r 4 I0 0,5LM 0,5LB 0,5LA Thay này vào công thức n 1 rM nrB rA sẽ được: n 1 .10 n.10 10 Nếu M là trung điểm của AB thì n = 1 nên 2.10 0,5LM 10 0,5LB 10 0,5LA rB rM O A M B Ví dụ 1: (ĐH−2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 10 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 26 dB. B. 16 dB. C. 34 dB. D. 40 dB. Hướng dẫn Vì M là trung điểm của AB nên 2rM rA rB (1) 576
15. P L W0 P 0,5L 0,5L Vì I 2 I0 .10 r .10 , r tỉ lệ với 10 4 r 4 I 4 I0 Do đó trong (1) ta thay r bởi 10 0,5L : 2.10 0,5LM 10 0,5LA 10 0,5LB 0,5LM 3 0,5 2.10 10 10 LM 1,6 B Chọn B Kinh nghiệm giải nhanh: 0,5L 0,5LM 0,5LB 0,5LA Nếu có hệ thức xrM yrB zrA ta thay r bởi 10 sẽ được: x.10 y.10 z.10 Ví dụ 2: Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đắng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Ba điểm A, M, B theo đúng thứ tự, cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O sao cho AM = 3MB. Mức cường độ âm tại A là 4 B, tại B là 3 B. Mức cường độ âm tại M là A. 2,6 B. B. 2,2 B. C. 3,2 B. D. 2,5 B. Hướng dẫn Từ hệ thức AM = 3MB suy ra rM rA 3 rB rM 4rM 3rB rA Thay r bởi 10 0,5L 4.10 0,5LM 3.10 0,5LB 10 0,5LA 4.10 0,5LM 3.10 0,5.3 10 0,5.4 LM 3,16 B Chọn C Chú ý: Nếu điểm O nằm giữa A và B và M là r trung điểm của AB thì 2r r r B M A B r (nếu r > r hay L LB tức là rA < rB nên 2rM = rB − rA 2.10 10 10 0,5LM 0,5.1,6 0,5.4 2.10 10 10 LM 2,26 B Chọn D. Ví dụ 4: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm. A. 20,6 d B. 21,9 dB. C. 20,9 dB.D. 22,9dB Hướng dẫn L P P 0,5L I I0 .10 2 r .10 4 r 4 I0 0,5LN 0,5LM 0,5LMN 0,5.2 0,5.4 0,5LMN rON rOM rMN 10 10 10 10 10 10 LM 2,09B Chọn C Ví dụ 5: (ĐH − 2014) Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 3P thì mức cường độ âm tại A và C là A.103 dB và 99.5 dB. B. 105dB và 101 dB C. 103 dB và 96,5 dB. D. 100dB và 99,5dB 577